Ключевое слово: «скалярная величина»

В статье рассматриваются различные этапы формирования понятия о скалярной величине. Процесс формирования этого понятия продолжается более 10 лет, начиная с 6-7 летнего возраста и заканчивая обучением в вузе. Соблюдение необходимой последовательности этапов в этом процессе, использование межпредметных связей с физикой и другими предметами способствует достижению понимания это-го стержневого понятия математики.

В настоящее время в преподавании математики имеется много проблем, связанных со снижением мотивации учащихся, отсутствием у многих из них понимания изучаемого материала. Одной из основных причин такого положения является опора в обучении не на природные особенности восприятия математических знаний детьми разного возраста, а чаще всего на принцип научности обучения и на чисто логическую последовательность изложения материала. В советских методиках обучения из идеологических соображений была ограничена ориентация на природные особенности учащихся. Это привело к тому, что высокий теоретический уровень преподавания математики в школе сочетался с усложнением учебных программ, абсолютизацией теоретического мышления по сравнению с образным мышлением, ущемлением наглядности обучения. Цель статьи – разработка новых подходов в методике обучения математике, основанных на принципе природосообразности – одном из наиболее известных педагогических принципов. Этот принцип рассматривает отношение к человеку при обучении как к части природы, предусматривает опору на его собственные силы и задатки, данные ему от рождения. Для такого предмета, как математика, который изучается с 1-го по 11-й класс, а затем еще и в вузе, принцип природосообразности реализуется прежде всего через поэтапность, многоступенчатость получения учащимися новых математических знаний. Показывается необходимость наличия предварительных этапов, ступеней в изучении основных математических понятий. Поэтапность получения знаний рассматривается на примере формирования важнейшего алгебраического понятия группы и такой порядковой структуры, как скалярная величина. Эти два понятия пронизывают весь курс школьной математики и некоторые вузовские курсы. Рассмотрен также новый подход к изучению принципа и метода математической индукции на основе более ясного для понимания школьниками условия минимальности. Приводятся примеры применения данной формы индукции к решению задач.