Мониторинг успеваемости как средство сопровождения достижений результатов учащихся при обучении математике

Аннотация. Автор в статье знакомит с опытом осуществления мониторинга уровня обученности и качества знаний учащихся на всех этапах обучения (5–11 классы) и в течение одного учебного года.
Ключевые слова: мониторинг, обучение математике, успеваемость, обученнность, достижение результатов 

Концепция математического образования предполагает изменение требований к конечному результату образовательного процесса. Создание системы образовательного мониторинга позволяет получить объективную оценку о состоянии уровня обученности и качества знаний учащихся. Анализ итогов учебной деятельности даёт возможность наметить пути преодоления слабых результатов и способы повышения качества обучения. Отправной точкой мониторинговой системы является Государственный образовательный стандарт. Единые требования к результатам обучения, обязательный минимум содержания по учебному предмету – основа учебного процесса.

По этапам обучения мы выделяем следующие виды мониторинга:

-     входной
-     промежуточный
-     итоговый.

Эти виды мониторинга можно проследить как по вертикали – на всех этапах обучения 5-го по 11-й классы, так и по горизонтали - в течении одного учебного года.

Рассмотрим подробно оба способа мониторинга.

Мониторинг на всех этапах обучения (5-11-х классах) начинается в начале 5-го класса с входной диагностики, по результатам которой, заполняется первая диагностическая карта, анализ которой позволяет скорректировать программу 5 класса, выделить в ней темы, над которыми нужно поработать. Например, анализ ДР в 2009 года показал, что дети не справились с решением задач (это ДР №2: из трёх классов только 3 ученика решили все три задачи), поэтому при изучении математики в 5-6 классе были выделены отдельными темами решение задач «Задачи на движение», «Задачи на работу», «Задачи на части», «Задачи на проценты». Акцент мы ставим на арифметическое решение задач.

Диагностическая карта №1 по итогам входной диагностики

 Далее идет заполнение карты по результатам каждого учебного года – промежуточный контроль. Выходной контроль можно получить по результатам выпускного экзамена.

Вот пример такой диагностической карты, которая позволяет видеть динамику математического образования ученика за несколько лет.

Диагностическая карта № 2

Мониторинг одного учебного года

По изучаемым темам учитель заполняет другую диагностическую карту, используя текущий, тематический, итоговый виды контроля с помощью зачётов, тестов и контрольных работ.  Перед началом изучения темы учитель знакомит учащихся с обязательным минимумом, количеством обязательных оценок по данной теме, сообщает, какие самостоятельные работы будут проводиться и по каким темам, сколько контрольных работ и когда, какие оценки будут выставлены без права пересдачи, какие оценки можно будет повысить и в какие сроки, какие дополнительные оценки можно получить (за рефераты, сообщения и т.д.)

Например, мы используем следующие диагностические карты, которые заполняем в течение всего учебного года:

1. Карта №1 (входная диагностика)
2. Карта №2 (мониторинг по четвертям с текущими оценками за самостоятельные работы, тесты, диктанты, зачёты, экзамены)
3. Карта №3 (отдельный мониторинг по контрольным работам, по тематическим зачётам, экзаменам по геометрии, результатам пробных ЕГЭ и ГИА, по определенным разделам математики).

Пример карты № 2

Мониторинг учащихся 10-в класса по математике за 1 полугодие 2014-2015 года 

Без права пересдачи выставляется в карту оценка за контрольную работу, проводиться работа над ошибками (коррекция), рядом ставиться оценка, которая символизирует, что двойка закрыта. Самостоятельные работы по текущим темам отрабатываются только на три. Это наша позиция, по которой немало дискуссий, но мы считаем, что это приучает ученика к ответственному отношению к учебному труду. И напротив, позволяя ребенку исправлять работу по многу раз, когда-то наступает момент, после которого ученик нечего с первого раза делать не будет.

На отдельную диагностическую карту (ДК №3) выносятся ключевые темы, усвоение которых очень важно при дальнейшем изучении математики.

Например, теория по теме «Тригонометрические функции и графики» вызывает трудности при изучении и требует особого контроля. Знание определений тригонометрических функций, формул тригонометрии, формул приведения, таблицы основных значений тригонометрических функций позволяет успешно выполнять тригонометрические преобразования и решать уравнения и неравенства. Такая карта выявляет уровень объёма, глубины и действительности усвоения теоретического материала, позволяет в ходе работы скорректировать знания учащихся.

 2.  Диагностическая карта выполнения домашних заданий 10в класса
1 полугодие 2014-2015 учебного года

5-6 классах у нас работает система консультантов, каждый консультант курирует то 3-х до 5 одноклассников, мониторинг ведет консультант в отдельной тетради. Перед началом каждого урока консультант сообщает о готовности своей группы к уроку. Принцип соревновательности заставляет учащихся улучшать подготовку ДЗ к следующим урокам. Поощряется консультант 1 раз в две недели – пятёркой в журнал.

В старшей школе в основном проверяется наличие домашних заданий и разбираются вопросы, возникшие в ходе выполнения работы, или оцениваются домашние задания на выбор учителя у всех учащихся или нескольких учеников.  Если ученик не выполнил домашнее задание – в журнал выставляется «2», первый раз он может «убрать» её «без последствий», но только «завтра», а не «послезавтра», выполнив работу, последующие разы двойка не закрывается, рядом выставляется тройка, это приучает ученика к систематическому труду.

      Особо хочу остановиться на мониторинге по теоремам геометрии в 7 классе. Здесь очень важно приучить детей учить теоремы с доказательством. Уча и проговаривая теоремы, ученик учится решать задачи. Опрос на начальном этапе должен быть предпочтительно устный. Поэтому составляется диагностическая карта по главам геометрии. Дети, отлично сдавшие, сами принимают их у одноклассников. Оценка становиться «текущей» и выставляется за 5 сданных теорем, до назначенного срока она является накопительной и может повышаться неограниченно.

Диагностическая карта №3
Мониторинг по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» в 7в классе

 Приведем еще несколько примеров карт с отдельным мониторингом

 4.  Протокол зачёта по алгебре в 9в классе по теме: «Последовательность»

 Зачёты имеют различные формы (устные, письменные, поощрительные – автомат полностью за теорию или практику, или только за теорию или практику).

Специфика работы в выпускных классах диктует необходимость создания системы контроля и особое значение приобретает мониторинг при подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА.

1. Карты тренировочных работ (№1, №2, …)
2. Карта домашних заданий по тренировочным работам
3. Сводная карта по всем тренировочным работам
4. Рейтинг по выполнению заданий класса в целом, так и отдельных учащихся

Что позволяет нам отследить динамику роста уровня знаний выпускника, выявить группу риска, выделить типичные ошибки, скорректировать траекторию подготовки

Мониторинговая система применяется нами и в дополнительном математическом образовании.

Например, участие в неделе математики, посвящённой М.В. Ломоносову (300 лет со дня рождения) учащихся 7в класса

Таким образом, учитель и родители получают возможность (в соответствии с задачами и целями концепции математического образования) проследить за уровнем знаний и умений учащегося на протяжении всего периода его обучения. 

 Учитель, выполняя мониторинг, определяет объём, уровень и качество усвоения учебного материала, выявляет пробелы в знаниях, как отдельных учащихся, так и у всего класса, что даёт возможность вовремя проанализировать ситуацию, и выполнить коррекцию в знаниях учащихся, спрогнозировать свои действия на ближайшее время.