Сергеева Светлана Анатольевна

В статье сформулирован критерий для классификации критических точек на три типа (симметричная, асимметричная точка бифуркации и предельная точка) и предложен аналитический анализ чувствительности трех типов некратной критической нагрузки и перемещений конструкции. Для анализа чувствительности применяются прямой и сопряженный методы. Искомые производные необходимы в задачах оптимизации с ограничениями на критическую нагрузку потери устойчивости конструкции, где используются аппроксимации активных ограничений. Дополнительным ограничением в рассматриваемой задаче оптимизации является условие возникновения точек бифуркации раньше предельных точек. Приводятся примеры оптимального проектирования ферм с некратными симметричными, асимметричными точками бифуркации и предельными точками.

В настоящее время переход на цифровые технологии, постоянное развитие интерфейса и появление на рынке мощных конечно-элементных систем ANSYS, NASTRAN, Solid/Works/COSMOSWorks и др. позволяют не только расширить круг решаемых задач, но и по-новому взглянуть на преподавание курса сопротивления материалов, не нарушая традиционное изложение курса, а только обогащая его как быстротой и простотой получения результата, физической наглядностью процесса, так и точностью результата, которые в традиционном изложении сопротивления материалов просто невозможно получить.