Статистический анализ и моделирование производства молока на региональном уровне
Е.
Е. СмотроваБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Смотрова
Е.
Е. Статистический анализ и моделирование производства молока на региональном уровне // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 15. – С.
786–790. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/96070.htm.
Аннотация. В статье дан анализ динамики обеспечения продовольственной безопасности в плане производства основных видов продукции животноводства в Волгоградской области. Рассматриваются методологические подходы к построению моделей прогнозирования производства молока сельскохозяйственных производителей в регионе. Обоснован принцип выбора наилучшей модели множественной регрессии.
Ключевые слова:
модель, прогноз, продовольственная безопасность, животноводство, волгоградская область, статистический анализ, производство молока
Текст статьи
Смотрова Елена Егоровна,кандидат экономических наук, доцент кафедры «Страхование и финансовоэкономический анализ» ФГБОУ ВО Волгоградского государственного аграрного университета, г. Волгоградelena_sm11@mail.ru
Статистический анализ и моделирование производства молока на региональном уровне
Аннотация.В статье дан анализ динамики обеспечения продовольственной безопасности в плане производства основных видов продукции животноводства в Волгоградской области. Рассматриваются методологические подходы к построению моделей прогнозирования производства молокасельскохозяйственных производителейв регионе. Обоснован принцип выбора наилучшей модели множественной регрессии.
Ключевые слова:продовольственная безопасность, животноводство, производство молока,статистический анализ, модель, прогноз, Волгоградская область.
Продовольственное обеспечение регионов страны и функционирование их продовольственных рынков находится в тесной взаимосвязис ввозом и вывозом сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия. Характер этих связей зависит от многих факторов: наличие производственного потенциала и уровень самообеспеченности продовольствием, структура производства и потребления, жизненный уровень населения, географическое положение, развитие транспортной сети и средств транспортировки и др. Под воздействием этих и других факторов происходят сдвиги в объемах, ассортименте, географии ввоза и вывоза продукции [1].Согласно официальным статистическим данным, региональное производство молока с 2012г. полностью покрываетличное потребление населения (табл. 1).Таблица 1Уровень самообеспеченности в основных продуктах питания в Волгоградской области за 20102014гг.
Продукты20102011201220132014Мясо и мясопродукты76,6276,5674,0272,6377,96Молоко94,6497,62100,31101,28101,47Яйцо99,1996,4798,5795,9296,19
Однако, для оценки степени обеспечения продовольственной безопасности, согласно национальной Доктрине продовольственной безопасности, используется следующий критерий «… выраженный в процентах минимально допустимый удельный вес отечественной сельскохозяйственной и рыбной продукции, сырья и продовольствия в общем объеме товарных ресурсов внутреннего рынка»[2]. В Волгоградской области уровень продовольственной безопасности по молоку и мясу в 2014г. составил 73,08% и 54,04% соответственно, при целевых показателях Доктрины 90% и 85%. Дж. М. Кеинс писал, что если импорт превышает 20%, то уже прекращается эффект кумуляции, тоесть отрасль уже не в состоянии воздействовать на остальную экономику в сторону поддержания ее роста. Следовательно, 20% это важный экономический порог, предопределяющий стагнацию. Реально же импорт у нас сейчас составляет более 40% по мясу и 25% по яйцам, что уже превышает пороговую величину продовольственной безопасности, так как при этом уровне импорта он служит не дополнениемвнутреннего производства, а подавляет его, приводит к сужениювоспроизводственных возможностей отрасли и потенциально ведет к спаду производства(табл. 2).Таблица 2Доля импорта в общих ресурсах Волгоградской области, %
Продукты20102011201220132014Мясо и мясопродукты32,934,6538,3840,9942,56Молоко24,421,9120,9820,8520,61Яйцо14,214,1914,4419,0825,54
По медицинским нормам, необходимо потреблять на душу населения мяса и мясных продуктов 7075 кг, молока 320340 кг в год. Производство мяса и молочных продуктов в 2014г. на душу населения в регионе составило 58 кг и 201 кг соответственно. Региональное производство полностью Таким образом, полностью обеспечив личное потребление населения молоком, региональное производство не соответствует научным нормам потребления.С помощью статистических методов исследования проанализируем тенденцию изменения производства молока сельхозпроизводителей Волгоградской области в период с 1995по 2014гг. При сокращении поголовья КРС, в том числе коров с 481 тыс. голов в 1990г. до 165 тыс. голов в 2014г., наблюдается увеличение производства молока с 2011г. (рис. 1).
Рисунок 1 Производство молока в Волгоградской области, тыс. тонн
Как известно, на динамику производства молока влияет множество факторов. Задача сводится не только к отбору основных из них, но и определению степени влияния каждого фактора в отдельности и всех факторов в совокупности. Для этого воспользуемся корреляционнорегрессионным анализом, который подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей, в том числе нахождение уравнений регрессии, измерение тесноты и направления связи, а также определение возможных ошибок,как параметров уравнений регрессии, так и показателей тесноты связи [3].Для решения поставленной задачи былиотобраны14 факторов (табл. 3), которые предположительно влияют на объемы производства молока в Волгоградской области.010020030040050060070080090019951996199719981999200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014Производство молока, тыс тоннНа первом этапе исследования проверим исходные ряды динамики на наличие тенденции. Основную тенденцию наблюдают трех видов:a)среднего уровня;b)дисперсии;c)автокорреляции.В первом случае за основу возьмем критическое (табличное) значение tкритерия Стьюдента и проверим гипотезу об отсутствии тренда (при α0,05 и df18, tтабл=2,262). Проверку гипотезы о равенстве дисперсий реализуем с помощью Fкритерия Фишера, основанного на сравнении расчетного значения критерия с табличным (в нашем случае, равным 3,179). Тенденцию автокорреляции определим на основе нециклического коэффициента корреляции. Таблица 3Проверка исходных рядов динамики на наличие тенденции
№ПоказательОбозначениеtрасчFрасчra1Поголовье коров, тыс. головХ14,2845,950,9882Среднегодовой надой молока от одной коровы, кгХ212,080,21
3Приплод молодняка в расчете на 100 маток, телятХ36,893,14
4Наличие кормов в пересчете на корм. ед., тыс. тоннХ43,67405,330,9845Посевные площади всех кормовых культур, тыс. гаХ54,62227,950,9906Посевные площади многолетних трав, тыс. гаХ65,3942,820,9917Посевные площади однолетних трав, тыс. гаХ73,85948,500,9928Посевные площади кукурузы на силос и зеленый корм, тыс. гаХ84,49475,580,9699Валовой сбор кукурузы на силос и зеленый корм, тыс. тоннХ94,22194,040,81710Валовой сбор сена однолетних трав, тыс. тоннХ104,0313,480,68811Валовой сбор сена многолетних трав, тыс. тоннХ114,206,700,64312Валовой сбор сена естественных сенокосов, тыс. тоннХ125,515,870,056
Анализ результатов таблицы 3показал отсутствие автокорреляции в рядах валового сбора сена однолетних, многолетних трав, а также сена естественных сенокосов(X10, Х11и X12). Проверка разности средних уровней и дисперсии показала, что гипотеза о наличие тренда отвергается для следующих рядов: Х2и Х3, что говорит об отсутствии в данных показателях основной закономерности движения во времени и в некоторой степени не свободных от случайных воздействий. Следовательно, данные показатели исключим из дальнейшего исследования.Далее были подобраны оптимальные математические функции, которые достаточно хорошо описывают тенденции исследуемых рядов динамики. Качество моделей оценивалось с помощью средней ошибки аппроксимации. Результаты показали, что параболическая тенденция развития характерна для следующих рядов: поголовье коров(Х1);наличие кормов в пересчете накормовые единицы(Х4), посевные площади сена однолетних трав, многолетних трав,кукурузы на силос и зеленый корм, а также всех кормовых культур (Х5, Х6, Х7и Х8).Экспоненциальную тенденцию имеет показатель: валовой сборкукурузы на силос и зеленый корм(Х9).Для проверки адекватности выбранных моделей исходные ряды динамики были проверены на наличие автокорреляции в остатках, для чего былиспользован критерий ДарбинаУотсона. Сравнивая расчетные значения критерия с табличным (DWтабл1,11,54при 5%ном уровне значимости и n=20) можно сделать вывод, что автокорреляция в остатках отсутствует в следующих исходных показателях: поголовье коров, посевные площади кукурузы на силос и зеленый корм и валовой сбор кукурузы на силос и зеленый корм (Х1, Х8и Х9).Временной ряд : наличие всех кормов в пересчете на кормовые единицы попалв зону неопределенности (Х4).На следующем этапе исследования построим матрицу на наличие коллинеарности и мультиколлинеарности факторов рядов динамики (табл. 4).Таблица 4Матрица парных коэффициентов корреляции
УХ1Х4Х8Х9У1
Х10,9438181
Х40,9595370,9745391
Х80,8815160,9732380,9541021
Х90,9057740,9595370,9547710,9387941
Анализ матрицы показал, что все факторы достаточно тесно связаны с результативным производством молока. Изза очевидной коллинеарностифактора Х9со всеми остальными показателями отдадим предпочтение фактору Х8.Таким образом, в регрессионную модель целесообразно включить следующие ряды: поголовье коров (Х1); наличие кормов в пересчете на кормовые единицы(Х4) и посевные площади кукурузына силос и зеленый корм(Х8). Построенная множественная регрессионная модель производства молока в Волгоградской области имеет следующий вид:
(1)
Проверка значимости коэффициентов регрессии с помощью tкритерия Стьюдента показала, что все коэффициентыстатистически значимы(вероятность 95%). Средняя ошибка аппроксимации равна 23,78%. F
критерий Фишера составил Fрасч113,81 при Fтабл3,24(табл. 5).Таблица 5Проверка значимости коэффициентов регрессии
КоэффициентtрасчtтаблВыводa12,782,12Значимa23,702,12Значима33,432,12Значим
Коэффициент детерминации, равный 0,955говорит, что 95,5% вариации производства молока объясняется вариацией учтенных в модели факторов. Коэффициент множественной корреляции (R=0,977) свидетельствует о достаточно сильной связи между результативным и факторными признаками. Данная модель обладает отличными прогностическими свойствами. Интерпретация коэффициентов регрессии говорит о том, что с увеличением поголовья коров на 1 тыс. голов и наличия кормов на 1 тыс. тонн,производство молока увеличится на 1,81тыс. тонн и 0,131тыс. тонн соответственно.Обратим внимание на высокие значения коэффициента корреляции между результативным признаком Yпроизводством молока и двумя объясняющими переменными (Х1и Х4), а также отрицательное значение фактора х8.Поэтому в условиях коллинеарности и мультиколлинеарности в исследуемых динамических рядах целесообразно применение метода ФришаВоу. В соответствии с теоремой, доказанной Фришем и Воу, время вводится в систему связных динамических рядов в явной форме в качестве дополнительного фактора, и эта процедура называется введением фактора времени в уравнение регрессии. Считается, что введение фактора времени исключает основную тенденцию развития всех явлений, представленных исследуемыми рядами динамики. Доказано, что введение времени аналогично использованию отклонений фактических данных от тренда [4].На основе вышеизложенного, была построенамодельс включением фактора времениследующего вида:
(2)
Проверка значимости коэффициентов регрессии с помощью tкритерия Стьюдента показала, что коэффициенты при х1и х4статистически значимы. Таблица 6Проверка значимости коэффициентов регрессии
КоэффициентtрасчtтаблВыводa12,442,12Значимa22,812,12Значима33,332,12Значим
Регрессионная модель, с введением переменной t дала положительные результаты (средняя ошибка аппроксимации составляет 2,35%, а также отсутствие автокорреляции остатков DWкр1,026) и может быть использована для построения прогноза.
Рисунок 2Линии трендовисходных временных рядов
y = 1,9038x250,007x + 793,63R² 0,8858y = 1,0843x231,935x + 386,36R² 0,9791y = 10,246x2296,24x + 3764R² 0,9313050010001500200025003000350040004500Производство молока, тыс тонн YПоголовье коров, тыс голов Наличие кормов в пересчете на к. ед., тыс. тоннПри увеличении поголовья коров на 1 тыс. голов и наличия всех кормов на 1 тыс. тонн, производство молока возрастает в среднем на 0,859 и 0,100 тыс. тонн соответственно. Воздействие всех факторов, кроме поголовья коров и наличия всех кормов, на производство молока, приведет к его среднегодовому абсолютному приросту на 5,977 тыс. тонн.Алгоритм получения прогнозных значений по связным моделям подробно изложен вработах Френкеля А.А. [5]. Последовав его примеру, были построены8 уравнений тренда, по которым были получены прогнозные значения на 2015, 2016 и 2017гг. (уравнения трена исходных временных рядов представлены на рисунке 2). На следующем этапе найденные прогнозные значения факторов были подставлены в выбранную модель множественной регрессии. Таким образом, получены следующие прогнозные значения производства молока Волгоградской области (табл.7).Таблица 7Прогнозные значения производства молока Волгоградской области, (тысяч тонн)
ГодПрогнозные значения факторных признаковПрогнозные значения результатаГраницы прогнозаX1X4нижняяверхняя2015149,252059,64548,24523,50572,972016147,042203,76564,74532,74596,742017144,972368,36584,49552,80616,17
Результаты прогноза свидетельствуют о том, чтоесли динамика производства молока будет протекать в соответствии с параметрами модели, то егообъем будет возрастать и к 2017 году составит 584,49тыс. тонн.В заключении необходимо отметить, что современный уровень развития продовольственного обеспечениярегиона не соответствует требованиям продовольственной, и соответственно национальной безопасности. Устойчивое развитие АПК, обеспечение конкурентоспособности отечественной продукции, достижение продовольственной независимости и безопасности страны неразрывно связано с развитием производства и реализации сельскохозяйственной продукции.Введение (на фоне обострения межгосударственных отношения и применения санкций со стороны стран ЕС, США и Канады в отношении России) в прошедшем году со стороны России запреты на импорт сельскохозяйственной продукции и продовольствия (в первую очередь, продукции животного происхождения) из стран ЕС, США и Канады создали реальные предпосылки для российских сельхозпроизводителей развивать производство в собственных нуждах. Резкий рост курса иностранных валют, прошедший в 2014г., повысил конкурентоспособность отечественной сельхозпродукции. Данные факторы способствовали росту цен на отечественную продукцию и продовольствие. В условиях стагнирующей экономики запрет на импорт продукции может стать драйвером роста российского рынка и достижения цели импортозамещения [6].
Ссылки на источники1.Осипов А.Н. Повышение продовольственной безопасности и качества продукции // А. Н. Осипов, Н.С. Демьянов, Е.А. Юдин, Т.А. Юдина // Экономика сельского хозяйства России. 2015. № 10. С. 3944.2.Указ Президента Российской Федерации от 30 января 2010г. № 120 «Об утверждении доктрины продовольственной безопасности Российской Федерации».3.Теория статистики / Под ред. проф. Г.Л.Громыко. М.:ИНФРА М, 2000.414с.4.Гладилин А.В., Герасимов А.Н., Громов Е.И. Эконометрика: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2009.232с.5.Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М., Гуляева Т.И. Эконометрика. М.: Финансы и статистика, 2006.256с.6.Силаева Л.П. Развитие межрегионального обмена в условиях импортозамещения // Экономика сельского хозяйства России. 2015. №10. С. 5761.
Статистический анализ и моделирование производства молока на региональном уровне
Аннотация.В статье дан анализ динамики обеспечения продовольственной безопасности в плане производства основных видов продукции животноводства в Волгоградской области. Рассматриваются методологические подходы к построению моделей прогнозирования производства молокасельскохозяйственных производителейв регионе. Обоснован принцип выбора наилучшей модели множественной регрессии.
Ключевые слова:продовольственная безопасность, животноводство, производство молока,статистический анализ, модель, прогноз, Волгоградская область.
Продовольственное обеспечение регионов страны и функционирование их продовольственных рынков находится в тесной взаимосвязис ввозом и вывозом сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия. Характер этих связей зависит от многих факторов: наличие производственного потенциала и уровень самообеспеченности продовольствием, структура производства и потребления, жизненный уровень населения, географическое положение, развитие транспортной сети и средств транспортировки и др. Под воздействием этих и других факторов происходят сдвиги в объемах, ассортименте, географии ввоза и вывоза продукции [1].Согласно официальным статистическим данным, региональное производство молока с 2012г. полностью покрываетличное потребление населения (табл. 1).Таблица 1Уровень самообеспеченности в основных продуктах питания в Волгоградской области за 20102014гг.
Продукты20102011201220132014Мясо и мясопродукты76,6276,5674,0272,6377,96Молоко94,6497,62100,31101,28101,47Яйцо99,1996,4798,5795,9296,19
Однако, для оценки степени обеспечения продовольственной безопасности, согласно национальной Доктрине продовольственной безопасности, используется следующий критерий «… выраженный в процентах минимально допустимый удельный вес отечественной сельскохозяйственной и рыбной продукции, сырья и продовольствия в общем объеме товарных ресурсов внутреннего рынка»[2]. В Волгоградской области уровень продовольственной безопасности по молоку и мясу в 2014г. составил 73,08% и 54,04% соответственно, при целевых показателях Доктрины 90% и 85%. Дж. М. Кеинс писал, что если импорт превышает 20%, то уже прекращается эффект кумуляции, тоесть отрасль уже не в состоянии воздействовать на остальную экономику в сторону поддержания ее роста. Следовательно, 20% это важный экономический порог, предопределяющий стагнацию. Реально же импорт у нас сейчас составляет более 40% по мясу и 25% по яйцам, что уже превышает пороговую величину продовольственной безопасности, так как при этом уровне импорта он служит не дополнениемвнутреннего производства, а подавляет его, приводит к сужениювоспроизводственных возможностей отрасли и потенциально ведет к спаду производства(табл. 2).Таблица 2Доля импорта в общих ресурсах Волгоградской области, %
Продукты20102011201220132014Мясо и мясопродукты32,934,6538,3840,9942,56Молоко24,421,9120,9820,8520,61Яйцо14,214,1914,4419,0825,54
По медицинским нормам, необходимо потреблять на душу населения мяса и мясных продуктов 7075 кг, молока 320340 кг в год. Производство мяса и молочных продуктов в 2014г. на душу населения в регионе составило 58 кг и 201 кг соответственно. Региональное производство полностью Таким образом, полностью обеспечив личное потребление населения молоком, региональное производство не соответствует научным нормам потребления.С помощью статистических методов исследования проанализируем тенденцию изменения производства молока сельхозпроизводителей Волгоградской области в период с 1995по 2014гг. При сокращении поголовья КРС, в том числе коров с 481 тыс. голов в 1990г. до 165 тыс. голов в 2014г., наблюдается увеличение производства молока с 2011г. (рис. 1).
Рисунок 1 Производство молока в Волгоградской области, тыс. тонн
Как известно, на динамику производства молока влияет множество факторов. Задача сводится не только к отбору основных из них, но и определению степени влияния каждого фактора в отдельности и всех факторов в совокупности. Для этого воспользуемся корреляционнорегрессионным анализом, который подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей, в том числе нахождение уравнений регрессии, измерение тесноты и направления связи, а также определение возможных ошибок,как параметров уравнений регрессии, так и показателей тесноты связи [3].Для решения поставленной задачи былиотобраны14 факторов (табл. 3), которые предположительно влияют на объемы производства молока в Волгоградской области.010020030040050060070080090019951996199719981999200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014Производство молока, тыс тоннНа первом этапе исследования проверим исходные ряды динамики на наличие тенденции. Основную тенденцию наблюдают трех видов:a)среднего уровня;b)дисперсии;c)автокорреляции.В первом случае за основу возьмем критическое (табличное) значение tкритерия Стьюдента и проверим гипотезу об отсутствии тренда (при α0,05 и df18, tтабл=2,262). Проверку гипотезы о равенстве дисперсий реализуем с помощью Fкритерия Фишера, основанного на сравнении расчетного значения критерия с табличным (в нашем случае, равным 3,179). Тенденцию автокорреляции определим на основе нециклического коэффициента корреляции. Таблица 3Проверка исходных рядов динамики на наличие тенденции
№ПоказательОбозначениеtрасчFрасчra1Поголовье коров, тыс. головХ14,2845,950,9882Среднегодовой надой молока от одной коровы, кгХ212,080,21
3Приплод молодняка в расчете на 100 маток, телятХ36,893,14
4Наличие кормов в пересчете на корм. ед., тыс. тоннХ43,67405,330,9845Посевные площади всех кормовых культур, тыс. гаХ54,62227,950,9906Посевные площади многолетних трав, тыс. гаХ65,3942,820,9917Посевные площади однолетних трав, тыс. гаХ73,85948,500,9928Посевные площади кукурузы на силос и зеленый корм, тыс. гаХ84,49475,580,9699Валовой сбор кукурузы на силос и зеленый корм, тыс. тоннХ94,22194,040,81710Валовой сбор сена однолетних трав, тыс. тоннХ104,0313,480,68811Валовой сбор сена многолетних трав, тыс. тоннХ114,206,700,64312Валовой сбор сена естественных сенокосов, тыс. тоннХ125,515,870,056
Анализ результатов таблицы 3показал отсутствие автокорреляции в рядах валового сбора сена однолетних, многолетних трав, а также сена естественных сенокосов(X10, Х11и X12). Проверка разности средних уровней и дисперсии показала, что гипотеза о наличие тренда отвергается для следующих рядов: Х2и Х3, что говорит об отсутствии в данных показателях основной закономерности движения во времени и в некоторой степени не свободных от случайных воздействий. Следовательно, данные показатели исключим из дальнейшего исследования.Далее были подобраны оптимальные математические функции, которые достаточно хорошо описывают тенденции исследуемых рядов динамики. Качество моделей оценивалось с помощью средней ошибки аппроксимации. Результаты показали, что параболическая тенденция развития характерна для следующих рядов: поголовье коров(Х1);наличие кормов в пересчете накормовые единицы(Х4), посевные площади сена однолетних трав, многолетних трав,кукурузы на силос и зеленый корм, а также всех кормовых культур (Х5, Х6, Х7и Х8).Экспоненциальную тенденцию имеет показатель: валовой сборкукурузы на силос и зеленый корм(Х9).Для проверки адекватности выбранных моделей исходные ряды динамики были проверены на наличие автокорреляции в остатках, для чего былиспользован критерий ДарбинаУотсона. Сравнивая расчетные значения критерия с табличным (DWтабл1,11,54при 5%ном уровне значимости и n=20) можно сделать вывод, что автокорреляция в остатках отсутствует в следующих исходных показателях: поголовье коров, посевные площади кукурузы на силос и зеленый корм и валовой сбор кукурузы на силос и зеленый корм (Х1, Х8и Х9).Временной ряд : наличие всех кормов в пересчете на кормовые единицы попалв зону неопределенности (Х4).На следующем этапе исследования построим матрицу на наличие коллинеарности и мультиколлинеарности факторов рядов динамики (табл. 4).Таблица 4Матрица парных коэффициентов корреляции
УХ1Х4Х8Х9У1
Х10,9438181
Х40,9595370,9745391
Х80,8815160,9732380,9541021
Х90,9057740,9595370,9547710,9387941
Анализ матрицы показал, что все факторы достаточно тесно связаны с результативным производством молока. Изза очевидной коллинеарностифактора Х9со всеми остальными показателями отдадим предпочтение фактору Х8.Таким образом, в регрессионную модель целесообразно включить следующие ряды: поголовье коров (Х1); наличие кормов в пересчете на кормовые единицы(Х4) и посевные площади кукурузына силос и зеленый корм(Х8). Построенная множественная регрессионная модель производства молока в Волгоградской области имеет следующий вид:
(1)
Проверка значимости коэффициентов регрессии с помощью tкритерия Стьюдента показала, что все коэффициентыстатистически значимы(вероятность 95%). Средняя ошибка аппроксимации равна 23,78%. F
критерий Фишера составил Fрасч113,81 при Fтабл3,24(табл. 5).Таблица 5Проверка значимости коэффициентов регрессии
КоэффициентtрасчtтаблВыводa12,782,12Значимa23,702,12Значима33,432,12Значим
Коэффициент детерминации, равный 0,955говорит, что 95,5% вариации производства молока объясняется вариацией учтенных в модели факторов. Коэффициент множественной корреляции (R=0,977) свидетельствует о достаточно сильной связи между результативным и факторными признаками. Данная модель обладает отличными прогностическими свойствами. Интерпретация коэффициентов регрессии говорит о том, что с увеличением поголовья коров на 1 тыс. голов и наличия кормов на 1 тыс. тонн,производство молока увеличится на 1,81тыс. тонн и 0,131тыс. тонн соответственно.Обратим внимание на высокие значения коэффициента корреляции между результативным признаком Yпроизводством молока и двумя объясняющими переменными (Х1и Х4), а также отрицательное значение фактора х8.Поэтому в условиях коллинеарности и мультиколлинеарности в исследуемых динамических рядах целесообразно применение метода ФришаВоу. В соответствии с теоремой, доказанной Фришем и Воу, время вводится в систему связных динамических рядов в явной форме в качестве дополнительного фактора, и эта процедура называется введением фактора времени в уравнение регрессии. Считается, что введение фактора времени исключает основную тенденцию развития всех явлений, представленных исследуемыми рядами динамики. Доказано, что введение времени аналогично использованию отклонений фактических данных от тренда [4].На основе вышеизложенного, была построенамодельс включением фактора времениследующего вида:
(2)
Проверка значимости коэффициентов регрессии с помощью tкритерия Стьюдента показала, что коэффициенты при х1и х4статистически значимы. Таблица 6Проверка значимости коэффициентов регрессии
КоэффициентtрасчtтаблВыводa12,442,12Значимa22,812,12Значима33,332,12Значим
Регрессионная модель, с введением переменной t дала положительные результаты (средняя ошибка аппроксимации составляет 2,35%, а также отсутствие автокорреляции остатков DWкр1,026) и может быть использована для построения прогноза.
Рисунок 2Линии трендовисходных временных рядов
y = 1,9038x250,007x + 793,63R² 0,8858y = 1,0843x231,935x + 386,36R² 0,9791y = 10,246x2296,24x + 3764R² 0,9313050010001500200025003000350040004500Производство молока, тыс тонн YПоголовье коров, тыс голов Наличие кормов в пересчете на к. ед., тыс. тоннПри увеличении поголовья коров на 1 тыс. голов и наличия всех кормов на 1 тыс. тонн, производство молока возрастает в среднем на 0,859 и 0,100 тыс. тонн соответственно. Воздействие всех факторов, кроме поголовья коров и наличия всех кормов, на производство молока, приведет к его среднегодовому абсолютному приросту на 5,977 тыс. тонн.Алгоритм получения прогнозных значений по связным моделям подробно изложен вработах Френкеля А.А. [5]. Последовав его примеру, были построены8 уравнений тренда, по которым были получены прогнозные значения на 2015, 2016 и 2017гг. (уравнения трена исходных временных рядов представлены на рисунке 2). На следующем этапе найденные прогнозные значения факторов были подставлены в выбранную модель множественной регрессии. Таким образом, получены следующие прогнозные значения производства молока Волгоградской области (табл.7).Таблица 7Прогнозные значения производства молока Волгоградской области, (тысяч тонн)
ГодПрогнозные значения факторных признаковПрогнозные значения результатаГраницы прогнозаX1X4нижняяверхняя2015149,252059,64548,24523,50572,972016147,042203,76564,74532,74596,742017144,972368,36584,49552,80616,17
Результаты прогноза свидетельствуют о том, чтоесли динамика производства молока будет протекать в соответствии с параметрами модели, то егообъем будет возрастать и к 2017 году составит 584,49тыс. тонн.В заключении необходимо отметить, что современный уровень развития продовольственного обеспечениярегиона не соответствует требованиям продовольственной, и соответственно национальной безопасности. Устойчивое развитие АПК, обеспечение конкурентоспособности отечественной продукции, достижение продовольственной независимости и безопасности страны неразрывно связано с развитием производства и реализации сельскохозяйственной продукции.Введение (на фоне обострения межгосударственных отношения и применения санкций со стороны стран ЕС, США и Канады в отношении России) в прошедшем году со стороны России запреты на импорт сельскохозяйственной продукции и продовольствия (в первую очередь, продукции животного происхождения) из стран ЕС, США и Канады создали реальные предпосылки для российских сельхозпроизводителей развивать производство в собственных нуждах. Резкий рост курса иностранных валют, прошедший в 2014г., повысил конкурентоспособность отечественной сельхозпродукции. Данные факторы способствовали росту цен на отечественную продукцию и продовольствие. В условиях стагнирующей экономики запрет на импорт продукции может стать драйвером роста российского рынка и достижения цели импортозамещения [6].
Ссылки на источники1.Осипов А.Н. Повышение продовольственной безопасности и качества продукции // А. Н. Осипов, Н.С. Демьянов, Е.А. Юдин, Т.А. Юдина // Экономика сельского хозяйства России. 2015. № 10. С. 3944.2.Указ Президента Российской Федерации от 30 января 2010г. № 120 «Об утверждении доктрины продовольственной безопасности Российской Федерации».3.Теория статистики / Под ред. проф. Г.Л.Громыко. М.:ИНФРА М, 2000.414с.4.Гладилин А.В., Герасимов А.Н., Громов Е.И. Эконометрика: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2009.232с.5.Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М., Гуляева Т.И. Эконометрика. М.: Финансы и статистика, 2006.256с.6.Силаева Л.П. Развитие межрегионального обмена в условиях импортозамещения // Экономика сельского хозяйства России. 2015. №10. С. 5761.
