Ключевое слово: «некратные предельные точки»
Сергеев О. А., Киселев В. Г., Сергеева С. А. Анализ чувствительности в некратных критических точках и оптимальное проектирование геометрически нелинейных конструкций // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2014. – Т. 26. – С. 236–240. – URL: http://e-koncept.ru/2014/64348.htm
О. А. Сергеев
В статье сформулирован критерий для классификации критических точек на три типа (симметричная, асимметричная точка бифуркации и предельная точка) и предложен аналитический анализ чувствительности трех типов некратной критической нагрузки и перемещений конструкции. Для анализа чувствительности применяются прямой и сопряженный методы. Искомые производные необходимы в задачах оптимизации с ограничениями на критическую нагрузку потери устойчивости конструкции, где используются аппроксимации активных ограничений. Дополнительным ограничением в рассматриваемой задаче оптимизации является условие возникновения точек бифуркации раньше предельных точек. Приводятся примеры оптимального проектирования ферм с некратными симметричными, асимметричными точками бифуркации и предельными точками.
