Определение параметральных характеристик счетной деятельности детей двух-четырех лет
ART 86758
Авторы:
Ю.
М. Хохрякова, Н.
А. Тиунова
Ю.
М. Хохрякова, Н.
А. Тиунова Библиографическое описание статьи для цитирования:
Хохрякова
Ю.
М.,
Тиунова
Н.
А. Определение параметральных характеристик счетной деятельности детей двух-четырех лет // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 11. – С.
3601–3605. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/86758.htm.
Аннотация. В статье выделяются и обосновываются параметры, показатели и критерии оценки наличествующего состояния счетной деятельности у детей раннего и младшего дошкольного возраста; приводится описание разработанной в соответствии с ними диагностической процедуры; анализируются результаты апробации диагностического инструментария.
Ключевые слова:
младший дошкольный возраст, ранний возраст, счетная деятельность, параметральные характеристики, диагностическая методика
Текст статьи
Хохрякова Юлия Михайловна,кандидат педагогическихнаук, доцент кафедры дошкольной педагогики и психологии ФГБОУ ВПО «Пермский государственный гуманитарнопедагогический университет», г. Пермьhohriakova@pspu.ru
Тиунова Надежда Анатольевна,студентка 3 курса факультета педагогики и психологии детства ФГБОУ ВПО «Пермский государственный гуманитарнопедагогический университет», г. Пермьtiunova.nadia96@mail.ru
Определениепараметральных характеристик счетной деятельности
детей двухчетырехлет
Аннотация.Встатье выделяются и обосновываются параметры, показатели и критерии оценки наличествующего состояниясчетной деятельности у детейраннего и младшего дошкольного возраста;приводитсяописание разработанной в соответствии с ними диагностической процедуры; анализируются результаты апробации диагностического инструментария. Ключевые слова: счетная деятельность,параметральныехарактеристики, диагностическая методика,ранний возраст, младший дошкольный возраст.
Дети третьего года жизни, как свидетельствуют наблюдения, проводимые А.Н. Гвоздевым, В.С. Мухиной, Н.А. Менчинской, Н.И. Чуприковойи другими учеными, проявляют особый интерес к употреблению количественных числительных, охотно отзываются на предложения взрослогососчитать те или иные предметы. Многие родители, замечая данную особенность детей раннего возраста, стремятся научить их считать, многократно демонстрируя образцы осуществления счетной деятельности и активно поддерживая попытки ее воспроизведения малышами, благодаря чему многие из нихк трехлетнему возрасту осваивают последовательность натуральных чисел в пределах пяти. Однако в массовой педагогической практике целенаправленное обучение детей счету начинается лишь в средней группе. При этом авторы распространенных в дошкольных учреждениях методических пособий (Н.А. АраповаПискарева, Л.С. Метлина, В.А. Позина, И.А. Помораева и др.) исходят из идеи отсутствия счетной деятельности у воспитанников младшей группы, побуждая их к недифференцированному обозначению количества предметов словами «один» «много».Несоответствие педагогических целевых ориентиров наличествующему уровню развития детей (в частности, уровню сформированности у них счетной деятельности), безусловно,снижает эффективность дидактического процесса.В связи с этим особую актуальность приобретает проведение педагогической диагностики, рассматриваемой в Федеральном государственном образовательном стандарте дошкольного образования в статусе оценки индивидуального развития детей, связанной с оценкой эффективности педагогических действий и лежащей в основе их дальнейшего планирования[1]. Между тем проведенный анализ литературных источников свидетельствует оботсутствиидиагностического инструментария, позволяющеговыявитьуровень сформированностисчетной деятельности у детейдвухчетырехлет, описать типичные особенности ее проявления в данном возрастном периоде и в дальнейшем определить адекватныезадачи образовательной деятельности в рассматриваемой области.Поэтому целью одного из этапов нашего исследования стало определение параметральных характеристик счетной деятельности детей третьегочетвертого года жизни и разработка соответствующей диагностической методики.Положенныев основу исследования системноструктурный и деятельностный подходыпредопределиливыделение в качестве параметров (аспектов) изучения счетной деятельноститаких компонентов, как: цель, действиеи результат. Целью и результатом счетаопределение численности, мощности множествапредметов (количественный счет) либо упорядочивание его элементов на основе последовательного присвоения номера каждому из них (порядковый счет). Достижение цели осуществляется на основе установлениявзаимнооднозначного соответствия между элементами множестваи числами натурального ряда.Варьирование конкретных условий выполнения счетного действия обусловливает видоизменение входящих в его состав операций. Теоретическое обоснованиевыделяемых параметроврассматриваемого феномена и показателей, раскрывающих его качественные характеристики,осуществлялось на основе анализа научноисследовательской литературы (В.В. Данилова, А.М. Леушина, Н.А. Менчинская, Г.М. Писарева и др.), освещающейгенезис счетной деятельностии особенности ее осуществления детьми раннего и дошкольного возраста.Первый из выделенных параметров«Обозначение численности множества»был ориентирован нафиксацию способности ребенка определять итоговое число конкретной совокупности предметов. Утверждение А.М. Леушиной, Л.С. Метлиной о том, что разнородность предметов препятствует их восприятию как единого множества и тем более установлению его численности[2], предопределило выдвижение следующих показателей: «называние итогового числа однородных предметов»(например, количества силуэтных изображений одинаковых зайчиков),«называние итогового числа разнородных предметов»(например, количества игрушекживотных,совокупность которых представлена разными зверятами: зайчиком, мишкой, белочкой и т.д.), «называние числа однородных частей предмета» (например, количества ушей, лап у одного животного). При определении численности элементов множества итоговое число (как показатель мощности множества) должно соотноситься с названием группы считаемых предметов, что обусловило необходимость выделения показателя «именование итогового числа».По мнению А.М. Леушиной и ее последователей, обучение счету воспитанников средней группы должно ограничиваться пределамипервого пятка, поскольку числительные второго пятка употребляются детьми этого возраста в хаотичном порядке. Поэтому в своем исследовании мы также ограничились множествами, включающими до пяти объектов.Вповседневном общении обозначение численности одноэлементного множества («дай один кубик», «принеси одну машинку») часто заменяется называнием предмета («дай кубик», «принеси машинку»), что, по даннымН.А. Менчинской, предопределяетзатруднения детейв установлении итогового числа предметов, называемого словомчислительным «один», нежели «два»[3]. В связи с этим дополнительно был включен показатель «выделение подмножества, обозначенного числами «один / два».Определение ребенком численностимножества может происходить и без счета его элементов, что характеризуется в работах Г. Домана, Р. Грина, В. Лаксона как субитация.Поэтому наряду с параметрами и показателями, фиксирующими целевой аспект счетной деятельности, были выделены параметральные характеристики, ориентированные на изучение счетных действий и составляющих их операций.Осуществление счетного действия выражается в установлениивзаимнооднозначного соответствия между элементамимножества и словамичислительными, что предполагаетзнание ребенкомпрямой последовательности натурального ряда чисел,умения строго поочередно выделять каждый объект множества (предметной совокупности и числового ряда) и соотносить их между собой. Как свидетельствуют исследованияВ.В. Даниловой, А.М. Леушиной, дифференцирование элементов внутри групп однородных предметоввызывает сложности у детей двухчетырехлет[4]. Это обусловило необходимость включения показателя «последовательное выделение каждого объекта множества»в условиях как линейного, так и нелинейного расположения элементов.Знание ребенком последовательности натурального ряда ограничивалась пределами пяти.Показатель «соотнесение словчислительных, называемых по порядку, с предметами» позволял фиксировать умение устанавливать взаимнооднозначное соответствие между множеством объектов и отрезком числового ряда.Однако установлениевзаимнооднозначногосоответствия может осуществлятьсяибез использования чисел: между элементами двух равномощных множествпосредством их непосредственного перемещения в пространстве с помощью наложения или приложения. Как отмечают В.В.Данилова, А.М. Леушина, осваивая в условиях обученияспособы установления поэлементного соответствия, дети к трем годам овладевают приемом наложения, тогда как использование другого приемаприложения требующегоболее четкой дифференцировки элементов внутри множества, затрудняет многих воспитанников младшей группы. В связи с этим нами был выделен параметр «создание равномощных множеств» и два раскрывающих его показателя: «использование наложения», «использование приложения».Совершенствование счетных действий, по мнению А.М. Леушиной, происходит в условиях расширения объектов счета, что видоизменяет операциональный состав действия. Это обусловило включение параметра «Счетдвижений извуков», качественно характеризуемого через показатель «соотнесение словчислительных, называемых по порядку, с движениями / звуками», как воспринимаемыми, так и самостоятельно выполняемыми. Наряду с количественным счетом дети дошкольного возраста осваивают и порядковый,что предопределило выделение параметра «Владение порядковым счетом».Различие целипорядкового и количественного счета обусловиловключение показателя «определение порядкового местапредмета».Достижение данной цели предполагает употребление порядковых числительных, поэтому был выделен показатель «знание последовательности порядковых числительных»(в пределах пяти).Поскольку осуществление порядкового счета, как и количественного, предполагает последовательное выделение каждого объекта множества и соотнесение словчислительных, называемых по порядку, с предметами, то данные показатели также были использованы для характеристики рассматриваемого параметра.В соответствии с выделенными параметрами ипоказателямибыла разработана диагностическая методика, позволяющая выявитьналичествующее состояние счетной деятельности у детейдвухчетырехлет.Онабыла ориентирована на индивидуальное обследование ребенка и представляласобой сериюпредлагаемых емудиагностических заданий, сюжетно связанных между собой(см. таблицу). Некоторые задания соотносились только с одним из выделенных параметров (например, восьмое задание было ориентировано на параметр «счет движений и звуков»), другие лишь с одним из диагностируемых показателей (например, первое задание «называние числа однородных частей предмета»). Часть заданий позволяла оценивать одновременно несколько параметров (например, второе задание «называние числа разнородных предметов», «именование итогового числа», а также все три показателя, раскрывающие параметр «осуществление счетного действия»). Для получения достоверной эмпирической информации предусматривалось многократное повторение заданий при некотором варьировании степени их сложности и условий выполнения (например, счет однородных предметов предусматривался как в четвертом, таки шестом задании: ребенку предлагалось определить численность групп, содержащих два и три домика, пятерых зайчат, трех медведей, двух белок). Для каждого задания был определен стимульный материал, прописанасюжетная линияи выделены так называемые «обязательные вопросы и указания», то есть те словесные высказывания и сопровождающие их жесты или практические действия, которые необходимо использовать взросломув процессе проведения диагностического обследования.
ТаблицаОписание методики диагностики состояния счетной деятельности детей двухчетырех лет
№Описание заданияОбязательные вопросы и указанияСтимульный материал1Взрослый раскладывает перед ребенком пятьцветных силуэтных изображений животных, предлагает рассмотреть ихи назвать количество ушей, лак, хвостов у того или иного зверя, птицы.(Имя), посмотри, сколько у нас здесь зверей и птиц, они все такие разные, хочешь рассмотреть каждого из них?Давай найдем ушки у зайчика, сколько у него ушек? Сколько хвостиков у этого зверька? А у тебя? Сколько лапок у белки? А у совы?
Пять вырезанных из картона цветных силуэтных изображенийпредставителей животного мира (белка,заяц, медведь, синица,сова)
2Пять картинок с животнымирасположены линейно; взрослый просит ребенка сосчитать предметы и назвать их количество; если ребенок затрудняется, то взрослый оказывает помощь (начинает счет вместе с малышом).Как же всетаки у нас с тобой много зверей иптиц. Наверно, их надо сосчитать, чтобы никто из наших новых друзей не потерялся?Может быть, ты попробуешь их сосчитать?Сколько у тебя получилось? (при необходимости взрослый уточняет: «Пять кого?»)3Четыреигрушечных грузовика и семь картонных домиков находятся на другом столе (в отдалении). Взрослый, указывая на лежащие перед ребенком изображения зверей и птиц, предлагаетподарить каждому из них по домику. Ребенок по указанию взрослого берет один грузовик, загружает в негодва домикаи переносит его к первому столу. После чего грузовик с домиками остается на первом столе, а взрослый предлагает взять«по одному грузовику» из числа находящихся на втором столе.Ты видел, сколько снега выпало на улице?Стало уже совсем холодно, я боюсь, что наши зверята и птички могут замерзнуть. Было бы очень хорошо, если бы у каждого из наших новых знакомых был свой домик. Ты согласен? Может,нам подарить им по домику? Смотри, на том столе лежит много домиков. Но нам нужно ихпривезти. Наверно, нам понадобятсягрузовики. Привези, пожалуйста, один сюда. Замечательный грузовик, теперь можно отправляться за домиками. Давайпогрузим два домика. Прекрасно, но я не подумала о том, что у насмного зверей и птиц,и им будет тесно в двух домиках. Что делать? Давай привезем еще. Пойдем, возьмем себе по одному грузовику.
Дополнительно к предыдущему четыре игрушечных грузовика,семь вырезанных из картона цветных изображений одноэтажных домиков.4Взрослый предлагает ребенку сложить домики в грузовик, акцентируя внимание на выражении «еще один», затем предлагает сосчитать находящиеся в кузоведомики. Далее взрослыйскладывает оставшиеся двадомика всвой грузовик, предлагает назвать их количество и вместе с ребенком возвращается к первому столу.Давай подумаем, сколько нужно взять домиков. Может быть,один? Хотя, добавька еще один. Домиков в грузовике мало, возьмиеще один.Сколько у тебя теперь домиков в грузовике?(3) Положуи я в свой грузовик домики. Сколько у меня в грузовике домиков?(2). Теперь мы можем отправляться обратно к нашим зверятам и птичкам, чтоб они не скучали.Тот же.5Взрослый вместе с ребенком нелинейно (дугой)размещает шесть домиков, после чего убирает грузовики со стола.При этом силуэты животных располагаютсялинейно. Взрослый предлагает Давай расположим домикитак, чтобы наши новые знакомые могли видеть друг друга из домиков.Теперь, наконец, мы можем заселить наших зверей и птиц в домики. Ты хочешь это сделать?(при необходимости взрослый демонстрирует Тот же.«поселить» каждого из нихв свой домик, используя приемналожения. Затемвзрослый задает вопросы, побуждающие ребенка к сравнению множеств и созданию равномощных множеств.
способ наложения, «заселяя» первый домикслева).Всем хватило домиков? Поровну домиков иживотных? А чегоу тебя больше: домиков или животных?Сколько лишних домиков? Как сделать поровну?6Взрослыйпредлагает сосчитать множество однородных предметов (пять зайцев), а затем при помощисчета определить порядковое местопредмета. После чего задание повторяется: сосчитать четырех медведей (двух белок), определить порядковое место домика с медведем (белкой) Посмотри, к нашему зайке пришли друзьязайчата. Давай сосчитаем, сколько их? (5) Но они не знают, гдеживетзайка. Давай посмотрим, в котором по счету домике он живет?(при необходимости взрослый начинает порядковый счет: «Первый…»). Молодец, вот мы и нашли зайчика, он живет в … (пауза для ответа ребенка) домике. Отведи его к друзьям.А вот и медвежатаподошли. Сосчитай, сколько мишек? А их другмедведь, в котором домике живет? Давай определим: первый… В котором домике? Отведиего к мишкам.Ибелки тут как тут! Сколько белок? В котором домике живет бельчонок?Дополнительно к предыдущему пять одинаковых силуэтных изображений зайцев, четыреизображения медведя, два белки.7Взрослый предлагаетребенку «накормить зверей», то естьсоздать равномощное множество,используя приемприложения.При этом группы животных (шесть зайцев, пять медведей, три белки) располагаютсянелинейно; совокупности «бочат», «морковок», «орехов»находятся кучей на тарелках.Теперь пришлапора покормить наших зверей. Сначала накормим медведей (взрослый размещает перед ребенком пятерыхмедведейв вершинах воображаемого пятиугольника). Они очень любят мед. Смотри, какие у нас есть бочки с медом. Давай возьмем столько же бочонков, сколько мишек. А кого мы угости такими вкуснымиморковками? Конечно, зайчики уже бегут к тебе (взрослый в хаотичном порядке раскладывает их перед ребенком) Положистолько же морковок, сколько зайчиков. (Аналогично раскладываются белки и орехи)Дополнительно к предыдущему картонные силуэтныеизображения семи морковок, шести бочек меда, пяти орехов8Взрослый предлагает ребенку хлопнуть/топнуть определенное количество раз, а также сосчитать количество звуковдвижений, совершенных взрослым.
Затем взрослый благодарит ребенка за работу и провожает его в игровую комнату к остальным детям.Мы с тобой замечательно поработали. Давай похлопаем себе в ладоши; много раз похлопали. А ты можешь хлопнуть один раз? А еще один? А теперь сосчитай, сколько раз я хлопну (3). Сейчас ты топни три раза. Теперь моя очередь сколько раз я топнула? (2) Молодец! В следующий раз мы с тобой еще поиграем, а сейчас пойдем к ребятам.Отсутствует
Для фиксации степенивыраженности каждого из диагностируемых показателей была разработанасистемаоценочных критериев и соответствующаяим балльная шкала оценки. Так, например, критериями оценки показателей первого параметра «обозначение численности множества» выступали следующие: 1) ребенок верно называет число однородных/разнородныхпредметов /частей предмета; 2) ребенок считает, но не может выделитьитоговоечисло (то есть принимает цель счетной деятельности, осуществляет ее, но не достигает результата, начиная повторный пересчет, называяслучайное число и т.д.); 3) ребенок не может обозначить численность множества (не принимает цели). В первом случае начислялись два балла, во втором случае 0,5 балла, в третьем баллы не начислялись. Относимый кданному же параметру показатель «выделение подмножества, обозначенного числами «один / два» оценивался полярно: ребенок верно берет один / два предмета из предложенных (два балла); ребенок берет неверное количество предметов (ноль баллов). Кроме того, отдельно учитывалось принятие ребенком помощивзрослого в выполнении задания(характер помощи был обозначен в описании диагностической методики): если это содействовало повышению результативности действия, то ребенку дополнительно начислялось 0,5 балла.
Показатели, относящиеся к параметру «осуществление счетного действия», оценивалисьследующим образом:1) верноевыполнение той или иной операции (последовательное выделение каждогоэлементамножества; называние числительных в правильном порядке; их поочередноесоотнесение с элементами множества), оцениваемоев 2 балла; 2) наличиеодной (при оперировании с множеством в пределах трех элементов) или двух(при большем количестве элементов) ошибок при выполнении операции (пропуск илиобъединение элементов; одноилидвукратное нарушение последовательности чиселили смешение порядковых и количественных числительных), что оценивалось в0,5 балла. При наличии большего количества ошибок баллы не начислялись.Разработанная система параметральныххарактеристик счетной деятельности и соответствующая ей диагностическая методика была апробирована в ноябредекабре 2015 года на базе групп для детей раннего и младшего дошкольного возраста МАДОУ "Центр развития ребенка детский сад № 176 "Лучик" г. Перми.Экспериментальной работой были охвачены 25 воспитанниковв возрасте от двух лет до трех лет восьми месяцев.Целенаправленное обучение малышей счету педагогами не проводилось.Последующий развернутый качественноколичественный анализполученных эмпирических данных позволил констатировать, что разработанный диагностический инструментарий может применяться для оценки наличествующего состояния счетной деятельности у детей вышеуказанного возраста. Так, было установлено, что все испытуемые принимают цель счетной деятельности, однако только 20% из нихуспешно достигают результата: определяют численность множеств в пределах пяти, правильно называя количество однородных и разнородных предметов, а также однородных частей предмета. При этом лишьодинребенокВладик (2 г. 5 мес.)в ряде случаев называет численность множества (до четырех) без пересчета его элементов. Наши данные, таким образом, не подтверждают мнение Е.В. Соловьевой о распространенностив изучаемом возрастном периоде феноменасубитации[5].Отмечаемый Н.А. Менчинской феномен «безытогового» счета, напротив, ярко проявлялся в ходе диагностического обследования.Так, при выполнении первого задания44% детей,четко дифференцируя части предмета и верно осуществляя счетное действие,испытывали сложности при определении итогового числа элементов. Например, Соня(3 г. 6 мес.),получив при счете число четыре,на вопрос: «Сколько лапок у мишки?»отвечала, что «лапок много». Алеша (2 г. 6 мес.), верно сосчитав количество лап, после данного вопроса начинал повторный пересчет.Только 8% детейобнаружили умение самостоятельно именоватьитоговое число считаемых предметов(«четыре лапки», «пять зайчат» и т.п.). При использовании наводящего вопроса («Что ты мне сейчас показываешь?», «Чтоя тебя попросила сосчитать?», «Что ты сосчитал?») итоговое число выделяли и именовали 28% детей. Выделить подмножество, обозначенное числом «один»(«еще один»), для испытуемыхоказалось проще (справились 64% детей), чем «два» (справились 40% детей), что расходится с вышеупомянутыми исследованиямиН.А. Менчинской. Хотя, возможно, это было обусловлено частыми отвлечениями малышей, их стремлением манипулировать со стимульным материалом. Умением последовательно выделять каждый элемент множества овладели 64% воспитанников, но действовали онипоразному. Например,Маша (3 г. 8 мес.) поочередно указывала на каждый элемент пальцем, тогда как Владик (2 г. 5 мес.) обращался к внешне развернутым действиям только при наличии четырех и более предметов. Остальные 36% испытуемых четко фиксировали крайние элементы предметных совокупностей, испытывая затруднения в дифференцированиицентральных элементов, что подтверждает отмеченныйА.М. Леушинойфакт более раннего выявления границ множества.24% детей продемонстрировали знание последовательности порядковых числительных. Маша (3 г. 8 мес.) сосчитала по порядку предметы до семи (между тем формирование данного умения предусматривается лишь в старшей группе). 16% детейпри осуществлении порядкового счета допускали нарушения числового ряда. Например, Илья(3 г. 4 мес.) пропускал числительное «второй»,а Света (3 г. 5 мес.), напротив, дважды называла«второй, второй», пропускаячислительное «третий». Ирина (3 г. 5 мес.) при счете смешивала количественные и порядковые числительные:«Первый, второй, три».Порядковое место предмета (домика) верно называл лишь Владик (2 г. 5 мес.), остальные дети, даже при правильном осуществлении порядкового счета, предпочитали фиксировать результат действия словами «вот он»,«этот», «нашел», «тут прячется», проявляя недовольство в ответ на повторение вопроса «Так в котором по счету домике живет зайчик / мишка / белочка?»В целомпо выборке, порядковым счетом не владеют 60% испытуемых(не принимают поставленную задачу или называют порядковые числительные в хаотичном порядке),тогда как цель количественного счета принимается всеми детьми, но 36% из них еще не освоили счетные действия, пропуская при счете элементы множества и числительные.По мнению А. Френкеля, в рассматриваемом возрастном периоде порядок называния детьми словчислительныхне является стабильным именяется у одного и того же ребенка. Такой феномен был назван ученым «хаотичным счетом». Между тем 44% наших испытуемых верно называли количественные числительные по порядку, сохраняя его стабильнымпри варьировании материала и ситуации.Одноили двукратные ошибки в назывании последовательности чисел в большинстве случаев также имели стабильный характер. Лишь иногда демонстрация взрослым образца действия способствовала повышению результативности. Например, Василиса (2 г. 2 мес.) пропускала при счете число три, но после проговаривания числового ряда со взрослымдевочка стала воспроизводитьего безошибочно, верно соотнося его с элементами множества. Анализ полученных данных, проведенныйс использованием коэффициента линейной корреляции Пирсона,обнаружил отсутствие статистически значимойсвязи между возрастом испытуемых (в месяцах) и результатамивыполнения ими диагностических заданий(в баллах), составив0,16. Это дает основание предположить, что спонтанное развитие счетной деятельности начинается на третьем году жизни и при отсутствии педагогической поддержки не совершенствуется в последующем.Таким образом, проведенная апробация выделенных параметральных характеристик (параметров, показателей и критериев их оценки) и сконструированной в соответствии с ними методики обследования раскрыла их диагностический потенциал.Применение разработанного диагностического инструментария позволило констатировать факт наличия счетной деятельности в тойили иной степени ее развития болеечем у половины детей двухчетырех лет, а также подтвердить или, напротив, опровергнуть имеющуюся в литературе информацию об ее проявлениях, специфических для рассматриваемого возраста. Перспективы дальнейшего исследования состоят в изучении типичных для детей раннего и младшего дошкольного возраста особенностей осуществления счетной деятельности, что предполагает значительное расширение исследуемой выборки.
Ссылки на источники1. Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (утв. приказом Минобрнауки России от 17 октября 2013 г. № 1155) URL: http://www.rg.ru/2013/11/25/doshkstandartdok.html(дата обращения: 18.02.2016)2. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 1974. 368 с.3. Менчинская Н.А. Диалектика возникновения числовыхпредставлений// Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии/ под ред. И.И. Ильясова, В.Я. Ляудис. М.: МГУ, 1980.4. Данилова В.В.Значение практических действий с совокупностями объектов для умственного развития детей 1,53 лет: автореф. дисс. … канд.пед. наук. Л., 1973. 22 с.5. Соловьева Е.В. Математикаи логика для дошкольников. М.: Просвещение, 2006. 128 с.
Тиунова Надежда Анатольевна,студентка 3 курса факультета педагогики и психологии детства ФГБОУ ВПО «Пермский государственный гуманитарнопедагогический университет», г. Пермьtiunova.nadia96@mail.ru
Определениепараметральных характеристик счетной деятельности
детей двухчетырехлет
Аннотация.Встатье выделяются и обосновываются параметры, показатели и критерии оценки наличествующего состояниясчетной деятельности у детейраннего и младшего дошкольного возраста;приводитсяописание разработанной в соответствии с ними диагностической процедуры; анализируются результаты апробации диагностического инструментария. Ключевые слова: счетная деятельность,параметральныехарактеристики, диагностическая методика,ранний возраст, младший дошкольный возраст.
Дети третьего года жизни, как свидетельствуют наблюдения, проводимые А.Н. Гвоздевым, В.С. Мухиной, Н.А. Менчинской, Н.И. Чуприковойи другими учеными, проявляют особый интерес к употреблению количественных числительных, охотно отзываются на предложения взрослогососчитать те или иные предметы. Многие родители, замечая данную особенность детей раннего возраста, стремятся научить их считать, многократно демонстрируя образцы осуществления счетной деятельности и активно поддерживая попытки ее воспроизведения малышами, благодаря чему многие из нихк трехлетнему возрасту осваивают последовательность натуральных чисел в пределах пяти. Однако в массовой педагогической практике целенаправленное обучение детей счету начинается лишь в средней группе. При этом авторы распространенных в дошкольных учреждениях методических пособий (Н.А. АраповаПискарева, Л.С. Метлина, В.А. Позина, И.А. Помораева и др.) исходят из идеи отсутствия счетной деятельности у воспитанников младшей группы, побуждая их к недифференцированному обозначению количества предметов словами «один» «много».Несоответствие педагогических целевых ориентиров наличествующему уровню развития детей (в частности, уровню сформированности у них счетной деятельности), безусловно,снижает эффективность дидактического процесса.В связи с этим особую актуальность приобретает проведение педагогической диагностики, рассматриваемой в Федеральном государственном образовательном стандарте дошкольного образования в статусе оценки индивидуального развития детей, связанной с оценкой эффективности педагогических действий и лежащей в основе их дальнейшего планирования[1]. Между тем проведенный анализ литературных источников свидетельствует оботсутствиидиагностического инструментария, позволяющеговыявитьуровень сформированностисчетной деятельности у детейдвухчетырехлет, описать типичные особенности ее проявления в данном возрастном периоде и в дальнейшем определить адекватныезадачи образовательной деятельности в рассматриваемой области.Поэтому целью одного из этапов нашего исследования стало определение параметральных характеристик счетной деятельности детей третьегочетвертого года жизни и разработка соответствующей диагностической методики.Положенныев основу исследования системноструктурный и деятельностный подходыпредопределиливыделение в качестве параметров (аспектов) изучения счетной деятельноститаких компонентов, как: цель, действиеи результат. Целью и результатом счетаопределение численности, мощности множествапредметов (количественный счет) либо упорядочивание его элементов на основе последовательного присвоения номера каждому из них (порядковый счет). Достижение цели осуществляется на основе установлениявзаимнооднозначного соответствия между элементами множестваи числами натурального ряда.Варьирование конкретных условий выполнения счетного действия обусловливает видоизменение входящих в его состав операций. Теоретическое обоснованиевыделяемых параметроврассматриваемого феномена и показателей, раскрывающих его качественные характеристики,осуществлялось на основе анализа научноисследовательской литературы (В.В. Данилова, А.М. Леушина, Н.А. Менчинская, Г.М. Писарева и др.), освещающейгенезис счетной деятельностии особенности ее осуществления детьми раннего и дошкольного возраста.Первый из выделенных параметров«Обозначение численности множества»был ориентирован нафиксацию способности ребенка определять итоговое число конкретной совокупности предметов. Утверждение А.М. Леушиной, Л.С. Метлиной о том, что разнородность предметов препятствует их восприятию как единого множества и тем более установлению его численности[2], предопределило выдвижение следующих показателей: «называние итогового числа однородных предметов»(например, количества силуэтных изображений одинаковых зайчиков),«называние итогового числа разнородных предметов»(например, количества игрушекживотных,совокупность которых представлена разными зверятами: зайчиком, мишкой, белочкой и т.д.), «называние числа однородных частей предмета» (например, количества ушей, лап у одного животного). При определении численности элементов множества итоговое число (как показатель мощности множества) должно соотноситься с названием группы считаемых предметов, что обусловило необходимость выделения показателя «именование итогового числа».По мнению А.М. Леушиной и ее последователей, обучение счету воспитанников средней группы должно ограничиваться пределамипервого пятка, поскольку числительные второго пятка употребляются детьми этого возраста в хаотичном порядке. Поэтому в своем исследовании мы также ограничились множествами, включающими до пяти объектов.Вповседневном общении обозначение численности одноэлементного множества («дай один кубик», «принеси одну машинку») часто заменяется называнием предмета («дай кубик», «принеси машинку»), что, по даннымН.А. Менчинской, предопределяетзатруднения детейв установлении итогового числа предметов, называемого словомчислительным «один», нежели «два»[3]. В связи с этим дополнительно был включен показатель «выделение подмножества, обозначенного числами «один / два».Определение ребенком численностимножества может происходить и без счета его элементов, что характеризуется в работах Г. Домана, Р. Грина, В. Лаксона как субитация.Поэтому наряду с параметрами и показателями, фиксирующими целевой аспект счетной деятельности, были выделены параметральные характеристики, ориентированные на изучение счетных действий и составляющих их операций.Осуществление счетного действия выражается в установлениивзаимнооднозначного соответствия между элементамимножества и словамичислительными, что предполагаетзнание ребенкомпрямой последовательности натурального ряда чисел,умения строго поочередно выделять каждый объект множества (предметной совокупности и числового ряда) и соотносить их между собой. Как свидетельствуют исследованияВ.В. Даниловой, А.М. Леушиной, дифференцирование элементов внутри групп однородных предметоввызывает сложности у детей двухчетырехлет[4]. Это обусловило необходимость включения показателя «последовательное выделение каждого объекта множества»в условиях как линейного, так и нелинейного расположения элементов.Знание ребенком последовательности натурального ряда ограничивалась пределами пяти.Показатель «соотнесение словчислительных, называемых по порядку, с предметами» позволял фиксировать умение устанавливать взаимнооднозначное соответствие между множеством объектов и отрезком числового ряда.Однако установлениевзаимнооднозначногосоответствия может осуществлятьсяибез использования чисел: между элементами двух равномощных множествпосредством их непосредственного перемещения в пространстве с помощью наложения или приложения. Как отмечают В.В.Данилова, А.М. Леушина, осваивая в условиях обученияспособы установления поэлементного соответствия, дети к трем годам овладевают приемом наложения, тогда как использование другого приемаприложения требующегоболее четкой дифференцировки элементов внутри множества, затрудняет многих воспитанников младшей группы. В связи с этим нами был выделен параметр «создание равномощных множеств» и два раскрывающих его показателя: «использование наложения», «использование приложения».Совершенствование счетных действий, по мнению А.М. Леушиной, происходит в условиях расширения объектов счета, что видоизменяет операциональный состав действия. Это обусловило включение параметра «Счетдвижений извуков», качественно характеризуемого через показатель «соотнесение словчислительных, называемых по порядку, с движениями / звуками», как воспринимаемыми, так и самостоятельно выполняемыми. Наряду с количественным счетом дети дошкольного возраста осваивают и порядковый,что предопределило выделение параметра «Владение порядковым счетом».Различие целипорядкового и количественного счета обусловиловключение показателя «определение порядкового местапредмета».Достижение данной цели предполагает употребление порядковых числительных, поэтому был выделен показатель «знание последовательности порядковых числительных»(в пределах пяти).Поскольку осуществление порядкового счета, как и количественного, предполагает последовательное выделение каждого объекта множества и соотнесение словчислительных, называемых по порядку, с предметами, то данные показатели также были использованы для характеристики рассматриваемого параметра.В соответствии с выделенными параметрами ипоказателямибыла разработана диагностическая методика, позволяющая выявитьналичествующее состояние счетной деятельности у детейдвухчетырехлет.Онабыла ориентирована на индивидуальное обследование ребенка и представляласобой сериюпредлагаемых емудиагностических заданий, сюжетно связанных между собой(см. таблицу). Некоторые задания соотносились только с одним из выделенных параметров (например, восьмое задание было ориентировано на параметр «счет движений и звуков»), другие лишь с одним из диагностируемых показателей (например, первое задание «называние числа однородных частей предмета»). Часть заданий позволяла оценивать одновременно несколько параметров (например, второе задание «называние числа разнородных предметов», «именование итогового числа», а также все три показателя, раскрывающие параметр «осуществление счетного действия»). Для получения достоверной эмпирической информации предусматривалось многократное повторение заданий при некотором варьировании степени их сложности и условий выполнения (например, счет однородных предметов предусматривался как в четвертом, таки шестом задании: ребенку предлагалось определить численность групп, содержащих два и три домика, пятерых зайчат, трех медведей, двух белок). Для каждого задания был определен стимульный материал, прописанасюжетная линияи выделены так называемые «обязательные вопросы и указания», то есть те словесные высказывания и сопровождающие их жесты или практические действия, которые необходимо использовать взросломув процессе проведения диагностического обследования.
ТаблицаОписание методики диагностики состояния счетной деятельности детей двухчетырех лет
№Описание заданияОбязательные вопросы и указанияСтимульный материал1Взрослый раскладывает перед ребенком пятьцветных силуэтных изображений животных, предлагает рассмотреть ихи назвать количество ушей, лак, хвостов у того или иного зверя, птицы.(Имя), посмотри, сколько у нас здесь зверей и птиц, они все такие разные, хочешь рассмотреть каждого из них?Давай найдем ушки у зайчика, сколько у него ушек? Сколько хвостиков у этого зверька? А у тебя? Сколько лапок у белки? А у совы?
Пять вырезанных из картона цветных силуэтных изображенийпредставителей животного мира (белка,заяц, медведь, синица,сова)
2Пять картинок с животнымирасположены линейно; взрослый просит ребенка сосчитать предметы и назвать их количество; если ребенок затрудняется, то взрослый оказывает помощь (начинает счет вместе с малышом).Как же всетаки у нас с тобой много зверей иптиц. Наверно, их надо сосчитать, чтобы никто из наших новых друзей не потерялся?Может быть, ты попробуешь их сосчитать?Сколько у тебя получилось? (при необходимости взрослый уточняет: «Пять кого?»)3Четыреигрушечных грузовика и семь картонных домиков находятся на другом столе (в отдалении). Взрослый, указывая на лежащие перед ребенком изображения зверей и птиц, предлагаетподарить каждому из них по домику. Ребенок по указанию взрослого берет один грузовик, загружает в негодва домикаи переносит его к первому столу. После чего грузовик с домиками остается на первом столе, а взрослый предлагает взять«по одному грузовику» из числа находящихся на втором столе.Ты видел, сколько снега выпало на улице?Стало уже совсем холодно, я боюсь, что наши зверята и птички могут замерзнуть. Было бы очень хорошо, если бы у каждого из наших новых знакомых был свой домик. Ты согласен? Может,нам подарить им по домику? Смотри, на том столе лежит много домиков. Но нам нужно ихпривезти. Наверно, нам понадобятсягрузовики. Привези, пожалуйста, один сюда. Замечательный грузовик, теперь можно отправляться за домиками. Давайпогрузим два домика. Прекрасно, но я не подумала о том, что у насмного зверей и птиц,и им будет тесно в двух домиках. Что делать? Давай привезем еще. Пойдем, возьмем себе по одному грузовику.
Дополнительно к предыдущему четыре игрушечных грузовика,семь вырезанных из картона цветных изображений одноэтажных домиков.4Взрослый предлагает ребенку сложить домики в грузовик, акцентируя внимание на выражении «еще один», затем предлагает сосчитать находящиеся в кузоведомики. Далее взрослыйскладывает оставшиеся двадомика всвой грузовик, предлагает назвать их количество и вместе с ребенком возвращается к первому столу.Давай подумаем, сколько нужно взять домиков. Может быть,один? Хотя, добавька еще один. Домиков в грузовике мало, возьмиеще один.Сколько у тебя теперь домиков в грузовике?(3) Положуи я в свой грузовик домики. Сколько у меня в грузовике домиков?(2). Теперь мы можем отправляться обратно к нашим зверятам и птичкам, чтоб они не скучали.Тот же.5Взрослый вместе с ребенком нелинейно (дугой)размещает шесть домиков, после чего убирает грузовики со стола.При этом силуэты животных располагаютсялинейно. Взрослый предлагает Давай расположим домикитак, чтобы наши новые знакомые могли видеть друг друга из домиков.Теперь, наконец, мы можем заселить наших зверей и птиц в домики. Ты хочешь это сделать?(при необходимости взрослый демонстрирует Тот же.«поселить» каждого из нихв свой домик, используя приемналожения. Затемвзрослый задает вопросы, побуждающие ребенка к сравнению множеств и созданию равномощных множеств.
способ наложения, «заселяя» первый домикслева).Всем хватило домиков? Поровну домиков иживотных? А чегоу тебя больше: домиков или животных?Сколько лишних домиков? Как сделать поровну?6Взрослыйпредлагает сосчитать множество однородных предметов (пять зайцев), а затем при помощисчета определить порядковое местопредмета. После чего задание повторяется: сосчитать четырех медведей (двух белок), определить порядковое место домика с медведем (белкой) Посмотри, к нашему зайке пришли друзьязайчата. Давай сосчитаем, сколько их? (5) Но они не знают, гдеживетзайка. Давай посмотрим, в котором по счету домике он живет?(при необходимости взрослый начинает порядковый счет: «Первый…»). Молодец, вот мы и нашли зайчика, он живет в … (пауза для ответа ребенка) домике. Отведи его к друзьям.А вот и медвежатаподошли. Сосчитай, сколько мишек? А их другмедведь, в котором домике живет? Давай определим: первый… В котором домике? Отведиего к мишкам.Ибелки тут как тут! Сколько белок? В котором домике живет бельчонок?Дополнительно к предыдущему пять одинаковых силуэтных изображений зайцев, четыреизображения медведя, два белки.7Взрослый предлагаетребенку «накормить зверей», то естьсоздать равномощное множество,используя приемприложения.При этом группы животных (шесть зайцев, пять медведей, три белки) располагаютсянелинейно; совокупности «бочат», «морковок», «орехов»находятся кучей на тарелках.Теперь пришлапора покормить наших зверей. Сначала накормим медведей (взрослый размещает перед ребенком пятерыхмедведейв вершинах воображаемого пятиугольника). Они очень любят мед. Смотри, какие у нас есть бочки с медом. Давай возьмем столько же бочонков, сколько мишек. А кого мы угости такими вкуснымиморковками? Конечно, зайчики уже бегут к тебе (взрослый в хаотичном порядке раскладывает их перед ребенком) Положистолько же морковок, сколько зайчиков. (Аналогично раскладываются белки и орехи)Дополнительно к предыдущему картонные силуэтныеизображения семи морковок, шести бочек меда, пяти орехов8Взрослый предлагает ребенку хлопнуть/топнуть определенное количество раз, а также сосчитать количество звуковдвижений, совершенных взрослым.
Затем взрослый благодарит ребенка за работу и провожает его в игровую комнату к остальным детям.Мы с тобой замечательно поработали. Давай похлопаем себе в ладоши; много раз похлопали. А ты можешь хлопнуть один раз? А еще один? А теперь сосчитай, сколько раз я хлопну (3). Сейчас ты топни три раза. Теперь моя очередь сколько раз я топнула? (2) Молодец! В следующий раз мы с тобой еще поиграем, а сейчас пойдем к ребятам.Отсутствует
Для фиксации степенивыраженности каждого из диагностируемых показателей была разработанасистемаоценочных критериев и соответствующаяим балльная шкала оценки. Так, например, критериями оценки показателей первого параметра «обозначение численности множества» выступали следующие: 1) ребенок верно называет число однородных/разнородныхпредметов /частей предмета; 2) ребенок считает, но не может выделитьитоговоечисло (то есть принимает цель счетной деятельности, осуществляет ее, но не достигает результата, начиная повторный пересчет, называяслучайное число и т.д.); 3) ребенок не может обозначить численность множества (не принимает цели). В первом случае начислялись два балла, во втором случае 0,5 балла, в третьем баллы не начислялись. Относимый кданному же параметру показатель «выделение подмножества, обозначенного числами «один / два» оценивался полярно: ребенок верно берет один / два предмета из предложенных (два балла); ребенок берет неверное количество предметов (ноль баллов). Кроме того, отдельно учитывалось принятие ребенком помощивзрослого в выполнении задания(характер помощи был обозначен в описании диагностической методики): если это содействовало повышению результативности действия, то ребенку дополнительно начислялось 0,5 балла.
Показатели, относящиеся к параметру «осуществление счетного действия», оценивалисьследующим образом:1) верноевыполнение той или иной операции (последовательное выделение каждогоэлементамножества; называние числительных в правильном порядке; их поочередноесоотнесение с элементами множества), оцениваемоев 2 балла; 2) наличиеодной (при оперировании с множеством в пределах трех элементов) или двух(при большем количестве элементов) ошибок при выполнении операции (пропуск илиобъединение элементов; одноилидвукратное нарушение последовательности чиселили смешение порядковых и количественных числительных), что оценивалось в0,5 балла. При наличии большего количества ошибок баллы не начислялись.Разработанная система параметральныххарактеристик счетной деятельности и соответствующая ей диагностическая методика была апробирована в ноябредекабре 2015 года на базе групп для детей раннего и младшего дошкольного возраста МАДОУ "Центр развития ребенка детский сад № 176 "Лучик" г. Перми.Экспериментальной работой были охвачены 25 воспитанниковв возрасте от двух лет до трех лет восьми месяцев.Целенаправленное обучение малышей счету педагогами не проводилось.Последующий развернутый качественноколичественный анализполученных эмпирических данных позволил констатировать, что разработанный диагностический инструментарий может применяться для оценки наличествующего состояния счетной деятельности у детей вышеуказанного возраста. Так, было установлено, что все испытуемые принимают цель счетной деятельности, однако только 20% из нихуспешно достигают результата: определяют численность множеств в пределах пяти, правильно называя количество однородных и разнородных предметов, а также однородных частей предмета. При этом лишьодинребенокВладик (2 г. 5 мес.)в ряде случаев называет численность множества (до четырех) без пересчета его элементов. Наши данные, таким образом, не подтверждают мнение Е.В. Соловьевой о распространенностив изучаемом возрастном периоде феноменасубитации[5].Отмечаемый Н.А. Менчинской феномен «безытогового» счета, напротив, ярко проявлялся в ходе диагностического обследования.Так, при выполнении первого задания44% детей,четко дифференцируя части предмета и верно осуществляя счетное действие,испытывали сложности при определении итогового числа элементов. Например, Соня(3 г. 6 мес.),получив при счете число четыре,на вопрос: «Сколько лапок у мишки?»отвечала, что «лапок много». Алеша (2 г. 6 мес.), верно сосчитав количество лап, после данного вопроса начинал повторный пересчет.Только 8% детейобнаружили умение самостоятельно именоватьитоговое число считаемых предметов(«четыре лапки», «пять зайчат» и т.п.). При использовании наводящего вопроса («Что ты мне сейчас показываешь?», «Чтоя тебя попросила сосчитать?», «Что ты сосчитал?») итоговое число выделяли и именовали 28% детей. Выделить подмножество, обозначенное числом «один»(«еще один»), для испытуемыхоказалось проще (справились 64% детей), чем «два» (справились 40% детей), что расходится с вышеупомянутыми исследованиямиН.А. Менчинской. Хотя, возможно, это было обусловлено частыми отвлечениями малышей, их стремлением манипулировать со стимульным материалом. Умением последовательно выделять каждый элемент множества овладели 64% воспитанников, но действовали онипоразному. Например,Маша (3 г. 8 мес.) поочередно указывала на каждый элемент пальцем, тогда как Владик (2 г. 5 мес.) обращался к внешне развернутым действиям только при наличии четырех и более предметов. Остальные 36% испытуемых четко фиксировали крайние элементы предметных совокупностей, испытывая затруднения в дифференцированиицентральных элементов, что подтверждает отмеченныйА.М. Леушинойфакт более раннего выявления границ множества.24% детей продемонстрировали знание последовательности порядковых числительных. Маша (3 г. 8 мес.) сосчитала по порядку предметы до семи (между тем формирование данного умения предусматривается лишь в старшей группе). 16% детейпри осуществлении порядкового счета допускали нарушения числового ряда. Например, Илья(3 г. 4 мес.) пропускал числительное «второй»,а Света (3 г. 5 мес.), напротив, дважды называла«второй, второй», пропускаячислительное «третий». Ирина (3 г. 5 мес.) при счете смешивала количественные и порядковые числительные:«Первый, второй, три».Порядковое место предмета (домика) верно называл лишь Владик (2 г. 5 мес.), остальные дети, даже при правильном осуществлении порядкового счета, предпочитали фиксировать результат действия словами «вот он»,«этот», «нашел», «тут прячется», проявляя недовольство в ответ на повторение вопроса «Так в котором по счету домике живет зайчик / мишка / белочка?»В целомпо выборке, порядковым счетом не владеют 60% испытуемых(не принимают поставленную задачу или называют порядковые числительные в хаотичном порядке),тогда как цель количественного счета принимается всеми детьми, но 36% из них еще не освоили счетные действия, пропуская при счете элементы множества и числительные.По мнению А. Френкеля, в рассматриваемом возрастном периоде порядок называния детьми словчислительныхне является стабильным именяется у одного и того же ребенка. Такой феномен был назван ученым «хаотичным счетом». Между тем 44% наших испытуемых верно называли количественные числительные по порядку, сохраняя его стабильнымпри варьировании материала и ситуации.Одноили двукратные ошибки в назывании последовательности чисел в большинстве случаев также имели стабильный характер. Лишь иногда демонстрация взрослым образца действия способствовала повышению результативности. Например, Василиса (2 г. 2 мес.) пропускала при счете число три, но после проговаривания числового ряда со взрослымдевочка стала воспроизводитьего безошибочно, верно соотнося его с элементами множества. Анализ полученных данных, проведенныйс использованием коэффициента линейной корреляции Пирсона,обнаружил отсутствие статистически значимойсвязи между возрастом испытуемых (в месяцах) и результатамивыполнения ими диагностических заданий(в баллах), составив0,16. Это дает основание предположить, что спонтанное развитие счетной деятельности начинается на третьем году жизни и при отсутствии педагогической поддержки не совершенствуется в последующем.Таким образом, проведенная апробация выделенных параметральных характеристик (параметров, показателей и критериев их оценки) и сконструированной в соответствии с ними методики обследования раскрыла их диагностический потенциал.Применение разработанного диагностического инструментария позволило констатировать факт наличия счетной деятельности в тойили иной степени ее развития болеечем у половины детей двухчетырех лет, а также подтвердить или, напротив, опровергнуть имеющуюся в литературе информацию об ее проявлениях, специфических для рассматриваемого возраста. Перспективы дальнейшего исследования состоят в изучении типичных для детей раннего и младшего дошкольного возраста особенностей осуществления счетной деятельности, что предполагает значительное расширение исследуемой выборки.
Ссылки на источники1. Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (утв. приказом Минобрнауки России от 17 октября 2013 г. № 1155) URL: http://www.rg.ru/2013/11/25/doshkstandartdok.html(дата обращения: 18.02.2016)2. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 1974. 368 с.3. Менчинская Н.А. Диалектика возникновения числовыхпредставлений// Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии/ под ред. И.И. Ильясова, В.Я. Ляудис. М.: МГУ, 1980.4. Данилова В.В.Значение практических действий с совокупностями объектов для умственного развития детей 1,53 лет: автореф. дисс. … канд.пед. наук. Л., 1973. 22 с.5. Соловьева Е.В. Математикаи логика для дошкольников. М.: Просвещение, 2006. 128 с.
