Natalia A. Non'Введение / Introduction
В настоящее время высшее образование вышло на качественно новый уровень, толчком к которому стало внедрение компетентностного подхода. Обучающиеся имеют возможность получить эффективный инструментарий для системного познания мира и критического анализа объективной реальности, решения комплексных проблемных задач как в реальной жизни, так и в будущей профессиональной деятельности. Данное положение отражено в перечне компетенций ФГОС ВО, где первая позиция среди категорий универсальных компетенций отводится категории «системное и критическое мышление».
Многогранный контекст математики, подразумевающий ее разнообразные междисциплинарные связи и практико-ориентированную направленность, создает содержательное поле для развития критического и системного мышления обучающихся. Поэтому информационно-математическую компетентность (далее – ИМК) предлагается рассматривать как предиктор (прогностический параметр) такого мышления. В условиях цифровой трансформации исследование процессов формирования ИМК и его управления представляется весьма перспективным.
Целью статьи является модельное представление информационно-математической компетентности студентов-бакалавров, а также иллюстрация некоторых элементов методики формирования и оценивания такой компетентности с привлечением регионального компонента.
Обзор литературы / Literature review
В педагогических исследованиях проблема формирования ИМК и ее составляющих рассматривалась в разных аспектах:
1) Формирование математической компетентности в системе основного и среднего общего образования. В трудах С. Л. Атанасян, А. Л. Семенова выделены характеристические особенности математической компетентности школьников: специфический стиль мышления; способность к анализу, научному сотрудничеству и коммуникации; владение методом математического моделирования; способность к самостоятельной аналитической и творческой деятельности; способность к созданию личной информационной системы. Авторы отмечают, что формирование такой компетентности осуществляется в интеграции с другими учебными дисциплинами (например, физикой и информатикой) и проявляется в умении решать задачи, доказывать теоремы, строить математические модели, формулировать и доказывать гипотезы, применяя математический аппарат [1]. Н. Г. Ходырева в своем исследовании рассматривает готовность к формированию математической компетентности школьников как взаимосвязь мотивационного, содержательного, операционного компонентов. Основным средством, обеспечивающим становление готовности к формированию математической компетентности школьников, по ее мнению, является учебная задача [2]. И. Н. Аллагулова определяет содержание и структуру математической компетентности учащихся, выделяя следующие компоненты: мотивационно-ценностный (мотивация к математической деятельности); когнитивный (знание математических фактов, понятий, законов, теорий; знание о структуре математической деятельности и методах математического познания); операционально-технологический (опыт практического применения математических знаний); рефлексивный (рефлексия математической деятельности) [3]. В обновленных ФГОС школьного образования математическая компетентность рассматривается как проявление математической грамотности, то есть как способность выявить проблему, сформулировать и решить соответствующую математическую задачу, интерпретировать и оценивать полученные результаты [4]. Для развития математической компетентности школьников отечественные ученые-методисты предлагают специальные компетентностные задачи, варьируя способы предъявления и формы работы над ними. Так, в работе С. В. Масловой, Л. И. Боженковой, Т. А. Ивановой компетентностная задача определяется на основе проблемного подхода и моделируется в виде «квазижизненной» ситуации, решаемой средствами нескольких предметных областей [5]. Е. И. Деза, Е. А. Хилюк предлагают учитывать реалии цифровой трансформации общества и вводят понятие информационно-математической компетентности школьника, трактуя его как «готовность и способность осознанно применять математику в учебно-познавательной деятельности и жизненной практике цифрового социума» [6]. Такую компетентность авторы формируют с помощью многоуровневой веерной системы математических задач, при этом уровни задач связаны с действиями построения математической модели с использованием цифровых образовательных ресурсов. В исследованиях зарубежных авторов акцентируется внимание на эффективных образовательных технологиях: в работе E. Лаццари [7] отмечается положительное влияние «перевернутого обучения» на развитие математической компетентности старшеклассников; Ф. Франко, A. Жунусакунова [8] представляют позитивный опыт использования на уроках математики технологий проблемного обучения, проектного обучения, компетентностно-ориентированных заданий; Л. Н. Прадана, О. Х. Шолиха, С. Махарани указывают на целесообразность применения цифровых технологий для формирования математической грамотности школьников [9]; И. Вайл, A. Барбоза [10] анализируют активные стратегии обучения математике («экспериментирование с листом бумаги», «математический маршрут», «математическая экскурсия»), подчеркивая их положительное влияние на развитие мотивации, математической компетентности и коммуникативных навыков обучающихся; Б. Чернилец, M. Котич, Д. Фельда, Д. Доз [11] доказывают эффективность развития математической компетентности учащихся в гетерогенных группах по сравнению с гомогенными группами.
2) Формирование математической компетентности студентов в системе высшего образования. В монографии Л. В. Шкериной проектируются модели математической компетентности студентов с опорой на системно-деятельностный и компетентностный подходы; определяются критерии и уровни сформированности этой компетентности; актуализируется потенциал проектного обучения математике, междисциплинарного практикума и метода портфолио для развития способности студентов к междисциплинарному исследованию [12]. В диссертации Н. А. Казачек определены сущность, структура, критерии, показатели и уровни сформированности математической компетентности будущего учителя. Представлена модель, построенная на основе системного, компетентностного и деятельностного подходов [13]. В. И. Токтарова в своей работе определяет структуру и функциональные компоненты математической компетентности студентов вуза. Исследование автора опирается на кластерный подход: математическую компетентность образует кластер общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций в контексте федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования [14]. Интересное исследование представлено в работе Г. Павловичовой и соавт. Авторы анализируют причины неуспешности решения математических задач как индикатор недостаточного уровня развития математической компетентности студента. Делается вывод о непонимании требования задачи, отсутствии необходимых для решения математических знаний, недостаточном уровне владения математическим языком [15]. Л. Опстад исследует мотивационную составляющую математической компетентности студентов. Автор приходит к выводу, что наибольшее влияние на отношение обучающихся к математике оказывает их математическое образование [16].
3) Формирование математической и информационно-математической компетентностей в интеграции с другими компетентностями в системе высшего образования. Так, диссертация С. И. Тормасина посвящена проблеме формирования ИМК бакалавров в области информатики и вычислительной техники. Компетентность определяется как интегративное качество личности, проявляющееся в способности разрабатывать математическую модель, алгоритм решения практической задачи и реализовывать его средствами программного обеспечения [17]. В работе Н. С. Ющенко, Н. И. Никитиной, Г. С. Жуковой обосновывается мнение о необходимости специализированной информационно-математической подготовки для студентов вуза. Авторами определяется система компетенций, составляющих содержание ИМК, разработаны характеристики уровней сформированности, делается вывод об эффективности применения математических методов и информационных технологий для решения профессиональных задач в различных сферах деятельности [18]. О. А. Валиханова строит понятие ИМК как разноуровневую структуру. Формирование такой компетентности автор предлагает осуществлять с помощью специально разработанного комплекса прикладных задач [19]. В исследовании Д. Н. Шеховцовой рассматривается понятие информационно-математической культуры, а ИМК вводится как ее основная составляющая. Автор предлагает в процессе учебной деятельности студентов осуществлять ее развитие через математическое моделирование [20].
4) Формирование информационной компетентности студентов в системе высшего образования. Информационная компетентность (ИК) является важной составляющей обучения студента-бакалавра, без которой подготовить грамотного специалиста невозможно. Так, Ю. В. Москалец определяет ИК как непрерывный процесс, формирующийся в течение всей жизни. В исследовании рассмотрена актуальность проблемы развития информационной компетентности у студентов-бакалавров педагогических направлений подготовки, проанализированы виды, ее содержательная характеристика. Автор представляет ряд авторских разработок в виде заданий, способствующих качественному и систематическому развитию данной компетентности [21]. В. П. Барахсанов, А. И. Данилова, А. В. Филиппов определяют информационную компетентность как готовность и способность студентов использовать цифровые ресурсы в образовательной деятельности, создавать образовательный контент для реализации электронного обучения, налаживать совместную работу и взаимодействие с использованием опосредованных технологий, реализовывать потенциал цифровой образовательной среды. В данном исследовании изучается процесс формирования ИК студентов через использование в онлайн-обучении программных средств и обучающей платформы, представлена практика организации учебной работы в онлайн-формате в условиях перехода на цифровое образование. Авторами представлена обоснованная практическая значимость исследования в условиях организации дистанционного онлайн-обучения с использованием системы Moodle [22]. О. Г. Смолянинова в своем диссертационном исследовании использует это понятие в широком смысле как «универсальный способ поиска, получения, обработки, представления и передачи информации, обобщения, систематизации и превращения информации в знание». В работе акцентируется внимание на разработке методической системы в условиях открытого образования при реализации компетентностного подхода и формирования информационной и коммуникативной компетентности будущих учителей [23]. В исследованиях Е. М. Зайцевой, В. А. Сидориной используется системно-кибернетический подход для определения компонентов развития и оценивания ИК. Авторами разработана технология управления развитием ИК студентов на основе алгоритмизации, состоящей из четырех этапов [24]. Т. С. Виноградовой проведен анализ различных подходов к определению и пониманию сущности и составляющих ИК, результатом которого стала «терминологическая матрица». Исследователь предлагает формулировать термины в зависимости от выбранного направления и необходимого уровня охвата понятия. Автором сделан вывод о необходимости развития ИК как системы взаимодействия всех учебных курсов [25]. Ряд авторов считают, что информационная компетентность неразрывно связана с умениями работать с информацией и умением решать повседневные учебные либо профессиональные задачи средствами и ресурсами ИКТ. Например, В. В. Россошанский в своей работе акцентирует внимание на повышении качества образования в условиях современного информационного общества. В исследовании подробно рассматривается содержание категории «информационная компетентность» [26]. С точки зрения С. В. Кириченко, целью преподавателя является формирование ИК студентов: умение учиться, находить информацию, критически ее оценивать и творчески использовать. В дальнейшем сформированная компетентность обеспечит возможность успешно обучаться на протяжении всей жизни, жить и работать в информационном обществе [27].
Таким образом, в педагогической теории и практике накоплен достаточный опыт формирования информационно-математической компетентности и ее составляющих на разных ступенях образования. Однако современные реалии, связанные с такими явлениями, как цифровая трансформация, феномен «цифрового поколения», изменения профессиональных и государственных стандартов образования, требуют детального внимания, переработки структуры и содержания. По результатам исследований можно сделать заключение, что возникает необходимость пересмотра и методики формирования ИМК будущего специалиста.
Методологическая база исследования / Methodological base of the research
Уточняя понятие и структуру информационно-математической компетентности студентов-бакалавров, мы руководствовались следующими положениями:
1. Компетентность и компетенция не тождественные понятия: компетенция – «интегративное качество человека, включающее в себя не только знания, умения и навыки, но и способность, готовность проявить их в решении актуальных задач»; компетентность предполагает наличие минимального опыта проявления компетенции, это «присвоенная компетенция» (Л. В. Шкерина [28], И. А. Зимняя [29], Г. К. Селевко [30], А. В. Хуторской [31], Ю. Г. Татур [32] и др.).
2. Опора на кластерный подход: информационно-математическую компетентность образует кластер универсальных и общепрофессиональных компетенций, определяемых ФГОС ВО. Универсальная компетенция в области системного и критического мышления связана со способностью «осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач». Общепрофессиональные компетенции декларируют использование информационно-коммуникационных технологий при решении профессиональных задач (A. Сеитова и др.) [33].
3. Важным компонентом компетентности является «позитивное, эмоционально-нравственное отношение к миру», интерпретируемое как эмоциональный интеллект (А. И. Савенков) [34].
Таким образом, под ИМК будем понимать «интегративное динамическое качество личности, характеризующееся способностью использовать в профессиональной деятельности совокупность информационно-математических компетенций и проявляющееся в готовности применять математические знания, умения и навыки, а также средства ИКТ для осуществления поиска, критического анализа и синтеза информации, решения сложных задач в профессиональной и предметной областях» [35, 36].
Структура информационно-математической компетентности представлена на рисунке ниже.
Модель формирования ИМК была представлена и прошла апробацию. Опираясь на исследования Р. В. Есина, Ю. В. Вайнштейн, и других ученых, мы выделили, описали и исследовали структурные компоненты ИМК: мотивационно-ценностный, когнитивно-деятельностный, личностный, рефлексивно-творческий [37–40].
Методика формирования ИМК у студентов-бакалавров выстраивается на основе использования специально разработанных дидактических элементов: содержания, средств компетентностно-ориентированных и исследовательских задач, методов контекстного, проблемного, гибридного обучения, учебных проектов, а также специальных организационных форм.
Результаты исследования / Research results
Выстраивая методику формирования ИМК на основе полипарадигмального подхода (интеграция компетентностного, практико-ориентированного и личностного подходов), мы вводим в содержание компетентностно-ориентированных заданий региональный компонент, когда представленная в задании проблемная ситуация не только является характерной для повседневной учебной и внеучебной жизни обучающегося, но и отражает особенности его региона (культурно-исторические, социально-экономические, экологические, природные и т. д.).
Приведем пример такого задания-кейса для групповой работы, предлагаемого студентам-бакалаврам первого курса Кузбасского гуманитарно-педагогического института (КГПИ ФГБОУ ВО «КемГУ») для комплексного и дифференцированного оценивания уровня сформированности ИМК в рамках освоения базовой дисциплины «Основы системного анализа и математической обработки данных» (см. табл. 1).
Структура информационно-математической компетентности
Таблица 1
Пример кейс-задания для групповой работы
|
КЕЙС «ПУТЕШЕСТВИЕ НА ПОДНЕБЕСНЫЕ ЗУБЬЯ» Студент первого курса Альберт со своей группой отправился в путешествие на Поднебесные Зубья. Предполагалось, что маршрут продлится шесть дней. Из Новокузнецка Альберт ехал на электричке до Междуреченска, а потом пересел на другую электричку до Лужбы. Как только электричка прибыла на нужную станцию, студентов встретил мужчина, ответственный за переправу. Он помог им добраться до остановочного пункта «Кузбасский», после чего туристы выдвинулись до Снежного барса (0–4 км). Отдохнув там, они отправились до Рубановского стана (4–11 км). В первый день путешествия студенты прошли 16 км до Куприяновской поляны и остановились там на ночь в палатках. На второй день Альберту поручили развести костер и приготовить завтрак. В 10 утра нужно было выдвигаться дальше. Цель этого дня заключалась в том, чтобы добраться до стоянки «Высокогорный» (16–27 км). Для путешественников были забронированы домики (дом на 10 человек стоил 11 500 руб./сут.). На третий день все должны были собраться у Мазаевского стана (27–40 км) в 13:00, чтобы там разделиться на две равные группы (равное число студентов в каждой группе). Одна группа оставила вещи на стоянке и выдвинулась дальше в путь до Золотой долины (40–52 км), вторая группа осталась отдыхать и наслаждаться красотами Кузбасса. В 17:23 первая группа добралась до снежной вершины Золотой долины. Главная цель похода была выполнена. Альберт мечтал поесть снега со сгущёнкой и прокатиться со склона. Позже вечером туристы вернулись ко второй группе, переночевали. А на четвертый день, утром, они отправились в обратный путь, который занял также три дня |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 1 Известно, что туристы разделились на две группы. В первый и второй день поездки они вели совместный маршрут. Но на третий день, когда студенты добрались до Мазаевского стана, первая группа продолжила путь, а вторая осталась отдыхать. В ходе разговора у костра отдыхающие студенты выяснили, что помимо туризма 10 человек из них увлекаются горными лыжами, еще 5 человек занимаются рафтингом, 2 человека активны в этих двух видах спорта, а 4 человека любят только туризм.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Решение
Тогда U/(AÈB) – множество студентов, любящих только туризм. m(A) = 10; m(B) = 5; m(AÇB) = 2; m(U/(AÈB)) = 4. Составим диаграмму: m(U) = m(U/(AÈB)) + m(A) + m(B) – m(AÇB); m(U) = 4 + 10 + 5 – 2 = 17. Тогда число студентов, ходивших в поход: 17 ∙ 2 = 34.
Воспользуемся формулой для подсчета числа сочетаний:
Вероятность того, что Альберт окажется в числе студентов, разжигающих костер, найдем по формуле: Р(А) = , где m = – число «благоприятных» исходов; n = - число всех элементарных исходов. P(A)= |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Методический комментарий Задание проверяет сформированность компетенций ИМК на основе содержания модулей «Теоретико-множественные основы обработки данных»; «Комбинаторные методы обработки информации»; «Вероятностные методы обработки информации» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 2 Во время похода студенты встретили местного жителя, который сделал интересный прогноз погоды: «Если завтра не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра». Используя законы логики, попробуйте установить, какая будет завтра погода. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Решение Введем обозначения простых высказываний: В – завтра будет ветер. П – завтра будет пасмурная погода. Д – завтра будет дождь. Запишем высказывания на языке алгебры логики: . Построим таблицу истинности.
Проанализировав таблицу истинности, видим, что все три высказывания истинны, когда В = 1, П = 0, Д = 0. Вывод: завтра будет ветер, но не будет дождя и пасмурной погоды |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Методический комментарий Задание проверяет сформированность компетенций ИМК на основе содержания модуля «Представление данных средствами математической логики» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 3 Альберт и его одногруппники в походе на Поднебесные Зубья могли посетить следующие горы: – Пик Поднебесный (Дураки) – 1510 м. – Большой Зуб – 2047 м. – Верхний Зуб – 2178 м. – Пик Старая Крепость – 2219 м. – Средний Зуб – 1721 м. – Малый Зуб – 1983 м. – Пик Запсиб – 1908 м. – Пик Вареса – 1752 м. – Пик Строителей – 1682 м. – Гора Двухглавая – 1901 м. Но они успели посетить всего четыре горы. Начали подъем со станции Лужба (Кузнецкий Алатау) 1300 м над уровнем моря и в сумме преодолели расстояние 919 м в высоту. Выберите из предложенного списка горы, на которые поднимались Альберт и его одноклассники, и укажите верный номер ответа, проиллюстрировав свои рассуждения соответствующими диаграммами и расчетами: 1. Пик Строителей – пик Вареса – Гора Двухглавая – Верхний Зуб. 2. Пик Поднебесный (Дураки) – пик Вареса – Малый Зуб – пик Старая Крепость. 3. Средний Зуб – Малый Зуб – Большой зуб – Верхний Зуб. 4. Пик Вареса – Средний Зуб – Малый Зуб – пик Старая Крепость |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Решение Построим диаграммы, отражающие высоту гор для каждого из предложенных вариантов:
Проведем вычисления для каждого варианта: 1. 2178 – 1300 = 878. 2. 2219 – 1300 = 919. 3. 2178 – 1300 = 878. 4. 2219 – 1300 + (1752 – 1721) = 950. Вывод: верный вариант – 2 (Пик Поднебесный (Дураки) – пик Вареса – Малый Зуб – пик Старая Крепость) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Методический комментарий Задание проверяет сформированность компетенций ИМК на основе содержания модуля «Математические средства представления данных» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 4 Используя данные таблиц, выполните следующие задания: 1) Рассчитайте полную стоимость питания на весь поход (6 дней) для всех туристов (при условии, что на одного человека необходимо купить 2 бутылки воды на весь поход, так как потом ее можно набирать в чистых ручьях). Вычисления произвести в таблице Microsoft Excel. 2) Хватит ли Альберту сгущенки для осуществления своей мечты, если 3 человека ее не взяли, но все решили попробовать (при условии, что в походе она понадобится только один раз и минимальное количество на человека 240 г)?
3) Постройте вариационный ряд стоимости продуктов питания, укажите медиану, размах. 4) Найдите среднюю стоимость продуктов питания на одного человека на один день, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Решение 1.
(93 + 182,7 + 7,5 + 241,5 + 240 + 45 + 130,25 + 508,5 + 120 + 95 + 75 + 450) ∙ 36 = 78784,2. Так как три человека не взяли сгущенку, то ее стоимость: 85,5 ∙ 33 = 2821,5. Итоговая стоимость продуктов питания: 78784,2 + 2821,5 = 81605,7. 2. 270 ∙ 33 = 8910; 8910: 240 = 37,125. Так как число туристов – 36, то сгущенки хватит на всех. 3. Вариационный ряд: 25; 25; 45; 46,5; 60,9; 80; 80,5; 85,5; 95; 130,25; 150; 169,5; 200. Размах R = 200 – 25 = 175. Так как число элементов n = 13 – нечетное число, то медиану Ме найдем по формуле: . 4. Найдем среднюю стоимость продуктов питания на одного человека на одтн день. Для этого общую итоговую стоимость продуктов питания и разделим на общее количество человек и на 6 дней: 81605,7: (36 ∙ 6) = 377,8 – полученную величину нужно разделить на количество продуктов (на 13): 377,8: 13 = 29,06 – искомая величина. Для нахождения дисперсии необходимо найти сумму квадратов разностей между ежедневной стоимостью каждого продукта и средней стоимостью продуктов питания: (15,5 – 29,06)2 + (30,45 – 29,06)2 + (7,5 – 29,06)2 + (40,25 – 29,06)2 + (40 – 29,06)2 + (1,25 – 29,06)2 + (21,71 – 29,06)2 + (84,75 – 29,06)2 + (20 – 29,06)2 + (15,83 – 29,06)2 + (13,06 – 29,06)2 + (12,5 – 29,06)2 + (75 – 29,06)2 = 7722,02. Полученную величину разделим на общее количество продуктов (на 13): 7722,02: 13 = 594 – дисперсия. Для нахождения среднего квадратического отклонения необходимо извлечь квадратный корень из значения дисперсии: =24,37. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Методический комментарий Задание проверяет сформированность компетенций ИМК на основе содержания модулей «Математические средства представления данных»; «Математические методы обработки статистических данных» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Задание 5 Вечером у костра студенты размышляли, куда бы они хотели отправиться в следующий раз. Альберт нашел в Интернете цены на проживание, дорогу и питание в трех живописных местах, где можно будет отдохнуть и насладиться природой. Формула, которой пользовались первокурсники: , где S – сумма, N – количество человек, Pr – цена за проживание, T – цена за трансфер, Pt – цена за питание.
Пользуясь данными таблицы, найдите наиболее вероятный вариант выбора путешествия. Обоснуйте ответ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Решение Найдем стоимость путешествия в каждом из рассматриваемых вариантов: Поднебесные Зубья: . Шерегеш: . Горный Алтай: . Экономически выгодно путешествие в Поднебесные Зубья (самый дешевый вариант). Но, так как туристы там уже были, возможно, они выберут путешествие в Горный Алтай (как более дешевый вариант по сравнению с Шерегешем) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Методический комментарий Задание проверяет сформированность компетенций ИМК на основе содержания модуля «Математические средства представления данных» |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Методика оценивания результатов выполнения кейс-заданий включает оценивание каждого из выделенных компонентов ИМК (мотивационно-ценностного, когнитивно-деятельностного, личностного и рефлексивно-творческого) с помощью индикаторов достижения компонентов компетенции [41]: определяется деятельность студента при выполнении задания и методы оценивания компонента компетенции (наблюдение, беседа, анализ результатов выполнения задания – образовательного продукта). В табл. 2 представлена деятельность студента по выполнению кейс-задания для каждого компонента компетенции.
Таблица 2
Деятельность студента при выполнении кейс-задания
|
Компонент |
Деятельность студента при выполнении задания |
|
Мотивационно-ценностный |
̶ Восприятие условия задания; ̶ формулирование уточняющих вопросов; ̶ диалог |
|
Когнитивно-деятельностный |
̶ Построение математических моделей; ̶ поиск, отбор, структурирование и анализ информации; ̶ формулирование задачи на языке математики; ̶ решение математической задачи (с применением ИКТ, при необходимости) |
|
Личностный |
̶ Поиск и совершенствование математических знаний, необходимых для выполнения задания; ̶ управление своими эмоциями, проявление доброжелательности и оптимизма в ходе выполнения задания (эмоциональный интеллект) |
|
Рефлексивно-творческий |
̶ Представление и обсуждение результатов решения; ̶ формулирование ответов на проблемную ситуацию; ̶ рефлексия |
Данная методика является составной частью мониторинга процесса развития информационно-математической компетентности у бакалавров, осуществляемого на основе балльно-рейтинговой системы оценивания. Результаты такого мониторинга были проанализированы у студентов педагогических направлений КГПИ ФГБОУ ВО «КемГУ» и представлены авторами в исследовании [42]. Об эффективности разработанной методики позволяет говорить высокий процент (71%) студентов, продемонстрировавших качественную успеваемость по дисциплине «Основы системного анализа и математической обработки данных». Выявленный уровень сформированности ИМК можно считать достаточным, так как был показан результат «высокий» и «выше среднего». Кроме того, была установлена корреляционная связь между уровнями развития ИМК и критического мышления.
Заключение / Conclusion
Проанализировав отечественные и зарубежные исследования по проблемам формирования ИМК обучающихся, мы сделали вывод о необходимости внесения изменений в структуру, содержание и модель формирования ИМК будущего специалиста. Определены основные положения для внесения таких корректив: разделение понятий «компетенция» и «компетентность»; опора на кластерный подход и требования стандарта (ФГОС ВО); наличие эмоционального интеллекта как структурного элемента ИМК. Представлена структурная модель информационно-математической компетентности, включающая когнитивно-деятельностный, мотивационно-ценностный, личностный и рефлексивно-творческий компоненты. Методика формирования информационно-математической компетентности раскрывается через дидактические элементы, используемые в учебном процессе (содержание, методы, средства, организационные формы обучения). Элементы методики иллюстрируются на примере авторского задания-кейса с региональным компонентом, предлагаемого студентам при изучении дисциплины «Основы системного анализа и математической обработки данных». Обобщаются результаты мониторинга уровня развития ИМК у студентов педагогических направлений, осуществляемого на основе балльно-рейтинговой системы оценивания. Анализ указанных результатов позволяет говорить об эффективности экспериментальной методики в связи с достижением достаточного уровня сформированности информационно-математической компетентности у студентов-бакалавров.