Ключевое слово: «неприводимый случай»

Точки Берри правильного треугольника и гипотеза Штейнгауза
Абдулова К. М., Келлин Н. С. Точки Берри правильного треугольника и гипотеза Штейнгауза // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2021. – . – URL: http://e-koncept.ru/2021/0.htm
Авторы: К. М. Абдулова, Н. С. Келлин
В этой статье мы рассмотрим задачу Штейнгауза для случая плоских многоугольников с пятью и более целыми сторонами. Мы знаем, что для целочисленного правильного треугольника (согласно результатам Берри) можно найти всюду плотное множество точек, рационально удаленных от его вершин. Случай с квадратом до сих пор остается не решенным (классическая проблема Штейнгауза) и занимает свое место в списке проблем в книге Ричарда Гая [0]. Что касается других правильных многоугольников, то задача поиска точек, нацело удалённых от их вершин, во многих случаях оказалась значительно более легкой, чем её первоначальный вариант.
Ключевые слова: проблема штейнгауза, решение в целых числах, точка штейнгауза, рациональные расстояния, неприводимый случай, аналитическая функция, точка берри, условия коши-римана, сопряжено аналитическая функция
Алгебро-геометрические аспекты некоторых вопросов теории чисел
Зыкова М. А., Келлин Н. С. Алгебро-геометрические аспекты некоторых вопросов теории чисел // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2021. – . – URL: http://e-koncept.ru/2021/0.htm
Авторы: М. А. Зыкова, Н. С. Келлин
В работе рассматриваются вопросы, связанные с известной гипотезой Штейнгауза, уже трижды попадавшей в список нерешённых проблем Ричарда Гая [0]. Рассмотрение ведётся как продолжение работы «Об отсутствии точек Штейнгауза», завершённой в рамках предыдущей XXI Международной научной конференции «Цивилизация знаний: российские реалии», в которой к применению были разрешены только элементарные методы. Сейчас ставится задача получения максимально общих (с использованием элементарных свойств эллиптических кривых) результатов при тех же минимальных допущениях: исследуется система четырёх уравнений Пифагора с семью неизвестными.
Ключевые слова: проблема штейнгауза, уравнение пифагора, решение в целых числах, дискриминант, точка штейнгауза, точка бэрри, рациональные расстояния, неприводимый случай, кубическое уравнение
Случай плоских многоугольников в обобщенной задаче Штейнгауза
Келлин Н. С., Романова В. П. Случай плоских многоугольников в обобщенной задаче Штейнгауза // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2021. – . – URL: http://e-koncept.ru/2021/0.htm
Авторы: Н. С. Келлин, В. П. Романова
В этой статье мы рассмотрим задачу Штейнгауза для случая плоских многоугольников с пятью и боее целыми сторонами. Мы знаем, что для целочисленного правильного треугольника (согласно результатам Берри) можно найти всюду плотное множество точек, рационально удаленных от его вершин. Случай с квадратом до сих пор остается не решенным (классическая проблема Штейнгауза) и занимает свое место в списке проблем книги Ричарда Гая [0]. Что касается других правильных многоугольников, то задача поиска точек, нацело удалённых от их вершин, во многих случаях оказалась значительно более легкой, чем её первоначальный вариант.
Ключевые слова: проблема штейнгауза, решение в целых числах, точка штейнгауза, рациональные расстояния, неприводимый случай, точка берри, плоские поля, поля галуа