Full text
Введение Обучение математике студентов - иностранных граждан медицинских вузов представляет собой сложную педагогическую задачу, обусловленную совокупностью факторов: обучением на неродном языке, неоднородностью предшествующей математической подготовки, а также необходимостью последующего использования математического аппарата при изучении профессиональных дисциплин. В связи с этим особую актуальность приобретает выбор методологического подхода, обеспечивающего осознанное усвоение математических понятий и устойчивое формирование умений. Ю. Соловьева, Л. Кинтанар подчеркивают, что в педагогике высшей школы особое место занимает теория деятельности как методологический фундамент, смещающий акцент с трансляции готового знания на организацию активного, самостоятельного и мотивированного процесса учения [1]. В работе А. К. Мынбаевой вместо пассивного усвоения информации студент рассматривается как субъект, который решает профессионально-ориентированные задачи, выполняя осмысленные действия (анализ, проектирование, исследование) [2]. В контексте теории деятельности содержание образования не просто передается, а «вычерпывается» студентом из профессионального контекста через собственную активность, а роль преподавателя трансформируется из лектора-ретранслятора в организатора учебной деятельности и наставника. Именно в русле теории деятельности (А. Н. Леонтьева, П. Я. Гальперина и др.) в статье В. Л. Акапьева, Н. В. Немыкиной, Н. И. Немыкина обосновываются такие ключевые для современного высшего образования подходы, как контекстное обучение (моделирование реальных профессиональных ситуаций) и компетентностный подход, где целью становится формирование способности действовать в реальных, а не только академических условиях [3]. Однако, как показывает анализ научно-педагогической литературы, теория деятельности при всем многообразии потенциальных возможностей для организации эффективного процесса усвоения знаний обучающимися, так и не нашла свое место в методике обучения математики студентов в медицинских вузах. Таким образом, цель исследования — провести сравнительный анализ традиционного и деятельностного подходов в обучении математике иностранных студентов медицинских вузов и определить дидактическую эффективность теории поэтапного формирования умственных действий для обучения математике иностранных студентов медицинских вузов. Обзор отечественной и зарубежной литературы В практике высшего образования наибольшее распространение получил традиционный подход к обучению математике, реализуемый, как правило, в рамках следующих педагогических концепций: − академический подход, основанный на фундаментальной подготовке студентов-медиков, в том числе и студентов-иностранных граждан, при котором изучение математики строится вокруг строгой научной логики доказательств, строгости определений и математической культуре. Т. Л. Белова, В. Я. Гельман, Л. А. Ушверидзе, Ю. П. Сердюков акцентируют, что такой подход к изучению математики диктует включение в содержание обучения таких тем, как математический анализ (пределы, производные, интегралы), теория обыкновенных дифференциальных уравнений, основы линейной алгебры и аналитической геометрии (зачастую обучающиеся не понимают практическую значимость сложных интегральных и дифференциальных вычислений, что приводит к низкой мотивации) [4, 5]; − расчетно-аналитический подход, акцентирующий внимание на формулах, алгоритмах расчетов и построении графиков и диктующий включение в содержание рабочих программ математики подробное изучение свойств логарифмов, например для расчета pH буферных растворов и констант реакций, элементы статистики как механический расчет средних величин, процентов и построению примитивных графиков без глубокого понимания вариационности биологических процессов. В работах Л. В. Ланина, Л. Ян, Дж. Цуй, Ю. Чжан подчеркивается, что такое разнообразие тем, не способствовало формированию целостной картины математического моделирования в медицине [6, 7]; − профессионально-ориентированный подход, реализующий интеграцию математики и будущую профессиональную деятельность. Исследование данного подхода Х. Э. Фасче, Б. Х. Ортега, Г. П. Ибаньес, Ю. К. Маркес, К. В. Перес, Д. К. Бустаманте, М. А. Шмоновой часто оставался «задачником», где медицинский контекст был лишь оберткой для чисто математических операций [8, 9]; − объяснительно-иллюстративный подход, основоположником которого является Ян Амос Коменский [10]. В работе В. Ю. Романовой данный подход в обучении математики представляет собой классический (традиционный) формат преподавания, основанной на ассоциативно-рефлекторной концепции - формирование в сознании обучающегося устойчивых связей (ассоциаций) между различными фактами и понятиями [11]. Усвоение математических знаний представляет собой последовательный процесс, проходящий через четкие этапы восприятия, осмысления, запоминания и применения. Таким образом, обобщение выше сказанного позволяет сформулировать следующие выводы. Во-первых, применяемые педагогические концепции при обучении математике, выделенные нами в результате анализа диссертационных исследований П. Г. Пичугиной, Л. В. Ланиной. [12, 13], научных публикаций В. Я. Гельмана, О. Ю. Немченко, А. Б. Сыздаковой [14, 15], в том числе и зарубежных Л. Ян, Дж. Цуй, Ю. Чжан, Дж. Сунь, Т. Лю, Х. Ли [7, 16], в наибольшей степени соответствуют знаниевой образовательной парадигме, ключевая цель которой передача готовой информации. Основная роль отводится преподавателю (или иному источнику, например, учебнику), который излагает, объясняет и доказывает материал, используя для наглядности схемы, таблицы, демонстрации и т.д. Со стороны учащегося учение носит преимущественно репродуктивный характер: главная задача - точно воспринять, понять и запомнить предоставленные сведения и образцы действий, многократно отрабатывая их по заданному шаблону. Среди традиционных методов обучения выделяют, как правило, лекцию, рассказ, объяснение, беседу, учебную дискуссию, работу с книгой, демонстрацию, упражнения, взаимообучение, лабораторную работу, семинар, практику и самостоятельную работу. Во-вторых, традиционные педагогические подходы в обучении математике иностранных студентов-медиков, по мнению авторов имеют ряд преимуществ: 1. Снижение языковой нагрузки с опорой на формализм. Математика в её традиционном академическом изложении представляет собой язык формул и символов, который интернационален, что позволяет студентам понимать материал, даже если его словарный запас на русском (или языке преподавания) минимален. Он может решить сложное уравнение, практически не владея разговорной речью, просто оперируя символами x, y, ∫, lim, что создает для него ситуацию успеха на раннем этапе обучения. 2. Алгоритмизм, рассматриваемый в работе Р. Н. Хузиахметовой, О. М. Дегтяревой, выражается в «привязке» к правилам и алгоритмам решения задач [17]. Для иностранного студента, не всегда понимающего семантику задачи (почему именно так, а не иначе), наличие четкого алгоритма действий («сначала раскрываем скобки, потом приводим к общему знаменателю...») является спасательным кругом. Студент не тратит силы на попытки понять контекст задачи (как в прикладном подходе), а сосредотачивается на знакомых ему математических операциях, что снижает тревожность и когнитивную нагрузку. 3. В исследовании Т. Х. Крамаренко и О. С. Семерикова подчеркивается нивелирование стартовых возможностей обучающихся из разных стран, где базовая математическая подготовка сильно варьируется [18]. Традиционный фундаменталистский подход позволяет начать с «азов» (свойства степеней, элементарная алгебра) и выровнять знания всей группы. 4. Визуальная опора на доску и конспект. Традиционная лекция с меловой доской (или маркерной) обладает высокой дидактической ценностью для иностранцев, демонстрируя иностранному студенты процесс рождения ответа в реальном времени. В мультимедийных презентациях материал часто мелькает слишком быстро для иностранца, которому нужно время не только на вычисление, но и на перевод условия в голове. 5. Простота контроля обусловленная проведением традиционных контрольных работы с типовыми задачами, позволяющими объективно оценить знания, минимизируя языковой фактор. Оценка становится прозрачной и понятной для студента: «решил - 5, не решил - 2», что является своеобразным стимулом учить именно математику, а не русский язык. Отметим, что З. Аттар, Э. Блом, и Ле Пишон, критикуют традиционные подходы для российских студентов часто за отрыв от реальности, но выражают согласованное мнение и важности данных подходов для иностранных студентов, выполняющего функцию адаптационного моста [19]. Таким образом, традиционные подходы обучения математике студентов-иностранных граждан позволяют обучающимся войти в образовательную среду через понятный и универсальный кодекс математических символов, постепенно наращивая языковую и профессиональную компетенции. Однако, мы согласно мнению Л. И. Соколовой [20], используя такой подход в качестве теоретической основы методики обучения математике иностранных студентов-медиков, существуют риски формализма знаний, которое заключается в заучивании обучающимися материала без достаточного понимания его содержания. Все это приводит только лишь к умению решать типовые задачи, но не формирует умения применить в новой ситуации. В традиционном подходе не предполагается контекстная составляющая, которая рассматривает в нашем случае связь математики с медициной, и, как следствие, не способствует развитию личной мотивации. При обучении на неродном языке данный подход нередко приводит к формальному усвоению математических действий, затруднениям в понимании смысла понятий и снижению учебной мотивации. Иной подход реализует теория деятельности, разработанная в трудах Л.С. Выготского, С. Л. Рубинштейна, А. Н. Леонтьева, Д. Б. Эльконина, П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, Э. Г. Юдина, предполагает организацию процесса обучения, при котором центральное место отведено активной и самостоятельной деятельности учащихся. Л. С. Выготский заложил идею о том, что внешняя социальная деятельность (между людьми) перерастает во внутреннюю психическую деятельность (интериоризация) [21]. Выготский создал базу, показав, что психика имеет не биологическое, а культурно-историческое происхождение и развивается через интернализацию знаков и общения. С. Л. Рубинштейн первым сформулировал фундаментальный методологический принцип единства сознания и деятельности [22]. Психика не только проявляется, но и формируется в деятельности. В 1930–1940-х годах он детально разработал структуру деятельности, выделив действие как "клеточку" психологии, соотнося цели и мотивы. Рубинштейн дал теории деятельности философское обоснование. Будучи учеником Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьев развил его идеи в стройную психологическую теорию деятельности: «Процесс учения - это процесс деятельности ученика, направленный на становление его сознания и его личности в целом том, что новые знания не даются в готовом виде. Вот что такое “деятельностный подход” в образовании!» [23]. Леонтьев превратил идеи Выготского в инструмент анализа, создав стройную теорию, описывающую, как устроена любая человеческая активность. В теории А. Н. Леонтьева сознание проявляется в деятельности, которая, в свою очередь, формируется из действий посредством определенных операций, способствующих развитию психофизиологических процессов. Рассматриваемая концепция предполагает 2 формы деятельности: внешнюю (предметно-практическую) и внутреннюю (психическую). Внешняя деятельность проявляется во взаимодействии с объектами, внутренняя – состоит из умственных процессов (например, мыслительный процесс при решении математической задачи). Деятельность следует из мотива: познавательный мотив формирует учебную деятельность, непознавательный – исполнительную деятельность. П. Я. Гальперин, участник Харьковской школы Леонтьева, сосредоточился на процессе формирования психики. Он создал теорию планомерно-поэтапного формирования умственных действий [24]. В учебном пособии М. А. Крыловой излагается, что «теория поэтапного формирования умственных и практических действий П. Я. Гальперина, разработанная в 50-е годы прошлого столетия, раскрывает системообразующие факторы формирования именно учебной деятельности. Ключевым понятием теории является действие» [25]. Д. Б. Эльконин применил теорию деятельности к детскому развитию [26]. Эльконин "привязал" теорию деятельности к возрасту, доказав, что развитие личности ребенка — это закономерная смена ведущих видов деятельности. В. В. Давыдов, ученик Гальперина и соратник Эльконина, развил теорию применительно к обучению [27]. Он обосновал концепцию развивающего обучения и теорию учебной деятельности. Э. Г. Юдин был философом и методологом. Он выполнил важнейшую работу по системному анализу категории "деятельность" [28]. Юдин очистил и систематизировал понятийный аппарат, показав, как категория деятельности работает на стыке философии, методологии и конкретной психологии. Н. Ф. Талызина развила идеи Гальперина и Леонтьева в области педагогической психологии [29]. Талызина "перевела" теорию деятельности на язык практической педагогики, создав инструментарий для построения обучающих программ и диагностики развития. Таким образом, деятельностный подход, реализуемый в логике теории поэтапного формирования умственных действий, предполагает принципиально иную организацию учебного процесса. Центральным элементом обучения становится не передача готовых знаний, а целенаправленное формирование у студентов способов действия, лежащих в основе усвоения, например, математических понятий. Материалы и методы Исследование выполнено в русле деятельностного подхода. В качестве теоретической основы формирующего этапа эксперимента выступила теория поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина. П. Я. Гальпериным была обоснована двойственная природа предметного действия: в его структуре выделяются две основные функции ориентировочная, обеспечивающая понимание и построение плана, и исполнительная, отвечающая за его практическую реализацию. В рамках данного подхода особое внимание уделяется построению полной ориентировочной основы действия, включающей цель, условия, последовательность операций и критерии правильности результата. Формирование математических действий осуществляется поэтапно: от материализованных форм через речевую форму к умственному плану. Такая последовательность обучения обеспечивает постепенное сокращение внешних опор и переход к внутреннему восприятию и выполнению математических операций. Для иностранных студентов деятельностный подход обладает выраженным компенсаторным потенциалом, поскольку использование наглядных средств, пошаговых алгоритмов и речевого сопровождения позволяет снизить влияние языкового барьера и обеспечить осознанное усвоение математических понятий. В исследовании С. Б. Забелиной: «Если рассматривать лекцию, как форму организации занятий в контексте формирования деятельностной позиции студента в процессе обучения, то приоритет информационной ее функции смещается к ориентирующей или концептуально-интерпретирующей функции» [30]. Из цитаты С. Б. Забелиной следует, что в условиях реализации деятельностного подхода традиционная роль лекции трансформируется: она перестает быть просто источником готовой информации. Её главной задачей становится формирование у студентов ориентировочной основы для самостоятельной работы и интерпретация научного знания, что способствует развитию активной познавательной позиции обучающихся. Согласно Гальперину, любое умственное действие формируется поэтапно: 1) сначала побуждается мотив (цель изучения); 2) прогнозируется схема ориентировочной основы действия; 3) формируется действие в материальной (с опорой на предметные средства) или в материализованной форме (символические средства); 4) формируется действие в речевой форме (с внешним проговариванием); 5) формируется действие внешней речи «про себя»; 6) формируется действие во внутренней умственной форме. Такой переход – интериоризация – обеспечивает прочное усвоение действий как осмысленных структур, а не как механических алгоритмов. М.А. Степанова [31] проводит параллель между подходами С.Л. Рубинштейна и П.Я. Гальперина, акцентируя их общую научную базу — культурно-историческую психологию, — но также и фундаментальное различие во взглядах на сущность интериоризации. В этом сравнении Рубинштейн выполняет роль методолога, выдвинувшего ключевой принцип единства сознания и деятельности, а Гальперин выступает как исследователь, раскрывший поведенческую сторону преобразования внешнего действия в умственное. Между материальной и материализованной формой действия есть теоретическая – перцептивная. Перцептивная форма действия состоит в умении видеть, слышать, наблюдать, запоминать. Эта форма возникает в результате преобразования материального или материализованного действия. Это особенно важно для студентов с неродным языком обучения, поскольку: 1) внешние средства компенсируют языковые трудности и предоставляют опору на наглядность; 2) речевая форма способствует усвоению терминологии и осмыслению операций на языке обучения; 3) умственная форма отражает автоматизацию действия и перенос его в профессиональные задачи. Организация внешней формы действия. Внешняя (материализованная) форма действия предполагает использование таблиц, схем, алгоритмов, формул и других визуальных опор, которые структурируют учебную деятельность и делают алгоритм действия очевидным для студента. После освоения алгоритма в материализованной форме следующим этапом по Гальперину является речевая форма, при которой студент проговаривает вслух (или письменно в развернутой речи) каждый шаг выполнения действия. Это важно для формирования не только навыка вычисления, но и лексико терминологической компетенции в языке обучения. На этапе формирования действия во внутренней (умственной) форме студент может оперировать математической операцией напрямую с пониманием русскоязычной терминологией, что для иностранных студентов снижает когнитивную нагрузку и позволяет быстро решить задачу, в том числе профессионально-ориентированную (табл.1). Таблица 1. Задачи каждого этапа формирования действий № Этапы Средства Действия Задача этапа 1. Внешняя форма Формулы, графики, таблицы данных, схемы Визуальные опоры, пошаговое решение Представление и освоение структуры и алгоритма вычислений 2. Речевая форма Алгоритм решения, комментированное решение, словарь терминов, карточки, глоссарий Проговаривание каждого действия, комментирование действий с ориентировочными вопросами Формирование речевой компетенции и осмысление действия 3. Умственная форма Внутренние операции, знание алгоритма Выполнение заданий без внешней формы; перенос, проекция, самостоятельное оформление и решение Осмысленное принятие решения, применение в новых ситуациях, в частности, в профессиональной деятельности Экспериментальная работа проводилась на базе Астраханского государственного медицинского университета и Амурской государственной медицинской академии среди иностранных студентов из Туркменистана, Казахстана, Узбекистана (89 девушки и 138 юноши) 1 курса специальностей «Лечебное дело», «Педиатрия», «Фармация», «Медико-профилактическое дело», «Клиническая психология». Выборка составила 227 человек, разделенных на контрольную (КГ) 113 чел. и экспериментальную (ЭГ) 114 чел. группы методом случайного отбора. В контрольной группе (КГ), обучение которой проходило по традиционной методике (объяснение материала, решение примеров без речевого проговаривания); в экспериментальной группе (ЭГ) применялось деятельностное обучение – поэтапное формирование действий: внешняя ⟶ речевая ⟶ умственная форма. Было рассмотрено задание на нахождение среднего значения «Определить среднее значение ряда медицинских показателей на основе наблюдений» из раздела описательной статистики в рамках деятельностного подхода. Медицинское содержание задачи повышает мотивацию изучения математических дисциплин. Внешняя форма представлена последовательными действиями: 1) сложить все значения выборочной (генеральной) совокупности; 2) разделить полученное значение на количество наблюдений; 3) интерпретировать полученный результат. На речевом этапе проговаривается фраза: «Я складываю значения систолического давления: 120 + 125 + 130 + 115 + 110 = 600. Деление 600 на количество наблюдений (5) даёт среднее значение 120 мм рт.ст.». Такое проговаривание помогает студентам: а) осознать содержательную сторону действия; б) соотнести словесное описание с символической записью; в) воспользоваться речью как средством контроля и самокоррекции. В результате проведенного исследования оценивались уровни сформированности по каждому критерию (табл.2) . Таблица 2. Сравнительный анализ применения традиционного и деятельностного подходов № Критерий Традиционный подход Деятельностный подход 1. Понимание математического значения Дать определение среднего арифметического значения. Объяснить, что показывает среднее значение при анализе медицинских данных (например, температуры или артериального давления). 2. Сформированность математических действий Вычислить среднее арифметическое значение температуры тела пяти пациентов: 36,6; 36,8; 37,0; 36,5; 36,9 °C. Описать последовательность действий, необходимых для нахождения среднего значения. 3. Речевое оформление математических действий Пояснить вслух (или письменно), как вы находите среднее значение для данных. Соотнести формулу среднего арифметического с её словесным описанием. 4. Способность применять действие в новых условиях Найти среднее значение уровня глюкозы в крови по результатам анализов пациента за неделю. Объяснить, можно ли использовать среднее значение для оценки состояния пациента в данном случае и почему. 5. Отношение к учебной деятельности и рефлексия Ответить на вопросы: 1) Было ли вам понятно, как находить среднее значение? 2) Где, по вашему мнению, это понятие используется в медицине? Оценить свою уверенность в решении подобных задач и пояснить выбор. Результаты Результаты выполнения диагностических заданий анализируются в соответствии с уровнями сформированности (неудовлетворительный, удовлетворительный, отличный) по каждому критерию, что позволяет провести объективный сравнительный анализ эффективности традиционного и деятельностного подхода в обучении математике иностранных студентов медицинских вузов. Оценка эффективности проводилась по 5 критериям. Студентам предлагались задания на вычисление средних медицинских показателей, аналогичные приведённому примеру, при котором уровни сформированности интерпретировались в соответствии с выделенными нами критериями (табл.3): Таблица 3. Уровни сформированности знаний № Критерий Уровни сформированности неудовлетворительный удовлетворительный отличный 1. Понимание математического значения Воспроизведение формул без понимания смысла. Частичное понимание, затруднения в объяснении. Осознанное понимание и логичное объяснение. 2. Сформированность математических действий Выполнение действий только по образцу. Выполнение с незначительной помощью. Самостоятельное и уверенное выполнение. 3. Речевое оформление математических действий Фрагментарное, неточное речевое оформление. Частично развернутое объяснение. Точное и логически связное речевое сопровождение. 4. Способность применять действие в новых условиях Неспособность решить нетиповые задачи, затруднение применения при других условиях. Перенос с помощью преподавателя. Самостоятельные и осознанные действия в не типичных условиях поставленных задач. 5. Отношение к учебной деятельности и рефлексия Низкая мотивация, отсутствие рефлексии. Ситуативный интерес. Устойчивая мотивация и развитая рефлексия. В результате анализа полученные показатели в КГ и ЭГ представлены в нижеследующей таблице (табл.4). Таблица 4. Показатели сформированности знаний № Критерий Показатели в контрольной группе (113 чел.) в экспериментальной группе (114 чел.) 1. Понимание математического значения 21% неудовлетворительный, 61% удовлетворительный, 18% отличный 8% неудовлетворительный, 42% удовлетворительный, 50% отличный 2. Сформированность математических действий 17% неудовлетворительный, 72% удовлетворительный, 11% отличный 10% неудовлетворительный, 31% удовлетворительный, 59% отличный 3. Речевое оформление математических действий 34% неудовлетворительный, 49% удовлетворительный, 17% отличный 15% неудовлетворительный, 20% удовлетворительный, 65% отличный 4. Способность применять действие в новых условиях 56% неудовлетворительный, 40% удовлетворительный, 4% отличный 18% неудовлетворительный, 25% удовлетворительный, 57% отличный 5. Отношение к учебной деятельности и рефлексия 41% неудовлетворительный, 40% удовлетворительный, 19% отличный 5% неудовлетворительный, 27% удовлетворительный, 68% отличный Анализ результатов показывает, что студенты экспериментальной группы продемонстрировали более высокий уровень сформированности действий по всем критериям: понимание математического аппарата, сформированности математических действий, речевое оформление математических действий на языке обучения, способность применять действие в новых условиях, отношение к учебной деятельности и рефлексия. Это свидетельствует эффективность использования теории поэтапного формирования действий при обучении иностранных студентов - медиков. Рис.1 Сформированность понятия «среднего значения» в контрольной (КГ) и экспериментальной (ЭГ) группах Наглядно по всем пяти критериям столбцы экспериментальной группы значительно выше по уровню «отличный», что указывает на улучшение результатов (рис.1). Сопоставимые результаты были получены при изучении понятий «вероятность наступления события», «формула Байеса», «нормальный закон распределения», «корреляция», «дисперсионный анализ». Показатели «удовлетворительных», «отличных» результатов превосходили «неудовлетворительные». Сравнение традиционного и деятельностного подходов выявляет их принципиальные различия по ряду дидактически значимых параметров. В традиционном подходе студент выступает преимущественно как объект обучения, тогда как в деятельностном подходе он становится активным субъектом учебной деятельности. Формирование математических понятий в первом случае носит репродуктивный характер, во втором — конструктивный и осознанный. Особую значимость теория деятельности приобретает в контексте обучения иностранных студентов, для которых русский язык не является родным. В статье Ю. А. Волкова, О. И. Башерова, Ю. И. Яшиной и Д. А. Фомичевой [32] рассматривается влияние языкового барьера у иностранных студентов на их академическую успеваемость. В условиях языкового барьера традиционная трансляция готовых математических знаний часто оказывается малоэффективной, так как студент механически заучивает термины, не понимая их места в структуре действия. Деятельностный подход позволяет преодолеть этот разрыв: усвоение математического понятия происходит не через запоминание слова, а через выполнение предметного действия с этим понятием. Это решает ключевую проблему иноязычного обучения - формирование понятийного мышления на неродном языке, когда за русскоязычным термином для студента стоит не просто перевод, а реальное умственное действие. Таким образом, в традиционном подходе языковые трудности рассматриваются как внешнее препятствие, тогда как в деятельностном подходе они учитываются при проектировании учебной деятельности, что способствует более эффективному усвоению материала. Более того, деятельностный подход создает естественные условия для овладения профессиональной речью. Согласно теории П. Я. Гальперина, действие обязательно проходит этап внешнего проговаривания, что для иностранного студента становится управляемой речевой практикой: он учится говорить по-русски не абстрактно, а ровно то, что он делает в данный момент с математическим объектом. Таким образом, теория деятельности позволяет синхронизировать формирование математической компетенции и языковой компетенции, рассматривая русский язык не как отдельный предмет изучения, а как средство и форму существования самой математической деятельности. Анализ педагогических наблюдений и результатов учебной деятельности иностранных студентов показывает, что использование деятельностного подхода приводит к более высоким показателям сформированности математических действий, снижению количества типичных ошибок и повышению способности к переносу усвоенных умений в новые учебные и профессиональные ситуации. Особенно заметен данный эффект при изучении разделов, связанных с элементами медицинской статистики и анализом экспериментальных данных. Вопрос знаниевой парадигмы в образовании и его интеграция с системно-деятельностным подходом анализируется в статье Л. Ф. Шелковниковой [33]. Автор подчеркивает взаимообратную последовательность ключевой триады ЗУН между двумя подходами: если традиционная логика следовала от знаний к умениям, то в деятельностном - умения выходят на первое место. Технология деятельностного обучения носит интегративный характер, синтезируя проверенные идеи традиционной школы и передовые концепции адаптированного развивающего образования. Как отмечает Н. В. Панферова: «Необходимо дальнейшее совершенствование методической системы обучения математике на основе деятельностного подхода к обучению» [34]. Можно сделать вывод о том, что развитие методической системы обучения математике должно быть направлено на углубление и расширение деятельностного подхода. Заключение Для эффективного обучения математике иностранных студентов медицинских вузов необходим разумный синтез с учетом этапа обучения и конкретных тем, в котором основным моментом будет являться переход от информационного репродуктивного знания к знанию действия. Проведённый сравнительный анализ позволяет сделать вывод о том, что традиционный подход к обучению математике не в полной мере учитывает психолого-педагогические и языковые особенности иностранных студентов медицинских вузов. В то же время деятельностный подход, основанный на теории П. Я. Гальперина, создаёт условия для осознанного формирования математических понятий и действий, необходимых для успешного освоения профессиональных дисциплин. Следует отметить, что результаты исследования ограничены рамками изучения базовых математических понятий и контингентом студентов первого курса медицинских вузов. Перспективы дальнейших исследований связаны с расширением спектра изучаемых тем (элементы биостатистики, вероятностные модели, анализ клинических данных), а также с разработкой цифровых дидактических средств, реализующих принципы деятельностного подхода.