Статистические исследования влияния состава питательной среды на основе пробиотического препарата на рост бифидобактерий

Библиографическое описание статьи для цитирования:
Толпекина А. А., Куракова Т. П., Шуметов В. Г. Статистические исследования влияния состава питательной среды на основе пробиотического препарата на рост бифидобактерий // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2017. – Т. 39. – С. 3526–3530. – URL: http://e-koncept.ru/2017/971032.htm.
Аннотация. В исследовании влияния состава питательной среды на базе пробиотика «Бифудумбактерин» выделены три задачи статистических исследований: 1) по результатам лабораторного эксперимента установить показатели интенсивности биохимических процессов; 2) оценить статистическую значимость влияния различных активаторов биохимических процессов; 3) выполнить оптимизацию состава питательных сред по критерию интенсивности роста бифидобактерий. В целях повышения надежности оценки интенсивности биохимических процессов динамику роста бифидобактерий в различных питательных средах аппроксимировали полными и неполными (пропорциональными) линейными моделями. Две последующие задачи решали с помощью процедуры обобщенной линейной модели пакета анализа данных SPSS. В результате множественного сравнения средних по критерию Дункана выделены две однородные подгруппы активаторов, одна из которых статистически неотличима от контроля, другая включала активаторы, оптимальные по критерию скорости роста бифидобактерий – никотиновую кислоту и вытяжку из проростков гороха.
Комментарии
Нет комментариев
Оставить комментарий
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы комментировать.
Текст статьи
Толпекина Анна Андреевна,магистрант 1го курса; студентка;Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина, г. Орелan4991@mail.ru

Куракова Татьяна Павловна,магистрант 1го курса; студентка;Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина, г. Орелkurakova_1994@mail.ru

Шуметов Вадим Георгиевич,доктор экономических наук, профессор,Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина, г. Орелshumetov@list.ru

Статистические исследования влияния состава питательной среды на основе пробиотического препаратана рост бифидобактерий

Аннотация.Висследовании влияния состава питательной среды на базе пробиотика «Бифудумбактерин» выделены три задачистатистическихисследований: 1)по результатам лабораторного эксперимента установить показатели интенсивности биохимических процессов; 2) оценить статистическую значимость влияния различных активаторов биохимических процессов; 3) выполнить оптимизацию состава питательных сред по критерию интенсивности роста бифидобактерий.В целях повышения надежности оценки интенсивности биохимических процессов,динамику роста бифидобактерий в различных питательных средахаппроксимировалиполными и неполными (пропорциональными) линейными моделями. Две последующие задачи решали с помощьюпроцедурыобобщенной линейной модели пакета анализа данных SPSS. В результате множественного сравнения средних по критерию Дунканавыделены две однородные подгруппы активаторов, одна из которых статистически неотличима отконтроля, другая включала активаторы, оптимальные по критерию скорости роста бифидобактерий‬никотиновуюкислоту и вытяжку из проростков гороха. Ключевые слова:бифидобактерии, динамика роста, интенсивность биохимических процессов, полная линейная модель, пакет анализа данных SPSS, процедура обобщенной линейной модели, множественное сравнение средних, критерий Дункана.

В работе [1] рассматривалось влияние состава питательных сред на рост бифидобактерий. Были проанализированы питательные среды «Бифидум» и Блаурокка с добавлением различных компонентов: аминокислот, витаминов. При этом,методической основой выявления эффекта влияния компонентов на параметры биохимических процессовявлялся традиционно используемый для сравнения средних по вариантам эксперимента tкритерий (критерий Стьюдента), а статистическая обработка эмпирических данных проводилась в электронной таблице Excel. В связи с ограниченными аналитическими возможностями электронной таблицы Excel, представляет несомненный интерес выполнить более детальный статистический анализ результатов этих исследований, основанный на использовании методов и технологий data mining, позволяющих получить новые знания. При этом, как показанов работах [2, 3], совсем не обязательно использовать дорогостоящие программы типа Clementine [4]; достаточно располагать сравнительно недорогим базовым модулем SPSSBase, начиная с версии 8.0 [5], чтобы выполнять практически все необходимые операции по интеллектуальному анализу данных.Выполненный нами эксперимент по исследованию влияния состава питательных сред на рост бифидобактерий предусматривал добавление в питательные среды на основе пробиотика«Бифидум» различных компонентов: аминокислот, витаминов, вытяжки из проростков бобовых. Для анализа накопления биомассы бифидобактерий в питательных средах определяли оптическую мутность полученных в лабораторных условиях суспензий денситометрическим методом. Для контроля роста культуры использовали метод подсчета клеток под микроскопом.Для достижения целей эксперимента необходимо решить следующие аналитические задачи:задача 1: по результатам лабораторного эксперимента установить показатели интенсивности биохимических процессов;

задача 2: рассчитать средние значения показателей интенсивности роста микроорганизмови оценить статистическую значимость влияния различных активаторов биохимических процессов, в сравнении с контролем;задача 3: выполнить оптимизацию состава питательных сред по критерию скорости роста бифидобактерий.В принципе, все три задачи могут быть решены и с помощью электронной таблицы Excel, однако использование в этих целях базового модуля SPSSBaseпредоставляетзначительно более широкие аналитические и графические возможности. Решение первой задачи сводится к реализации следующих этапов:(1) построение графиков динамики образования бифидобактерий в питательных средах с различными активаторами;(2) установление диапазона анализа временных рядов, вида аппроксимирующих моделей и информативных показателей динамики биохимических процессов;(3) расчет МНКоценок параметров аппроксимирующих моделей.Решение второй и третьей задач предполагает реализацию следующих этапов:(1) дисперсионный анализ, цель которого ‬выявить статистическую значимость различия средних значений результативного показателя процесса образования бифидобактерий по всей совокупности вариантов опытов;(2) применение процедуры «GeneralLinearModel(Обобщенная линейная модель)» для сравнения средних по критерию Дункана, а также традиционным методом, основанном на критерии наименьшей существенной разности НСР05;(3) разбиение вариантов опытов на однородные (статистически неразличимые) группы по критерию Дункана;Ниже последовательно раскрывается содержание статистических исследований, направленных на решение сформулированных задач.

1. Оценка скорости роста бифидобактерий в питательных средах

Производственным испытаниям оптимальных питательных сред, обеспечивающих рост и качественные характеристики микроорганизмов, предшествуют лабораторные исследования в разных питательных средах, при этом актуальным является разработка методики, позволяющей проводить сравнение скорости роста бифидобактерий в различных питательных средах оперативно и с высокой надежностью. Для контроля роста культуры на среде «Бифидум» использовали метод подсчета клеток под микроскопом‬таблица 1.Таблица 1Количество клеток бифидобактерий, выращенных на среде «Бифидум» в течение 10 суток культивирования

Активатор1 сутки2 сутки3 сутки4 сутки9 сутки10 суткиМетионин1814172425Никотиновая кислота71523283036Вытяжка из проростка гороха41320313636Лизин2613183235Контроль510151617

Из таблицы 1 следует, что линейный рост числа клеток, отвечающий максимальной интенсивности размножения бифидобактерий, наблюдается в первые четверо суток, после чего происходит замедление процесса, и в результате для оценки скорости размножения бифидобактерий мы располагаем лишь короткими временными рядами. С формальной точки зрения линейные уравнения регрессии x(t)=b0+b1t, построенные по столь ограниченным эмпирическим данным, обладают вполне удовлетворительными характеристиками качества, но их прогностические свойства не являются удовлетворительными. С учетом этого, нами предложено повысить адекватность линейных моделей, аппроксимирующих начальные участки временных рядов, дополнив эмпирические данные точкой (0; 0) и воспользовавшись процедурой «Оценка кривой» пакета SPSSс отключением опции «Включить в уравнение». В этом случае оценке подлежат уже не два параметра линейной модели, а только один ‬коэффициент регрессии b1 при временной переменной t. Тогда для оценки дисперсии ошибки будет не две степени свободы, а четыре, и в результате значения коэффициента детерминации увеличиваются с 0,938 … 0,993 до 0,977 … 0,998, а статистическая значимость критерия Фишера становится не хуже 0,0005.В таблице 2приведены результаты моделированияначальных участков динамики размножения бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами.Таблица 2Влияние активаторов на скорость роста бифидобактерий в питательной среде на основе пробиотика«Бифидумбактерин»

Вариант опытаКодПолная линейная модельЛинейная пропорциональная модельКоэффициент регрессииСтандартная ошибкаКоэффициент регрессииСтандартная ошибкаМетионин15,401,454,231,76Никотиноваякислота27,101,167,270,85Вытяжка из проростков гороха38,801,187,132,21Лизин45,500,874,171,74Контроль53,801,554,471,37

Из таблицы следует, что полученные в лабораторных условиях оценки скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами характеризуются значительной погрешностью, и это затрудняет сравнение их значений для разных активаторов.Особенно наглядно это видно из диаграмм «минимум ‬максимум», построенных в редакторе данных пакета SPSS‬рисунок 1.

аб

Рис. 1. Параметры скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с разными активаторами: а ‬полная линейная модель; б ‬неполная линейная модель

Из рисунка 1 следует, что хотя оценки параметра скорости процесса для активаторов «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» выше по сравнению с контролем, наблюдается «перекрытие» диапазонов значений параметра как по полной, так и по неполной линейной моделям.

2. Моделирование влияния различных активаторов нарост бифидобактерий в питательной среде «Бифидум»

Нами предлагается рассматривать данные таблицы 1 как результаты двухфакторного эксперимента, одним из факторов которого является вариант опыта, другим ‬вид модели. Тогда можно применить к анализу этих данныхпроцедуру обобщенной линейной модели (GeneralLinearModel), в последнее время всё чаще используемой в сельскохозяйственных исследованиях.В соответствии с алгоритмом процедуры обобщенной линейной модели, вначале проводится дисперсионный анализ данных двухфакторного эксперимента ‬таблица 3.Таблица 3Тест межсубъектных эффектов для двухфакторной модели результативного показателя «Коэффициент регрессии»

Источник изменчивостиСумма квадратовСт. св.Средний квадратFкритерийЗначимость123456Исправленная модель23,66554,7339,0440,027Постоянная 334,8941334,894639,9160,000Вариант опыта 22,55745,63910,7750,020Вид модели 1,10911,1092,1190,219Ошибка 2,09340,523

Сумма 360,65310

Исправленная сумма25,7599



Из графы 6 таблицы 3следует, что величина критерия Фишера F=10,775 для фактора «вид модели» статистически не значима (руровень 0,219 значительно превышает критическое значение 0,05), и это позволяет исключить данный фактор из анализа и перейти к однофакторной модели ‬таблица 4.Таблица 4Тест межсубъектных эффектов для однофакторной модели

результативного показателя «Коэффициент регрессии»

Источник изменчивостиСумма квадратовСт. св.Средний квадратFкритерийЗначимость123456Исправленная модель22,55745,6398,8050,017Постоянная334,8941334,894522,9040,000Вариант опыта22,55745,6398,8050,017Ошибка3,20250,640

Сумма360,65310

Исправленная сумма25,7599



Однофакторная дисперсионная модель объясняет 87,6% общей дисперсии, статистически значима на руровне 0,017 и может быть принята для дальнейшего анализа. В математической форме полученная однофакторная модель записывается следующим образом:Yij= 0 + i+ j, (1)где Yij‬наблюдаемое значение выходной переменной Yна iм уровне фактора «вариант опыта»; 0 ‬оценка свободного коэффициентамодели; i‬оценки главных эффектов фактора «вариант опыта» на iм уровне; j‬случайная ошибка. В таблице 5приведены МНКоценки параметров полученной модели, при этом эффект варианта опыта 5 (контроль) принят за нулевой, и эффект активаторов отсчитывается от уровня 0=4,135.Таблица 5Оценки параметров однофакторной модели результативного показателя «Коэффициент регрессии»

ПараметрBСтд. ошибкаtкритерийЗначимость95% доверительный интервалнижняя границанижняя границаПостоянная4,1350,5667,3070,0012,6805,590[Вариант опыта=1]0,6800,8000,8500,4341,3772,737[Вариант опыта=2]3,0500,8003,8110,0120,9935,107[Вариант опыта=3]3,8300,8004,7860,0051,7735,887[Вариант опыта=4]0,7000,8000,8750,4221,3572,757[Вариант опыта=5]0,,,,,

Как видно из таблицы 5, наибольшие значения главных эффектов вариантов опыта 2 и 3 2=3,050 и 3=3,830 отвечают активаторам «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» соответственно. Эти эффекты статистически значимы (руровень 0,012 и 0,005 соответственно), и их 95%ые доверительные границы не включают в себя нуль. В противоположность этому, главные эффекты вариантов опыта 1 и 4 1=0,680 и 4=0,700, отвечающие активаторам «метионин» и «лизин» соответственно, статистически незначимы ‬95%ые доверительные границы МНКоценок этих эффектов включают в себя нуль, а руровень превышает критическую величину 0,05. Об адекватности однофакторной модели (1) для показателя «Коэффициент регрессии» свидетельствует также выполненный нами анализ остатков.

3. Множественные сравнения показателей скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами

Заключительный этап исследований ‬сравнение показателей скорости роста бифидобактерий в питательной среде «Бифидум» с различными активаторами. Из таблицы 4 следует, что эффекты активаторов «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» статистически значимо превосходят контроль, тогда как эффекты активаторов «метионин» и «лизин» статистически не отличаются от эффекта контрольного опыта.В процедуре «GeneralLinearModel» имеется возможность выполнить множественные сравнения по ряду статистических критериев. Как правило, в сельскохозяйственных экспериментах сравнение средних проводится на основе критерия НСР05[68], но если этот критерий «срабатывает» в случае сравнения двух средних, то в случае нескольких средних он может привести к ошибочному выводу. В работе [9] подчеркивалось, что, сравнивая в один прием лишь две средние, мы лишаем себя информации об остальных средних: то, что невозможно на двух случайных выборках, может стать вполне возможным на большем их числе, так как незначимые различия, накапливаясь от пары к паре, могут стать вполне значимыми.Простейший из методов множественного сравнения ‬по критерию LSD(LeastSignificantDifference) с поправкой Бонферрони: если мы хотим обеспечить вероятность ошибки р=0,05, то в каждом из сравнений нужно принять уровень значимости 0,05/k, где k‬число сравнений. В рассматриваемом случае за нормативный уровень значимости необходимо принять величину р/k=0,01. Результаты сравнений по этому критерию приведены в таблице 6.Таблица 6Апостериорные множественные сравнения средних по критерию LSD

(LeastSignificantDifference) споправкойБонферрони

(I) Вариант опыта(J) Вариант опытаСредняя разность(IJ)Стд. ошибкаЗнч. (2сторон)

95% доверительный интервалнижняя границаверхняя граница122,37000,800280,3156,19001,4500

33,15000,800280,1106,97000,6700

40,02000,800281,0003,84003,8000

50,68000,800281,0003,14004,5000212,37000,800280,3151,45006,1900

30,78000,800281,0004,60003,0400

42,35000,800280,3241,47006,1700

53,05000,800280,1250,77006,8700313,15000,800280,1100,67006,9700

20,78000,800281,0003,04004,6000

43,13000,800280,1130,69006,9500

53,83000,800280,0490,01007,6500410,02000,800281,0003,80003,8400

22,35000,800280,3246,17001,4700

33,13000,800280,1136,95000,6900

50,70000,800281,0003,12004,5200510,68000,800281,0004,50003,1400

23,05000,800280,1256,87000,7700

33,83000,800280,0497,65000,0100

40,70000,800281,0004,52003,1200

Из таблицы 6следует, что по критерию LSDс поправкой Бонферрони статистически значимым является средняя разность лишь одной пары средних ‬вытяжки из проростков гороха и контрольного варианта (выделено полужирным шрифтом), тогда как при попарном сравнении средних по критерию наименьшей существенной разности НСР05 статистически значимыми являются и другие пары средних, т.е. если критерий LSDс поправкой Бонферрони ‬слишком строгий, то критерий НСР05, напротив, слишком «мягкий». В сельскохозяйственной науке и практике из методов множественных сравнений часто используется множественный критерий размаха Дункана [10], так, в [11] отмечается, что этот критерий более приемлем для использования в исследованиях, чем LSDили метод значимой разности Тьюки(TSD). Особенностью метода Дункана является формирование таблицы гомогенных подгрупп сравниваемых средних. По сути, эта операция аналогична кластерному анализу ‬группировке средних на однородные подгруппы, внутри которых средние статистически неразличимы. В рассматриваемом случае применение множественного критерия размаха Дункана дает группировку на две группы (таблица 7): активаторы «никотиновая кислота» и «вытяжка из проростков гороха» входят в подгруппу 2, тогда как «метионин» и «лизин», наряду с контролем ‬в подгруппу 1. .Таблица 7Однородные подгруппы вариантов опытов по критерию Дункана (уровень значимости критерия различия между подгруппами р=0,05)

Вариант опытаАктиваторОднородные подгруппы125Контроль4,1350

4Метионин4,8150

1Лизин4,8350

2Никотиноваякислота

7,18503Вытяжка из проростков гороха

7,9650Уровень значимости критерия различия в подгруппе0,7300,432

Таким образом, с помощью процедуры «GeneralLinearModel» системы анализа данных SPSSрешенаоднаиз важных задач лабораторных испытаний ‬классификацияактиваторов по отношению к контролю.

Заключение

Выполненное исследование показало, что использование системы анализа данных SPSSпозволяет выполнить разнообразные процедуры интеллектуального анализа эмпирических данных. Система располагает богатым набором аналитических и графических процедур, характеризуется дружественным пользовательским интерфейсом, и может быть рекомендована к применению для решения реальных задач в биотехнологии.

Ссылки на источники1.Толпекина, А.А. Исследование влияния состава питательных сред на рост бифидобактерий/ А.А. Толпекина, Е.В. Костромичева.Орловский ГАУ им. Н.В.Парахина.: Орел,2016.78 с.2.Шуметов, В.Г. Программное обеспечение Dt Mining (интеллектуального анализа данных): реклама и действительность // Моделирование и прогнозирование в управлении: методы и технологии. Млы II Международной н.практ. конф/ В.Г. Шуметов.‬Орел: Издво ОРАГС, 2010. ‬C.284288.

3.Шуметов, В.Г. Множественные сравнения средних в системе анализа данных общественных наук SPSS Bs // Современные проблемы физикоматематических наук. Млы II междунар. научнопракт. конф. / под общ. ред. Т.Н. Можаровой, В.Г. Шуметов.‬Орел: ОГУ, 2016. ‬С.240244.4.Островский, А.М. О компьютерных технологиях поиска эмпирических закономерностей в базах данных //А.М. Орловский.Социология 4М. ‬2008. ‬№ 27. ‬С.140157..5.SPSS Bs 8.0 для Windows. Руководство по применению. Перевод‬Copyright 1998 СПСС Русь. ‬397 с.6.Доспехов, Б.А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки результатов исследований) 5е изд., доп. и перераб./ Б.А. Доспехов ‬М.: Агропромиздат, 1985. ‬351 с.7.Лакин, Г.Ф. Биометрия: Учебное пособие для биол. спец. вузов, 4е изд., перераб. и доп./Г.Ф. Лакин. ‬М.: Высшая школа, 1990. ‬352 с.

8.Плохинский, Н.А. Алгоритмы биометрии / Под ред. Б.В. Гнеденко. 2е изд., перераб. и доп./ Н.А. Плохинский. ‬М.: Издво МГУ, 1980. ‬150 с.9.Шуметов, В.Г.Применение процедуры общей линейной модели для статистической обработки результатов сортоиспытаний,Успехи современной науки./ В.Г. Шуметов, А.М. Моисеенко, Б.С. Кондрашин. ‬2016. ‬№11. ‬Т.10. ‬С.97101.10.Кирюшин, Б.Д. Основы научных исследований в агрономии/Б.Д.Кирюшин, Б.Д.Усманов , И.П. Васильев. ‬М.: Колос, 2009. ‬С.27928011.Современные статистические методы в сельскохозяйственных исследованиях // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.activestudy.info/sovremennyestatisticheskiemetodyvselskoxozyajstvennyxissledovaniyax(Дата обращения: 27.04.17).