Full text

Введение / Introduction

 

Коммуникации в современном социуме отводится особое место. Это главное средство взаимодействия людей, формирующее во многом их духовные ценности и убеждения. В деятельности школьного учителя его коммуникативная компетенция, которая формируется при обучении в вузе в соответствии со стандартами высшего педагогического образования, играет очень важную роль [1]. Она определяет уровень профессионально-коммуникативной культуры учителя.

Профессионально-коммуникативная культура учителя-предметника – это сложное, многоплановое явление, которое исследуют представители разных наук: философы, социологи, психологи, педагоги. А если речь идет об учителе математики, то этот феномен становится предметом изучения ученых-методистов.

Общеизвестно, что сегодня математическому образованию на разных ступенях образовательной системы уделяется особое внимание, и прежде всего это относится к ступени общего математического образования как фундаменту для развития высшего, например инженерного, образования, современной науки и технологий. Не случайно в качестве особой задачи выделена задача построения системы углубленного математического образования, работы с математически одаренными учащимися. И учитель математики играет в этом процессе особую роль. Он во многом определяет качество математического образования своих учеников посредством использования новых, более эффективных методов обучения для достижения поставленных целей. По существу, все эти методы относятся к группе коммуникативных методов.  Владение ими для учителя математики является первостепенной задачей с учетом особенностей объектов, которые изучаются математикой, и способов получения нового знания в этой области.

В своем исследовании мы выделяем в качестве объекта исследования ту часть коммуникативной культуры современного учителя математики, которая проявляется в процессе работы с предметным (математическим) содержанием. Мы назвали эту составляющую коммуникативной культуры учителя математики предметно-коммуникативной. Целью исследования является выделение и обоснование важного направления совершенствования предметно-коммуникативной культуры учителя математики, работающего в классах с углубленным изучением математики.

Учитывая особое значение, которое придается проблеме развития математического образования на государственном уровне, мы выделили одну из задач, которая подчеркнута, в частности, в концепции развития математического образования [2]. Этому вопросу уделено особое внимание и в Комплексном плане мероприятий по повышению качества математического и естественно-научного образования на период до 2030 года [3]. Это проблема повышения качества преподавания и качества подготовки учителей математики. В частности, качество преподавания математики определяется овладением учителями новыми, более эффективными методами обучения, в том числе такими, которые целесообразно использовать при реализации программ углубленного изучения математики. К таким методам, которые характеризуют более высокий уровень предметно-профессиональной культуры учителя математики, можно отнести метод неосократического диалога. Его использование показало эффективность при обучении геометрии учащихся специализированных математических классов [4].

 

Обзор литературы / Literature review

 

Объект изучения в нашем исследовании – предметно-коммуникативная культура учителя математики. Она является составной частью общей профессионально-коммуникативной культуры, которая, в свою очередь, входит в профессиональную культуру педагога (учителя). Поэтому, прежде всего, нас интересовали результаты исследований, посвященных изучению профессионально-педагогической культуры: содержание этого понятия, его структура и составляющие, которые имеют особое значение в профессиональной деятельности учителя математики.

Изучением профессионально-педагогической культуры, в частности, занимался И. Ф. Исаев [5]. Он рассматривает ее как комплексную характеристику педагога, включающую ценностный, технологический и личностно-творческий компоненты.

Профессиональную культуру педагога О. К. Коповая, С. В. Шанин и М. А. Ерофеева представляют объективно-отстраненно от личности педагога как «универсальную систему, включающую профессиональные знания и ценности, которые в виде образцов и норм, принятых в профессионально-педагогической области, регулируют педагогическую деятельность» [6]. Очевидно, такое видение необходимо для целей исследования, прежде всего теоретических. При этом среди видов профессионально-педагогической культуры они выделяют профессионально-коммуникативную культуру, включающую культуру общения, речевую культуру, рефлексивную культуру и культуру межнационального общения.

Для учителя-предметника, в том числе и учителя математики, можно выделить специфические речевую и рефлексивную культуры, которые представляют технологический компонент профессионально-коммуникативной культуры.

Речевая культура учителя предполагает не только ясное и четкое изложение, логичность и доступность, интонационную экспрессивность и т. п., но и элементы педагогической риторики, к которым относятся: владение терминологией преподаваемой области знаний; умение строить монологическую, адаптированную для целей обучения научную речь; организовать диалог с учащимися и управлять им.

Вторая группа интересующих нас вопросов была связана с проблемами организации диалога в процессе обучения учащихся любому предмету, в первую очередь математике.

Нужно заметить, что в нашей системе общего образования были попытки внедрения учебного диалога в процесс обучения учащихся общеобразовательной школы, описанные, например, в книге С. Ю. Кургановой, но это касалось в первую очередь гуманитарных предметов [7].

Во второй половине прошлого века получила широкое распространение модель проблемного обучения. Ее изучением занимались многие исследователи. Например, М. И. Махмутов в своей монографии подробно рассматривает теоретические и практические основы использования модели проблемного обучения в школе и в вузе [8]. В ходе этих исследований появилось и стало широко использоваться такое понятие, как «проблемный диалог». Е. Л. Мельникова разработала систему методов проблемно-диалогического взаимодействия [9]. Также в пособии «Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками» она выделила следующие типы диалогов: «побуждающий от проблемной ситуации», «подводящий к теме», «побуждающий к гипотезам» и «подводящий к знанию» – и составила их подробное описание с примерами в своем исследовании [10].

При обучении математике эти методы также активно используются, например на уроках открытия новых знаний. В статье М. А. Гончаровой и Н. В. Решетниковой содержатся описания этапов уроков в логике исследований Е. Л. Мельниковой, приводятся таблицы, конспекты уроков, раскрывающие специфику применения этих видов диалогов на математическом содержании [11]. Также есть структурные схемы, помогающие понять сферу их применения.

В научной литературе одним из видов проблемного диалога рассматривается сократический диалог. Чтобы понять особенности этого диалога, нужно ориентироваться на произведения Платона «Апология Сократа», «Теэтет», «Пир». Из них мы можем почерпнуть такие принципы ведения сократовской беседы, как вопрошающая форма, обнаружение противоречия, стремление к постижению истины.

Впервые диалог Сократа в педагогическом аспекте был разработан Леонардом Нельсоном в начале XX века [12]. Математик и философ положил в основания своей философско-политической академии принципы сократовского диалога.

Раскрытию идей Л. Нельсона посвящена статья Р. Саран и Ф. Лил [13].  В ней в ходе живой беседы с практикующими педагогами подробно описываются особенности понятия «сократический диалог», освещаются сложности, с которыми может столкнуться учитель: каким может быть первый вопрос, какие задачи есть у педагога во время фасилитации и др.

Также Мэтью Липман развивал педагогические идеи, основывающиеся на принципах диалога Сократа [14]. А. А. Марголис в рамках движения «Философия для детей» также опирался на идею ведения диалога сократическим методом, который способствует развитию у детей умения мыслить самостоятельно, задавать вопросы и искать собственные ответы через уважительное диалогическое общение [15]. Также В. В. Рубцов описывает психологические модели и педагогические методы для стимулирования сократических диалогов, которые помогают детям формулировать спонтанные понятия [16]. Затем М. В. Телегин предложил отечественную программу «Воспитательный диалог», которая включает в себя диалогические практики, использующие «мировоззренческие диалоги», что отражает специфику психологической области и подчеркивает цель применения сократического диалога [17].

Основоположники идеи использования диалога Сократа (сократического диалога) в современной системе образования не остались без последователей. Появился ряд статей, где описывается метод сократического диалога при обучении дисциплинам гуманитарного цикла или обучения младших школьников.

Так, например, Е. В. Гусева описывает особенности использования метода сократического диалога, разбирая пример с обсуждением смысла произведения «Записки из мертвого дома» Ф. М. Достоевского. Автор отмечает, что метод способствует развитию критического мышления, умения формулировать собственные мысли и глубже понимать изучаемый материал [18].

В статье «Сократический диалог как средство образовательного взаимодействия с ребенком» исследователи подчеркивают, что такой вид диалога служит эффективным средством вовлечения в учебный процесс, способствует развитию речи и мышления, делая обучение более интересным и интерактивным [19].

Для преподавания английского языка в вузе Н. Г. Егошина выбирает эту диалоговую технологию, так как именно она помогает студентам развивать умение видеть альтернативные точки зрения, анализировать последствия и находить решения, то есть формирует важные универсальные компетенции для конкурентоспособности будущих специалистов [20].

Цель работы Л. Д. Ерохиной – показать, как метод Сократа способствует развитию критического мышления студентов юридического вуза на занятиях по философии. Автор утверждает, что он помогает формировать логическую мысль и объективность через диалоги, погружающие в поиск истины. Метод улучшает навыки дискуссии и быстроту мышления, что особенно важно для будущих юристов [21].

За рубежом исследователи также задавались проблемами преподавания гуманитарных дисциплин методом сократического диалога. Например, Ф. Бросоу в своей статье отмечает, что метод эффективен, так как позволяет организовать мозговой штурм и генерировать гипотезы, однако многие учителя не делают акцент на важной составляющей этого метода – аргументации своих идей [22]. 

В иностранной литературе метод сократического диалога активно используют в психологической практике. Так, К. Падески в своем исследовании поднимает проблему цели использования метода сократического диалога в когнитивно-поведенческой терапии, а также подчеркивает возникающие сложности при формулировании вопросов [23]. 

Диалоговому методу в математике уделено большое внимание. Так, в работах Е. Е. Семенова рассматриваются многочисленные примеры лекции по математике в форме диалога, подчеркивается важность активного взаимодействия преподавателя и студентов [24]. Автор говорит о том, что такой подход способствует более глубокому пониманию материала, развитию критического мышления и мотивации учащихся, так как такая форма помогает устранить пассивное восприятие информации, стимулирует участие студентов, делает обучение более эффективным и интересным [25].

В отечественной литературе работ по использованию сократического диалога в процессе обучения математике недостаточно для того, чтобы составить общую картину, раскрывающую специфику использования этого метода на математическом содержании. Одной из немногих работ является статья М. А. Павловой и М. В. Шабановой, в которой сократический диалог рассматривается как один из методов эффективной организации исследовательской деятельности на внеклассных занятиях по экспериментальной математике, так как этот метод отличается наличием открытых вопросов и моделированием научной деятельности [26]. Авторы отмечают, что в связи с вопрошающей ролью учителя в диалоге он может применяться на третьем уровне организации исследовательского обучения по шкале, разработанной Х. Банчи и Р. Беллом. Авторы применяют сократический диалог на этапах компьютерного эксперимента, моделирующего различные уровни исследовательской деятельности.

В отечественной литературе понятие «неосократический диалог» точно не определено и используется в немногочисленных исследованиях. Оно упоминается в статье О. Э. Ивановой и Ф. Х. Хабибуллина [27]. Авторы используют это словосочетание, чтобы отделить классический сократический диалог от таких его производных, как организационный полилог, образовательный диалог и сократический консалтинг. Они выделяют, что в современном мире классический сократический диалог трансформировался в иные перечисленные формы, которые в связи с их особенностями уже нельзя называть теми, которые используют принципы сократовской беседы. Однако исследователи отмечают, что трансформированный сократический диалог, реализуемый в форме сократического консалтинга, обладает значительным образовательным потенциалом и может быть целесообразно применен в качестве одной из форм неформального обучения. Перспективы этой адаптивной образовательной практики заключаются в ее способности улучшать качество мышления и способствовать развитию коммуникативных умений в образовательной среде. Следует отметить, что четкого определения понятия «неосократический диалог» авторами не было приведено.

Также понятие «неосократическая беседа» используется М. А. Соловьевой в ее исследованиях [28]. Автор рассматривает возможности диалогической формы общения в сфере взрослой педагогики, бизнес-консультирования и как метод обучения философствованию. Изучение ведется в рамках научного философского и лингвистического дискурса. В исследовании не приводится точное различие между сократическим и неосократическим диалогами. Неосократический диалог рассматривается как развившаяся форма или расширение классического сократического метода, включающие дополнительные уровни дискурса и элементы саморефлексии, такие как метадиалог [29]. В то время как сократический диалог традиционно фокусируется на диалоге с целью поиска истины через вопросы и ответы, неосократический диалог предполагает более широкий контекст, использование в различных сферах, а также включает метадискурсивные компоненты для анализа и регулирования общения.

За рубежом термин «неосократический диалог» также не имеет четкого определения, но его используют в статьях по управлению в бизнесе и в психологическом консультировании. Например, в статье Б. Литтигапредлагается применить неосократический диалог в качестве образовательного метода для понимания основных этических аспектов, связанных с устойчивым развитием предприятия [30]. Авторы отмечают, что с помощью этого метода можно провести анализ своих убеждений, понятий и ценностей, которые участники считают истинными. Метод неосократического диалога представляет собой коллективное исследование предположений, лежащих в основе наших мыслей и выводов.

В научной литературе по методике обучения математике отсутствует понятие «неосократический диалог».

Таким образом, анализ литературы по проблеме исследования позволил представить теоретическую модель профессиональной культура учителя математики, включающую как обязательный компонент профессионально-коммуникативную культуру, содержащую прежде всего речевую и рефлексивную   культуры как составляющие последней. Речевая культура учителя математики предполагает владение им не только монологической речью при изложении математического учебного материала, но и диалогической речью как при введении, так и при работе по освоению учащимися этого материала. В педагогической практике широко используется сократический диалог, разновидностью которого является неосократический диалог. Однако при обучении математике возможности его использования, прежде всего по программе углубленного ее изучения, не исследованы.

 

Методологическая база исследования / Methodological base of the research

 

Исследование, описываемое в данной статье, является частью более обширного исследования, посвященного использованию неосократического диалога в процессе обучения геометрии школьников, осваивающих углубленную программу по математике. Очевидно, что использование метода неосократического диалога в процессе обучения невозможно без готовности учителя его реализовывать. Поэтому цель исследования, которое рассматривается в данной статье, – выявление уровня готовности учителей математики использовать этот вид диалога в своей преподавательской практике.

Для этого мы выясняли: уровень осведомленности учителей о сущности и возможностях использования метода неосократического диалога в процессе обучения математике; степень владения приемами неосократического диалога вообще и на базе математического содержания; отношение к возможности использования этого метода при обучении математике.

Среди методов исследования мы выделяем традиционно две группы: теоретические и эмпирические методы. К теоретическим методам мы относим: анализ и обобщение информации из нормативных документов; анализ публикаций по проблеме исследования и сопряженных с ней проблем; формулирование общих положений для решения проблемы совершенствования предметно-коммуникативной культуры современного учителя математики. К эмпирическим методам мы относим: обобщение опыта работы с будущими и действующими учителями математики, конструирование материалов для проведения эмпирического исследования, педагогическое наблюдение.

В эмпирической части нашего исследования мы используем деятельностный и контекстный подходы. Объясняется это тем, что основой любой коммуникации является деятельность. Поскольку речь идет о профессиональной коммуникации, то естественно понимать ее в контексте осуществления профессиональной деятельности. При этом мы рассматриваем как квазипрофессиональную (т. е. искусственно созданную, но максимально приближенную к реальной профессиональной деятельности), так и собственно профессиональную деятельность.

Эмпирическое исследование проводилось в течение шести лет при работе с магистрами, обучающимися по программе «Математическое образование» в РГПУ имени А. И. Герцена. Кроме того, в исследовании принимали участие учителя математики, проходившие курсы повышения квалификации в Герценовском университете, а также участники городского семинара учителей и преподавателей математики при Санкт-Петербургском отделении Математического института имени В. А. Стеклова (ПОМИ РАН). Всего в исследовании приняли участие около 200 учителей математики.

 

Результаты исследования / Research results

 

В жизни мы больше пользуемся диалогической речью, а вот в учебном процессе, особенно в процессе обучения математике, это не так. Наблюдения за работой учителей математики на уроках свидетельствуют о том, что чаще учитель использует монологическую речь по сравнению с диалогической, хотя последняя обладает большим интерактивным потенциалом, а значит, в большей степени соответствует современным представлениям об осуществлении процесса обучения учащихся. Диалог в большинстве случаев сводится к постановке учителем вопросов, на которые отвечают учащиеся. Кроме того, было установлено, что абсолютное большинство учителей, с которыми мы работали, достаточно часто в своей практике используют проблемный диалог на уроках открытия нового знания.

В ходе экспериментальной работы мы использовали выделенные нами на основе теоретического анализа положения, отражающие специфику использования сократического диалога в обучении.

Во-первых, сократический диалог необходимо начинать с неоднозначного вопроса, поставленного учителем; так, Сократ начинал свои беседы с вопросов «что такое красота?», «что такое справедливость?». Однако остается открытым вопрос: а что может быть таким неоднозначным вопросом в математике, где все предельно точно?

Во-вторых, в диалогах Сократа собеседники всегда опираются на субъектный опыт при ответе на вопросы, и Сократ достаточно часто апеллирует к нему. В использовании этого положения в обучении также важно опираться на жизненный опыт учащегося с позиции знаний и опыта работы с теми объектами, о которых идет речь, чтобы учащиеся могли рассуждать и открывать новое, им необходима база для зоны ближайшего развития.

В-третьих, для Сократа в его диалоге важной составляющей является эленхос – то есть ситуация, когда собеседник приходит к противоречию со своими суждениями и изменяет точку зрения. Так и в обучении: учителю необходимо построить вопросы так, чтобы учащиеся самостоятельно вышли к противоречию со своим суждением. Для достижения противоречия учитель может пользоваться возможностями взаимодействия с классом, а не с одним собеседником и, например, выписывать на доске разные мнения, содержащие ответы на вопросы. После установления противоречия естественным образом выдвигается следующая улучшенная гипотеза. Таким образом, работа на уроке в методическом смысле становится цикличной: вопрос – гипотеза – вопрос – противоречие – вопрос…

В-четвертых, важной целью сократического диалога является достижение истины путем следования за вопросами Сократа, но при этом он сам подчеркивал, что истины не знает. Так и учителю важно, чтобы ученик не просто угадывал правильный ответ, а сам достигал истины; поэтому необходимо создать ситуацию, будто даже сам учитель не знает правильного ответа. Но опять же встает проблема возможности отсутствия правильного ответа в математической задаче.

Обратим внимание, что на математическом материале метод сократического диалога изучен недостаточно. Диалог на математическом (геометрическом) содержании, построенный с вышеописанными особенностями использования, будем называть неосократическим (т. е. новым сократическим) диалогом. Такой термин мы ввели, во-первых, потому, что этот диалог по форме соответствует диалогу Сократа, но содержание для него является достаточно новым. Кроме того, новизна заключается еще и в том, что организовывать этот диалог целесообразно при работе со сложными математическими (геометрическими) задачами. Именно такие задачи рассматриваются при работе с классами, изучающими математику по программе углубленного уровня.

При проведении экспериментальной работы с действующими и будущими учителями (в большинстве своем уже работающими в школе) им были заданы вопросы об отличии проблемного диалога от сократического, об их особенностях и преимуществах применения, а также о значении и гипотетических трудностях, которые пугают и останавливают педагогов в попытках использовать этот метод.

Около 60% опрошенных не слышали о применении сократического диалога в преподавательской деятельности, однако 18% знают об использовании такой формы работы в гуманитарных дисциплинах и в психологии. После лекции об этом методе работы более 90% опрошенных отмечали, что считают сократический диалог эффективным для использования на математическом содержании, особенно на геометрическом. Однако многие не могли отличить проблемный диалог от сократического и сориентироваться в отличительных особенностях одного и другого. Более того, большинство отмечало очевидные для них преимущества использования метода сократического диалога на уроках геометрии: развитие навыков рассуждения, критического мышления и умения логически мыслить, что особенно необходимо при работе с доказательствами.

Учителя подчеркивали трудность в «вопрошании», говорили, что непонятно, как должен звучать общий неоднозначный вопрос, как научиться задавать вопросы так, чтобы они не напрямую указывали на противоречие в суждениях учащегося, а лишь наталкивали его на него. 

Лишь четверть учителей обратилась к глубине вопроса ведения такого диалога и подчеркивала, что непонятно, как поощрять без оценочного суждения, а также непонятно, что в таком случае означает сократовское «прийти к истине». 

Результаты проведенного исследования в общем свидетельствуют о том, что учителя математики понимают ценность использования метода неосократического диалога в практике работы с «сильными» классами, однако не владеют приемами его реализации. Следовательно, нужна специальная работа с учителями математики по раскрытию особенностей этого метода и технологии его реализации в классах, изучающих математику по программам углубленного уровня. Наиболее целесообразно проводить эту работу через систему повышения квалификации учителей.

 

Заключение / Conclusion

 

Целью настоящей статьи было выделение и обоснование важного направления развития предметно-коммуникативной культуры учителя математики, состоящего в создании условий для овладения и использования в профессиональной практике метода неосократического диалога.

Проведенный анализ нормативных и научных источников показал значимость этой составляющей предметно-профессиональной культуры, особенно для учителей, работающих в классах, изучающих программу по математике на углубленном уровне.

В ходе экспериментального исследования установлено, что готовность учителей математики к использованию данного метода в практике находится на недостаточном уровне, выявлены и уточнены направления развития этой готовности. Для реализации этих направлений, на наш взгляд, необходимо в программы повышения квалификации учителей математики включить курс (возможно, пока по выбору), где бы учителя могли проработать конкретные вопросы использования метода неосократического диалога, точнее, осуществить поиск отличий неосократического диалога от проблемного, потренироваться в формулировании примеров неоднозначных общих вопросов, а также в рассмотрении ситуаций и вопросов, которые бы направляли учащихся к выявлению противоречия, рассмотреть конкретные примеры работы с открытыми задачами.

Актуальность этого вопроса подтверждается, в частности, интересом учителей к проекту «Сократ в стереометрии», реализуемому в этом году на площадке Большой математической мастерской в Санкт-Петербурге. Проект посвящен исследованию проблемы использования метода неосократического диалога при обучении стереометрии. Продуктом предполагается методическая разработка, содержащая конспекты уроков по основным темам школьного курса в данной методике. Подали заявки на участие в данном проекте около 20 человек, что на 50% больше, чем на другие проекты. Этот проект вызвал интерес среди студентов педагогических вузов, учителей, доцентов и преподавателей со стажем более 30 лет. Это еще раз подчеркивает актуальность исследуемой проблемы.