Conceptual ideas for the formation of universal learning actions for 5th – 9th grade students when teaching mathematics in an activity-based digital educational environment

Введение / Introduction

В современной парадигме школьного образования значимой становится сформированность у обучающихся универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих широкую ориентацию школьников как в различных предметных областях, так и в различных видах познавательной деятельности. В работах ученых под руководством А. Г. Асмолова универсальные учебные действия определены как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса [1]. Функции, структуру и содержание УУД ученые данной группы выделяют на основе системно-деятельностного и культурно-исторического подходов, определяя познавательные, коммуникативные, регулятивные и личностные действия. А. В. Хуторской отмечает, что выделение личностных УУД «ведет к отчуждению планируемых результатов от личности обучающегося», и предлагает разделять универсальные действия на когнитивные (познавательные), креативные (творческие), оргдеятельностные (методологические), коммуникативные и ценностно-смысловые [2]. В концепции учебной деятельности, разработанной под руководством Л. Г. Петерсон, универсальные учебные действия соотносятся с умением учиться, т. е. с умением «выполнять и рефлексировать учебную деятельность» [3]. Анализируя феномен УУД в историческом контексте, отметим вариативность соотношений указанных действий и общеучебных умений и навыков (ОУУН) в различных авторских концепциях: 1) полное их отождествление (С. Г. Воровщиков, Д. В. Татьянченко, Е. В. Орлова и др.); 2) ОУУН как составные элементы универсальных учебных действий (А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская,
И. А. Володарская и др.); 3) УУД как основа ОУУН (Л. М. Перминова, Н. С. Пурышева,
Н. В. Ромашкина и др.) [4].

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО), определяя метапредметные результаты освоения основной образовательной программы, выделяет познавательные, регулятивные и коммуникативные универсальные учебные действия, актуализируя задачу их формирования средствами учебных предметов (в том числе и математики). Закономерно, что в современной теории и практике обучения математике идет непрерывный поиск эффективных путей формирования указанных действий в интеграции с предметными умениями и функциональной математической грамотностью у всех категорий обучающихся.

Обзор литературы / Literature review

Отметим многоаспектность актуальных исследований указанной проблемы в области методики математики.

1)       Структурно-содержательный аспект. В исследовании О. Б. Епишевой «умение учиться» определено как «овладение совокупностью общеучебных умений и навыков», носящих универсальный характер [5]. Структуру и содержание таких умений автор определяет в разделах: организация учебного труда, работа с книгой и другими источниками информации, культура устной и письменной речи. Л. И. Боженкова [6] определяет универсальные учебные действия как систему действий обучающегося, обеспечивающую не только умение учиться самостоятельно, но и становление его личностных характеристик; выделяет состав этих действий; описывает типовые задания математического содержания, направленные на развитие УУД. В работах Л. В. Шкериной и ее учеников уточняются понятие и структура выделенных групп УУД по математике с опорой на концепцию А. Г. Асмолова: регулятивные (организация учебной деятельности, управление учебной деятельностью, коррекция учебных действий); познавательные (общеучебные, логические); коммуникативные (построение продуктивного взаимодействия и сотрудничества, действия по формам коммуникации) [7]. В исследованиях ряда авторов определены структура и содержание отдельных видов УУД с учетом специфики математики. А. С. Гаврилюк [8] рассматривает познавательные учебные действия, разделяя их на общеучебные и логические, конкретизируя их с учетом особенностей интеллектуальной математической деятельности. А. В. Фирер [9] выделяет познавательные УУД, которые преимущественно развиваются средствами визуализации при обучении алгебре. С. П. Беребердина [10], исследуя проблему обогащения регуляторного опыта учащихся в курсе алгебры 7–9‑х классов, рассматривает действия, связанные с осознанной саморегуляцией учебно-познавательной деятельности школьников, для достижения ими планируемых образовательных результатов. Е. А. Баракова [11] соотносит понятие регулятивных УУД с управленческими действиями школьников при обучении математике, способствующими саморегуляции личности; структуру таких действий автор определяет как результат управленческих усилий при решении учебных задач. Г. Н. Гиматдинова [12] вносит уточнение в номенклатуру регулятивных универсальных учебных действий в условиях цифровизации образования: добавление элементов электронного и дистанционного обучения в действия целеполагания и контроля; использование цифровых образовательных ресурсов в действиях прогнозирования, коррекции и оценки; включение тайм-менеджмента в состав действий. Т. П. Фисенко [13], исследуя проблему формирования коммуникативных УУД в условиях смешанного обучения математике, условно представляет их в виде трех взаимосвязанных групп: восприятие (принятие, обработка, осмысление информации), передача (ответная реакция на восприятие, интенция, кодификация), интеракция (сотрудничество, совместная деятельность).

В зарубежных исследованиях понятие универсальных учебных действий соотносят с понятием так называемых soft skills – мягких навыков. Так, на Всемирном экономическом форуме в 2018 году были определены десять ведущих надпрофессиональных навыков, важных для будущей карьеры, и при этом не связанных с конкретной предметной областью (метапредметные навыки). Обобщением так называемой Давосской десятки является «Система 4К»: сотрудничество (collaboration), коммуникация (communication), креативность, (creativity), критическое мышление (critical thinking). Футурист Бернар Марр, определяя навыки будущего, отмечает, что такие soft skills, как эмоциональный интеллект, гибкость и тайм-менеджмент, имеют первостепенное значение в цифровом обществе [14]. Джексон Бест, рассматривая проблему обучения мягким навыкам на уроках математики, определяет soft skills как общие компетенции, которые обучающиеся могут использовать «в различных ситуациях и по разным предметам», актуализируя такие навыки, как сотрудничество, коммуникация и решение проблем [15]. С. А. Тачи [16] отождествляет soft skills с метакогнитивными умениями и отмечает их положительное влияние на решение обучающимися математических задач. Среди таких умений автор выделяет анализ задач, планирование, мониторинг, проверку и рефлексию, навыки самоконтроля и группового взаимодействия, навыки чтения и письма, навыки саморегуляции и самооценки.

Резюмируя, отметим, что универсальные учебные действия обеспечивают способность субъекта к самостоятельному познанию мира через выстраивание эффективной познавательной, коммуникативной и регулятивной деятельности; в современных отечественных методических исследованиях преобладает классификация  и структура УУД, предложенные авторским коллективом под руководством А. Г. Асмолова и утвержденные современным стандартом: познавательные УУД, регулятивные УУД, коммуникативные УУД; содержание различных видов УУД может варьироваться с учетом специфики математики и особенностей смешанного обучения, но в целом сохраняет «ядро», зафиксированное в нормативных документах [17]; понятие и содержание универсальных учебных действий соотносятся с понятием мягких навыков в международных исследованиях.

В работах Е. В. Поздняковой [18, 19] вводятся понятия ключевых универсальных учебных действий и метапредметных умений, определяется состав этих действий, проводится сравнительный анализ их содержания с базовыми УУД, зафиксированными в федеральных рабочих программах по учебному предмету «Математика». На основе контекстного анализа автором предпринята попытка оптимизировать состав и содержание УУД, укрупнив эти действия и исключая их взаимное пересечение. В нашем исследовании будем придерживаться указанной точки зрения, рассматривая проблему формирования ключевых универсальных учебных действий: «Ключевые УУД – совокупность специфических универсальных учебных действий, выделенных из требований к метапредметным результатам обучения на основе анализа математической деятельности, являющихся фундаментом для достижения предметных результатов по математике и обеспечивающих развитие математической грамотности обучающихся» [20].

2)       Процессуально-технологический аспект. В работах отечественных и зарубежных ученых-методистов определены эффективные методы и технологии формирования универсальных учебных действий. Ряд авторов отмечает высокий потенциал учебно-исследовательской и проектной деятельности в области формирования УУД в процессе математической подготовки. А. Г. Саранцев [21] актуализирует такую деятельность, как исследование задачи, отмечая ее эффективность для формирования всех выделенных групп УУД. Э. Г. Гельфман и А. Г. Подстригич [22] выделяют учебные проекты как средство развития учебных действий на уроках математики.
А. М. Ханина, Е. Н. Солодовникова [23] определяют приоритет проектной деятельности обучающихся в процессе математической подготовки для формирования познавательных УУД. Рассматривая учебное исследование по математике как многоаспектное дидактическое явление, В. А. Далингер [24] констатирует возможность интегрированного формирования предметных и метапредметных умений. Е. А. Баракова [25] исследует проблему формирования регулятивных УУД в аспекте организации учебно-исследовательской деятельности в курсе алгебры 7–9-х классов. Р. А. Калыгин [26] анализирует проектно-исследовательскую деятельность обучающихся как средство достижения метапредметных образовательных результатов по математике.

В исследовании О. В. Берсеневой, Е. А. Аëшиной [27] отражен опыт формирования метапредметных результатов учителями математики с применением различных технологий обучения, при этом указаны наиболее эффективные технологии: технология сотрудничества, игровые технологии, информационно-коммуникационные технологии. В работе С. А. Тачи [28] делается вывод о высоком потенциале групповой дискуссии и рефлексии собственной мыслительной деятельности для развития метакогнитивных умений.

Ведущим средством развития УУД обучающихся 5–9-х классов в процессе математической подготовки являются задачи и отдельные виды деятельности, связанные с задачей как дидактическим феноменом (составление задачи, обобщение задачи, конкретизация задачи и т. д.). Так, М. В. Егупова и Ю. В. Мошура [29] делают акцент на практико-ориентированных задачах, устанавливая их взаимосвязь с метапредметными результатами. Авторский коллектив Л. О. Денищевой [30] рассматривает задачи с сюжетом реальной жизни для развития математической грамотности, в основе которой лежат универсальные учебные действия.

Хелена Роша, Флориано Визеу, Сара Матос [31] исследуют проблему обучения учащихся 9-го класса решению задач в контексте реальной ситуации и отмечают, что реальный контекст обладает потенциалом для развития таких умений, которые обеспечивают эффективное применение математического аппарата в ситуациях реальной действительности.

В работе П. М. Горева и О. В. Рычковой [32] указывается на развивающий эффект открытых задач в области развития мягких навыков, дивергентного мышления, овладения методами творческой деятельности на уроках математики.

В контексте рассматриваемой проблемы особую роль играют метапредметные задания. Н. С. Подходова и К. В. Панова [33] отмечают, что основой метапредметного задания является проблемная ситуация, которая может иметь витагенный или межпредметный характер. Близка к этому позиция Л. С. Илюшина [34], который акцентирует практическую направленность метапредметного задания и наличие предметных и метапредметных знаний для его выполнения. Коллектив ученых под руководством Л. В. Шкериной [35] определяет метапредметное задание как задание, сформулированное в контексте предметного содержания, для выполнения которого требуется применить универсальные учебные действия. В работе Е. В. Поздняковой [36] представлена модель проектирования метапредметного задания, направленного на формирование ключевых УУД обучающихся цифрового поколения в процессе математической подготовки в 5–9-х классах, и определяются принципы конструирования таких заданий.

Отметим исследования, в которых рассматриваются технологии формирования УУД в условиях цифровой трансформации образования. Э. К. Брейтигам, И. В. Кисельников, И. Г. Кулешова [37] выявляют возможности развития творческого потенциала личности в интеграции с универсальными учебными действиями, отмечая ведущую роль метода проблемных задач, моделирования и анализа реальных ситуаций. В исследовании Х. Цамаго и А. Баяга [38] делается вывод об эффективности педагогики самоорганизующихся учебных сред SOLEs (SOLE – программа, разработанная для поддержки самостоятельного обучения) для развития метакогнитивных навыков школьников и концептуального понимания ими физических наук, инженерии и математики. В коллективной монографии В. А. Далингера, М. В. Дербуш, Р. Ю. Костюченко, С. Н. Скарбич, Т. П. Фисенко [39] представлена методика формирования универсальных учебных действий обучающихся основной школы в условиях смешанного обучения математике. Определяя основные преимущества указанной технологии, авторы отмечают возможность интерактивного и адаптивного режима обучения, нелинейного изучения учебного материала, учет личностных особенностей ученика. Представляют интерес работы, в которых исследуется дидактический потенциал технологии веб-квестов для формирования метапредметных умений и креативности обучающихся подросткового возраста в процессе математической подготовки. В работах С. В. Напалкова [40] вводится понятие тематического веб-квеста, освещается специфика его поисково-познавательных заданий и эффективность для развития ключевых компетенций обучающихся. Авторский коллектив А. В. Фирер, Е. А. Мелешко, В. В. Сидорова, Н. В. Иванова, И. А. Падалко, А. Д. Безруких [41] рассматривает веб-квест как средство формирования математической грамотности школьников. В статье Е. В. Поздняковой [42] отмечается, что веб-квест, моделируя «игровую оболочку» для учебной деятельности, позволяет вовлечь учащихся в процесс решения проблемных ситуаций; организовать открытие и усвоение знаний обучающимися в ходе решения математических практико-ориентированных задач; значительно повысить познавательную мотивацию и создать условия для творческого развития и самореализации ученика.

3)       Диагностический аспект. Большинство методистов предлагает диагностировать отдельные структурные элементы выделенных групп УУД, применяя для этого соответствующий методический инструментарий. Г. Н. Гиматдинова и М. Б. Шашкина [43] используют метапредметные задания, составленные на основе специальных шаблонов-конструктов. И. В. Журавлев [44], применяя технологии формирующего оценивания, составляет обучающие тесты на математическом содержании. Диагностические задания, индуцирующие рефлексивно-оценочную деятельность обучающихся, предлагает использовать Е. Н. Перевощикова [45]. В исследовании А. С. Гаврилюк [46] представлено решение проблемы организации бипредметного мониторинга, позволяющего диагностировать предметные и познавательные метапредметные умения средствами математики. В работе Л. В. Шкериной, О. В. Берсеневой, Н. А. Журавлевой и М. А. Кейв [47] показаны возможности диагностики метапредметных умений с помощью метапредметных олимпиад.

В методических рекомендациях по достижению предметных результатов в рамках изучения предметов математического блока, подготовленных авторским коллективом Института стратегии развития образования, отмечается, что «оценивание метапредметных результатов базируется на уровневом подходе и осуществляется в ходе оценки процесса и результатов выполнения учебных исследований и проектов» [48]. В работе Е. В. Поздняковой и А. В. Фоминой [49] показана возможность комплексной диагностики универсальных учебных действий (т. е. всех видов УУД) обучающихся в процессе обучения математике на основе дифференцированной учебно-исследовательской карты, при этом автор использует критериально-базисный подход, предложенный в работах Л. В. Шкериной [50].

Несмотря на имеющийся большой пласт исследований, затрагивающих различные аспекты проблемы формирования универсальных учебных действий обучающихся, недостаточно изучена системная организация обучения математике для интегрированного формирования метапредметных и предметных умений, самоопределения и творческого развития всех категорий обучающихся основной школы; не реализованы в полной мере новые образовательные возможности для развития универсальных учебных действий, которые открываются на основе современных цифровых технологий.

Задача интегрированного формирования предметных и метапредметных умений (ключевых универсальных учебных действий), функциональной математической грамотности и творческого развития обучающихся как ведущих целей обучения математике приводит к необходимости построения соответствующих концептуальных основ указанного процесса. Таким образом, целью статьи является представление основных идей концепции формирования ключевых УУД обучающихся 5–9-х классов в процессе математической подготовки в условиях цифровой трансформации образования.

Методологическая база исследования / Methodological base of the research

Для реализации поставленной цели был применен комплекс теоретических методов: сравнительно-сопоставительный анализ психолого-педагогической и методической литературы, нормативно-правовых и законодательных документов по проблеме исследования; методологический анализ Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования; анализ учебных программ по математике для общего образования, учебников, учебных пособий, задачников и методических материалов по общеобразовательному курсу математики и методике его освоения; анализ и обобщение отечественного и зарубежного опыта; моделирование. Среди методов эмпирического исследования автором использовались: педагогическое наблюдение; обобщение собственного педагогического опыта обучения школьников в области математики и студентов в области методики обучения математике и интегративных дисциплин по направлениям подготовки бакалавров и магистров; методы цифровой дидактики (применение специализированных программ и приложений).

В нашем исследовании будем придерживаться понимания концепции, данного в монографии Е. В. Яковлева и Н. О. Яковлевой: концепция – совокупность научных знаний об исследуемом объекте, оформленных специальным образом [51]. Методологическими основаниями выстраиваемой нами концепции являются системный, системно-деятельностный, средовый и информационный подходы (см. рисунок). Системный подход как общенаучная основа исследования позволяет рассматривать процесс формирования ключевых УУД как целостную систему во взаимосвязи ее компонентов. Системообразующим компонентом при этом будет целевой компонент, фиксирующий приоритетные цели обучения математике: формирование функциональной математической грамотности, подразумевающей владение центральными математическими понятиями и применение математики как инструмента системного познания мира и анализа объективной реальности; развитие креативности и познавательного интереса к математике. В логике системно-деятельностного подхода ведущей целью образования является развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных способов деятельности. Определяя концептуальные основы формирования ключевых УУД на базе данного подхода, актуализируем в качестве ведущей идеи обучения личностное развитие ученика средствами учебного предмета «математика», формирование готовности к действию в различных ситуациях (учебных и внеучебных), способности к творческому и критическому мышлению, выстраивание стратегии решения проблемных задач на основе сотрудничества и кооперации, а также потребности к саморазвитию и рефлексии. Средовый подход подразумевает проектирование деятельностно-цифровой образовательной среды, которая позволит в условиях смешанного обучения математике выстроить процесс интегрированного формирования метапредметных умений, математической грамотности и креативности обучающихся, обеспечивая реализацию особенностей основных компонентов образовательного процесса с позиций системно-деятельностного подхода. Деятельностно-цифровая образовательная среда (ДЦОС) математической подготовки – образовательная среда, структурными элементами которой являются ресурсный, технологический и коммуникативный компоненты, определяемые в онлайн– и офлайн-форматах (гибридная среда). Коммуникативный компонент определяет особенности взаимодействия субъектов образовательного процесса, а именно формы, пространство взаимодействия и инструменты управления взаимодействием со стороны учителя. Ресурсный компонент включает комплекс заданий, направленных на формирование и диагностику предметных и метапредметных образовательных результатов (ключевых универсальных учебных действий); совокупность учебных курсов внеурочной деятельности по математике; совокупность предметных цифровых образовательных ресурсов, обеспечивающих поддержку процесса формирования ключевых УУД и креативности обучающихся. Технологический компонент в соответствии со структурой методической системы объединяет методы, средства и формы организации обучения. Проектируя предметную ДЦОС, мы обращались к личностно ориентированному, проблемному, практико-ориентированному и эвристическому подходам. Особенности предметной деятельностно-цифровой образовательной среды представлены автором в публикации [52]. Информационный подход как движущая сила информатизации и цифровизации образования открывает возможности для создания индивидуальных траекторий обучения, применения синхронных и асинхронных технологий и реализации моделей смешанного обучения. Таким образом, реализация информационного подхода, адекватная потребностям информационного общества, может внести весомый вклад в достижение образовательных результатов.

Методологические основания построения концепции

Результаты исследования / Research results

Одним из структурных элементов позиционного изложения концепции является ее ядро, в которое мы включаем закономерности и принципы формирования ключевых УУД школьников (см. таблицу). Закономерности обусловленности – это причинно-следственные факторы, определяющие возможность реализации, особенности и содержание процесса формирования ключевых универсальных учебных действий школьников 5–9-х классов. Характеристические закономерности процесса формирования ключевых УУД школьников при обучении математике отражают специфические особенности рассматриваемого процесса. Закономерности эффективности связаны с совершенствованием педагогического процесса и определяют те факторы, которые влияют на эффективность процесса формирования универсальных учебных действий обучающихся. Рассмотренные педагогические закономерности определяют комплекс принципов концепции формирования универсальных учебных действий обучающихся 5–9-х классов в предметной деятельностно-цифровой образовательной среде. Принципы определяем как руководящие идеи, исходные требования к организации педагогического процесса на практическом уровне. В комплекс принципов разрабатываемой концепции мы включаем общедидактические, личностно направленные и атрибутивные принципы.

Квинтэссенцией сформулированных принципов и закономерностей, основой содержательно-смыслового наполнения концепции являются ее ведущие положения:

– построение концепции формирования ключевых универсальных учебных действий учащихся 5–9-х классов в процессе математической подготовки обусловлено приоритетными целями обучения математике, цифровой трансформацией образования, а также изменениями социально-психологического портрета современного подростка (цифровое поколение);

Ядро концепции формирования ключевых УУД обучающихся 5–9-х классов
в процессе математической подготовки

– центральным компонентом системы формирования ключевых УУД является предметная деятельностно-цифровая образовательная среда, ориентированная на стимулирование активного информационного взаимодействия участников образовательного процесса, развитие функциональной математической грамотности и креативности обучающихся, адаптацию к индивидуально-психологическим особенностям ученика;

– ядро ресурсного компонента ДЦОС образуют метапредметные задания, интегрирующие характеристики практико-ориентированных, проблемных, витагенных, открытых задач и выступающие основным инструментом систематического, поэтапного и разноуровневого формирования ключевых УУД, а также диагностики их развития;

– процесс формирования ключевых УУД осуществляется в условиях смешанного обучения; при этом ДЦОС создает условия для индивидуализации, персонализации и геймификации этого процесса;

– особенностью системы формирования ключевых УУД в ДЦОС является ее направленность на разностороннее развитие личности ученика, что достигается посредством систематического включения учащихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность, организацию обучения в форме диалога и сотрудничества, обеспечения мотивации и рефлексии деятельности, возможности выбора образовательной траектории с помощью альтернативного дидактического обеспечения – цифрового контента математического содержания;

– методологическим ориентиром проектирования системы формирования ключевых УУД и ее реализации в образовательной практике школы является теоретическая модель и соответствующая ей методическая система на основе системно-деятельностного, средового и цифрового подходов.

Заключение / Conclusion

Проанализированы отечественные и зарубежные исследования проблемы формирования и диагностики универсальных учебных действий школьников 5–9-х классов в процессе математической подготовки, в результате чего был сделан вывод о наличии проблемного поля, связанного с процессом интегрированного формирования метапредметных и предметных умений, самоопределения и творческого развития всех категорий обучающихся в цифровой образовательной среде. В качестве ведущих методологических подходов при построении концепции формирования ключевых УУД были выбраны системный (основа научного познания), системно-деятельностный (обеспечивает развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных способов деятельности средствами учебного предмета «Математика»), средовый (обеспечивает наличие предметной деятельностно-цифровой образовательной среды), информационный (обеспечивает возможность создания индивидуальных траекторий обучения, применения синхронных и асинхронных технологий и реализации моделей смешанного обучения математике). Ядро создаваемой концепции включает закономерности и принципы формирования ключевых универсальных учебных действий. С учетом определенных методологических подходов, закономерностей и принципов сформулированы ведущие положения концепции, которые являются основой для проекции теоретических положений на практическую область (модель соответствующей методической системы).