Обработка статистической информации с целью выявления законов изменения параметров надежности оборудования цеховых сетей
ART 96296
О.
В. НаумовБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Наумов
О.
В.,
Грачева
Е.
И.,
Садыков
Р.
Р. Обработка статистической информации с целью выявления законов изменения параметров надежности оборудования цеховых сетей // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 15. – С.
1886–1890. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/96296.htm.
Аннотация. Усложнение структуры и функций внутрицеховых электрических сетей, характерное для настоящего времени, предполагает более высокую степень их совершенства. Однако сложность электрических сетей увеличивает число взаимосвязанных элементов, а следовательно, и вероятность нарушений в выполнении их функций, что вызывает прекращение подачи электроэнергии потребителям либо недопустимое снижение ее качества. В статье представлены зависимости, позволяющие прогнозировать изменение технического состояния электрооборудования электрических сетей и своевременно принимать меры и корректировать сроки проведения осмотров и планово-предупредительных ремонтов соответствующего оборудования.
Текст статьи
Грачева Елена Ивановна, докт.техн.наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», г.Казаньgrachieva.i@bk.ru
Наумов Олег Витальевич,канд.техн.наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», г.Казань311670@list.ru
Садыков Руслан Рустемович,аспирант, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», г.Казаньru059@mail.ru
Обработка статистической информации с целью выявления законов изменения параметров надежности оборудования цеховых сетей
Аннотация.Усложнение структуры и функций внутрицеховых электрических сетей, характерное для настоящего времени, предполагает более высокую степень их совершенства. Однако сложность электрических сетей увеличивает число взаимосвязанных элементов, а, следовательно, и вероятность нарушений в выполнении их функций, что вызывает прекращение подачи электроэнергии потребителям либо недопустимое снижение еекачества. В статье представленызависимости, позволяющие прогнозировать изменение технического состояния электрооборудования электрических сетей и своевременно принимать меры и корректировать сроки проведения осмотров и плановопредупредительных ремонтов соответствующего оборудования.Ключевые слова:электрические, электроснабжение, модель, надежность, напряжение, низковольтные.
На современном этапе развития техники электрические низковольтные коммутационные аппараты управления –магнитные пускатели, электромагнитные контакторы и др. получают дальнейшее развитие, несмотря на большие достижения в области электроники и быстрое развитие бесконтактной коммутационной аппаратуры на базе полупроводниковых элементов. Это вызвано такими их существенными преимуществами перед электронными коммутационными аппаратами, как полная гальваническая развязка цепей в разомкнутом состоянии, относительно большая коммутируемая мощность на единицу собственного объема, большая устойчивость к токам перегрузки и перенапряжениям, стабильные параметры при широком изменении внешних условий [1, 2]. Тенденция более широкого применения контактной коммутационной аппаратуры по сравнению с электронной вероятно сохранится длительное время.В связи с тем, что контактные аппараты управления являются массовой продукцией, которая применяется также и на особо ответственных объектах (АЭС, предприятиях с непрерывным технологическим процессом и т.д.), требования к их надежности и качеству постоянно растут. Одним из достоверных способов определения работоспособности изделия являются натурные испытания, которые включают в себя различные виды испытаний, в том числе и на коммутационную износостойкость.Результаты исследований причин отказов [3] свидетельствуют о том, что:
–4045% их происходят изза ошибок, допущенных при проектировании;–20%
изза ошибок при производстве;–30% изза ошибок при эксплуатации;–57% изза естественного износа и старения.В процессе эксплуатации оборудования систем цехового электроснабжения, одними из основных элементов которых служат коммутационных аппараты, в результате износа происходит переход с одного уровня работоспособности (функционирования) на другой, более низкий.Опыт работы и лабораторные исследования показывают, что именно контактные группы низковольтных коммутационных аппаратов являются наиболее ненадежными элементами. Быстрота износа контактов, при коммутации определяет уровень надежности работы аппаратов. Основными факторами, которые непосредственно определяют скорость износа контактов и, следовательно, возможность возникновения отказа являются:–величина тока и напряжения;–характер нагрузки (с увеличением индуктивности коммутационной цепи износ контактов увеличивается);–материал контактов, в том числе их размеры, форма, однородность структуры;–время и амплитуда вибрации контактов в момент замыкания, жесткость контактных пружин и др.Все эти факторы функционально взаимосвязаны с тепловыми, электрическими и физикотехническими параметрами материалов контактных и дугогасительных систем. Анализ функциональных взаимосвязей указанных факторов и параметров, их систематизация дают возможность обосновать правомерность принятия некоторых критериев, определяющих показатели работоспособности контактных систем электрических аппаратов. В качестве таких определяющих критериев могут быть представлены характерные зависимости изменений провала, суммарной высоты и массы контактов, сопротивления контактов от количества циклов.В результате обработки статистических данных по отказам электрооборудования ряда предприятий г.Казани получены следующие параметры надежности основного низковольтного электрооборудования (табл. 1).Целью первичной обработки экспериментальных наблюдений обычно является выбор закона распределения, наиболее хорошо описывающего случайную величину, выборкакоторой наблюдается. Проверка того, насколько хорошо наблюдаемая выборка описывается теоретическим законом, осуществляется с использованием различных критериев согласия. Некорректное использование критериев согласия может приводить к необоснованному принятию или необоснованному отклонению проверяемой гипотезы.Проведем проверкугипотезысогласия опытного распределения с теоретическим на примере автоматических выключателей серии ВА51. Вероятность безотказной работы по статистическим данным оценивается выражением[4], где N0–число изделий в начале испытания; n(t) –число отказавших изделий за время t;
–статистическая оценка вероятности безотказной работы (эмпирическая функция). При большомчисле изделий N0 статистическая оценка практически совпадает с вероятностью безотказной работы P(t).На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность отказа Q(t). Отказ и безотказная работа
события несовместимые и противоположные, поэтому
По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по выражению . (1)Для определения средней наработки до первого отказа необходимо знать моменты выхода из строя всех испытуемых элементов. Имея данные о количестве вышедших из строя элементов niв каждом iм интервале времени, среднюю наработку допервого отказа лучше определять из выражения, где tсрi=ti1+ ti+1/2; m=tк/Δt; ti1–время начала iго интервала ti–время конца iго интервала; tк–время выхода из строя всех элементов; Δt=ti1+ ti+1–интервал времени наблюдений.По статистическим данным табл.1 по выражению (1) определим среднее время безотказной работы автоматического выключателя серии ВА51:
Среднеквадратическое отклонение времени безотказной работы определим по выражению. Результаты вычислений занесены в табл. 2.Проверка гипотезы о законе распределения случайных величин производится методами математической статистики спомощью, так называемых, критериев согласия.При использовании критерия Колмогорова необходимо иметь значения теоретической и опытной функции для некоторого числа nзначений аргумента. Определяется максимальное расхождение между теоретическими и опытными данными, где и F(t) –опытное и теоретическое значение интегральной функции распределения.А.Н.Колмогоров показал, что случайная величина имеет функцию распределения K(y)=1‒ p(y) [5]. Получив в результате сравнения функций и F(t) значение Dnи вычислив , можно оценить вероятность p(y) случайного получения подобного значения y. Если p(y)�0,3…0,4, то считают, что опытная и теоретическая функции хорошо согласуются между собой, если p(y)0,05…0,10 –наблюдаемое отклонение не случайно, теоретическая функция плохо согласуется с опытными данными. Необходимо отметить, что критерий согласия Колмогорова предполагает вид распределения известным из какихлибо предпосылок теоретического характера. Кроме того, в случае определения параметров теоретической функции из опыта, он дает завышенную оценку согласия. Критерием χ2пользуются при большом объеме наблюдений и, в силу его универсальности, при проверке многопараметрических распределений.
Критерий ω2, при котором расхождение между эмпирической и статической функциями распределения измеряются максимумом абсолютного значения разности этих функций, а сам критерий вычисляется как сумма взвешенных квадратов разностей, используется при малом числе наблюдений в области верхних и нижних значений случайной величины. Проверим гипотезу о нормальном распределении наработки на отказ автоматического выключателя серии ВА51.
Таблица 1Значения параметров потока отказов электрооборудования
Наименование электрооборудованияКоличество элементов n, штКоличество отказавших элементов m, штВремя наблюдения Т, годСредняя наработка на отказ Тср, годСреднеквадратическое отклонение наработки на отказ σ, годВремя восстановления элементов ТВ, часСредний параметр потока отказов, 1/годГраницы доверительного интервала Доверительная вероятностьα=0,90α=0,95Автоматический выключатель ВА5128321715132,540,0519,8/+9,89,8/+9,8Магнитный пускатель ПМЕ211178135861,730,09511,6/+12,613,8/+14,0Контактор марки КТ
180123761,730,09811,2/+12,214,3/+14,0Предохранитель ПН210028119016152,630,0429,5/+9,511,5/+12,4Пакетный выключатель ПВ320611621202,940,02711,1/+14,814,8/+18,5Рубильник марки Р
16314423202,930,03810,5/+10,513,0/+15,8Кабельная линия АВВГ0,4кВ (на 100м)726535303,4240,02615,4/+19,223,1/+19,2
Таблица 2Проверка гипотезы по критерию Колмогорова для автоматического выключателя серии ВА51
Год наблюдения, tТеоретическая вероятность отказа, Q(t)Статистическая вероятностьотказа, Q*(t)Расхождение, Случайная величина, Значение функции, р(yn)10,0000,0000,0000,000
20,0000,0000,0000,000
30,0000,0000,0000,001
40,0010,0040,0030,037
50,0010,0070,0060,089
60,0030,0070,0040,060
70,0080,0110,0030,038
80,0230,0210,0020,026
90,0550,0390,0160,238
100,1150,0880,0270,393
110,2120,1700,0420,6240,827120,3450,3110,0340,502
130,5000,4840,0160,234
140,6560,6330,0230,346
150,7880,7670,0210,313
Из результатов вычислений следует, что вероятность безотказной работы 0,827 достаточно велика и позволяет считать отклонение случайным, а гипотезу о нормальном законе распределения не противоречащей полученным данным.
Рис. 1. Теоретическая и статистическая вероятности безотказной работы (отказа)автоматического выключателя серии ВА51: P(t), Q(t) –теоретические функции распределения вероятности, P*(t), Q*(t) –статистические функции распределения вероятности
Предположим, что в группе из nэлементов, находящихся в периоде нормальной эксплуатации и работающих в идентичных условиях, за Тлет наблюдалось mотказов. Тогда параметры потока отказов определится по выражению [6]. Поскольку отказы являются случайными событиями, то и число mявляется случайной величиной. Поэтому целесообразно оценить достоверность найденного параметра потока отказов, т.е. определить доверительные границы, в которых находится действительная величина параметра потока отказов для данного типа элементов.Доверительные границы могут быть определены лишь с некоторой вероятностью, называемой доверительной вероятностью или коэффициентом доверия. Выбор величины доверительной вероятности в большей степени зависит от цели исследования. Опыт показывает, что доверительная вероятность 0,95 или 0,90 вполне достаточна для практических целей. Оценим достоверность найденного параметра потока отказов, определим доверительные границы, в которых находится действительная величина параметра потока отказов для данного типа элементов.Доверительная вероятность α=0,95.–автоматический выключатель типаВА511/год,нижняя граница 1/год,верхняя граница 1/год,где r1и r2–коэффициенты для соответствующейдоверительной вероятности 0,95,нижняя граница 1/год 9,8%,верхняя граница 1/год +9,8%;
–магнитный пускатель типаПМЕ2111/год,нижняя граница 1/год 13,8%,верхняя граница 1/год +14,0%;
–контактор типаКТ1/год,нижняя граница 1/год 14,3%,верхняя граница 1/год +14,0%;
–предохранитель типаПН21001/год,нижняя граница 1/год 11,5%,
верхняя граница 1/год +12,4%;
–пакетный выключатель типаПВ31/год,нижняя граница 1/год 14,8%,верхняя граница 1/год +18,5%;
–рубильник типаР1/год,нижняя граница 1/год 13,0%,верхняя граница 1/год +15,8%;
–кабельная линия марки АВВГ0,4кВ (на 100м)1/год,нижняя граница 1/год 19,2%,верхняя граница 1/год +23,1%.
Для усеченного закона распределения времени до отказа параметр потока отказов определяется по выражению [5]. Определим интенсивность отказов для рассматриваемого оборудования по имеющимся данным.Результаты расчетов занесены в табл. 3и отобразим изменение интенсивность отказов во времени.
Таблица 3Интенсивность отказов автоматического выключателя типаВА51
Время наблюдения
t, годЗначение Значение функции
Интенсивность отказов λ, 1/год14,81,0001,61·10624,41,0001,00·10534,01,0005,35·10543,60,9992,45·10453,20,9999,55·10462,80,9973,18·10372,40,9929,03·10382,00,9772,21·10291,60,9454,70·102101,20,8858,77·102110,80,7880,147120,40,6550,225130,00,5000,319140,40,3440,428150,80,2120,547161,20,1150,675
Далее представлены графики интенсивностей отказов основного низковольтного электрооборудования и кабельной линии.
Рис. 2Интенсивность отказов автоматического выключателя типаВА51(σ=2,5 года, Тср 13 лет)
Рис. 3Интенсивность отказов магнитного пускателя типаПМЕ211 (σ=1,7 года, Тср 6 лет)
Рис. 4 Интенсивность отказов контактора типаКТ (σ=1,7 года, Тср 6 лет)
Рис. 5 Интенсивность отказов предохранителя типаПН2100 (σ=2,6 года, Тср 15 лет)
Рис. 6 Интенсивность отказов пакетного выключателя типаПВ3 (σ=2,9 года, Тср 20 лет)
Рис. 7 Интенсивность отказов рубильника типаР (σ=2,9 года, Тср 20 лет)
Рис. 8Интенсивность отказов кабельной линии марки АВВГ0,4кВ (σ=3,4 года, Тср 30 лет)
В результате исследования установлено, что графики экспериментальных зависимостей вероятности безотказной работы (вероятности отказа), полученные на основании обработки статистической информации по электрооборудованию действующих предприятий, имеют хорошую сходимость с теоретической кривой, что подтверждается соответствующими критериями согласия. Таким образом, определены законы изменения параметров потока отказови интенсивности отказов низковольтных коммутационных аппаратов и кабельных линий 0,4 кВ, а также их доверительные интервалы на основании обработки статистической информации. Полученные данные могут быть использованы при оценке характеристик надежности оборудования цеховых низковольтных сетей, а также при составлении графиков плановопредупредительных ремонтов, осмотров и программ замены оборудования.Полученные зависимости позволяют прогнозировать изменение технического состояния электрооборудования электрических сетей и своевременно принимать меры и корректировать сроки проведенияосмотров и плановопредупредительных ремонтов соответствующего оборудования.
Ссылки на источники1. Федоров О.В. Некоторые особенности структуры систем внутрицехового электроснабжения// Надежность и безопасность энергетики. –2015. –№3(30). С. 3033.2.Егоров Е.Г. Испытания и исследования низковольтных коммутационных электрических аппаратов. –Чебоксары: Чуваш. унт, 2000. –448 с.3. Электрические и электронные аппараты: Учеб. для вузов/ Под ред. Ю.К.Розанова. М.: Энергоатомиздат, 1998.4. Калявин В.П., Рыбаков Л.М. Надежность и диагностика электроустановок. –ЙошкарОла: Мар. гос. унт, 2000. –348 с.5. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика/ В.А.Колемаев, В.Н.Калинина. –2 изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИДАНА, 2003. 352 с.6. Р 50.1.0372002.Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть II. Непараметрические критерии. Введ. 2002–01–22. М.: Издво стандартов, 2002. 66 с.
Наумов Олег Витальевич,канд.техн.наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», г.Казань311670@list.ru
Садыков Руслан Рустемович,аспирант, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», г.Казаньru059@mail.ru
Обработка статистической информации с целью выявления законов изменения параметров надежности оборудования цеховых сетей
Аннотация.Усложнение структуры и функций внутрицеховых электрических сетей, характерное для настоящего времени, предполагает более высокую степень их совершенства. Однако сложность электрических сетей увеличивает число взаимосвязанных элементов, а, следовательно, и вероятность нарушений в выполнении их функций, что вызывает прекращение подачи электроэнергии потребителям либо недопустимое снижение еекачества. В статье представленызависимости, позволяющие прогнозировать изменение технического состояния электрооборудования электрических сетей и своевременно принимать меры и корректировать сроки проведения осмотров и плановопредупредительных ремонтов соответствующего оборудования.Ключевые слова:электрические, электроснабжение, модель, надежность, напряжение, низковольтные.
На современном этапе развития техники электрические низковольтные коммутационные аппараты управления –магнитные пускатели, электромагнитные контакторы и др. получают дальнейшее развитие, несмотря на большие достижения в области электроники и быстрое развитие бесконтактной коммутационной аппаратуры на базе полупроводниковых элементов. Это вызвано такими их существенными преимуществами перед электронными коммутационными аппаратами, как полная гальваническая развязка цепей в разомкнутом состоянии, относительно большая коммутируемая мощность на единицу собственного объема, большая устойчивость к токам перегрузки и перенапряжениям, стабильные параметры при широком изменении внешних условий [1, 2]. Тенденция более широкого применения контактной коммутационной аппаратуры по сравнению с электронной вероятно сохранится длительное время.В связи с тем, что контактные аппараты управления являются массовой продукцией, которая применяется также и на особо ответственных объектах (АЭС, предприятиях с непрерывным технологическим процессом и т.д.), требования к их надежности и качеству постоянно растут. Одним из достоверных способов определения работоспособности изделия являются натурные испытания, которые включают в себя различные виды испытаний, в том числе и на коммутационную износостойкость.Результаты исследований причин отказов [3] свидетельствуют о том, что:
–4045% их происходят изза ошибок, допущенных при проектировании;–20%
изза ошибок при производстве;–30% изза ошибок при эксплуатации;–57% изза естественного износа и старения.В процессе эксплуатации оборудования систем цехового электроснабжения, одними из основных элементов которых служат коммутационных аппараты, в результате износа происходит переход с одного уровня работоспособности (функционирования) на другой, более низкий.Опыт работы и лабораторные исследования показывают, что именно контактные группы низковольтных коммутационных аппаратов являются наиболее ненадежными элементами. Быстрота износа контактов, при коммутации определяет уровень надежности работы аппаратов. Основными факторами, которые непосредственно определяют скорость износа контактов и, следовательно, возможность возникновения отказа являются:–величина тока и напряжения;–характер нагрузки (с увеличением индуктивности коммутационной цепи износ контактов увеличивается);–материал контактов, в том числе их размеры, форма, однородность структуры;–время и амплитуда вибрации контактов в момент замыкания, жесткость контактных пружин и др.Все эти факторы функционально взаимосвязаны с тепловыми, электрическими и физикотехническими параметрами материалов контактных и дугогасительных систем. Анализ функциональных взаимосвязей указанных факторов и параметров, их систематизация дают возможность обосновать правомерность принятия некоторых критериев, определяющих показатели работоспособности контактных систем электрических аппаратов. В качестве таких определяющих критериев могут быть представлены характерные зависимости изменений провала, суммарной высоты и массы контактов, сопротивления контактов от количества циклов.В результате обработки статистических данных по отказам электрооборудования ряда предприятий г.Казани получены следующие параметры надежности основного низковольтного электрооборудования (табл. 1).Целью первичной обработки экспериментальных наблюдений обычно является выбор закона распределения, наиболее хорошо описывающего случайную величину, выборкакоторой наблюдается. Проверка того, насколько хорошо наблюдаемая выборка описывается теоретическим законом, осуществляется с использованием различных критериев согласия. Некорректное использование критериев согласия может приводить к необоснованному принятию или необоснованному отклонению проверяемой гипотезы.Проведем проверкугипотезысогласия опытного распределения с теоретическим на примере автоматических выключателей серии ВА51. Вероятность безотказной работы по статистическим данным оценивается выражением[4], где N0–число изделий в начале испытания; n(t) –число отказавших изделий за время t;
–статистическая оценка вероятности безотказной работы (эмпирическая функция). При большомчисле изделий N0 статистическая оценка практически совпадает с вероятностью безотказной работы P(t).На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность отказа Q(t). Отказ и безотказная работа
события несовместимые и противоположные, поэтому
По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по выражению . (1)Для определения средней наработки до первого отказа необходимо знать моменты выхода из строя всех испытуемых элементов. Имея данные о количестве вышедших из строя элементов niв каждом iм интервале времени, среднюю наработку допервого отказа лучше определять из выражения, где tсрi=ti1+ ti+1/2; m=tк/Δt; ti1–время начала iго интервала ti–время конца iго интервала; tк–время выхода из строя всех элементов; Δt=ti1+ ti+1–интервал времени наблюдений.По статистическим данным табл.1 по выражению (1) определим среднее время безотказной работы автоматического выключателя серии ВА51:
Среднеквадратическое отклонение времени безотказной работы определим по выражению. Результаты вычислений занесены в табл. 2.Проверка гипотезы о законе распределения случайных величин производится методами математической статистики спомощью, так называемых, критериев согласия.При использовании критерия Колмогорова необходимо иметь значения теоретической и опытной функции для некоторого числа nзначений аргумента. Определяется максимальное расхождение между теоретическими и опытными данными, где и F(t) –опытное и теоретическое значение интегральной функции распределения.А.Н.Колмогоров показал, что случайная величина имеет функцию распределения K(y)=1‒ p(y) [5]. Получив в результате сравнения функций и F(t) значение Dnи вычислив , можно оценить вероятность p(y) случайного получения подобного значения y. Если p(y)�0,3…0,4, то считают, что опытная и теоретическая функции хорошо согласуются между собой, если p(y)0,05…0,10 –наблюдаемое отклонение не случайно, теоретическая функция плохо согласуется с опытными данными. Необходимо отметить, что критерий согласия Колмогорова предполагает вид распределения известным из какихлибо предпосылок теоретического характера. Кроме того, в случае определения параметров теоретической функции из опыта, он дает завышенную оценку согласия. Критерием χ2пользуются при большом объеме наблюдений и, в силу его универсальности, при проверке многопараметрических распределений.
Критерий ω2, при котором расхождение между эмпирической и статической функциями распределения измеряются максимумом абсолютного значения разности этих функций, а сам критерий вычисляется как сумма взвешенных квадратов разностей, используется при малом числе наблюдений в области верхних и нижних значений случайной величины. Проверим гипотезу о нормальном распределении наработки на отказ автоматического выключателя серии ВА51.
Таблица 1Значения параметров потока отказов электрооборудования
Наименование электрооборудованияКоличество элементов n, штКоличество отказавших элементов m, штВремя наблюдения Т, годСредняя наработка на отказ Тср, годСреднеквадратическое отклонение наработки на отказ σ, годВремя восстановления элементов ТВ, часСредний параметр потока отказов, 1/годГраницы доверительного интервала Доверительная вероятностьα=0,90α=0,95Автоматический выключатель ВА5128321715132,540,0519,8/+9,89,8/+9,8Магнитный пускатель ПМЕ211178135861,730,09511,6/+12,613,8/+14,0Контактор марки КТ
180123761,730,09811,2/+12,214,3/+14,0Предохранитель ПН210028119016152,630,0429,5/+9,511,5/+12,4Пакетный выключатель ПВ320611621202,940,02711,1/+14,814,8/+18,5Рубильник марки Р
16314423202,930,03810,5/+10,513,0/+15,8Кабельная линия АВВГ0,4кВ (на 100м)726535303,4240,02615,4/+19,223,1/+19,2
Таблица 2Проверка гипотезы по критерию Колмогорова для автоматического выключателя серии ВА51
Год наблюдения, tТеоретическая вероятность отказа, Q(t)Статистическая вероятностьотказа, Q*(t)Расхождение, Случайная величина, Значение функции, р(yn)10,0000,0000,0000,000
20,0000,0000,0000,000
30,0000,0000,0000,001
40,0010,0040,0030,037
50,0010,0070,0060,089
60,0030,0070,0040,060
70,0080,0110,0030,038
80,0230,0210,0020,026
90,0550,0390,0160,238
100,1150,0880,0270,393
110,2120,1700,0420,6240,827120,3450,3110,0340,502
130,5000,4840,0160,234
140,6560,6330,0230,346
150,7880,7670,0210,313
Из результатов вычислений следует, что вероятность безотказной работы 0,827 достаточно велика и позволяет считать отклонение случайным, а гипотезу о нормальном законе распределения не противоречащей полученным данным.
Рис. 1. Теоретическая и статистическая вероятности безотказной работы (отказа)автоматического выключателя серии ВА51: P(t), Q(t) –теоретические функции распределения вероятности, P*(t), Q*(t) –статистические функции распределения вероятности
Предположим, что в группе из nэлементов, находящихся в периоде нормальной эксплуатации и работающих в идентичных условиях, за Тлет наблюдалось mотказов. Тогда параметры потока отказов определится по выражению [6]. Поскольку отказы являются случайными событиями, то и число mявляется случайной величиной. Поэтому целесообразно оценить достоверность найденного параметра потока отказов, т.е. определить доверительные границы, в которых находится действительная величина параметра потока отказов для данного типа элементов.Доверительные границы могут быть определены лишь с некоторой вероятностью, называемой доверительной вероятностью или коэффициентом доверия. Выбор величины доверительной вероятности в большей степени зависит от цели исследования. Опыт показывает, что доверительная вероятность 0,95 или 0,90 вполне достаточна для практических целей. Оценим достоверность найденного параметра потока отказов, определим доверительные границы, в которых находится действительная величина параметра потока отказов для данного типа элементов.Доверительная вероятность α=0,95.–автоматический выключатель типаВА511/год,нижняя граница 1/год,верхняя граница 1/год,где r1и r2–коэффициенты для соответствующейдоверительной вероятности 0,95,нижняя граница 1/год 9,8%,верхняя граница 1/год +9,8%;
–магнитный пускатель типаПМЕ2111/год,нижняя граница 1/год 13,8%,верхняя граница 1/год +14,0%;
–контактор типаКТ1/год,нижняя граница 1/год 14,3%,верхняя граница 1/год +14,0%;
–предохранитель типаПН21001/год,нижняя граница 1/год 11,5%,
верхняя граница 1/год +12,4%;
–пакетный выключатель типаПВ31/год,нижняя граница 1/год 14,8%,верхняя граница 1/год +18,5%;
–рубильник типаР1/год,нижняя граница 1/год 13,0%,верхняя граница 1/год +15,8%;
–кабельная линия марки АВВГ0,4кВ (на 100м)1/год,нижняя граница 1/год 19,2%,верхняя граница 1/год +23,1%.
Для усеченного закона распределения времени до отказа параметр потока отказов определяется по выражению [5]. Определим интенсивность отказов для рассматриваемого оборудования по имеющимся данным.Результаты расчетов занесены в табл. 3и отобразим изменение интенсивность отказов во времени.
Таблица 3Интенсивность отказов автоматического выключателя типаВА51
Время наблюдения
t, годЗначение Значение функции
Интенсивность отказов λ, 1/год14,81,0001,61·10624,41,0001,00·10534,01,0005,35·10543,60,9992,45·10453,20,9999,55·10462,80,9973,18·10372,40,9929,03·10382,00,9772,21·10291,60,9454,70·102101,20,8858,77·102110,80,7880,147120,40,6550,225130,00,5000,319140,40,3440,428150,80,2120,547161,20,1150,675
Далее представлены графики интенсивностей отказов основного низковольтного электрооборудования и кабельной линии.
Рис. 2Интенсивность отказов автоматического выключателя типаВА51(σ=2,5 года, Тср 13 лет)
Рис. 3Интенсивность отказов магнитного пускателя типаПМЕ211 (σ=1,7 года, Тср 6 лет)
Рис. 4 Интенсивность отказов контактора типаКТ (σ=1,7 года, Тср 6 лет)
Рис. 5 Интенсивность отказов предохранителя типаПН2100 (σ=2,6 года, Тср 15 лет)
Рис. 6 Интенсивность отказов пакетного выключателя типаПВ3 (σ=2,9 года, Тср 20 лет)
Рис. 7 Интенсивность отказов рубильника типаР (σ=2,9 года, Тср 20 лет)
Рис. 8Интенсивность отказов кабельной линии марки АВВГ0,4кВ (σ=3,4 года, Тср 30 лет)
В результате исследования установлено, что графики экспериментальных зависимостей вероятности безотказной работы (вероятности отказа), полученные на основании обработки статистической информации по электрооборудованию действующих предприятий, имеют хорошую сходимость с теоретической кривой, что подтверждается соответствующими критериями согласия. Таким образом, определены законы изменения параметров потока отказови интенсивности отказов низковольтных коммутационных аппаратов и кабельных линий 0,4 кВ, а также их доверительные интервалы на основании обработки статистической информации. Полученные данные могут быть использованы при оценке характеристик надежности оборудования цеховых низковольтных сетей, а также при составлении графиков плановопредупредительных ремонтов, осмотров и программ замены оборудования.Полученные зависимости позволяют прогнозировать изменение технического состояния электрооборудования электрических сетей и своевременно принимать меры и корректировать сроки проведенияосмотров и плановопредупредительных ремонтов соответствующего оборудования.
Ссылки на источники1. Федоров О.В. Некоторые особенности структуры систем внутрицехового электроснабжения// Надежность и безопасность энергетики. –2015. –№3(30). С. 3033.2.Егоров Е.Г. Испытания и исследования низковольтных коммутационных электрических аппаратов. –Чебоксары: Чуваш. унт, 2000. –448 с.3. Электрические и электронные аппараты: Учеб. для вузов/ Под ред. Ю.К.Розанова. М.: Энергоатомиздат, 1998.4. Калявин В.П., Рыбаков Л.М. Надежность и диагностика электроустановок. –ЙошкарОла: Мар. гос. унт, 2000. –348 с.5. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика/ В.А.Колемаев, В.Н.Калинина. –2 изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИДАНА, 2003. 352 с.6. Р 50.1.0372002.Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть II. Непараметрические критерии. Введ. 2002–01–22. М.: Издво стандартов, 2002. 66 с.
