Метод учебных проектов как одна из форм внеклассной работы в школьном курсе математики
ART 45100
Автор:
Л.
В. Манаева
Л.
В. Манаева Библиографическое описание статьи для цитирования:
Манаева
Л.
В. Метод учебных проектов как одна из форм внеклассной работы в школьном курсе математики // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 21. – С.
71–75. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/45100.htm.
Аннотация. Статья посвящена применению метода проектов как одной из форм внеклассной работы в школьном курсе математики. Даётся краткое описание метода проектов, приводится подробное описание некоторых примеров, предлагается банк проектных идей для школьного курса математики.
Ключевые слова:
метод проектов, этапы работы над проектом, «пропорция вокруг нас», «симметрия вокруг нас»
Текст статьи
Манаева Лилия Вячеславовна,учитель математики и информатики МБОУ СОШ № 20, г. Сургутliliya_saimetova@mail.ru
Метод учебных проектов как одна из форм внеклассной работы в школьном курсе математики
Аннотация. Статья посвящена применению метода проектов как одной из форм внеклассной работы в школьном курсе математики. Даѐтся краткое описание метода проектов, приводится подробное описание некоторых примеров, предлагается банк проектных идей для школьного курса математики.Ключевые слова: метод проектов, этапы работы над проектом, «Пропорция вокруг нас», «Симметрия вокруг нас».
Мы думаем только тогда, когда сталкиваемся с проблемой.Джон Дьюи[1]
Думают ли наши, российские ученики в стенах школы? Учат ли их самостоятельно выявлять проблему, находить способы еѐрешения? Зачастую, российская школа, верная старым, ещѐсоветским, традициям, наполняет головы своих учеников большим объѐмом информации. А вот умению применять на практике полученные теоретические знания, опираясь при этом на собственный жизненный опыт российских школьников не всегда учат.Современная обстановка, бурно развивающаяся наука требует от гражданина активности, гибкости его мышления, способности совершенствования его знаний и опыта. Умение успешно адаптироваться к постоянно меняющемусямиру является основой социальной успешности вот чему должна учить школасегодня.Одним из способов решения данной задачи в образовании является использование деятельностной технологии. В реализации деятельностного подхода помогает метод проектов.В связи с большой популярностью этого метода в специальной литературе можно встретить множество его определений. Если мы говорим о методе проектов, то, по мнению Е. С. Полата,имеем в виду именно способ достижения дидактической цели через детальную разработку проблемы (технологию), которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом, оформленным тем или иным образом[2].Метод проектов это модель обучения, которая вовлекает ученика в процесс решения сложных проблем. Этот процесс завершается в реальном материале продукте проекта. Проекты для поддержки учебных возможностей могут строиться на различном учебном материале и могут быть разработаны для учеников самого разного возраста. Однако всем проектам свойственны общие черты. Проекты базируются на таких вопросах, ответы на которые не могут быть получены зубрежкой. Проекты ставят ученика в активную позицию человека, который исследует, решает проблемы, принимает решения, изучает, документирует свою деятельность. Проекты служат отдельным значимым целям обучения, они непросто добавки и дополнения к «настоящему»учебному курсу. Метод проектов педагогическая технология, ориентированная не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых. Активное включение школьника в создание тех или иных проектов даѐт ему возможность осваивать новые способы человеческой деятельности в социокультурной среде.Все определениясводятся к утверждениюМ. Ю. Бухаркиной, что учебный проект совместная учебнопознавательная, творческая или игровая деятельность учащихсяпартнеров, имеющая общую цель и согласованные способы, направленная на достижение общего результата по решению какойлибо проблемы, значимой для участников проекта [3].Для ученика проект это возможность максимального раскрытия своего творческого потенциала. Это деятельность, которая позволяет проявить себя индивидуально или в группе, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу, показать публично достигнутый результат. Это деятельность, направленная на решение интересной проблемы, сформулированной самими учащимися. Результат этой деятельности найденный способ решения проблемы носит практический характер,и значим для самих открывателей. А для учителя учебный проект это интегративное дидактическое средство развития, обучения и воспитания, которое позволяет вырабатывать и развивать специфические умения и навыки проектирования: проблематизация, целеполагание, планирование деятельности, рефлексия и самоанализ, презентация и самопрезентация, а также поиск информации, практическое применение академических знаний, самообучение, исследовательская и творческая деятельность [4]. По мнению П. М. Горева, многие учителя математики весьма скептически относятся к применению метода проектов в обучении школьников своему предмету: ктото просто не может разобраться в смысле такой деятельности учащихся, ктото не видит результативности этой образовательной технологии применительно ксвоей дисциплине. Однако эффективность метода проектов для большинства школьных предметов уже неоспорима[5].
Этапы работы над проектом. Мотивация учащихся
Есть ряд обстоятельств, которые необходимо учитывать, организуя проектную деятельность учащихся. Учащемуся не может быть предложенавкачестве проекта работа, для выполнения которой у него нет никаких знанийи умений, при том,что эти знания и умения ему негде найти и приобрести.Иными словами, для работы над проектом автор должен иметь определѐнныйисходный (пусть минимальный) уровень готовности. И, конечно, не можетбыть проектом работа очень знакомая, многократно ранее выполнявшаяся,не требующая поиска новых решений и соответственно не дающая возможности приобрести новые знания и умения.
Есть и другая особенность. Чтобы проблема проекта мотивировала ученика на активную работу, его цель поначалу должна носить скрытый характер,порождать проблему. Проблематизация является первым этапом работы надпроектом необходимо оценить имеющиеся обстоятельства и сформулировать проблему. На этом этапе возникает первичный мотив к деятельности,так как наличие проблемы порождает ощущение дисгармонии и вызываетстремление еѐпреодолеть. Возникает своеобразное «присвоение» ученикомпроблемы, наделение еѐличностным смыслом.Так появляется необходимость определить и сформулировать цель деятельности. Соответственно следующий, второй этап работы целеполагание. На этом этапе проблема преобразуется в личностно значимую цель иприобретает образожидаемого результата, который в дальнейшем воплотитсяв проектном продукте. В этот момент у автора возникает масса идей (не всегдареалистических), что ещѐбольше укрепляет мотив к деятельности.
Наличие исходной проблемы и понимание конечной цели работызаставляют приступить к деятельности, которая должна начинаться с разработкиплана. Планирование важнейший этап работы над проектом, в результатекоторого ясные очертания приобретает не только отдалѐнная цель, но и ближайшие шаги. В этот период энтузиазм и ощущение новизны и значимостипредстоящей работы притупляются, что может несколько снизить мотив кдеятельности.Когда имеется план работы, в наличии ресурсы (материалы, рабочиеруки, время) и понятна цель, можно приступать непосредственно к работе.Реализация имеющегося плана следующий этап проектного цикла. Этопериод максимального колебания мотива. У некоторых людей ясность предстоящих шагов, наличие чѐткого плана повышают мотив к деятельности, а удругих возникает ощущение лѐгкости и доступности всей работы, желаниерасслабиться, не напрягаться. А иногда автор проекта мысленно уже достигрезультата работы, эмоционально пережил это достижение; или, наоборот,объѐм предстоящей работы приводит к тому, что у автора опускаются руки,пропадает уверенность в успешном завершении проекта (все это в значительной степени касается подростков). Очевидно, что на этапе реализацииучителю предстоит найти способ поддержания мотива к работе, учитываяличностные особенности своих учеников[912].По завершении работы автор должен сравнить полученный результат сосвоим замыслом, если есть возможность, внести исправления. Это этап осмысления, анализа допущенных ошибок, попыток увидеть перспективу работы,оценки своих достижений, чувств и эмоций, возникших в ходе и по окончанииработы. Кроме того, автору необходимо оценить, какие изменения произошли внем самом, чему он научился, что узнал, как изменился его взгляд на проблему,какой жизненный опыт он приобрѐл. Все это и является содержанием этапасамооценки и рефлексии завершающего этапа работы.Итак, основные этапы работы над проектом это проблематизация,целеполагание, планирование, реализация, рефлексия. Однако внутрикаждого этапа есть более мелкие, но очень важные шаги, которые необходимо выполнять в ходе работы. Так, формулируя цель работы, автор проекта создаѐт мысленный образ желаемого результата работы проектногопродукта, который является непременным условием работы. В ходе планирования необходимо определить задачи, которые предстоит решить наотдельных этапах работы и способы, которыми эти задачи будут решаться.Определить порядок и сроки выполнения работы разработать график. Наэтапе реализации плана может возникнуть необходимость внести определѐнные изменения в задачи отдельных этапов и в способы работы,а иногдаможет измениться представление автора о конечном результате, проектномпродукте. Завершается проект обычно презентацией найденного авторомспособа решения исходной проблемы, созданного им проектного продукта и самопрезентацией компетентности автора проекта.
Особенности взаимодействия учителя и ученика на различных этапах работы над проектом
Проектная деятельность в равной степени вовлекает в свою орбиту и ученика, и учителя. Проект для ученика средство самореализации. Потребность в самопознании и самореализации важнейшая в подростковом возрасте потребность, это один из наиболее мощных стимулов их учебной,да и любой другой деятельности. Поэтому работа над проектом от замысла до итога ценна для подростка лишь постольку, поскольку даѐт ему возможность проявить себя во всѐм своеобразии и неповторимости. Процесс работы над проектом будет продвигаться тем успешнее, чем более личностно значимыми будут его цель и результат. Для учителя учебный проект это интегративное дидактическое средство развития, обучения и воспитания, которое позволяет вырабатывать и развивать специфические умения и навыки проектирования и исследования. Первый этап работы над проектом проблематизация. Началом работы над проектом, побудительным стимулом к деятельности является наличие проблемы. Причѐм не всякая проблема заставляет человека действовать. Процесс пойдѐт, когда исходная проблема проекта приобретет личностную окраску. На этом этапе учителю предстоит кропотливая индивидуальная работа с учеником. Материалом для обсуждения может стать житейский случай, взаимоотношения, учебные интересы, хобби, личные проблемы и т.п. Из такой беседы должны появиться первые очертания будущей работы, еѐнеявно сформулированная цель[1315].Часто учителя предлагают детям готовые темыи даже названия проектов. Хорошо, если такая тема представляет реальный интерес для ученика. Ноесли это не так, то вся работа над проектом, а иногда это длительная работа, превратится в тяжкую повинность в этом случае мощный потенциалпроекта как деятельностной технологии обучения будет сведѐн к нулю. Приэтом надо иметь в виду, что и для учителя метод проектов является довольнотрудоемкой технологией. Поэтому желательно не предлагать детям готовыхтем проектной работы. Лучше предложить какуюлибо проблему в самыхобщих чертах и дать детям возможность обсудить еѐи домыслить, можетбыть, переформулировать или даже самостоятельно выбрать проблему, надкоторой им было бы интересно поработать.Этот этап является наиболее сложным для учащихся. Трудность взаимодействия учителя и ученика на данном этапе обусловлена прежде всего тем, что в этотмомент ребѐнок практически не мотивирован к работе. Самый неэффективныйспособ прямое принуждение, оно может перечеркнуть всю предстоящую деятельность, обесценить еѐкак инструмент педагогического воздействия учителя илишить смысла работу учащегося как творческую. Поэтому в самом начале работынад проектом необходимо проявить максимальный педагогический такт, помочьребѐнку найти среди его интересов то, что могло бы воплотиться в проекте. И ужпотом обдумать, как использовать это для обучения и воспитания ребѐнка.
Из проблемы проекта следует его тема, которая часто является краткойформулировкой исходной проблемы.Следующий этап целеполагание. Когда проблеме проектаудалось придатьличностно значимый характер, у ученика возникает первичный мотив к деятельности. На этом этапе дети высказывают большое количество идей, зачастуюсамых фантастических. Увлекшись темой проекта, они часто не соизмеряют своижелания и свои возможности. В ряде случаев ребѐнку полезно столкнуться споследствиями своей «гигантомании». Если учитель уверен, что ученик сможетпреодолеть возникшие трудности без ущерба для работы, может быть, не стоитего одергивать. Если же такой уверенности нет, лучше уже сейчас внести ясностьв цель работы. В любом случае необходимо, чтобы учащийся помнил, что достижение цели проекта должно способствовать решению исходной проблемы.На этом же этапе необходимо определить, каким будет проектный продукт,решить, что будет создано для того, чтобы цель проекта была достигнута. Дляэтого необходимо представить себе как можно больше способов достиженияцели проекта и выбрать из них самый оптимальный[16].Когда появилось чѐткое представление об исходной проблеме проекта и яснаеѐцель, надо спланировать все шаги, которые предстоит пройти от исходнойпроблемы до реализации цели проекта. Сейчас предстоит придать появившимсяидеям и отдаленным целям более приземлѐнный характер, разложив их на отдельные шаги, определив задачи и способы работы, наметив сроки и оценивимеющиеся ресурсы. Планирование представляет определѐнную трудность длямногих учащихся, здесь может потребоваться значительная помощь учителя.Важно только не начать планировать вместо ребѐнка. Это может привести к тому,что у него возникнет ощущение, что ему предстоит реализация чужого плана,поэтому он не отвечает за работу. Надо лишь показать алгоритм планирования.Задайте своему ученику следующие вопросы:Что необходимо сделать, чтобы достичь цели проекта? ответна этотвопрос поможет разбить весь путь от исходной проблемы до цели проектана отдельные этапы и определить задачи.Как ты будешь решать эти задачи? определение способовработы накаждом этапе.
Когда ты будешь это делать? определение сроков работы.Что у тебя уже есть для выполнения предстоящей работы, что ты ужеумеешь делать? выявление имеющихся ресурсов.Чего у тебя пока нет, чего ты ещѐне умеешь делать, чему предстоитнаучиться? выявление недостающих ресурсов.Последовательно отвечая на этивопросы, ученик сможет разработатьплан своего проекта.На этом этапе можно также воспользоваться следующей таблицей,которую предлагает М. А. Ступницкая [6]:Таблица 1ВопросОтвет
ВопросОтветПочему выбрана эта тема проекта?Проблема проектаЧто надо сделать, чтобы решитьданную проблему?Цель проектаЧто ты создашь, чтобы цель быладостигнута?Образ проектного продукта (ожидаемый результат)Если ты сделаешь такой продукт,достигнешь ли ты цели проекта ибудет ли в этом случае решена егопроблема?Существует ли необходимая связьмежду проблемой, целью и проектным продуктомКакие шаги ты должен проделать отпроблемы проекта до реализациицели проекта?Перечисление основных этаповработыВсе ли у тебя есть, чтобы проделатьэти шаги (информация, оборудованиеи прочее для проведения исследований, материалы для изготовления продукта, чего не хватает, где это найти, что ты уже умеешь делать и чему придется научиться)? Развернутый план работыКогда ты будешь осуществлять всенеобходимое?Индивидуальный график проектной работы
Задайте эти вопросы своему подопечному, и вы научите его планировать собственную деятельность (причѐм не только проектную). Хороший план уже половина работы! Часто именно на этом этапе цель работы приобретает более реалистический характер, что иногда приводит к снижению мотива. В этот момент необходимо поддержать ученика, помочь ему не опустить руки. На следующем этапе будет проходить реализация намеченного плана можно приступать к работе в соответствии с разработанным планом и графиком, имея в виду, что в случае необходимости придѐтся внести некоторые изменения в первоначальный замысел. Здесь придѐтся следить, чтобы ученик не потерял мотив к работе. Обязательно возникнут какието трудности, возможно, объективного характера. Однако это не причина для простоя в работе. В этом случае придѐтся вносить изменения в первоначальный план это может вызвать разочарование и как следствие снижение мотива.У многих подростков пока не сформировано «чувство времени». Им часто кажется, что времени много, можно не торопиться и отложить работу «на потом». Подумайте, стоит ли вмешиваться и подгонять, может быть, данному ученику полезно попасть в цейтнот? Есть люди, которые эффективнее работают в условиях дефицита времени. Правда, это не относится, например, к тревожным детям. В любом случае, выстраивая свое взаимодействие с учащимся, надо хорошо представлять себе его индивидуальные особенности.Как правило, самым увлекательным во всей работе над проектом является создание проектного продукта. Тут ребята часто проявляют большую активность, действуют самостоятельно, творчески. Иногда процесс создания продукта затягивается изза того, что эта работа очень увлекает автора, он постоянно чтото совершенствует, придумывает все более оригинальные решения. Необходимо лишь обращать его внимание на время, оставшееся до защиты.После того как выполнены все запланированные шаги и сделан проектный продукт, необходимо написать отчѐт о работе над проектом, т.е. оформить его письменную часть. Отчѐт о ходе работы очень важная часть проекта. Написание отчѐта представляет значительные трудности, особенно для тех, кто не имеет опыта работы над проектом. Часто даже те ребята, которые хорошо владеют устной речью, с трудом излагают свои мысли на бумаге. Подробно обсудите каждую часть отчѐта и предложите своему ученику работать над письменной частью в соответствии с совместно выработанным алгоритмом. Умение точно выполнять инструкции важнейший навык, который будет многократно востребован в дальнейшем.В целом на написание отчѐта желательно оставить примерно треть всего времени работы над проектом. Задача учителя помочь подростку корректно и лаконично описать весь ход работы.Далее предстоит презентация проекта. Презентация это витрина проекта. Всѐдолжно быть подчинено одной цели наилучшим образом показать результат работы и компетентность еѐавтора, которую он приобрѐл в процессе этой работы. Самопрезентация, умение в выгодном свете показать себя, не теряя при этом чувства меры, важнейший социальный навык.Регламент презентации, как правило, предоставляет не более 710 минут на выступление. За это короткое время необходимо рассказать о работе, которая осуществлялась на протяжении нескольких месяцев, была связана с обработкой большого массива информации, общением с различными людьми, сделанными автором открытиями. Вообще хочется рассказать о многом. По этой причине презентационные выступления часто не укладываются в регламент.Итак, две основные проблемы презентации это речь и регламент. Очень важно научить детей выбирать самое главное, коротко и ясно излагать свои мысли. Лучше, если текст презентации будет написан в виде тезисов. Это позволит не читать всѐподряд с листа, а лишь сверяться с основными мыслями и ничего не упустить. В ходе выступления необходимо следить за временем и за реакцией аудитории. В ходе презентации автору проекта, может быть, придѐтся отвечать на вопросы публики. К этому надо быть готовым. Ответ на любой вопрос лучше начинать, поблагодарив того, кто его задаѐт (любой вопрос по теме проекта свидетельствует об интересе публики к выступлению и даѐт автору ещѐодин шанс показать свою компетентность). Презентацию желательно отрепетировать.
Таблица 2Описание проекта «Пропорция вокруг нас»
Описание проектаТема учебного проектаПропорции вокруг насКраткое содержание проектаПроект должен познакомить учащихся с ролью пропорций в нашей жизни. Проект предназначен для учащихся 6 классов[7].В ходе работы над проектом у школьников приобретается опыт исследовательской деятельности, работы в команде, развиваются творческое мышление, устойчивые навыки решения задач.Для этого учащиеся разбиваются на 3 группы и работают по выбранным темам, где работа ведется по индивидуальному плану.Планируемы результатыПредметные результаты: Уметь: решать и составлять задачи на прямую и обратную пропорциональность; применять тройное правило для нахождения среднего и крайнего члена пропорции.Метапредметные результаты: Уметь: отбирать информацию из разных источников; работать с компьютерными программами «Microsoft word», «Microsoft powerpoint», «Microsoft publisher».Личностные результаты: уметь: применять полученные знания и умения на практике; работать в творческих группах; общаться друг с другом, находить компромиссы в затруднительныхситуациях.Основополагающий вопросЗачем нам нужна пропорция?
Проблемные вопросы учебной темыНеобходимо провести беседу с учащимися. Где мы встречаются пропорции в жизни? (в природе, в искусстве, в быту) привести примерыСамым трудным для многих учащихся является первый этап работы, когда необходимо выбрать тему проекта (этап проблематизации). Лучше, если учитель не будет предлагать готовые темы, а постарается выяснить интересы и проблемы самого учащегося, которые он мог бы самостоятельно решить в ходе работы над проектом.1 этап этап проблематизации. (Пропорции в кулинарии) Беседа с учеником: научился ли ученик готовить обед? Какие сложности он испытывает при приготовлении? (Пропорции в искусстве) Проявляет ли ученик заинтересованность в рисовании? Каких правил стоит придерживаться при рисовании фигуры человека, его портрета? Какие сложности испытывает ученик при рисовании портрета человека? Учебные вопросыЧто такое пропорция? Какие способы записи пропорции существует?В чем состоит основное свойство пропорции? Как найти неизвестный член пропорции?Описание методов оцениванияВхождение в проект начинается с повторения ранее изученного материала, объяснения темы и целей проекта, деления учащихся на группы. Критерии оценивания будущих работ (презентация, буклет) обсуждаются с учащимися в начале проекта. На всем протяжении проекта критерии используются для организации контроля со стороны учителя и самоконтроля в минигруппах. В проекте будут оцениваться продукты учебной деятельности учащихся: презентации, буклеты. В проекте будет проводиться самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем. Для оценивания будут использованы оценочные листы для оценивания как процесса, так и результата. После завершения работы над проектом проводится конференция, где учащиеся демонстрируют результаты своей деятельности: презентации, буклеты. Это, кроме предметных знаний, позволит так же оценивать развитие у них коммуникативных навыков, умения аргументировано и четко излагать свою точку зрения, задавать вопросы, формулировать свои мысли и анализировать выступления других. Все эти навыки очень важны для выпускника современной школы.Сведения о проектеНеобходимые начальные знания, умения, навыкиДроби, пропорция и ее свойства, умение находить неизвестный член пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость: уравнение и график.Учебные мероприятияДо начала проектной деятельности:Проект начинается с обсуждения с учащимися вопросов по теме проекта (для этого используется презентация учителя). Обсуждение вопросов проходит всем классом. На этом этапе учитель разбивает учеников на группы, методом жребия. Каждой группе назначает соответствующие темы. Для учеников и их родителей учитель предлагает буклет, объясняющий, что такое проектная деятельность и содержащий проблемные вопросы, на которые ученики будут искать ответы.Учащиеся делятся на 3 группы. Перед каждой группой ставится задача и тема проекта. Ученики обдумывают план проведения исследований, выбирают исследовательские методы, знакомятся с критериями оценивания их работ. На этом же этапе перед началом проведения исследований с учениками обсуждаются вопросы, как найти источники достоверной информации по теме исследования. Учитель рекомендует список ресурсов по теме проекта и отвечает на возникшие вопросы учениковВо время проектной деятельности:Учащиеся проводят исследования, уточняются критерии оценивания ученических работ, проводится их корректировка. Учитель консультирует группы, оказывает помощь в анализе полученных результатов. Выполнение творческих заданий по теме проекта. Учащиеся оформляют результаты исследований, готовятся к итоговой конференции. На конференцию приглашаются ученики параллельных классов, учителя и родители.После проектной деятельности:Учащиеся защищают свои работы, отвечают на основополагающий вопрос. Рефлексия работы над проектом осуществляется через размышление о том, что удалось и не удалось сделать в данном проекте, какие вопросы необходимо обсудить, или раскрыть в будущих работах. Ученикам и их родителям предлагается высказать свое мнение в блоге учителя.
Таблица 3Описание проекта «Симметриявокруг нас»
Описание проектаТема учебного проектаСимметрия вокруг нас[8]Краткое содержание проектаПроект должен познакомить учащихся с тем, где встречается симметриянашей жизни. В ходе работы над проектом у школьников приобретается опыт исследовательской деятельности, работы в команде, развиваются творческое мышление, устойчивые навыки решения задач.
Планируемы результатыПредметные:Знать: основные телавращения;свойства основных тел вращения.Метапредметные:Уметь: работать в группе; самостоятельно формулировать цели проекта после их совместного обсуждения;совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебные проблемы и составлять план их решения;слушать других, быть готовым принять другую точку зрения;работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью учителя;подбирать оптимальный по содержанию, эстетическим параметрам и техническому качеству результат видеозаписи и фотографирования, использовать сменные носители (флэшкарты);описывать по определѐнному алгоритму объект или процесс наблюдения;использовать различные справочные издания (словари, энциклопедии, включая компьютерные) и детскую литературу о человеке с целью поиска познавательной информации, ответов на вопросы, объяснений, для создания собственных устных или письменных высказываний;готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией;проводить рефлексию способов и условий действия, контроль и оценку процесса и результатов деятельности.
Личностные:Уметь: уважать личность другого учащегося;управлять своими эмоциями в различных нестандартных ситуацияхусловиях; оказывать бескорыстную помощь сверстникам.Основополагающий вопросЗачем природа создает симметрию?
Проблемные вопросы учебной темыПочему в природе существует симметрия?Каким образом законы природы подчиняются принципам симметрии?В каких явлениях или объектах реального мира можно найти проявление симметрии?Возможен ли мир без симметрии?Учебные вопросыЧто такое симметрия?Как проявляется симметрия в геометрии?Какие виды симметрий существуют?Каковы свойства различныхвидов симметрий?Какие фигуры называются симметричными?Где в окружающем мире проявляется симметрия?Описание методов оцениванияПроводится опрос на выявление и понимание теоретического материала. Задаются провокационные вопросы (мозговой штурм) по теме будущего проекта, активизирующие мыслительные действия обучающихся. В ходе работы проводится промежуточный контроль результатов деятельности каждой исследовательской группы (предоставляются промежуточные результаты по созданию проекта). Заполняется файл статистической работы учащегося, при необходимости учитель направляет деятельность учащихся и корректирует их работу.
После завершения работы над проектом учащиеся в классе представляют результаты в виде оформленных выводов, презентации.Сведения о проектеНеобходимые начальные знания, умения, навыкиСимметрия, центральная симметрия, осевая симметрия Учебные мероприятияАктуализация(проверка начальных знаний, выявление уровня заинтересованностью темой).Подготовительный(повторение ранее изученного материала для реализации проекта).Проектирование(проверяется умение работать с дополнительной литературой, работать в группе, анализировать, делать вывод)Оформление результатов(презентация, публикация).
Банк проектных идей по математике1.Математика с улыбкой: шуточные задачи для 56 класса.2.Математика с улыбкой: математический городсказка.3.Математика с улыбкой: математические сказки.4.Математика с улыбкой: в стране математических ребусов.5.Математика с улыбкой: графики элементарных функций улыбаются.6.Математические игры: соревнования для Недели математики.7.Математические игры: игра с римскими цифрами.8.Математические игры: игра с арабскими цифрами.9.Математические игры: математическое лото.10.Математические игры: математический «Остров сокровищ».11.Математическиеигры: математический «Форт Боярд».12.Математические игры: рисуем цифрами.13.Математические игры: рисуем графиками функций.14.Математические игры: головоломки.15.Математика вокруг нас: функции вокруг нас.16.Математика вокруг нас: пропорции вокруг нас.17.Математика вокруг нас: проценты в жизни моей семьи.18.Математика вокруг нас: системы в окружающем мире.19.Математика вокруг нас: законы симметрии в искусстве.20.Математика вокруг нас: какая геометрия нужна кассирам в метро.21.Математика вокруг нас: математика в казино.22.Математические тренажеры: тренажер по алгебре.23.Математические тренажеры: тренажер по геометрии.24.Математические тренажеры: тригонометрический тренажер.25.Математика в глубь веков: музей вычислительных инструментов.26.Математика в глубь веков: музей счетных машин.27.Математика в глубь веков: почему теорему Пифагора доказывают уже двадцать пять веков.28.Математика в глубь веков: выразимое и невыразимое, рациональное и иррациональное: проблема числа и смысла в литературе и математике XIX века.29.Математика и … Производная на стыке физики и математики.30.Математика и … Физики и математики на монетах мира.31.Математическая скорая помощь (справочный материал на все случаи жизни).32.Лист Мебиуса.33.Правдолюбцы и лжецы (математическая логика).34.Женщиныматематики.35.Геометрия от Евклида до Лобачевского.
Ссылки на источники:1.Джон Дьюи. Общество и его проблемы. М.: Идея Пресс, 2002.2.Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М.: Наука и школа, 2000.3.БухаркинаМ.Ю.Телекоммуникационныепроектыи их специфика М.: АО КУДИЦ, 2010.4.Методические рекомендации Департамента образования г. Москвы от 20.11.2003 № 23420 по организации проектной и исследовательской деятельности обучающихся в общеобразовательных учреждениях г. Москвы.5.Горев П. М., Лунеева О. Л. Межпредметные проекты учащихся средней школы: Математический и естественнонаучный циклы: Учебнометодическое пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2014.6.Ступницкая М.А. Что такое учебный проект. М.: Первое сентября, 2010.7.Виленкин Н..Я. Математика. 6 класс. М.: Мнемозина, 2008.8.Погорелов А..В. Геометрия: учеб. для 79 кл. М.: Просвещение, 2005.9.Горев П. М. Виды учебной деятельности школьников и приобщение к творчеству во внеклассной работе по математике // Концепт. 2011. 1 квартал 2011. ART 11102. URL: http://ekoncept.ru/2011/11102.htm.10.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Автореф. дис. … канд. пед. наук. Киров, 2006. 19 с.11.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьниковв дополнительном математическом образовании: Дис. … канд. пед. наук. Киров, 2006. 158 с.12.Горев П. М. Приобщение школьников к творческой учебной деятельности на внеклассных занятиях по математике // Вестник Поморского университета. Серия «Физиологические и психологопедагогические науки». 2006. № 5. С. 160163.13.Горев П. М., Утѐмов В. В. Двадцать хитроумных задачек Совѐнка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2015. 30 с.14.Горев П. М., Утѐмов В. В. Уроки развивающей математики. 56 классы: Задачи математического кружка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2014. 207 с.15.Тестов В.А. О проблеме обновления содержания обучения математике в школе // В сборнике: Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики Материалы Всероссийской научнопрактической конференции. ФГБОУ ВПО Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко. Глазов, 2009. С. 106111.
16.Тестов В. Математика и болонский процесс // Высшее образование в России. 2005. № 12. С.4042.
Метод учебных проектов как одна из форм внеклассной работы в школьном курсе математики
Аннотация. Статья посвящена применению метода проектов как одной из форм внеклассной работы в школьном курсе математики. Даѐтся краткое описание метода проектов, приводится подробное описание некоторых примеров, предлагается банк проектных идей для школьного курса математики.Ключевые слова: метод проектов, этапы работы над проектом, «Пропорция вокруг нас», «Симметрия вокруг нас».
Мы думаем только тогда, когда сталкиваемся с проблемой.Джон Дьюи[1]
Думают ли наши, российские ученики в стенах школы? Учат ли их самостоятельно выявлять проблему, находить способы еѐрешения? Зачастую, российская школа, верная старым, ещѐсоветским, традициям, наполняет головы своих учеников большим объѐмом информации. А вот умению применять на практике полученные теоретические знания, опираясь при этом на собственный жизненный опыт российских школьников не всегда учат.Современная обстановка, бурно развивающаяся наука требует от гражданина активности, гибкости его мышления, способности совершенствования его знаний и опыта. Умение успешно адаптироваться к постоянно меняющемусямиру является основой социальной успешности вот чему должна учить школасегодня.Одним из способов решения данной задачи в образовании является использование деятельностной технологии. В реализации деятельностного подхода помогает метод проектов.В связи с большой популярностью этого метода в специальной литературе можно встретить множество его определений. Если мы говорим о методе проектов, то, по мнению Е. С. Полата,имеем в виду именно способ достижения дидактической цели через детальную разработку проблемы (технологию), которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом, оформленным тем или иным образом[2].Метод проектов это модель обучения, которая вовлекает ученика в процесс решения сложных проблем. Этот процесс завершается в реальном материале продукте проекта. Проекты для поддержки учебных возможностей могут строиться на различном учебном материале и могут быть разработаны для учеников самого разного возраста. Однако всем проектам свойственны общие черты. Проекты базируются на таких вопросах, ответы на которые не могут быть получены зубрежкой. Проекты ставят ученика в активную позицию человека, который исследует, решает проблемы, принимает решения, изучает, документирует свою деятельность. Проекты служат отдельным значимым целям обучения, они непросто добавки и дополнения к «настоящему»учебному курсу. Метод проектов педагогическая технология, ориентированная не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых. Активное включение школьника в создание тех или иных проектов даѐт ему возможность осваивать новые способы человеческой деятельности в социокультурной среде.Все определениясводятся к утверждениюМ. Ю. Бухаркиной, что учебный проект совместная учебнопознавательная, творческая или игровая деятельность учащихсяпартнеров, имеющая общую цель и согласованные способы, направленная на достижение общего результата по решению какойлибо проблемы, значимой для участников проекта [3].Для ученика проект это возможность максимального раскрытия своего творческого потенциала. Это деятельность, которая позволяет проявить себя индивидуально или в группе, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу, показать публично достигнутый результат. Это деятельность, направленная на решение интересной проблемы, сформулированной самими учащимися. Результат этой деятельности найденный способ решения проблемы носит практический характер,и значим для самих открывателей. А для учителя учебный проект это интегративное дидактическое средство развития, обучения и воспитания, которое позволяет вырабатывать и развивать специфические умения и навыки проектирования: проблематизация, целеполагание, планирование деятельности, рефлексия и самоанализ, презентация и самопрезентация, а также поиск информации, практическое применение академических знаний, самообучение, исследовательская и творческая деятельность [4]. По мнению П. М. Горева, многие учителя математики весьма скептически относятся к применению метода проектов в обучении школьников своему предмету: ктото просто не может разобраться в смысле такой деятельности учащихся, ктото не видит результативности этой образовательной технологии применительно ксвоей дисциплине. Однако эффективность метода проектов для большинства школьных предметов уже неоспорима[5].
Этапы работы над проектом. Мотивация учащихся
Есть ряд обстоятельств, которые необходимо учитывать, организуя проектную деятельность учащихся. Учащемуся не может быть предложенавкачестве проекта работа, для выполнения которой у него нет никаких знанийи умений, при том,что эти знания и умения ему негде найти и приобрести.Иными словами, для работы над проектом автор должен иметь определѐнныйисходный (пусть минимальный) уровень готовности. И, конечно, не можетбыть проектом работа очень знакомая, многократно ранее выполнявшаяся,не требующая поиска новых решений и соответственно не дающая возможности приобрести новые знания и умения.
Есть и другая особенность. Чтобы проблема проекта мотивировала ученика на активную работу, его цель поначалу должна носить скрытый характер,порождать проблему. Проблематизация является первым этапом работы надпроектом необходимо оценить имеющиеся обстоятельства и сформулировать проблему. На этом этапе возникает первичный мотив к деятельности,так как наличие проблемы порождает ощущение дисгармонии и вызываетстремление еѐпреодолеть. Возникает своеобразное «присвоение» ученикомпроблемы, наделение еѐличностным смыслом.Так появляется необходимость определить и сформулировать цель деятельности. Соответственно следующий, второй этап работы целеполагание. На этом этапе проблема преобразуется в личностно значимую цель иприобретает образожидаемого результата, который в дальнейшем воплотитсяв проектном продукте. В этот момент у автора возникает масса идей (не всегдареалистических), что ещѐбольше укрепляет мотив к деятельности.
Наличие исходной проблемы и понимание конечной цели работызаставляют приступить к деятельности, которая должна начинаться с разработкиплана. Планирование важнейший этап работы над проектом, в результатекоторого ясные очертания приобретает не только отдалѐнная цель, но и ближайшие шаги. В этот период энтузиазм и ощущение новизны и значимостипредстоящей работы притупляются, что может несколько снизить мотив кдеятельности.Когда имеется план работы, в наличии ресурсы (материалы, рабочиеруки, время) и понятна цель, можно приступать непосредственно к работе.Реализация имеющегося плана следующий этап проектного цикла. Этопериод максимального колебания мотива. У некоторых людей ясность предстоящих шагов, наличие чѐткого плана повышают мотив к деятельности, а удругих возникает ощущение лѐгкости и доступности всей работы, желаниерасслабиться, не напрягаться. А иногда автор проекта мысленно уже достигрезультата работы, эмоционально пережил это достижение; или, наоборот,объѐм предстоящей работы приводит к тому, что у автора опускаются руки,пропадает уверенность в успешном завершении проекта (все это в значительной степени касается подростков). Очевидно, что на этапе реализацииучителю предстоит найти способ поддержания мотива к работе, учитываяличностные особенности своих учеников[912].По завершении работы автор должен сравнить полученный результат сосвоим замыслом, если есть возможность, внести исправления. Это этап осмысления, анализа допущенных ошибок, попыток увидеть перспективу работы,оценки своих достижений, чувств и эмоций, возникших в ходе и по окончанииработы. Кроме того, автору необходимо оценить, какие изменения произошли внем самом, чему он научился, что узнал, как изменился его взгляд на проблему,какой жизненный опыт он приобрѐл. Все это и является содержанием этапасамооценки и рефлексии завершающего этапа работы.Итак, основные этапы работы над проектом это проблематизация,целеполагание, планирование, реализация, рефлексия. Однако внутрикаждого этапа есть более мелкие, но очень важные шаги, которые необходимо выполнять в ходе работы. Так, формулируя цель работы, автор проекта создаѐт мысленный образ желаемого результата работы проектногопродукта, который является непременным условием работы. В ходе планирования необходимо определить задачи, которые предстоит решить наотдельных этапах работы и способы, которыми эти задачи будут решаться.Определить порядок и сроки выполнения работы разработать график. Наэтапе реализации плана может возникнуть необходимость внести определѐнные изменения в задачи отдельных этапов и в способы работы,а иногдаможет измениться представление автора о конечном результате, проектномпродукте. Завершается проект обычно презентацией найденного авторомспособа решения исходной проблемы, созданного им проектного продукта и самопрезентацией компетентности автора проекта.
Особенности взаимодействия учителя и ученика на различных этапах работы над проектом
Проектная деятельность в равной степени вовлекает в свою орбиту и ученика, и учителя. Проект для ученика средство самореализации. Потребность в самопознании и самореализации важнейшая в подростковом возрасте потребность, это один из наиболее мощных стимулов их учебной,да и любой другой деятельности. Поэтому работа над проектом от замысла до итога ценна для подростка лишь постольку, поскольку даѐт ему возможность проявить себя во всѐм своеобразии и неповторимости. Процесс работы над проектом будет продвигаться тем успешнее, чем более личностно значимыми будут его цель и результат. Для учителя учебный проект это интегративное дидактическое средство развития, обучения и воспитания, которое позволяет вырабатывать и развивать специфические умения и навыки проектирования и исследования. Первый этап работы над проектом проблематизация. Началом работы над проектом, побудительным стимулом к деятельности является наличие проблемы. Причѐм не всякая проблема заставляет человека действовать. Процесс пойдѐт, когда исходная проблема проекта приобретет личностную окраску. На этом этапе учителю предстоит кропотливая индивидуальная работа с учеником. Материалом для обсуждения может стать житейский случай, взаимоотношения, учебные интересы, хобби, личные проблемы и т.п. Из такой беседы должны появиться первые очертания будущей работы, еѐнеявно сформулированная цель[1315].Часто учителя предлагают детям готовые темыи даже названия проектов. Хорошо, если такая тема представляет реальный интерес для ученика. Ноесли это не так, то вся работа над проектом, а иногда это длительная работа, превратится в тяжкую повинность в этом случае мощный потенциалпроекта как деятельностной технологии обучения будет сведѐн к нулю. Приэтом надо иметь в виду, что и для учителя метод проектов является довольнотрудоемкой технологией. Поэтому желательно не предлагать детям готовыхтем проектной работы. Лучше предложить какуюлибо проблему в самыхобщих чертах и дать детям возможность обсудить еѐи домыслить, можетбыть, переформулировать или даже самостоятельно выбрать проблему, надкоторой им было бы интересно поработать.Этот этап является наиболее сложным для учащихся. Трудность взаимодействия учителя и ученика на данном этапе обусловлена прежде всего тем, что в этотмомент ребѐнок практически не мотивирован к работе. Самый неэффективныйспособ прямое принуждение, оно может перечеркнуть всю предстоящую деятельность, обесценить еѐкак инструмент педагогического воздействия учителя илишить смысла работу учащегося как творческую. Поэтому в самом начале работынад проектом необходимо проявить максимальный педагогический такт, помочьребѐнку найти среди его интересов то, что могло бы воплотиться в проекте. И ужпотом обдумать, как использовать это для обучения и воспитания ребѐнка.
Из проблемы проекта следует его тема, которая часто является краткойформулировкой исходной проблемы.Следующий этап целеполагание. Когда проблеме проектаудалось придатьличностно значимый характер, у ученика возникает первичный мотив к деятельности. На этом этапе дети высказывают большое количество идей, зачастуюсамых фантастических. Увлекшись темой проекта, они часто не соизмеряют своижелания и свои возможности. В ряде случаев ребѐнку полезно столкнуться споследствиями своей «гигантомании». Если учитель уверен, что ученик сможетпреодолеть возникшие трудности без ущерба для работы, может быть, не стоитего одергивать. Если же такой уверенности нет, лучше уже сейчас внести ясностьв цель работы. В любом случае необходимо, чтобы учащийся помнил, что достижение цели проекта должно способствовать решению исходной проблемы.На этом же этапе необходимо определить, каким будет проектный продукт,решить, что будет создано для того, чтобы цель проекта была достигнута. Дляэтого необходимо представить себе как можно больше способов достиженияцели проекта и выбрать из них самый оптимальный[16].Когда появилось чѐткое представление об исходной проблеме проекта и яснаеѐцель, надо спланировать все шаги, которые предстоит пройти от исходнойпроблемы до реализации цели проекта. Сейчас предстоит придать появившимсяидеям и отдаленным целям более приземлѐнный характер, разложив их на отдельные шаги, определив задачи и способы работы, наметив сроки и оценивимеющиеся ресурсы. Планирование представляет определѐнную трудность длямногих учащихся, здесь может потребоваться значительная помощь учителя.Важно только не начать планировать вместо ребѐнка. Это может привести к тому,что у него возникнет ощущение, что ему предстоит реализация чужого плана,поэтому он не отвечает за работу. Надо лишь показать алгоритм планирования.Задайте своему ученику следующие вопросы:Что необходимо сделать, чтобы достичь цели проекта? ответна этотвопрос поможет разбить весь путь от исходной проблемы до цели проектана отдельные этапы и определить задачи.Как ты будешь решать эти задачи? определение способовработы накаждом этапе.
Когда ты будешь это делать? определение сроков работы.Что у тебя уже есть для выполнения предстоящей работы, что ты ужеумеешь делать? выявление имеющихся ресурсов.Чего у тебя пока нет, чего ты ещѐне умеешь делать, чему предстоитнаучиться? выявление недостающих ресурсов.Последовательно отвечая на этивопросы, ученик сможет разработатьплан своего проекта.На этом этапе можно также воспользоваться следующей таблицей,которую предлагает М. А. Ступницкая [6]:Таблица 1ВопросОтвет
ВопросОтветПочему выбрана эта тема проекта?Проблема проектаЧто надо сделать, чтобы решитьданную проблему?Цель проектаЧто ты создашь, чтобы цель быладостигнута?Образ проектного продукта (ожидаемый результат)Если ты сделаешь такой продукт,достигнешь ли ты цели проекта ибудет ли в этом случае решена егопроблема?Существует ли необходимая связьмежду проблемой, целью и проектным продуктомКакие шаги ты должен проделать отпроблемы проекта до реализациицели проекта?Перечисление основных этаповработыВсе ли у тебя есть, чтобы проделатьэти шаги (информация, оборудованиеи прочее для проведения исследований, материалы для изготовления продукта, чего не хватает, где это найти, что ты уже умеешь делать и чему придется научиться)? Развернутый план работыКогда ты будешь осуществлять всенеобходимое?Индивидуальный график проектной работы
Задайте эти вопросы своему подопечному, и вы научите его планировать собственную деятельность (причѐм не только проектную). Хороший план уже половина работы! Часто именно на этом этапе цель работы приобретает более реалистический характер, что иногда приводит к снижению мотива. В этот момент необходимо поддержать ученика, помочь ему не опустить руки. На следующем этапе будет проходить реализация намеченного плана можно приступать к работе в соответствии с разработанным планом и графиком, имея в виду, что в случае необходимости придѐтся внести некоторые изменения в первоначальный замысел. Здесь придѐтся следить, чтобы ученик не потерял мотив к работе. Обязательно возникнут какието трудности, возможно, объективного характера. Однако это не причина для простоя в работе. В этом случае придѐтся вносить изменения в первоначальный план это может вызвать разочарование и как следствие снижение мотива.У многих подростков пока не сформировано «чувство времени». Им часто кажется, что времени много, можно не торопиться и отложить работу «на потом». Подумайте, стоит ли вмешиваться и подгонять, может быть, данному ученику полезно попасть в цейтнот? Есть люди, которые эффективнее работают в условиях дефицита времени. Правда, это не относится, например, к тревожным детям. В любом случае, выстраивая свое взаимодействие с учащимся, надо хорошо представлять себе его индивидуальные особенности.Как правило, самым увлекательным во всей работе над проектом является создание проектного продукта. Тут ребята часто проявляют большую активность, действуют самостоятельно, творчески. Иногда процесс создания продукта затягивается изза того, что эта работа очень увлекает автора, он постоянно чтото совершенствует, придумывает все более оригинальные решения. Необходимо лишь обращать его внимание на время, оставшееся до защиты.После того как выполнены все запланированные шаги и сделан проектный продукт, необходимо написать отчѐт о работе над проектом, т.е. оформить его письменную часть. Отчѐт о ходе работы очень важная часть проекта. Написание отчѐта представляет значительные трудности, особенно для тех, кто не имеет опыта работы над проектом. Часто даже те ребята, которые хорошо владеют устной речью, с трудом излагают свои мысли на бумаге. Подробно обсудите каждую часть отчѐта и предложите своему ученику работать над письменной частью в соответствии с совместно выработанным алгоритмом. Умение точно выполнять инструкции важнейший навык, который будет многократно востребован в дальнейшем.В целом на написание отчѐта желательно оставить примерно треть всего времени работы над проектом. Задача учителя помочь подростку корректно и лаконично описать весь ход работы.Далее предстоит презентация проекта. Презентация это витрина проекта. Всѐдолжно быть подчинено одной цели наилучшим образом показать результат работы и компетентность еѐавтора, которую он приобрѐл в процессе этой работы. Самопрезентация, умение в выгодном свете показать себя, не теряя при этом чувства меры, важнейший социальный навык.Регламент презентации, как правило, предоставляет не более 710 минут на выступление. За это короткое время необходимо рассказать о работе, которая осуществлялась на протяжении нескольких месяцев, была связана с обработкой большого массива информации, общением с различными людьми, сделанными автором открытиями. Вообще хочется рассказать о многом. По этой причине презентационные выступления часто не укладываются в регламент.Итак, две основные проблемы презентации это речь и регламент. Очень важно научить детей выбирать самое главное, коротко и ясно излагать свои мысли. Лучше, если текст презентации будет написан в виде тезисов. Это позволит не читать всѐподряд с листа, а лишь сверяться с основными мыслями и ничего не упустить. В ходе выступления необходимо следить за временем и за реакцией аудитории. В ходе презентации автору проекта, может быть, придѐтся отвечать на вопросы публики. К этому надо быть готовым. Ответ на любой вопрос лучше начинать, поблагодарив того, кто его задаѐт (любой вопрос по теме проекта свидетельствует об интересе публики к выступлению и даѐт автору ещѐодин шанс показать свою компетентность). Презентацию желательно отрепетировать.
Таблица 2Описание проекта «Пропорция вокруг нас»
Описание проектаТема учебного проектаПропорции вокруг насКраткое содержание проектаПроект должен познакомить учащихся с ролью пропорций в нашей жизни. Проект предназначен для учащихся 6 классов[7].В ходе работы над проектом у школьников приобретается опыт исследовательской деятельности, работы в команде, развиваются творческое мышление, устойчивые навыки решения задач.Для этого учащиеся разбиваются на 3 группы и работают по выбранным темам, где работа ведется по индивидуальному плану.Планируемы результатыПредметные результаты: Уметь: решать и составлять задачи на прямую и обратную пропорциональность; применять тройное правило для нахождения среднего и крайнего члена пропорции.Метапредметные результаты: Уметь: отбирать информацию из разных источников; работать с компьютерными программами «Microsoft word», «Microsoft powerpoint», «Microsoft publisher».Личностные результаты: уметь: применять полученные знания и умения на практике; работать в творческих группах; общаться друг с другом, находить компромиссы в затруднительныхситуациях.Основополагающий вопросЗачем нам нужна пропорция?
Проблемные вопросы учебной темыНеобходимо провести беседу с учащимися. Где мы встречаются пропорции в жизни? (в природе, в искусстве, в быту) привести примерыСамым трудным для многих учащихся является первый этап работы, когда необходимо выбрать тему проекта (этап проблематизации). Лучше, если учитель не будет предлагать готовые темы, а постарается выяснить интересы и проблемы самого учащегося, которые он мог бы самостоятельно решить в ходе работы над проектом.1 этап этап проблематизации. (Пропорции в кулинарии) Беседа с учеником: научился ли ученик готовить обед? Какие сложности он испытывает при приготовлении? (Пропорции в искусстве) Проявляет ли ученик заинтересованность в рисовании? Каких правил стоит придерживаться при рисовании фигуры человека, его портрета? Какие сложности испытывает ученик при рисовании портрета человека? Учебные вопросыЧто такое пропорция? Какие способы записи пропорции существует?В чем состоит основное свойство пропорции? Как найти неизвестный член пропорции?Описание методов оцениванияВхождение в проект начинается с повторения ранее изученного материала, объяснения темы и целей проекта, деления учащихся на группы. Критерии оценивания будущих работ (презентация, буклет) обсуждаются с учащимися в начале проекта. На всем протяжении проекта критерии используются для организации контроля со стороны учителя и самоконтроля в минигруппах. В проекте будут оцениваться продукты учебной деятельности учащихся: презентации, буклеты. В проекте будет проводиться самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем. Для оценивания будут использованы оценочные листы для оценивания как процесса, так и результата. После завершения работы над проектом проводится конференция, где учащиеся демонстрируют результаты своей деятельности: презентации, буклеты. Это, кроме предметных знаний, позволит так же оценивать развитие у них коммуникативных навыков, умения аргументировано и четко излагать свою точку зрения, задавать вопросы, формулировать свои мысли и анализировать выступления других. Все эти навыки очень важны для выпускника современной школы.Сведения о проектеНеобходимые начальные знания, умения, навыкиДроби, пропорция и ее свойства, умение находить неизвестный член пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость: уравнение и график.Учебные мероприятияДо начала проектной деятельности:Проект начинается с обсуждения с учащимися вопросов по теме проекта (для этого используется презентация учителя). Обсуждение вопросов проходит всем классом. На этом этапе учитель разбивает учеников на группы, методом жребия. Каждой группе назначает соответствующие темы. Для учеников и их родителей учитель предлагает буклет, объясняющий, что такое проектная деятельность и содержащий проблемные вопросы, на которые ученики будут искать ответы.Учащиеся делятся на 3 группы. Перед каждой группой ставится задача и тема проекта. Ученики обдумывают план проведения исследований, выбирают исследовательские методы, знакомятся с критериями оценивания их работ. На этом же этапе перед началом проведения исследований с учениками обсуждаются вопросы, как найти источники достоверной информации по теме исследования. Учитель рекомендует список ресурсов по теме проекта и отвечает на возникшие вопросы учениковВо время проектной деятельности:Учащиеся проводят исследования, уточняются критерии оценивания ученических работ, проводится их корректировка. Учитель консультирует группы, оказывает помощь в анализе полученных результатов. Выполнение творческих заданий по теме проекта. Учащиеся оформляют результаты исследований, готовятся к итоговой конференции. На конференцию приглашаются ученики параллельных классов, учителя и родители.После проектной деятельности:Учащиеся защищают свои работы, отвечают на основополагающий вопрос. Рефлексия работы над проектом осуществляется через размышление о том, что удалось и не удалось сделать в данном проекте, какие вопросы необходимо обсудить, или раскрыть в будущих работах. Ученикам и их родителям предлагается высказать свое мнение в блоге учителя.
Таблица 3Описание проекта «Симметриявокруг нас»
Описание проектаТема учебного проектаСимметрия вокруг нас[8]Краткое содержание проектаПроект должен познакомить учащихся с тем, где встречается симметриянашей жизни. В ходе работы над проектом у школьников приобретается опыт исследовательской деятельности, работы в команде, развиваются творческое мышление, устойчивые навыки решения задач.
Планируемы результатыПредметные:Знать: основные телавращения;свойства основных тел вращения.Метапредметные:Уметь: работать в группе; самостоятельно формулировать цели проекта после их совместного обсуждения;совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебные проблемы и составлять план их решения;слушать других, быть готовым принять другую точку зрения;работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью учителя;подбирать оптимальный по содержанию, эстетическим параметрам и техническому качеству результат видеозаписи и фотографирования, использовать сменные носители (флэшкарты);описывать по определѐнному алгоритму объект или процесс наблюдения;использовать различные справочные издания (словари, энциклопедии, включая компьютерные) и детскую литературу о человеке с целью поиска познавательной информации, ответов на вопросы, объяснений, для создания собственных устных или письменных высказываний;готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией;проводить рефлексию способов и условий действия, контроль и оценку процесса и результатов деятельности.
Личностные:Уметь: уважать личность другого учащегося;управлять своими эмоциями в различных нестандартных ситуацияхусловиях; оказывать бескорыстную помощь сверстникам.Основополагающий вопросЗачем природа создает симметрию?
Проблемные вопросы учебной темыПочему в природе существует симметрия?Каким образом законы природы подчиняются принципам симметрии?В каких явлениях или объектах реального мира можно найти проявление симметрии?Возможен ли мир без симметрии?Учебные вопросыЧто такое симметрия?Как проявляется симметрия в геометрии?Какие виды симметрий существуют?Каковы свойства различныхвидов симметрий?Какие фигуры называются симметричными?Где в окружающем мире проявляется симметрия?Описание методов оцениванияПроводится опрос на выявление и понимание теоретического материала. Задаются провокационные вопросы (мозговой штурм) по теме будущего проекта, активизирующие мыслительные действия обучающихся. В ходе работы проводится промежуточный контроль результатов деятельности каждой исследовательской группы (предоставляются промежуточные результаты по созданию проекта). Заполняется файл статистической работы учащегося, при необходимости учитель направляет деятельность учащихся и корректирует их работу.
После завершения работы над проектом учащиеся в классе представляют результаты в виде оформленных выводов, презентации.Сведения о проектеНеобходимые начальные знания, умения, навыкиСимметрия, центральная симметрия, осевая симметрия Учебные мероприятияАктуализация(проверка начальных знаний, выявление уровня заинтересованностью темой).Подготовительный(повторение ранее изученного материала для реализации проекта).Проектирование(проверяется умение работать с дополнительной литературой, работать в группе, анализировать, делать вывод)Оформление результатов(презентация, публикация).
Банк проектных идей по математике1.Математика с улыбкой: шуточные задачи для 56 класса.2.Математика с улыбкой: математический городсказка.3.Математика с улыбкой: математические сказки.4.Математика с улыбкой: в стране математических ребусов.5.Математика с улыбкой: графики элементарных функций улыбаются.6.Математические игры: соревнования для Недели математики.7.Математические игры: игра с римскими цифрами.8.Математические игры: игра с арабскими цифрами.9.Математические игры: математическое лото.10.Математические игры: математический «Остров сокровищ».11.Математическиеигры: математический «Форт Боярд».12.Математические игры: рисуем цифрами.13.Математические игры: рисуем графиками функций.14.Математические игры: головоломки.15.Математика вокруг нас: функции вокруг нас.16.Математика вокруг нас: пропорции вокруг нас.17.Математика вокруг нас: проценты в жизни моей семьи.18.Математика вокруг нас: системы в окружающем мире.19.Математика вокруг нас: законы симметрии в искусстве.20.Математика вокруг нас: какая геометрия нужна кассирам в метро.21.Математика вокруг нас: математика в казино.22.Математические тренажеры: тренажер по алгебре.23.Математические тренажеры: тренажер по геометрии.24.Математические тренажеры: тригонометрический тренажер.25.Математика в глубь веков: музей вычислительных инструментов.26.Математика в глубь веков: музей счетных машин.27.Математика в глубь веков: почему теорему Пифагора доказывают уже двадцать пять веков.28.Математика в глубь веков: выразимое и невыразимое, рациональное и иррациональное: проблема числа и смысла в литературе и математике XIX века.29.Математика и … Производная на стыке физики и математики.30.Математика и … Физики и математики на монетах мира.31.Математическая скорая помощь (справочный материал на все случаи жизни).32.Лист Мебиуса.33.Правдолюбцы и лжецы (математическая логика).34.Женщиныматематики.35.Геометрия от Евклида до Лобачевского.
Ссылки на источники:1.Джон Дьюи. Общество и его проблемы. М.: Идея Пресс, 2002.2.Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М.: Наука и школа, 2000.3.БухаркинаМ.Ю.Телекоммуникационныепроектыи их специфика М.: АО КУДИЦ, 2010.4.Методические рекомендации Департамента образования г. Москвы от 20.11.2003 № 23420 по организации проектной и исследовательской деятельности обучающихся в общеобразовательных учреждениях г. Москвы.5.Горев П. М., Лунеева О. Л. Межпредметные проекты учащихся средней школы: Математический и естественнонаучный циклы: Учебнометодическое пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2014.6.Ступницкая М.А. Что такое учебный проект. М.: Первое сентября, 2010.7.Виленкин Н..Я. Математика. 6 класс. М.: Мнемозина, 2008.8.Погорелов А..В. Геометрия: учеб. для 79 кл. М.: Просвещение, 2005.9.Горев П. М. Виды учебной деятельности школьников и приобщение к творчеству во внеклассной работе по математике // Концепт. 2011. 1 квартал 2011. ART 11102. URL: http://ekoncept.ru/2011/11102.htm.10.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Автореф. дис. … канд. пед. наук. Киров, 2006. 19 с.11.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьниковв дополнительном математическом образовании: Дис. … канд. пед. наук. Киров, 2006. 158 с.12.Горев П. М. Приобщение школьников к творческой учебной деятельности на внеклассных занятиях по математике // Вестник Поморского университета. Серия «Физиологические и психологопедагогические науки». 2006. № 5. С. 160163.13.Горев П. М., Утѐмов В. В. Двадцать хитроумных задачек Совѐнка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2015. 30 с.14.Горев П. М., Утѐмов В. В. Уроки развивающей математики. 56 классы: Задачи математического кружка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2014. 207 с.15.Тестов В.А. О проблеме обновления содержания обучения математике в школе // В сборнике: Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики Материалы Всероссийской научнопрактической конференции. ФГБОУ ВПО Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко. Глазов, 2009. С. 106111.
16.Тестов В. Математика и болонский процесс // Высшее образование в России. 2005. № 12. С.4042.
