О математическом моделировании в психологических исследованиях
Международная
публикация
А.
С. ЗёлкоБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Зёлко
А.
С. О математическом моделировании в психологических исследованиях // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2013. – Т. 3. – С.
1741–1745. – URL:
http://e-koncept.ru/2013/53351.htm.
Аннотация. В статье рассматривается сущность математического
моделирования, его значение в психологических исследованиях. Выделяются виды математических моделей: детерминированные, стохастические и синергетические. Предлагается системный подход как средство реализации математического моделирования в психологических исследованиях.
Ключевые слова:
системный подход, математическое моделирование, психологические исследования, математические модели
Текст статьи
1ЗёлкоАлександра Сергеевна
кандидат педагогических наук, доцент кафедры педагогики и образовательных технологий, Балтийский федеральный университет им. И.Канта, Калининград
Еmail: zelko@inbox.ru
О математическом моделировании в психологических исследованиях
Аннотация:встатье рассматривается сущность математического моделирования, его значение в психологических исследованиях. Выделяются виды математических моделей: детерминированные, стохастические и синергетические.Предлагается системный подход как средство реализации математического моделирования в психологических исследованиях.Ключевые слова:математическое моделирование, психологические исследования, математические модели, системный подход
Математическое моделирование широко используются в научной и практической деятельности ученых, поскольку оно позволяет точно фиксировать структурные изменения любой системы и отражать их в количественной форме. Моделирование необходимо для анализа эффективности функционирования систем, прогнозирования и проектирования их развития. Однако в процессе психологических исследований оно не нашло адекватного своей значимости применения, несмотря на то, что суть процесса познания неразрывно связана с моделированием: в основе исследования лежит построение образа изучаемого объекта, фиксирующего его основные свойства и отношения. Одна из причин, на наш взгляд, кроется в идее классификации методов психологического исследования. В классификации, предложенной Б.Г. Ананьевым [1], методы моделирования относятся к эмпирическим (эмпирическим способам добывания научных данных, образования фактов) наряду с методами наблюдения, экспериментальными, психодиагностическими, праксиметрическими и биографическими. Напомним, что Б.Г. Ананьев в основание своей классификациикладет идею о необходимости такой рабочей классификации методов исследования, которая «соответствовала бы порядку операции в научном исследовании, определенному целостному циклу современного психологического исследования» [1, с. 205].Нам представляется,что, последовательно проводя эту идею классификации методов психологического исследования, целесообразно выделить методы моделирования (математического, кибернетического, имитационного) в отдельный класс ввиду особого места моделирования в системе методов психологического исследования. Действительно, если признать, что предметом психологии являются процессы субъективного отражения объективной действительности, необходимые для регуляции поведения и деятельности, а реально при наблюдении, эксперименте и других эмпирических методах психологического анализа исследователь изучает лишь поведение субъекта психической деятельности и ее продукты, то адекватным методом психологического исследования должна выступить априорная (в значительной мере) формулировка гипотез о механизмах субъективного отражения и последующая проверка этих гипотез. Наиболее точным методом выдвижения и 2проверки гипотез является формулировка гипотезы о механизме изучаемого явления в форме модели, затем наблюдение за функционированием модели с поведением, фиксируемым в эксперименте с реальным субъектом психической деятельности. Таким образом, этап применения организационных, эмпирических методов, методов обработки данных соответствует определенным исследованиям, предшествующим этапу моделирования.В.Ю. Крыловым была разработана общая схема теоретического и экспериментального исследования, включающего построение математической модели изучаемого явления [5]. Основными моментами общей схемы является построение нормативной, азатем описательной (дескриптивной) модели изучаемого явления. Сопоставление схемы исследования, разработанной В.Ю. Крыловым, с содержанием этапов познавательной процедуры, раскрытия сущности явлений позволяет утверждать, что нормативная модель это реализация теоретического понятия, его конкретизация в теоретическом представлении. Модель строится посредством логикоматематического анализа всехаспектов изучаемого явления. Применительно к экспериментальному исследованию такой анализ учитывает априорно сформулированный критерий соответствия данных эксперимента и результатов функционирования нормативной модели. На этапе построения нормативной модели выбирается и фиксируется (определяется) система основных понятий, при помощи которых будет далеепроводиться описание данных эксперимента и строиться описательная модель явления. Взависимости oт варьирования условий эксперимента, таким образом, может быть построено несколько описательных моделей. Дескриптивные модели, построенные на основе нормативной и учитывающие конкретные данные эксперимента, являются превращенными формами сути изучаемого явления.Таким образом, применение разработанной В.Ю. Крыловым схемы теоретического и экспериментального исследования, опирающейся на математическую модель изучаемого явления, представляет собой один из возможных вариантов конкретных реализаций общей диалектикоматериалистической процедуры раскрытия сущности явления.Задача представления результатов исследования в форме математической модели предъявляет жесткиетребования к организации эксперимента. Действительно, исследование должно быть организовано и проведено таким образом, чтобы его результаты можно было объединить в целостную систему представлений, достаточную для построения модели, способной к автономному функционированию, воспроизводящему исследуемое явление в тех аспектах, которые интересуют исследователя.В связи с этим, математические модели в психологии разделяют на [3]:• Детерминированные, к которым относятся: теория графов; геометрическое моделирование; логикоматематические модели. К таким детерминированным моделям можно отнести модели рефлексивного поведения В.А. Лефевра и их развитие [6]. Им были введены различные типы рефлексивных замыканий, которые позволили моделировать с помощью алгебраического аппарата различные ситуации взаимодействия субъекта с миром и субъекта с субъектом. Моделирование психологических структур и процессов с помощью теории графов и геометрического моделирования также можно отнести к детерминированным идеям. Например, процесс восприятия можно моделировать с помощью субъективных пространств; при разработке теории личности используются модели классификации и пространственные модели на основе реконструирования семантического пространства. Эти модели строятся с помощью методов многомерного шкалирования и кластерного анализа. Динамика изменения 3пространств моделируется с помощью регрессионных функций. В этом случае можно сказать, что необходим системный подход использования математического аппарата, так как сложность объекта моделирования требует использования методов различного типа в определенном соотношении и взаимосвязи.• Стохастические модели включают: вероятностные; теории игр; динамическое программирование. Важным классом стохастических вероятностных моделей являются модели с латентными переменными. К методам латентных переменных относятся регрессионный анализ, однофакторный анализ, методы латентных структур.Вероятностные модели представляют самый широкий класс моделей в психологии. Согласно этим моделям испытуемые выдвигают гипотезу из одного подмножества и в случае верного решения в следующем испытании гипотеза выдвигается из этого же подмножества, а в случае неудачи —с вероятностью pпроисходит выбор одного из двух подмножеств. Эти методы также анализируют процесс в динамике, однако в случае, если важно состояние системы до эксперимента (или взаимодействия) и после, динамика самого процесса изменения в этом случае не изучается.Поэтому актуальной задачей в данном направлении является создание формальных математических моделей поведения человека в зависимости от его субъективного опыта, личностных характеристик и мотивации. Важным приложением аппарата теории игр является использование его в экспериментальной психологии в качестве экспериментальной методикиизучения поведения в ситуации с непротивоположными интересами [2].• Синергетические модели. В них математическая идеализация содержит чувствительность к начальным условиям и непредсказуемость исхода для системы. Поведение можно описать с помощью апериодических и, соответственно, непредсказуемых временных рядов, не ограничиваясь при моделировании стохастическими процессами. Беспорядок может предшествовать появлению новой структуры, поэтому именно апериодические решения детерминированных уравнений, описывающие самоорганизующиеся структуры, помогут придти к пониманию психологических механизмов самоорганизации.Впервые в России начали использовать синергетический подход к моделированию психологических систем в лаборатории математической психологии. В 80е годы XXстолетия началась разработка оригинальных методов анализа данных психологических исследований: многомерное шкалирование в псевдоевклидовом пространстве [5], многомерное шкалирование на размытых множествах, латентноструктурный анализ с оценкой разбиения на классы, кластерный анализ на размытых множествах [2], кластерный анализ на основе теории развитияпонятий Л.С. Выготского [4].В результате применения выше перечисленных методов были разработаны математические модели: успешности деятельности и ее динамики, взаимосвязи психологического статуса и качества жизни и другие.В последние годы все больше внимания уделяется моделированию динамики психических процессов и поведения субъектов. Здесь главной задачей является исследование и моделирование систем и структур [7]. Результаты моделирования на эмпирических данных с помощью синергетического подхода демонстрируют эффективность следующей схемы исследований:выдвижение априорной модели процесса;получение эмпирических данных в соответствии с априорной моделью;моделирование динамики процесса;
4построение апостериорной модели и проверка ее адекватности. По предложенной схеме проводятся исследования структур: когнитивных, ценностных, деятельностных, результатом которых являются модели психологических знаний и восприятия опасностей, динамики структуры качества жизни и удовлетворенности жизнью, динамики успешности деятельности руководителей научнотехнического центра и так далее.Следует отметить, что для моделирования психологических систем, а все они в какойто степени являются многомерными, нечеткими, нелинейными, динамичными, необходимо каждый раз определять приоритетность подхода в зависимости от целей и задач конкретного исследования. Существуют моменты линейности, детерминированности, четкости. Например, проблемы разграничения адаптации, протекающих в разных средах —эволюционных и бифуркационных.Конечно, психологическое исследование не всегда предполагает математическое моделирование. Если оно имеет характер разработки, опирающейся на готовую теоретическую модель, и изначально является практикоориентированным, то достаточно провести сравнительный эксперимент и использовать методы количественной или качественного анализа полученных результатов. В то время как разработать теоретическую базу или авторскую концепцию невозможно без абстрагирования явления или процесса, его идеализации и формализации, которая создает предпосылки для математического моделирования.Математическое моделирование может выступать в качестве средства реализации системного подхода, предоставляющего возможности не только для фиксации в количественной форме взаимосвязей в психологических системах, но и для адекватного его использования при углубленном их качественном анализе. Это связано с тем, что в каждой системе (деятельности, ценностных ориентации, знаний, адаптации, представлений) необходимо выделять структуры, соответствующие задачам исследования, и использовать релевантные им методы.Таким образом, ускорение темпов математизации психологии является прямым следствием системного подхода и развития в рамках этого подхода объяснительных абстрактных моделей, а применение математического моделирования становится одним из действенных методов психологического исследования и построения общей теории.
Ссылки на источники
1.Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. СПб., 2001.2.Головина Г.М., Крылов В.Ю., Савченко Т.Н. Математические методы в современной психологии: статус, разработка, применение. М., 1995.3.Идея системности в современной психологии / Под ред. В.А. Барабанщикова.
М., 2005.4.Крылов В.Ю., Острякова Т.В. Новые методы кластерного анализа на основе психологической теории развития понятий Л.С. Выготского // Психологический журнал. Т. 16.
1995.
№ 1.
5.Крылов В.Ю. Методологические и теоретические проблемы математической психологии. М., 2000.6.Лефевр В.А. Формула человека. М., 1991.7.Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. М., 1984.
5ZelkoAleksandraSergeevna, associateprofessorofpedagogics and educational technologies of the Higher School of Pedagogics, Ph.D. in Pedagogical ScienceImmanuelKant Baltic Federal UniversityOn mathematical modelling in psychological researchAbstract:In this article the main point of mathematical modeling and its meaning in psychological research are considered. Types of mathematical models have been picked out: deterministic models, stochastic models and synergetic models. The system approach is proposed as an instrument of implementation of mathematical modelling in psychological research.
Keywords:mathematical modeling, psychological research, mathematical models, system approach
кандидат педагогических наук, доцент кафедры педагогики и образовательных технологий, Балтийский федеральный университет им. И.Канта, Калининград
Еmail: zelko@inbox.ru
О математическом моделировании в психологических исследованиях
Аннотация:встатье рассматривается сущность математического моделирования, его значение в психологических исследованиях. Выделяются виды математических моделей: детерминированные, стохастические и синергетические.Предлагается системный подход как средство реализации математического моделирования в психологических исследованиях.Ключевые слова:математическое моделирование, психологические исследования, математические модели, системный подход
Математическое моделирование широко используются в научной и практической деятельности ученых, поскольку оно позволяет точно фиксировать структурные изменения любой системы и отражать их в количественной форме. Моделирование необходимо для анализа эффективности функционирования систем, прогнозирования и проектирования их развития. Однако в процессе психологических исследований оно не нашло адекватного своей значимости применения, несмотря на то, что суть процесса познания неразрывно связана с моделированием: в основе исследования лежит построение образа изучаемого объекта, фиксирующего его основные свойства и отношения. Одна из причин, на наш взгляд, кроется в идее классификации методов психологического исследования. В классификации, предложенной Б.Г. Ананьевым [1], методы моделирования относятся к эмпирическим (эмпирическим способам добывания научных данных, образования фактов) наряду с методами наблюдения, экспериментальными, психодиагностическими, праксиметрическими и биографическими. Напомним, что Б.Г. Ананьев в основание своей классификациикладет идею о необходимости такой рабочей классификации методов исследования, которая «соответствовала бы порядку операции в научном исследовании, определенному целостному циклу современного психологического исследования» [1, с. 205].Нам представляется,что, последовательно проводя эту идею классификации методов психологического исследования, целесообразно выделить методы моделирования (математического, кибернетического, имитационного) в отдельный класс ввиду особого места моделирования в системе методов психологического исследования. Действительно, если признать, что предметом психологии являются процессы субъективного отражения объективной действительности, необходимые для регуляции поведения и деятельности, а реально при наблюдении, эксперименте и других эмпирических методах психологического анализа исследователь изучает лишь поведение субъекта психической деятельности и ее продукты, то адекватным методом психологического исследования должна выступить априорная (в значительной мере) формулировка гипотез о механизмах субъективного отражения и последующая проверка этих гипотез. Наиболее точным методом выдвижения и 2проверки гипотез является формулировка гипотезы о механизме изучаемого явления в форме модели, затем наблюдение за функционированием модели с поведением, фиксируемым в эксперименте с реальным субъектом психической деятельности. Таким образом, этап применения организационных, эмпирических методов, методов обработки данных соответствует определенным исследованиям, предшествующим этапу моделирования.В.Ю. Крыловым была разработана общая схема теоретического и экспериментального исследования, включающего построение математической модели изучаемого явления [5]. Основными моментами общей схемы является построение нормативной, азатем описательной (дескриптивной) модели изучаемого явления. Сопоставление схемы исследования, разработанной В.Ю. Крыловым, с содержанием этапов познавательной процедуры, раскрытия сущности явлений позволяет утверждать, что нормативная модель это реализация теоретического понятия, его конкретизация в теоретическом представлении. Модель строится посредством логикоматематического анализа всехаспектов изучаемого явления. Применительно к экспериментальному исследованию такой анализ учитывает априорно сформулированный критерий соответствия данных эксперимента и результатов функционирования нормативной модели. На этапе построения нормативной модели выбирается и фиксируется (определяется) система основных понятий, при помощи которых будет далеепроводиться описание данных эксперимента и строиться описательная модель явления. Взависимости oт варьирования условий эксперимента, таким образом, может быть построено несколько описательных моделей. Дескриптивные модели, построенные на основе нормативной и учитывающие конкретные данные эксперимента, являются превращенными формами сути изучаемого явления.Таким образом, применение разработанной В.Ю. Крыловым схемы теоретического и экспериментального исследования, опирающейся на математическую модель изучаемого явления, представляет собой один из возможных вариантов конкретных реализаций общей диалектикоматериалистической процедуры раскрытия сущности явления.Задача представления результатов исследования в форме математической модели предъявляет жесткиетребования к организации эксперимента. Действительно, исследование должно быть организовано и проведено таким образом, чтобы его результаты можно было объединить в целостную систему представлений, достаточную для построения модели, способной к автономному функционированию, воспроизводящему исследуемое явление в тех аспектах, которые интересуют исследователя.В связи с этим, математические модели в психологии разделяют на [3]:• Детерминированные, к которым относятся: теория графов; геометрическое моделирование; логикоматематические модели. К таким детерминированным моделям можно отнести модели рефлексивного поведения В.А. Лефевра и их развитие [6]. Им были введены различные типы рефлексивных замыканий, которые позволили моделировать с помощью алгебраического аппарата различные ситуации взаимодействия субъекта с миром и субъекта с субъектом. Моделирование психологических структур и процессов с помощью теории графов и геометрического моделирования также можно отнести к детерминированным идеям. Например, процесс восприятия можно моделировать с помощью субъективных пространств; при разработке теории личности используются модели классификации и пространственные модели на основе реконструирования семантического пространства. Эти модели строятся с помощью методов многомерного шкалирования и кластерного анализа. Динамика изменения 3пространств моделируется с помощью регрессионных функций. В этом случае можно сказать, что необходим системный подход использования математического аппарата, так как сложность объекта моделирования требует использования методов различного типа в определенном соотношении и взаимосвязи.• Стохастические модели включают: вероятностные; теории игр; динамическое программирование. Важным классом стохастических вероятностных моделей являются модели с латентными переменными. К методам латентных переменных относятся регрессионный анализ, однофакторный анализ, методы латентных структур.Вероятностные модели представляют самый широкий класс моделей в психологии. Согласно этим моделям испытуемые выдвигают гипотезу из одного подмножества и в случае верного решения в следующем испытании гипотеза выдвигается из этого же подмножества, а в случае неудачи —с вероятностью pпроисходит выбор одного из двух подмножеств. Эти методы также анализируют процесс в динамике, однако в случае, если важно состояние системы до эксперимента (или взаимодействия) и после, динамика самого процесса изменения в этом случае не изучается.Поэтому актуальной задачей в данном направлении является создание формальных математических моделей поведения человека в зависимости от его субъективного опыта, личностных характеристик и мотивации. Важным приложением аппарата теории игр является использование его в экспериментальной психологии в качестве экспериментальной методикиизучения поведения в ситуации с непротивоположными интересами [2].• Синергетические модели. В них математическая идеализация содержит чувствительность к начальным условиям и непредсказуемость исхода для системы. Поведение можно описать с помощью апериодических и, соответственно, непредсказуемых временных рядов, не ограничиваясь при моделировании стохастическими процессами. Беспорядок может предшествовать появлению новой структуры, поэтому именно апериодические решения детерминированных уравнений, описывающие самоорганизующиеся структуры, помогут придти к пониманию психологических механизмов самоорганизации.Впервые в России начали использовать синергетический подход к моделированию психологических систем в лаборатории математической психологии. В 80е годы XXстолетия началась разработка оригинальных методов анализа данных психологических исследований: многомерное шкалирование в псевдоевклидовом пространстве [5], многомерное шкалирование на размытых множествах, латентноструктурный анализ с оценкой разбиения на классы, кластерный анализ на размытых множествах [2], кластерный анализ на основе теории развитияпонятий Л.С. Выготского [4].В результате применения выше перечисленных методов были разработаны математические модели: успешности деятельности и ее динамики, взаимосвязи психологического статуса и качества жизни и другие.В последние годы все больше внимания уделяется моделированию динамики психических процессов и поведения субъектов. Здесь главной задачей является исследование и моделирование систем и структур [7]. Результаты моделирования на эмпирических данных с помощью синергетического подхода демонстрируют эффективность следующей схемы исследований:выдвижение априорной модели процесса;получение эмпирических данных в соответствии с априорной моделью;моделирование динамики процесса;
4построение апостериорной модели и проверка ее адекватности. По предложенной схеме проводятся исследования структур: когнитивных, ценностных, деятельностных, результатом которых являются модели психологических знаний и восприятия опасностей, динамики структуры качества жизни и удовлетворенности жизнью, динамики успешности деятельности руководителей научнотехнического центра и так далее.Следует отметить, что для моделирования психологических систем, а все они в какойто степени являются многомерными, нечеткими, нелинейными, динамичными, необходимо каждый раз определять приоритетность подхода в зависимости от целей и задач конкретного исследования. Существуют моменты линейности, детерминированности, четкости. Например, проблемы разграничения адаптации, протекающих в разных средах —эволюционных и бифуркационных.Конечно, психологическое исследование не всегда предполагает математическое моделирование. Если оно имеет характер разработки, опирающейся на готовую теоретическую модель, и изначально является практикоориентированным, то достаточно провести сравнительный эксперимент и использовать методы количественной или качественного анализа полученных результатов. В то время как разработать теоретическую базу или авторскую концепцию невозможно без абстрагирования явления или процесса, его идеализации и формализации, которая создает предпосылки для математического моделирования.Математическое моделирование может выступать в качестве средства реализации системного подхода, предоставляющего возможности не только для фиксации в количественной форме взаимосвязей в психологических системах, но и для адекватного его использования при углубленном их качественном анализе. Это связано с тем, что в каждой системе (деятельности, ценностных ориентации, знаний, адаптации, представлений) необходимо выделять структуры, соответствующие задачам исследования, и использовать релевантные им методы.Таким образом, ускорение темпов математизации психологии является прямым следствием системного подхода и развития в рамках этого подхода объяснительных абстрактных моделей, а применение математического моделирования становится одним из действенных методов психологического исследования и построения общей теории.
Ссылки на источники
1.Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. СПб., 2001.2.Головина Г.М., Крылов В.Ю., Савченко Т.Н. Математические методы в современной психологии: статус, разработка, применение. М., 1995.3.Идея системности в современной психологии / Под ред. В.А. Барабанщикова.
М., 2005.4.Крылов В.Ю., Острякова Т.В. Новые методы кластерного анализа на основе психологической теории развития понятий Л.С. Выготского // Психологический журнал. Т. 16.
1995.
№ 1.
5.Крылов В.Ю. Методологические и теоретические проблемы математической психологии. М., 2000.6.Лефевр В.А. Формула человека. М., 1991.7.Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. М., 1984.
5ZelkoAleksandraSergeevna, associateprofessorofpedagogics and educational technologies of the Higher School of Pedagogics, Ph.D. in Pedagogical ScienceImmanuelKant Baltic Federal UniversityOn mathematical modelling in psychological researchAbstract:In this article the main point of mathematical modeling and its meaning in psychological research are considered. Types of mathematical models have been picked out: deterministic models, stochastic models and synergetic models. The system approach is proposed as an instrument of implementation of mathematical modelling in psychological research.
Keywords:mathematical modeling, psychological research, mathematical models, system approach
