Ключевое слово: «поля галуа»
Келлин Н. С., Романова В. П. Случай плоских многоугольников в обобщенной задаче Штейнгауза // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2021. – . – URL: http://e-koncept.ru/2021/0.htm
Авторы:
Н. С. Келлин, В. П. Романова
Н. С. Келлин, В. П. Романова
В этой статье мы рассмотрим задачу Штейнгауза для случая плоских многоугольников с пятью и боее целыми сторонами. Мы знаем, что для целочисленного правильного треугольника (согласно результатам Берри) можно найти всюду плотное множество точек, рационально удаленных от его вершин. Случай с квадратом до сих пор остается не решенным (классическая проблема Штейнгауза) и занимает свое место в списке проблем книги Ричарда Гая [0]. Что касается других правильных многоугольников, то задача поиска точек, нацело удалённых от их вершин, во многих случаях оказалась значительно более легкой, чем её первоначальный вариант.
