Тестов Владимир Афанасьевич

В настоящее время в преподавании математики имеется много проблем, связанных со снижением мотивации учащихся, отсутствием у многих из них понимания изучаемого материала. Одной из основных причин такого положения является опора в обучении не на природные особенности восприятия математических знаний детьми разного возраста, а чаще всего на принцип научности обучения и на чисто логическую последовательность изложения материала. В советских методиках обучения из идеологических соображений была ограничена ориентация на природные особенности учащихся. Это привело к тому, что высокий теоретический уровень преподавания математики в школе сочетался с усложнением учебных программ, абсолютизацией теоретического мышления по сравнению с образным мышлением, ущемлением наглядности обучения. Цель статьи – разработка новых подходов в методике обучения математике, основанных на принципе природосообразности – одном из наиболее известных педагогических принципов. Этот принцип рассматривает отношение к человеку при обучении как к части природы, предусматривает опору на его собственные силы и задатки, данные ему от рождения. Для такого предмета, как математика, который изучается с 1-го по 11-й класс, а затем еще и в вузе, принцип природосообразности реализуется прежде всего через поэтапность, многоступенчатость получения учащимися новых математических знаний. Показывается необходимость наличия предварительных этапов, ступеней в изучении основных математических понятий. Поэтапность получения знаний рассматривается на примере формирования важнейшего алгебраического понятия группы и такой порядковой структуры, как скалярная величина. Эти два понятия пронизывают весь курс школьной математики и некоторые вузовские курсы. Рассмотрен также новый подход к изучению принципа и метода математической индукции на основе более ясного для понимания школьниками условия минимальности. Приводятся примеры применения данной формы индукции к решению задач.

В статье рассматривается стратегия обучения, основанная на социокультурной роли математики в обучении. В процессе обучения обучающиеся должны понимать, как связаны изучаемые ими понятия с насущными задачами практики. В качестве примеров использования данной стратегии приводятся задачи с практическим содержанием, математической моделью которых является неравенство или система неравенств.

В статье рассматриваются различные этапы формирования понятия о скалярной величине. Процесс формирования этого понятия продолжается более 10 лет, начиная с 6-7 летнего возраста и заканчивая обучением в вузе. Соблюдение необходимой последовательности этапов в этом процессе, использование межпредметных связей с физикой и другими предметами способствует достижению понимания это-го стержневого понятия математики.

В статье рассматривается влияние на повышение мотивации обучающихся к изучению математики использования в обучении социокультурного опыта. Выделены такие составляющие социокультурного опыта, как генетический подход, элементы историзма, практическая и гуманитарная направленность, воспитательные и эстетические аспекты обучения математике, представление о математике как языке науки.

В статье рассматриваются особенности формирования у школьников математических понятий в современной парадигме образования и в свете требований, выдвинутых в концепции развития математического образования. Эти требования предполагают обновление содержания обучения математике в школе, приближение его к современным разделам и практическому применению, широкое применение проектной деятельности. Преодолеть существующую разобщенность различных математических дисциплин, изолированность отдельных тем и разделов, обеспечить целостность и единство в обучении математике возможно лишь на основе выделения в ней основных стержней. Такими стержнями являются математические структуры. Необходимым условием реализации принципа доступности обучения является поэтапность процесса формирования понятий об основных математических структурах. Большую помощь в поэтапном изучении математических структур может оказать метод проектов. Применение этого метода при изучении школьниками математических структур позволяет решить целый комплекс задач по расширению и углублению знаний по математике, рассмотрению возможностей их применения в практической деятельности, приобретению практических навыков работы с современными программными продуктами, всестороннему развитию индивидуальных способностей школьников.