Моделирование системы управления на основе механизмов последовательного распределения ресурсов и коллективного стимулирования
ART 970362
Авторы:
М.
С. Агафонова, З.
О. Брежнева
М.
С. Агафонова, З.
О. Брежнева Библиографическое описание статьи для цитирования:
Агафонова
М.
С.,
Брежнева
З.
О. Моделирование системы управления на основе механизмов последовательного распределения ресурсов и коллективного стимулирования // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2017. – Т. 39. – С.
176–180. – URL:
http://e-koncept.ru/2017/970362.htm.
Аннотация. Статья посвящена механизмам управления организационными системами, выявлению возможности их совместного использования путем построения матрицы совмещения, более детальному рассмотрению механизмов коллективного стимулирования и последовательного распределения ресурсов, включая их математическую постановку, и разработке на этой основе качественно нового комплексного механизма. В статье будут рассмотрены особенности применения организационных механизмов и преимущества комплексного механизма, полученного на их основе.
Ключевые слова:
мотивация, планирование, стимулирование, организационная система, механизмы управления
Текст статьи
Агафонова Маргарита Сергеевна, кандидат экономических наук, доцент кафедры управление строительством, ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», г.Воронежagafecon@yandex.ru
Брежнева Зоя Олеговна, студент института экономики, менеджмента и информационных технологий ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», г.Воронежz.ya609@mail.ru
Моделирование системы управленияна основемеханизмов последовательного распределения ресурсови коллективного стимулирования
Аннотация. Статья посвящена механизмам управления организационными системами,выявлению возможности их совместного использования путем построения матрицы совмещения, более детальному рассмотрению механизмов коллективного стимулирования и последовательного распределения ресурсов,включая их математическую постановку, иразработкенаэтой основе качественно нового комплексного механизма. В статье будут рассмотрены особенности применения организационных механизмов и преимущества комплексного механизма, полученного на их основе.Ключевые слова:организационная система,механизмы управления,планирование,стимулирование,мотивация.
Актуальность темы статьи. В настоящее время российская экономика переживает тяжелые времена. И большинство проблем обусловлено неэффективным управлением. Современные менеджеры в своей профессиональной деятельности апеллируют образованием и опытом для определения ряда мероприятий, приводящих к поставленной цели. Вопрос заключается в том, какграмотно организовать эти действия. Как правило, комплекс мероприятий, разрабатываемых управленцами, имеет к целям весьма отдаленное отношение, поэтому управление становится неэффективным, так как неверные пути достижения целейприводят к прямо противоположным результатам. Экспериментировать на практике, выбирая те или иные действия, применяя ту или иную процедуру управления не всегда эффективно и затратно. Любая деятельность требует предусмотрения механизмов ее реализации, так и управление не должно быть интуитивным. Исходя из вышеизложенного,можно считать, что данная статьяявляется актуальной.1.Введение в теорию управления организационными системамиПредметом теории управления организационными системами являются организации. В данной работе под организационной системой мы будем понимать организацию как объединение людей, совместно реализующих некоторую программу или цельи действующих на основе определенных процедур и правил[2].
Правила и процедуры, определяющие совместную деятельность, составляют механизм функционирования. Его наиболее распространенное определениетаково :система, устройство, определяющее порядок какоголибо вида деятельности. Существует также механизм управления совокупность процедур принятия управленческих решений». Следовательно,механизмы управления и функционирования характеризуют поведение членов организации и определяют принятие ими решений.Далее необходимо перейти к рассмотрению субъекта и объекта управления. Субъект управления управляющий орган (центр) ,осуществляющий управление, то есть воздействие на управляемую систему с целью обеспечения требуемого ее поведения. Объект (агент) подвержен влиянию со стороны внешней среды и субъекта управления. Для того, чтобы определить место и роль субъекта и объекта управления рассмотрим простейшую входно выходнуюмодель системы управления на рисунке 1[3].
Рис. 1. Входновыходная модель системыуправления
На входе имеются два воздействия (внешнее и управляющее), на выходедействие объекта. Также нельзя забывать о наличии обратной связи, так как субъекту известно состояние объекта.Выбирая ту или иную процедуру принятия управленческого решения(механизм управления), руководитель должен предвидеть реакцию подчиненного на соответствующее управленческое воздействие. Применять различные управления на практике неэффективно, и нет возможности, поэтому менеджеры прибегают к моделированию. Это метод изучения управленческих систем на моделях. Задача моделирования состоит в том, чтобы с помощью модели проследить реакции объекта управления (этап анализа), потом на основе полученной информации выбрать и применить на практике (этап синтеза) ту процедуру, которая приведет к требуемой реакции[2]. Теперь снова обратимся к рисунку 1 и, подставим вместо субъекта управления механизм управления (процедуру принятия управленческих решений). Получаем новую модель, приведенную на рисунке 2[3]. В ней механизм управления определяет управленческие решения субъекта.
Рис. 2. Механизм управления
Таким образом, управление можно считать эффективным в случае, если выбранный механизм управления приводит квыбору подчиненными необходимых руководителю действий.Роль механизмов управления состоит в том, что они представляют собой зависимости (управление осуществляется исходя из информации о действиях агента) между:МЕХАНИЗМУПРАВЛЕНИЯВнешняя ситуацияПОДЧИНЕННЫЙУправленческое решениеВнешняя ситуация
ДействиеСУБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯУправлениеСостояниеобъектауправленияВнешнее воздействие—сообщениемобъектаиназначаемымемупланом(механизм планирования);—действиемобъектаиразмеромеговознаграждения (механизм стимулирования).2.Понятие механизма управленияНеобходимо ввести четкое определение понятия «механизм управления». Так как в рамках данной статьимы будем использовать традиционную терминологию «Центрагент», то «механизм управления это совокупность правил и процедур принятия Центром решений, влияющих наповедениеактивныхэкономическихагентов–вчастности,сообщаемуюимиинформациюивыбираемыеимидействия[2].Прежде чем перейти к описанию тех механизмов, которые будут рассматриваться более детально в рамках данной работы, дадим краткую характеристику базовым механизмам управления.Механизмы планирования[2]:1.
Механизм последовательного распределения ресурсов (будет рассмотрен подробно далее).2.Механизм активной экспертизы заключается в том, осуществляется опрос, по итогам которого формируетсярешение по какомулибо вопросуна основе опрошенных мнений экспертов. Состав механизма: процедура обработки сообщений экспертов и побуждение опрашиваемых к сообщению достоверной информации. Данный механизм манипулируемый, поэтому Центру целесообразно выбирать процедуру обработки мнений, побуждающуюсообщать достоверные данные.3.Механизм информационного управления в активной экспертизе сводится к влиянию Центра нужным для него образом на оценки экспертных групп путем сообщения им данных (не обязательно достоверных) об оценках других экспертов[3].4.Механизм внутренних цен. Внутренняя цена при вертикальной интеграции способствует делению прибыли между участниками технологического процесса,при горизонтальнойсогласует интересы агентов с интересами Центра. Суть механизма: Центрсобирает информацию о цене, за которую каждый агент готов выпускать продукт. На основании этой информации, Центр формирует внутреннюю цену продукции.5.Конкурсный механизм состоит в организации конкурса по определению эффективности участников. Удовлетворяющие условиям конкурса расставляются в порядке убывания эффективности. Участник, занявший первое место получает необходимое количество ресурсов.Механизмы организации[2]:1.Механизм смешанного финансирования состоит в интеграции финансов заказчика и исполнителей для выполнения задания. Доля привлеченного финансирования легко настраиваема. 2.Противозатратныймеханизм заключается в побуждении агентов к эффективной работе с минимальными затратами. Прибыль агента зависит от самостоятельно выбираемых им параметров и правил, установленных Центром. Центр должен выбирать такие параметры, чтобы прибыль агента росла при снижении затрат.3.Механизм «затратыэффект» необходим для распределения ресурса. Механизм состоит в определении эффекта, полученного агентами от использования ресурса. Затем определяются показатели эффективности агентов, как отношение эффекта к сообщенной агентов заявке на ресурс. Агенты ранжируются, и заявки на ресурс удовлетворяются, начиная с самого эффективного агента.4.Механизм оптимизации сетей поставок предназначен для рационального распределения потоков готовой продукции по рынкам сбыта, определения оптимальной стратегии работы со складами.5.Механизм выбора ассортимента предназначен для проведения эффективной ассортиментной политики. Его суть состоит в том, чтобы максимизировать выпуск продукции с высокой маржинальной рентабельностью.Механизмы стимулирования:1.Механизм стимулирования за индивидуальные результаты состоит в побуждении персонала к выбору действий, выгодных Центру (с минимальными затратами на стимулирование) путем введения разного рода систем поощрения и наказания[3].2.Механизм стимулирования за коллективные результатыбудет рассмотрен подробно далее.3.Механизм стимулирования встречных планов. Когда Центр стимулирует агента за выполнение и перевыполнение плана, последний не заинтересован в получении «напряженного» для себя плана. Поэтому он может сообщать свою оценку ( встречный план).Однако поощряться он будет в случае, если встречный план согласован с интересами Центра[3].4.Механизм унифицированного стимулирования используется при управлении большими коллективами с целью сокращения объема работ. При таком стимулировании процедура распределения зарплаты одинакова для всех агентов. Особенность механизма состоит в том, что унификация в ряде случаев не снижает эффективность, а фонд оплаты труда расходуется рационально.5.Механизм информационного управления в задачах стимулированиязаключается в том, что Центр может влиять на информированность агентов и выбираемые ими действия.6.Механизм бригадной оплаты труда применяется в случае стимулирования объединений работников с коллективной формой труда. В основу процедуры стимулирования положено определение фонда премирования на основе коэффициентов трудового участия[2].Механизмы оценки и контроля:1.Механизм комплексного оцениваниясостоит в переходе от детального описания сложного объекта с большим числом показателей к его агрегированному описанию с небольшим количеством характеристик и показателей. Механизм позволяет отслеживать и анализировать изменения, происходящие с объектом.2.Механизм согласия направлен на выработку оптимальной процедуры распределения финансовых ресурсов между ключевыми направлениями. Для этого создаются группы экспертов, на основе оценок которых и формируется итоговое решение. Механизм согласия является неманипулируемым: обеспечивает сообщение экспертами достоверной информации.3.Двухканальный механизм основан на использовании одновременно двух каналов принятия решений. На основе оценки эффективности каждого из каналов определяются размеры их вознаграждений. 4.Механизм опережающего самоконтролянеобходим для информирования Центра оботклонениях результатов деятельности агентов от плана. Чем раньше Центр узнает о корректировке плана, тем меньше будут штрафы и эти штрафы меньше, чем за невыполнение плана[4].Все вышеперечисленные рычаги управления взаимодействуют друг с другом. Более наглядно совмещение механизмов рассмотрим в рамках матрицы (табл.1). Порядковые номера механизмов по функциям соответствуют порядковым номерам вышеперечисленных механизмов.
Таблица1Совмещение базовых механизмов управления
Для практического моделирования системы управления в рамках даннойстатьи выбраны механизмы функций планирования и стимулирования, а именно механизм последовательного распределения ресурсов и механизм стимулирования за коллективные результаты соответственно. В таблице 1 совмещение этих механизмов выделено цветом. Выбор обусловлен необходимостью основательного планирования всех процессов в организации, в частности стимулирования. Механизмы имеют непосредственную связь, поэтому дают возможность в ходе их совмещения прийти к оптимальной модели управления.3.Механизм стимулирования за коллективные результаты Нет необходимости наблюдать вклад каждого отдельного работника в коллективный результат деятельности для эффективной мотивации. Поэтому рассматриваемый механизм применяетсяв ситуациях, когда Центру известен не индивидуальный результат каждого агента, а только общий результатвсех агентов в целом.Особенности механизма:Вопервых, Центр определяет минимальные затраты агентов на достижение коллективного результата, которые компенсируются в случае удовлетворения управляемого субъекта. Вовторых, механизм основан на принципе агрегирования: для успешного функционирования системы стимулирования не обязательно наблюдать индивидуальные результаты агентов.Перечисленные особенности обуславливают эффект, получаемый от внедрения механизма:—рациональноеиспользование ресурсов;—уменьшение информационной нагрузки на управляющую систему;—побуждение персонала к работе в команде.Цель участников организационной структуры состоит в максимизации прибыли. Для агента увеличение разности между вознаграждением и затратами, для Центра максимизация разности между доходом от деятельности агентов и вознаграждением, выплачиваемым им.
Механизм стимулирования в упрощенном виде может быть изображен, как показано на рисунке3[4]:
Рис. 3.Входвыходная система механизма стимулирования за коллективные результаты
Данный механизм можно описать с математической точки зрения.Пусть в рамках модели, состоящей из nагентов, имеется некоторый результат деятельности z∈A0{Q(A`), который представляетсобой функцию, называемую функцией агрегирования действий агентов[2]:z{Q(y),
(3.1)
где �
вектор действий всех агентов.Интересы и предпочтения участников организационной системы выражены их целевыми функциями.Целевая функция Центра это разность между доходом H(z) и cуммарным вознаграждениемu(z)выплачиваемым всем агентам[2].
u(z){∑σi(z)i∈N,
(3.2)где σi(z)
стимулирование i−гоагентаТо есть целевая функция Центра имеет вид[2]:Ф(σ(∙),z){H(z)∑σi(z)i∈N
(3.3)Целевая функция i−гоагента представляет собой разность между стимулированием, получаемым им от Центра и затратамиci(y):
fi(σi(∙),y){σi(z)ci(y), i∈N
(3.4)Центру и агенту на момент принятия решений о выбираемых стратегиях известны целевые функции и допустимые множества всех участников, а также функция агрегирования. Центр, обладая правом первого хода, выбирает функции стимулирования и сообщает их агентам, после чего агенты при известных функциях стимулирования выбирают действия, максимизирующие их целевые функции.Эффективность стимулирования является минимальное или максимальное значение целевой функции Центра на соответствующем множестве решений игры:
K(σ(∙)){miny∈P(σ(∙))Ф(σ(∙),Q(y))
(3.5)Механизмстимулированияза коллективные результатыI. Параметры функции стимулирования,плановый результатV.РезультатколлективнойдеятельностиIV.Вознаграждение агентовЗадача синтеза оптимальной функции стимулирования заключается в поиске допустимой системы стимулирования σ*, имеющей максимальную эффективность[2]:σ*{argmaxσ(∙)K(σ(∙))
(3.6)При решении задач стимулирования, в которых вознаграждение агентов зависит от агрегированного результата деятельности, следует использовать следующий алгоритм: найти множество действий, приводящих к заданному результату деятельности, выделить среди них подмножество, характеризуемое минимальными затратами центра на стимулирование и построить систему стимулирования, реализующую это подмножество действий, затем определить, реализация какого из результатов деятельности наиболее выгодна для Центра. Перейдем к описанию задачи.Определение множества векторов действий агентов, приводящих к заданному результатудеятельности[2]:Y(z){ሼy∈A`|Q(y){zሽ
(3.7)Минимальные затраты Центра на стимулирование по реализации вектора действий yравны суммарным затратам агентов. Вычислим минимальные суммарные затраты агентов по достижению результата деятельности (3.8) и множество действий, накотором минимум достигается[2]:∂(z){miny∈Y(z)∑ci(y)i∈N
(3.8)
Y*(z){Arg miny∈Y(z)∑ci(y)i∈N
(3.9)
Фиксируем произвольный результат деятельности x∈A0 и произвольный вектор y*∈Y*При использовании центром системы стимулирования (3.10) вектор действий агентов реализуется как единственное равновесие с минимальными затратами центра на стимулирование[2].σ*(z){{ci(y*(x))+δi,z{x0,z≠x
(3.10)Таким образом, первый шаг задачи стимулирования (3.6) заключается в поиске минимальной системы стимулирования (3.10), характеризуемой затратами Центра на стимулирование.На втором шаге найдем наиболее выгодный для Центра результат деятельности организационной системы x*:
x*{argmaxx∈A0⌊H(x)∂̃(x)⌋
(3.11)Таким образом, найдено решение синтеза оптимальной системы стимулирования результатов совместной деятельности.Механизм стимулирования за коллективные результаты может применяться совместно с механизмом последовательного распределения ресурсов, поэтому перейдем к его описанию.4.Механизм последовательного распределения ресурсовПусть у Центра имеется какойто ресурс и он необходим агентам. Тогда задача субъекта управления в рассматриваемом механизме состоит в распределении дефицитных ресурсов по заявкам агентов. Заявкой признается такое количество ресурсов, котороетребуется претенденту на ресурс. В рамках данного механизма все «требователи» делятся на группы обеспеченных и необеспеченных[3]. В группу обеспеченных агентов входят такие требователи, чьи заявкимогутбытьудовлетвореныполностью, вгруппу необеспеченных чьизаявкимогутбытьудовлетворенылишьчастично. Деление на группы обусловлено важностью деятельности того или иного агента для Центра. Заявки приоритетных агентов, как правило,удовлетворяются полностью, поэтому они составляют группу обеспеченных. Остаток ресурсов распределяется между остальными(необеспеченными) агентами.Классифицируем механизмы распределения ресурсов по зависимости от заявок агентов. Получим таблицу 2:Таблица 2
Классификация механизмов распределения ресурсов
Название механизмаОписание12Механизм абсолютных приоритетовОсобенность достоверность заявок агентов иззафиксированного заранее приоритета. Тоесть агентам не выгодно искажать информацию, завышая заявку.Механизм обратных приоритетовОсобенность механизма состоит в том, что чем выше заявка, тем ниже приоритет. Гарантируется достоверная информация .Механизм прямых приоритетовЗдесь приоритет тем выше, чем выше заявка, поэтому возможенискусственный рост заявок (искусственный дефицит).
Применение рассматриваемого механизма дает следующий эффект: рациональное использования распределяемыхресурсов, снижениесубъективностипринимаемых решений, обеспечение достоверности получаемой от подчиненных информации (в случае абсолютных приоритетов).Структура организационной системы должна включать таких участников как Центр, который распределяет ресурсы, и агентов ( потребителей). Действие Центра распределениересурсовмежду агентами. Действие агента сообщение заявки на требуемое количество ресурсов. Ограничения количество распределяемых ресурсов.Говоря о целях участников, необходимо отметить, что Центр стремится к такому распределению ресурсов, которое смягчило бы потери, связанные с неполной информированностью Центра о заявках агентов. Понятно, что агенты стремятся получить желаемое количество ресурсов[3].Далее необходимо рассмотреть алгоритм применения рассматриваемого механизма, который включает пять последовательных шагов:Вопервых, каждому агенту назначается приоритет. Он будет являться положительным числом, если рассматривается механизм абсолютных приоритетов (чем больше число, тем больше значимость агента для Центра).Вовторых, происходит сбор заявок на ресурсы.Втретьих, происходит виртуальное распределение ресурсов пропорционально приоритетам. На этом этапе какойнибудь агент может получить ресурсов больше, чемнеобходимо. В этом случае ему окончательно выдается ресурс в размере заявки ,он становится обеспеченным и выбывает из последующего распределения вместе с выданным ему количеством ресурсов.Вчетвертых, повторение третьего шага осуществляется до тех пор, пока на каждом новом этапе появляются обеспеченные агенты.Впятых, если на новом этапе распределения не появляются обеспеченные агенты, то все остальные считаются необеспеченными и получают остаток ресурсов пропорционально своим приоритетам.Упрощенная модель механизма последовательного распределения ресурсов представлена на рисунке 4[2].
Рис. 4.Вход выходная модель механизма последовательного распределения ресурсов
Применяя описанный механизм на практике, важно помнить о возможном манипулировании информацией. Претенденты на ресурс могут искусственно завышать или занижать свои заявки, что приводит к снижению эффективности системы в целом. Конечно, применение механизма абсолютных приоритетов избавляет от необходимости перепроверки полученных данных.Когда агенты с одинаковыми требованиями получают равное количество ресурсов,механизм распределения ресурсов можно считать анонимным. Он будет неманипулируемым, если все агенты одинаково значимы для Центра, то есть имеют равные приоритеты.Далее представляется целесообразным перейти к математическому описанию рассматриваемого механизма.Рассмотрим постановку задачи распределения ресурса в двухуровневой организационной системе. В распоряжении Центра имеет ресурс в количестве R.Стандартная постановка задачи распределения ресурса подразумевает такое его распределение между агентами, при котором максимизируется некий критерий эффективности, например суммарная эффективность использования агентами ресурса. Если эффективность использования ресурса неизвестна Центру, то он использует заявки агентов о требуемом количестве ресурса. Если ресурс в дефиците, то существует проблема манипулируемости, когда агенты сообщают Центру недостоверную информацию.Пусть Центру необходимо распределить ресурс между двумя агентами (i{1,2). Количество ресурса, при котором максимизируется значение целевой функции агента обозначим ri. Заявки агентов, которые служат основанием для принятия Центром решения обозначим s1,s2,то есть si−сообщаемая i−магентом заявка на ресурс.Пусть имеется дефицит ресурса, то есть r1+r2sR. Заявки агентов ограничены, то есть 0rsirR{1.Как минимум агент может отказаться от ресурса (si{0) или запросить весть ресурс(si{1). Центр использует следующий механизм распределения ресурса[2]:
π(∙):xi{πi(s)
(4.1)МеханизмпоследовательногораспределенияресурсовI. Приоритеты агентов,количество ресурсовII. Заявки на ресурсIII. Распределение
ресурсов5.Моделирование системы управления на основе механизмов планирования и стимулирования Стимулирование персонала, как одна из важнейших функций управления, должно быть должным образом спланированно, так как финансовый ресурс всегда ограничен. Для получения оптимального решения задачи планирования стимулирования совместим механизм последовательного распределения ресурсов с механизмом стимулирования за коллективные результаты. Совмещение включает три основных этапа. На первом мы смоделируем оптимальную процедуру планирования стимулирования для агентов, на втором для Центра, на третьемполучимисходное решение.Возьмем процедуру распределения ресурса из механизма планирования[2]:π(∙):xi{πi(s),
(5.1)где π(∙)−процедура планирования в общем виде;xi−доля от имеющегося в распоряжении руководства ресурса R;s−функция заявок агентов на ресурс, s∈ሾd;dሿ, где d−минимальная заявка на ресурс, а D−максимальная;i∈N−общее число агентов.Также из механизма планирования возьмем целевую функцию агента[2]:φi(xi,ri),
(5.2)где ri−количество ресурса, при котором целевая функция агента максимальна.Из механизма стимулирования за коллективные результаты возьмем целевые функции агента (2.5.3) и Центра(2.5.4)[2]:
fi(σi(∙),y){σi(z)ci(y), i∈N,
(5.3)
где σi(∙)−функция стимулирования i−го агентаz{Q(y)−результат коллективной деятельности или функция агрегирования;y−вектор действий всех агентов.Ф(σ(∙),z){H(z)u(z),
(5.4)где H(z)−функция дохода Центра;u(z){∑σi(z)i∈N−суммарное вознаграждение, выплачиваемое агентам.Так как в механизме распределения ресурсов riмаксимизирует (5.2), то riтакжебудет максимумом для (2.5.3), то есть:
fi(σi(∙),y){σi(z)ci(y){ri
(5.5)Смысловая интерпретация формулы (5.5) состоит в том, что агент стремится к тому, чтобы разность между его вознаграждением и затратами равнялась той величине, которая будет оптимальная для его целевой функции. Так как модель строится в равновесии Нэша, агенты не отклоняются от общего вектора действий yи по просьбе Центра сообщают истинные потребности в стимулировании riИз (5.5) имеем:∑fin1{∑rin1
(5.6)
На первом этапе совмещения механизмов мы моделируем оптимальную процедуру планирования стимулирования для агентов. Значит, введем условие для Центра: он должен таким образом распределить ограниченный ресурс, чтобы по максимуму удовлетворить истинные потребности подчиненных:∑rin1{R
(5.7)Механизм планирования содержит уточнение (5.8) , которое означает, что ресурс распределяется полностью:∑π(∙){Rn1
(5.8)В стимулировании агенты не сообщают заявок на ресурс, их вознаграждение зависит от того, насколько выполненная работа соответствует заданному результату, поэтому процедура планирования перепишется в виде π(z).Совмещая формулы (5.6), (5.7), (5.8) получим процедуру распределения финансового ресурса в коллективном стимулировании:∑πin1(z){∑rin1(5.9)Процедура (5.9) благожелательна для агентов, так как в результате такого распределения каждый получит оптимальное для себя стимулирование. Усложним задачу. Пусть Центр вводит правила: если агенту удастся сэкономить какуюлибо часть отдоли выделяемого ему ресурсаxiза счет рационального его использования в текущем месяце, то в следующем месяце агент получит надбавку к основному вознаграждению в размере сэкономленной суммы ρ, то есть:∑πĩn1(z){ەۖ۔ۖۓ∑rin1+∑ρin1,xi1{ρi∑rin1,
xi1{0
(5.10)где πĩновая процедура планирования стимулирования с учетом введенных Центром условий;за 1 принимаем часть ресурса, которая используется агентом для реализации его деятельности;ρiсэкономленная часть ресурса, равная надбавке.
Однако для постановки оптимальной задачи планирования стимулирования процедуры (5.10) недостаточно, так как она не учитывает интересы Центра.Смоделируем благожелательную процедуру распределения ресурсов для Центра.Вычислим минимальные суммарные затраты Центра:∂̃(z){min[ u(z) +∑ρi]n1,
(5.11)где∂̃(∙)−функция затрат Центра на стимулирование.Совмещая формулы (5.1), (5.4) и (5.11) получим благожелательную процедуру распределения ресурса для Центра:π(z){argmax[H(z)∂̃(z)]
(5.12)Таким образом, получены благожелательные процедуры планирования стимулирования для участников организационной системы, поэтому получим итоговое решение:π*:x*{{∑πĩn1(z),π(z){argmax[H(z)∂̃(z)].
(5.13)Ноухау полученной процедуры состоит в том, что она дает решение синтеза оптимальных процедур распределения финансового ресурса для всех участников организационной системы. Кроме того, задача дополнена условием, побуждающим персонал к рациональному использованию ресурсов: руководитель согласен выплачивать надбавку каждому, кто сумеет сэкономить, в размере неистраченного ресурса.
Руководители зачастую не учитывают интересы персонала, стремясь максимизировать лишь свой доход, свою целевую функцию. Это не демократично, снижает эффективность деятельности подчиненных, сопровождается текучестью кадров. Практическое же применение полученной модели удовлетворит потребности каждой из сторон путем нахождения оптимального компромиссного решения x*.Выводы:1. Детальное изучение базовых механизмов позволяет умозаключить, что они могут применяться в различных сферах и областях(государственных структурах, коммерческих предприятиях, для управления проектами) и являются базой для эффективного решения разного рода проблем.2. Различные механизмы управления в зависимости от их направленности дают разного рода эффект. Поэтому для менеджеров целесообразно изучение особенностей каждой группы механизмов для того, чтобы применять подходящие.3.Совмещение механизма распределения ресурсов и механизма стимулирования за коллективные результаты привело к качественно новому механизму, объединяющему в себе важнейшие функции планирования и стимулирования. Итоговое решение, полученное в ходе задачи синтеза благожелательных процедур планирования стимулирования для Центра и агентов, позволяет удовлетворить интересы всех участников организационной системы.Таким образом, ввиду активного использования современных информационных технологий в работе предприятия и перехода управления на новый уровень, тема механизмов приобретает популярность и должна развиваться, так как механизмы управления это пошаговый алгоритм по эффективномуосуществлению основных управленческих функций.
Ссылки на источники1.Агафонова М.С., Свиридова И.Н. Мотивация деятельности в менеджменте // Современные наукоемкие технологии. –2014. –№ 72. –С. 135135.2.Бурков В.Н. Введение в теорию управления организационными системами: учебник.—М.: Либроком, 2009.265 c.3.Новиков Д.А. Механизмы управления: Учебное пособие.
М.:УРСС(EditorialURSS),2011. —213с.4.Новиков Д.А. Управление проектами. Организационные механизмы / Новиков Д.А.М.: ПМСОФТ, 2010.—140 c.
Брежнева Зоя Олеговна, студент института экономики, менеджмента и информационных технологий ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», г.Воронежz.ya609@mail.ru
Моделирование системы управленияна основемеханизмов последовательного распределения ресурсови коллективного стимулирования
Аннотация. Статья посвящена механизмам управления организационными системами,выявлению возможности их совместного использования путем построения матрицы совмещения, более детальному рассмотрению механизмов коллективного стимулирования и последовательного распределения ресурсов,включая их математическую постановку, иразработкенаэтой основе качественно нового комплексного механизма. В статье будут рассмотрены особенности применения организационных механизмов и преимущества комплексного механизма, полученного на их основе.Ключевые слова:организационная система,механизмы управления,планирование,стимулирование,мотивация.
Актуальность темы статьи. В настоящее время российская экономика переживает тяжелые времена. И большинство проблем обусловлено неэффективным управлением. Современные менеджеры в своей профессиональной деятельности апеллируют образованием и опытом для определения ряда мероприятий, приводящих к поставленной цели. Вопрос заключается в том, какграмотно организовать эти действия. Как правило, комплекс мероприятий, разрабатываемых управленцами, имеет к целям весьма отдаленное отношение, поэтому управление становится неэффективным, так как неверные пути достижения целейприводят к прямо противоположным результатам. Экспериментировать на практике, выбирая те или иные действия, применяя ту или иную процедуру управления не всегда эффективно и затратно. Любая деятельность требует предусмотрения механизмов ее реализации, так и управление не должно быть интуитивным. Исходя из вышеизложенного,можно считать, что данная статьяявляется актуальной.1.Введение в теорию управления организационными системамиПредметом теории управления организационными системами являются организации. В данной работе под организационной системой мы будем понимать организацию как объединение людей, совместно реализующих некоторую программу или цельи действующих на основе определенных процедур и правил[2].
Правила и процедуры, определяющие совместную деятельность, составляют механизм функционирования. Его наиболее распространенное определениетаково :система, устройство, определяющее порядок какоголибо вида деятельности. Существует также механизм управления совокупность процедур принятия управленческих решений». Следовательно,механизмы управления и функционирования характеризуют поведение членов организации и определяют принятие ими решений.Далее необходимо перейти к рассмотрению субъекта и объекта управления. Субъект управления управляющий орган (центр) ,осуществляющий управление, то есть воздействие на управляемую систему с целью обеспечения требуемого ее поведения. Объект (агент) подвержен влиянию со стороны внешней среды и субъекта управления. Для того, чтобы определить место и роль субъекта и объекта управления рассмотрим простейшую входно выходнуюмодель системы управления на рисунке 1[3].
Рис. 1. Входновыходная модель системыуправления
На входе имеются два воздействия (внешнее и управляющее), на выходедействие объекта. Также нельзя забывать о наличии обратной связи, так как субъекту известно состояние объекта.Выбирая ту или иную процедуру принятия управленческого решения(механизм управления), руководитель должен предвидеть реакцию подчиненного на соответствующее управленческое воздействие. Применять различные управления на практике неэффективно, и нет возможности, поэтому менеджеры прибегают к моделированию. Это метод изучения управленческих систем на моделях. Задача моделирования состоит в том, чтобы с помощью модели проследить реакции объекта управления (этап анализа), потом на основе полученной информации выбрать и применить на практике (этап синтеза) ту процедуру, которая приведет к требуемой реакции[2]. Теперь снова обратимся к рисунку 1 и, подставим вместо субъекта управления механизм управления (процедуру принятия управленческих решений). Получаем новую модель, приведенную на рисунке 2[3]. В ней механизм управления определяет управленческие решения субъекта.
Рис. 2. Механизм управления
Таким образом, управление можно считать эффективным в случае, если выбранный механизм управления приводит квыбору подчиненными необходимых руководителю действий.Роль механизмов управления состоит в том, что они представляют собой зависимости (управление осуществляется исходя из информации о действиях агента) между:МЕХАНИЗМУПРАВЛЕНИЯВнешняя ситуацияПОДЧИНЕННЫЙУправленческое решениеВнешняя ситуация
ДействиеСУБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯУправлениеСостояниеобъектауправленияВнешнее воздействие—сообщениемобъектаиназначаемымемупланом(механизм планирования);—действиемобъектаиразмеромеговознаграждения (механизм стимулирования).2.Понятие механизма управленияНеобходимо ввести четкое определение понятия «механизм управления». Так как в рамках данной статьимы будем использовать традиционную терминологию «Центрагент», то «механизм управления это совокупность правил и процедур принятия Центром решений, влияющих наповедениеактивныхэкономическихагентов–вчастности,сообщаемуюимиинформациюивыбираемыеимидействия[2].Прежде чем перейти к описанию тех механизмов, которые будут рассматриваться более детально в рамках данной работы, дадим краткую характеристику базовым механизмам управления.Механизмы планирования[2]:1.
Механизм последовательного распределения ресурсов (будет рассмотрен подробно далее).2.Механизм активной экспертизы заключается в том, осуществляется опрос, по итогам которого формируетсярешение по какомулибо вопросуна основе опрошенных мнений экспертов. Состав механизма: процедура обработки сообщений экспертов и побуждение опрашиваемых к сообщению достоверной информации. Данный механизм манипулируемый, поэтому Центру целесообразно выбирать процедуру обработки мнений, побуждающуюсообщать достоверные данные.3.Механизм информационного управления в активной экспертизе сводится к влиянию Центра нужным для него образом на оценки экспертных групп путем сообщения им данных (не обязательно достоверных) об оценках других экспертов[3].4.Механизм внутренних цен. Внутренняя цена при вертикальной интеграции способствует делению прибыли между участниками технологического процесса,при горизонтальнойсогласует интересы агентов с интересами Центра. Суть механизма: Центрсобирает информацию о цене, за которую каждый агент готов выпускать продукт. На основании этой информации, Центр формирует внутреннюю цену продукции.5.Конкурсный механизм состоит в организации конкурса по определению эффективности участников. Удовлетворяющие условиям конкурса расставляются в порядке убывания эффективности. Участник, занявший первое место получает необходимое количество ресурсов.Механизмы организации[2]:1.Механизм смешанного финансирования состоит в интеграции финансов заказчика и исполнителей для выполнения задания. Доля привлеченного финансирования легко настраиваема. 2.Противозатратныймеханизм заключается в побуждении агентов к эффективной работе с минимальными затратами. Прибыль агента зависит от самостоятельно выбираемых им параметров и правил, установленных Центром. Центр должен выбирать такие параметры, чтобы прибыль агента росла при снижении затрат.3.Механизм «затратыэффект» необходим для распределения ресурса. Механизм состоит в определении эффекта, полученного агентами от использования ресурса. Затем определяются показатели эффективности агентов, как отношение эффекта к сообщенной агентов заявке на ресурс. Агенты ранжируются, и заявки на ресурс удовлетворяются, начиная с самого эффективного агента.4.Механизм оптимизации сетей поставок предназначен для рационального распределения потоков готовой продукции по рынкам сбыта, определения оптимальной стратегии работы со складами.5.Механизм выбора ассортимента предназначен для проведения эффективной ассортиментной политики. Его суть состоит в том, чтобы максимизировать выпуск продукции с высокой маржинальной рентабельностью.Механизмы стимулирования:1.Механизм стимулирования за индивидуальные результаты состоит в побуждении персонала к выбору действий, выгодных Центру (с минимальными затратами на стимулирование) путем введения разного рода систем поощрения и наказания[3].2.Механизм стимулирования за коллективные результатыбудет рассмотрен подробно далее.3.Механизм стимулирования встречных планов. Когда Центр стимулирует агента за выполнение и перевыполнение плана, последний не заинтересован в получении «напряженного» для себя плана. Поэтому он может сообщать свою оценку ( встречный план).Однако поощряться он будет в случае, если встречный план согласован с интересами Центра[3].4.Механизм унифицированного стимулирования используется при управлении большими коллективами с целью сокращения объема работ. При таком стимулировании процедура распределения зарплаты одинакова для всех агентов. Особенность механизма состоит в том, что унификация в ряде случаев не снижает эффективность, а фонд оплаты труда расходуется рационально.5.Механизм информационного управления в задачах стимулированиязаключается в том, что Центр может влиять на информированность агентов и выбираемые ими действия.6.Механизм бригадной оплаты труда применяется в случае стимулирования объединений работников с коллективной формой труда. В основу процедуры стимулирования положено определение фонда премирования на основе коэффициентов трудового участия[2].Механизмы оценки и контроля:1.Механизм комплексного оцениваниясостоит в переходе от детального описания сложного объекта с большим числом показателей к его агрегированному описанию с небольшим количеством характеристик и показателей. Механизм позволяет отслеживать и анализировать изменения, происходящие с объектом.2.Механизм согласия направлен на выработку оптимальной процедуры распределения финансовых ресурсов между ключевыми направлениями. Для этого создаются группы экспертов, на основе оценок которых и формируется итоговое решение. Механизм согласия является неманипулируемым: обеспечивает сообщение экспертами достоверной информации.3.Двухканальный механизм основан на использовании одновременно двух каналов принятия решений. На основе оценки эффективности каждого из каналов определяются размеры их вознаграждений. 4.Механизм опережающего самоконтролянеобходим для информирования Центра оботклонениях результатов деятельности агентов от плана. Чем раньше Центр узнает о корректировке плана, тем меньше будут штрафы и эти штрафы меньше, чем за невыполнение плана[4].Все вышеперечисленные рычаги управления взаимодействуют друг с другом. Более наглядно совмещение механизмов рассмотрим в рамках матрицы (табл.1). Порядковые номера механизмов по функциям соответствуют порядковым номерам вышеперечисленных механизмов.
Таблица1Совмещение базовых механизмов управления
Для практического моделирования системы управления в рамках даннойстатьи выбраны механизмы функций планирования и стимулирования, а именно механизм последовательного распределения ресурсов и механизм стимулирования за коллективные результаты соответственно. В таблице 1 совмещение этих механизмов выделено цветом. Выбор обусловлен необходимостью основательного планирования всех процессов в организации, в частности стимулирования. Механизмы имеют непосредственную связь, поэтому дают возможность в ходе их совмещения прийти к оптимальной модели управления.3.Механизм стимулирования за коллективные результаты Нет необходимости наблюдать вклад каждого отдельного работника в коллективный результат деятельности для эффективной мотивации. Поэтому рассматриваемый механизм применяетсяв ситуациях, когда Центру известен не индивидуальный результат каждого агента, а только общий результатвсех агентов в целом.Особенности механизма:Вопервых, Центр определяет минимальные затраты агентов на достижение коллективного результата, которые компенсируются в случае удовлетворения управляемого субъекта. Вовторых, механизм основан на принципе агрегирования: для успешного функционирования системы стимулирования не обязательно наблюдать индивидуальные результаты агентов.Перечисленные особенности обуславливают эффект, получаемый от внедрения механизма:—рациональноеиспользование ресурсов;—уменьшение информационной нагрузки на управляющую систему;—побуждение персонала к работе в команде.Цель участников организационной структуры состоит в максимизации прибыли. Для агента увеличение разности между вознаграждением и затратами, для Центра максимизация разности между доходом от деятельности агентов и вознаграждением, выплачиваемым им.
Механизм стимулирования в упрощенном виде может быть изображен, как показано на рисунке3[4]:
Рис. 3.Входвыходная система механизма стимулирования за коллективные результаты
Данный механизм можно описать с математической точки зрения.Пусть в рамках модели, состоящей из nагентов, имеется некоторый результат деятельности z∈A0{Q(A`), который представляетсобой функцию, называемую функцией агрегирования действий агентов[2]:z{Q(y),
(3.1)
где �
вектор действий всех агентов.Интересы и предпочтения участников организационной системы выражены их целевыми функциями.Целевая функция Центра это разность между доходом H(z) и cуммарным вознаграждениемu(z)выплачиваемым всем агентам[2].
u(z){∑σi(z)i∈N,
(3.2)где σi(z)
стимулирование i−гоагентаТо есть целевая функция Центра имеет вид[2]:Ф(σ(∙),z){H(z)∑σi(z)i∈N
(3.3)Целевая функция i−гоагента представляет собой разность между стимулированием, получаемым им от Центра и затратамиci(y):
fi(σi(∙),y){σi(z)ci(y), i∈N
(3.4)Центру и агенту на момент принятия решений о выбираемых стратегиях известны целевые функции и допустимые множества всех участников, а также функция агрегирования. Центр, обладая правом первого хода, выбирает функции стимулирования и сообщает их агентам, после чего агенты при известных функциях стимулирования выбирают действия, максимизирующие их целевые функции.Эффективность стимулирования является минимальное или максимальное значение целевой функции Центра на соответствующем множестве решений игры:
K(σ(∙)){miny∈P(σ(∙))Ф(σ(∙),Q(y))
(3.5)Механизмстимулированияза коллективные результатыI. Параметры функции стимулирования,плановый результатV.РезультатколлективнойдеятельностиIV.Вознаграждение агентовЗадача синтеза оптимальной функции стимулирования заключается в поиске допустимой системы стимулирования σ*, имеющей максимальную эффективность[2]:σ*{argmaxσ(∙)K(σ(∙))
(3.6)При решении задач стимулирования, в которых вознаграждение агентов зависит от агрегированного результата деятельности, следует использовать следующий алгоритм: найти множество действий, приводящих к заданному результату деятельности, выделить среди них подмножество, характеризуемое минимальными затратами центра на стимулирование и построить систему стимулирования, реализующую это подмножество действий, затем определить, реализация какого из результатов деятельности наиболее выгодна для Центра. Перейдем к описанию задачи.Определение множества векторов действий агентов, приводящих к заданному результатудеятельности[2]:Y(z){ሼy∈A`|Q(y){zሽ
(3.7)Минимальные затраты Центра на стимулирование по реализации вектора действий yравны суммарным затратам агентов. Вычислим минимальные суммарные затраты агентов по достижению результата деятельности (3.8) и множество действий, накотором минимум достигается[2]:∂(z){miny∈Y(z)∑ci(y)i∈N
(3.8)
Y*(z){Arg miny∈Y(z)∑ci(y)i∈N
(3.9)
Фиксируем произвольный результат деятельности x∈A0 и произвольный вектор y*∈Y*При использовании центром системы стимулирования (3.10) вектор действий агентов реализуется как единственное равновесие с минимальными затратами центра на стимулирование[2].σ*(z){{ci(y*(x))+δi,z{x0,z≠x
(3.10)Таким образом, первый шаг задачи стимулирования (3.6) заключается в поиске минимальной системы стимулирования (3.10), характеризуемой затратами Центра на стимулирование.На втором шаге найдем наиболее выгодный для Центра результат деятельности организационной системы x*:
x*{argmaxx∈A0⌊H(x)∂̃(x)⌋
(3.11)Таким образом, найдено решение синтеза оптимальной системы стимулирования результатов совместной деятельности.Механизм стимулирования за коллективные результаты может применяться совместно с механизмом последовательного распределения ресурсов, поэтому перейдем к его описанию.4.Механизм последовательного распределения ресурсовПусть у Центра имеется какойто ресурс и он необходим агентам. Тогда задача субъекта управления в рассматриваемом механизме состоит в распределении дефицитных ресурсов по заявкам агентов. Заявкой признается такое количество ресурсов, котороетребуется претенденту на ресурс. В рамках данного механизма все «требователи» делятся на группы обеспеченных и необеспеченных[3]. В группу обеспеченных агентов входят такие требователи, чьи заявкимогутбытьудовлетвореныполностью, вгруппу необеспеченных чьизаявкимогутбытьудовлетворенылишьчастично. Деление на группы обусловлено важностью деятельности того или иного агента для Центра. Заявки приоритетных агентов, как правило,удовлетворяются полностью, поэтому они составляют группу обеспеченных. Остаток ресурсов распределяется между остальными(необеспеченными) агентами.Классифицируем механизмы распределения ресурсов по зависимости от заявок агентов. Получим таблицу 2:Таблица 2
Классификация механизмов распределения ресурсов
Название механизмаОписание12Механизм абсолютных приоритетовОсобенность достоверность заявок агентов иззафиксированного заранее приоритета. Тоесть агентам не выгодно искажать информацию, завышая заявку.Механизм обратных приоритетовОсобенность механизма состоит в том, что чем выше заявка, тем ниже приоритет. Гарантируется достоверная информация .Механизм прямых приоритетовЗдесь приоритет тем выше, чем выше заявка, поэтому возможенискусственный рост заявок (искусственный дефицит).
Применение рассматриваемого механизма дает следующий эффект: рациональное использования распределяемыхресурсов, снижениесубъективностипринимаемых решений, обеспечение достоверности получаемой от подчиненных информации (в случае абсолютных приоритетов).Структура организационной системы должна включать таких участников как Центр, который распределяет ресурсы, и агентов ( потребителей). Действие Центра распределениересурсовмежду агентами. Действие агента сообщение заявки на требуемое количество ресурсов. Ограничения количество распределяемых ресурсов.Говоря о целях участников, необходимо отметить, что Центр стремится к такому распределению ресурсов, которое смягчило бы потери, связанные с неполной информированностью Центра о заявках агентов. Понятно, что агенты стремятся получить желаемое количество ресурсов[3].Далее необходимо рассмотреть алгоритм применения рассматриваемого механизма, который включает пять последовательных шагов:Вопервых, каждому агенту назначается приоритет. Он будет являться положительным числом, если рассматривается механизм абсолютных приоритетов (чем больше число, тем больше значимость агента для Центра).Вовторых, происходит сбор заявок на ресурсы.Втретьих, происходит виртуальное распределение ресурсов пропорционально приоритетам. На этом этапе какойнибудь агент может получить ресурсов больше, чемнеобходимо. В этом случае ему окончательно выдается ресурс в размере заявки ,он становится обеспеченным и выбывает из последующего распределения вместе с выданным ему количеством ресурсов.Вчетвертых, повторение третьего шага осуществляется до тех пор, пока на каждом новом этапе появляются обеспеченные агенты.Впятых, если на новом этапе распределения не появляются обеспеченные агенты, то все остальные считаются необеспеченными и получают остаток ресурсов пропорционально своим приоритетам.Упрощенная модель механизма последовательного распределения ресурсов представлена на рисунке 4[2].
Рис. 4.Вход выходная модель механизма последовательного распределения ресурсов
Применяя описанный механизм на практике, важно помнить о возможном манипулировании информацией. Претенденты на ресурс могут искусственно завышать или занижать свои заявки, что приводит к снижению эффективности системы в целом. Конечно, применение механизма абсолютных приоритетов избавляет от необходимости перепроверки полученных данных.Когда агенты с одинаковыми требованиями получают равное количество ресурсов,механизм распределения ресурсов можно считать анонимным. Он будет неманипулируемым, если все агенты одинаково значимы для Центра, то есть имеют равные приоритеты.Далее представляется целесообразным перейти к математическому описанию рассматриваемого механизма.Рассмотрим постановку задачи распределения ресурса в двухуровневой организационной системе. В распоряжении Центра имеет ресурс в количестве R.Стандартная постановка задачи распределения ресурса подразумевает такое его распределение между агентами, при котором максимизируется некий критерий эффективности, например суммарная эффективность использования агентами ресурса. Если эффективность использования ресурса неизвестна Центру, то он использует заявки агентов о требуемом количестве ресурса. Если ресурс в дефиците, то существует проблема манипулируемости, когда агенты сообщают Центру недостоверную информацию.Пусть Центру необходимо распределить ресурс между двумя агентами (i{1,2). Количество ресурса, при котором максимизируется значение целевой функции агента обозначим ri. Заявки агентов, которые служат основанием для принятия Центром решения обозначим s1,s2,то есть si−сообщаемая i−магентом заявка на ресурс.Пусть имеется дефицит ресурса, то есть r1+r2sR. Заявки агентов ограничены, то есть 0rsirR{1.Как минимум агент может отказаться от ресурса (si{0) или запросить весть ресурс(si{1). Центр использует следующий механизм распределения ресурса[2]:
π(∙):xi{πi(s)
(4.1)МеханизмпоследовательногораспределенияресурсовI. Приоритеты агентов,количество ресурсовII. Заявки на ресурсIII. Распределение
ресурсов5.Моделирование системы управления на основе механизмов планирования и стимулирования Стимулирование персонала, как одна из важнейших функций управления, должно быть должным образом спланированно, так как финансовый ресурс всегда ограничен. Для получения оптимального решения задачи планирования стимулирования совместим механизм последовательного распределения ресурсов с механизмом стимулирования за коллективные результаты. Совмещение включает три основных этапа. На первом мы смоделируем оптимальную процедуру планирования стимулирования для агентов, на втором для Центра, на третьемполучимисходное решение.Возьмем процедуру распределения ресурса из механизма планирования[2]:π(∙):xi{πi(s),
(5.1)где π(∙)−процедура планирования в общем виде;xi−доля от имеющегося в распоряжении руководства ресурса R;s−функция заявок агентов на ресурс, s∈ሾd;dሿ, где d−минимальная заявка на ресурс, а D−максимальная;i∈N−общее число агентов.Также из механизма планирования возьмем целевую функцию агента[2]:φi(xi,ri),
(5.2)где ri−количество ресурса, при котором целевая функция агента максимальна.Из механизма стимулирования за коллективные результаты возьмем целевые функции агента (2.5.3) и Центра(2.5.4)[2]:
fi(σi(∙),y){σi(z)ci(y), i∈N,
(5.3)
где σi(∙)−функция стимулирования i−го агентаz{Q(y)−результат коллективной деятельности или функция агрегирования;y−вектор действий всех агентов.Ф(σ(∙),z){H(z)u(z),
(5.4)где H(z)−функция дохода Центра;u(z){∑σi(z)i∈N−суммарное вознаграждение, выплачиваемое агентам.Так как в механизме распределения ресурсов riмаксимизирует (5.2), то riтакжебудет максимумом для (2.5.3), то есть:
fi(σi(∙),y){σi(z)ci(y){ri
(5.5)Смысловая интерпретация формулы (5.5) состоит в том, что агент стремится к тому, чтобы разность между его вознаграждением и затратами равнялась той величине, которая будет оптимальная для его целевой функции. Так как модель строится в равновесии Нэша, агенты не отклоняются от общего вектора действий yи по просьбе Центра сообщают истинные потребности в стимулировании riИз (5.5) имеем:∑fin1{∑rin1
(5.6)
На первом этапе совмещения механизмов мы моделируем оптимальную процедуру планирования стимулирования для агентов. Значит, введем условие для Центра: он должен таким образом распределить ограниченный ресурс, чтобы по максимуму удовлетворить истинные потребности подчиненных:∑rin1{R
(5.7)Механизм планирования содержит уточнение (5.8) , которое означает, что ресурс распределяется полностью:∑π(∙){Rn1
(5.8)В стимулировании агенты не сообщают заявок на ресурс, их вознаграждение зависит от того, насколько выполненная работа соответствует заданному результату, поэтому процедура планирования перепишется в виде π(z).Совмещая формулы (5.6), (5.7), (5.8) получим процедуру распределения финансового ресурса в коллективном стимулировании:∑πin1(z){∑rin1(5.9)Процедура (5.9) благожелательна для агентов, так как в результате такого распределения каждый получит оптимальное для себя стимулирование. Усложним задачу. Пусть Центр вводит правила: если агенту удастся сэкономить какуюлибо часть отдоли выделяемого ему ресурсаxiза счет рационального его использования в текущем месяце, то в следующем месяце агент получит надбавку к основному вознаграждению в размере сэкономленной суммы ρ, то есть:∑πĩn1(z){ەۖ۔ۖۓ∑rin1+∑ρin1,xi1{ρi∑rin1,
xi1{0
(5.10)где πĩновая процедура планирования стимулирования с учетом введенных Центром условий;за 1 принимаем часть ресурса, которая используется агентом для реализации его деятельности;ρiсэкономленная часть ресурса, равная надбавке.
Однако для постановки оптимальной задачи планирования стимулирования процедуры (5.10) недостаточно, так как она не учитывает интересы Центра.Смоделируем благожелательную процедуру распределения ресурсов для Центра.Вычислим минимальные суммарные затраты Центра:∂̃(z){min[ u(z) +∑ρi]n1,
(5.11)где∂̃(∙)−функция затрат Центра на стимулирование.Совмещая формулы (5.1), (5.4) и (5.11) получим благожелательную процедуру распределения ресурса для Центра:π(z){argmax[H(z)∂̃(z)]
(5.12)Таким образом, получены благожелательные процедуры планирования стимулирования для участников организационной системы, поэтому получим итоговое решение:π*:x*{{∑πĩn1(z),π(z){argmax[H(z)∂̃(z)].
(5.13)Ноухау полученной процедуры состоит в том, что она дает решение синтеза оптимальных процедур распределения финансового ресурса для всех участников организационной системы. Кроме того, задача дополнена условием, побуждающим персонал к рациональному использованию ресурсов: руководитель согласен выплачивать надбавку каждому, кто сумеет сэкономить, в размере неистраченного ресурса.
Руководители зачастую не учитывают интересы персонала, стремясь максимизировать лишь свой доход, свою целевую функцию. Это не демократично, снижает эффективность деятельности подчиненных, сопровождается текучестью кадров. Практическое же применение полученной модели удовлетворит потребности каждой из сторон путем нахождения оптимального компромиссного решения x*.Выводы:1. Детальное изучение базовых механизмов позволяет умозаключить, что они могут применяться в различных сферах и областях(государственных структурах, коммерческих предприятиях, для управления проектами) и являются базой для эффективного решения разного рода проблем.2. Различные механизмы управления в зависимости от их направленности дают разного рода эффект. Поэтому для менеджеров целесообразно изучение особенностей каждой группы механизмов для того, чтобы применять подходящие.3.Совмещение механизма распределения ресурсов и механизма стимулирования за коллективные результаты привело к качественно новому механизму, объединяющему в себе важнейшие функции планирования и стимулирования. Итоговое решение, полученное в ходе задачи синтеза благожелательных процедур планирования стимулирования для Центра и агентов, позволяет удовлетворить интересы всех участников организационной системы.Таким образом, ввиду активного использования современных информационных технологий в работе предприятия и перехода управления на новый уровень, тема механизмов приобретает популярность и должна развиваться, так как механизмы управления это пошаговый алгоритм по эффективномуосуществлению основных управленческих функций.
Ссылки на источники1.Агафонова М.С., Свиридова И.Н. Мотивация деятельности в менеджменте // Современные наукоемкие технологии. –2014. –№ 72. –С. 135135.2.Бурков В.Н. Введение в теорию управления организационными системами: учебник.—М.: Либроком, 2009.265 c.3.Новиков Д.А. Механизмы управления: Учебное пособие.
М.:УРСС(EditorialURSS),2011. —213с.4.Новиков Д.А. Управление проектами. Организационные механизмы / Новиков Д.А.М.: ПМСОФТ, 2010.—140 c.
