Решение творческих задач по алгоритму генератора идей С. Малкина как инструмент развития личности

Библиографическое описание статьи для цитирования:
Утёмов В. В., Михайлов В. А., Малкин С. Решение творческих задач по алгоритму генератора идей С. Малкина как инструмент развития личности // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2014. – № 11 (ноябрь). – С. 1–5. – URL: http://e-koncept.ru/2014/14297.htm.
Аннотация. В статье описывается использование блок-схемы решения творческих задач по ПО «Генератор идей» С. Малкина и др. Рассматриваются адаптированные приемы теории решения изобретательских задач, основанные на части алгоритма решения изобретательских задач (АРИЗ). Приводится упрощенный алгоритм решения творческих задач, вобравший в себя основные шаги АРИЗ.
Раздел: Отдельные вопросы сферы образования
Комментарии
Нет комментариев
Оставить комментарий
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы комментировать.
Текст статьи
Утёмов Вячеслав Викторович,

кандидат педагогических наук, доцент кафедры естественнонаучных и общетехнических дисциплин филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный индустриальный университет» в г. Кирове, г. Киров utemov@dr.com

Михайлов Валерий Алексеевич,кандидат химических наук, доценткафедры компьютерных технологий ФГБОУВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н.Ульянова», Мастер ТРИЗ,г. Чебоксарыmikhailov30@mail.ru

Сергей Малкин, вицепрезиденткомпании Guided Brainstorming LLC, Бостон, СШАsmalkin@gbtriz.com

Решение творческих задач по алгоритму генератора идей С. Малкинакак инструмент развития личности

Аннотация.В статье описывается использование блоксхемы решения творческих задач по ПО «Генератор идей»С. Малкина и др.Рассматриваются адаптированные приемы теории решения изобретательских задач, основанные на части алгоритма решения изобретательских задач (АРИЗ).Приводится упрощенный алгоритм решения творческих задач, вобравшийв себя основные шаги АРИЗ. Ключевые слова:ТРИЗ, АРИЗ, креативная педагогика, задачи открытого типа. Раздел:(1)педагогика; история педагогики и образования; теория и методика обучения и воспитания (по предметным областям).

По мнению А.М. Новикова, объектом дидактических и методологических исследований достаточно долгое время был процесс формирования знаний, умений, навыков и «это стало крупнейшим просчетом всей отечественной педагогики. А теперь мы говорим о необходимости педагогики, направленной на развитие личности, что существенно меняет не только направленность и содержание педагогических исследований, но и всю образовательную практику» [1]. Поэтому лавинообразный рост числа новаций в педагогике в XXи XXIвв.оправдан поиском эффективных педагогических технологий,форм, методов и приемов развитияличности. Одной из современных тенденцийв науке является интеграция «различных» дисциплин. Так,интеграция технического и научного творчества и педагогики позволяет обучать решениюпоисковых, «открытых» задач [2;3]. На современном этапе развития научного творчества существует более 30 методик (принципов, теорий) научного творчества. Перечислим лишь некоторые наиболее известные из них (указаны название метода, его автор или авторы, год первой публикации, страна, в которой метод создан): алгоритм решения изобретательских задач, Г. С. Альтшуллер, 1956, СССР; метод направленного мышления,Н.И. Середа, 1961, СССР; метод семикратного поиска, Г. Я. Буш, 1964, СССР; метод использования библиотеки эвристических приемов, А. И. Половинкин, 1969, СССР; метод системнологического подхода к решению изобретательских задач, В. А. Шубин, 1972, СССР; метод гирлянд случайностей и ассоциаций, Г. Я. Буш, 1972, СССР; метод десятичных матриц поиска, Р. П. Повилейко, 1972, СССР; метод организующих понятий, Ф. Ханзен, 1953, ГДР; метод конференции идей, В. Гильде, К. Д. Штарке, 1970, ГДР; метод систематическойэвристики, И. Мюллер, 1970, ГДР; метод комплексного решения проблем, С. Вит, 1967, ЧССР; метод каталога, Ф. Кунце, 1976, Германия; метод морфологического ящика, Ф. Цвикки, 1942, Швейцария; метод синектики, В. Дж. Гордон, 1944, США; метод контрольных вопросов,Д. Пойа, 1945, США; метод мозгового штурма, А. Ф. Осборн, 1957, США и другие [4;5].В обучении профессиональному творчеству в нашей стране особое местозанимает теория решения изобретательских задач ‬ТРИЗ. Ее разработкеи распространению мыобязаныинженеруизобретателю, писателюфантасту Г. С. Альтшуллеру. ТРИЗ ‬это научнопрактическое направление по разработке и применению эффективных методов решения творческих задач, генерированию новых идей и решений в науке, технике и других областях человеческой деятельности. Разработка ТРИЗ начата Г. С. Альтшуллером в 1946 г.в СССР и продолжается по настоящее время его учениками. Основным теоретическим положением ТРИЗ является утверждениео том, что технические системы развиваются по объективным, познаваемымзаконам, которые выявляются путем изучения больших массивов научнотехнической информации (в том числе патентной) и истории техники. Эти законы можно использовать при улучшении существующих и разработке новых систем. В отличие от большинства вышеупомянутых методов решения творческих задач методики, основанные на ТРИЗ, получили широкое распространение в мире в ХХIв. [6‬11]В настоящее время применяют около 20 алгоритмов разной степени сложности, основанных на примененииэлементов ТРИЗ, среди которых обязательно используют сознательное стремление к идеальному конечному результату (ИКР), выявлениюи разрешениюпротиворечий (РТП или РФП) (см. табл. 1) [12]. Стоит заметить, что методики 1‬4 предназначены для начинающих осваиватьТРИЗ, методики 5‬7, 10‬14 ‬для ТРИЗспециалистов, хорошо знающих ТРИЗ, методики 8, 9, 15‬18 ‬для комплексных групп решателей, включающих ТРИЗспециалистов самой высокой квалификации и имеющих практики решений множества задач.Автор ТРИЗ Г. С. Альтшуллер более чем из миллиона изобретений отобрал сорок тысяч по признаку «разрешение технических противоречий». Он выделил 40 типовых приемов, использованных инженерами для разрешения противоречий. Им были выявлены законы, задающие тенденции в развитии техники,и создан алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ, 1961‬1985). Алгоритм задает последовательность действий решателя проблемы с инструментарием ТРИЗ. Так,в интеллектуальной сфере впервые была построена система производства решений и оценки их качества на основании законов развития систем. Она подобна системам материального производства. Принципы и технологии, проверенные в сфере производства вещей, стали использоваться в производстве решений. АРИЗ включает 9 крупных частей, 40 шагов, 44 примечания и 11 правил. Это действительно могучий, многократно опробованный инструмент для решения технических задач любой сложности. Классический АРИЗ85, предложенный Г.С.Альтшуллером, предназначен для инженеров, хорошо знающих ТРИЗ и законы естественнонаучных дисциплин. Многие его ученики разрабатывают использование АРИЗ для решения проблемных нетехнических ситуаций (в педагогике, бизнесе, отношениях между людьми и пр.). Освоение АРИЗ можно рассматривать как высшую ступень применения ТРИЗ на практике. С другой стороны, глубокое освоение АРИЗ и ТРИЗ требует больших затрат времени на обучение (это сравнимо с переходом от арифметики, элементарной математики к освоению высшей математики).

Таблица 1Перечень методик решения творческих задач, основанных на разной сложности методик и разных видах постановки задач

№ п/пНаименование методикиЧислошаговВидызадач1Система 40 приемов РТП с табл. Г.С. Альтшуллера (1972)5+Простые2Программное обеспечение «Генерацияидей»C.Малкина и GuidedBrainstormingLLC(2012)6+Простые3Пяти/десятишаговка А.В. Подкатилина (2008)5‬10Простые4АлгМИП (часть 1 АРИЗ77 и табл. РТП, 1992)15‬20Простые576 стандартов РИЗ Г.С. Альтшуллера (1985)1‬10Простые6Алгоритм изобретения АРИЗ85в (1985)�100Сложные7Алгоритм решения инженерных проблем Г.И. Иванова (2009)�32Простые ‬сложные8Алгоритм G3ID(фирм Gen3partner, S.Litvin, США,и Алгоритм, СПб., 2000)��100Очень сложные9АлгоритмIdeationTRIZ(B.Zlotin, US, 2006)��100Очень сложные10Программа изобретающая машина ИМ1.5(1989, Минск, НИЛИМ, В. Цуриков): приемы, стандарты, эффекты5‬100Простые ‬сложные11Программа технооптимайзер ТОП2.5(1997, IMCorp, US, V. Tsurikov): свертка ТС, 40 приемов РТП, эффекты (ФЭ, ХЭ, ГЭ), стандарты, прогнозы5‬100Простые ‬сложные12Программа интеллектуальной поддержки инженера GoldFire3.5 (2007, IMCorp, US, V. Tsurikov)5‬100Простые ‬сложные13Алгоритм открытий МО2.4 (В.В. Митрофанов, СПб., 2004)�7Научные14Алгоритмы для задач информационной технологии (книга М.С.Рубинаи др., 2012)5‬100Простые‬сложные15АРИЗ2010 (С. Литвин, М. Рубин, В. Петров и др., ТРИЗсаммиты 2008‬2014, www.trizsammit.ru)�100Простые ‬сложные16Диверсионный анализ (Б. Злотин и др., 1989)5‬100Простые ‬сложные17Прогнозирование развития систем по Sкривой стадий развития и др., Б. Злотин (DirectEvolution)�100Сложные18Развитие систем по Gen3ID(S. Litvin&alls)�100Сложные

В АзОИИТ ‬Азербайджанском общественном институте изобретательского творчества ‬автор обучал будущих изобретателей 2года по 500часовой программе обучения. В настоящее время практики не готовы ещезатрачивать столько времени на изучение и освоение ТРИЗ и АРИЗ. К тому же специалисты ТРИЗ, занимающиеся его применением 10‬40 лет, делят творческие задачи на сложные и простые. Например, иногда для поиска приемлемой идеи решения достаточно правильно и четко составить ИКР, в других проблемах на пути к ИКР требуется сформулировать техническое противоречие (ТП) или даже выявить причину ТП ‬физическое противоречие (ФП). В более сложных случаях необходимовыявление тенденций развития данного объекта,как реальных, так и вытекающих из общих закономерностей развития систем, глубокое рассмотрение всех ресурсов объекта и его окружения.

Для решения простых задач были разработаны [13;14‬18] упрощенные алгоритмы решения творческих задач. Они включают 5‬20 шагов, опыт их применения показывает, что для решения простых творческих задач их можно использовать. С их помощью можно поднимать творческий уровень инженеров и рабочих, показывать возможности применениядаже отдельных элементов ТРИЗ для улучшения систем и перспективы углубленного освоения АРИЗ. В работах [19‬21] перечислены около 20методик решения творческих проблем разной степени сложности (включая компьютерные программы интеллектуальной поддержки) для разных видов задач. К такому же выводу при обучении начинающих за 20 лет (с 1985 г.) работы в СССР и США пришла группа С. Малкина [22].Алгоритм генератора идей С. Малкина [23; 24] включает в себя определение цели решения и идеального конечного результата (ИКР), выбор одного из трех направлений поиска, поиск идей решения с помощью 30 приемов (одного или несколькихилиих комбинации), составление 2‬5концепций решения или новой задачи (подзадачи) для продолжения поиска решения. Для расширения области применения, решения проблем не только техники, но и бизнесаи отношений между людьмибыла переработана система 40 изобретательских приемов Г.С. Альтшуллера [25] и составлена система 30 абстрактных приемов изобретательства. Блоксхему решения задачи по алгоритму С. Малкина можно представить в виде 6 шагов (см. рисунок).









Блоксхема алгоритма С. Малкина

На этапе описанияпроблем формулируется задача так, как она понята пользователем, специалистом. Далее ставится цель решения (что надо получить в экономике, технике или человеческих отношениях; описать: нынешний уровень и как должно быть; чтонельзя изменять? Как измерить успех? Минимальный уровень? Зачем это нужно? Что этому мешает?). Третьим этапом формулируется ИКР: сама собой достигается цель (…) при условиях (…), где (…) и когда (…). Затем производят выбор направления поискаиз трех видов вопросов об изменении функции технической системы:

а)Что нужно увеличить, улучшить? б)Что нужно устранить, уменьшить? в)Какое противоречие надо разрешить:изменение функции/вещества/параметра (…) улучшает полезную функцию (…), но недопустимо ухудшает (…) (в скобках записать нужное).На пятом этапе алгоритма осуществляется поиск идеи решения. В алгоритме предлагается следующий перечень взаимодополняющих 30 абстрактных изобретательских приемов (см. табл.2) [26; 27].

Описание проблемыПостановкацелиФормулировкаИКРВыбор направления поискаОсуществление поиска идеиФормулировка концепции0123455Таблица 2

Абстрактные изобретательские приемы алгоритма С.Малкина

ПриемыГруппы приемовРЕСУРСЫВРЕМЯПРОСТРАНСТВОЭнергияЗаранееДругое измерениеВеществаПослеАсимметрияИнформацияПаузаМатрешкаПроизводныйУскоритьВынесениеКонцентрацияЗамедлитьЛокализацияСТРУКТУРАУСЛОВИЯ И ПАРАМЕТРЫИсключениеЧастичноВакцинацияДроблениеИзбыточноИзоляцияОбъединениеСогласованоПротиводействиеПосредникДинамичноОдноразовостьКопияУправляемоИнверсия

Рекомендовано начать поиск идеи с первой группы «ресурсы», используя каждый прием (или их совокупность) в качестве подсказки для нахождения новой идеи путем преобразования элемента или функции, действия, взаимодействия, процесса, окружающей среды или соседней системы. Может ли применение данного приема помочь создать новый ресурс или изменить результат? Далее следует рассмотреть все остальные приемы для поиска возможностей устранения недостатка, разрешения противоречия за счет выявления ресурса. При рассмотрении приемов учесть, что в базе данных приведены 300 примеров их применений для разных видов задач: технических, экономических или отношений между людьми ‬как образцы применения изобретательских приемов.Завершается алгоритм формулированием сводных концепций решений: оценить полезность или вредность найденных идей, собранную концепцию из взаимодополняющих идей решения, выявить новые возможные задачи и, если надо, повторить для них поиск идей, разработать план внедрения полученной концепции.Рассмотрим пример решения задачи: перевозка жидкого азота [28].Задача: в сосуде Дьюара жидкий азот плещется и усиленно испаряется. Цель решения: нужно сократить потери азота при перевозке. Зачем это нужно: потери приводят к перерасходу средств. Что этому мешает: колебания поверхности жидкости увеличивают поверхность испарения.ИКР: сами собой колебания поверхности жидкого азота ликвидируются при тряске сосуда постоянно во время его перевозки.Выбор направления: устранить функцию «всплески азота».По приемам «заранее» путем «объединения» и «изоляции» получена идея: поместить на поверхность жидкости плавающую крышку.Вместо концепции возникла подзадача 1: у сосуда диаметром 300‬500 мм узкое горло диаметром 10 мм, как внести крышку диаметром 290‬490 мм?Поиск решения подзадачи 1. ИКР: сама собой «крышка» проходит через узкое горло. Поиск идеи: в группе «структура» выбран прием «дробление» ‬крышка из плавающих шариков. Получена новая подзадача 2: шарики вращаются, испарение жидкости возросло.Решение подзадачи 2. ИКР: сами собой шарики «крышки» не вращаются при колебаниях жидкости. Выбор направления поиска ‬разрешить противоречие: шарики покрывают поверхность и не должны вращаться, шарики свободны, но должны быть связаны между собой. Поиск идеи: на основе приемов «заранее» в состав пластика для получения силы «объединения» ввести «энергию» поля намагниченных ферромагнитных частиц. Получена новая подзадача 3: шарики сцепляются, образуя комок вместо крышки.Решение подзадачи 3.ИКР: сами собой шарики сцепляются только точками по кольцевой линии с образованием крышки на поверхности жидкого азота и без вращения шариков. Выбор направления поиска: устранить магнитные силы по всей поверхности шариков. Поиск идеи:на основе выбранного приема «локализация» предложено ферромагнитные частицы разместить по круговой линии (например, шарики собирают из двух половинок‬полушариев, ввести такие частицы в зону их соединения ‬ввести их в состав клея). Общая концепция решения: для достижения цели решения предложено засыпать в узкое горло термосатребуемое число шариков с магнитными кольцевыми поясками;шарики плавают и сцепляются между собою, образуя подобие крышки, устранено вращение шариков при всплесках на поверхности жидкого азота. Такое решение дает дополнительный эффект (или «сверхэффект»): оно позволяет по высоте уровня магнитного поля контролировать снаружи количество жидкости в сосуде Дьюара ‬ранее такой возможности не было.В данном примере видно, что для получения приемлемого решения потребовалось четырежды пройтись по тексту алгоритма с поисками подсказок к решению (выбрано 6 приемов) и самого решения. Таким образом, такой упрощенный алгоритм, основанный на минимальном числе (3‬5)понятий ТРИЗ в условияхданной задачи: ИКР, выборнаправления на устранение недостатков системы или разрешения противоречия, применение 30 абстрактных приемов изменений в системе для поиска подсказок ресурсов и, естественно, использованиезнаний физики и других естественных наук, во многих случаях позволяет решать творческие задачи, попутно формируя правильное поисковое мышление и развивая личность.Такой упрощенный алгоритм ориентирован на расширение области применения как втехнических системах, так и прирешениипроблем бизнеса и человеческих отношений. При усложнении задач он допускает многократное использование путем поиска идей решений промежуточных или дополнительных задач. В более сложных системах и задачах может потребоваться применение более сложных инструментов ТРИЗ вплоть до использованияАРИЗ и привлечения многопрофильных групп специалистов из разных областей науки и техники.

Ссылки на источники

1.Новиков А.М. Методология образования. Издание второе. ‬М.: «Эгвес», 2006. ‬488 с.2.Гин А. Приемы педагогической техники: пособие для учителя. ‬М.: Вита, 2005. ‬С. 8, 102.3.Михайлов В.А., Горев П.М., Утёмов В. В. Научное творчество: методы конструирования новых идей:учеб.пособие. ‬Киров: ЦИТО, 2014. ‬80 с.4.Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. ‬М.: Сов. радио, 1979. ‬200 с.; 2е изд.‬Петрозаводск: Скандинавия, 2004.‬208 с.5.Зиновкина М. М., Гареев Р. Т., Горев П. М.,Утёмов В. В.Научное творчество: инновационные методы в системе многоуровневого непрерывного креативногообразования НФТМТРИЗ:учеб.пособие. ‬Киров: АНОО «Межрегиональный ЦИТО», 2013. ‬109 с.6.Михайлов В. А., Горев П. М., Утёмов В. В. Указ. соч.7.Альтшуллер Г. С. Указ. соч.8.Зиновкина М. М., Гареев Р. Т., Горев П. М.,Утёмов В. В.Указ. соч.9.Альтшуллер Г.С., Злотин Б.Л. и др. Поиск новых идей: от озарения к технологии. ‬Кишинев: Картя Молдовеняске, 1989. ‬381 с.Михайлов В. и др. Основы теории систем и решения творческих технических задач. ‬Чебоксары: Издво Чуваш. унта, 2012. ‬388 с.11.Михайлов В.А., Михайлов А.Л. Обучение ТРИЗ // Теоретические и практические вопросы развития научной мысли: сб. ‬Уфа: РИЦ БашГУ, 2013 ‬С.117‬124.12.Михайлов В.А. Решение учебных задач по ТРИЗ: учеб.пособие. ‬Чебоксары: Издво Чуваш. унта, 1992. ‬92 с.13.АльтшуллерГ. С. Указ. соч.14.Михайлов В. и др. Указ. соч.15.Михайлов В. А., Михайлов А. Л. Указ. соч.16.Михайлов В. А. Указ. соч.17.Малкин С. Презентация ПО «Генератор идей» (2012).‬URL: http://www.TRIZtigr.ru

18.ГальетовВ. Изобретательность в сказках и в жизни. ‬Чебоксары: Новое время, 2014.‬203 с.19.Михайлов В. и др. Указ. соч.20.Михайлов В. А., Михайлов А. Л. Указ. соч.21.Михайлов В. А. Указ. соч.22.Малкин С. Указ. соч.23.Михайлов В. А., Горев П. М., Утёмов В. В. Указ. соч.24.Малкин С. Указ. соч.25.Альтшуллер Г. С. Указ. соч.26.Михайлов В. А., Горев П. М., Утёмов В. В. Указ. соч.27.МалкинС.Указ. соч.28.Там же.

Vyacheslav Utyomov, Сandidate of Pedagogic Sciences, Associate Professor at the chair of the Humanities and Engineering Disciplines, branch of Moscow State Industrial University in Kirov, Kirov utemov@dr.com Valery Mikhailov,Candidate of Chemical Sciences, Associate Professor at the chair of Computer Technologies, Chuvash State University after I. N. Ulyanov, Master of TRIZ, Cheboksarymikhailov30@mail.ruSergey Malkin, VicePresident of the company Guided Brainstorming LLC, Boston, USA smalkin@gbtriz.comUse of the S. Malkin’salgorithm of generatingideas for creative taskssolvingas a tool ofpersonal development

Abstract. The paperdescribes the use of flowcharts for solving creative problems with the help ofthe S. Malkin’s algorithm of generatingideas; considers theadapted techniques of the theory of inventive problem solving, based on the algorithm of inventive problem solving (ARIZ)and thesimplified algorithm for solving creative problems, which incorporates the basic steps ARIZ.Key words: TRIZ, ARIZ, creative pedagogy, problems of open type.References1.Novikov, A. M. (2006) Metodologija obrazovanija, izdanie vtoroe, “Jegves”, Moscow, 488 p.(in Russian).2.Gin, A. (2005) Prijomy pedagogicheskoj tehniki: posobie dlja uchitelja, Vita, Moscow, pp.8, 102 (in Russian).3.Mihajlov, V. A., Gorev, P. M. & Utjomov, V. V. (2014) Nauchnoe tvorchestvo: metody konstruirovanija novyh idej: ucheb. posobie,CITO, Kirov, 80 p.(in Russian).4.Al'tshuller, G. S. (1979) Tvorchestvo kak tochnaja nauka, Sov. radio, Moscow, 200 p.; 2e izd., 2004,Skandinavija, Petrozavodsk, 208 p.(in Russian).5.Zinovkina, M. M., Gareev, R.T., Gorev, P. M. & Utjomov, V. V. (2013) Nauchnoe tvorchestvo: innovacionnye metody v sisteme mnogourovnevogo nepreryvnogo kreativnogo obrazovanija NFTMTRIZ: ucheb. posobie, ANOO “Mezhregional'nyj CITO”, Kirov, 109 p.(in Russian).6.Mihajlov, V. A., Gorev, P. M. & Utjomov, V. V. (2014) Op. cit.7.Al'tshuller, G. S. (1979) Op. cit.8.Zinovkina, M. M., Gareev, R. T., Gorev, P. M. & Utjomov, V. V. (2013) Op. cit.9.Al'tshuller, G. S. & Zlotin, B. L. et al. (1989) Poisk novyh idej: ot ozarenija k tehnologii, Kartja Moldovenjaske, Kishinev, 381 p.(in Russian).Mihajlov, V. et al. (2012) Osnovy teorii sistem i reshenija tvorcheskih tehnicheskih zadach, Izdvo Chuvash. unta, Cheboksary, 388 p.(in Russian).11.Mihajlov, V. A. & Mihajlov, A. L. (2013) “Obuchenie TRIZ”, inTeoreticheskie i prakticheskie voprosy razvitija nauchnoj mysli: sb., RIC BashGU, Ufa, pp.117‬124 (in Russian).12.Mihajlov, V. A. (1992) Reshenie uchebnyh zadach po TRIZ: ucheb. posobie, Izdvo Chuvash. unta, Cheboksary, 92 p.(in Russian).13.Al'tshuller, G. S. (1979) Op. cit.14.Mihajlov, V. et al. (2012) Op. cit.15.Mihajlov, V. A. & Mihajlov, A. L. (2013) Op. cit.16.Mihajlov, V. A. (1992) Op. cit.17.Malkin,S. (2012) Prezentacija PO “Generator idej”.Available at: http:,www.TRIZtigr.ru (in Russian).18.Gal'etov,V. (2014) Izobretatel'nost' v skazkah i v zhizni,Novoe vremja, Cheboksary, 203 p.(in Russian).19.Mihajlov, V. et al. (2012) Op. cit.20.Mihajlov, V. A. & Mihajlov, A. L. (2013) Op. cit.21.Mihajlov, V. A. (1992) Op. cit.22.Malkin, S. (2012) Op. cit.23.Mihajlov, V. A., Gorev, P. M. & Utjomov, V. V. (2014) Op. cit.24.Malkin, S. (2012) Op. cit.25.Al'tshuller, G. S. (1979) Op. cit.26.Mihajlov, V. A., Gorev, P. M. & Utjomov, V. V. (2014) Op. cit.27.Malkin, S. (2012) Op. cit.28.Ibid.

Рекомендовано к публикации:

Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»