Элементы теории фрактальных множеств как средство междисциплинарной интеграции в условиях фундаментализации образования

Аннотация. Актуальность представленного исследования обусловлена необходимостью обеспечения фундаментальности образования в вузе и устранения противоречий в системе профессиональной подготовки специалистов в области прикладной математики, фундаментальной информатики и программирования. Ведущей идеей при этом выступает использование в полном объеме потенциала междисциплинарной интеграции, реализуемой при условии внедрения в процесс обучения современных информационных технологий. Показано, что в решении сформулированной проблемы значительную роль играют учебные курсы, предметом изучения которых являются математические модели, построенные на базе междисциплинарной интеграции. Примером таких интегрированных дисциплин является курс, посвященный элементам теории фрактальных множеств. При этом предлагается оптимальное сочетание в содержании обучения теории, абстракции и реализации. Таким образом, цель исследования состоит в построении методической системы обучения элементам теории фрактальных множеств как составляющей системы фундаментальной подготовки будущих специалистов в области прикладной математики, фундаментальной информатики и программирования. В результате проводимого с 2010 г. по настоящее время экспериментального исследования и опытного преподавания курса «Элементы теории фрактальных множеств» сформировались различные методические подходы к изучению содержания предлагаемого курса студентами различных направлений. Все разработанные подходы способствуют развитию исследовательских компетенций студентов посредством целесообразно построенной системы задач, способствующей формированию системности мышления, умения структурировать и анализировать информацию, делать выводы, рассуждать, творчески мыслить. В процессе обучения студентов фрактальной геометрии выполняются мотивационная, познавательная, развивающая, управляющая, контрольно-оценочная и другие функции учебного процесса, формируются и развиваются межпредметные умения. Студенты овладевают математическими методами исследования, осмысливают методологию математических моделей, осознают взаимосвязи научных методов, подходов и приемов, разработанных в разных областях знаний, что способствует формированию их научного мировоззрения.