Использование вычислительного пакета «Mathcad» в учебном процессе вуза
П.
Н. ЕгоровБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Егоров
П.
Н. Использование вычислительного пакета «Mathcad» в учебном процессе вуза // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2012. – №5 (Май). – С.
51–55. – URL:
http://e-koncept.ru/2012/1259.htm.
Аннотация. Статья посвящена вопросам автоматизации расчетов и оформления для трудоемких вычислительных задач учащихся средствами математического пакета «Mathcad». Автор предлагает также методику создания и структуру расчетно-обучающих программ, основанных на особенности вывода «Mathcad» на печать своих файлов.
Текст статьи
Егоров Петр Николаевич,кандидат технических наук, доцент кафедры теории корабля и гидромеханики, доцент кафедры теоретической и прикладной механики ФГБОУ ВПО «Нижегородскийгосударственный технический университет им. Р. Е. Алексеева», г.Нижний Новгородegorov50@inbox.ru
Использование вычислительного пакета «Mathcad» в учебном процессе вуза
Аннотация. Статья посвящена вопросам автоматизации расчетов и оформления для трудоемких вычислительных задач учащихся средствами математического пакета «Mathcad». Автор предлагает также методику создания и структуру расчетнообучающих программ, основанных на особенности вывода «Mathcad»на печать своих файлов.Ключевые слова:детали машин, теория корабля, информатика, маткадпрограмма.
Математический пакет «Mathcad» (далее Маткад) [1]предоставляет широкие возможности в автоматизации многих трудоемких вычислительных задач, встречающихся в учебном процессе: курсовом и дипломном проектировании, выполнении контрольных домашних заданий и т.п. Однако еще одним его неоспоримым преимуществом является возможность создания расчетнообучающих программ, основанных на особенности вывода Маткадом на печать своих файлов. Она проиллюстрирована рис.1 и 2.
Рис.1. Порядок работы Маткада:последовательность выполнения операторов в программе;
� последовательность вывода страниц программы на печать
На рис.1 показана схема представления Маткадом своей программы (маткадфайла) на экране монитора компьютера. Пользователю предоставляется возможность иметь экран, состоящий из множества страниц,числокоторых может бытьдо 6–8 –по ширине экрана;до 60–70 –по высоте экрана(практика составленияпрограмм показывает, что эти цифры могут варьироваться). При этом Маткад выполняет вычисление своих операторов так же, как и человек при чтении книги: вопервых, слева направо (вплоть до самого последнего правого оператора в горизонтальной строке экрана), и,вовторых, сверху вниз по экрану монитора. На рис. 1 этот порядок показан сплошными стрелками. Однако вывод файла на печать Маткад выполняет в другой последовательности. Сначала распечатываются все страницы первоговертикального ряда экрана вплоть до самого нижнего правого оператора (и даже отдельного символа) программы в самой нижней странице этого первогоряда. Затем Маткад переходит к печати страниц второговертикального ряда так же вплоть до самого нижнего правого символа программы в самой нижней странице уже второгоряда. И так далее печать происходит вертикальными рядами страницвплоть до самого нижнего правого символа программы в самой нижней странице самого последнего правого ряда экрана. На рис. 1 порядок вывода на печать показан штрихпунктирными стрелками. В этом же порядке Маткад нумерует страницы при печати. Маткад разграничивает экран программы на станицы вспомогательными пунктирными линиями и строго выдерживает эти границы при выводе информации на печать. Это позволяет пользователю при управлении принтеромзадавать только нужные номера распечатываемых страниц. Например, указав номера 5–10, пользователь получит печать страниц с номерами:−5–10 первого вертикального ряда страниц (если маткадпрограмма имеет в этом ряду по вертикали не менее 10 заполненных страниц);−5–7 первого вертикального ряда страниц и 1–3второго вертикального ряда страниц (если маткадпрограмма имеет в первом вертикальном лишь 7 заполненных хоть одним символом страниц и не менее трехзаполненных страниц во втором вертикальном ряду). При этомпустые (совершенно не содержащие какихлибо символов) страницы 1го ряда также входят в эту нумерацию и выводятся на печать.Поскольку Пользователя маткадпрограммы в первую очередь интересует лишь регламентируемый объем учебного задания, подлежащий представлению преподавателю, расчетнообучающая маткадпрограммаможет быть создана по схеме, показанной на рис. 2.
Рис.2. Структура расчетноинформационнообучающей маткадпрограммы
В первомвертикальном ряду страниц экрана располагается лишь информация, подлежащая выводу на печать (например, текст пояснительной записки курсового или дипломного проекта). Благодаря возможностям текстового и математического редакторов Маткада такой текст может практически полностью воспроизводить требования стандартного оформления технической документации: написание формул со сложной как латинской, так и русскоязычной индексацией; организацию несложных таблиц; построение графиков; вставку блоковрисунков и т.п. Во второми последующих вертикальных рядах страниц располагается информация, не подлежащая выводу на печать:−математические операторы вычислительной программы, не включенные в текст пояснительной записки, сопровождаемые учебными текстовыми комментариями;−указания диалогового характера, руководящие действиями Пользователя маткадпрограммой;−всевозможные сканированные блоки рисунков и схем, поясняющие Пользователю алгоритм программы;−вспомогательные графики, на которых можно воспроизвести не только характер изменения исследуемых параметров, но и отметить расположение «точки», конкретной именно для данного варианта расчета и т.п.В случае, если объем такой, не выводимой на печать информации, не согласуется с текстом ПЗ, в последней могут быть организованы «пустые» страницы, которые при печати просто прокручиваются принтером без изменений. Точно также может быть изменена и нумерация страниц пояснительной запискипо условиям составления алгоритма: прежде, чем быть выведенной в тексте пояснительной записки, всякая величина должна быть предварительно вычислена соответствующим оператором, который в маткадпрограмме должен быть расположен чуть выше по расположению на экране. Однако для Пользователя здесь нет большого неудобства, так как после печати на принтере пустые страницы изымаются, а остальные раскладываются строго в порядке изложения текста.Рассмотрим некоторые примеры использования Маткада в программе ДМ01_ХХ02_31_00.mcdx, выполняющей формирование в полном объеме (около 45 страниц) текста пояснительно запискикурсового проекта по дисциплине «Детали машин и основы конструирования». На рис.3 показан пример экрана монитора с формированием слева страницы пояснительной запискис графиком циклограммы процесса нагружения привода. Справа, в странице 2го ряда экрана видны операторы вычисления базы данных электродвигателей. Они втексте пояснительной запискине распечатываются.
Рис. 3. Пример страницы пояснительной записки с графикомНа рис.4 показан пример экрана монитора с графиком из учебника, на котором также проставлены отметки значений конкретного варианта расчета. Программа ДМ01_ХХ02_31_00.mcdxвключает в себя все необходимые базы данных и освобождает пользователя от «блуждания» по бесконечным справочникам.
Рис. 4. Пример графика из учебника, на котором проставлены отметки значений конкретного варианта расчета
На рис.5 показан пример диалогового фрагмента программы с предупреждающим сообщением типа «<
Рис. 5. Пример фрагмента программы с предупреждающим сообщением«ZASADA!!!»
На рис.6 показан пример фрагмента программы, образующего лист пояснительной запискис блоком рисунка. Программа ДМ01_ХХ02_31_00.mcdxпозволяет вставить в текст пояснительной запискивсе необходимые рисунки.
Рис. 6. Пример фрагмента программы, образующего лист пояснительной запискис блоком рисунка
Еще одни учебные программы (Расчеты редукторов.mcdx), которые позволяют определять основные параметры и размеры различных типов редукторов на стадии эскизного их проектирования и компоновки, организованы так, что в крайнем левом вертикальном ряду страниц программы представлен весь алгоритм расчета. В остальных, более правых вертикальных рядах экрана представлена всевозможная справочная и учебная информация, иллюстрирующая ход расчета (наподобие субтитров в DVDфильме):‒справочные каталоги, таблицы и блоки рисунков из ГОСТов;‒различные схемы и рисунки из учебников;‒различные текстовые комментарии, указания диалога программы и т.п.Пример такого фрагмента учебной маткадпрограммы представлен на рис.7.
Рис. 7. Пример фрагмента учебноинформационнойматкадпрограммы
Еще одним удобством Маткадпрограмм является возможность быстрой обработки результатов учебных опытов. На рис. 8 показано начало программы формирования титульного листа протокола и отчета по лабораторным работам по дисциплине «Основы кораблестроения». Рис. 8. Протокол и отчет по лабораторным работам, формируемый с помощьюучебноинформационной маткадпрограммы
Связанные между собой опытные данные весьма сложных, продолжительных (на весь семестр) и трудоемких в обработке лабораторных работ заносятся в эту общую расчетноинформационнообучающую маткадпрограмму постепенно и последовательно на каждом занятии. На основе полученных опытных данных в заключительной части программы учащиеся сами выполняют индивидуальное расчетное задание (например, пересчет с модели на натуру заданного масштаба). Распечатав эту индивидуальную часть на принтере, они получают стандартно оформленный отчет по лабораторным работам.Эта же программа позволяет анализировать результаты получаемых опытных данных непосредственно в ходезанятия. На рис. 9 показан фрагмент программы, где заносимые в нее результаты буксировочных испытаний сопротивления воды движению модели судна тут же отображаются на графике получаемой кривой буксировочного сопротивления. Если в опыте произошла какаялибо ошибка –это тут же проявляется на иллюстрирующем графике в виде «выпадающей» точки. Такой неудачный опыт можно тут же повторить и откорректировать данные. Последующие блоки этой программы позволяют тут же получить и опытные графики всех составляющих сопротивления модели в виде коэффициентов:−полного в зависимости от числа Фруда;−трения эквивалентной пластины в зависимости от числа Рейнольдса;−остаточного и волнового в зависимости от числа Фруда.
Рис. 9. Фрагмент программы, где опытные данные тут же отображаются на графике
Представление результатов опытов в виде графиков гораздо более информативно и позволяет обсудить их с учащимися непосредственно в ходе занятия. Таким образом, пакет Маткадследует рассматривать не только как чисто вычислительнуюматематическую лабораторию, но и как оболочку, удобную для составления всевозможных учебноинформационных программ. Это открывает широкие возможности для учебного процесса вуза:−оптимизациюсамостоятельной работы студентов;−использование опыта предыдущей учебнометодической работы путем включения ее результатов в справочные базы данных расчетноинформационнообучающих маткадпрограмм;−улучшение наглядности при выполнении лабораторных работ: например, получение графиков изучаемого процесса непосредственно в процессе выполнения лабораторных опытов, а не через какойто период времени после вычислительной обработки.
Ссылки на источники1.Математическая лаборатория Mathcad. –URL: http://www.ptc.com/go/mathsoft/support.
EgorovPetr,Candidate of Technical Sciences, associate professor at the chair of ship’s theory and hydromechanics ofthe Nizhny Novgorod State Technical University, Nizhny Novgorodegorov50@inbox.ruThe Using of Mathcad for teaching in universityAbstract.Paper is devoted to the improvement of the teaching process in technical university by using of the Mathcad software. The author offers a structure of a calculationlearningreferenceguideMathcad program for students, which can be used in the different learning courses.Keywords:informatics, machine parts, the ship’s theory, program is Mathcad.
Использование вычислительного пакета «Mathcad» в учебном процессе вуза
Аннотация. Статья посвящена вопросам автоматизации расчетов и оформления для трудоемких вычислительных задач учащихся средствами математического пакета «Mathcad». Автор предлагает также методику создания и структуру расчетнообучающих программ, основанных на особенности вывода «Mathcad»на печать своих файлов.Ключевые слова:детали машин, теория корабля, информатика, маткадпрограмма.
Математический пакет «Mathcad» (далее Маткад) [1]предоставляет широкие возможности в автоматизации многих трудоемких вычислительных задач, встречающихся в учебном процессе: курсовом и дипломном проектировании, выполнении контрольных домашних заданий и т.п. Однако еще одним его неоспоримым преимуществом является возможность создания расчетнообучающих программ, основанных на особенности вывода Маткадом на печать своих файлов. Она проиллюстрирована рис.1 и 2.
Рис.1. Порядок работы Маткада:последовательность выполнения операторов в программе;
� последовательность вывода страниц программы на печать
На рис.1 показана схема представления Маткадом своей программы (маткадфайла) на экране монитора компьютера. Пользователю предоставляется возможность иметь экран, состоящий из множества страниц,числокоторых может бытьдо 6–8 –по ширине экрана;до 60–70 –по высоте экрана(практика составленияпрограмм показывает, что эти цифры могут варьироваться). При этом Маткад выполняет вычисление своих операторов так же, как и человек при чтении книги: вопервых, слева направо (вплоть до самого последнего правого оператора в горизонтальной строке экрана), и,вовторых, сверху вниз по экрану монитора. На рис. 1 этот порядок показан сплошными стрелками. Однако вывод файла на печать Маткад выполняет в другой последовательности. Сначала распечатываются все страницы первоговертикального ряда экрана вплоть до самого нижнего правого оператора (и даже отдельного символа) программы в самой нижней странице этого первогоряда. Затем Маткад переходит к печати страниц второговертикального ряда так же вплоть до самого нижнего правого символа программы в самой нижней странице уже второгоряда. И так далее печать происходит вертикальными рядами страницвплоть до самого нижнего правого символа программы в самой нижней странице самого последнего правого ряда экрана. На рис. 1 порядок вывода на печать показан штрихпунктирными стрелками. В этом же порядке Маткад нумерует страницы при печати. Маткад разграничивает экран программы на станицы вспомогательными пунктирными линиями и строго выдерживает эти границы при выводе информации на печать. Это позволяет пользователю при управлении принтеромзадавать только нужные номера распечатываемых страниц. Например, указав номера 5–10, пользователь получит печать страниц с номерами:−5–10 первого вертикального ряда страниц (если маткадпрограмма имеет в этом ряду по вертикали не менее 10 заполненных страниц);−5–7 первого вертикального ряда страниц и 1–3второго вертикального ряда страниц (если маткадпрограмма имеет в первом вертикальном лишь 7 заполненных хоть одним символом страниц и не менее трехзаполненных страниц во втором вертикальном ряду). При этомпустые (совершенно не содержащие какихлибо символов) страницы 1го ряда также входят в эту нумерацию и выводятся на печать.Поскольку Пользователя маткадпрограммы в первую очередь интересует лишь регламентируемый объем учебного задания, подлежащий представлению преподавателю, расчетнообучающая маткадпрограммаможет быть создана по схеме, показанной на рис. 2.
Рис.2. Структура расчетноинформационнообучающей маткадпрограммы
В первомвертикальном ряду страниц экрана располагается лишь информация, подлежащая выводу на печать (например, текст пояснительной записки курсового или дипломного проекта). Благодаря возможностям текстового и математического редакторов Маткада такой текст может практически полностью воспроизводить требования стандартного оформления технической документации: написание формул со сложной как латинской, так и русскоязычной индексацией; организацию несложных таблиц; построение графиков; вставку блоковрисунков и т.п. Во второми последующих вертикальных рядах страниц располагается информация, не подлежащая выводу на печать:−математические операторы вычислительной программы, не включенные в текст пояснительной записки, сопровождаемые учебными текстовыми комментариями;−указания диалогового характера, руководящие действиями Пользователя маткадпрограммой;−всевозможные сканированные блоки рисунков и схем, поясняющие Пользователю алгоритм программы;−вспомогательные графики, на которых можно воспроизвести не только характер изменения исследуемых параметров, но и отметить расположение «точки», конкретной именно для данного варианта расчета и т.п.В случае, если объем такой, не выводимой на печать информации, не согласуется с текстом ПЗ, в последней могут быть организованы «пустые» страницы, которые при печати просто прокручиваются принтером без изменений. Точно также может быть изменена и нумерация страниц пояснительной запискипо условиям составления алгоритма: прежде, чем быть выведенной в тексте пояснительной записки, всякая величина должна быть предварительно вычислена соответствующим оператором, который в маткадпрограмме должен быть расположен чуть выше по расположению на экране. Однако для Пользователя здесь нет большого неудобства, так как после печати на принтере пустые страницы изымаются, а остальные раскладываются строго в порядке изложения текста.Рассмотрим некоторые примеры использования Маткада в программе ДМ01_ХХ02_31_00.mcdx, выполняющей формирование в полном объеме (около 45 страниц) текста пояснительно запискикурсового проекта по дисциплине «Детали машин и основы конструирования». На рис.3 показан пример экрана монитора с формированием слева страницы пояснительной запискис графиком циклограммы процесса нагружения привода. Справа, в странице 2го ряда экрана видны операторы вычисления базы данных электродвигателей. Они втексте пояснительной запискине распечатываются.
Рис. 3. Пример страницы пояснительной записки с графикомНа рис.4 показан пример экрана монитора с графиком из учебника, на котором также проставлены отметки значений конкретного варианта расчета. Программа ДМ01_ХХ02_31_00.mcdxвключает в себя все необходимые базы данных и освобождает пользователя от «блуждания» по бесконечным справочникам.
Рис. 4. Пример графика из учебника, на котором проставлены отметки значений конкретного варианта расчета
На рис.5 показан пример диалогового фрагмента программы с предупреждающим сообщением типа «<
Рис. 5. Пример фрагмента программы с предупреждающим сообщением«ZASADA!!!»
На рис.6 показан пример фрагмента программы, образующего лист пояснительной запискис блоком рисунка. Программа ДМ01_ХХ02_31_00.mcdxпозволяет вставить в текст пояснительной запискивсе необходимые рисунки.
Рис. 6. Пример фрагмента программы, образующего лист пояснительной запискис блоком рисунка
Еще одни учебные программы (Расчеты редукторов.mcdx), которые позволяют определять основные параметры и размеры различных типов редукторов на стадии эскизного их проектирования и компоновки, организованы так, что в крайнем левом вертикальном ряду страниц программы представлен весь алгоритм расчета. В остальных, более правых вертикальных рядах экрана представлена всевозможная справочная и учебная информация, иллюстрирующая ход расчета (наподобие субтитров в DVDфильме):‒справочные каталоги, таблицы и блоки рисунков из ГОСТов;‒различные схемы и рисунки из учебников;‒различные текстовые комментарии, указания диалога программы и т.п.Пример такого фрагмента учебной маткадпрограммы представлен на рис.7.
Рис. 7. Пример фрагмента учебноинформационнойматкадпрограммы
Еще одним удобством Маткадпрограмм является возможность быстрой обработки результатов учебных опытов. На рис. 8 показано начало программы формирования титульного листа протокола и отчета по лабораторным работам по дисциплине «Основы кораблестроения». Рис. 8. Протокол и отчет по лабораторным работам, формируемый с помощьюучебноинформационной маткадпрограммы
Связанные между собой опытные данные весьма сложных, продолжительных (на весь семестр) и трудоемких в обработке лабораторных работ заносятся в эту общую расчетноинформационнообучающую маткадпрограмму постепенно и последовательно на каждом занятии. На основе полученных опытных данных в заключительной части программы учащиеся сами выполняют индивидуальное расчетное задание (например, пересчет с модели на натуру заданного масштаба). Распечатав эту индивидуальную часть на принтере, они получают стандартно оформленный отчет по лабораторным работам.Эта же программа позволяет анализировать результаты получаемых опытных данных непосредственно в ходезанятия. На рис. 9 показан фрагмент программы, где заносимые в нее результаты буксировочных испытаний сопротивления воды движению модели судна тут же отображаются на графике получаемой кривой буксировочного сопротивления. Если в опыте произошла какаялибо ошибка –это тут же проявляется на иллюстрирующем графике в виде «выпадающей» точки. Такой неудачный опыт можно тут же повторить и откорректировать данные. Последующие блоки этой программы позволяют тут же получить и опытные графики всех составляющих сопротивления модели в виде коэффициентов:−полного в зависимости от числа Фруда;−трения эквивалентной пластины в зависимости от числа Рейнольдса;−остаточного и волнового в зависимости от числа Фруда.
Рис. 9. Фрагмент программы, где опытные данные тут же отображаются на графике
Представление результатов опытов в виде графиков гораздо более информативно и позволяет обсудить их с учащимися непосредственно в ходе занятия. Таким образом, пакет Маткадследует рассматривать не только как чисто вычислительнуюматематическую лабораторию, но и как оболочку, удобную для составления всевозможных учебноинформационных программ. Это открывает широкие возможности для учебного процесса вуза:−оптимизациюсамостоятельной работы студентов;−использование опыта предыдущей учебнометодической работы путем включения ее результатов в справочные базы данных расчетноинформационнообучающих маткадпрограмм;−улучшение наглядности при выполнении лабораторных работ: например, получение графиков изучаемого процесса непосредственно в процессе выполнения лабораторных опытов, а не через какойто период времени после вычислительной обработки.
Ссылки на источники1.Математическая лаборатория Mathcad. –URL: http://www.ptc.com/go/mathsoft/support.
EgorovPetr,Candidate of Technical Sciences, associate professor at the chair of ship’s theory and hydromechanics ofthe Nizhny Novgorod State Technical University, Nizhny Novgorodegorov50@inbox.ruThe Using of Mathcad for teaching in universityAbstract.Paper is devoted to the improvement of the teaching process in technical university by using of the Mathcad software. The author offers a structure of a calculationlearningreferenceguideMathcad program for students, which can be used in the different learning courses.Keywords:informatics, machine parts, the ship’s theory, program is Mathcad.
