Учебный проект как основа интеграции математических и естественнонаучных знаний учащихся средней школы
О.
Л. ЛунееваБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Лунеева
О.
Л. Учебный проект как основа интеграции математических и естественнонаучных знаний учащихся средней школы // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2011. – 4 квартал 2011. – С.
1–5. – URL:
http://e-koncept.ru/2011/11401.htm.
Аннотация. В статье описаны возможности синтеза интегративного подхода и
технологии проектной деятельности при обучении школьников математике и естественнонаучным дисциплинам. Особый интерес представляет перечень возможных проектов для интеграции знаний разных естественных наук с математикой.
Ключевые слова:
учебный проект, межпредметная интеграция, проектная деятельность, обучение математике
Похожие статьи
Текст статьи
Родионова Ольга Леонидовна,учитель математики МОАУ «Лицей № 21», аспирант кафедры математического анализа и методики обучения математике Вятского государственного гуманитарного университета (ВятГГУ), г. Кировrodionovakirov@mail.ru
Учебный проект как основа интеграции математических и естественнонаучных знаний учащихся средней школы
Аннотация.В статье описаны возможности синтеза интегративного подхода и технологии проектной деятельности при обучении школьников математике и естественнонаучным дисциплинам. Особый интерес представляет перечень возможных проектов для интеграции знанийразных естественных наук с математикой.Ключевые слова:учебный проект, межпредметная интеграция, проектная деятельность, обучение математике.
Международные исследования показывают, что одной из проблем современного математического образования является неумение школьниками применять средства математического аппарата при решении практических задач. Вто же время современная наука требует привлечения комплексных, синтетических знаний из различных ее областей. Вследствие этого возрастает роль межпредметной интеграции как средства развития интеллектуальных творческих способностей учащихся. Именно поэтомувстает вопрос об интегративном подходе к преподаванию различных предметов в школе, который способствует выработке системы знаний, четкому видению школьниками общих для разных предметов идей и формированию нового, интегративного способа мышления, необходимого для жизнедеятельности человека в обществе [1]. Кроме того, для успешной интеграции в социум и адаптации в нем выпускнику современной школы необходимы практикоориентированные знания [2]. Поэтому здесь особую актуальность приобретает использование в педагогическом процессе методов и методических приемов, позволяющих сформировать у учащихся навыки самостоятельного активного поиска, сбора и анализа необходимой информации, умения выдвигать гипотезы, делать выводы и строить умозаключения [3]. Помимо этого при интегративном подходе в методике обучения должны использоваться активные методы и формы, позволяющие интегрировать знания и способы деятельности различных наук, направляющие школьников на самостоятельный творческий поиск, исследование [4]. К таким методам может быть отнесено использование проектных технологий. Математические и естественнонаучные дисциплины (прежде всего в их межпредметных связях) дают широкий простор для эффективного применения метода проектов, а это, в свою очередь, способствует усвоению необходимых школьнику знаний и формированию умений и навыков.Уроки, построенные на основе интегративного подхода, развивают потенциал учеников, стимулируют познание ими окружающей действительности, развивают у них логику мышления, коммуникативные способности. Именно такая подготовка, включающая использование проектных технологий и межпредметных связей, обеспечивает конкурентоспособного специалиста в интегрированном информационном пространстве современного общества [5].В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учеников, умения самостоятельно конструировать свои знания, умения ориентироваться в обширном информационном пространстве, анализировать полученную информацию, умения самостоятельно выдвигать гипотезы, принимать решения (поиск направления и методов решения проблемы); развитие критического мышления, способность осуществлять исследовательскую и творческую деятельность [6]. При разработке, создании и защите проекта учитель является не носителем готовых знаний, а организатором деятельности учеников, он не дает решение проблемы, а направляет на его самостоятельный поиск.Известные педагоги Я.А.Каменский, К.Д.Ушинский и другие выделяли особую важность межпредметной взаимосвязи для отражения целостной картины природы в представленияхшкольников, для создания структурированной системы знаний и правильного миропонимания, отмечали необходимость обобщенного системного познания и полноты познавательного процесса [7]. Тем не менее Г.К.Селевко в главе «Педагогические технологии на основе дидактического усовершенствования» Энциклопедии образовательных технологий пишет, что традиционное содержание школьного образования (особенно естественнонаучного) раздроблено и далеко от реализации идей синергетики, которые «позволяли бы наиболее полно проиллюстрировать единство всего сущего, построить единую процессуальную модель мира ... в которой все –неживая и живая природа, жизнь и творчество человека, общество и культура –взаимосвязано и подчинено единым вселенским законам» [8]. Математические и естественнонаучные дисциплины, как никакие другие, требуют использования интеграции в процессе обучения, поскольку именно они направлены на формирование целостных представлений об окружающем материальном мире, о связи между предметами на основе ведущих идей и понятий [9].И.С.Сергеев в книге «Как организовать проектную деятельность учащихся» [10] делит все учебные дисциплины на два вида. Он пишет: «Ведущую роль в логике построения образовательного процесса на предметах, формирующих систему специальных и общеучебных знаний и умений учащихся, занимает содержание обучения. Систематическое построение учебной программы –условие высокого качества знаний «на выходе»–диктует жесткий отбор форм и методов обучения. В обыденном сознании это «серьезные»предметы, такие, как география, биология, химия, физика, математика. На уроках этой группы метод проектов имеет относительно низкую эффективность, что доказала и мировая, и отечественная практика» [11]. По словам автора, реализация проектной деятельности по этим дисциплинам лучше всего происходит в форме межпредметных проектов. Выделяя второй вид учебных дисциплин, И.С.Сергеев пишет: «Преподавание предметов, ориентированных на формирование компетентностей (информационной, коммуникативной и др.) не толькодопускает, но и требует введения метода проектов как в классноурочную, так и во внеурочную деятельность учащихся» [12]. К таким дисциплинам он относит информатику, экологию, экономику и некоторые другие гуманитарные предметы. Таким образом, очевидно, чтодля повышения эффективности применения метода проектов в обучении математике необходима ее интеграция с другими школьными предметами, в частности с естественнонаучными дисциплинами.Подавляющее большинство учителей используют межпредметные связи математики с другими школьными предметами в том случае, если изучаемая тема имеет явную практическую значимость или реальное представление в жизни. Повидимому, иной материал остается оторванным от реальных практических применений математических знаний, а следовательно, проблема интеграции лишь обозначается, но не решается. Исправить это можно, используя синтез интегральной и проектной образовательных технологий.В построении интегральных образовательных технологий существует достаточное разнообразие конкретных решений –моделей, отличающихся по тем или иным параметрам. В свою очередь, учебный проект в них может выступать интеграционной основой для нескольких учебных предметов.Одним из путей реализации модели «Интегрирование учебных дисциплин»(по Г.К.Селевко [13]), заключающейся в объединении предметных систем различных наук, может являться метод проектов. Например, в настоящее время в школьную практику входит изучение предмета «Естествознание», а также введение элективного курса «Основы естественнонаучного познания мира», которые объединяют математику, физику, химию и биологию. Здесь особую эффективность приобретает разработка исследовательских проектов. Это объясняется тем, что проект становится базовой платформой для переработки материала таким образом, чтобы и естествознание, и основы естественнонаучного познания мира представляли собой дисциплину, в которой различные разделы науки объединены между собой на единой логической основе [14]. Кроме того, в рамках интегрированных дней или недель, посвященных тем или иным дисциплинам, можно осуществлять защиту межпредметных проектов, которые были подготовлены заранее. Временная модель интегрирования учебных предметов –модель «синхронизации» параллельных программ, учебных курсов и тем –позволяет синхронизировать программы, построенные так, чтобы по интегрируемым предметам в данное время изучались темы, близкие по содержанию или по какомулибо другому признаку. Метод проектов здесь может служить средством, позволяющим закрепить, обобщить и углубить знания учащихся по интегрированным дисциплинам. Модель межпредметных связей дает возможность согласовать учебные программы, что обусловлено содержанием наук и дидактическими целями. Проектные технологии в этом случае могут использоваться непосредственно на уроке математики в виде краткосрочных проектов, направленных на обучение школьников методам исследовательской деятельности, открытие новых фактов, установление взаимосвязей между дисциплинами [15].Кроме того, А.Н.Лямин выделяет урокзащиту проектов как специфическую формуинтегративного обучения [16].Те или иные математические методы и понятия могут быть применимы и использованы в самых различных науках. Однако нельзя утверждать обратное. Поэтому при подготовке к использованию проектных технологий в обучении математике важно выделить, как будет пониматься математика в данном межпредметном проекте: математика как источник методов изучения другой науки, или математика как равноправная составляющая. Второй случай наиболее часто встречается при интеграции математики и физики, поскольку физика способствовала развитию некоторых важных областей математики. В связи с этим можно выделить три вида межпредметных проектов по результатам интеграции дисциплин:1) ассимиляционные (слияние средств и методов базовой науки со стороны соучаствующей интеграции науки);2) конгломерирующие (соединение наук на основе одной из них);3) синтезирующие (формирование новой интегративной науки) [17].Стоит отметить, что наиболее распространенными в математическом образовании являются ассимиляционные и конгломерирующие. Это связано с тем, что математика имеет ряд принципиальных отличий от естественных наук, что мешает их синтезу и взаимопроникновению (односторонность интеграции). Однако элементы синтезирующих проектов (двусторонняя интеграция) могут проявляться при разработке проектов по математике и более чем двух естественнонаучных дисциплин (например, математика и биофизика, биохимия и т.п.).Проектноисследовательская деятельность по математике, интегрирующая ее с естественнонаучными дисциплинами, может обладать различной степенью интеграции (в зависимости от профиля) и широко применяться как непосредственно на уроке, так и в дополнительном образовании. Отличительной особенностью такой проектной деятельности является то, что учитель контролирует процесс разработки проекта, более активно участвует в его создании. Это связано с тем, что время на уроке (или нескольких уроках) строго ограничено, а базовый материал должен быть усвоен каждым учащимся. Здесь мы видим определенную сложность применения метода проектов непосредственно на уроке математики. Однако при умелой организации процесса создания проекта и правильно выбранном его продукте этот метод достаточно эффективен, таккак позволяет создать условия для формирования у учащихся навыков выделения проблемы, поиска способов ее решения, добычи информации (это может быть учебник, дополнительные материалы; доступ к школьной электронной библиотеке, если урок проходит в компьютерном классе и т.п.), ее обобщения, представление выводов в виде некоторого конечного продукта.Проектноисследовательская деятельность по естественнонаучным и математическим дисциплинам имеет наибольшую эффективность в дополнительном математическом образовании, особенно в форме интегрированных проектов. Это объясняется тем, что тематикане ограничивается ни школьным материалом, ни временем, ни отсутствием доступа к некоторым источникам информации, которые на уроке использовать в полной мере невозможно (материалы, которые встречаются только в библиотечных фондах, получение данных в результате долгосрочных наблюдений и др.). В.В.Гузеев предлагает ввести в школьную практику «недели проектов», которые уже несколько десятилетий практикуются за рубежом. В ходе таких мероприятий учащиеся не ограничены рамками предметов и могут в обобщенной форме применить комплекс полученных знаний [18].Кроме того, в профильном и предпрофильном обучении метод межпредметных проектов может быть использован в качестве основного на занятиях элективных и межпредметных (профориентационных) курсов.1.Возможная тематика межпредметных проектов по математике и другим дисциплинамФизика в средней школе является основным предметом, где осуществляются разнообразные приложения математики. «Вместе с тем, –пишет известный физикметодист А.А.Пинский в статье «Математическая модель в системе межпредметных связей», –физика обеспечивает математику практически неограниченным учебным материалом, анализ которого требует разностороннего применения математических методов. Поэтому содержательные связи физики и математики целесообразно трансформировать в межпредметные связи, реализуемые на уроках в методах обучения» [19]. В табл.1 мы представили ряд тем проектов, интегрирующих физику и математику(Здесь и далее в таблицах использованы сокращения для видов проектов: А ассимиляционный, К –конгломерирующий).Таблица 1
Название проектаКлассВопросы по
математикеВопросы по физикеВозможный результатВид Измерение физических величин. Измерительные приборы9–10Математические методы вывода формулФизические величины и способы их вычисленийПортфолиоАСпособы вычисления объема тела11Объем тела вращенияВычисление объема тела физическими методамиРазработка собственных методов вычисления объема телаАДоказательство математических теорем с помощью физических понятий
Математические теоремыФизические понятияДоказательство теорем и их презентацияАМатематическое моделирование в физике
Математическое моделированиеПузырьковая модель кристалла, модель абсолютно твердого тела и т.д.Создание модели и ее презентацияКВектор в математике и физике10–11ВекторВекторные величиныСтенгазета, портфолио и т.п.ККомплексные числа в физике9–10Комплексные числаПроблемы теорий тепла, света и т.д.Стенгазета, портфолио и т.п.АСимметрия в физике9–10СимметрияСимметрия в физике, решение физических задачПортфолио, система гипотез, решение задач и т.д.КГеометрия в физике10Решение геометрических задачЗубчатая передача, уголковые отражатели и т.д.Создание модели и ее презентацияККонические сечения в физике и их математические свойства10Конические сеченияТехнические средства на основе конических сеченийПроект технического средстваКФизические задачи на оптимизацию10Элементы дифференциального исчисленияФизические задачиРешение задачКВектор в математике и физике10–11ВекторВекторные величиныСтенгазета, портфолио и т.п.КФункции в физике
ФункцииПроцессы выравнивания, трос равного сопротивления и др.Обработка практических результатовАРезонанс
Тригонометрические функции, дифференциальное исчислениеЯвление резонансаПоиск применения резонанса в технике и бытуКПутешествия во времени и их математическое описание11СимметрияТеория относительностиСистема гипотез, портфолио, стенгазетаКМатематические основы волновой оптики11Интегральное и дифференциальное исчислениеЯвления волновой оптикиПоиск сфер применения явлений КНеобратимость тепловых явлений и статистика11СтатистикаТепловые явленияСтатистическая обработка данныхА
Широкое применение математических методов определило появление математической химии. Ф.А.Тихомирова пишет: «Взаимодействие химии и математики можно рассматривать как процесс односторонний. Химия практически не способствовала развитию новых областей математики, а заимствовала разработанные ранее разделы математической науки» [21]. Именно поэтому нельзя говорить о приложении химии в математике. Следовательно, и возможные интеграционные проекты содержат материал по химии, в котором, так или иначе, применяются математические методы. В табл. 2 мы представили возможную тематику таких межпредметных проектов.
Таблица 2
Название проектаКлассВопросы по
математикеВопросы по химииВозможный результатВид Математическое моделирование в химии10–11Математическое моделированиеХимические явленияСтруктурированная система математикохимических моделейКЯзык химии и математики9Символьные обозначения математикиСимвольные обозначения химииПортфолиоКФункции в химии10ФункцииХимические явленияОбработка практических результатовАДифференциальные уравнения в химии11Дифференциальные уравненияХимические процессыРешение дифференциальных уравненийАГрафы в химии9ГрафыИзображения химических структурПрезентация, брошюра по использованию графов в химииАКомбинаторные методы органической химии10Элементы теории вероятностей и статистикиИзомерияПрезентация, портфолио и т.п.АО плоскостях симметрии химических реакций9–10СимметрияХимические реакцииПрезентация, портфолио и т.п.АГеометрические тела, образуемыемолекулами10–11Геометрические телаХимические веществаРешение геометрических задач и их творческое оформлениеАХимия и логика9–10Логические понятияИзомерияСтруктурная схемаК
Как и относительно химии, нельзя говорить о вкладе биологии в математику. Живые существа с их саморегуляцией, способностью к приспособлению, целенаправленной активностью и сложными схемами поведения труднее ограничить рамками общих математических законов. Однако математическое моделирование открывает огромные возможности в развитии областей, которые интегрируют эти науки. При этом математические методы, применяемые в биологии, самые разнообразные, но большинство из них выходит за рамки школьных программ по математике и относится к решению специфичных биологических проблем. С другой стороны, ни экспериментальное изучение сложных биологических систем, ни простое наблюдение за изменением их свойств в процессе жизнедеятельности, ни создание моделей подобных систем невозможно без адекватного математического описания. В связи с этим в средней школе необходима интеграция биологии и математики, и одним из средств ее реализации является проектноисследовательская деятельность.Приведем примеры проектов по математикеи биологии (табл. 3).Таблица 3
Название проектаКлассВопросы по
математикеВопросы по биологииВозможный результатВид Дифференциальные уравнения вбиологии11Обыкновенные дифференциальные уравненияЗадачи определения характеристик биологическихсистемТворческое оформление результатовКМатематическая обработка экспериментальных данных 10–11СтатистикаИзучение совокупности однородных биологических процессов и объектовОбработка статистических данныхАВероятностный характер законов генетики11Элементы теории вероятностейЗаконы генетикиОбработка экспериментальных данныхАЗаконы органического роста и выравнивания9ПрогрессииИнтенсивность размноженияособейТворческое оформление результатовАЧисла Фибоначчи в биологии, золотое сечение вбиологии9–10Числа Фибоначчи, золотое сечениеБиологическиезависимостиТворческое оформление результатовАСимметрия вбиологии9–10СимметрияСимметрия вбиологииСистема гипотез, творческое оформление результатовА
После рассмотрения возможных тем проектов по математике и физике, математике и химии, математике и биологии приведем примеры проектов по математике и географии (табл. 4).
Таблица 4
Название проектаКлассВопросы по
математикеВопросы по географииВозможный результатВид Метод триангуляции в геодезии».Измерения на местности9–10ГеометрияИзмерения наместностиРазработка математических методов географических измерений наконкретнойтерриторииАГеодезический инструментарий
Математическая основа работы ГеодезияРабота на местности, обобщение полученных данныхАКонформные проекции и картография11Конформные проекцииКартографические проекцииТворческое оформление результатовАНеевклидова геометрия в географии10–11Сферическая геометрияКартографияТворческое оформление результатовАСтатистические показатели ресурсообеспеченности полезными ископаемыми9–10Элементы статистикиПриродные ресурсы, экономическая географияМатематические расчеты, творческое оформление результатовАТопология в географии11ТопологияЭкономическая географияРазработка применения топологических поверхностейК
Мы рассмотрели проекты, интегрирующие две дисциплины. Однако проектноисследовательская деятельность может осуществляться по трем и более предметам. Это объясняется взаимосвязью естественнонаучных дисциплин друг с другом, тесным переплетением некоторых их областей.Методика проектирования предусматривает решение учащимися задачи, требующей значительных затрат времени и системного подхода при разработке. Необходимо знание технологии решения, умение увидеть конечный продукт и пути его создания [20]. 2.Особенности методики применения метода межпредметных проектов в процессе обучения математикеНа подготовительном этапе, еще до того, как учитель сообщает тему проекта учащимся, необходимо уделить особое внимание разграничению научных областей, которым будет посвящен проект, проанализировать возможный объем математического материала в нем, сформулировать дидактические цели и дидактические задачи. Здесь учителю математики нужно проконсультироваться с учителямипредметниками, познакомиться с требованиями государственного стандарта по интегрируемым дисциплинам. Отметим, что на этом этапе необходимо определить и характер интеграции дисциплин в проекте –односторонняя или двусторонняя, а также вид межпредметного проекта (ассимиляционный, К, синтезирующий). Остановимся на методических особенностях этапов проведения межпредметного проекта по математике и естественнонаучным дисциплинам.На этапе подготовки, начинается работа с самими учащимися, заключающаяся в делении ребят на группы, формулировании темы и целей проекта. Ученики определяют творческое название проекта, которое отражало бы как математическую составляющую, так и содержание в нем материала других естественнонаучных дисциплин. Это необходимо и для того, чтобы учащиеся, возвращаясь к теме, понимали, что разрабатывают не монопроект, а межпредметный, интегрирующий две или более дисциплины. Исключениями могут являться проекты по трем и более предметам, в которых роль математики может сильно варьироваться.Цели и проблемы межпредметного проекта должны определяться исходя из характера интеграции и соотношения объемов материала по математике и материала интегрируемых с ней предметов. Здесь опять же возникает необходимость в участии учителяпредметника, чтобы проект не только достигал дидактических целей учителя математики, но и давал прирост в знаниях по интегрируемым дисциплинам. В некоторых случаях математика служит только основой для выбора тех или иных методов исследования и математической обработки его результатов. Например, проект по математике и географии, посвященный описанию климата региона, может служить основой для изучения основ математической статистики, а в ходе изучения в курсе биологии законов Менделя может быть разработан проект о вероятностном характере распределения генов. Математика в этих случаях дает методы изучения явлений действительности, что важно отразить среди целей проекта. Следующий этап –этап планирования, включающий в себя:а) определение источников информации;б) определение способов сбора и анализа информации;в) определение способа представления результатов (формы отчета, конечного продукта);г) установление процедур и критериев оценки результатов и процесса;д) распределение задач (обязанностей) между членами команды.После определения учащимися способа представления результатов стоит акцентировать их внимание на правильном оформлении математических формул и выкладок. Также на этом этапе важно перечислить возможные источники информации, доступные школьникам (это могут быть научнопопулярные книги и журналы, электронные ресурсы). Необходимо предоставить небольшой список литературы, который даст при необходимости основу для ознакомления с какимито начальными теоретическими положениями. Однако в любом случае перед учеником должна стоять проблема нехватки информации и необходимость ее поиска. Кроме литературы и интернетресурсов учащиеся могут получить информацию из опытов, наблюдений, процесса изготовления моделей и т.д. Кроме того, специфической особенностью межпредметных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам является то, что описание явлений реального мира и происходящих в нем процессов, естественнонаучные понятия школьникам нужно перевести на математический язык, переходя к более абстрактному представлению действительности. Таким образом, на этапе исследования должна быть решена некая математическая задача, ответ на которую на этапе оформления результатов и/или выводов необходимо перевести обратно с математического на естественнонаучный язык. На этих двух этапах роль учителя сводится к консультативной помощи учащимся. Учитель должен направлять их деятельность в методически нужное русло. Здесь необходимо также привлечение учителейпредметников. Тем не менее работа над подобного рода проектами (особенно на этих этапах его разработки) требует от учителя математики высокого уровня знаний в области разрабатываемых тем, широкого кругозора, умения быстро ориентироваться в ситуации. При представлении конечного продукта или отчета, при его защите и презентации желательно присутствие учителейпредметников, которые могли бы оценить проект с точки зрения их дисциплины, задать вопросы, определить недочеты. Подходы и стратегии оценивания проектнойдеятельности могут быть самыми различными. Оценка проекта должна осуществляться учителем математики, учителямипредметниками, другими группами, а также самими авторами проекта. Для этого нужно заранее продумать стратегии оценивания, подготовить критерии оценки, разработать на их основе оценочные листы. Применение проектных технологий в школе сопряжено с серьезными трудностями и противоречиями, что требует от учителя высокого мастерства. К этим трудностям относят:
необходимость оборудования специальных кабинетов для работы над проектами;необходимость разностороннего образования учителя;непроработанность вопросов о способах организации и оценки;отсутствие разработанного практического плана действий.Для межпредметных проектов особенно серьезной проблемойявляется необходимость в большой подготовительной работе к проведению проекта. Учителю надо познакомиться с базовыми теоретическими положениями, которые будут использоваться в проекте, продумать возможные направления исследования учащихся, вопросы, которые могут у них возникнуть в ходе разработки. Однако следует помнить, что исследовательская и проектная деятельность в школе имеет принципиальное отличие от научных исследований и проектов, поскольку основная цель их разработки в школьной практике –это получение учащимися навыков построения собственного исследования, умений работать с информацией, развитие волевых качеств и творческих способностей. Кроме того, межпредметные проекты позволяют реализовать так называемое «исследовательское обучение», которое А.И.Савенков определяет как «особый подход к обучению, построенный на основе естественного стремления ребенка к самостоятельному изучению окружающего». Главной целью исследовательского обучения является формирование у учащегося готовности и способности самостоятельно, творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры [22].
Ссылки на источники1.ВинокуроваН., ЕписееваО.Один из приемов реализации интегративного подхода в обучении // Математика. –1999. –№ 36. –С. 2–3.2.РомановскаяМ.Б. Метод проектов в учебном процессе: метод. пособие. –М.: Педагогический поиск, 2006. –160 с.3.Метод учебных проектов в естественнонаучном образовании: метод. пособие / под ред. В.С.Рохлова. –М.: МИОО, 2006. –96с.4.ЛяминА.Н. Интегративное обучение химии в современной школе: монография. –Киров: КИПК и ПРО, 2007. –294с.5.ГубановаА.А. Реализация межпредметных связей информатики иматематики для формирования целостного научного мировоззрения учащихся. –URL: http://www.ito.su/2001/ito/I/1/I119.html.6.РомановскаяМ.Б. Метод проектов в учебном процессе.7.М.Е.Аладьина и др. Интеграция различных областей естественнонаучного знания на уроках математики, физики, информатики. –URL: http://festival.1september.ru/2005_2006/index.php?numb_artic=312534.8.СелевкоГ.К. Энциклопедия образовательных технологий: в 2т. –М.: НИИ школьные технологии, 2006. –Т.1. –С. 479.9.ЛяминА.Н. Интегративное обучение химии в современной школе.10.СергеевИ.С. Как организовать проектную деятельность учащихся. –М.: АРКТИ, 2006. –80 с.11.Там же, с. 33.12.Там же.13.СелевкоГ.К. Энциклопедия образовательных технологий: в 2т. –М.: НИИ школьные технологии, 2006. –Т.1. –С. 479.14.Там же, с. 481.15.Там же.16.ЛяминА.Н. Интегративное обучение химии в современной школе.17.Там же.18.Гузеев В. «Метод проектов» как частный случай интегральной технологии обучения // Директор школы. –1995. –№ 4. –С. 39–47.19.Межпредметные связи естественноматематических дисциплин: пособие для учителей / под ред. В.Н.Федоровой. –М.: Просвещение, 1980. –С. 110.20.ТихомироваФ.А. Математика и естествознание. К проблеме математической химии. –URL: http://www.philosof.onu.edu.ua/elb/articles/tihomirova/math_chem.htm.21.ШварцбурдС.И. Математика и естествознание. Проблемы математической школы. –М.: Просвещение, 1969. –448 с.22.СавенковА.И. Исследовательское обучение и проектирование в современном образовании. –URL: http://www.researcher.ru/methodics/teor/a_1xitfn.html.
Rodionova Olga,teacher of mathematics MOAU «Lyceum № 21», graduate student of the chair of mathematical analysis and methods of teaching mathematics Vyatka State University humanities (VyatGGU), Kirovrodionovakirov@mail.ruTraining project as the basis for the integration of mathematicaland scientific knowledge of high school studentsAbstract.This article describes the possibility of synthesizing an integrated approach and technology project work in teaching studentsmathematics and natural sciences. Of particular interest is the list of possible projects for integrating knowledge of various sciences and mathematics.Keywords:educational project, interdisciplinary integration, project activity, the teaching of mathematics.
Рецензент: Горев Павел Михайлович, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и методики обучения математике ВятГГУ, главный редактор журнала «Концепт»
Учебный проект как основа интеграции математических и естественнонаучных знаний учащихся средней школы
Аннотация.В статье описаны возможности синтеза интегративного подхода и технологии проектной деятельности при обучении школьников математике и естественнонаучным дисциплинам. Особый интерес представляет перечень возможных проектов для интеграции знанийразных естественных наук с математикой.Ключевые слова:учебный проект, межпредметная интеграция, проектная деятельность, обучение математике.
Международные исследования показывают, что одной из проблем современного математического образования является неумение школьниками применять средства математического аппарата при решении практических задач. Вто же время современная наука требует привлечения комплексных, синтетических знаний из различных ее областей. Вследствие этого возрастает роль межпредметной интеграции как средства развития интеллектуальных творческих способностей учащихся. Именно поэтомувстает вопрос об интегративном подходе к преподаванию различных предметов в школе, который способствует выработке системы знаний, четкому видению школьниками общих для разных предметов идей и формированию нового, интегративного способа мышления, необходимого для жизнедеятельности человека в обществе [1]. Кроме того, для успешной интеграции в социум и адаптации в нем выпускнику современной школы необходимы практикоориентированные знания [2]. Поэтому здесь особую актуальность приобретает использование в педагогическом процессе методов и методических приемов, позволяющих сформировать у учащихся навыки самостоятельного активного поиска, сбора и анализа необходимой информации, умения выдвигать гипотезы, делать выводы и строить умозаключения [3]. Помимо этого при интегративном подходе в методике обучения должны использоваться активные методы и формы, позволяющие интегрировать знания и способы деятельности различных наук, направляющие школьников на самостоятельный творческий поиск, исследование [4]. К таким методам может быть отнесено использование проектных технологий. Математические и естественнонаучные дисциплины (прежде всего в их межпредметных связях) дают широкий простор для эффективного применения метода проектов, а это, в свою очередь, способствует усвоению необходимых школьнику знаний и формированию умений и навыков.Уроки, построенные на основе интегративного подхода, развивают потенциал учеников, стимулируют познание ими окружающей действительности, развивают у них логику мышления, коммуникативные способности. Именно такая подготовка, включающая использование проектных технологий и межпредметных связей, обеспечивает конкурентоспособного специалиста в интегрированном информационном пространстве современного общества [5].В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учеников, умения самостоятельно конструировать свои знания, умения ориентироваться в обширном информационном пространстве, анализировать полученную информацию, умения самостоятельно выдвигать гипотезы, принимать решения (поиск направления и методов решения проблемы); развитие критического мышления, способность осуществлять исследовательскую и творческую деятельность [6]. При разработке, создании и защите проекта учитель является не носителем готовых знаний, а организатором деятельности учеников, он не дает решение проблемы, а направляет на его самостоятельный поиск.Известные педагоги Я.А.Каменский, К.Д.Ушинский и другие выделяли особую важность межпредметной взаимосвязи для отражения целостной картины природы в представленияхшкольников, для создания структурированной системы знаний и правильного миропонимания, отмечали необходимость обобщенного системного познания и полноты познавательного процесса [7]. Тем не менее Г.К.Селевко в главе «Педагогические технологии на основе дидактического усовершенствования» Энциклопедии образовательных технологий пишет, что традиционное содержание школьного образования (особенно естественнонаучного) раздроблено и далеко от реализации идей синергетики, которые «позволяли бы наиболее полно проиллюстрировать единство всего сущего, построить единую процессуальную модель мира ... в которой все –неживая и живая природа, жизнь и творчество человека, общество и культура –взаимосвязано и подчинено единым вселенским законам» [8]. Математические и естественнонаучные дисциплины, как никакие другие, требуют использования интеграции в процессе обучения, поскольку именно они направлены на формирование целостных представлений об окружающем материальном мире, о связи между предметами на основе ведущих идей и понятий [9].И.С.Сергеев в книге «Как организовать проектную деятельность учащихся» [10] делит все учебные дисциплины на два вида. Он пишет: «Ведущую роль в логике построения образовательного процесса на предметах, формирующих систему специальных и общеучебных знаний и умений учащихся, занимает содержание обучения. Систематическое построение учебной программы –условие высокого качества знаний «на выходе»–диктует жесткий отбор форм и методов обучения. В обыденном сознании это «серьезные»предметы, такие, как география, биология, химия, физика, математика. На уроках этой группы метод проектов имеет относительно низкую эффективность, что доказала и мировая, и отечественная практика» [11]. По словам автора, реализация проектной деятельности по этим дисциплинам лучше всего происходит в форме межпредметных проектов. Выделяя второй вид учебных дисциплин, И.С.Сергеев пишет: «Преподавание предметов, ориентированных на формирование компетентностей (информационной, коммуникативной и др.) не толькодопускает, но и требует введения метода проектов как в классноурочную, так и во внеурочную деятельность учащихся» [12]. К таким дисциплинам он относит информатику, экологию, экономику и некоторые другие гуманитарные предметы. Таким образом, очевидно, чтодля повышения эффективности применения метода проектов в обучении математике необходима ее интеграция с другими школьными предметами, в частности с естественнонаучными дисциплинами.Подавляющее большинство учителей используют межпредметные связи математики с другими школьными предметами в том случае, если изучаемая тема имеет явную практическую значимость или реальное представление в жизни. Повидимому, иной материал остается оторванным от реальных практических применений математических знаний, а следовательно, проблема интеграции лишь обозначается, но не решается. Исправить это можно, используя синтез интегральной и проектной образовательных технологий.В построении интегральных образовательных технологий существует достаточное разнообразие конкретных решений –моделей, отличающихся по тем или иным параметрам. В свою очередь, учебный проект в них может выступать интеграционной основой для нескольких учебных предметов.Одним из путей реализации модели «Интегрирование учебных дисциплин»(по Г.К.Селевко [13]), заключающейся в объединении предметных систем различных наук, может являться метод проектов. Например, в настоящее время в школьную практику входит изучение предмета «Естествознание», а также введение элективного курса «Основы естественнонаучного познания мира», которые объединяют математику, физику, химию и биологию. Здесь особую эффективность приобретает разработка исследовательских проектов. Это объясняется тем, что проект становится базовой платформой для переработки материала таким образом, чтобы и естествознание, и основы естественнонаучного познания мира представляли собой дисциплину, в которой различные разделы науки объединены между собой на единой логической основе [14]. Кроме того, в рамках интегрированных дней или недель, посвященных тем или иным дисциплинам, можно осуществлять защиту межпредметных проектов, которые были подготовлены заранее. Временная модель интегрирования учебных предметов –модель «синхронизации» параллельных программ, учебных курсов и тем –позволяет синхронизировать программы, построенные так, чтобы по интегрируемым предметам в данное время изучались темы, близкие по содержанию или по какомулибо другому признаку. Метод проектов здесь может служить средством, позволяющим закрепить, обобщить и углубить знания учащихся по интегрированным дисциплинам. Модель межпредметных связей дает возможность согласовать учебные программы, что обусловлено содержанием наук и дидактическими целями. Проектные технологии в этом случае могут использоваться непосредственно на уроке математики в виде краткосрочных проектов, направленных на обучение школьников методам исследовательской деятельности, открытие новых фактов, установление взаимосвязей между дисциплинами [15].Кроме того, А.Н.Лямин выделяет урокзащиту проектов как специфическую формуинтегративного обучения [16].Те или иные математические методы и понятия могут быть применимы и использованы в самых различных науках. Однако нельзя утверждать обратное. Поэтому при подготовке к использованию проектных технологий в обучении математике важно выделить, как будет пониматься математика в данном межпредметном проекте: математика как источник методов изучения другой науки, или математика как равноправная составляющая. Второй случай наиболее часто встречается при интеграции математики и физики, поскольку физика способствовала развитию некоторых важных областей математики. В связи с этим можно выделить три вида межпредметных проектов по результатам интеграции дисциплин:1) ассимиляционные (слияние средств и методов базовой науки со стороны соучаствующей интеграции науки);2) конгломерирующие (соединение наук на основе одной из них);3) синтезирующие (формирование новой интегративной науки) [17].Стоит отметить, что наиболее распространенными в математическом образовании являются ассимиляционные и конгломерирующие. Это связано с тем, что математика имеет ряд принципиальных отличий от естественных наук, что мешает их синтезу и взаимопроникновению (односторонность интеграции). Однако элементы синтезирующих проектов (двусторонняя интеграция) могут проявляться при разработке проектов по математике и более чем двух естественнонаучных дисциплин (например, математика и биофизика, биохимия и т.п.).Проектноисследовательская деятельность по математике, интегрирующая ее с естественнонаучными дисциплинами, может обладать различной степенью интеграции (в зависимости от профиля) и широко применяться как непосредственно на уроке, так и в дополнительном образовании. Отличительной особенностью такой проектной деятельности является то, что учитель контролирует процесс разработки проекта, более активно участвует в его создании. Это связано с тем, что время на уроке (или нескольких уроках) строго ограничено, а базовый материал должен быть усвоен каждым учащимся. Здесь мы видим определенную сложность применения метода проектов непосредственно на уроке математики. Однако при умелой организации процесса создания проекта и правильно выбранном его продукте этот метод достаточно эффективен, таккак позволяет создать условия для формирования у учащихся навыков выделения проблемы, поиска способов ее решения, добычи информации (это может быть учебник, дополнительные материалы; доступ к школьной электронной библиотеке, если урок проходит в компьютерном классе и т.п.), ее обобщения, представление выводов в виде некоторого конечного продукта.Проектноисследовательская деятельность по естественнонаучным и математическим дисциплинам имеет наибольшую эффективность в дополнительном математическом образовании, особенно в форме интегрированных проектов. Это объясняется тем, что тематикане ограничивается ни школьным материалом, ни временем, ни отсутствием доступа к некоторым источникам информации, которые на уроке использовать в полной мере невозможно (материалы, которые встречаются только в библиотечных фондах, получение данных в результате долгосрочных наблюдений и др.). В.В.Гузеев предлагает ввести в школьную практику «недели проектов», которые уже несколько десятилетий практикуются за рубежом. В ходе таких мероприятий учащиеся не ограничены рамками предметов и могут в обобщенной форме применить комплекс полученных знаний [18].Кроме того, в профильном и предпрофильном обучении метод межпредметных проектов может быть использован в качестве основного на занятиях элективных и межпредметных (профориентационных) курсов.1.Возможная тематика межпредметных проектов по математике и другим дисциплинамФизика в средней школе является основным предметом, где осуществляются разнообразные приложения математики. «Вместе с тем, –пишет известный физикметодист А.А.Пинский в статье «Математическая модель в системе межпредметных связей», –физика обеспечивает математику практически неограниченным учебным материалом, анализ которого требует разностороннего применения математических методов. Поэтому содержательные связи физики и математики целесообразно трансформировать в межпредметные связи, реализуемые на уроках в методах обучения» [19]. В табл.1 мы представили ряд тем проектов, интегрирующих физику и математику(Здесь и далее в таблицах использованы сокращения для видов проектов: А ассимиляционный, К –конгломерирующий).Таблица 1
Название проектаКлассВопросы по
математикеВопросы по физикеВозможный результатВид Измерение физических величин. Измерительные приборы9–10Математические методы вывода формулФизические величины и способы их вычисленийПортфолиоАСпособы вычисления объема тела11Объем тела вращенияВычисление объема тела физическими методамиРазработка собственных методов вычисления объема телаАДоказательство математических теорем с помощью физических понятий
Математические теоремыФизические понятияДоказательство теорем и их презентацияАМатематическое моделирование в физике
Математическое моделированиеПузырьковая модель кристалла, модель абсолютно твердого тела и т.д.Создание модели и ее презентацияКВектор в математике и физике10–11ВекторВекторные величиныСтенгазета, портфолио и т.п.ККомплексные числа в физике9–10Комплексные числаПроблемы теорий тепла, света и т.д.Стенгазета, портфолио и т.п.АСимметрия в физике9–10СимметрияСимметрия в физике, решение физических задачПортфолио, система гипотез, решение задач и т.д.КГеометрия в физике10Решение геометрических задачЗубчатая передача, уголковые отражатели и т.д.Создание модели и ее презентацияККонические сечения в физике и их математические свойства10Конические сеченияТехнические средства на основе конических сеченийПроект технического средстваКФизические задачи на оптимизацию10Элементы дифференциального исчисленияФизические задачиРешение задачКВектор в математике и физике10–11ВекторВекторные величиныСтенгазета, портфолио и т.п.КФункции в физике
ФункцииПроцессы выравнивания, трос равного сопротивления и др.Обработка практических результатовАРезонанс
Тригонометрические функции, дифференциальное исчислениеЯвление резонансаПоиск применения резонанса в технике и бытуКПутешествия во времени и их математическое описание11СимметрияТеория относительностиСистема гипотез, портфолио, стенгазетаКМатематические основы волновой оптики11Интегральное и дифференциальное исчислениеЯвления волновой оптикиПоиск сфер применения явлений КНеобратимость тепловых явлений и статистика11СтатистикаТепловые явленияСтатистическая обработка данныхА
Широкое применение математических методов определило появление математической химии. Ф.А.Тихомирова пишет: «Взаимодействие химии и математики можно рассматривать как процесс односторонний. Химия практически не способствовала развитию новых областей математики, а заимствовала разработанные ранее разделы математической науки» [21]. Именно поэтому нельзя говорить о приложении химии в математике. Следовательно, и возможные интеграционные проекты содержат материал по химии, в котором, так или иначе, применяются математические методы. В табл. 2 мы представили возможную тематику таких межпредметных проектов.
Таблица 2
Название проектаКлассВопросы по
математикеВопросы по химииВозможный результатВид Математическое моделирование в химии10–11Математическое моделированиеХимические явленияСтруктурированная система математикохимических моделейКЯзык химии и математики9Символьные обозначения математикиСимвольные обозначения химииПортфолиоКФункции в химии10ФункцииХимические явленияОбработка практических результатовАДифференциальные уравнения в химии11Дифференциальные уравненияХимические процессыРешение дифференциальных уравненийАГрафы в химии9ГрафыИзображения химических структурПрезентация, брошюра по использованию графов в химииАКомбинаторные методы органической химии10Элементы теории вероятностей и статистикиИзомерияПрезентация, портфолио и т.п.АО плоскостях симметрии химических реакций9–10СимметрияХимические реакцииПрезентация, портфолио и т.п.АГеометрические тела, образуемыемолекулами10–11Геометрические телаХимические веществаРешение геометрических задач и их творческое оформлениеАХимия и логика9–10Логические понятияИзомерияСтруктурная схемаК
Как и относительно химии, нельзя говорить о вкладе биологии в математику. Живые существа с их саморегуляцией, способностью к приспособлению, целенаправленной активностью и сложными схемами поведения труднее ограничить рамками общих математических законов. Однако математическое моделирование открывает огромные возможности в развитии областей, которые интегрируют эти науки. При этом математические методы, применяемые в биологии, самые разнообразные, но большинство из них выходит за рамки школьных программ по математике и относится к решению специфичных биологических проблем. С другой стороны, ни экспериментальное изучение сложных биологических систем, ни простое наблюдение за изменением их свойств в процессе жизнедеятельности, ни создание моделей подобных систем невозможно без адекватного математического описания. В связи с этим в средней школе необходима интеграция биологии и математики, и одним из средств ее реализации является проектноисследовательская деятельность.Приведем примеры проектов по математикеи биологии (табл. 3).Таблица 3
Название проектаКлассВопросы по
математикеВопросы по биологииВозможный результатВид Дифференциальные уравнения вбиологии11Обыкновенные дифференциальные уравненияЗадачи определения характеристик биологическихсистемТворческое оформление результатовКМатематическая обработка экспериментальных данных 10–11СтатистикаИзучение совокупности однородных биологических процессов и объектовОбработка статистических данныхАВероятностный характер законов генетики11Элементы теории вероятностейЗаконы генетикиОбработка экспериментальных данныхАЗаконы органического роста и выравнивания9ПрогрессииИнтенсивность размноженияособейТворческое оформление результатовАЧисла Фибоначчи в биологии, золотое сечение вбиологии9–10Числа Фибоначчи, золотое сечениеБиологическиезависимостиТворческое оформление результатовАСимметрия вбиологии9–10СимметрияСимметрия вбиологииСистема гипотез, творческое оформление результатовА
После рассмотрения возможных тем проектов по математике и физике, математике и химии, математике и биологии приведем примеры проектов по математике и географии (табл. 4).
Таблица 4
Название проектаКлассВопросы по
математикеВопросы по географииВозможный результатВид Метод триангуляции в геодезии».Измерения на местности9–10ГеометрияИзмерения наместностиРазработка математических методов географических измерений наконкретнойтерриторииАГеодезический инструментарий
Математическая основа работы ГеодезияРабота на местности, обобщение полученных данныхАКонформные проекции и картография11Конформные проекцииКартографические проекцииТворческое оформление результатовАНеевклидова геометрия в географии10–11Сферическая геометрияКартографияТворческое оформление результатовАСтатистические показатели ресурсообеспеченности полезными ископаемыми9–10Элементы статистикиПриродные ресурсы, экономическая географияМатематические расчеты, творческое оформление результатовАТопология в географии11ТопологияЭкономическая географияРазработка применения топологических поверхностейК
Мы рассмотрели проекты, интегрирующие две дисциплины. Однако проектноисследовательская деятельность может осуществляться по трем и более предметам. Это объясняется взаимосвязью естественнонаучных дисциплин друг с другом, тесным переплетением некоторых их областей.Методика проектирования предусматривает решение учащимися задачи, требующей значительных затрат времени и системного подхода при разработке. Необходимо знание технологии решения, умение увидеть конечный продукт и пути его создания [20]. 2.Особенности методики применения метода межпредметных проектов в процессе обучения математикеНа подготовительном этапе, еще до того, как учитель сообщает тему проекта учащимся, необходимо уделить особое внимание разграничению научных областей, которым будет посвящен проект, проанализировать возможный объем математического материала в нем, сформулировать дидактические цели и дидактические задачи. Здесь учителю математики нужно проконсультироваться с учителямипредметниками, познакомиться с требованиями государственного стандарта по интегрируемым дисциплинам. Отметим, что на этом этапе необходимо определить и характер интеграции дисциплин в проекте –односторонняя или двусторонняя, а также вид межпредметного проекта (ассимиляционный, К, синтезирующий). Остановимся на методических особенностях этапов проведения межпредметного проекта по математике и естественнонаучным дисциплинам.На этапе подготовки, начинается работа с самими учащимися, заключающаяся в делении ребят на группы, формулировании темы и целей проекта. Ученики определяют творческое название проекта, которое отражало бы как математическую составляющую, так и содержание в нем материала других естественнонаучных дисциплин. Это необходимо и для того, чтобы учащиеся, возвращаясь к теме, понимали, что разрабатывают не монопроект, а межпредметный, интегрирующий две или более дисциплины. Исключениями могут являться проекты по трем и более предметам, в которых роль математики может сильно варьироваться.Цели и проблемы межпредметного проекта должны определяться исходя из характера интеграции и соотношения объемов материала по математике и материала интегрируемых с ней предметов. Здесь опять же возникает необходимость в участии учителяпредметника, чтобы проект не только достигал дидактических целей учителя математики, но и давал прирост в знаниях по интегрируемым дисциплинам. В некоторых случаях математика служит только основой для выбора тех или иных методов исследования и математической обработки его результатов. Например, проект по математике и географии, посвященный описанию климата региона, может служить основой для изучения основ математической статистики, а в ходе изучения в курсе биологии законов Менделя может быть разработан проект о вероятностном характере распределения генов. Математика в этих случаях дает методы изучения явлений действительности, что важно отразить среди целей проекта. Следующий этап –этап планирования, включающий в себя:а) определение источников информации;б) определение способов сбора и анализа информации;в) определение способа представления результатов (формы отчета, конечного продукта);г) установление процедур и критериев оценки результатов и процесса;д) распределение задач (обязанностей) между членами команды.После определения учащимися способа представления результатов стоит акцентировать их внимание на правильном оформлении математических формул и выкладок. Также на этом этапе важно перечислить возможные источники информации, доступные школьникам (это могут быть научнопопулярные книги и журналы, электронные ресурсы). Необходимо предоставить небольшой список литературы, который даст при необходимости основу для ознакомления с какимито начальными теоретическими положениями. Однако в любом случае перед учеником должна стоять проблема нехватки информации и необходимость ее поиска. Кроме литературы и интернетресурсов учащиеся могут получить информацию из опытов, наблюдений, процесса изготовления моделей и т.д. Кроме того, специфической особенностью межпредметных проектов по математике и естественнонаучным дисциплинам является то, что описание явлений реального мира и происходящих в нем процессов, естественнонаучные понятия школьникам нужно перевести на математический язык, переходя к более абстрактному представлению действительности. Таким образом, на этапе исследования должна быть решена некая математическая задача, ответ на которую на этапе оформления результатов и/или выводов необходимо перевести обратно с математического на естественнонаучный язык. На этих двух этапах роль учителя сводится к консультативной помощи учащимся. Учитель должен направлять их деятельность в методически нужное русло. Здесь необходимо также привлечение учителейпредметников. Тем не менее работа над подобного рода проектами (особенно на этих этапах его разработки) требует от учителя математики высокого уровня знаний в области разрабатываемых тем, широкого кругозора, умения быстро ориентироваться в ситуации. При представлении конечного продукта или отчета, при его защите и презентации желательно присутствие учителейпредметников, которые могли бы оценить проект с точки зрения их дисциплины, задать вопросы, определить недочеты. Подходы и стратегии оценивания проектнойдеятельности могут быть самыми различными. Оценка проекта должна осуществляться учителем математики, учителямипредметниками, другими группами, а также самими авторами проекта. Для этого нужно заранее продумать стратегии оценивания, подготовить критерии оценки, разработать на их основе оценочные листы. Применение проектных технологий в школе сопряжено с серьезными трудностями и противоречиями, что требует от учителя высокого мастерства. К этим трудностям относят:
необходимость оборудования специальных кабинетов для работы над проектами;необходимость разностороннего образования учителя;непроработанность вопросов о способах организации и оценки;отсутствие разработанного практического плана действий.Для межпредметных проектов особенно серьезной проблемойявляется необходимость в большой подготовительной работе к проведению проекта. Учителю надо познакомиться с базовыми теоретическими положениями, которые будут использоваться в проекте, продумать возможные направления исследования учащихся, вопросы, которые могут у них возникнуть в ходе разработки. Однако следует помнить, что исследовательская и проектная деятельность в школе имеет принципиальное отличие от научных исследований и проектов, поскольку основная цель их разработки в школьной практике –это получение учащимися навыков построения собственного исследования, умений работать с информацией, развитие волевых качеств и творческих способностей. Кроме того, межпредметные проекты позволяют реализовать так называемое «исследовательское обучение», которое А.И.Савенков определяет как «особый подход к обучению, построенный на основе естественного стремления ребенка к самостоятельному изучению окружающего». Главной целью исследовательского обучения является формирование у учащегося готовности и способности самостоятельно, творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры [22].
Ссылки на источники1.ВинокуроваН., ЕписееваО.Один из приемов реализации интегративного подхода в обучении // Математика. –1999. –№ 36. –С. 2–3.2.РомановскаяМ.Б. Метод проектов в учебном процессе: метод. пособие. –М.: Педагогический поиск, 2006. –160 с.3.Метод учебных проектов в естественнонаучном образовании: метод. пособие / под ред. В.С.Рохлова. –М.: МИОО, 2006. –96с.4.ЛяминА.Н. Интегративное обучение химии в современной школе: монография. –Киров: КИПК и ПРО, 2007. –294с.5.ГубановаА.А. Реализация межпредметных связей информатики иматематики для формирования целостного научного мировоззрения учащихся. –URL: http://www.ito.su/2001/ito/I/1/I119.html.6.РомановскаяМ.Б. Метод проектов в учебном процессе.7.М.Е.Аладьина и др. Интеграция различных областей естественнонаучного знания на уроках математики, физики, информатики. –URL: http://festival.1september.ru/2005_2006/index.php?numb_artic=312534.8.СелевкоГ.К. Энциклопедия образовательных технологий: в 2т. –М.: НИИ школьные технологии, 2006. –Т.1. –С. 479.9.ЛяминА.Н. Интегративное обучение химии в современной школе.10.СергеевИ.С. Как организовать проектную деятельность учащихся. –М.: АРКТИ, 2006. –80 с.11.Там же, с. 33.12.Там же.13.СелевкоГ.К. Энциклопедия образовательных технологий: в 2т. –М.: НИИ школьные технологии, 2006. –Т.1. –С. 479.14.Там же, с. 481.15.Там же.16.ЛяминА.Н. Интегративное обучение химии в современной школе.17.Там же.18.Гузеев В. «Метод проектов» как частный случай интегральной технологии обучения // Директор школы. –1995. –№ 4. –С. 39–47.19.Межпредметные связи естественноматематических дисциплин: пособие для учителей / под ред. В.Н.Федоровой. –М.: Просвещение, 1980. –С. 110.20.ТихомироваФ.А. Математика и естествознание. К проблеме математической химии. –URL: http://www.philosof.onu.edu.ua/elb/articles/tihomirova/math_chem.htm.21.ШварцбурдС.И. Математика и естествознание. Проблемы математической школы. –М.: Просвещение, 1969. –448 с.22.СавенковА.И. Исследовательское обучение и проектирование в современном образовании. –URL: http://www.researcher.ru/methodics/teor/a_1xitfn.html.
Rodionova Olga,teacher of mathematics MOAU «Lyceum № 21», graduate student of the chair of mathematical analysis and methods of teaching mathematics Vyatka State University humanities (VyatGGU), Kirovrodionovakirov@mail.ruTraining project as the basis for the integration of mathematicaland scientific knowledge of high school studentsAbstract.This article describes the possibility of synthesizing an integrated approach and technology project work in teaching studentsmathematics and natural sciences. Of particular interest is the list of possible projects for integrating knowledge of various sciences and mathematics.Keywords:educational project, interdisciplinary integration, project activity, the teaching of mathematics.
Рецензент: Горев Павел Михайлович, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и методики обучения математике ВятГГУ, главный редактор журнала «Концепт»
