Факторы, влияющие на отбор и содержания учебного материала по математике в классах гуманитарной направленности

Аннотация. В статье обсуждается вопрос обучения математике в классах гуманитарного профиля. В контексте целей обучения математике автором приводятся факторы, определяющие отбор содержания учебного материала по математике в классах гуманитарной направленности.
Ключевые слова: обучение математике в школе, профильные классы, гуманитарный профиль, отбор содержания, цели обучения математике. 

Современная школа переживает период реформ, обусловленных переходом к новой образовательной парадигме, приоритетами которой являются интересы личности, адекватные тенденциям развития общества. В соответствии с Концепцией модернизации российского образования на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение, ставится задача создания системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуальное обучение и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда. Именно профильное обучение школьников позволяет наиболее полно учитывать интересы, способности и потребности учащихся, создавать условия для обучения в соответствии с их профессиональными и образовательными интересами, формировать мировоззрение, углублять свои предпрофессиональные знания, расширять культурный кругозор.

Согласно Концепции профильного обучения математика является базовым общеобразовательным предметом для всех учащихся во всех профилях обучения, при этом она может быть и профильным предметом, определяющим направленность каждого конкретного профиля. Следовательно, при формировании содержания профильного обучения математике целесообразно учитывать как основной курс, так и профильный курс математики. В связи с этим возникает вопрос: чем руководствоваться при определении дополнительного (профильного) материала?

На современном этапе развития российской школы решающее влияние на сами принципы отбора содержания оказывают развитие и широкое внедрение профильной дифференциации, предполагающей максимальную гибкость как в определении объема информации, сообщаемой учащимися, так и в предъявляемых к учащимся требованиям к освоению этой информации и основанной на ней способах деятельности [1].

Решение проблемы отбора и содержания профильного учебного материала требует обоснованного вычленения из всего комплекса математических знаний (понятий, утверждений, приемов и методов рассуждений) той совокупности элементов, которая в сочетании с основным курсом позволила бы реализовать профильное изучение курса. Кроме содержательных различий в преподавании математики в профильных классах необходимо учитывать особенности познавательной деятельности и интересы учащихся, непосредственно связанные с выбранным профилем.

Как показывает практика, в настоящее время одним из весьма распространенных является гуманитарный профиль, в котором математические знания и умения непосредственно в профилирующем предмете используются слабо или не используются вообще. Гуманитарное направление рассчитано на учащихся, склонных рассматривать математику только как элемент общего образования и не предполагающих использовать ее непосредственно в своей будущей профессиональной деятельности, в связи с этим, ученики-гуманитарии имеют низкий уровень мотивации к изучению данного предмета, у них пропадает интерес к дисциплине, что введет к понижению качества обучения предмету.

Гуманитарный характер новых целей является наиболее существенным аспектом проблемы разработки содержания обучения математике на базовой ступени, его реализация в существующей методической системе обучения математике совершенно недостаточна. Ориентация обучения математике на общее развитие личности, усиление идейной и содержательной насыщенности курса и расширение спектра форм учебной деятельности – таковы основные перспективы, которые позволяют сделать математику достойной частью гуманитарной культуры каждого человека [2].

 Перспективное содержание гуманитарного курса математики должно обеспечивать:

‒    широкие возможности для организации полноценной математической деятельности учащихся;

‒    реализуемость усвоения программных знаний всеми учащимися в условиях развитой уровневой и профильной дифференциации;

‒    широкие возможности для формирования, поддержания и развития интереса к изучению математики на каждом этапе;

‒    возможность выявления математических и общеинтеллектуальных способностей учащихся с целью их обоснованной ориентации на профиль обучения и выбор специальности;

‒    возможность изучения других школьных предметов на современном уровне развития соответствующих наук и методик обучения.

Изучение математики в гуманитарном профиле направлено на достижение следующих целей.

1. Овладение комплексом математических знаний и умений, необходимых:

‒    для повседневной жизни на высоком качественном уровне и профессиональной деятельности, содержание которой не требует использования математических знаний, выходящих за пределы потребностей повседневной жизни;

‒    для изложения на современном уровне школьных предметов естественнонаучного и гуманитарного циклов.

1. Реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения школьников, в освоении ими научной картины мира.
2. Формирование математических знаний и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и его закономерностей, в частности, как базы компьютерной грамотности и культуры.
3. Ознакомление с ролью математики в развитии человеческой цивилизации и культуры, в научно-техническом прогрессе общества, в современной науке и производстве.

До введения профильной дифференциации в школах учителю приходилось работать с коллективом, в котором были дети с различными уровнями интереса и способностей к математике, в условиях же профильной дифференциации классы, как правило, более однородные в этом отношении. Поэтому значительную помощь при организации процесса обучения в условиях профильной дифференциации может оказать именно опора на особенности познавательной деятельности школьников и, в некоторой степени, на их интересы [3].

Анализ литературы [4–7] позволяет выделить ряд психолого-педагогических особенностей учащихся гуманитарных классов. Рассмотрим эти особенности.

1. У учащихся гуманитарного профиля преобладает наглядно-образное мышление:

‒    для учащихся имеет значение соответствие условия математической задачи реальной действительности. Именно на содержательном уровне проходит ее первоначальное осмысление, лишь затем начинается перевод на математический язык. Часты случаи, когда ученики не могут отвлечься от конкретного содержания и перейти на формальный уровень;

‒    построение рассуждений развернуто, причем процесс свертывания происходит очень медленно;

‒    с интересом относятся к историко-научному материалу, хорошо его запоминают и воспроизводят при ответах. Организованное специальным образом историческое содержание помогает им в освоении математических знаний;

‒    не видят необходимости в пояснениях к производимым математическим выкладкам, в обосновании чертежей и не могут их кратко сформулировать. Стараются делать наглядные чертежи, но ошибки и неточности в них переносят на решение;

‒    не ставят перед собой цели рассмотреть все возможные случаи, удовлетворяющие условию, работают с одним из них;

‒    нуждаются в том, чтобы теоретический материал получал подкрепление на примерах, доступных моделях.

1. При работе с алгоритмами строго выполняют все предписания.
2. Взаимосвязь между прямым и обратным действием осознается плохо, быстро забывается, поэтому практически не используется для самопроверки.
3. Низкая избирательность при запоминании математического материала. Стараются запомнить не способ доказательства теоремы, а все доказательство полностью. Видят решение конкретной задачи, а не прием решения задач данного вида. При выводе формулы запоминают ее вид и, если что-то забывают, то восстановить часто не могут.
4. Не видят способов для организации самоконтроля, из методов самостоятельной работы выбирают коллективные.
5. Восприятие красоты математики направлено на ее проявление в живой природе, в произведениях искусства, в конкретных математических объектах.
6. Из форм работы на уроке предпочитают следующие: объяснение учителем нового материала, лабораторные работы, деловые игры, выполнение индивидуальных заданий.
7. На уроке в гуманитарных классах внимание может быть устойчивым в среднем не более 12 мин.

 Таким образом, если при обучении математике в гуманитарных классах учитывать цели обучения математики данного профиля, специфику содержания математического материала и психофизиологические особенности учащихся, выбравших данный профиль, то это будет способствовать повышению познавательного интереса и качества обучения предмету. 

Ссылки на источники

1. Шестакова Л. Г. Организация обучения математике в условиях профильной дифференциации // Профильная школа. – 2008. − № 4. – С. 41–45.
2. Башмаков М. И. Математика как часть гуманитарной культуры // Математика в школе. – 2010. − № 5. – С. 37–42.
3. Шестакова Л. Г. Указ. соч.
4. Берулава Г. А. Психология естественнонаучного мышления: теоретико-экспериментальное исследование. – Томск: Издательство Томского университета, 1991. –185 с.
5. Крутецкий В. А. Вопросы психологии способностей. – М., 1973. – 379 с.
6. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. – М., 1968. – 416 с.
7. Шкильменская Н. А. К вопросу отбора математического содержания для профильных курсов // Профильная школа. – 2009. − № 3. – С. 19–23.