Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе
ART 54973
УДК
001
О.
Г. КозликинаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Козликина
О.
Г.,
Мелешко
А.
Б.,
Хайбулина
Л.
А. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
3546–3550. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/54973.htm.
Аннотация. Статья посвящена вопросу использования универсальных учебных действий на уроках математики в 5-м классе. Дается сравнительный анализ содержания учебников математики и рабочих тетрадей 5-го класса нескольких авторов. Авторы подчеркивают возможность продуктивно использовать учебное время, добиваться высоких образовательных результатов с помощью УУД на уроках математики.
Ключевые слова:
математика, универсальные учебные действия, формирование универсальных учебных действий
Текст статьи
Козликина Ольга Геннадьевна, учитель математики, МБОУ «СОШ №64», г. Новокузнецк ufyjdf@mail.ru
Мелешко Анна Борисовна,учитель математики, МБОУ «СОШ №64», г. Новокузнецк anuta_meleshko@mail.ru
Хайбулина Лариса Александровна,учитель математики, МБОУ «СОШ №60», г. Новокузнецк haba_l@mail.ru
Формирование универсальныхучебных действий
на уроках математикив 5 классе
Аннотация. Статья посвящена вопросу использования универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе. Дается сравнительный анализ содержания учебников математики и рабочих тетрадей5 классанескольких авторов.Авторы подчеркиваютвозможность продуктивноиспользовать учебное время, добиваться высоких образовательных результатов, с помощьюУУД на уроках математики.
Ключевые слова: математика, универсальные учебные действия, формирование универсальных учебных действий.
«Великая цель образования –это не знания, а действия».
Герберт Спенсер
Процессы модернизации в системеобразования потребовали пересмотрацелевых установок в определении образовательных результатов обучающихся. Цели образования на сегодняшний день перестают выступать в виде суммы «знаний, умений и навыков», которыми должен владеть выпускник школы 21 века, а предстают в виде характеристики сформированности его личностных, социальных, познавательных и коммуникативных способностей. Традиционная парадигма «человек знающий» заменяется парадигмой «человек, подготовленный к жизнедеятельности». В свете новой парадигмы образования складывается концепция государственных образовательных стандартов 2го поколения.Приоритетным направлением, является реализация развивающего потенциала образования. Одной из важнейших задач при этом становится развитие универсальных учебных действий как психологической составляющей фундаментального ядра образования.В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного нового социального опыта. В более узком термин «универсальные учебные действия» можно определить как совокупность способов действия обучающихся (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию процесса.
Функциональное назначение УУД заключается:
• в обеспечении возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролироватьи оценивать процесс и результаты деятельности;
• в создании условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;
• обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.
В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: регулятивный, познавательный, коммуникативный,личностный. На протяжении всей статьи будем рассматривать одну главу «Натуральные числа» изнесколькихучебников 5 класса следующих авторов: МерзлякаА.Г., ЗубаревойИ.И., НикольскогоС.М., ВиленкинаН.Я., и приведемнебольшой перечень задач,которые можноотнести к различнымУУД.
ЛичностныеУУДОрганизация работы на уроках математики, в основу которых положено межличностное взаимодействие, диалог предполагают формирование важнейших этических норм. Эти нормы общения выстраиваются в соответствии с правилами и позволяют научить учащихся грамотно и корректно взаимодействовать с другими. Такая работа развивает у детей представление о толерантности, учит терпению во взаимоотношениях и в то же время умению не терять при общении свою индивидуальность, т.е. также способствует формированию представлений о ценности человеческой личности.
Кличностные УУД можно отнести:•рассмотрениепрактическихпримеров и задач•
вопросы, примеры изаданияпознавательно и увлекательногохарактераДля формированияличностныхуниверсальных учебных действий можно использовать следующие виды заданий:•участие в проектах;•творческие задания;•зрительное, моторное, вербальное восприятие музыки;•мысленное воспроизведение картины, ситуации, видеофильма;•самооценка события, происшествия;•дневники достижений.
Рассмотрим различные виды заданий:1). Участие в проектах. В начале 5 класса можно ввести курс “Основы проектной деятельности”, состоящий из нескольких мини модулей.1.Знакомимся с проектом.2.На пути к лучшей идее.3.Работа со справочной литературой.4.Основы работы на компьютере.А уже потом можно брать различные темы. Например, в главе« Натуральные числа» рассмотрев нескольких авторов, можно взять следующие темы:Мерзляк А.Г: Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел.Прямоугольный параллелепипед.Объем прямоугольного параллелепипеда.Зубарева И.И.Глава V. Геометрические тела.Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.Никольский С.М.Глава 2. Измерение величин.Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Проект уже может занимать более длительное время и может быть рассмотрен на дополнительных занятиях и на уроке, если позволяет время. Основными задачами проекта являются:
формирование устойчивых интересов к овладению проективными умениями и навыками;
формирование умения работать в команде.
публичной презентации проекта и самооценки.2).Творческие задания.
1.Мерзляк А.Г: №№ 280, 383, 419, 520№ 280
В трех ящиках лежат шарики: в первом ящике –два белых,во втором два черных, а в третьем белый и черный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ, БЧ так, чтосодержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шарик, узнать, что в каком ящичке лежит?3.Никольский С.М.: №№ 309, 315, 328.№ 309К двухзначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа –получили два трехзначных числа, сумма которых равна921. Найдите двухзначное число.Использование творческих заданийспособствует повышению интереса кматематике, мотивации к учебе. Для некоторых учащихся цели изучения предмета математики ориентированы на усвоение знаний и умений, имеющих опорное значение для будущей профессиональной деятельности. Поэтому целесообразно на вводных уроках или на уроках повторения организовывать занятия, на которых знакомить учащихся с профессиями, в основе которыхположены математические дисциплины.3).Мысленное воспроизведение картины, ситуации.
1.Мерзляк А.Г: №№ 137, 293, 336№ 137Высота Исаакиевского собора (г. Санкт –Петербург) равна 102 м. что на 21 м больше высоты колокольни Иван Великий на территории Московского Кремля. Высота колокольни Иван Великий на 24 м меньше высоты Храма Спасителя в Москве. Какова высота храма Христа Спасителя?2. Зубарева И.И.:№№ 52, 84№ 84Впервые человек вступил на поверхность Луны 21 июля 1969 года. Это был американский астронавт Нил Армстронг. Сколько лет, месяцев и дней прошло с того момента до сегодняшнего дня?Задача использования уроков математики для воспитанияи укрепления у учащихся прочного чувства гордости засвою Родину и любви к ней имеет в себе специфическую трудность, очевидная причина которой заложена в абстрактном характере математической науки. Однако использование приема, состоящего в придании патриотической направленности ряду исторических сведений, помогает разрешить и эту проблему. История русской и советской математики богата фактами, знакомство с которыми способно пробудить у учащихся радостную гордость. Таких фактов можно подобрать немало, главное, чтобы учащиеся смогли оценить их принципиальное или практическое значение. (№ 187)Результатом формированияличностныхУУДследует считать:·Уровень развития морального сознания·Присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения·Полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуацииРегулятивные УУДДля успешного существования в современном обществе человек должен обладать регулятивными действиями, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации. В школе учеников надо не только учить решать сложные математические примеры и задачи, но и помочь в освоении способов преодоления жизненных проблем.Функция регулятивных УУД организация учащимися своей учебной деятельности. Регулятивные УУД включаютв себя:
• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;• планирование –определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;• прогнозирование –предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;
• контроль в форме сверки способа действия и его результата с заданным образцом с целью обнаружения отклонений и отличий от образца;
• коррекция –внесение необходимых корректив в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его продукта;
• оценка выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;• волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Формирование регулятивныхдействийсредствами учебного предмета
математики, обеспечивается: логикой развёртывания содержания и его структурой, системнодеятельностным подходом к организации познавательной деятельности при решении текстовых задач и всех других задач с позиции общего подхода,системой математических жизненных ситуаций, системой учебнопознавательных и практических задач, предложенных в учебниках, рабочих и тестовых тетрадях, придуманных самими учениками.
Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели,работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.
Рассмотрим общий прием решения математической задачи. 1.Изучить содержание задачи;2.если нужно провести анализ –поиск решения;3.на основе анализа составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного класса;4.решить задачу по составленному плану;5.если нужно, проверить или исследовать решение;6.рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный;7.записать ответ.
В формировании регулятивных УУД возможно использование и таких приемов, как: работа с учебником (Интернетресурсами, справочниками), составление плана ответа, организация домашней работы, выполнение письменной работы, изучение содержания новой темы, усвоение ее, контроль за усвоением материалаи т.д.Особое внимание отводится работе с учебником.При работе с книгой, нужно добиться, того,чтобы учащийсясудил о знании материала не потому, сколько он раз прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного.
Задачи: «Преднамеренные ошибки», «Ищу ошибку», взаимоконтроль, поиск информации в предложенных источниках, диспут, контрольный опрос н определенную проблему.Мерзляк А.Г. Правдоподобность ситуации (задачи на движение, на работу, покупка и продажа товара, перевозка людей и груза) Никольский С.М. Ищем информацию№ 26, 80, 390, 518Виленкин Н.Я. :№60, 71, 96, 124, 177, 234, 385, 399, 511, 545, 586,621и др.К регулятивным действиям относятся такие задачи, которые учат анализу текста задачи, постановки учебной задачи, определение степени успешности выполнения своей работы.
Развивая регулятивные УУД необходимо акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации. К примеру, количество человек должно быть выражено натуральным числом, скорость автомобиля, движущегося на большом отрезке пути, не может равняться 1км/ч, температура воздуха не может равняться 1000 градусов. Масса товара в упаковке должна быть больше его массы без упаковки.Налог не может быть больше стоимости. Поэтому следует учитьучащихся рассматривать данные и найденные величины в сравнении. Также при решении задач не стоит пренебрегать «прикидкой» полученного результата. Все вышеперечисленные способы опираются на повседневный опыт учащихся и находяту них положительный отклик за простоту исполнения.Вот примерзадачииз учебника Мерзляка А.Г..
№106 Группа туристов прошла пешком 72 км, проехала на поезде расстояние в 5 раз большее, чем прошла пешком,а на автобусе проехала на 128 км меньше чем на поезде. Сколько всего км прошли и проехали туристы? С целью формирования регулятивного действия –действия контроля, проводятся самопроверки и взаимопроверки решения задач. Рабочаятетрадь этого же автора содержит задания для взаимоконтроля. Хорошее упражнение для развития способности обнаруживать ошибки. Рабочая тетрадь (взаимоконтроль)№3, 12, 33,37, 40, 44, 53, 57, 66, 80, 97, 119, 127, 147, 154, 169 и т.д.Рабочая тетрадь (повторяем теорию) №16, 31, 64, 78, 111, 117, 125, 139, 146, 167, 191, 234, 243, 278Выполнив работу, ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или обсуждением в паре. Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание. Происходитформированиесамооценки,возрастает ответственность за оценку, выставленную товарищу.Сюда же можно отнести тестовые работы «Проверь себя», которые имеются в учебнике после каждой главы. Если говорить про учебник Никольского, то помимо тех же задач, имеется раздел «Ищем информацию». Это задачи по поиску необходимой информации в различных источниках (Интернете, справочниках, библиотеке), обобщениематериала. Предстоит постановка учебной задачи на основе того, что уже известно, определить последовательность действий, оценить уровень усвоения материала. №26 Найдите в учебнике, справочной литературе или интернете ответы на следующие вопросы:а) Известно, что цифры 0, 1, 2, 3, …, которые мы используем в вычислениях, называют арабскими, но придумали их не арабы. Кто придумал эти цифры?б) Почему цифры0, 1, 2, 3, … называют арабскими? В РТ Никольского тоже имеются задачи по формированию регулятивных действий, когда необходимо сформулировать цели и выбрать оптимальное решение. Рабочая тетрадь№24, 38, 5155, 8489 и др.№51 Сумма двух чисел на 10 больше первого числа. Найдите второе число.Учебник Виленкина содержит достаточное количество задач,при решениикоторых формируются целеполагание, соотнесение того, что уже известно иусвоено, и того, что неизвестно, осознание учащимися уровня и качества усвоения результата.№124 Расстояние между деревнями равно 30 км. Изобразите дорогу между этими деревнями в виде шкалы, деления которой обозначают 3 км. Покажите на этой шкале, где окажется пешеход, идущий изЕльнино в Сосновку со скоростью 6 км/ч, через 2 ч после выхода. Покажите, где он окажется через 3 ч после выхода; через 4 ч, через 5 ч.Поэтому,критериемсформированностирегулятивных действийможетстать способность:•выбирать средства для своего поведения•планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу или правилу.•планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки•начинать и заканчивать свои действия в нужный моментПознавательныеУУД
Познавательные универсальные учебные действия–это система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.
Познавательные универсальные действия включают:общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.Общеучебные универсальные действияэто:
•самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
•поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• структурирование знаний;
•осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
•выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
•рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
•смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официальноделового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.Постановка и решение проблемы:
• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Формирование познавательных универсальных учебных действий способствует познавательному развитиюобучающихся, которое включает:
• формирование научной картины мира;развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью;
• овладение методологией познания, стратегиями и способами познания и учения;развитие символического, логического, творческого мышления, продуктивного воображения, памяти, внимания и рефлексии.
К познавательным УУД относятся такие задания как: Найти отличия, поиск лишнего, лабиринты, цепочки, составление схемопор, работа с разными видами таблиц, составление и распознавание диаграмм, работа со словарями. И в каждом учебнике 5 класса они есть. Задачи: «Цепочки», «Поиск лишнего», «Найди отличия», «Лабиринты», составление схемопор, работа с таблицами, диаграммами и словарями.Мерзляк А.Г№184, 190, 224, 357, 410, 667;№318, 519, 581, 640, 658;№374378, 593, 594;№316, 672 Никольский С.М.Исследуем№ 81, 120, 146, 151, 217, 325,440, 574, 641 и др.Виленкин Н.Я.№11, 59, 96, 132, 202, 228, 267, 268, 277, 354, 440, 598 и др.Например, по учебнику Мерзляк можно рассмотреть такие задачи, в которых устанавливаются причинноследственные связи, строятся логические рассуждения, делается вывод.№519 Среди купленныхконвертов 18 оказались розового цвета, а 12 конвертов были с марками. Кроме того, среди розовых конвертов 8 было с марками. Сколько всего купили конвертов, если они были либо розовые, либо с маркой?В РТ эту работу можнопродолжить.№95 Какой из знаков, «+» или «», стоит в выражении 143140+137134+……2+1 перед числом:1) 99;2) 96?В учебнике Никольского есть подраздел «Исследуем». Задания, в которых учащиеся проводят основные мыслительные операции.№574Исследуйте зависимость числа диагоналей dвыпуклого многоугольника, выходящих из одной его вершины, от числа сторон этого многоугольника n. Результаты занесите в таблицу.РТ содержит много заданийтипаЦепочки, вставьте в окошки, заполни таблицу и др.Рабочая тетрадь № 39, 40,122,125127, 155, 160 и др.Так как познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания, то следующая задача также формирует познавательные УУД.
№158 Кузнечик прыгает по координатной прямой, чередуя прыжок вправо на 5 единичных отрезков и прыжок влево н 4 единичных отрезка. Сейчас он находится в точке А(4). Через сколько прыжков он окажется в точке В(13), если он начинает движение с прыжка вправо?
Похожие задачи есть и у Виленкина.
№202 Не вычисляя, расположите суммы в порядке возрастания:а)78+65,
б)78+42;
г) 37+42;в)144+65;д) 144+83.Задача про развертку есть во всех учебниках 5 класса.
№1191 Все шесть граней куба –квадраты. Подумайте, какие из фигур, изображенных на рисунке, являются разверткой поверхности куба.В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся должны приобрести опыт работы с информацией, а именно:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсовбиблиотек и Интернета;решатьзадачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от «шума»);решать задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить);использовать знаковосимвольные средства для обработки информации,
осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего использования;осуществлять запись и фиксациюинформации с помощью инструментов ИКТ.Результатом формированияпознавательных УУД будет являться умение ученика:Выделять тип задачи и способы их решенияОсуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задачРазличать обоснованные и необоснованные сужденияОбосновывать этапы решения учебной задачиПроизводить анализ и преобразование информацииПроводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и др.)Устанавливать причинноследственные связи
Владеть общим приемом решения задачСоздавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задачОсуществлять выбор эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.Интерес к учебной деятельности, подкрепляемый постоянным активным участием в открытии новых истин, проверке гипотез, поиском способа действий в задаче, является основным психологическим условием успешности этой деятельности. Коммуникативные УУДФормируя,коммуникативные универсальные учебные действия мы учим обучающихся:
аргументировать свою точку зрения
владеть устной и письменной речью
осуществлять взаимный контроль
оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
строить монологическое контекстное высказывание
работать в группе —устанавливать рабочие отношения
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра
сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента.Для развития коммуникативной компетенцииучитель используетследующие методы и приемы:
решение задач и примеров с комментированием, устное решение заданий, с подробным объяснением;
устное рецензирование ответов домашнего задания учениками;
использование работы в группах,в парах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ.Рассмотрев первую главу Натуральные числа по учебникам Мерзляка А.Г., Н.Я.Виленкина и С.М.Никольского, мы пришли к выводу,что практически прирешении каждого упражнения можно формировать коммуникативные универсальные учебные действия. Но наиболее удачно это можно сделать при решении упражнений.Мерзляк А.Г. №№2,3,7,12,52,59,94,108,132,165,187,197,209,238,267,268,323,356,378,401,432,463489,505,595598,682,695,726,807,833.НикольскийС.М.№№ 23,24,73,77,78,79,93,94,130,131,148,149,191,192,202,209,211,213, 222, 226,250,282, 284.Рассмотрим несколькозадач при решении которых можно организовать работу в парах и группах. Работа в парах и группахэто форма организации деятельности учащихся на уроке, которая необходима для того, чтобы обучить учебному сотрудничеству.№ 108.(Виленкин Н.Я.) Какую температуру показывает каждый термометр на рисунке 24? Какую температуру будут показывать эти термометры, еслиих столбики:а) опустятся на 3 деления;б) поднимутся на 6 делений;в) опустятся на 6 делений;г) поднимутся на 2 деления?1) Распределите, кто выполняет задание а),б), а ктозадание в).г) и выполните их.2) Проверьте друг у друга правильность выполнениязадания.3) Исправьте ошибки, если они допущены.№ 726.(Виленкин Н.Я.)Составьте условие задачи по уравнению:а) 14t=70;б) 5v=60 ; в) 2(а+8)=40Какой алгоритм работы можно предложить в этом случаи:1) Придумай задачу. 2) Предложи решить её товарищу. 3) Проверь правильность решения. 4) Начертите схему. 5) Какую ещё задачу можно составить? Рассмотрим задачи из учебника Никольского С.М.
№ 13 (Никольский С.М.)Запишите следующие числа:сто тысяч, миллион, десять тысяч, сто миллионов, миллиард, десять миллионов, сто миллиардов, десять миллиардов.Порядок работы: ребята работают в парах1. Один ученик из пары читает числа, другой пишет .2. Другой ученик, (т.е. тот, кто перед этим писал) читает, а первый, прежде диктовавший, пишет.3. Потом каждый берет тетрадь своего соседа (партнера) и проверяет4. Решение появляется на слайде проверяют вторично (но уже вместе) 5. Допустивший ошибки под контролем диктовавшего делает устный разбор ошибок.6. Каждый в своей тетради записывает верный вариант ответа.7. Снова берут тетради друг друга, еще раз все просматривают
№222 (Никольский С.М.)
а) За рубашку и галстук папа заплатил 200р.Рубашка дороже галстука в 4 раза.Сколько стоит галстук?1. Решают задачу в группах. Работая в группах, ребята совещаются, анализируют, делают выводы, выбирают оптимальный вариант решения, выдвигают двух своих кандидатов на защиту решения. 3. Решение выносят на доску и обсуждают всем классом.Все остальные сверяют решение на доске со своими записями и вносят, при необходимости, коррективы.
Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоениянового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит перед нами, –научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательной среду обучающихся на основе системнодеятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов.
Ссылки на источники1.Асмолов, А.Г. Формирование универсальных учебныхдействий в основной школе: от действия к мысли : Система заданий: пос. для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В., Бурменская, И.А. Володарская [и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. –М.: Просвещение, 2010. 2. Стандарты второго поколения «Примерные программы основного общего образования. Математика». М.: Просвещение, 2009. 96 с
3. Мерзляк А.Г . Математика : 5 класс : учеб. для общеобразовательных. учреждений / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир]. –М.: Вентана Граф, 2013. –304 с.: ил. 4.Никольский,С.М. Математика : учеб. для 5 класс: учеб. дляобщеобразовательных. учреждений / [ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин ] –11е изд., дораб. М.:Просвещение, 2012. –5 63с.5. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учеб.для общеобразовательных. учреждений/ [Н. Я. Виленкин и др.]. –21е изд., стер. –М. : Мнемозина, 2012. –5 132 с. 6. Зубарева,И.И.,Мордкович,А.Г. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –8е изд., стер., М.: Изво Мнемозина, 2010 –579с
Kozlikina OlgaThe teacher of Mathematics of the MunicipalBudget Educational Institution «Secondary School №64», Novokuznetskufyjdf@mail.ruMeleshko AnnaThe teacher of Mathematics of the Municipal Budget Educational Institute “Secondary School № 64”, Novokuznetsk anuta_meleshko@mail.ruKhaibulina LarisaThe teacher of Mathematics of the Municipal Budget Educational Institute “Secondary School № 60”, Novokuznetskhaba_l@mail.ruFormation of generalpurpose educational operations in Math’sAnnotation.This article is dedicatedto using generalpurpose educational operations in Math’s in fifth Grade. There is a comparative analysis of the content of student’s books and workbooks for Math’s in fifth Grade of different authors.The authors emphasize a possibility to use school hours productively and to achieve high educational results with generalpurpose educational operations.Keywords:mathematics, generalpurpose educational operations, formation of generalpurpose educational operations.
Мелешко Анна Борисовна,учитель математики, МБОУ «СОШ №64», г. Новокузнецк anuta_meleshko@mail.ru
Хайбулина Лариса Александровна,учитель математики, МБОУ «СОШ №60», г. Новокузнецк haba_l@mail.ru
Формирование универсальныхучебных действий
на уроках математикив 5 классе
Аннотация. Статья посвящена вопросу использования универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе. Дается сравнительный анализ содержания учебников математики и рабочих тетрадей5 классанескольких авторов.Авторы подчеркиваютвозможность продуктивноиспользовать учебное время, добиваться высоких образовательных результатов, с помощьюУУД на уроках математики.
Ключевые слова: математика, универсальные учебные действия, формирование универсальных учебных действий.
«Великая цель образования –это не знания, а действия».
Герберт Спенсер
Процессы модернизации в системеобразования потребовали пересмотрацелевых установок в определении образовательных результатов обучающихся. Цели образования на сегодняшний день перестают выступать в виде суммы «знаний, умений и навыков», которыми должен владеть выпускник школы 21 века, а предстают в виде характеристики сформированности его личностных, социальных, познавательных и коммуникативных способностей. Традиционная парадигма «человек знающий» заменяется парадигмой «человек, подготовленный к жизнедеятельности». В свете новой парадигмы образования складывается концепция государственных образовательных стандартов 2го поколения.Приоритетным направлением, является реализация развивающего потенциала образования. Одной из важнейших задач при этом становится развитие универсальных учебных действий как психологической составляющей фундаментального ядра образования.В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного нового социального опыта. В более узком термин «универсальные учебные действия» можно определить как совокупность способов действия обучающихся (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию процесса.
Функциональное назначение УУД заключается:
• в обеспечении возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролироватьи оценивать процесс и результаты деятельности;
• в создании условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;
• обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.
В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: регулятивный, познавательный, коммуникативный,личностный. На протяжении всей статьи будем рассматривать одну главу «Натуральные числа» изнесколькихучебников 5 класса следующих авторов: МерзлякаА.Г., ЗубаревойИ.И., НикольскогоС.М., ВиленкинаН.Я., и приведемнебольшой перечень задач,которые можноотнести к различнымУУД.
ЛичностныеУУДОрганизация работы на уроках математики, в основу которых положено межличностное взаимодействие, диалог предполагают формирование важнейших этических норм. Эти нормы общения выстраиваются в соответствии с правилами и позволяют научить учащихся грамотно и корректно взаимодействовать с другими. Такая работа развивает у детей представление о толерантности, учит терпению во взаимоотношениях и в то же время умению не терять при общении свою индивидуальность, т.е. также способствует формированию представлений о ценности человеческой личности.
Кличностные УУД можно отнести:•рассмотрениепрактическихпримеров и задач•
вопросы, примеры изаданияпознавательно и увлекательногохарактераДля формированияличностныхуниверсальных учебных действий можно использовать следующие виды заданий:•участие в проектах;•творческие задания;•зрительное, моторное, вербальное восприятие музыки;•мысленное воспроизведение картины, ситуации, видеофильма;•самооценка события, происшествия;•дневники достижений.
Рассмотрим различные виды заданий:1). Участие в проектах. В начале 5 класса можно ввести курс “Основы проектной деятельности”, состоящий из нескольких мини модулей.1.Знакомимся с проектом.2.На пути к лучшей идее.3.Работа со справочной литературой.4.Основы работы на компьютере.А уже потом можно брать различные темы. Например, в главе« Натуральные числа» рассмотрев нескольких авторов, можно взять следующие темы:Мерзляк А.Г: Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел.Прямоугольный параллелепипед.Объем прямоугольного параллелепипеда.Зубарева И.И.Глава V. Геометрические тела.Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.Никольский С.М.Глава 2. Измерение величин.Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Проект уже может занимать более длительное время и может быть рассмотрен на дополнительных занятиях и на уроке, если позволяет время. Основными задачами проекта являются:
формирование устойчивых интересов к овладению проективными умениями и навыками;
формирование умения работать в команде.
публичной презентации проекта и самооценки.2).Творческие задания.
1.Мерзляк А.Г: №№ 280, 383, 419, 520№ 280
В трех ящиках лежат шарики: в первом ящике –два белых,во втором два черных, а в третьем белый и черный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ, БЧ так, чтосодержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шарик, узнать, что в каком ящичке лежит?3.Никольский С.М.: №№ 309, 315, 328.№ 309К двухзначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа –получили два трехзначных числа, сумма которых равна921. Найдите двухзначное число.Использование творческих заданийспособствует повышению интереса кматематике, мотивации к учебе. Для некоторых учащихся цели изучения предмета математики ориентированы на усвоение знаний и умений, имеющих опорное значение для будущей профессиональной деятельности. Поэтому целесообразно на вводных уроках или на уроках повторения организовывать занятия, на которых знакомить учащихся с профессиями, в основе которыхположены математические дисциплины.3).Мысленное воспроизведение картины, ситуации.
1.Мерзляк А.Г: №№ 137, 293, 336№ 137Высота Исаакиевского собора (г. Санкт –Петербург) равна 102 м. что на 21 м больше высоты колокольни Иван Великий на территории Московского Кремля. Высота колокольни Иван Великий на 24 м меньше высоты Храма Спасителя в Москве. Какова высота храма Христа Спасителя?2. Зубарева И.И.:№№ 52, 84№ 84Впервые человек вступил на поверхность Луны 21 июля 1969 года. Это был американский астронавт Нил Армстронг. Сколько лет, месяцев и дней прошло с того момента до сегодняшнего дня?Задача использования уроков математики для воспитанияи укрепления у учащихся прочного чувства гордости засвою Родину и любви к ней имеет в себе специфическую трудность, очевидная причина которой заложена в абстрактном характере математической науки. Однако использование приема, состоящего в придании патриотической направленности ряду исторических сведений, помогает разрешить и эту проблему. История русской и советской математики богата фактами, знакомство с которыми способно пробудить у учащихся радостную гордость. Таких фактов можно подобрать немало, главное, чтобы учащиеся смогли оценить их принципиальное или практическое значение. (№ 187)Результатом формированияличностныхУУДследует считать:·Уровень развития морального сознания·Присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения·Полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуацииРегулятивные УУДДля успешного существования в современном обществе человек должен обладать регулятивными действиями, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации. В школе учеников надо не только учить решать сложные математические примеры и задачи, но и помочь в освоении способов преодоления жизненных проблем.Функция регулятивных УУД организация учащимися своей учебной деятельности. Регулятивные УУД включаютв себя:
• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;• планирование –определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;• прогнозирование –предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;
• контроль в форме сверки способа действия и его результата с заданным образцом с целью обнаружения отклонений и отличий от образца;
• коррекция –внесение необходимых корректив в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его продукта;
• оценка выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;• волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Формирование регулятивныхдействийсредствами учебного предмета
математики, обеспечивается: логикой развёртывания содержания и его структурой, системнодеятельностным подходом к организации познавательной деятельности при решении текстовых задач и всех других задач с позиции общего подхода,системой математических жизненных ситуаций, системой учебнопознавательных и практических задач, предложенных в учебниках, рабочих и тестовых тетрадях, придуманных самими учениками.
Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели,работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.
Рассмотрим общий прием решения математической задачи. 1.Изучить содержание задачи;2.если нужно провести анализ –поиск решения;3.на основе анализа составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного класса;4.решить задачу по составленному плану;5.если нужно, проверить или исследовать решение;6.рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный;7.записать ответ.
В формировании регулятивных УУД возможно использование и таких приемов, как: работа с учебником (Интернетресурсами, справочниками), составление плана ответа, организация домашней работы, выполнение письменной работы, изучение содержания новой темы, усвоение ее, контроль за усвоением материалаи т.д.Особое внимание отводится работе с учебником.При работе с книгой, нужно добиться, того,чтобы учащийсясудил о знании материала не потому, сколько он раз прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного.
Задачи: «Преднамеренные ошибки», «Ищу ошибку», взаимоконтроль, поиск информации в предложенных источниках, диспут, контрольный опрос н определенную проблему.Мерзляк А.Г. Правдоподобность ситуации (задачи на движение, на работу, покупка и продажа товара, перевозка людей и груза) Никольский С.М. Ищем информацию№ 26, 80, 390, 518Виленкин Н.Я. :№60, 71, 96, 124, 177, 234, 385, 399, 511, 545, 586,621и др.К регулятивным действиям относятся такие задачи, которые учат анализу текста задачи, постановки учебной задачи, определение степени успешности выполнения своей работы.
Развивая регулятивные УУД необходимо акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации. К примеру, количество человек должно быть выражено натуральным числом, скорость автомобиля, движущегося на большом отрезке пути, не может равняться 1км/ч, температура воздуха не может равняться 1000 градусов. Масса товара в упаковке должна быть больше его массы без упаковки.Налог не может быть больше стоимости. Поэтому следует учитьучащихся рассматривать данные и найденные величины в сравнении. Также при решении задач не стоит пренебрегать «прикидкой» полученного результата. Все вышеперечисленные способы опираются на повседневный опыт учащихся и находяту них положительный отклик за простоту исполнения.Вот примерзадачииз учебника Мерзляка А.Г..
№106 Группа туристов прошла пешком 72 км, проехала на поезде расстояние в 5 раз большее, чем прошла пешком,а на автобусе проехала на 128 км меньше чем на поезде. Сколько всего км прошли и проехали туристы? С целью формирования регулятивного действия –действия контроля, проводятся самопроверки и взаимопроверки решения задач. Рабочаятетрадь этого же автора содержит задания для взаимоконтроля. Хорошее упражнение для развития способности обнаруживать ошибки. Рабочая тетрадь (взаимоконтроль)№3, 12, 33,37, 40, 44, 53, 57, 66, 80, 97, 119, 127, 147, 154, 169 и т.д.Рабочая тетрадь (повторяем теорию) №16, 31, 64, 78, 111, 117, 125, 139, 146, 167, 191, 234, 243, 278Выполнив работу, ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или обсуждением в паре. Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание. Происходитформированиесамооценки,возрастает ответственность за оценку, выставленную товарищу.Сюда же можно отнести тестовые работы «Проверь себя», которые имеются в учебнике после каждой главы. Если говорить про учебник Никольского, то помимо тех же задач, имеется раздел «Ищем информацию». Это задачи по поиску необходимой информации в различных источниках (Интернете, справочниках, библиотеке), обобщениематериала. Предстоит постановка учебной задачи на основе того, что уже известно, определить последовательность действий, оценить уровень усвоения материала. №26 Найдите в учебнике, справочной литературе или интернете ответы на следующие вопросы:а) Известно, что цифры 0, 1, 2, 3, …, которые мы используем в вычислениях, называют арабскими, но придумали их не арабы. Кто придумал эти цифры?б) Почему цифры0, 1, 2, 3, … называют арабскими? В РТ Никольского тоже имеются задачи по формированию регулятивных действий, когда необходимо сформулировать цели и выбрать оптимальное решение. Рабочая тетрадь№24, 38, 5155, 8489 и др.№51 Сумма двух чисел на 10 больше первого числа. Найдите второе число.Учебник Виленкина содержит достаточное количество задач,при решениикоторых формируются целеполагание, соотнесение того, что уже известно иусвоено, и того, что неизвестно, осознание учащимися уровня и качества усвоения результата.№124 Расстояние между деревнями равно 30 км. Изобразите дорогу между этими деревнями в виде шкалы, деления которой обозначают 3 км. Покажите на этой шкале, где окажется пешеход, идущий изЕльнино в Сосновку со скоростью 6 км/ч, через 2 ч после выхода. Покажите, где он окажется через 3 ч после выхода; через 4 ч, через 5 ч.Поэтому,критериемсформированностирегулятивных действийможетстать способность:•выбирать средства для своего поведения•планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу или правилу.•планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки•начинать и заканчивать свои действия в нужный моментПознавательныеУУД
Познавательные универсальные учебные действия–это система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.
Познавательные универсальные действия включают:общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.Общеучебные универсальные действияэто:
•самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
•поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• структурирование знаний;
•осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
•выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
•рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
•смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официальноделового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.Постановка и решение проблемы:
• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Формирование познавательных универсальных учебных действий способствует познавательному развитиюобучающихся, которое включает:
• формирование научной картины мира;развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью;
• овладение методологией познания, стратегиями и способами познания и учения;развитие символического, логического, творческого мышления, продуктивного воображения, памяти, внимания и рефлексии.
К познавательным УУД относятся такие задания как: Найти отличия, поиск лишнего, лабиринты, цепочки, составление схемопор, работа с разными видами таблиц, составление и распознавание диаграмм, работа со словарями. И в каждом учебнике 5 класса они есть. Задачи: «Цепочки», «Поиск лишнего», «Найди отличия», «Лабиринты», составление схемопор, работа с таблицами, диаграммами и словарями.Мерзляк А.Г№184, 190, 224, 357, 410, 667;№318, 519, 581, 640, 658;№374378, 593, 594;№316, 672 Никольский С.М.Исследуем№ 81, 120, 146, 151, 217, 325,440, 574, 641 и др.Виленкин Н.Я.№11, 59, 96, 132, 202, 228, 267, 268, 277, 354, 440, 598 и др.Например, по учебнику Мерзляк можно рассмотреть такие задачи, в которых устанавливаются причинноследственные связи, строятся логические рассуждения, делается вывод.№519 Среди купленныхконвертов 18 оказались розового цвета, а 12 конвертов были с марками. Кроме того, среди розовых конвертов 8 было с марками. Сколько всего купили конвертов, если они были либо розовые, либо с маркой?В РТ эту работу можнопродолжить.№95 Какой из знаков, «+» или «», стоит в выражении 143140+137134+……2+1 перед числом:1) 99;2) 96?В учебнике Никольского есть подраздел «Исследуем». Задания, в которых учащиеся проводят основные мыслительные операции.№574Исследуйте зависимость числа диагоналей dвыпуклого многоугольника, выходящих из одной его вершины, от числа сторон этого многоугольника n. Результаты занесите в таблицу.РТ содержит много заданийтипаЦепочки, вставьте в окошки, заполни таблицу и др.Рабочая тетрадь № 39, 40,122,125127, 155, 160 и др.Так как познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания, то следующая задача также формирует познавательные УУД.
№158 Кузнечик прыгает по координатной прямой, чередуя прыжок вправо на 5 единичных отрезков и прыжок влево н 4 единичных отрезка. Сейчас он находится в точке А(4). Через сколько прыжков он окажется в точке В(13), если он начинает движение с прыжка вправо?
Похожие задачи есть и у Виленкина.
№202 Не вычисляя, расположите суммы в порядке возрастания:а)78+65,
б)78+42;
г) 37+42;в)144+65;д) 144+83.Задача про развертку есть во всех учебниках 5 класса.
№1191 Все шесть граней куба –квадраты. Подумайте, какие из фигур, изображенных на рисунке, являются разверткой поверхности куба.В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся должны приобрести опыт работы с информацией, а именно:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсовбиблиотек и Интернета;решатьзадачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от «шума»);решать задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить);использовать знаковосимвольные средства для обработки информации,
осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего использования;осуществлять запись и фиксациюинформации с помощью инструментов ИКТ.Результатом формированияпознавательных УУД будет являться умение ученика:Выделять тип задачи и способы их решенияОсуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задачРазличать обоснованные и необоснованные сужденияОбосновывать этапы решения учебной задачиПроизводить анализ и преобразование информацииПроводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и др.)Устанавливать причинноследственные связи
Владеть общим приемом решения задачСоздавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задачОсуществлять выбор эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.Интерес к учебной деятельности, подкрепляемый постоянным активным участием в открытии новых истин, проверке гипотез, поиском способа действий в задаче, является основным психологическим условием успешности этой деятельности. Коммуникативные УУДФормируя,коммуникативные универсальные учебные действия мы учим обучающихся:
аргументировать свою точку зрения
владеть устной и письменной речью
осуществлять взаимный контроль
оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
строить монологическое контекстное высказывание
работать в группе —устанавливать рабочие отношения
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра
сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента.Для развития коммуникативной компетенцииучитель используетследующие методы и приемы:
решение задач и примеров с комментированием, устное решение заданий, с подробным объяснением;
устное рецензирование ответов домашнего задания учениками;
использование работы в группах,в парах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ.Рассмотрев первую главу Натуральные числа по учебникам Мерзляка А.Г., Н.Я.Виленкина и С.М.Никольского, мы пришли к выводу,что практически прирешении каждого упражнения можно формировать коммуникативные универсальные учебные действия. Но наиболее удачно это можно сделать при решении упражнений.Мерзляк А.Г. №№2,3,7,12,52,59,94,108,132,165,187,197,209,238,267,268,323,356,378,401,432,463489,505,595598,682,695,726,807,833.НикольскийС.М.№№ 23,24,73,77,78,79,93,94,130,131,148,149,191,192,202,209,211,213, 222, 226,250,282, 284.Рассмотрим несколькозадач при решении которых можно организовать работу в парах и группах. Работа в парах и группахэто форма организации деятельности учащихся на уроке, которая необходима для того, чтобы обучить учебному сотрудничеству.№ 108.(Виленкин Н.Я.) Какую температуру показывает каждый термометр на рисунке 24? Какую температуру будут показывать эти термометры, еслиих столбики:а) опустятся на 3 деления;б) поднимутся на 6 делений;в) опустятся на 6 делений;г) поднимутся на 2 деления?1) Распределите, кто выполняет задание а),б), а ктозадание в).г) и выполните их.2) Проверьте друг у друга правильность выполнениязадания.3) Исправьте ошибки, если они допущены.№ 726.(Виленкин Н.Я.)Составьте условие задачи по уравнению:а) 14t=70;б) 5v=60 ; в) 2(а+8)=40Какой алгоритм работы можно предложить в этом случаи:1) Придумай задачу. 2) Предложи решить её товарищу. 3) Проверь правильность решения. 4) Начертите схему. 5) Какую ещё задачу можно составить? Рассмотрим задачи из учебника Никольского С.М.
№ 13 (Никольский С.М.)Запишите следующие числа:сто тысяч, миллион, десять тысяч, сто миллионов, миллиард, десять миллионов, сто миллиардов, десять миллиардов.Порядок работы: ребята работают в парах1. Один ученик из пары читает числа, другой пишет .2. Другой ученик, (т.е. тот, кто перед этим писал) читает, а первый, прежде диктовавший, пишет.3. Потом каждый берет тетрадь своего соседа (партнера) и проверяет4. Решение появляется на слайде проверяют вторично (но уже вместе) 5. Допустивший ошибки под контролем диктовавшего делает устный разбор ошибок.6. Каждый в своей тетради записывает верный вариант ответа.7. Снова берут тетради друг друга, еще раз все просматривают
№222 (Никольский С.М.)
а) За рубашку и галстук папа заплатил 200р.Рубашка дороже галстука в 4 раза.Сколько стоит галстук?1. Решают задачу в группах. Работая в группах, ребята совещаются, анализируют, делают выводы, выбирают оптимальный вариант решения, выдвигают двух своих кандидатов на защиту решения. 3. Решение выносят на доску и обсуждают всем классом.Все остальные сверяют решение на доске со своими записями и вносят, при необходимости, коррективы.
Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоениянового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит перед нами, –научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательной среду обучающихся на основе системнодеятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов и методов.
Ссылки на источники1.Асмолов, А.Г. Формирование универсальных учебныхдействий в основной школе: от действия к мысли : Система заданий: пос. для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В., Бурменская, И.А. Володарская [и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. –М.: Просвещение, 2010. 2. Стандарты второго поколения «Примерные программы основного общего образования. Математика». М.: Просвещение, 2009. 96 с
3. Мерзляк А.Г . Математика : 5 класс : учеб. для общеобразовательных. учреждений / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир]. –М.: Вентана Граф, 2013. –304 с.: ил. 4.Никольский,С.М. Математика : учеб. для 5 класс: учеб. дляобщеобразовательных. учреждений / [ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин ] –11е изд., дораб. М.:Просвещение, 2012. –5 63с.5. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учеб.для общеобразовательных. учреждений/ [Н. Я. Виленкин и др.]. –21е изд., стер. –М. : Мнемозина, 2012. –5 132 с. 6. Зубарева,И.И.,Мордкович,А.Г. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –8е изд., стер., М.: Изво Мнемозина, 2010 –579с
Kozlikina OlgaThe teacher of Mathematics of the MunicipalBudget Educational Institution «Secondary School №64», Novokuznetskufyjdf@mail.ruMeleshko AnnaThe teacher of Mathematics of the Municipal Budget Educational Institute “Secondary School № 64”, Novokuznetsk anuta_meleshko@mail.ruKhaibulina LarisaThe teacher of Mathematics of the Municipal Budget Educational Institute “Secondary School № 60”, Novokuznetskhaba_l@mail.ruFormation of generalpurpose educational operations in Math’sAnnotation.This article is dedicatedto using generalpurpose educational operations in Math’s in fifth Grade. There is a comparative analysis of the content of student’s books and workbooks for Math’s in fifth Grade of different authors.The authors emphasize a possibility to use school hours productively and to achieve high educational results with generalpurpose educational operations.Keywords:mathematics, generalpurpose educational operations, formation of generalpurpose educational operations.
