Активизация познавательных активности и интереса учащихся при изучении математики
ART 45094
Автор:
С.
В. Кретинина
С.
В. Кретинина Библиографическое описание статьи для цитирования:
Кретинина
С.
В. Активизация познавательных активности и интереса учащихся при изучении математики // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 21. – С.
41–45. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/45094.htm.
Аннотация. В статье затронута актуальная тема: как с помощью различных форм и методов работы привить познавательный интерес и активность при изучении математики у учащихся. Умение заинтересовать математикой – дело непростое, многое зависит от учителя: его умения сотрудничать с учеником, работать с ним наравне. Как писал Л. Н. Толстой: «Чем больше будет учитель учиться сам, обдумывать и соизмерять с силами ученика,… тем легче будет учиться ученику».
Ключевые слова:
дополнительное математическое образование школьников, развитие интереса к предмету, математические соревнования, развитие творческих способностей учащихся, развитие познавательных активности и интереса к математике, различные методы и формы работы, игра: плюс и минус
Текст статьи
Кретинина Светлана Владимировна,учитель математики первой квалификационной категории МКОУ ©ВерхКамышенская СОШª Краснощековского района Алтайского краяsvetlanaKretinina40@yandex.ru
Активизацияпознавательныхактивностии интересаучащихся при изучении математики
Аннотация. В статье затронута актуальная тема: как с помощью различных форм и методов работы привить познавательный интерес и активность при изучении математики у учащихся. Умение заинтересовать математикой дело непростое, многое зависит от учителя: его умения сотрудничать с учеником, работать с ним наравне. Как писал Л.Н.Толстой: ©Чем больше будет учитель учиться сам, обдумывать и соизмерять с силами ученика,… тем легче будет учиться ученикуª.Ключевые слова: дополнительное математическое образование школьников, математические соревнования, развитие интереса к предмету, развитие познавательных активности и интереса к математике, различные методы и формы работы, игра: плюс и минус, развитие творческих способностейучащихся.
Однажды известного физика Альберта Энштейна спросили: ©Как делаются открытия?ª. Онответил: ©А так:все знают, что вот этого нельзя. И вдруг появляется такой человек, который не знает, что этого нельзя. Они делает открытиеª.Это была шутка, но, помоему, Энштейн вкладывал в неѐглубокий смысл. Нельзя не знать, знать надо! Но надо и ©сомневатьсяª, не брать на веру всѐ, чему нас учат[13].Познавательное развитиеформирование у учащихся научной картины мира; развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью; овладение методологией познания, стратегиями и способами познания и учения; развитие репрезентативного, символического, логического, творческого мышления, продуктивного воображения, произвольных памяти и внимания, рефлексии[5].Познавательный интересэто избирательная направленность личности на предметы и явления, окружающие действительность, она характеризуется постояннымстремлением к познанию, к новым, более глубоким и полным знаниям. Познавательный интерес носит поисковый характер, под его влиянием постоянно возникают вопросы, на которые надо найти ответы. При этом возрастает активность ученика: деятельность совершаетсяс увлечением, появляется эмоциональный подъем, радость от успеха. В результате познавательный интерес влияет положительно и на протекание психических процессов: мышления, воображения, памяти, внимания, которые приобретают особую активность и направленность.Не секрет, что если ребѐнок занимается изпод палки, то у учителя много огорчений и хлопот. Когда же дети занимаются с увлечением, ждут результата своей работы, то это обоюдная радость от самого учения©ученик+учительª. По отношению к математике можно выделить три категории учащихся: к первой категории относятся учащиеся, проявляющие повышенный интерес к математике; ко второй занимающиеся математикой по мере необходимости и особенного интереса к предмету не проявляющие и, наконец, к третьей ученики, считающие математику скучным, сухим и вообще не любимым предметом.Конечно, возникновение интереса к математике у большинства учащихся зависит от методики работы учителя, от умения включать каждого ребѐнка в деятельность, способности учащихся самостоятельноучиться и добывать знания[1,2]. Это важно сейчас, когда требования к результатам обучения математике возрастают, часы, отпущенные на предмети условиядля еѐпреподаванияпочтине улучшаются.Какие только эксперименты за 30 лет работы я не прошла: письменный и устный экзамен, увеличение заданий от 5 до 10 с развѐрнутым решением (полностью исписывали 12листовую тетрадь), тестирование по 3 уровням ит.д. Теперь базовый и профильный уровень. Соединим геометрию и алгебру в предмет ©математикаª!!!, но в 9м классе при экзамене разделим всѐэто на части!!!. Но никогда не было прописано: обязательно нужны в программе дополнительные занятия по предмету (кружки, курсы и т.д.).Система дополнительного математического образования может содержать различные компоненты [1], среди которых наиболее значимыми являются занятия математического кружка в одном из предусмотренных форматов, система математических соревнований, школьная математическаяпечать, работа пришкольного математического лагеря. Все эти формы работы являются взаимопроникающими и работают на единую систему задач: привитие учащимся интереса к предмету, развитие их математического кругозора, творческих способностей, привитие навыков самостоятельной работы, что определяет в целомповышение качества математической подготовки школьников.Основным содержательным компонентом обозначенной системы, бесспорно, являются занятия математического кружка.(из статьиГорева Павла Михайловича)[1,2].Какже сделать предмет ©нескучнымª? Как заинтересовать ребѐнка математикой? Это дело непростое: многое зависит от форм и методов работы, которые выбирает учитель. Новизна материала, создание проблемной ситуации, эмоциональная окраска занятия (урок это или внеклассное мероприятие), разнообразие методов обучения, использование различных заданий и исторических справок, применение изучаемого в жизни способствует математическому развитию учащихся, расширяет кругозор и помогает более уверенно ориентироваться в окружающей действительности, а также активно использовать знания в повседневной жизни. Существуетмного методов и форм развития познавательного интереса к математике. Остановлюсь на некоторых из них:творческая работа учащихся,игровые моменты,занимательность,нетрадиционные виды занятий.Педагог, учитель, преподаватель математики, независимо от того, в системе образования какого уровня он работает:сам делает то, чему учит;сам постоянно учится этому.Первые шаги по программе©ФГОСªбыли сделаны в пору моей работы учителем математики в 90е годы. Тогда вводились игровые моменты на уроках, работы в парах, групповые работы,исследовательская работа,работа кружков(проходили даже специальные курсы). Причѐм, учащиеся 57классоввсегда усваивали предмет лучше с самостоятельной постановкой темы урока, с элементами игры, логического задания, чем по обычному сценарию. Я любила всегда работать с этими классами: урок был красочный, показательный для аттестации очень удобный, для усвоения темы всегда продуктивный, но, конечно не на каждом уроке. Количество часов соответствовалолучшемуусвоению программы по предмету.©В основной школе интерес к математике будет поддерживаться в том числе и многообразием еѐприложений, компьютерными инструментами и моделями.ªГде они…?Требования повышены, компьютеризация для сельских школ (большинства) снится, поступления какоголибо вспомогательного инструмента (той же линейки, транспортира красивых, не изготовленных самой),почасовое распределение между предметами уменьшено. Не всегда в школах есть возможность, (не прописаноэтонигде, хотя требования к математикам и языковедам повышеныведь это пока дваобязательных предмета для сдачи ГИА и ЕГЭ),выделить дополнительныечасы на усвоение программы,на дополнительные занятияпо предмету (пусть не обижаются другие).В то же время многие задания по математике требуют логического решения, сообразительности и т. д.(может не стоит раскидывать темы на несколько классов и предметов: например:путь, решение уравнений, сила ит. д.).Материал, полученный в ходе обучения, объѐмный, причѐм в порядке усложнения от класса к классу. Например, решениелабиринтов,логическихзадач,задачприкладнойматематикивлияетнаразвитиеустнойиписьменнойречишкольников,наразвитиевниманияипамяти,формированиеправильныхнавыковписьмаиречиит.д.[6 8].Мне52года,поэтомупервыелабиринтыярисоваласамаотруки,заданияпечаталанаручноймашинке.Нет на земле более загадочных построек, чем лабиринт. Они манят, с ними связано немало поверий… и т.д.
А правило ©носаªформулы приведенияпо тригонометрии, умножение на руках, сложение…Все это применяюна обычных уроках(не мое но очень полезно)...Итак …1.Каждый ученик должен с помощью учителя определить:нужна лиматематика для будущей профессии (чем раньше, тем лучше).2.Работа с учебником (затем с дополнительной литературой) ПУТЕШЕСТВИЕ в другую страну, а путешественник должен знать, что ему надо найти, на какие ©маршрутыªподелить путь и т.д.3.©Играэтожизненная лаборатория детства, дающая тот аромат, ту атмосферу молодой жизни, без которой эта пора еѐ бывает,бесполезна для человечества. В игре, этой специальной обработке жизненного материала, есть самое здоровое ядро разумной школы детства.ªС. Т. Шацкий.Игравысшая ступень детского развития, развития человека этого периода. Игра самое чистое и самое духовное проявление человека, и в то же время она является прообразом и копией всей человеческой жизни, внутренней, сокровенной, естественной жизни, какв человеке, так и во всех вещах; поэтому игра порождает радость, свободу, довольство, покой в себе и около себя, мир, с миром. Источники всего хорошего лежат в игре и исходят из неѐ. Игра на урокена внеурочном занятии: ©+ª и ©ª©+ª :учащиеся реализуютсвои потенциальные возможности;формируютсвоѐпредставлениеоб окружающем мире;приобретаютновые знания;учатся согласовывать свои действия с интересами других;игра это ключ к познанию.©ªигра это не универсальное средство, а одно из средств обучения;не всегда и не все ученики усваивают необходимое при игровой деятельности, так как внимание обращают на саму игру, а не на еѐ материал.4.Использование информационнокоммуникативных технологий:в век компьютеризации и научного прогресса нужны умение и навыки в самостоятельном решении проблемных ситуаций, практических заданий, создании проектов научноисследовательских работ.Я заметила, что:
если не активизировать мыслительную деятельность каждого ученика, то не получится направленного и мотивированного процесса: обучения;
если не развивать у учащихся, начиная по новой программе, с 1го класса, творческих потребностей, не создавать проблемных ситуаций при решении задач, не возбуждать мотивов учения, то ребята вырастают ©тепличными растениямиª, не способными самостоятельно принимать решение: учиться и добывать новые знания все это вкладывается в понятие ©новое качествоª образования;
если не формировать у школьников проектноориентированного воображения, то они не сумеют применять свои знания в практике, т.е.планировать свою будущую деятельность;
решение задач в форме соревнования расширяет и дополняет разобранную на первом этапе задачную тематику. Здесь нужно выбирать такие формы соревнований, чтобы они были не продолжительны по времени, поскольку учащиеся 56х классов быстро утомляются, даже при проведении занятий в игровой форме[1 4]. Мной практикуются, например, ©Математическая карусельª, ©Математическое поле чудесª, ©Своя играª, ©Умники и умницыª и др. Такие соревнования могут быть проведены как в рамках занятия, так и после уроков.Можно ещѐи ещѐрассуждать на данную тему, но, как я думаю все могут почерпнуть теорию из различных источников, но сейчас актуально перед каждым учителем стоит очень важная проблема: как организовать учебный процесс так, чтобы дети получали радость от учения.Поэтому хочу привести материалы практического выхода из наработанногоматериала.Приложения.Заранее говорю всем СПАСИБОтем, кто этот материал собирал.№ 1. Спички.№ 1. 8 + 3 − 4 = 0. Нужно переложить одну спичку так, чтобы получилось верное равенство.
Рис. 1. Решение
№ 2. Три квадрата.Переложить вфигуре, показанной нарисунке, пять спичек так, чтобы получилось три квадрата:Решение.
а) б)Рис. 2:а) Задача б) Решение
№ 3. Треугольники из спичек.Для составления одного равностороннего треугольника необходимо употребить 3спички (если ихнеломать), адля составления шестиравносторонних треугольников, равных между собой, достаточно 12спичек. Сделайте это.После того, как вырешите эту задачу, переложите 4спички содного места надругое так, чтобы образовалось 3равносторонних треугольника, изкоторых только два былибы равны между собой.Решениеи т.д.Рис. 3
№ 2. Проекты.(урок + внеклассное мероприятие)№ 1. Проект по теме ©Координатная плоскостьª (6 класс)Проблема: как найти месторасположение предмета в этом мире?Цель: научиться отмечать точки в координатной плоскости;научиться читать координаты точек;научиться составлять задачи на тему ©Координатная плоскостьª.Задачи:Научиться строить точки позаданным координатам, читать координаты точек.Составить кроссворд по теме ©Координатная плоскостьª.Построить рисунки в координатной плоскости и указать координаты точек, чтобы можно было их построить другим учащимся.Результативность:учащиеся научилисьстроить точки по заданным координатам, читать координаты точек;
составили кроссворд;построили рисунки,выступили с сообщением на классном часе.№ 3. Слова с математической начинкойА)ЗА _ _ _ _ _(процесс заострения предмета).ФОР _ _ _ _ _ (часть окна).ЛАС _ _ _ _ _ (птица).КИС _ _ _ _ _ (инструмент художника).КАР _ _ _ _ _(желтая, электронная, банковская).Б)С _ _ _ АЙ (происшествие).ПО _ _ _ КА(заработная плата).У _ _ _ ШЕНИЕ (изменение в хорошую сторону).ПО _ _ _ АС (1800 секунд)и т.д.Ответы: точка, луч.№ 4. Весѐлые вопросы(подобные задания можно использовать на уроке или при составлении мероприятия).1.Хотел написать название твѐрдого горючего ископаемого, а получилось название плоской геометрической фигуры(Уголь угол).2.Хотел написать название островного государства в Америке, а получилось название геометрического тела(Куба куб).3.Хотел написать название комнатного цветущего растения, а получилась плоская часть геометрического тела(Герань грань).4.Хотел написать название средневекового монголотатарского государства, а получился отрезок в окружности(Орда хорда).5.Сколько будет один да один, да полтора, да два, да два, да два с половиной?(10)6.Какая рубашка весит одну тонну? (Однотонная)7.У квадрата 4 угла. Сколько углов останется, если отрезать один из них? (5)8.Закричал один петух и разбудил одного человека. Сколько нужно петухов, чтобы разбудить 10 человек? (1)9.В каком случае, посмотрев на число 3, мы говорим 15? (Когда смотрим на часы)10.Разделите 100 на половину. Сколькобудет? (200)11.Три человека ждали поезд три часа. Сколько часов ждал каждый? (3)12.На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках (50).№ 5. Среднеарифметическое (веселое)1.Портфеля и рюкзака это …(ранец)2.Кола и пятѐрки это …(три)№ 6. Гимнастика на занятииДружно выйдем изза парт,глубоко вздохнем, вот так…Руки вытянем вперѐд:раз хлопок и два хлопок…Руки вверх и опустили. Шаг на месте: три, четыре!Головою вправо, влево, вверх и внизи пять и шесть…№ 7. Ребусы.Я не стала повторяться, так как они приведены в тетрадях©Математического кружкаª(далее МК).№ 8. Координаты на плоскости№ 9. ©Вред курения языком математикиª.(подобные задания не только закрепляют пройденный материал, но и приучают к ЗОЖ).1. Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнькурильщика 610 минут. В общем,курящие дети сокращают себе жизнь на 15%. На сколько лет уменьшают свою жизнь курящие дети, если средняя продолжительность жизни России 56 лет? 2. Найти уровень смертности детей при родах у курящих матерей впроцентах от всего количества детей, умирающих при родах. При родах умерло 230 детей, из них 130 детей курящих матерей.№ 10. ©Магические квадратыи треугольникиЯ не стала повторяться, так как они приведены в тетрадяхМК.№ 11.Арифметические орешки.1.Написать 55, употребляя только пять четвѐрок?(44+44:4=55)2.Написать 100 шестью одинаковыми цифрами? (99+99:99=100)3.Не меняя порядка цифр, расставьте между цифрами числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9, знаки плюсы и минусы, всего три знака, чтобы в результате получилосьчисло 100. (123 45 67 + 89)4.Написать 20, употребляя только цифры 1,3,5 и 7, причѐм каждую из них ровно по три раза?(1+3+5+7+75:75+33:11)№ 12. Логические задачи:1.С востока на запад шѐл электропоезд со скоростью 80,5 км/ч. В том же направлении дует ветер со скоростью 50,5 км/ ч. В какую сторону отклоняется дым поезда?(Электропоезд бездымен.)2.Оля, Лена и Олеся пришли на дискотеку в модных платьях: красном, жѐлтом и синем. Оля была не в жѐлтом, Лена была не в жѐлтом и не в красном. В каких платьях были девушки?(Оля в красном, Лена в синим, Олеся в жѐлтом)3.У одного старика спросили, сколько ему лет? Он ответил, что ему 100 лет, но дней рождения всего 25. Как это могло быть?(родился 29 февраля)и т.д.[6 9]Можновставлять один элемент, а можно проводить и полностью игру, взяв за основу любую телевизионную, подбирая вид игры и задания по возрасту учащихся.Конкурсов может быть много:художников, счетоводов (©быстрый счѐтª), песенс математическими словами, числами… Вроде бы осталось немного времени работать, но материал, полученный при обучении такой насыщенный, что при проведении уроков и внеклассных мероприятий можно составлять огромное количество разработок.Высокая познавательная активностьвозможна там, где ученику интересно, где он понимает, зачем это ему надо[1012].Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, активизирует его деятельность, укрепляет веру в свои силы независимо от его способностей.Следует нам развивать творческие возможностии у ©слабыхª учеников, незабывая и о более ©способныхª, учить воспитыватьсилу воли, твѐрдый характер и целеустремленность при решениисложных ситуаций. Всѐэто и есть, как яи думаю, воспитание творческой личности в самом широком понимании этого слова, готовой к любым жизненным случаям.Обучение математике в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления.
Ссылки на источники1.Горев П. М. Уроки развивающей математики для младших школьников // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. 0,6 п. л. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm. 2.Горев П. М. Уроки развивающей математики в 56х классах средней школы // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. 0,6 п. л. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm. 3.Родионова О. Л. Интегративный подход к реализации школьниками учебных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам // Концепт: научнометодический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад ©Совѐнокª и ©Прорывª. 3 квартал 2011, ART 11305. Киров, 2011 г. URL: http:// www.covenok.ru/koncept/ 2011/11305.htm. 4.Горев П. М., Утѐмов В. В. Уроки развивающей математики.56 классы: Задачи математического кружка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2014. 207 с.5.Горев П. М., УтѐмовВ. В. Двадцать хитроумных задачек Совѐнка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2015. 30 с.6.Математические игры для 56х классов: сборник материалов для уроков и внеклассных занятий по математике / Сост. А. В. Веретенников. Киров, 2012. 84 с.7.Межрегиональный центр инновационных технологий в образовании. Математический кружок. Тетради 1 10.8.И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин ©За страницами учебника математикиª.9.Набор литературы ©Математическая шкатулкаª, ©Смекай, считай, отгадывай.ª, ©Математическая смекалкаª и др. 10.Горев П. М. Приобщение к математическому творчеству: Дополнительное математическое образование: Монография. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012. 156 с. 11.Горев П. М. Совершенствование системы дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. 2014. № 11 (ноябрь). ART 14298. URL: http://ekoncept.ru/2014/14298.htm.12.Горев П. М. Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. 2013. № 05 (май). ART 13116. URL: http://ekoncept.ru/2013/13116.htm13.Тестов В.А. Некоторые методологические проблемы определения качества образования // Педагогика. 2008. № 4. С. 2228.
Активизацияпознавательныхактивностии интересаучащихся при изучении математики
Аннотация. В статье затронута актуальная тема: как с помощью различных форм и методов работы привить познавательный интерес и активность при изучении математики у учащихся. Умение заинтересовать математикой дело непростое, многое зависит от учителя: его умения сотрудничать с учеником, работать с ним наравне. Как писал Л.Н.Толстой: ©Чем больше будет учитель учиться сам, обдумывать и соизмерять с силами ученика,… тем легче будет учиться ученикуª.Ключевые слова: дополнительное математическое образование школьников, математические соревнования, развитие интереса к предмету, развитие познавательных активности и интереса к математике, различные методы и формы работы, игра: плюс и минус, развитие творческих способностейучащихся.
Однажды известного физика Альберта Энштейна спросили: ©Как делаются открытия?ª. Онответил: ©А так:все знают, что вот этого нельзя. И вдруг появляется такой человек, который не знает, что этого нельзя. Они делает открытиеª.Это была шутка, но, помоему, Энштейн вкладывал в неѐглубокий смысл. Нельзя не знать, знать надо! Но надо и ©сомневатьсяª, не брать на веру всѐ, чему нас учат[13].Познавательное развитиеформирование у учащихся научной картины мира; развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью; овладение методологией познания, стратегиями и способами познания и учения; развитие репрезентативного, символического, логического, творческого мышления, продуктивного воображения, произвольных памяти и внимания, рефлексии[5].Познавательный интересэто избирательная направленность личности на предметы и явления, окружающие действительность, она характеризуется постояннымстремлением к познанию, к новым, более глубоким и полным знаниям. Познавательный интерес носит поисковый характер, под его влиянием постоянно возникают вопросы, на которые надо найти ответы. При этом возрастает активность ученика: деятельность совершаетсяс увлечением, появляется эмоциональный подъем, радость от успеха. В результате познавательный интерес влияет положительно и на протекание психических процессов: мышления, воображения, памяти, внимания, которые приобретают особую активность и направленность.Не секрет, что если ребѐнок занимается изпод палки, то у учителя много огорчений и хлопот. Когда же дети занимаются с увлечением, ждут результата своей работы, то это обоюдная радость от самого учения©ученик+учительª. По отношению к математике можно выделить три категории учащихся: к первой категории относятся учащиеся, проявляющие повышенный интерес к математике; ко второй занимающиеся математикой по мере необходимости и особенного интереса к предмету не проявляющие и, наконец, к третьей ученики, считающие математику скучным, сухим и вообще не любимым предметом.Конечно, возникновение интереса к математике у большинства учащихся зависит от методики работы учителя, от умения включать каждого ребѐнка в деятельность, способности учащихся самостоятельноучиться и добывать знания[1,2]. Это важно сейчас, когда требования к результатам обучения математике возрастают, часы, отпущенные на предмети условиядля еѐпреподаванияпочтине улучшаются.Какие только эксперименты за 30 лет работы я не прошла: письменный и устный экзамен, увеличение заданий от 5 до 10 с развѐрнутым решением (полностью исписывали 12листовую тетрадь), тестирование по 3 уровням ит.д. Теперь базовый и профильный уровень. Соединим геометрию и алгебру в предмет ©математикаª!!!, но в 9м классе при экзамене разделим всѐэто на части!!!. Но никогда не было прописано: обязательно нужны в программе дополнительные занятия по предмету (кружки, курсы и т.д.).Система дополнительного математического образования может содержать различные компоненты [1], среди которых наиболее значимыми являются занятия математического кружка в одном из предусмотренных форматов, система математических соревнований, школьная математическаяпечать, работа пришкольного математического лагеря. Все эти формы работы являются взаимопроникающими и работают на единую систему задач: привитие учащимся интереса к предмету, развитие их математического кругозора, творческих способностей, привитие навыков самостоятельной работы, что определяет в целомповышение качества математической подготовки школьников.Основным содержательным компонентом обозначенной системы, бесспорно, являются занятия математического кружка.(из статьиГорева Павла Михайловича)[1,2].Какже сделать предмет ©нескучнымª? Как заинтересовать ребѐнка математикой? Это дело непростое: многое зависит от форм и методов работы, которые выбирает учитель. Новизна материала, создание проблемной ситуации, эмоциональная окраска занятия (урок это или внеклассное мероприятие), разнообразие методов обучения, использование различных заданий и исторических справок, применение изучаемого в жизни способствует математическому развитию учащихся, расширяет кругозор и помогает более уверенно ориентироваться в окружающей действительности, а также активно использовать знания в повседневной жизни. Существуетмного методов и форм развития познавательного интереса к математике. Остановлюсь на некоторых из них:творческая работа учащихся,игровые моменты,занимательность,нетрадиционные виды занятий.Педагог, учитель, преподаватель математики, независимо от того, в системе образования какого уровня он работает:сам делает то, чему учит;сам постоянно учится этому.Первые шаги по программе©ФГОСªбыли сделаны в пору моей работы учителем математики в 90е годы. Тогда вводились игровые моменты на уроках, работы в парах, групповые работы,исследовательская работа,работа кружков(проходили даже специальные курсы). Причѐм, учащиеся 57классоввсегда усваивали предмет лучше с самостоятельной постановкой темы урока, с элементами игры, логического задания, чем по обычному сценарию. Я любила всегда работать с этими классами: урок был красочный, показательный для аттестации очень удобный, для усвоения темы всегда продуктивный, но, конечно не на каждом уроке. Количество часов соответствовалолучшемуусвоению программы по предмету.©В основной школе интерес к математике будет поддерживаться в том числе и многообразием еѐприложений, компьютерными инструментами и моделями.ªГде они…?Требования повышены, компьютеризация для сельских школ (большинства) снится, поступления какоголибо вспомогательного инструмента (той же линейки, транспортира красивых, не изготовленных самой),почасовое распределение между предметами уменьшено. Не всегда в школах есть возможность, (не прописаноэтонигде, хотя требования к математикам и языковедам повышеныведь это пока дваобязательных предмета для сдачи ГИА и ЕГЭ),выделить дополнительныечасы на усвоение программы,на дополнительные занятияпо предмету (пусть не обижаются другие).В то же время многие задания по математике требуют логического решения, сообразительности и т. д.(может не стоит раскидывать темы на несколько классов и предметов: например:путь, решение уравнений, сила ит. д.).Материал, полученный в ходе обучения, объѐмный, причѐм в порядке усложнения от класса к классу. Например, решениелабиринтов,логическихзадач,задачприкладнойматематикивлияетнаразвитиеустнойиписьменнойречишкольников,наразвитиевниманияипамяти,формированиеправильныхнавыковписьмаиречиит.д.[6 8].Мне52года,поэтомупервыелабиринтыярисоваласамаотруки,заданияпечаталанаручноймашинке.Нет на земле более загадочных построек, чем лабиринт. Они манят, с ними связано немало поверий… и т.д.
А правило ©носаªформулы приведенияпо тригонометрии, умножение на руках, сложение…Все это применяюна обычных уроках(не мое но очень полезно)...Итак …1.Каждый ученик должен с помощью учителя определить:нужна лиматематика для будущей профессии (чем раньше, тем лучше).2.Работа с учебником (затем с дополнительной литературой) ПУТЕШЕСТВИЕ в другую страну, а путешественник должен знать, что ему надо найти, на какие ©маршрутыªподелить путь и т.д.3.©Играэтожизненная лаборатория детства, дающая тот аромат, ту атмосферу молодой жизни, без которой эта пора еѐ бывает,бесполезна для человечества. В игре, этой специальной обработке жизненного материала, есть самое здоровое ядро разумной школы детства.ªС. Т. Шацкий.Игравысшая ступень детского развития, развития человека этого периода. Игра самое чистое и самое духовное проявление человека, и в то же время она является прообразом и копией всей человеческой жизни, внутренней, сокровенной, естественной жизни, какв человеке, так и во всех вещах; поэтому игра порождает радость, свободу, довольство, покой в себе и около себя, мир, с миром. Источники всего хорошего лежат в игре и исходят из неѐ. Игра на урокена внеурочном занятии: ©+ª и ©ª©+ª :учащиеся реализуютсвои потенциальные возможности;формируютсвоѐпредставлениеоб окружающем мире;приобретаютновые знания;учатся согласовывать свои действия с интересами других;игра это ключ к познанию.©ªигра это не универсальное средство, а одно из средств обучения;не всегда и не все ученики усваивают необходимое при игровой деятельности, так как внимание обращают на саму игру, а не на еѐ материал.4.Использование информационнокоммуникативных технологий:в век компьютеризации и научного прогресса нужны умение и навыки в самостоятельном решении проблемных ситуаций, практических заданий, создании проектов научноисследовательских работ.Я заметила, что:
если не активизировать мыслительную деятельность каждого ученика, то не получится направленного и мотивированного процесса: обучения;
если не развивать у учащихся, начиная по новой программе, с 1го класса, творческих потребностей, не создавать проблемных ситуаций при решении задач, не возбуждать мотивов учения, то ребята вырастают ©тепличными растениямиª, не способными самостоятельно принимать решение: учиться и добывать новые знания все это вкладывается в понятие ©новое качествоª образования;
если не формировать у школьников проектноориентированного воображения, то они не сумеют применять свои знания в практике, т.е.планировать свою будущую деятельность;
решение задач в форме соревнования расширяет и дополняет разобранную на первом этапе задачную тематику. Здесь нужно выбирать такие формы соревнований, чтобы они были не продолжительны по времени, поскольку учащиеся 56х классов быстро утомляются, даже при проведении занятий в игровой форме[1 4]. Мной практикуются, например, ©Математическая карусельª, ©Математическое поле чудесª, ©Своя играª, ©Умники и умницыª и др. Такие соревнования могут быть проведены как в рамках занятия, так и после уроков.Можно ещѐи ещѐрассуждать на данную тему, но, как я думаю все могут почерпнуть теорию из различных источников, но сейчас актуально перед каждым учителем стоит очень важная проблема: как организовать учебный процесс так, чтобы дети получали радость от учения.Поэтому хочу привести материалы практического выхода из наработанногоматериала.Приложения.Заранее говорю всем СПАСИБОтем, кто этот материал собирал.№ 1. Спички.№ 1. 8 + 3 − 4 = 0. Нужно переложить одну спичку так, чтобы получилось верное равенство.
Рис. 1. Решение
№ 2. Три квадрата.Переложить вфигуре, показанной нарисунке, пять спичек так, чтобы получилось три квадрата:Решение.
а) б)Рис. 2:а) Задача б) Решение
№ 3. Треугольники из спичек.Для составления одного равностороннего треугольника необходимо употребить 3спички (если ихнеломать), адля составления шестиравносторонних треугольников, равных между собой, достаточно 12спичек. Сделайте это.После того, как вырешите эту задачу, переложите 4спички содного места надругое так, чтобы образовалось 3равносторонних треугольника, изкоторых только два былибы равны между собой.Решениеи т.д.Рис. 3
№ 2. Проекты.(урок + внеклассное мероприятие)№ 1. Проект по теме ©Координатная плоскостьª (6 класс)Проблема: как найти месторасположение предмета в этом мире?Цель: научиться отмечать точки в координатной плоскости;научиться читать координаты точек;научиться составлять задачи на тему ©Координатная плоскостьª.Задачи:Научиться строить точки позаданным координатам, читать координаты точек.Составить кроссворд по теме ©Координатная плоскостьª.Построить рисунки в координатной плоскости и указать координаты точек, чтобы можно было их построить другим учащимся.Результативность:учащиеся научилисьстроить точки по заданным координатам, читать координаты точек;
составили кроссворд;построили рисунки,выступили с сообщением на классном часе.№ 3. Слова с математической начинкойА)ЗА _ _ _ _ _(процесс заострения предмета).ФОР _ _ _ _ _ (часть окна).ЛАС _ _ _ _ _ (птица).КИС _ _ _ _ _ (инструмент художника).КАР _ _ _ _ _(желтая, электронная, банковская).Б)С _ _ _ АЙ (происшествие).ПО _ _ _ КА(заработная плата).У _ _ _ ШЕНИЕ (изменение в хорошую сторону).ПО _ _ _ АС (1800 секунд)и т.д.Ответы: точка, луч.№ 4. Весѐлые вопросы(подобные задания можно использовать на уроке или при составлении мероприятия).1.Хотел написать название твѐрдого горючего ископаемого, а получилось название плоской геометрической фигуры(Уголь угол).2.Хотел написать название островного государства в Америке, а получилось название геометрического тела(Куба куб).3.Хотел написать название комнатного цветущего растения, а получилась плоская часть геометрического тела(Герань грань).4.Хотел написать название средневекового монголотатарского государства, а получился отрезок в окружности(Орда хорда).5.Сколько будет один да один, да полтора, да два, да два, да два с половиной?(10)6.Какая рубашка весит одну тонну? (Однотонная)7.У квадрата 4 угла. Сколько углов останется, если отрезать один из них? (5)8.Закричал один петух и разбудил одного человека. Сколько нужно петухов, чтобы разбудить 10 человек? (1)9.В каком случае, посмотрев на число 3, мы говорим 15? (Когда смотрим на часы)10.Разделите 100 на половину. Сколькобудет? (200)11.Три человека ждали поезд три часа. Сколько часов ждал каждый? (3)12.На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках (50).№ 5. Среднеарифметическое (веселое)1.Портфеля и рюкзака это …(ранец)2.Кола и пятѐрки это …(три)№ 6. Гимнастика на занятииДружно выйдем изза парт,глубоко вздохнем, вот так…Руки вытянем вперѐд:раз хлопок и два хлопок…Руки вверх и опустили. Шаг на месте: три, четыре!Головою вправо, влево, вверх и внизи пять и шесть…№ 7. Ребусы.Я не стала повторяться, так как они приведены в тетрадях©Математического кружкаª(далее МК).№ 8. Координаты на плоскости№ 9. ©Вред курения языком математикиª.(подобные задания не только закрепляют пройденный материал, но и приучают к ЗОЖ).1. Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнькурильщика 610 минут. В общем,курящие дети сокращают себе жизнь на 15%. На сколько лет уменьшают свою жизнь курящие дети, если средняя продолжительность жизни России 56 лет? 2. Найти уровень смертности детей при родах у курящих матерей впроцентах от всего количества детей, умирающих при родах. При родах умерло 230 детей, из них 130 детей курящих матерей.№ 10. ©Магические квадратыи треугольникиЯ не стала повторяться, так как они приведены в тетрадяхМК.№ 11.Арифметические орешки.1.Написать 55, употребляя только пять четвѐрок?(44+44:4=55)2.Написать 100 шестью одинаковыми цифрами? (99+99:99=100)3.Не меняя порядка цифр, расставьте между цифрами числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9, знаки плюсы и минусы, всего три знака, чтобы в результате получилосьчисло 100. (123 45 67 + 89)4.Написать 20, употребляя только цифры 1,3,5 и 7, причѐм каждую из них ровно по три раза?(1+3+5+7+75:75+33:11)№ 12. Логические задачи:1.С востока на запад шѐл электропоезд со скоростью 80,5 км/ч. В том же направлении дует ветер со скоростью 50,5 км/ ч. В какую сторону отклоняется дым поезда?(Электропоезд бездымен.)2.Оля, Лена и Олеся пришли на дискотеку в модных платьях: красном, жѐлтом и синем. Оля была не в жѐлтом, Лена была не в жѐлтом и не в красном. В каких платьях были девушки?(Оля в красном, Лена в синим, Олеся в жѐлтом)3.У одного старика спросили, сколько ему лет? Он ответил, что ему 100 лет, но дней рождения всего 25. Как это могло быть?(родился 29 февраля)и т.д.[6 9]Можновставлять один элемент, а можно проводить и полностью игру, взяв за основу любую телевизионную, подбирая вид игры и задания по возрасту учащихся.Конкурсов может быть много:художников, счетоводов (©быстрый счѐтª), песенс математическими словами, числами… Вроде бы осталось немного времени работать, но материал, полученный при обучении такой насыщенный, что при проведении уроков и внеклассных мероприятий можно составлять огромное количество разработок.Высокая познавательная активностьвозможна там, где ученику интересно, где он понимает, зачем это ему надо[1012].Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, активизирует его деятельность, укрепляет веру в свои силы независимо от его способностей.Следует нам развивать творческие возможностии у ©слабыхª учеников, незабывая и о более ©способныхª, учить воспитыватьсилу воли, твѐрдый характер и целеустремленность при решениисложных ситуаций. Всѐэто и есть, как яи думаю, воспитание творческой личности в самом широком понимании этого слова, готовой к любым жизненным случаям.Обучение математике в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления.
Ссылки на источники1.Горев П. М. Уроки развивающей математики для младших школьников // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. 0,6 п. л. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm. 2.Горев П. М. Уроки развивающей математики в 56х классах средней школы // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. 0,6 п. л. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm. 3.Родионова О. Л. Интегративный подход к реализации школьниками учебных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам // Концепт: научнометодический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад ©Совѐнокª и ©Прорывª. 3 квартал 2011, ART 11305. Киров, 2011 г. URL: http:// www.covenok.ru/koncept/ 2011/11305.htm. 4.Горев П. М., Утѐмов В. В. Уроки развивающей математики.56 классы: Задачи математического кружка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2014. 207 с.5.Горев П. М., УтѐмовВ. В. Двадцать хитроумных задачек Совѐнка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2015. 30 с.6.Математические игры для 56х классов: сборник материалов для уроков и внеклассных занятий по математике / Сост. А. В. Веретенников. Киров, 2012. 84 с.7.Межрегиональный центр инновационных технологий в образовании. Математический кружок. Тетради 1 10.8.И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин ©За страницами учебника математикиª.9.Набор литературы ©Математическая шкатулкаª, ©Смекай, считай, отгадывай.ª, ©Математическая смекалкаª и др. 10.Горев П. М. Приобщение к математическому творчеству: Дополнительное математическое образование: Монография. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012. 156 с. 11.Горев П. М. Совершенствование системы дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. 2014. № 11 (ноябрь). ART 14298. URL: http://ekoncept.ru/2014/14298.htm.12.Горев П. М. Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. 2013. № 05 (май). ART 13116. URL: http://ekoncept.ru/2013/13116.htm13.Тестов В.А. Некоторые методологические проблемы определения качества образования // Педагогика. 2008. № 4. С. 2228.
