Моделирование процесса ионной обработки полупроводниковой структуры ионами инертных газов
Э.
Ш. АмраховаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Амрахова
Э.
Ш. Моделирование процесса ионной обработки полупроводниковой структуры ионами инертных газов // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 13. – С.
1106–1110. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/85222.htm.
Аннотация. Проводится краткое описание вычислительного метода математического моделирования одного из основных технологических процессов производства наноструктурированных полупроводниковых материалов. Приводятся результаты расчетов при вариации определяющих параметров. В качестве объекта исследования была выбрана структура хром-кремний. В соответствии с целями исследования, для моделирования процесса ионной обработки структуры хром-кремний реализовано численное решение кинетического уравнения переноса с использованием метода Монте-Карло.
Ключевые слова:
математическое моделирование, алгоритм, технологический процесс, метод монте-карло, ионная обработка, распределение ионов, легирование кремния, имплантация, донорные и акцепторные примеси
Текст статьи
Амрахова Эльмира Шихнетдиновна,ассистенткафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» ФГБОУ ВПО «Дагестанский государственный технический университет», г.Махачкалаio@dstu.ru
Моделирование процесса ионной обработки полупроводниковой структуры ионами инертных газов
Аннотация. Проводится краткое описание вычислительного метода математического моделирования одного из основных технологических процессов производства наноструктурпрованных полупроводниковых материалов. Приводятся результаты расчетов при вариации определяющих параметров.В качестве объекта исследования была выбрана структура хром —кремний. В соответствии с целями исследования, для моделирования процесса ионной обработки структуры хромкремний реализовано численное решение кинетического уравнения переноса с использованием метода МонтеКарло.
Ключевые слова:ионная обработка, математическое моделирование, технологический процесс, алгоритм, распределениеионов, метод МонтеКарло, легирование кремния, имплантация, донорные и акцепторные примеси.
Одним из важных технологических процессов производства современных наноматериалов и наноустройств для полупроводниковой электроникиявляется легирование
внедрениев кремниевую пластину примесей донорного и/или акцепторного типав целях создания в полупроводнике зон повышенной проводимости nи pтипа[1, с.44].Легирование используется для формирования структур нанотранзисторов(затворов, истоков, каналов, стоков). При этом возможно создание транзисторов с требуемыми характеристиками: необходимая ориентация и высота энергетического барьера pnпереходов, размер и конфигурация затворов, истоков и стоков, ширина и длина каналов иих проводимость. Например, при создании нанотранзисторов, работающих на максимальных частотах около 1 ТГц (корпорация NorthropGrumman) повышенное легирование верхнего слоя позволило существенно снизить сопротивление омического контакта, а также уменьшить длину Тобразного затвора до 50 нм. Подобные конструкции используются (корпорация IBM)для создания на базе 300мм кремниевых пластин сверхплотной памяти SRAM, с элементарными ячейками, каждая из которых состоит из 6 транзисторов и занимает площадь уже только 0.1 мкм для 22нм технологии, что существенно меньше, чем 0.346 мкм для 45нм технологии. Отметим непрерывное совершенствование весьма широкого спектра конструкций нанотранзисторов с одинарным, двойным и тройным затвором, с постоянным уменьшением их размеров [2,с.97].Легирование широко используется при создании наноматериалов для оптоэлектроники. Современные дисплеи с плоским экраном основаны на применении катодов со специальным нанорельефом поверхности. В дисплеях на таких катодах нет необходимости в сканировании пучком электронов, поскольку на каждый пиксель экрана постоянно нацелен собственный эмиттер, сегмент поверхности катода высоколегированная наноколонна кремния или углеродная нанотрубка.Специальные поверхности, состоящие из массивов упорядоченных наноколонн кремния, легированного некоторыми химическими элементами, обладают свойствами самоочищения от пыли, что может быть широко востребовано в различных технических областях.Кроме того, легирование может быть направлено на достижение иных, технологических целей. Например, на участках, легированных бором, могут быть остановлены некоторые типы травления основного материала.Среди технологий легирования различают ионное легирование (имплантация), легирование при выращивании монокристаллов, эпитаксиальное легирование, легирование поликристаллического кремния, диэлектрических пленок и др. В настоящей работе рассматривается ионная имплантация, которая заключается во внедрении в полупроводниковый материал ионизированных атомов, разогнанных в электрическом поле и обладающих высокой энергией. Эта технология требует специализированных установок, но является намного более эффективной, чем диффузионный метод, и применяется для создания скрытых слоев, pи nкарманов, доменов в чипе, формирующих транзисторные каналы.Основными преимуществами ионной имплантации являются: точное управление числом внедряемых атомов; легкое управление профилем распределения внедренных ионов по глубине мишени; возможность воспроизводимо получать малые и сверхмалые глубины залегания pnпереходов; возможность использования масок, изготовленных практически из любых материалов.Компьютерные эксперименты, являясь, по сравнению с физическими, более мобильными и гораздо более дешевыми (если не считать затрат интеллектуальных усилий), с возможностью перебора сотен и даже тысяч вариантов, с быстрым и эффективным анализом их результатов, а также со способностью наращивания уровней используемых физикоматематических моделей, играют все более и более возрастающую роль в дизайне новых полупроводниковых материалов.В данной работе проведено компьютерное моделирование процесса ионной обработки полупроводниковой системы хром –кремний. Задача состояла в моделированиифункции атомного смещения на основе метода МонтеКарло: решение кинетического уравнения, и нахожденииконцентрационных профилей перемешанных атомов хрома и кремния.Кинетическое уравнение, описывающее миграцию атомов в условиях ионного облучения, имеет вид(1)�с��=∫ܮ(�,�)∗�(�,�)��−�(�,�)∗�∫ܮ(�,�)��)� (1)где c(x,t)концентрация атомов на глубине х в момент времениt;ܮ(�,�)функция атомного смещения, определяемая из выражения:ܮ(�,�)=�∬�(�,�)�(�,�)�(�−�,�)���� (2)где I интенсивность облучения;�(�,�)энергетический спектр налетевшихчастиц;�(�,�)сечение взаимодействия налетающих частиц с атомамиотдачи, с энергией�(�−�,�)функция распределения пробегов атомовотдачи с энергией Т.Функция атомного смещенияܮ(�,�)представляет собой вероятностьтого, что атом примеси, первоначально находившийся на глубине�по истечении некоторого промежутка времени будет находиться на глубинех.Ионное облучение гетерогенной системы Сг Siсопровождается получением дополнительной энергии атомами хрома и кремния от налетающихионов инертных газов и их миграцией в твердом теле. При этом имеет место взаимное проникновение атомов, аналогичное процессам взаимодиффузии. В результате этого процесса в окрестности границы раздела образуется слой, представляющий собой двухкомпонентную систему Сг Siс неоднородным по глубине составом.Задача моделирования процесса ионного перемешивания в данном случае сводится к решениюуравнения вида�=−∑�∆Φ�+1+�+1∆Φq�+1, где�концентрация атомов в iм слое вмомент времени�функцияатомного смещенияiго атома в jом слое.Решение этого уравнения находится по формуле,�+1=|ܭ|−1�, где|ܭ|матрица значений функции атомного смещения.В разработанной программе расчета для нахождения функции атомного смещения регистрируется начальная координата атома отдачи и координата смещенного атома, в результате чего может быть получена матрица смешений. Для определения распределения числа смещенныхатомов кремния и хрома по координате при различных режимах облучения проведен ряд машинных экспериментов с помощьюпрограммы TRIM[2],основанной на методе МонтеКарло. Моделировалось облучение структуры Сг Siс толщиной слоя хрома от 20 до 40 нм ионами инертных газов (Не, Ne, Аг, Кг, Хе) с энергией от 5 до 300 кэВ.
Рис.1.Концентрационный профиль перемешанных атомов хрома и кремния при облучении ионами Хе.
На рис.1 представлен рассчитанный концентрационный профильперемешанных атомов хрома и кремния при облучении ионами Хе. Сплошнойлинией показан концентрационный профиль атомов Сг, а пунктирной концентрационный профиль атомов Si. Расчет производился при следующих исходных данных; доза облучения D=1016 см2; толщина слоя хрома 30 нм; энергия Е=300 кэВ. Полученные результаты согласуются с известными экспериментальными данными. Это подтверждает их достоверность и указывает на возможностьпримененияразработанной модели для исследования процесса ионной обработки структурметалл кремний.Установлено, что бомбардировка ионами инертных газов системы Сг Siстимулирует взаимодействие между атомами хрома и кремния с образованием силицидных фаз при интегральной температуре подложки существенно более низкой, чем при синтезе этих фаз в системе Сг Siобычной высокотемпературной обработкой. Фазовый состав, структура и электрофизические свойства образующихся слоевсилицидов хрома определяются энергиейионов, их типом и дозой обличения.Образование силицидных фаз должно проходить через стадию, на которой атомы кристаллической решетки находятся в «беспорядочном» расположении. Такие сильно возбужденные области решетки вдоль траектории иона называются тепловыми пиками.Механизм начальной стадии формирования новой фазы на поверхности системы металлкремний при ионной обработке можно представить следующим образом. Энергетические ионы, внедряясь в поверхность структурыMeSi, создают систему смещенных атомов металла и кремния с разорванными и деформированными химическими связями, которые в процессе дальнейших превращений формируют новую систему связей, свойственную силицидам металла. На начальной стадии процесса центрами зарождения силицидных фазявляются каскады атомных столкновений
тепловые пики, возникающие в системе СrSi. На втором этапе происходитионностимулированная диффузия, вызванная ударными волнами, распространяющимися в глубину кристаллической решетки кремния. Третий этап характеризуется слоевымростом силицидной фазы.Моделирование процесса синтеза силицидов хрома проводилось на примерах облучения системы хром кремний ионами инертных газов гелия, неона, аргона, криптона и ксенона с энергиями от 50 до 300 кэВ. Толщина слоя хрома выбиралась от 20 до 40 нм.Была рассчитана локальная температура в области каскадов атомных столкновений, порождаемых бомбардирующими ионами инертных газов в зависимости от энергии и типа налетающих частиц, а также в зависимости от глубины пленки хрома. На рис.2 приведена зависимость локальной температуры внутри каскада от типа и энергии налетающих ионов при облучении структуры Cr(30 HM)/Si.
Рис.2.Зависимость локальной температуры внутри каскада от типа и энергии налетающих ионов
Зависимость состава образующихся слоев силицида от энергии первичного иона можно представить исходя из анализа фазовых диаграмм. Известно , что минимальная температура образования фазы CrSi, составляет 670720 К, а минимальная температура кристаллизации высокотемпературной фазы CrSiсоставляет 900 1000 К. Таким образом, вероятность возникновения силицида хрома при облучении системы ионами гелия мала, гак как температура в области каскада составляет 300600 К. В других случаях синтез силицидов хрома наиболее вероятен. Так, уже при облучении системы ионами неона температура каскадной области составляет 1000 1200 К, что уже достаточно для синтеза высокотемпературной фазыCrSi.
Разработана модель процесса ионной обработки полупроводниковой структуры ионами инертных газов. Полученные результат моделирования могут быть использованы для оптимизации технологических режимов и для физического моделирования характеристик активных элементов ИС.
Список литературы1.Захаров А.Г., Мисюра Н.А., Арзуманян Г.В. Моделирование формирования силицидов хрома в приповерхностном слое кремния. IIIМеждународная конференция «Химия и современные микрои нанотехнологии», Кисловодск, 2003, с.212.2.Величко О.И., Заяц Г.М., Комаров А.Ф., Миронов А.М., ЦуркоВ.А. Моделирование диффузии мышьяка в системе SiO2/Si при низкоэнергетической имплантации и коротком термическом отжиге. Материалы VII Междунар. конф. «Взаимодействие излучений с твердым телом». − Минск (Беларусь), 2007. C. 96—98
Моделирование процесса ионной обработки полупроводниковой структуры ионами инертных газов
Аннотация. Проводится краткое описание вычислительного метода математического моделирования одного из основных технологических процессов производства наноструктурпрованных полупроводниковых материалов. Приводятся результаты расчетов при вариации определяющих параметров.В качестве объекта исследования была выбрана структура хром —кремний. В соответствии с целями исследования, для моделирования процесса ионной обработки структуры хромкремний реализовано численное решение кинетического уравнения переноса с использованием метода МонтеКарло.
Ключевые слова:ионная обработка, математическое моделирование, технологический процесс, алгоритм, распределениеионов, метод МонтеКарло, легирование кремния, имплантация, донорные и акцепторные примеси.
Одним из важных технологических процессов производства современных наноматериалов и наноустройств для полупроводниковой электроникиявляется легирование
внедрениев кремниевую пластину примесей донорного и/или акцепторного типав целях создания в полупроводнике зон повышенной проводимости nи pтипа[1, с.44].Легирование используется для формирования структур нанотранзисторов(затворов, истоков, каналов, стоков). При этом возможно создание транзисторов с требуемыми характеристиками: необходимая ориентация и высота энергетического барьера pnпереходов, размер и конфигурация затворов, истоков и стоков, ширина и длина каналов иих проводимость. Например, при создании нанотранзисторов, работающих на максимальных частотах около 1 ТГц (корпорация NorthropGrumman) повышенное легирование верхнего слоя позволило существенно снизить сопротивление омического контакта, а также уменьшить длину Тобразного затвора до 50 нм. Подобные конструкции используются (корпорация IBM)для создания на базе 300мм кремниевых пластин сверхплотной памяти SRAM, с элементарными ячейками, каждая из которых состоит из 6 транзисторов и занимает площадь уже только 0.1 мкм для 22нм технологии, что существенно меньше, чем 0.346 мкм для 45нм технологии. Отметим непрерывное совершенствование весьма широкого спектра конструкций нанотранзисторов с одинарным, двойным и тройным затвором, с постоянным уменьшением их размеров [2,с.97].Легирование широко используется при создании наноматериалов для оптоэлектроники. Современные дисплеи с плоским экраном основаны на применении катодов со специальным нанорельефом поверхности. В дисплеях на таких катодах нет необходимости в сканировании пучком электронов, поскольку на каждый пиксель экрана постоянно нацелен собственный эмиттер, сегмент поверхности катода высоколегированная наноколонна кремния или углеродная нанотрубка.Специальные поверхности, состоящие из массивов упорядоченных наноколонн кремния, легированного некоторыми химическими элементами, обладают свойствами самоочищения от пыли, что может быть широко востребовано в различных технических областях.Кроме того, легирование может быть направлено на достижение иных, технологических целей. Например, на участках, легированных бором, могут быть остановлены некоторые типы травления основного материала.Среди технологий легирования различают ионное легирование (имплантация), легирование при выращивании монокристаллов, эпитаксиальное легирование, легирование поликристаллического кремния, диэлектрических пленок и др. В настоящей работе рассматривается ионная имплантация, которая заключается во внедрении в полупроводниковый материал ионизированных атомов, разогнанных в электрическом поле и обладающих высокой энергией. Эта технология требует специализированных установок, но является намного более эффективной, чем диффузионный метод, и применяется для создания скрытых слоев, pи nкарманов, доменов в чипе, формирующих транзисторные каналы.Основными преимуществами ионной имплантации являются: точное управление числом внедряемых атомов; легкое управление профилем распределения внедренных ионов по глубине мишени; возможность воспроизводимо получать малые и сверхмалые глубины залегания pnпереходов; возможность использования масок, изготовленных практически из любых материалов.Компьютерные эксперименты, являясь, по сравнению с физическими, более мобильными и гораздо более дешевыми (если не считать затрат интеллектуальных усилий), с возможностью перебора сотен и даже тысяч вариантов, с быстрым и эффективным анализом их результатов, а также со способностью наращивания уровней используемых физикоматематических моделей, играют все более и более возрастающую роль в дизайне новых полупроводниковых материалов.В данной работе проведено компьютерное моделирование процесса ионной обработки полупроводниковой системы хром –кремний. Задача состояла в моделированиифункции атомного смещения на основе метода МонтеКарло: решение кинетического уравнения, и нахожденииконцентрационных профилей перемешанных атомов хрома и кремния.Кинетическое уравнение, описывающее миграцию атомов в условиях ионного облучения, имеет вид(1)�с��=∫ܮ(�,�)∗�(�,�)��−�(�,�)∗�∫ܮ(�,�)��)� (1)где c(x,t)концентрация атомов на глубине х в момент времениt;ܮ(�,�)функция атомного смещения, определяемая из выражения:ܮ(�,�)=�∬�(�,�)�(�,�)�(�−�,�)���� (2)где I интенсивность облучения;�(�,�)энергетический спектр налетевшихчастиц;�(�,�)сечение взаимодействия налетающих частиц с атомамиотдачи, с энергией�(�−�,�)функция распределения пробегов атомовотдачи с энергией Т.Функция атомного смещенияܮ(�,�)представляет собой вероятностьтого, что атом примеси, первоначально находившийся на глубине�по истечении некоторого промежутка времени будет находиться на глубинех.Ионное облучение гетерогенной системы Сг Siсопровождается получением дополнительной энергии атомами хрома и кремния от налетающихионов инертных газов и их миграцией в твердом теле. При этом имеет место взаимное проникновение атомов, аналогичное процессам взаимодиффузии. В результате этого процесса в окрестности границы раздела образуется слой, представляющий собой двухкомпонентную систему Сг Siс неоднородным по глубине составом.Задача моделирования процесса ионного перемешивания в данном случае сводится к решениюуравнения вида�=−∑�∆Φ�+1+�+1∆Φq�+1, где�концентрация атомов в iм слое вмомент времени�функцияатомного смещенияiго атома в jом слое.Решение этого уравнения находится по формуле,�+1=|ܭ|−1�, где|ܭ|матрица значений функции атомного смещения.В разработанной программе расчета для нахождения функции атомного смещения регистрируется начальная координата атома отдачи и координата смещенного атома, в результате чего может быть получена матрица смешений. Для определения распределения числа смещенныхатомов кремния и хрома по координате при различных режимах облучения проведен ряд машинных экспериментов с помощьюпрограммы TRIM[2],основанной на методе МонтеКарло. Моделировалось облучение структуры Сг Siс толщиной слоя хрома от 20 до 40 нм ионами инертных газов (Не, Ne, Аг, Кг, Хе) с энергией от 5 до 300 кэВ.
Рис.1.Концентрационный профиль перемешанных атомов хрома и кремния при облучении ионами Хе.
На рис.1 представлен рассчитанный концентрационный профильперемешанных атомов хрома и кремния при облучении ионами Хе. Сплошнойлинией показан концентрационный профиль атомов Сг, а пунктирной концентрационный профиль атомов Si. Расчет производился при следующих исходных данных; доза облучения D=1016 см2; толщина слоя хрома 30 нм; энергия Е=300 кэВ. Полученные результаты согласуются с известными экспериментальными данными. Это подтверждает их достоверность и указывает на возможностьпримененияразработанной модели для исследования процесса ионной обработки структурметалл кремний.Установлено, что бомбардировка ионами инертных газов системы Сг Siстимулирует взаимодействие между атомами хрома и кремния с образованием силицидных фаз при интегральной температуре подложки существенно более низкой, чем при синтезе этих фаз в системе Сг Siобычной высокотемпературной обработкой. Фазовый состав, структура и электрофизические свойства образующихся слоевсилицидов хрома определяются энергиейионов, их типом и дозой обличения.Образование силицидных фаз должно проходить через стадию, на которой атомы кристаллической решетки находятся в «беспорядочном» расположении. Такие сильно возбужденные области решетки вдоль траектории иона называются тепловыми пиками.Механизм начальной стадии формирования новой фазы на поверхности системы металлкремний при ионной обработке можно представить следующим образом. Энергетические ионы, внедряясь в поверхность структурыMeSi, создают систему смещенных атомов металла и кремния с разорванными и деформированными химическими связями, которые в процессе дальнейших превращений формируют новую систему связей, свойственную силицидам металла. На начальной стадии процесса центрами зарождения силицидных фазявляются каскады атомных столкновений
тепловые пики, возникающие в системе СrSi. На втором этапе происходитионностимулированная диффузия, вызванная ударными волнами, распространяющимися в глубину кристаллической решетки кремния. Третий этап характеризуется слоевымростом силицидной фазы.Моделирование процесса синтеза силицидов хрома проводилось на примерах облучения системы хром кремний ионами инертных газов гелия, неона, аргона, криптона и ксенона с энергиями от 50 до 300 кэВ. Толщина слоя хрома выбиралась от 20 до 40 нм.Была рассчитана локальная температура в области каскадов атомных столкновений, порождаемых бомбардирующими ионами инертных газов в зависимости от энергии и типа налетающих частиц, а также в зависимости от глубины пленки хрома. На рис.2 приведена зависимость локальной температуры внутри каскада от типа и энергии налетающих ионов при облучении структуры Cr(30 HM)/Si.
Рис.2.Зависимость локальной температуры внутри каскада от типа и энергии налетающих ионов
Зависимость состава образующихся слоев силицида от энергии первичного иона можно представить исходя из анализа фазовых диаграмм. Известно , что минимальная температура образования фазы CrSi, составляет 670720 К, а минимальная температура кристаллизации высокотемпературной фазы CrSiсоставляет 900 1000 К. Таким образом, вероятность возникновения силицида хрома при облучении системы ионами гелия мала, гак как температура в области каскада составляет 300600 К. В других случаях синтез силицидов хрома наиболее вероятен. Так, уже при облучении системы ионами неона температура каскадной области составляет 1000 1200 К, что уже достаточно для синтеза высокотемпературной фазыCrSi.
Разработана модель процесса ионной обработки полупроводниковой структуры ионами инертных газов. Полученные результат моделирования могут быть использованы для оптимизации технологических режимов и для физического моделирования характеристик активных элементов ИС.
Список литературы1.Захаров А.Г., Мисюра Н.А., Арзуманян Г.В. Моделирование формирования силицидов хрома в приповерхностном слое кремния. IIIМеждународная конференция «Химия и современные микрои нанотехнологии», Кисловодск, 2003, с.212.2.Величко О.И., Заяц Г.М., Комаров А.Ф., Миронов А.М., ЦуркоВ.А. Моделирование диффузии мышьяка в системе SiO2/Si при низкоэнергетической имплантации и коротком термическом отжиге. Материалы VII Междунар. конф. «Взаимодействие излучений с твердым телом». − Минск (Беларусь), 2007. C. 96—98
