Comparative Analysis of Traditional and Activity-Based Approaches in Teaching Mathematics to International Medical Students

Введение / Introduction

Обучение математике студентов – иностранных граждан медицинских вузов представляет собой сложную педагогическую задачу, обусловленную совокупностью факторов: обучением на неродном языке, неоднородностью предшествующей математической подготовки, а также необходимостью последующего использования математического аппарата при изучении профессиональных дисциплин. В связи с этим особую актуальность приобретает выбор методологического подхода, обеспечивающего осознанное усвоение математических понятий и устойчивое формирование языковых навыков.

В практике высшего образования обучение математике иностранных студентов в вузах, в том числе и медицинских, реализуется, как правило, в рамках следующих традиционных педагогических концепций:

−          академический подход, основанный на фундаментальной подготовке студентов-медиков, в том числе и студентов – иностранных граждан, при котором изучение математики строится вокруг строгой научной логики доказательств, определений и математической культуры. Так, например, Т. Л. Белова формирует содержание курса математики для студентов-медиков вокруг понятия математической модели как системы, «описывающей какой-либо класс объектов или явлений, выполненной с помощью математической символики» [1]. Т. Гочмурадова рассматривает математику как фундаментальную науку, «не только обеспечивающую студентов знаниями и навыками, необходимыми для профессиональной сферы, но и формирующую мировоззрение, развивая логическое аналитическое и критическое мышление» [2];

−          расчетно-аналитический подход, акцентирующий внимание на формулах, алгоритмах расчетов и построении графиков и диктующий включение в содержание рабочих программ математики подробное изучение свойств логарифмов. Один из      сторонников данного подхода Р. Н. Хузиахметова оперирует различием программ обучения математике иностранных студентов на родине и, как следствие, необходимостью «отредактировать уровень их математической подготовки для возможности продолжения обучения в вузе» [3];

−         профессионально ориентированный подход как интеграция математики и будущей профессиональной деятельности через принцип профессиональной направленности. Данный подход реализуется, как правило, в трех направлениях. Во-первых, путем включения профессионально ориентированного контекста задачи в лабораторный практикум, в расчетно-графические работы. Так, например, С. В. Мясникова разрабатывает комплекс профессионально значимых задач, решение которых, по мнению автора, «должно развивать логическое мышление обучающихся, умение составлять математические модели и выбирать математический аппарат для получения искомого результата» [4]. Во-вторых, путем включения профессионально значимого материала в содержание обучения. Примером реализации данного направления является исследование Г. И. Худяковой, в котором автор, анализируя профессиональную деятельность будущих инженеров специальных радиотехнических систем, формирует содержание дисциплины «Высшая математика» [5]. Третье направление реализации принципа профессиональной направленности при обучении математике студентов вузов заключается в установлении межпредметных связей между математикой и клиническими дисциплинами – в случае с медицинскими вузами. Данное направление как основополагающее применено в работе Л. В. Ланиной [6]. Используя межпредметные связи между математикой, фармакологией, сестринским уходом, эпидемиологией, автор разрабатывает содержание обучения и специальные дидактические средства. Отдельно хотелось бы отметить исследование Е. В. Неберт, И. К. Неберт, во избежание эпизодичности включения профессионально значимого, «для полной реализации принципа профессиональной направленности составляют учебно-методические комплексы с учетом профессиональной направленности, разрабатывают задачи для практических занятий, разрабатывают математический аппарат для применения профильными кафедрами» [7];

−          объяснительно-иллюстративный подход, основоположником которого является Я. А. Коменский, заключается в передаче учащимся готовых знаний через наглядное объяснение и демонстрацию, что предполагает активную роль учителя и пассивное восприятие ученика. В работе В. Ю. Романовой данный подход в обучении математике представляет собой классический (традиционный) способ преподавания, основанный на ассоциативно-рефлекторной концепции – формировании в сознании обучающегося устойчивых связей (ассоциаций) между различными фактами и понятиями [8]. Усвоение математических знаний представляет собой последовательный процесс, проходящий через четкие этапы восприятия, осмысления, запоминания и применения;

−         лингвометодический подход, реализуемый только при обучении математике иностранных студентов. Так, в работах профессора Оклендского университета В. Лату рассматривается проблема обучения математике студентов тихоокеанского происхождения, для которых английский не является родным. На основе наблюдений, тестирования и интервью автор выделяет несколько практических подходов к преподаванию математики на неродном языке: 1) активное использование «переключения кодов»  –  чередование двух или более языков во время учебного процесса, которое «особенно эффективно при объяснении сложных понятий, когда учитель сначала говорит на английском, а затем повторяет на родном языке ученика» [9]. Преподавателям рекомендуется разрешать и даже поощрять переход между английским и родным языком учащихся (тонганским, самоанским); 2) организация обсуждения математики на родном языке в виде групповой работы, проблемного обучения и дискуссии; 3) развитие математического дискурса на родном языке как целенаправленный процесс ввода и закрепления математической лексики и адаптации к новым понятиям (через транслитерацию или описательные обороты); 4) обучение математической лексике в контексте, а не изолированно: «Недостаточно заучивать списки слов (например, divisor, denominator, quotient). Необходимо показывать их использование в конкретных математических и практически значимых ситуациях» [10]. Кроме того, автор акцентирует внимание на терминах (словах) с несколькими значениями (например, square – площадь, число, свойство), которые требуют особого внимания и проработки в разных контекстах; 5) работа с реляционными высказываниями и логическими связками; 6) учет уровня владения родным языком, «не сводить все трудности только к языку». В. Лату предупреждает, что при обучении студентов-билингвов недостаточно решать только языковую проблему, необходимо решать проблему слабой математической подготовки.

И все же, несмотря на колоссальный зарубежный и отечественный опыт обучения математике иностранных студентов-медиков в вузах, в том числе и медицинских, нельзя не согласиться с О. А. Сухоруких, что традиционные подходы соответствуют знаниевой образовательной парадигме, ключевая цель которой – передача готовой информации [11]. Основная роль отводится преподавателю (или иному источнику, например, учебнику), который излагает, объясняет и доказывает материал, используя для наглядности схемы, таблицы, демонстрации и т. д. Со стороны учащегося учение носит преимущественно репродуктивный характер: главная задача – точно воспринять, понять и запомнить предоставленные сведения и образцы действий, многократно отрабатывая их по заданному шаблону. Среди традиционных методов обучения выделяют, как правило, лекцию, рассказ, объяснение, беседу, учебную дискуссию, работу с книгой, демонстрацию, упражнения, взаимообучение, лабораторную работу, семинар, практику и самостоятельную работу.

Традиционные подходы к обучению математике подвергаются критике и зарубежными исследователями. Аттар, Э. Блом и Э. Ле Пишон считают, что сегодняшние методы обучения математике иностранных студентов оторваны от реальности, при этом подчеркивая важность традиционных подходов для «адаптационного моста» [12]. Традиционные подходы к обучению математике студентов – иностранных граждан позволяют им войти в образовательную среду через понятный и универсальный кодекс математических символов, постепенно наращивая языковую и профессиональную компетенции.

Кроме того, в работах авторов наблюдается, на наш взгляд, разрыв между языковой и предметно-математической деятельностью. Лингвометодический подход рассматривает языковую сторону как самодостаточную линию обучения при отсутствии ее встраивания в структуру усвоения математических знаний и подготовки к профессиональной деятельности. Например, он сможет прочитать формулу P(A|B) =..., но не будет способен применить ее для расчета вероятности ошибки при диагностике. Таким образом, формирование речевого действия не становится этапом на пути к умственному математическому действию.

В нашем исследовании мы акцентировали свое внимание на студентах-медиках из Туркменистана, Узбекистана, Казахстана, Азербайджана, Беларуси, Киргизии, Таджикистана, которые по-прежнему составляют значительную часть когорты иностранных обучающихся в российских медицинских вузах. Обучение студентов из стран ближнего зарубежья реализуется в соответствии с вышеперечисленными подходами и имеет подобное проблемное поле, усугубляемое неоднородным уровнем владения русским языком (от бытового до почти свободного), что не позволяет использовать ни методики для полных новичков (как для студентов из дальнего зарубежья), ни стандартные методики для русскоязычных.

Таким образом, исходя из значимости математики в профессиональной деятельности врача, определяемой Медициной 4.0, и недостаточной разработанности вопросов методики обучения математике иностранных студентов, мы сформулировали цель исследования – разработать целостную, научно обоснованную методику обучения математике студентов-медиков из стран ближнего зарубежья, интегрирующую лучшие практики, учитывающую языковую интерференцию и профессиональную направленность.

Обзор литературы / Literature review

Для разработки методики обучения математике иностранных студентов в медицинских вузах необходимо было определить теоретическую основу, которая позволила бы разработать компоненты методики в соответствии с поставленной целью. Анализ научно-исследовательской литературы позволил выделить: 1) теорию деятельности как психолого-педагогическую теорию, смещающую, по мнению Ю. Соловьева, Л. Кинтанар, акцент с трансляции готового знания на организацию активного, самостоятельного и мотивированного процесса учения [13]; 2) теорию поэтапного формирования умственных действий, не только позволяющую сформировать деятельность по решению  математических задач в обобщенном виде, но и способствующую развитию предметно-языковых навыков.

Основные положения теории деятельности строятся на работах С. Л. Рубинштейна: психика не только проявляется, но и формируется в деятельности в соответствии с целями и мотивами; деятельность имеет структуру, и в ее состав входит действие как «клеточка» психологии, соотнося цели и мотивы [13]. Л. С. Выготский заложил фундаментальный методологический принцип единства сознания и деятельности; психика имеет не биологическое, а культурно-историческое происхождение и развивается через интернализацию знаков и общения [14]. А. Н. Леонтьев: знания не даются в готовом виде, а формируются в результате учебной деятельности; деятельность формируется из действий посредством определенных операций, способствующих развитию психофизиологических процессов [15]. В.В. Давыдов: учебная деятельность имеет свою структуру (цель, мотив, задачи, действия, контроль, оценка; ее главная цель – изменение субъекта – обучающегося) [16]. Теория деятельности показывает свою эффективность при обучении обучающихся различных возрастных групп предметным знаниям. Исследователи-методисты подчеркивают, что в педагогике высшей школы теория деятельности занимает особое место как методологический фундамент. Примером применения деятельностных подходов к обучению студентов-медиков является методика обучения анатомии, разработанная исследователями Медицинской школы Duke-NUS (Сингапур) [17]. Авторская методика предполагает разработку проекта для 3D-печати анатомических структур путем выявления содержания знаний как последовательности действий по их описанию. По мнению авторов, сочетание двух данных компонентов как «образовательных инструментов помогает влиять на результаты обучения и лучше понимать динамику восприятия учебного материала, если смотреть за пределы результативности» [18].

Несомненно, идея применения теории деятельности в обучении математике не является авторской (сформулированной нами). Величайший вклад в реализацию теории деятельности при обучении математике внесла Н. Ф. Талызина. В ее исследованиях особое внимание уделялось формированию логических приемов мышления, включая умение анализировать определение понятий и выделять их ключевые характеристики, то есть «уметь выявлять необходимые и достаточные признаки данного понятия из его определения» [19]. Идея о необходимости умения выделять признаки понятия из его определения вписывается в деятельностную теорию учения Н. Ф. Талызиной, где акцент делается на активной роли действий в процессе формирования понятий.

Следуя логике основоположников, Г. Н. Васильева раскрывает структуру деятельности «введение понятий», «изучение утверждений» и деятельности по решению задач. По мнению автора, деятельность «введение понятия» состоит из такой последовательности действий: «1) выделить свойства изучаемого понятия, с помощью которых объекты, входящие в объем нового понятия, будут отличаться от других математических объектов; 2) научиться распознавать, принадлежит ли предъявленный объект объему введенного понятия (действие “подведение под понятие”);  3) соотнести введенное понятие (его видовые отличия) с ранее изученными фактами (вывести следствия из определения); 4) включить изученное определение в систему имеющихся знаний: выявить частные виды нового понятия или установить, видом какого понятия является вновь изученное понятие» [20]. Данная система действий, на наш взгляд, может быть подвергнута критике. Во-первых, деятельность по распознаванию, деятельность «подведение под понятие», является деятельностью по усвоению данного понятия, то есть предполагается, что изучаемое понятие уже сформулировано, известно обучаемым и организуется специальная работа по его усвоению. Поэтому данный вид деятельности не может быть включен в деятельность по введению понятия. Во-вторых, выявление частных видов данного понятия, на наш взгляд, многосоставно и имеет свой операционный состав, требующий формирования. Кроме того, Г. Н. Васильевой предполагается установление принадлежности понятия к определенном виду (номинальные, генетические и т. п.), что является, на наш взгляд, деятельностью, переключающей внимание с изучаемого понятия.

Развитие теории деятельности для разработки методики обучения математике получило и в современных зарубежных исследованиях. Так, например, в работе сотрудников Вьетнамского национального университета Ф. Л. Нгуен, Ф. П. О. Нгуен, Ф. Т. Нгуен, В. Д. Транг, В. М. Ле (Хошимин, Вьетнам) теория деятельности выступает как теоретическая основа методики обучения математике: «Преподаватель представляет определение понятия, просит студентов указать отличительные признаки, обучающиеся выполняют аналитические действия, преподаватель приводит несколько контрпримеров» [21]. В. М. Рот применил теорию деятельности при обучении математике школьников, акцентируя внимание на формировании устойчивых мотивов ее изучения, реализуя данный подход через систему практико-ориентированных задач, постановку проблем, анализ результатов, рефлексию [22]. Проблему формирования мотивов к изучению математики также раскрывает группа авторов из Норвежского университета науки и технологий, которая разрабатывает на основе понимания мотива как цели деятельности систему ситуаций («сводных», «полуструктурированных», «структурированных»), побуждающих изучать конкретные элементы математических знаний [22]. 

Примером реализации деятельностного подхода при обучении математике студентов вузов является исследование Т. Бауэра и Е. Мюллер-Хилл, в рамках которого исследователи организуют проектную деятельность на основе сформулированных авторских принципов: «Принцип вовлечения студентов в применение и оценку множества объектов и способов (средств) действий в отношении основных математических видов деятельности; принцип вовлечения в рефлексию и соотнесение мотивов и целей как основной математической деятельности; принцип вовлечения в объяснение и отражение содержательных решений в математических процессах» [24].

Приведенные примеры, несомненно, не могут полностью отразить многообразие работ зарубежных авторов, в которых рассматривается теория деятельности как теоретическая основа:

−     для оценки трудностей, с которыми сталкиваются студенты инженерных специальностей при изучении университетской математики. М. Анастасакис, М. Закинтинаки, Р. Трухильо-Гонсалес, И. Гарсия-Алонсо и К. Петридис [25], используя теорию деятельности в качестве методологической основы, выявили системные причины проблемы в освоении высшей математики и предложили комплекс мер по оптимизации учебного процесса;

−     «представления математического знания как исторической реализации предыдущих абстрактных форм математического мышления и действий» (Д. Потари, Б. Яворски и Г. Петропулу [26]); концепция данного подхода представлена как необходимый этап для осмысленного проектирования образовательного процесса, позволяющий связать теоретические модели с практическими методами обучения и таким образом преодолеть типичные барьеры при изучении математике;

−     изменения отношения к изучению математики в рамках реализации практико-ориентированного подхода; Ф. Радмехр [27] позволяет рассматривать задачу не просто как упражнение, а как центральный элемент образовательного процесса, влияющий на понимание предмета, развитие навыков и мотивацию учащихся.

Обобщение работ авторов позволяет говорить об эффективности применения данной теории для обучения математике студентов вузов, многократно доказанной в отечественных и зарубежных исследованиях. Теория деятельности позволяет: 1) перейти от пассивного усвоения знаний к активному выполнению математических действий, что формирует осознанную ориентировочную основу деятельности; 2) учитывать мотивационную сферу в контексте будущих профессиональных задач студентов-медиков; 3) осуществлять и корректировать типичные ошибки через анализ состава действий; 4) управлять процессом усвоения знаний и различных видов деятельности; 5) рассматривать «образовательную деятельность как систему, т. е. совокупность различных взаимодействующих и взаимовлияющих видов деятельности субъектов» (П. Я. Гальперин [28]).

Особую значимость теория деятельности, на наш взгляд, приобретает в контексте обучения иностранных студентов, для которых русский язык не является родным. В условиях языкового барьера традиционная трансляция готовых математических знаний часто оказывается малоэффективной, так как студент механически заучивает термины, не понимая их места в структуре действия. Деятельностный подход позволяет преодолеть этот разрыв: усвоение математического понятия происходит не через запоминание слова, а через выполнение предметного действия с этим понятием. Такой подход решает ключевую проблему иноязычного обучения – формирование понятийного мышления на неродном языке, когда за русскоязычным термином для студента стоит не просто перевод, а реальное умственное действие. Таким образом, в традиционном подходе языковые трудности рассматриваются как внешнее препятствие, тогда как в деятельностном подходе они учитываются при проектировании учебной деятельности, что способствует более эффективному усвоению материала.

Как было отмечено ранее, в качестве теоретической основы модели методики обучения математике иностранных студентов-медиков нами была выбрана теория поэтапного формирования умственных действий и понятий. Согласно концепции, сформулированной основоположником данной теории П. Я. Гальпериным, любое умственное действие формируется поэтапно: 1) сначала побуждается мотив (цель изучения); 2) прогнозируется схема ориентировочной основы действия; 3) формируется действие в материальной (с опорой на предметные средства) или в материализованной форме (символические средства); 4) формируется действие в речевой форме (с внешним проговариванием); 5) формируется действие внешней речи «про себя»; 6) формируется действие во внутренней умственной форме. Этот переход – от внешнего действия к внутреннему, то есть интериоризация – позволяет не просто выучить алгоритм, а по-настоящему применить действие, сделать его осмысленным, а не набором механических шагов. Как справедливо замечает Д. А. Бойко, если соединить системный и деятельностный подходы, обучение перестаёт быть передачей готовых истин [28]. Студенты сами начинают добывать знания в ходе осознанной работы – а это уже напрямую отвечает духу ФГОС и готовит их к реалиям информационного общества, где мало уметь повторять, важно уметь искать и применять.

Для иностранных студентов особенно ценно то, что теория деятельности в связке с поэтапным формированием умственных действий дает возможность выстроить плавный путь от внешней речи – проговаривания вслух – к внутренней, что, на наш взгляд, поможет обучающимся автоматически выстраивать грамотные с точки зрения русского языка математические рассуждения и постепенно снимать интерференцию родного языка.

Итак, такой подход позволяет синхронизировать формирование математической компетенции и языковой компетенции, рассматривая русский язык не как отдельный предмет изучения, а как средство и форму существования самой математической деятельности.

Отдельно отметим, что по результатам исследования В. А. Лекторского теория деятельности выступает методологическим содержательным основанием современной парадигмы Е-познания (воплощенное, встроенное, действенное, расширенное) и утверждает принципиальную неразрывность психических процессов с предметно-практической деятельностью субъекта [30]. В контексте нашего исследования данная связь означает, что формирование математической компетентности не должно определяться только абстрактным оперированием символами. Необходима организация процесса обучения таким образом, чтобы «воплощенное» действие с профессионально значимыми объектами (интерпретация графика динамики артериального давления, расчет дозировки препарата по номограмме), в ситуационно обусловленной среде (анализ статистических данных эпидемиологической выборки), с опорой на когнитивные ресурсы являлось неотъемлемой частью обучения будущих врачей.

Используя основные положения вышеназванных теорий, мы разработали и внедрили в образовательный процесс двух медицинских вузов (ФГБОУ Астраханский ГМУ Минздрава России, ФГБОУ ВО Амурская ГМА Минздрава России) модель методики обучения математике иностранных студентов. Модель Э. Я. Мералиевой [31] включает целевой, содержательный, процессуальный, лингвометодический и оценочно-рефлексивный компоненты:

– содержательный компонент формирует принцип контрастивности (учет интерференции родного языка) наряду с принципами профессиональной направленности, частотности, системности, контекстуальности;

– процессуальный компонент реализуется через трехэтапную процедуру (усвоение понятий → формирование обобщенных методов решения задач → применение в профессионально ориентированных контекстах) с поэтапной сменой типов ООД;

– лингвометодический компонент обеспечивает интеграцию языковой и предметной деятельности через три блока: формирование тезауруса, обучение поликодовому преобразованию информации, активизацию профессиональной речи.

Следующий этап исследования был посвящен оценке эффективности разработанной модели обучения, то есть необходимо было выяснить, позволяет ли ее внедрение в образовательный процесс медицинского вуза констатировать положительную динамику в преодолении студентами из стран ближнего зарубежья языковых сложностей, успешность усвоения математических знаний при обучении математике. С этой целью нами был организован формирующий этап опытно-экспериментальной работы (далее – ОЭР).

Методологическая база исследования / Methodological base of the research

В исследовании приняли участие иностранные студенты I–II курсов, обучающиеся по специальностям 31.05.01 «Лечебное дело», 31.05.02 «Педиатрия» и 31.05.03 «Стоматология», 33.05.01 «Фармация» и изучающие дисциплины математического профиля – «Основы медицинской статистики», «Математика», «Применение методов математического моделирования для медико-биологических исследований», «Физика. Математика». Общая численность выборки составила 136 человек, что соответствует требованиям репрезентативности для опытно-экспериментальной работы (не менее 30 человек в каждой группе). Все участники были распределены на две сопоставимые группы – контрольную (КГ, n = 68) и экспериментальную (ЭГ, n = 68). При этом группы формировались таким образом, чтобы различия по ключевым характеристикам (пол, возраст, страна происхождения, исходная успеваемость) были статистически незначимы (p > 0,05), что обеспечило внутреннюю валидность ОЭР.

В выборку были включены студенты из стран постсоветского пространства: Туркменистан – 89 человек, Узбекистан – 18 человек, Казахстан – 12 человек, Таджикистан – 7 человек, Азербайджан – 4 человека, Беларусь – 2 человека, Киргизия – 2 человека. В российских вузах по статистике национальный состав иностранных студентов достаточно разнообразен. Возраст участников варьировал от 18 до 24 лет, средний показатель – 19,8 года. Из них 68% девушек и 32% юношей.

Чтобы оценить результаты по выделенным критериям, был разработан специальный диагностический материал. С его помощью можно проверить не только предметные математические знания, но и умение выявлять обобщенные действия при решении задач, сходных по составу операций, а также коммуникативно-языковые навыки.

Результаты исследования / Research results

1. Обобщение результатов опытно-экспериментальной работы позволило выявить следующий факт: а) изменение среднего балла в контрольной группе (КГ) составляло 2,01±0,58 (всего на 0,18, т. е. 9,8%), в экспериментальной группе (ЭГ)  –  2,68±0,42, т. е. увеличился на 0,81 балла, или 43,3%; б) разница между группами оказалась статистически значимой t = –7,12, p < 0,01. Чтобы понять, насколько изменилась группа внутри себя, мы использовали t-критерий Стьюдента для зависимых выборок. В КГ повышение не достигло статистической значимости (t = 1,63, p = 0,108), что говорит о неэффективности традиционного обучения, в ЭГ увеличение баллов оказалось убедительным (t = 8,94, p < 0,001), подтверждающим достоверное улучшение предметно-математических показателей.

Таблица 1

Результаты по предметно-математическому критерию

Таким образом, после апробации данной методики результаты ЭГ превзошли результаты КГ по предметно-математическому критерию (p < 0,01). Межгрупповое сравнение и положительная динамика внутри ЭГ (при ее отсутствии в контрольной) убедительно подтверждают эффективность методики именно в части формирования предметных математических знаний.

2. Сравнительный анализ результатов по деятельностному критерию (сформированность обобщенных умственных действий). Для оценки сформированности обобщенных умственных действий использовалась диагностическая методика, позволяющая отнести каждого студента к одному из трех типов: 1-й тип (неполная ООД, метод проб и ошибок), 2-й тип (полная частная ООД, действие по алгоритму) и 3-й тип (полная обобщенная ООД, самостоятельное построение ориентиров) (табл. 2).

Таблица 2

Распределение студентов по типам ООД
в контрольной и экспериментальной группах

Обобщенный анализ данных, представленный в табл. 2, позволяет видеть, что на констатирующем этапе распределение типов ООД в группах было практически идентичным (χ²  =  0,32, p  =  0,852), а доля студентов с ООД 3-го типа составляла лишь 10%. Данные результаты говорят о наличии у большинства студентов алгоритмического (ООД 2-й тип) и неполного (ООД 1-й тип) типов ориентировочной основы деятельности, которые несущественно изменились после формирующего этапа ОЭР (с 10% до 13,3%). В ЭГ, напротив, произошли кардинальные изменения: доля студентов с ООД 3-го типа возросла до 63,3% (Δ = 53,3%), а доля студентов с ООД 1-го типа сократилась с 26,7% до 6,7% (значимость различий подтверждалась значением χ²  =  48,31 (p < 0,001)). Таким образом, полученные данные подтверждают эффективность разработанной методики в части формирования ООД 3-го типа, что позволит обучающимся применить математические знания в профессионально значимых заданиях.

3. Сравнительный анализ результатов по коммуникативно-языковому критерию динамики коммуникативно-языковых навыков (чтение формул вслух, интерпретация графиков, вербализация решения и аргументация выбора метода) осуществлялся также на основе данных полученных на констатирующем и контрольном этапах ОЭР (см. табл. 3.).

Обобщение полученных данных показало: 1) средние баллы по коммуникативно-языковому критерию в КГ и ЭГ были сопоставимы на констатирующем этапе ОЭР (р = 0,584), при этом большинство студентов (78%) испытывали трудности при чтении формул, описании графиков и связанной речи при объяснении своего решения, что проявлялось в типичных интерференционных ошибках. На контрольном этапе в КГ выявилась незначительная положительная динамика, но доля студентов с высоким уровнем осталась низкой (около 8%); 2) зафиксирован существенный прирост среднего балла в экспериментальной группе (Δ = 117,5%), рост числа студентов, обладающих высоким уровнем коммуникативно-языковых навыков (65%), и сокращение доли с низким уровнем такого рода навыков до 6,7%. Межгрупповые различия на контрольном этапе высоко значимы (t = -13,92, р < 0,001; χ²  =  41,17, р  <  0,001).

Таблица 3

Результаты сравнительного анализа по коммуникативно-языковому критерию

Таким образом, полученные в ходе сравнительного анализа данные, на наш взгляд, убедительно доказывают эффективность разработанной методики обучения математике с лингвометодической поддержкой.

Заключение / Conclusion

Проведенный сравнительный анализ традиционного и деятельностного подходов выявляет фундаментальные различия по дидактически значимым паттернам, проявляющихся прежде всего в смене ролей позиции обучающегося с пассивного объекта педагогического воздействия на активного субъекта учебной деятельности. Теория деятельности и теория поэтапного формирования умственных действий и понятий обеспечивают не только переход от репродуктивного характера усвоения математических понятий к их осознанному формированию, но и единство развития личности и профессионального становления студента вуза за счет их организации.

Проведенное исследование позволяет заключить, что интеграция теории деятельности и теории поэтапного формирования умственных действий и понятий в качестве методологической основы методики обучения студентов-медиков из стран ближнего зарубежья демонстрирует статистически подтвержденную эффективность. Разработанная и апробированная модель, включающая целевой, содержательный, процессуальный и лингвометодический компоненты, обеспечивает значимое превосходство ЭГ над КГ по совокупности выделенных критериев. В частности, прирост предметно-математических показателей в ЭГ составил 43,3% (р  <  0,001) при отсутствии статистически значимой динамики в КГ. Принципиально важным, на наш взгляд, результатом является качественное изменение характера ООД: доля студентов, достигших третьего типа ООД, возросла в ЭГ до 63,3%, тогда как в КГ данный показатель остался на уровне 13,3% (р  <  0,001). Кроме того, зафиксирован выраженный положительный эффект в преодолении языковой интерференции. Полученные данные убедительно доказывают, что поэтапная интериоризация математических действий позволяет преодолеть разрыв между формальным усвоением терминологии и осмысленным выполнением математический деятельности, что является критически важным для студентов-медиков из стран ближнего зарубежья. Таким образом, предложенная методика может быть рекомендована к широкому внедрению в образовательный процесс медицинских вузов с целью повышения качества математический подготовки будущих врачей.