Рабочая программа математического кружка в 5–6-х классах
ART 45092
Автор:
О.
В. Колмакова
О.
В. Колмакова Библиографическое описание статьи для цитирования:
Колмакова
О.
В. Рабочая программа математического кружка в 5–6-х классах // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 21. – С.
31–35. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/45092.htm.
Аннотация. Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т. д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, принимают участие в конкурсных программах.
Ключевые слова:
исследовательская деятельность, межпредметные связи, активная познавательная деятельность, организация самостоятельной работы, самостоятельная исследовательская деятельность
Похожие статьи
Текст статьи
Колмакова Ольга Вадимовна,учитель математики, информатики МБОУ Гимназия 161,г.Екатеринбургkolmakovaolga@mail.ru
Рабочая программа математического кружкав 56х классах
Аннотация. Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, принимают участиев конкурсных программах.Ключевые слова:межпредметные связи,активная познавательная деятельность,организация самостоятельной работы, исследовательская деятельность, самостоятельная исследовательская деятельность.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определѐнных умственных навыках.Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 89классе. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 57классе начал всерьѐз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять удовольствие[1618].Достижению данных целей способствует организация внеклассной работы. Онапозволяет не только углублятьзнания учащихся в предметной области, но и способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике в форме кружковой деятельности имеет большое воспитательное значение, ибо цель еѐне только в том, чтобы осветить какойлибо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьѐзную самостоятельную работу.Для реализации поставленных целей и задач разработана программа кружкового занятия по математике в 56 классах.Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности младших подростков, создаются условия для успешности каждого ребѐнка[21].В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Для обучения по программе принимаются все желающие учащиесяпятыхшестых классов. Курс рассчитан на 1 час в неделю. Общее количество проводимых занятий 35.II. Цели и задачи программыОсновная цель программы развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребѐнка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов.Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:1.Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и еѐприложениям.2.Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определѐнных навыков научноисследовательского характера.3.Воспитание высокой культуры математического мышления.4.Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научнопопулярной литературой.5.Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.6.Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.7.Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.8.Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).1.Частично данные задачи реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на внеклассные занятия.
III. Требования к уровню подготовки учащихся[19, 20]По окончании обучения учащиеся должны знать:
нестандартные методы решения различных математических задач;
логические приѐмы, применяемые при решении задач;
историю развития математической науки, биографии известных учѐныхматематиков.По окончании обучения учащиеся должны уметь:
рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
применять нестандартные методы при решении программных задач.
Таблица 1Программа математического кружка для 5 класса
п/пСодержаниеСроки проведения1Задачишутки, задачизагадки
2Старинные математические истории
3Упражнения со спичками
4Задачи на переливание
5Задачи «Как сосчитать»
6Упражнения с куском бумаги
7Математическая олимпиада
8Переправы и разъезды
9Задачи и ещѐраз задачи
10Комбинированные задачи с квадратом
11Выпуск газеты «Начинающие математики»
12Выполнение заданий из газеты
13Обобщающее занятие.
14Логические задачи. Высказывания.Истинные и ложные высказывания
15Задачи на разрезание
16Старинные задачи на дроби
17Олимпиадные задачи
Таблица 2Программа математического кружка для 6 класса
п/пСодержаниеСроки проведения18Карандаш и бумага
19Числовые головоломки
20Задачи на взвешивание
21Задачишутки
22Задачи логического характера
23Арифметическая викторина
24Комбинаторные задачи
25Отрицание «не», конъюнкция «и», дизъюнкция «или».
26Геометрическая викторина
27Кроссворды, ребусы, математические сказки
28Выпуск газеты «Занимательная математика»
29Задачи на расположение элементов по окружности
30Экскурсия «Математика в природе»
31Олимпиадные задачи
32Выпуск газеты «Начинающие математики»
33Выполнение заданий из газеты
34Задачи и еще раз задачи
35Обобщающеезанятие.
1 занятие.Задачишутки, задачизагадкиЦель.Уметь решать задачишутки и задачизагадки на основе логического мышления.Ход занятияIЗнакомство с планомIIРешение задач1) Дележ.2) Сколько копеек.3) Портной.4) Число 666.5) Дробь.6)
Разрубить подкову.7)
Что сказал старик?IIIФизкультминуткаIVЗадачи на определение возрастаЗадача. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери38. Через сколько лет мать будет втроѐстарше дочери?Задача. Когда отцу было 37 лет, то сыну было только 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас каждому из них?VСамостоятельная работаВыполните действия:1)
70321·(361349)2) 2346:(209186) ·15Домашнее задание.Сочинить задачушутку или задачусказку. 2 занятие.Старинные математические историиЦель.Увидеть во всѐм сущность математики.Ход занятияIПроверка домашнего задания «задачишутки, задачизагадки»II Cтаринные истории1) Как гусь с аистом задачу решали.2) Недоумение крестьянок.3) Крестьяне и картофель.IIIФизкультминуткаIV
«Разминка ума»Зоина бабушка развела гусей и кроликов, у которых вместе 25 голов и 54 лапки .Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?VПолезно помнить1) 37·3=11137·6=37·3·237·12=37·3·437·15=37·3·5
2) 7·11·13=100177·39=77·13·377·26=77·13·2
3) 91·11=100191·2291·33
Домашнее задание.Сочинить математическую сказку.
3 занятие.Упражнение со спичкамиЦель.Уметь придумывать остроумные забавные задачи, решаемые с помощью спичек.Ход занятияIПроверка домашнего заданияIIУпражнения со спичками(сто, три, дом, рак, весы, две рюмки, храм, флюгер, фонарь, топор, лампа, ключ, квадраты)IIIФизкультминуткаIV«Разминка ума»Задача. Имеющейся в магазине картофель был развешен в 24 пакета по5 кги по3 кг. Вес всех пакетовпо5 кгоказался равным весу всех пакетов по3 кг. Сколько было тех и других пакетов?VПолезно помнитьУмножение на 9 и на 11.Чтобы устно умножить число на 9, приписывают к нему нуль и отнимают множимое.Например:1) 62·9=62062=60042=5582) 73·9=73073=70043=657Чтобы устно умножить число на 11 приписывают нуль и прибавляют множимое.1) 87·11=870+87=9572) 34·11=340+34=374VIСамостоятельная работа.Выполни действия:1) 642224·(372:12)=56782) 2678:(506480)+297=400
4 занятие.Задачи на переливаниеЦель.Развивать математическую интуицию, нестандартное мышление.Ход занятия.IПроверка домашнего заданияIIРешение задач1.Один человек имеет в бочонке12 пинт вина (пинта старинная французская мера объѐма, 1 пинта≈0,568 л) и хочет подарить половину вина, но у него нет сосуда в6 пинт, однако имеются два пустых сосуда объѐмом8 пинт и5 пинт. Как с их помощью отлить ровно6 пинт вина?2.Имеются два пустых бидона трѐхлитровый и пятилитровый. Как, пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно1 л воды?3.Как налить ровно4 л воды, пользуясь двумя пустыми вѐдрами объѐмом5 л и7 л, водопроводным краном для наливания воды и раковиной для еѐвыливания?4.Как и бочки с квасом налить ровно3 л кваса, пользуясь пустыми девятилитровым ведром и пятилитровым бидоном?IIIФизкультминуткаIVРазминка умаЗадача. В школу привезли коробку мела, которой было 144 куска. Втечение 20 дней первый класс использовал по 1 куску в 2 дня, второй класс по 1 куску в день, а третий и четвѐртый классы по 2 куска в день каждый. Сколько кусков мела осталось?VСамостоятельная работаВыполните действия:1) 77·(452348)992) 874(27·901999)Домашнее задание.Придумать кроссворд на слово «математика»
5 занятие.Задачи «Как сосчитать»Цель.Развивать фантазию и уметь считать на пальцах.Ход занятия.IПроверка домашнего заданияIIРешение задач1) Рейс через океан.2) Продажа яблок.3) Гусеница.4) Велосипедисты и муха.IIIФизкультминуткаIVРазминка ума.Запиши число 1000, используя знаки действий и шесть раз цифру 3.VПолезно помнитьБыстрое возведение в квадрат (чисел, оканчивающихся на 5)1) 352=(3·3+1)25=12252) 852=8·925=7225VIСамостоятельная работаВычислите.4900:14(62·20512360)Домашнее задание.Составьте ребус.
6 занятие.Упражнение с куском бумагиЦель.Развивать фантазию и логику.Ход занятия.IПроверка домашнего заданияIIРабота с куском бумагиIIIФизкультминуткаIV«Разминка ума»Задачашутка.На пастбище паслись телята, гуляли гусята. Общее число ног телят было 392, а общее число лап гусят на 94 меньше числа ног телят. Сколько телят и сколько гусят было на пастбище?VПродолжи ряд:6, 8, 16, 18, 36, …9, 11, 31, 33, 53, …15, 24, 35, 48, 63, …2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, …Домашнее задание.Задача. Стоимость книги равна 620 р. плюс половина стоимости книги. Сколько стоит эта книга?
7 занятие.Математическая олимпиадаЦель.Развивать сообразительность логическое мышление, фантазию.Ход занятия.IПроверка домашнего задания.IIВыполните задания.1.Задача. Два туриста выехали на велосипедах в разное время, а ехали с одинаковой скоростью. Когда второй турист проехал5 км, первый уже проехал13 км. Через сколько км пути первый турист проедет расстояние в два раза больше второго?(через3 км, I 16 км, II 8 км)(3 очка)2.В левой части равенства расставьте знаки действий и скобки, чтобы равенство стало верным:123456789=1(1·2+3+45+6+78):9=1(2 очка)3. Отец купил сыну пальто за 19 руб. в уплату он дал только трѐхрублѐвки и получил 5 руб.сдачи. Сколько дал трѐхрублѐвок продавцу?(8 трѐхрублѐвок)(2 очка)4.Сколько времени прошло от начала суток, если часы показывают без четверти 10?(9 ч 45 мин)(2 очка)5.Девочку спросили, сколько у неѐсестѐр. Она ответила, что у неѐсестѐрстолько, сколько и братьев. А еѐбрат на этот же вопрос ответил, что у него сестѐрвдвое больше, чем братьев. Сколько в этой семье мальчиков
и сколько девочек?(4 девочки и 3 мальчика)(3 очка)6.Сколько всего цифр потребуется, чтобы пронумеровать 24 страницы тетради?(39 цифр)(2 очка)7.Какое число (чѐтное или нечѐтное) получить, если сложить по порядку 6 натуральных чисел?(нечѐтное)(2 очка)8.Что больше:1+2+3+4+0 или 1·2·3·4·0?(�) (1 очко)
9.Что будет в 2010 году?(поживѐм, увидим)(1 очко)Домашнее задание. Сочинить стихотворение о цифрах.
8 занятие.Переправы и разъездыЦель.Развивать математическую интуицию.Ход занятия.IАнализ олимпиадных работIIРешение задач1.Переправы и разъезды.1) Через ров.2) Отряд солдат.3) На станции железной дороги.1.Делѐжки при затруднительных обстоятельствах.1) Делѐж между тремя.2)
Делѐж между двумя.3) Делѐж пополам.IIIФизкультминуткаIV«Разминка ума».В первой пачке было на 10 тетрадей больше,чем во второй, а всего 70 тетрадей. Сколько тетрадей было в каждой пачке?VПолезно помнитьВычисли наиболее удобным способом1) 12·17+35·13+17·232) 41·8025·41+55·293) 6·25+15·70+25·36Домашнее задание.Придумать название математической газеты.
9 занятие.Задачи и еще раз задачиЦель.Развивать логическое мышление.Ход занятияIПроверка домашнего заданияIIРешение задачЗадача. Как с помощью двух пустых бидонов ѐмкостью17 л и5 л отлить из молочной цистерны ровно13 л молока?Задача.Как, пользуясь двумя пустыми вѐдрами объѐмом12 л и7 л, а также водопроводным краном и раковиной, налить ровно1 л воды?Задача. В бидонене менее10 л молока. Как отлить из него ровно6 л молока с помощью пустых девятилитрового ведра и пятилитрового бидона?IIIИгра «Магический квадрат»[4]IVСбор материаладля математической газеты «Начинающие математики»Домашнее задание.Придумать материал для странички «Угадывай».
10 занятие.Комбинаторные задачи с квадратомЦель.Развивать сообразительность, логическое мышление.Ход занятияIПроверка домашнего заданияIIРешение задач[5],стр. 95.1) Расставить 3 числа.2) Расставить 9 чисел.3) Расставить 4 буквы.4) Расставить 16 офицеров.IIIФизкультминуткаIVСамостоятельная работаРасставить 16 чисел.Домашнее задание.Записать четыре тремя пятѐрками.
11 занятие.Выпуск математическойгазеты «Начинающие математики».
12 занятие.Выполнение, угадывание заданий из газеты.
13 занятие.Обобщающее занятиеЦель.Повторить и обобщить изученное.Ход занятияIПовторениеЗадачишутки, задачи на переливание.Упражнения со спичками, с куском бумаги.Комбинаторные задачи.IIПодведение итогов
14 занятие. Карандаши и бумагаЦель.Развитие фантазии, выдумки.1. Знакомство с планом.2. Реши без карандаша и бумаги.[6], №6, №7, №8
3. Задача «Праздничный окорок».[8],№49, стр. 21
15 занятие. Числовые головоломкиЦель.Развивать нестандартное мышление1. Числовые головоломки.[6], №22, №24, №25, стр.17.1.Задачи «Раздел лепешки» №50.[8],«Раздел треугольного торта» №51, стр. 22.Дополнительно.Решите уравнение:[7]
16 занятие. Задачи на взвешиваниеЦель.Научить решать задачи на взвешивание1. Задачи:№52 «Взвешивания»,№52а «Когда его день рождения»,№53 «Сколько лет Софье Сергеевне»[8],
2. Числовые головоломки
[6]№38, №41 стр.18.
Дополнительно.[7]а) Задача №44, стр.33.б) Неравенство №45, стр.33.
17 занятие. ЗадачишуткиЦель.Научить решать задачишутки на основе логического мышления1. Задачи:№54 «Сколько рыб в пруду»,№57 «Места на трубке»,№58 «Часы с одинаковыми стрелками».[8],
2. Много ли это?№59, №61, №74, №76, стр. 1921.[6]
Дополнительно.Вычислитех, пользуясь зависимостью между компонентами и результатами действий:
18 занятие. Задачи логического типаЦель.Развивать логическое мышление1. Задачи№82, №84, №85, №97, стр.2224 [6],1.Развлечения. Игры.№859, №860, стр.129 [6].
Дополнительно.1.Расшифруйте запись умножения.
б)
х
ГГГГ ГГГ АААА+АААААААААБВГДАв)
х
**,* 2,*7 + **,** *** **,835
Стр.3133 [6]
19 занятие. Арифметическая викторинаЦель.Развивать сообразительность, фантазию.1.На какое число нужно разделить 2, чтобы получить 4?2.Когда делимое и частное равны между собой?3.Может ли сумма трѐх последовательных натуральных чисел быть простым числом?
двух? четырѐх?4.Существует ли простое число, являющееся чѐтным?5.Как с помощью одного знака неравенства можно записать, что число а больше 2, но меньше 2.6.Сколько га в 1 м2?7.За книгу заплатили 60 коп. и ещѐстоимости еѐ. Сколько стоила эта книга?8.Половина от половины числа равна половине. Какое это число?9.Наполненныедоверху водой сосуд имеет массу 5 кг, а заполненный наполовину3 кг 250 г. Сколько воды вмещает сосуд?10.Сколько будет трижды сорок и пять?Стр. 3334 [6].
20 занятие. Комбинаторные задачиЦель.Развивать память, логическое мышление1. Верные и неверные высказывания№307, стр. 56 [6],2. Весѐлые вопросы.Когда нельзя сокращать сократимую обыкновенную дробь?Три курицы за три дня снесут три яйца. Сколько снесут 6 куриц за 6 дней? 4 курицы за 9 дней?Половина треть числа. Какое это число?
21 занятие. Отрицание «не»,конъюнкция
«и», дизъюнкция «или»Цель.Развивать математическую логику и интуицию.1. «Не»,«и», «или»Отрицание не.Конъюнкция иДизъюнкция или.№302, №309 стр.55.[6],2. «Лабиринт английского короля»,стр. 124 [5],3. Затруднительные положения№342, №343, стр.61. [6],4. Задачи№95, №96, стр.39. [7].
22 занятие. Геометрическая викторинаЦель.Развивать сообразительность, логическое мышление, пространственное воображение.1.ПрямаяMNлежит внутри угла АВС, которой больше нулевого угла, но небольше полного. Какай это угол?2.Можно ли из проволоки, длина которой 20 см, согнуть такой треугольник, одна сторона которого была бы равна 8 см? 10 см? 12 см?3.Одна сторона равнобедренного треугольника равна 20 см, а другая равна третье. Чему равен периметр этого треугольника?4.Все высоты данного треугольника пересекаются в одной из его вершин. Какой это треугольник?5.Имеются 13 равных квадратов. Как составить из них два квадрата?6.Листочек бумаги надо разрезать на 8 частей, ограниченных отрезками. Сколько разрезов нужно для этого сделать?
Стр. 124126 [6].
23 занятие. Кроссворды, ребусы, сказкиЦель.Развивать выдумку, аккуратность.Выбор материала для математической газеты.
24 занятие. Выпуск газеты «Занимательная математика»Цель.Разработать и выпустить математическую газету.Выпуск математической газеты.
25 занятие. Задачи на расположение элементов по окружностиЦель.Познакомить учащихся с решением задач на расположение элементов по окружности.1. Работа над заданиями в математической газете.2. Задачи на расположение элементов по окружности.№358, №359 стр.110[1],Дополнительно.№205 (2,4)№207 (5,6)№212№200Стр. 9798[7].
26 занятие. Экскурсия «Математика в природе» (презентация)Цель.Показать связь математики с природой. Повторить и обобщить весь пройденный материал.1. Экскурсия «Математика в природе».2. Подведение итогов.3. Математические развлечения.Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?Как записать 1024 при помощи четырѐх четвѐрок и знаков действий (включая возведение в степень).Игра «Угадайте задуманное число».
Ссылки на источники1.ГалкинЕ.В.Нестандартныезадачипоматематике:Задачилогич.характера:Кн.дляучащихся511кл.М.:Просвещение;Учебнаялитература,1996.2.СвечниковА.А.,СорокинП.И.Числа,фигуры,задачиповнекласснойработе.Пособиедляучителей.М.:Просвещение,1999.3.БелоусовВ.М.Занимательнаястандартизация.Очерки.С.П.:Детскаялитература,1998.4.КоваленкоВ.Г.Дидактическиеигрынаурокахматематики:Кн.дляучителя.М.:Просвещение,2000г.5.ИгнатьевЕ.И.Вцарствесмекалки.М.:Наука.Главнаяредакцияфизикоматематическойлитературы.1979.6.НагибинФ.Ф.,КанинЕ.С.Математическаяшкатулка:Пособиедляучащихся48кл.сред.шк.5еизд.М.:Просвещение,1998160с.7.МерзлякА.Г.,ПолонскийВ.Б.,РабиновичЕ.М.,ЯкирМ.С.Сборникзадачиконтрольныхработпоматематикедля6класса.М.:Илекса,Харьков:Гимназия,1998.128с.8.ШтейнгаузГ.Стозадач:Пер.спол.4еизд.М.:Наука.Гл.ред.физ.мат.лит.,1996.144с.9.Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. РостовнаДону: «Феникс»,2006г.10.Депман И.Я. Мир чисел.: Рассказы о математике. Л.:Дет.лит., 1982.11.Колягин Ю.М., Крысин А. Я. и др.
Поисковые задачи по математике (45 классы).М.: «Просвещение», 1979г.12.Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 5м классе.М.: «Издательский дом «Искатель», 1999г.13.Фарков А.В. Математические кружки в школе. 58 классы.М.: Айриспресс, 2005г.14.Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 56 классы.М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002г.15.Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 56 классы.М.: «Просвещение», 2000г.16.Горев П. М. Приобщение к математическому творчеству: Дополнительное математическое образование: Монография. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012. 156 с. 17.Горев П. М. Совершенствование системы дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. 2014. № 11 (ноябрь). ART 14298. URL: http://ekoncept.ru/2014/14298.htm.18.Горев П. М. Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. 2013. № 05 (май). ART 13116. URL: http://ekoncept.ru/2013/13116.htm.19.Горев П. М. Уроки развивающей математики в 56х классах средней школы // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. URL: http://ekoncept.ru/2012/12132.htm. 20.Горев П. М. Виды учебной деятельности школьников и приобщение к творчеству во внеклассной работе по математике // Концепт. 2011. 1 квартал 2011. ART 11102. URL: http://ekoncept.ru/2011/11102.htm.21.Тестов В.А. О проблеме обновления содержания обучения математике в школе // В сборнике: Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики Материалы Всероссийской научнопрактической конференции. ФГБОУ ВПО Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко. Глазов, 2009. С. 106111.
Рабочая программа математического кружкав 56х классах
Аннотация. Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, принимают участиев конкурсных программах.Ключевые слова:межпредметные связи,активная познавательная деятельность,организация самостоятельной работы, исследовательская деятельность, самостоятельная исследовательская деятельность.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определѐнных умственных навыках.Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 89классе. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 57классе начал всерьѐз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять удовольствие[1618].Достижению данных целей способствует организация внеклассной работы. Онапозволяет не только углублятьзнания учащихся в предметной области, но и способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике в форме кружковой деятельности имеет большое воспитательное значение, ибо цель еѐне только в том, чтобы осветить какойлибо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьѐзную самостоятельную работу.Для реализации поставленных целей и задач разработана программа кружкового занятия по математике в 56 классах.Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности младших подростков, создаются условия для успешности каждого ребѐнка[21].В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Для обучения по программе принимаются все желающие учащиесяпятыхшестых классов. Курс рассчитан на 1 час в неделю. Общее количество проводимых занятий 35.II. Цели и задачи программыОсновная цель программы развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребѐнка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов.Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:1.Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и еѐприложениям.2.Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определѐнных навыков научноисследовательского характера.3.Воспитание высокой культуры математического мышления.4.Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научнопопулярной литературой.5.Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.6.Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.7.Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.8.Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).1.Частично данные задачи реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на внеклассные занятия.
III. Требования к уровню подготовки учащихся[19, 20]По окончании обучения учащиеся должны знать:
нестандартные методы решения различных математических задач;
логические приѐмы, применяемые при решении задач;
историю развития математической науки, биографии известных учѐныхматематиков.По окончании обучения учащиеся должны уметь:
рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
применять нестандартные методы при решении программных задач.
Таблица 1Программа математического кружка для 5 класса
п/пСодержаниеСроки проведения1Задачишутки, задачизагадки
2Старинные математические истории
3Упражнения со спичками
4Задачи на переливание
5Задачи «Как сосчитать»
6Упражнения с куском бумаги
7Математическая олимпиада
8Переправы и разъезды
9Задачи и ещѐраз задачи
10Комбинированные задачи с квадратом
11Выпуск газеты «Начинающие математики»
12Выполнение заданий из газеты
13Обобщающее занятие.
14Логические задачи. Высказывания.Истинные и ложные высказывания
15Задачи на разрезание
16Старинные задачи на дроби
17Олимпиадные задачи
Таблица 2Программа математического кружка для 6 класса
п/пСодержаниеСроки проведения18Карандаш и бумага
19Числовые головоломки
20Задачи на взвешивание
21Задачишутки
22Задачи логического характера
23Арифметическая викторина
24Комбинаторные задачи
25Отрицание «не», конъюнкция «и», дизъюнкция «или».
26Геометрическая викторина
27Кроссворды, ребусы, математические сказки
28Выпуск газеты «Занимательная математика»
29Задачи на расположение элементов по окружности
30Экскурсия «Математика в природе»
31Олимпиадные задачи
32Выпуск газеты «Начинающие математики»
33Выполнение заданий из газеты
34Задачи и еще раз задачи
35Обобщающеезанятие.
1 занятие.Задачишутки, задачизагадкиЦель.Уметь решать задачишутки и задачизагадки на основе логического мышления.Ход занятияIЗнакомство с планомIIРешение задач1) Дележ.2) Сколько копеек.3) Портной.4) Число 666.5) Дробь.6)
Разрубить подкову.7)
Что сказал старик?IIIФизкультминуткаIVЗадачи на определение возрастаЗадача. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери38. Через сколько лет мать будет втроѐстарше дочери?Задача. Когда отцу было 37 лет, то сыну было только 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас каждому из них?VСамостоятельная работаВыполните действия:1)
70321·(361349)2) 2346:(209186) ·15Домашнее задание.Сочинить задачушутку или задачусказку. 2 занятие.Старинные математические историиЦель.Увидеть во всѐм сущность математики.Ход занятияIПроверка домашнего задания «задачишутки, задачизагадки»II Cтаринные истории1) Как гусь с аистом задачу решали.2) Недоумение крестьянок.3) Крестьяне и картофель.IIIФизкультминуткаIV
«Разминка ума»Зоина бабушка развела гусей и кроликов, у которых вместе 25 голов и 54 лапки .Сколько гусей и сколько кроликов у бабушки?VПолезно помнить1) 37·3=11137·6=37·3·237·12=37·3·437·15=37·3·5
2) 7·11·13=100177·39=77·13·377·26=77·13·2
3) 91·11=100191·2291·33
Домашнее задание.Сочинить математическую сказку.
3 занятие.Упражнение со спичкамиЦель.Уметь придумывать остроумные забавные задачи, решаемые с помощью спичек.Ход занятияIПроверка домашнего заданияIIУпражнения со спичками(сто, три, дом, рак, весы, две рюмки, храм, флюгер, фонарь, топор, лампа, ключ, квадраты)IIIФизкультминуткаIV«Разминка ума»Задача. Имеющейся в магазине картофель был развешен в 24 пакета по5 кги по3 кг. Вес всех пакетовпо5 кгоказался равным весу всех пакетов по3 кг. Сколько было тех и других пакетов?VПолезно помнитьУмножение на 9 и на 11.Чтобы устно умножить число на 9, приписывают к нему нуль и отнимают множимое.Например:1) 62·9=62062=60042=5582) 73·9=73073=70043=657Чтобы устно умножить число на 11 приписывают нуль и прибавляют множимое.1) 87·11=870+87=9572) 34·11=340+34=374VIСамостоятельная работа.Выполни действия:1) 642224·(372:12)=56782) 2678:(506480)+297=400
4 занятие.Задачи на переливаниеЦель.Развивать математическую интуицию, нестандартное мышление.Ход занятия.IПроверка домашнего заданияIIРешение задач1.Один человек имеет в бочонке12 пинт вина (пинта старинная французская мера объѐма, 1 пинта≈0,568 л) и хочет подарить половину вина, но у него нет сосуда в6 пинт, однако имеются два пустых сосуда объѐмом8 пинт и5 пинт. Как с их помощью отлить ровно6 пинт вина?2.Имеются два пустых бидона трѐхлитровый и пятилитровый. Как, пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно1 л воды?3.Как налить ровно4 л воды, пользуясь двумя пустыми вѐдрами объѐмом5 л и7 л, водопроводным краном для наливания воды и раковиной для еѐвыливания?4.Как и бочки с квасом налить ровно3 л кваса, пользуясь пустыми девятилитровым ведром и пятилитровым бидоном?IIIФизкультминуткаIVРазминка умаЗадача. В школу привезли коробку мела, которой было 144 куска. Втечение 20 дней первый класс использовал по 1 куску в 2 дня, второй класс по 1 куску в день, а третий и четвѐртый классы по 2 куска в день каждый. Сколько кусков мела осталось?VСамостоятельная работаВыполните действия:1) 77·(452348)992) 874(27·901999)Домашнее задание.Придумать кроссворд на слово «математика»
5 занятие.Задачи «Как сосчитать»Цель.Развивать фантазию и уметь считать на пальцах.Ход занятия.IПроверка домашнего заданияIIРешение задач1) Рейс через океан.2) Продажа яблок.3) Гусеница.4) Велосипедисты и муха.IIIФизкультминуткаIVРазминка ума.Запиши число 1000, используя знаки действий и шесть раз цифру 3.VПолезно помнитьБыстрое возведение в квадрат (чисел, оканчивающихся на 5)1) 352=(3·3+1)25=12252) 852=8·925=7225VIСамостоятельная работаВычислите.4900:14(62·20512360)Домашнее задание.Составьте ребус.
6 занятие.Упражнение с куском бумагиЦель.Развивать фантазию и логику.Ход занятия.IПроверка домашнего заданияIIРабота с куском бумагиIIIФизкультминуткаIV«Разминка ума»Задачашутка.На пастбище паслись телята, гуляли гусята. Общее число ног телят было 392, а общее число лап гусят на 94 меньше числа ног телят. Сколько телят и сколько гусят было на пастбище?VПродолжи ряд:6, 8, 16, 18, 36, …9, 11, 31, 33, 53, …15, 24, 35, 48, 63, …2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, …Домашнее задание.Задача. Стоимость книги равна 620 р. плюс половина стоимости книги. Сколько стоит эта книга?
7 занятие.Математическая олимпиадаЦель.Развивать сообразительность логическое мышление, фантазию.Ход занятия.IПроверка домашнего задания.IIВыполните задания.1.Задача. Два туриста выехали на велосипедах в разное время, а ехали с одинаковой скоростью. Когда второй турист проехал5 км, первый уже проехал13 км. Через сколько км пути первый турист проедет расстояние в два раза больше второго?(через3 км, I 16 км, II 8 км)(3 очка)2.В левой части равенства расставьте знаки действий и скобки, чтобы равенство стало верным:123456789=1(1·2+3+45+6+78):9=1(2 очка)3. Отец купил сыну пальто за 19 руб. в уплату он дал только трѐхрублѐвки и получил 5 руб.сдачи. Сколько дал трѐхрублѐвок продавцу?(8 трѐхрублѐвок)(2 очка)4.Сколько времени прошло от начала суток, если часы показывают без четверти 10?(9 ч 45 мин)(2 очка)5.Девочку спросили, сколько у неѐсестѐр. Она ответила, что у неѐсестѐрстолько, сколько и братьев. А еѐбрат на этот же вопрос ответил, что у него сестѐрвдвое больше, чем братьев. Сколько в этой семье мальчиков
и сколько девочек?(4 девочки и 3 мальчика)(3 очка)6.Сколько всего цифр потребуется, чтобы пронумеровать 24 страницы тетради?(39 цифр)(2 очка)7.Какое число (чѐтное или нечѐтное) получить, если сложить по порядку 6 натуральных чисел?(нечѐтное)(2 очка)8.Что больше:1+2+3+4+0 или 1·2·3·4·0?(�) (1 очко)
9.Что будет в 2010 году?(поживѐм, увидим)(1 очко)Домашнее задание. Сочинить стихотворение о цифрах.
8 занятие.Переправы и разъездыЦель.Развивать математическую интуицию.Ход занятия.IАнализ олимпиадных работIIРешение задач1.Переправы и разъезды.1) Через ров.2) Отряд солдат.3) На станции железной дороги.1.Делѐжки при затруднительных обстоятельствах.1) Делѐж между тремя.2)
Делѐж между двумя.3) Делѐж пополам.IIIФизкультминуткаIV«Разминка ума».В первой пачке было на 10 тетрадей больше,чем во второй, а всего 70 тетрадей. Сколько тетрадей было в каждой пачке?VПолезно помнитьВычисли наиболее удобным способом1) 12·17+35·13+17·232) 41·8025·41+55·293) 6·25+15·70+25·36Домашнее задание.Придумать название математической газеты.
9 занятие.Задачи и еще раз задачиЦель.Развивать логическое мышление.Ход занятияIПроверка домашнего заданияIIРешение задачЗадача. Как с помощью двух пустых бидонов ѐмкостью17 л и5 л отлить из молочной цистерны ровно13 л молока?Задача.Как, пользуясь двумя пустыми вѐдрами объѐмом12 л и7 л, а также водопроводным краном и раковиной, налить ровно1 л воды?Задача. В бидонене менее10 л молока. Как отлить из него ровно6 л молока с помощью пустых девятилитрового ведра и пятилитрового бидона?IIIИгра «Магический квадрат»[4]IVСбор материаладля математической газеты «Начинающие математики»Домашнее задание.Придумать материал для странички «Угадывай».
10 занятие.Комбинаторные задачи с квадратомЦель.Развивать сообразительность, логическое мышление.Ход занятияIПроверка домашнего заданияIIРешение задач[5],стр. 95.1) Расставить 3 числа.2) Расставить 9 чисел.3) Расставить 4 буквы.4) Расставить 16 офицеров.IIIФизкультминуткаIVСамостоятельная работаРасставить 16 чисел.Домашнее задание.Записать четыре тремя пятѐрками.
11 занятие.Выпуск математическойгазеты «Начинающие математики».
12 занятие.Выполнение, угадывание заданий из газеты.
13 занятие.Обобщающее занятиеЦель.Повторить и обобщить изученное.Ход занятияIПовторениеЗадачишутки, задачи на переливание.Упражнения со спичками, с куском бумаги.Комбинаторные задачи.IIПодведение итогов
14 занятие. Карандаши и бумагаЦель.Развитие фантазии, выдумки.1. Знакомство с планом.2. Реши без карандаша и бумаги.[6], №6, №7, №8
3. Задача «Праздничный окорок».[8],№49, стр. 21
15 занятие. Числовые головоломкиЦель.Развивать нестандартное мышление1. Числовые головоломки.[6], №22, №24, №25, стр.17.1.Задачи «Раздел лепешки» №50.[8],«Раздел треугольного торта» №51, стр. 22.Дополнительно.Решите уравнение:[7]
16 занятие. Задачи на взвешиваниеЦель.Научить решать задачи на взвешивание1. Задачи:№52 «Взвешивания»,№52а «Когда его день рождения»,№53 «Сколько лет Софье Сергеевне»[8],
2. Числовые головоломки
[6]№38, №41 стр.18.
Дополнительно.[7]а) Задача №44, стр.33.б) Неравенство №45, стр.33.
17 занятие. ЗадачишуткиЦель.Научить решать задачишутки на основе логического мышления1. Задачи:№54 «Сколько рыб в пруду»,№57 «Места на трубке»,№58 «Часы с одинаковыми стрелками».[8],
2. Много ли это?№59, №61, №74, №76, стр. 1921.[6]
Дополнительно.Вычислитех, пользуясь зависимостью между компонентами и результатами действий:
18 занятие. Задачи логического типаЦель.Развивать логическое мышление1. Задачи№82, №84, №85, №97, стр.2224 [6],1.Развлечения. Игры.№859, №860, стр.129 [6].
Дополнительно.1.Расшифруйте запись умножения.
б)
х
ГГГГ ГГГ АААА+АААААААААБВГДАв)
х
**,* 2,*7 + **,** *** **,835
Стр.3133 [6]
19 занятие. Арифметическая викторинаЦель.Развивать сообразительность, фантазию.1.На какое число нужно разделить 2, чтобы получить 4?2.Когда делимое и частное равны между собой?3.Может ли сумма трѐх последовательных натуральных чисел быть простым числом?
двух? четырѐх?4.Существует ли простое число, являющееся чѐтным?5.Как с помощью одного знака неравенства можно записать, что число а больше 2, но меньше 2.6.Сколько га в 1 м2?7.За книгу заплатили 60 коп. и ещѐстоимости еѐ. Сколько стоила эта книга?8.Половина от половины числа равна половине. Какое это число?9.Наполненныедоверху водой сосуд имеет массу 5 кг, а заполненный наполовину3 кг 250 г. Сколько воды вмещает сосуд?10.Сколько будет трижды сорок и пять?Стр. 3334 [6].
20 занятие. Комбинаторные задачиЦель.Развивать память, логическое мышление1. Верные и неверные высказывания№307, стр. 56 [6],2. Весѐлые вопросы.Когда нельзя сокращать сократимую обыкновенную дробь?Три курицы за три дня снесут три яйца. Сколько снесут 6 куриц за 6 дней? 4 курицы за 9 дней?Половина треть числа. Какое это число?
21 занятие. Отрицание «не»,конъюнкция
«и», дизъюнкция «или»Цель.Развивать математическую логику и интуицию.1. «Не»,«и», «или»Отрицание не.Конъюнкция иДизъюнкция или.№302, №309 стр.55.[6],2. «Лабиринт английского короля»,стр. 124 [5],3. Затруднительные положения№342, №343, стр.61. [6],4. Задачи№95, №96, стр.39. [7].
22 занятие. Геометрическая викторинаЦель.Развивать сообразительность, логическое мышление, пространственное воображение.1.ПрямаяMNлежит внутри угла АВС, которой больше нулевого угла, но небольше полного. Какай это угол?2.Можно ли из проволоки, длина которой 20 см, согнуть такой треугольник, одна сторона которого была бы равна 8 см? 10 см? 12 см?3.Одна сторона равнобедренного треугольника равна 20 см, а другая равна третье. Чему равен периметр этого треугольника?4.Все высоты данного треугольника пересекаются в одной из его вершин. Какой это треугольник?5.Имеются 13 равных квадратов. Как составить из них два квадрата?6.Листочек бумаги надо разрезать на 8 частей, ограниченных отрезками. Сколько разрезов нужно для этого сделать?
Стр. 124126 [6].
23 занятие. Кроссворды, ребусы, сказкиЦель.Развивать выдумку, аккуратность.Выбор материала для математической газеты.
24 занятие. Выпуск газеты «Занимательная математика»Цель.Разработать и выпустить математическую газету.Выпуск математической газеты.
25 занятие. Задачи на расположение элементов по окружностиЦель.Познакомить учащихся с решением задач на расположение элементов по окружности.1. Работа над заданиями в математической газете.2. Задачи на расположение элементов по окружности.№358, №359 стр.110[1],Дополнительно.№205 (2,4)№207 (5,6)№212№200Стр. 9798[7].
26 занятие. Экскурсия «Математика в природе» (презентация)Цель.Показать связь математики с природой. Повторить и обобщить весь пройденный материал.1. Экскурсия «Математика в природе».2. Подведение итогов.3. Математические развлечения.Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?Как записать 1024 при помощи четырѐх четвѐрок и знаков действий (включая возведение в степень).Игра «Угадайте задуманное число».
Ссылки на источники1.ГалкинЕ.В.Нестандартныезадачипоматематике:Задачилогич.характера:Кн.дляучащихся511кл.М.:Просвещение;Учебнаялитература,1996.2.СвечниковА.А.,СорокинП.И.Числа,фигуры,задачиповнекласснойработе.Пособиедляучителей.М.:Просвещение,1999.3.БелоусовВ.М.Занимательнаястандартизация.Очерки.С.П.:Детскаялитература,1998.4.КоваленкоВ.Г.Дидактическиеигрынаурокахматематики:Кн.дляучителя.М.:Просвещение,2000г.5.ИгнатьевЕ.И.Вцарствесмекалки.М.:Наука.Главнаяредакцияфизикоматематическойлитературы.1979.6.НагибинФ.Ф.,КанинЕ.С.Математическаяшкатулка:Пособиедляучащихся48кл.сред.шк.5еизд.М.:Просвещение,1998160с.7.МерзлякА.Г.,ПолонскийВ.Б.,РабиновичЕ.М.,ЯкирМ.С.Сборникзадачиконтрольныхработпоматематикедля6класса.М.:Илекса,Харьков:Гимназия,1998.128с.8.ШтейнгаузГ.Стозадач:Пер.спол.4еизд.М.:Наука.Гл.ред.физ.мат.лит.,1996.144с.9.Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. РостовнаДону: «Феникс»,2006г.10.Депман И.Я. Мир чисел.: Рассказы о математике. Л.:Дет.лит., 1982.11.Колягин Ю.М., Крысин А. Я. и др.
Поисковые задачи по математике (45 классы).М.: «Просвещение», 1979г.12.Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 5м классе.М.: «Издательский дом «Искатель», 1999г.13.Фарков А.В. Математические кружки в школе. 58 классы.М.: Айриспресс, 2005г.14.Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 56 классы.М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002г.15.Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 56 классы.М.: «Просвещение», 2000г.16.Горев П. М. Приобщение к математическому творчеству: Дополнительное математическое образование: Монография. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012. 156 с. 17.Горев П. М. Совершенствование системы дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. 2014. № 11 (ноябрь). ART 14298. URL: http://ekoncept.ru/2014/14298.htm.18.Горев П. М. Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе // Концепт. 2013. № 05 (май). ART 13116. URL: http://ekoncept.ru/2013/13116.htm.19.Горев П. М. Уроки развивающей математики в 56х классах средней школы // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. URL: http://ekoncept.ru/2012/12132.htm. 20.Горев П. М. Виды учебной деятельности школьников и приобщение к творчеству во внеклассной работе по математике // Концепт. 2011. 1 квартал 2011. ART 11102. URL: http://ekoncept.ru/2011/11102.htm.21.Тестов В.А. О проблеме обновления содержания обучения математике в школе // В сборнике: Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики Материалы Всероссийской научнопрактической конференции. ФГБОУ ВПО Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко. Глазов, 2009. С. 106111.
