Статистические исследования влияния состава питательной среды на основе пробиотического препарата на рост бифидобактерий
ART 971032
А.
А. ТолпекинаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Толпекина
А.
А.,
Куракова
Т.
П.,
Шуметов
В.
Г. Статистические исследования влияния состава питательной среды на основе пробиотического препарата на рост бифидобактерий // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2017. – Т. 39. – С.
3526–3530. – URL:
http://e-koncept.ru/2017/971032.htm.
Аннотация. В исследовании влияния состава питательной среды на базе пробиотика «Бифудумбактерин» выделены три задачи статистических исследований: 1) по результатам лабораторного эксперимента установить показатели интенсивности биохимических процессов; 2) оценить статистическую значимость влияния различных активаторов биохимических процессов; 3) выполнить оптимизацию состава питательных сред по критерию интенсивности роста бифидобактерий. В целях повышения надежности оценки интенсивности биохимических процессов динамику роста бифидобактерий в различных питательных средах аппроксимировали полными и неполными (пропорциональными) линейными моделями. Две последующие задачи решали с помощью процедуры обобщенной линейной модели пакета анализа данных SPSS. В результате множественного сравнения средних по критерию Дункана выделены две однородные подгруппы активаторов, одна из которых статистически неотличима от контроля, другая включала активаторы, оптимальные по критерию скорости роста бифидобактерий – никотиновую кислоту и вытяжку из проростков гороха.
Ключевые слова:
динамика роста, бифидобактерии, интенсивность биохимических процессов, полная линейная модель, пакет анализа данных spss, процедура обобщенной линейной модели, множественное сравнение средних, критерий дункана
Текст статьи
Толпекина Анна Андреевна,магистрант 1го курса; студентка;Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина, г. Орелan4991@mail.ru
Куракова Татьяна Павловна,магистрант 1го курса; студентка;Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина, г. Орелkurakova_1994@mail.ru
Шуметов Вадим Георгиевич,доктор экономических наук, профессор,Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина, г. Орелshumetov@list.ru
Статистические исследования влияния состава питательной среды на основе пробиотического препаратана рост бифидобактерий
Аннотация.Висследовании влияния состава питательной среды на базе пробиотика «Бифудумбактерин» выделены три задачистатистическихисследований: 1)по результатам лабораторного эксперимента установить показатели интенсивности биохимических процессов; 2) оценить статистическую значимость влияния различных активаторов биохимических процессов; 3) выполнить оптимизацию состава питательных сред по критерию интенсивности роста бифидобактерий.В целях повышения надежности оценки интенсивности биохимических процессов,динамику роста бифидобактерий в различных питательных средахаппроксимировалиполными и неполными (пропорциональными) линейными моделями. Две последующие задачи решали с помощьюпроцедурыобобщенной линейной модели пакета анализа данных SPSS. В результате множественного сравнения средних по критерию Дунканавыделены две однородные подгруппы активаторов, одна из которых статистически неотличима отконтроля, другая включала активаторы, оптимальные по критерию скорости роста бифидобактерийникотиновуюкислоту и вытяжку из проростков гороха. Ключевые слова:бифидобактерии, динамика роста, интенсивность биохимических процессов, полная линейная модель, пакет анализа данных SPSS, процедура обобщенной линейной модели, множественное сравнение средних, критерий Дункана.
В работе [1] рассматривалось влияние состава питательных сред на рост бифидобактерий. Были проанализированы питательные среды «Бифидум» и Блаурокка с добавлением различных компонентов: аминокислот, витаминов. При этом,методической основой выявления эффекта влияния компонентов на параметры биохимических процессовявлялся традиционно используемый для сравнения средних по вариантам эксперимента tкритерий (критерий Стьюдента), а статистическая обработка эмпирических данных проводилась в электронной таблице Excel. В связи с ограниченными аналитическими возможностями электронной таблицы Excel, представляет несомненный интерес выполнить более детальный статистический анализ результатов этих исследований, основанный на использовании методов и технологий data mining, позволяющих получить новые знания. При этом, как показанов работах [2, 3], совсем не обязательно использовать дорогостоящие программы типа Clementine [4]; достаточно располагать сравнительно недорогим базовым модулем SPSSBase, начиная с версии 8.0 [5], чтобы выполнять практически все необходимые операции по интеллектуальному анализу данных.Выполненный нами эксперимент по исследованию влияния состава питательных сред на рост бифидобактерий предусматривал добавление в питательные среды на основе пробиотика«Бифидум» различных компонентов: аминокислот, витаминов, вытяжки из проростков бобовых. Для анализа накопления биомассы бифидобактерий в питательных средах определяли оптическую мутность полученных в лабораторных условиях суспензий денситометрическим методом. Для контроля роста культуры использовали метод подсчета клеток под микроскопом.Для достижения целей эксперимента необходимо решить следующие аналитические задачи:задача 1: по результатам лабораторного эксперимента установить показатели интенсивности биохимических процессов;
задача 2: рассчитать средние значения показателей интенсивности роста микроорганизмови оценить статистическую значимость влияния различных активаторов биохимических процессов, в сравнении с контролем;задача 3: выполнить оптимизацию состава питательных сред по критерию скорости роста бифидобактерий.В принципе, все три задачи могут быть решены и с помощью электронной таблицы Excel, однако использование в этих целях базового модуля SPSSBaseпредоставляетзначительно более широкие аналитические и графические возможности. Решение первой задачи сводится к реализации следующих этапов:(1) построение графиков динамики образования бифидобактерий в питательных средах с различными активаторами;(2) установление диапазона анализа временных рядов, вида аппроксимирующих моделей и информативных показателей динамики биохимических процессов;(3) расчет МНКоценок параметров аппроксимирующих моделей.Решение второй и третьей задач предполагает реализацию следующих этапов:(1) дисперсионный анализ, цель которого выявить статистическую значимость различия средних значений результативного показателя процесса образования бифидобактерий по всей совокупности вариантов опытов;(2) применение процедуры «GeneralLinearModel(Обобщенная линейная модель)» для сравнения средних по критерию Дункана, а также традиционным методом, основанном на критерии наименьшей существенной разности НСР05;(3) разбиение вариантов опытов на однородные (статистически неразличимые) группы по критерию Дункана;Ниже последовательно раскрывается содержание статистических исследований, направленных на решение сформулированных задач.
1. Оценка скорости роста бифидобактерий в питательных средах
Производственным испытаниям оптимальных питательных сред, обеспечивающих рост и качественные характеристики микроорганизмов, предшествуют лабораторные исследования в разных питательных средах, при этом актуальным является разработка методики, позволяющей проводить сравнение скорости роста бифидобактерий в различных питательных средах оперативно и с высокой надежностью. Для контроля роста культуры на среде «Бифидум» использовали метод подсчета клеток под микроскопомтаблица 1.Таблица 1Количество клеток бифидобактерий, выращенных на среде «Бифидум» в течение 10 суток культивирования
Активатор1 сутки2 сутки3 сутки4 сутки9 сутки10 суткиМетионин1814172425Никотиновая кислота71523283036Вытяжка из проростка гороха41320313636Лизин2613183235Контроль510151617
Из таблицы 1 следует, что линейный рост числа клеток, отвечающий максимальной интенсивности размножения бифидобактерий, наблюдается в первые четверо суток, после чего происходит замедление процесса, и в результате для оценки скорости размножения бифидобактерий мы располагаем лишь короткими временными рядами. С формальной точки зрения линейные уравнения регрессии x(t)=b0+b1t, построенные по столь ограниченным эмпирическим данным, обладают вполне удовлетворительными характеристиками качества, но их прогностические свойства не являются удовлетворительными. С учетом этого, нами предложено повысить адекватность линейных моделей, аппроксимирующих начальные участки временных рядов, дополнив эмпирические данные точкой (0; 0) и воспользовавшись процедурой «Оценка кривой» пакета SPSSс отключением опции «Включить в уравнение». В этом случае оценке подлежат уже не два параметра линейной модели, а только один коэффициент регрессии b1 при временной переменной t. Тогда для оценки дисперсии ошибки будет не две степени свободы, а четыре, и в результате значения коэффициента детерминации увеличиваются с 0,938 … 0,993 до 0,977 … 0,998, а статистическая значимость критерия Фишера становится не хуже 0,0005.В таблице 2приведены результаты моделированияначальных участков динамики размножения бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами.Таблица 2Влияние активаторов на скорость роста бифидобактерий в питательной среде на основе пробиотика«Бифидумбактерин»
Вариант опытаКодПолная линейная модельЛинейная пропорциональная модельКоэффициент регрессииСтандартная ошибкаКоэффициент регрессииСтандартная ошибкаМетионин15,401,454,231,76Никотиноваякислота27,101,167,270,85Вытяжка из проростков гороха38,801,187,132,21Лизин45,500,874,171,74Контроль53,801,554,471,37
Из таблицы следует, что полученные в лабораторных условиях оценки скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами характеризуются значительной погрешностью, и это затрудняет сравнение их значений для разных активаторов.Особенно наглядно это видно из диаграмм «минимум максимум», построенных в редакторе данных пакета SPSSрисунок 1.
аб
Рис. 1. Параметры скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с разными активаторами: а полная линейная модель; б неполная линейная модель
Из рисунка 1 следует, что хотя оценки параметра скорости процесса для активаторов «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» выше по сравнению с контролем, наблюдается «перекрытие» диапазонов значений параметра как по полной, так и по неполной линейной моделям.
2. Моделирование влияния различных активаторов нарост бифидобактерий в питательной среде «Бифидум»
Нами предлагается рассматривать данные таблицы 1 как результаты двухфакторного эксперимента, одним из факторов которого является вариант опыта, другим вид модели. Тогда можно применить к анализу этих данныхпроцедуру обобщенной линейной модели (GeneralLinearModel), в последнее время всё чаще используемой в сельскохозяйственных исследованиях.В соответствии с алгоритмом процедуры обобщенной линейной модели, вначале проводится дисперсионный анализ данных двухфакторного эксперимента таблица 3.Таблица 3Тест межсубъектных эффектов для двухфакторной модели результативного показателя «Коэффициент регрессии»
Источник изменчивостиСумма квадратовСт. св.Средний квадратFкритерийЗначимость123456Исправленная модель23,66554,7339,0440,027Постоянная 334,8941334,894639,9160,000Вариант опыта 22,55745,63910,7750,020Вид модели 1,10911,1092,1190,219Ошибка 2,09340,523
Сумма 360,65310
Исправленная сумма25,7599
Из графы 6 таблицы 3следует, что величина критерия Фишера F=10,775 для фактора «вид модели» статистически не значима (руровень 0,219 значительно превышает критическое значение 0,05), и это позволяет исключить данный фактор из анализа и перейти к однофакторной модели таблица 4.Таблица 4Тест межсубъектных эффектов для однофакторной модели
результативного показателя «Коэффициент регрессии»
Источник изменчивостиСумма квадратовСт. св.Средний квадратFкритерийЗначимость123456Исправленная модель22,55745,6398,8050,017Постоянная334,8941334,894522,9040,000Вариант опыта22,55745,6398,8050,017Ошибка3,20250,640
Сумма360,65310
Исправленная сумма25,7599
Однофакторная дисперсионная модель объясняет 87,6% общей дисперсии, статистически значима на руровне 0,017 и может быть принята для дальнейшего анализа. В математической форме полученная однофакторная модель записывается следующим образом:Yij= 0 + i+ j, (1)где Yijнаблюдаемое значение выходной переменной Yна iм уровне фактора «вариант опыта»; 0 оценка свободного коэффициентамодели; iоценки главных эффектов фактора «вариант опыта» на iм уровне; jслучайная ошибка. В таблице 5приведены МНКоценки параметров полученной модели, при этом эффект варианта опыта 5 (контроль) принят за нулевой, и эффект активаторов отсчитывается от уровня 0=4,135.Таблица 5Оценки параметров однофакторной модели результативного показателя «Коэффициент регрессии»
ПараметрBСтд. ошибкаtкритерийЗначимость95% доверительный интервалнижняя границанижняя границаПостоянная4,1350,5667,3070,0012,6805,590[Вариант опыта=1]0,6800,8000,8500,4341,3772,737[Вариант опыта=2]3,0500,8003,8110,0120,9935,107[Вариант опыта=3]3,8300,8004,7860,0051,7735,887[Вариант опыта=4]0,7000,8000,8750,4221,3572,757[Вариант опыта=5]0,,,,,
Как видно из таблицы 5, наибольшие значения главных эффектов вариантов опыта 2 и 3 2=3,050 и 3=3,830 отвечают активаторам «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» соответственно. Эти эффекты статистически значимы (руровень 0,012 и 0,005 соответственно), и их 95%ые доверительные границы не включают в себя нуль. В противоположность этому, главные эффекты вариантов опыта 1 и 4 1=0,680 и 4=0,700, отвечающие активаторам «метионин» и «лизин» соответственно, статистически незначимы 95%ые доверительные границы МНКоценок этих эффектов включают в себя нуль, а руровень превышает критическую величину 0,05. Об адекватности однофакторной модели (1) для показателя «Коэффициент регрессии» свидетельствует также выполненный нами анализ остатков.
3. Множественные сравнения показателей скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами
Заключительный этап исследований сравнение показателей скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами. Из таблицы 4 следует, что эффекты активаторов «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» статистически значимо превосходят контроль, тогда как эффекты активаторов «метионин» и «лизин» статистически не отличаются от эффекта контрольного опыта.В процедуре «GeneralLinearModel» имеется возможность выполнить множественные сравнения по ряду статистических критериев. Как правило, в сельскохозяйственных экспериментах сравнение средних проводится на основе критерия НСР05[68], но если этот критерий «срабатывает» в случае сравнения двух средних, то в случае нескольких средних он может привести к ошибочному выводу. В работе [9] подчеркивалось, что, сравнивая в один прием лишь две средние, мы лишаем себя информации об остальных средних: то, что невозможно на двух случайных выборках, может стать вполне возможным на большем их числе, так как незначимые различия, накапливаясь от пары к паре, могут стать вполне значимыми.Простейший из методов множественного сравнения по критерию LSD(LeastSignificantDifference) с поправкой Бонферрони: если мы хотим обеспечить вероятность ошибки р=0,05, то в каждом из сравнений нужно принять уровень значимости 0,05/k, где kчисло сравнений. В рассматриваемом случае за нормативный уровень значимости необходимо принять величину р/k=0,01. Результаты сравнений по этому критерию приведены в таблице 6.Таблица 6Апостериорные множественные сравнения средних по критерию LSD
(LeastSignificantDifference) споправкойБонферрони
(I) Вариант опыта(J) Вариант опытаСредняя разность(IJ)Стд. ошибкаЗнч. (2сторон)
95% доверительный интервалнижняя границаверхняя граница122,37000,800280,3156,19001,4500
33,15000,800280,1106,97000,6700
40,02000,800281,0003,84003,8000
50,68000,800281,0003,14004,5000212,37000,800280,3151,45006,1900
30,78000,800281,0004,60003,0400
42,35000,800280,3241,47006,1700
53,05000,800280,1250,77006,8700313,15000,800280,1100,67006,9700
20,78000,800281,0003,04004,6000
43,13000,800280,1130,69006,9500
53,83000,800280,0490,01007,6500410,02000,800281,0003,80003,8400
22,35000,800280,3246,17001,4700
33,13000,800280,1136,95000,6900
50,70000,800281,0003,12004,5200510,68000,800281,0004,50003,1400
23,05000,800280,1256,87000,7700
33,83000,800280,0497,65000,0100
40,70000,800281,0004,52003,1200
Из таблицы 6следует, что по критерию LSDс поправкой Бонферрони статистически значимым является средняя разность лишь одной пары средних вытяжки из проростков гороха и контрольного варианта (выделено полужирным шрифтом), тогда как при попарном сравнении средних по критерию наименьшей существенной разности НСР05 статистически значимыми являются и другие пары средних, т.е. если критерий LSDс поправкой Бонферрони слишком строгий, то критерий НСР05, напротив, слишком «мягкий». В сельскохозяйственной науке и практике из методов множественных сравнений часто используется множественный критерий размаха Дункана [10], так, в [11] отмечается, что этот критерий более приемлем для использования в исследованиях, чем LSDили метод значимой разности Тьюки(TSD). Особенностью метода Дункана является формирование таблицы гомогенных подгрупп сравниваемых средних. По сути, эта операция аналогична кластерному анализу группировке средних на однородные подгруппы, внутри которых средние статистически неразличимы. В рассматриваемом случае применение множественного критерия размаха Дункана дает группировку на две группы (таблица 7): активаторы «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» входят в подгруппу 2, тогда как «метионин» и «лизин», наряду с контролем в подгруппу 1. .Таблица 7Однородные подгруппы вариантов опытов по критерию Дункана (уровень значимости критерия различия между подгруппами р=0,05)
Вариант опытаАктиваторОднородные подгруппы125Контроль4,1350
4Метионин4,8150
1Лизин4,8350
2Никотиноваякислота
7,18503Вытяжка из проростков гороха
7,9650Уровень значимости критерия различия в подгруппе0,7300,432
Таким образом, с помощью процедуры «GeneralLinearModel» системы анализа данных SPSSрешенаоднаиз важных задач лабораторных испытаний классификацияактиваторов по отношению к контролю.
Заключение
Выполненное исследование показало, что использование системы анализа данных SPSSпозволяет выполнить разнообразные процедуры интеллектуального анализа эмпирических данных. Система располагает богатым набором аналитических и графических процедур, характеризуется дружественным пользовательским интерфейсом, и может быть рекомендована к применению для решения реальных задач в биотехнологии.
Ссылки на источники1.Толпекина, А.А. Исследование влияния состава питательных сред на рост бифидобактерий/ А.А. Толпекина, Е.В. Костромичева.Орловский ГАУ им. Н.В.Парахина.: Орел,2016.78 с.2.Шуметов, В.Г. Программное обеспечение Dt Mining (интеллектуального анализа данных): реклама и действительность // Моделирование и прогнозирование в управлении: методы и технологии. Млы II Международной н.практ. конф/ В.Г. Шуметов.Орел: Издво ОРАГС, 2010. C.284288.
3.Шуметов, В.Г. Множественные сравнения средних в системе анализа данных общественных наук SPSS Bs // Современные проблемы физикоматематических наук. Млы II междунар. научнопракт. конф. / под общ. ред. Т.Н. Можаровой, В.Г. Шуметов.Орел: ОГУ, 2016. С.240244.4.Островский, А.М. О компьютерных технологиях поиска эмпирических закономерностей в базах данных //А.М. Орловский.Социология 4М. 2008. № 27. С.140157..5.SPSS Bs 8.0 для Windows. Руководство по применению. ПереводCopyright 1998 СПСС Русь. 397 с.6.Доспехов, Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки результатов исследований) 5е изд., доп. и перераб./ Б.А. Доспехов М.: Агропромиздат, 1985. 351 с.7.Лакин, Г.Ф. Биометрия: Учебное пособие для биол. спец. вузов, 4е изд., перераб. и доп./Г.Ф. Лакин. М.: Высшая школа, 1990. 352 с.
8.Плохинский, Н.А. Алгоритмы биометрии / Под ред. Б.В. Гнеденко. 2е изд., перераб. и доп./ Н.А. Плохинский. М.: Издво МГУ, 1980. 150 с.9.Шуметов, В.Г.Применение процедуры общей линейной модели для статистической обработки результатов сортоиспытаний,Успехи современной науки./ В.Г. Шуметов, А.М. Моисеенко, Б.С. Кондрашин. 2016. №11. Т.10. С.97101.10.Кирюшин, Б.Д. Основы научных исследований в агрономии/Б.Д.Кирюшин, Б.Д.Усманов , И.П. Васильев. М.: Колос, 2009. С.27928011.Современные статистические методы в сельскохозяйственных исследованиях // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.activestudy.info/sovremennyestatisticheskiemetodyvselskoxozyajstvennyxissledovaniyax(Дата обращения: 27.04.17).
Куракова Татьяна Павловна,магистрант 1го курса; студентка;Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина, г. Орелkurakova_1994@mail.ru
Шуметов Вадим Георгиевич,доктор экономических наук, профессор,Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина, г. Орелshumetov@list.ru
Статистические исследования влияния состава питательной среды на основе пробиотического препаратана рост бифидобактерий
Аннотация.Висследовании влияния состава питательной среды на базе пробиотика «Бифудумбактерин» выделены три задачистатистическихисследований: 1)по результатам лабораторного эксперимента установить показатели интенсивности биохимических процессов; 2) оценить статистическую значимость влияния различных активаторов биохимических процессов; 3) выполнить оптимизацию состава питательных сред по критерию интенсивности роста бифидобактерий.В целях повышения надежности оценки интенсивности биохимических процессов,динамику роста бифидобактерий в различных питательных средахаппроксимировалиполными и неполными (пропорциональными) линейными моделями. Две последующие задачи решали с помощьюпроцедурыобобщенной линейной модели пакета анализа данных SPSS. В результате множественного сравнения средних по критерию Дунканавыделены две однородные подгруппы активаторов, одна из которых статистически неотличима отконтроля, другая включала активаторы, оптимальные по критерию скорости роста бифидобактерийникотиновуюкислоту и вытяжку из проростков гороха. Ключевые слова:бифидобактерии, динамика роста, интенсивность биохимических процессов, полная линейная модель, пакет анализа данных SPSS, процедура обобщенной линейной модели, множественное сравнение средних, критерий Дункана.
В работе [1] рассматривалось влияние состава питательных сред на рост бифидобактерий. Были проанализированы питательные среды «Бифидум» и Блаурокка с добавлением различных компонентов: аминокислот, витаминов. При этом,методической основой выявления эффекта влияния компонентов на параметры биохимических процессовявлялся традиционно используемый для сравнения средних по вариантам эксперимента tкритерий (критерий Стьюдента), а статистическая обработка эмпирических данных проводилась в электронной таблице Excel. В связи с ограниченными аналитическими возможностями электронной таблицы Excel, представляет несомненный интерес выполнить более детальный статистический анализ результатов этих исследований, основанный на использовании методов и технологий data mining, позволяющих получить новые знания. При этом, как показанов работах [2, 3], совсем не обязательно использовать дорогостоящие программы типа Clementine [4]; достаточно располагать сравнительно недорогим базовым модулем SPSSBase, начиная с версии 8.0 [5], чтобы выполнять практически все необходимые операции по интеллектуальному анализу данных.Выполненный нами эксперимент по исследованию влияния состава питательных сред на рост бифидобактерий предусматривал добавление в питательные среды на основе пробиотика«Бифидум» различных компонентов: аминокислот, витаминов, вытяжки из проростков бобовых. Для анализа накопления биомассы бифидобактерий в питательных средах определяли оптическую мутность полученных в лабораторных условиях суспензий денситометрическим методом. Для контроля роста культуры использовали метод подсчета клеток под микроскопом.Для достижения целей эксперимента необходимо решить следующие аналитические задачи:задача 1: по результатам лабораторного эксперимента установить показатели интенсивности биохимических процессов;
задача 2: рассчитать средние значения показателей интенсивности роста микроорганизмови оценить статистическую значимость влияния различных активаторов биохимических процессов, в сравнении с контролем;задача 3: выполнить оптимизацию состава питательных сред по критерию скорости роста бифидобактерий.В принципе, все три задачи могут быть решены и с помощью электронной таблицы Excel, однако использование в этих целях базового модуля SPSSBaseпредоставляетзначительно более широкие аналитические и графические возможности. Решение первой задачи сводится к реализации следующих этапов:(1) построение графиков динамики образования бифидобактерий в питательных средах с различными активаторами;(2) установление диапазона анализа временных рядов, вида аппроксимирующих моделей и информативных показателей динамики биохимических процессов;(3) расчет МНКоценок параметров аппроксимирующих моделей.Решение второй и третьей задач предполагает реализацию следующих этапов:(1) дисперсионный анализ, цель которого выявить статистическую значимость различия средних значений результативного показателя процесса образования бифидобактерий по всей совокупности вариантов опытов;(2) применение процедуры «GeneralLinearModel(Обобщенная линейная модель)» для сравнения средних по критерию Дункана, а также традиционным методом, основанном на критерии наименьшей существенной разности НСР05;(3) разбиение вариантов опытов на однородные (статистически неразличимые) группы по критерию Дункана;Ниже последовательно раскрывается содержание статистических исследований, направленных на решение сформулированных задач.
1. Оценка скорости роста бифидобактерий в питательных средах
Производственным испытаниям оптимальных питательных сред, обеспечивающих рост и качественные характеристики микроорганизмов, предшествуют лабораторные исследования в разных питательных средах, при этом актуальным является разработка методики, позволяющей проводить сравнение скорости роста бифидобактерий в различных питательных средах оперативно и с высокой надежностью. Для контроля роста культуры на среде «Бифидум» использовали метод подсчета клеток под микроскопомтаблица 1.Таблица 1Количество клеток бифидобактерий, выращенных на среде «Бифидум» в течение 10 суток культивирования
Активатор1 сутки2 сутки3 сутки4 сутки9 сутки10 суткиМетионин1814172425Никотиновая кислота71523283036Вытяжка из проростка гороха41320313636Лизин2613183235Контроль510151617
Из таблицы 1 следует, что линейный рост числа клеток, отвечающий максимальной интенсивности размножения бифидобактерий, наблюдается в первые четверо суток, после чего происходит замедление процесса, и в результате для оценки скорости размножения бифидобактерий мы располагаем лишь короткими временными рядами. С формальной точки зрения линейные уравнения регрессии x(t)=b0+b1t, построенные по столь ограниченным эмпирическим данным, обладают вполне удовлетворительными характеристиками качества, но их прогностические свойства не являются удовлетворительными. С учетом этого, нами предложено повысить адекватность линейных моделей, аппроксимирующих начальные участки временных рядов, дополнив эмпирические данные точкой (0; 0) и воспользовавшись процедурой «Оценка кривой» пакета SPSSс отключением опции «Включить в уравнение». В этом случае оценке подлежат уже не два параметра линейной модели, а только один коэффициент регрессии b1 при временной переменной t. Тогда для оценки дисперсии ошибки будет не две степени свободы, а четыре, и в результате значения коэффициента детерминации увеличиваются с 0,938 … 0,993 до 0,977 … 0,998, а статистическая значимость критерия Фишера становится не хуже 0,0005.В таблице 2приведены результаты моделированияначальных участков динамики размножения бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами.Таблица 2Влияние активаторов на скорость роста бифидобактерий в питательной среде на основе пробиотика«Бифидумбактерин»
Вариант опытаКодПолная линейная модельЛинейная пропорциональная модельКоэффициент регрессииСтандартная ошибкаКоэффициент регрессииСтандартная ошибкаМетионин15,401,454,231,76Никотиноваякислота27,101,167,270,85Вытяжка из проростков гороха38,801,187,132,21Лизин45,500,874,171,74Контроль53,801,554,471,37
Из таблицы следует, что полученные в лабораторных условиях оценки скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами характеризуются значительной погрешностью, и это затрудняет сравнение их значений для разных активаторов.Особенно наглядно это видно из диаграмм «минимум максимум», построенных в редакторе данных пакета SPSSрисунок 1.
аб
Рис. 1. Параметры скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с разными активаторами: а полная линейная модель; б неполная линейная модель
Из рисунка 1 следует, что хотя оценки параметра скорости процесса для активаторов «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» выше по сравнению с контролем, наблюдается «перекрытие» диапазонов значений параметра как по полной, так и по неполной линейной моделям.
2. Моделирование влияния различных активаторов нарост бифидобактерий в питательной среде «Бифидум»
Нами предлагается рассматривать данные таблицы 1 как результаты двухфакторного эксперимента, одним из факторов которого является вариант опыта, другим вид модели. Тогда можно применить к анализу этих данныхпроцедуру обобщенной линейной модели (GeneralLinearModel), в последнее время всё чаще используемой в сельскохозяйственных исследованиях.В соответствии с алгоритмом процедуры обобщенной линейной модели, вначале проводится дисперсионный анализ данных двухфакторного эксперимента таблица 3.Таблица 3Тест межсубъектных эффектов для двухфакторной модели результативного показателя «Коэффициент регрессии»
Источник изменчивостиСумма квадратовСт. св.Средний квадратFкритерийЗначимость123456Исправленная модель23,66554,7339,0440,027Постоянная 334,8941334,894639,9160,000Вариант опыта 22,55745,63910,7750,020Вид модели 1,10911,1092,1190,219Ошибка 2,09340,523
Сумма 360,65310
Исправленная сумма25,7599
Из графы 6 таблицы 3следует, что величина критерия Фишера F=10,775 для фактора «вид модели» статистически не значима (руровень 0,219 значительно превышает критическое значение 0,05), и это позволяет исключить данный фактор из анализа и перейти к однофакторной модели таблица 4.Таблица 4Тест межсубъектных эффектов для однофакторной модели
результативного показателя «Коэффициент регрессии»
Источник изменчивостиСумма квадратовСт. св.Средний квадратFкритерийЗначимость123456Исправленная модель22,55745,6398,8050,017Постоянная334,8941334,894522,9040,000Вариант опыта22,55745,6398,8050,017Ошибка3,20250,640
Сумма360,65310
Исправленная сумма25,7599
Однофакторная дисперсионная модель объясняет 87,6% общей дисперсии, статистически значима на руровне 0,017 и может быть принята для дальнейшего анализа. В математической форме полученная однофакторная модель записывается следующим образом:Yij= 0 + i+ j, (1)где Yijнаблюдаемое значение выходной переменной Yна iм уровне фактора «вариант опыта»; 0 оценка свободного коэффициентамодели; iоценки главных эффектов фактора «вариант опыта» на iм уровне; jслучайная ошибка. В таблице 5приведены МНКоценки параметров полученной модели, при этом эффект варианта опыта 5 (контроль) принят за нулевой, и эффект активаторов отсчитывается от уровня 0=4,135.Таблица 5Оценки параметров однофакторной модели результативного показателя «Коэффициент регрессии»
ПараметрBСтд. ошибкаtкритерийЗначимость95% доверительный интервалнижняя границанижняя границаПостоянная4,1350,5667,3070,0012,6805,590[Вариант опыта=1]0,6800,8000,8500,4341,3772,737[Вариант опыта=2]3,0500,8003,8110,0120,9935,107[Вариант опыта=3]3,8300,8004,7860,0051,7735,887[Вариант опыта=4]0,7000,8000,8750,4221,3572,757[Вариант опыта=5]0,,,,,
Как видно из таблицы 5, наибольшие значения главных эффектов вариантов опыта 2 и 3 2=3,050 и 3=3,830 отвечают активаторам «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» соответственно. Эти эффекты статистически значимы (руровень 0,012 и 0,005 соответственно), и их 95%ые доверительные границы не включают в себя нуль. В противоположность этому, главные эффекты вариантов опыта 1 и 4 1=0,680 и 4=0,700, отвечающие активаторам «метионин» и «лизин» соответственно, статистически незначимы 95%ые доверительные границы МНКоценок этих эффектов включают в себя нуль, а руровень превышает критическую величину 0,05. Об адекватности однофакторной модели (1) для показателя «Коэффициент регрессии» свидетельствует также выполненный нами анализ остатков.
3. Множественные сравнения показателей скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами
Заключительный этап исследований сравнение показателей скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами. Из таблицы 4 следует, что эффекты активаторов «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» статистически значимо превосходят контроль, тогда как эффекты активаторов «метионин» и «лизин» статистически не отличаются от эффекта контрольного опыта.В процедуре «GeneralLinearModel» имеется возможность выполнить множественные сравнения по ряду статистических критериев. Как правило, в сельскохозяйственных экспериментах сравнение средних проводится на основе критерия НСР05[68], но если этот критерий «срабатывает» в случае сравнения двух средних, то в случае нескольких средних он может привести к ошибочному выводу. В работе [9] подчеркивалось, что, сравнивая в один прием лишь две средние, мы лишаем себя информации об остальных средних: то, что невозможно на двух случайных выборках, может стать вполне возможным на большем их числе, так как незначимые различия, накапливаясь от пары к паре, могут стать вполне значимыми.Простейший из методов множественного сравнения по критерию LSD(LeastSignificantDifference) с поправкой Бонферрони: если мы хотим обеспечить вероятность ошибки р=0,05, то в каждом из сравнений нужно принять уровень значимости 0,05/k, где kчисло сравнений. В рассматриваемом случае за нормативный уровень значимости необходимо принять величину р/k=0,01. Результаты сравнений по этому критерию приведены в таблице 6.Таблица 6Апостериорные множественные сравнения средних по критерию LSD
(LeastSignificantDifference) споправкойБонферрони
(I) Вариант опыта(J) Вариант опытаСредняя разность(IJ)Стд. ошибкаЗнч. (2сторон)
95% доверительный интервалнижняя границаверхняя граница122,37000,800280,3156,19001,4500
33,15000,800280,1106,97000,6700
40,02000,800281,0003,84003,8000
50,68000,800281,0003,14004,5000212,37000,800280,3151,45006,1900
30,78000,800281,0004,60003,0400
42,35000,800280,3241,47006,1700
53,05000,800280,1250,77006,8700313,15000,800280,1100,67006,9700
20,78000,800281,0003,04004,6000
43,13000,800280,1130,69006,9500
53,83000,800280,0490,01007,6500410,02000,800281,0003,80003,8400
22,35000,800280,3246,17001,4700
33,13000,800280,1136,95000,6900
50,70000,800281,0003,12004,5200510,68000,800281,0004,50003,1400
23,05000,800280,1256,87000,7700
33,83000,800280,0497,65000,0100
40,70000,800281,0004,52003,1200
Из таблицы 6следует, что по критерию LSDс поправкой Бонферрони статистически значимым является средняя разность лишь одной пары средних вытяжки из проростков гороха и контрольного варианта (выделено полужирным шрифтом), тогда как при попарном сравнении средних по критерию наименьшей существенной разности НСР05 статистически значимыми являются и другие пары средних, т.е. если критерий LSDс поправкой Бонферрони слишком строгий, то критерий НСР05, напротив, слишком «мягкий». В сельскохозяйственной науке и практике из методов множественных сравнений часто используется множественный критерий размаха Дункана [10], так, в [11] отмечается, что этот критерий более приемлем для использования в исследованиях, чем LSDили метод значимой разности Тьюки(TSD). Особенностью метода Дункана является формирование таблицы гомогенных подгрупп сравниваемых средних. По сути, эта операция аналогична кластерному анализу группировке средних на однородные подгруппы, внутри которых средние статистически неразличимы. В рассматриваемом случае применение множественного критерия размаха Дункана дает группировку на две группы (таблица 7): активаторы «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» входят в подгруппу 2, тогда как «метионин» и «лизин», наряду с контролем в подгруппу 1. .Таблица 7Однородные подгруппы вариантов опытов по критерию Дункана (уровень значимости критерия различия между подгруппами р=0,05)
Вариант опытаАктиваторОднородные подгруппы125Контроль4,1350
4Метионин4,8150
1Лизин4,8350
2Никотиноваякислота
7,18503Вытяжка из проростков гороха
7,9650Уровень значимости критерия различия в подгруппе0,7300,432
Таким образом, с помощью процедуры «GeneralLinearModel» системы анализа данных SPSSрешенаоднаиз важных задач лабораторных испытаний классификацияактиваторов по отношению к контролю.
Заключение
Выполненное исследование показало, что использование системы анализа данных SPSSпозволяет выполнить разнообразные процедуры интеллектуального анализа эмпирических данных. Система располагает богатым набором аналитических и графических процедур, характеризуется дружественным пользовательским интерфейсом, и может быть рекомендована к применению для решения реальных задач в биотехнологии.
Ссылки на источники1.Толпекина, А.А. Исследование влияния состава питательных сред на рост бифидобактерий/ А.А. Толпекина, Е.В. Костромичева.Орловский ГАУ им. Н.В.Парахина.: Орел,2016.78 с.2.Шуметов, В.Г. Программное обеспечение Dt Mining (интеллектуального анализа данных): реклама и действительность // Моделирование и прогнозирование в управлении: методы и технологии. Млы II Международной н.практ. конф/ В.Г. Шуметов.Орел: Издво ОРАГС, 2010. C.284288.
3.Шуметов, В.Г. Множественные сравнения средних в системе анализа данных общественных наук SPSS Bs // Современные проблемы физикоматематических наук. Млы II междунар. научнопракт. конф. / под общ. ред. Т.Н. Можаровой, В.Г. Шуметов.Орел: ОГУ, 2016. С.240244.4.Островский, А.М. О компьютерных технологиях поиска эмпирических закономерностей в базах данных //А.М. Орловский.Социология 4М. 2008. № 27. С.140157..5.SPSS Bs 8.0 для Windows. Руководство по применению. ПереводCopyright 1998 СПСС Русь. 397 с.6.Доспехов, Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки результатов исследований) 5е изд., доп. и перераб./ Б.А. Доспехов М.: Агропромиздат, 1985. 351 с.7.Лакин, Г.Ф. Биометрия: Учебное пособие для биол. спец. вузов, 4е изд., перераб. и доп./Г.Ф. Лакин. М.: Высшая школа, 1990. 352 с.
8.Плохинский, Н.А. Алгоритмы биометрии / Под ред. Б.В. Гнеденко. 2е изд., перераб. и доп./ Н.А. Плохинский. М.: Издво МГУ, 1980. 150 с.9.Шуметов, В.Г.Применение процедуры общей линейной модели для статистической обработки результатов сортоиспытаний,Успехи современной науки./ В.Г. Шуметов, А.М. Моисеенко, Б.С. Кондрашин. 2016. №11. Т.10. С.97101.10.Кирюшин, Б.Д. Основы научных исследований в агрономии/Б.Д.Кирюшин, Б.Д.Усманов , И.П. Васильев. М.: Колос, 2009. С.27928011.Современные статистические методы в сельскохозяйственных исследованиях // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.activestudy.info/sovremennyestatisticheskiemetodyvselskoxozyajstvennyxissledovaniyax(Дата обращения: 27.04.17).
