Полный текст статьи
Печать

Математические знания, умения и навыки являются одними из наиболее сложных представлений, составляющих содержание социального опыта, который приобретают подрастающие поколения. Математические представления имеют абстрактный характер, их применение требует от ребенка выполнения комплекса сложных интеллектуальных действий. В быту, в повседневной деятельности, в играх дети довольно рано сталкиваются с ситуациями, требующими от них использования математических представлений. На ранних этапах развития математические решения отличаются простотой - разделить поровну конфеты, сервировать стол для кукол и т. д. Но уже на этом уровне ребенку необходимо применять знания таких отношений, как больше  или меньше, много или мало, поровну, умение установить число предметов в множестве, выбрать необходимое количество предметов из множества и др. Следовательно, уже в дошкольном возрасте дети при помощи взрослых получают представление о математических операциях и приобретают элементарные вычислительные умениями. Становление элементарных математических представлений у дошкольников выступает в качестве одного из ведущих направлений деятельности дошкольных образовательных учреждений.

Методика формирования первичных математических представлений у дошкольников имеет длительную историю развития. В XVII – XVIII вв. происходило становление научных основ обучения детей дошкольного возраста арифметике и формирования представлений о времени и пространстве, размерах, единицах измерения.

Данные вопросы разрабатывались в рамках передовых педагогических систем воспитания, принадлежащих И. Г. Песталоцци, Я. А. Коменскому,
К. Д. Ушинскому, Л. Н. Толстому и др. Современниками методики математического развития выступают З. А. Михайлова, Р. Л. Березина, А. А. Столяр,
Р. Л. Рихтерман, А. С. Метлина.

Научная концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования актуализируют целый комплекс довольно глубоких требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого выступает математическое развитие. В связи с этим автора заинтересовала проблема применения логических задач при формировании элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста [2].

Математическое развитие детей дошкольного возраста трактуется как качественные изменения в познавательной деятельности детей, происходящие у них в итоге формирования простейших математических представлений и логических операций, взаимосвязанных с ними.

Применение разного рода логических задач способствует формированию у детей математических представлений. Логические задачи, способствующие развитию памяти, мышления, внимания, восприятия, развитию творческих способностей ориентированы на умственное развитие ребенка в целом.

Логические задачи по математике для дошкольников – это не простые задачи. Главной целью логических задач по математике является не поиск верного ответа (их может быть несколько или не быть вообще), а умение делать выводы, анализировать, сравнивать, мыслить, применять наблюдательность и собственный жизненный опыт. Кроме того, логические задачи – это отличный способ развить то, что называют смекалкой.

Т. А. Скрябикова использует в работе с детьми старшего дошкольного возраста математическое моделирование, в ходе которого «выполняются логико-математические действия по заданному алгоритму, совершенствуются умения контролировать ход решения игровой и учебной задачи, происходит освоение детьми знакомых систем, схем, моделей. Это приводит ребенка к способности выделять простейшие зависимости и закономерности окружающих объектов, владеть действиями трансформации» [3].

 Развитие начальных математических представлений предполагает ознакомление детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, с формой и величиной предметов, временными и пространственными ориентировками [4].

Способность верно определять и соотносить величину предметов, разбираться в параметрах протяженности предметов представляет собой ведущее условие и фундамент математического развития детей дошкольного возраста, на котором базируется познание количественных отношений больше - меньше, равенство-неравенство. Формирование понятий о величине предметов и понимания отношений длиннее - короче, выше - ниже, шире - уже, больше - меньше предоставляет возможность наглядно продемонстрировать дошкольникам скрытые математические взаимосвязи, углубить представления о числе.

  Для развития математических представлений о величине и форме предмета можно предложить следующие логические задачи, которые применимы не только на занятиях, но и в повседневной жизни детей.

1. В соревнованиях по лыжному спорту Саша, Женя и Миша заняли три первых места. Кто занял первое место, если Саша занял не первое и не второе, в Женя - не второе.

2. У Марины, Наташи и Светы разные зонтики. У кого- то с длинной русской, а у кого - то в цветочек, а у кого – то в полоску. Маринин зонт нарисован выше всех, а у Светы зонтик не в полоску и не в цветочек. Какой зонтик у Наташи?

3. Леня, Саша, и Женя делали флажки. Кто – то сделал первым, кто - то второй, к кто-то последний. Два флажка были одинаковой формы. Саша сделал флажок последним. У Лени и Жени флажки одинаковой формы. Какой флажок сделал Саша.

4. Жили - были три мальчика. Дима, Яша и Илья. Дима выше Яши, а Яша выше Ильи. Кто из мальчиков самый высокий?

5. Жили – были три девочки: Марина, Настя и Юля. Марина ниже Насти, а Настя ниже Юли. Кто из девочек самая низкая?

6. На поляне росли три дерева: береза, елка и дуб. Дуб выше березы, а береза выше елки. Какое дерево самое высокое, а какое самое низкое.

 Для развития математических представлений о пространственных ориентировках хорошо подойдут следующие логические задачи.

1. Божья коровка села не на цветок и не на листок, жук сел не на грибок и не на цветок. Куда села бабочка? А божья коровка и жук?

2. Костя, Саша и Максим передвигали мебель: кто-то стул, кто-то кресло, а кто-то тумбочку. То, что протирал Максим, нарисовано справа от стула; то, что протирал Саша – между креслом и шкафом. Что протирал Костя?

3. Саша, Гриша и Леня живут на разных этажах. Саша живет выше Гриши, а Гриша живет выше Лени. Кто живет выше всех? Кто живет ниже всех?

4. Мама у Кати, Светы и Леры варили повидло: кто –то из груш, кто-то из вишни, кто- то из яблок. Из чего варила мама Кати, нарисовано левее вишни, из чего варила мама Светы – рядом с яблоками. Из чего варила повидло мама Леры?

5. В огороде росли овощи: капуста, морковь и лук. Морковь убрали раньше, чем лук, а лук – раньше, чем капусту. Что убрали сначала, а что потом?

6.Бабушка пришла с работы раньше, чем папа, а папа - раньше, чем мама. Кто пришел с работы раньше всех, а кто позже всех?

  Представление о количестве и счете включают формирование дочисловых количественных отношений: равенство-неравенство предметов по величине, равенство-неравенство групп по количеству входящих в них предметов.

Для развития математических представлений о количестве и счете, автор предлагает следующие логические задачи.

1.В коробке лежало пять, шесть и семь карандашей. В синей коробке карандашей больше, чем в зеленом, а в зеленом больше, чем в желтой.  Сколько карандашей в каждой коробке?

2.В вазы поставили три, пять и семь цветов. В красной вазе цветов меньше, чем в голубой, а в голубой меньше, чем в розовой. Сколько цветов в каждой вазе? 

3. Маша, Катя и Света нашли четыре, пять и шесть грибов. Маша нашла грибов больше, чем Катя, а Катя – больше, чем Света. Кто сколько грибов нашел?

4.Трем девочкам пять, шесть и девять лет. Алена старше Марины, а Марина Старше Наташи.  Кому сколько лет?

5.Арбуз, дыня и тыква весят два, три и пять килограммов. Арбуз тяжелее чем тыква, а тыква тяжелее, чем дыня. Что сколько весит?

6.Мороженное, шоколадка и пирожное стоят семь, восемь и девять рублей. Шоколадка дороже, чем мороженное, а мороженное дороже, чем пирожное. Что сколько стоит?

7.У Лены в рюкзаке альбомов больше, чем учебников, а учебников меньше, чем тетрадей. Чего рюкзаке больше всего, а чего – меньше?