Кисельников Игорь Васильевич

В статье исследуется актуальная проблема методики обучения математике в основной школе – выявление и анализ устойчивых ошибок учащихся при решении сюжетных математических задач. Цель статьи – изучение погрешностей учащихся при решении сюжетных задач основного государственного экзамена по математике в основной школе и на этой основе выявление устойчивых ошибок учащихся основной школы, поиск путей их предотвращения и исправления в дальнейшем обучении. Использованы теоретические и эмпирические методы: анализ, синтез, обобщение, экспертные оценки. Указано влияние успешного решения сюжетных задач на развитие аналитического мышления учащихся. Проанализирована современная научно-педагогическая литература по проблеме обучения решению сюжетных математических задач в основной школе. Приведен обзор отечественных и зарубежных источников. Охарактеризованы сюжетные задачи, представленные в контрольно-измерительных материалах основного государственного экзамена. Описан статистический инструмент, позволяющий проанализировать распределение ответов участников экзамена на различные типы задач – «веер ответов» участников экзамена, его функции, специфика построения, пример применения. Указаны основные устойчивые ошибки при решении сюжетных задач в основной школе: неправильное понимание условия задачи, неверный выбор метода решения, ошибки в вычислениях, неумение проверить правильность решения. Указаны методические особенности осуществления прикидки при решении сюжетных задач. Предложены эффективные способы преодоления ошибок в понимании условия сюжетной задачи: анализ и структурирование информации, чтение задачи вслух, запись ключевых данных, использование примеров и аналогий, пошаговый план решения, практика и повторение, обратная связь от учителя. Указаны ошибки в вычислениях как одна из самых распространенных проблем при решении сюжетных математических задач. Отражены стратегии для минимизации вычислительных ошибок: правильная организация вычислений, проверка промежуточных результатов, двойная проверка окончательного результата, использование обратных операций, практика и тренировка, концентрация и внимание, использование технологий, обучение и консультации. Отражены подходы к нахождению оптимальных методов решения задач. Теоретическая значимость исследования состоит в развитии понятия «устойчивые ошибки в решении задач». Новизна исследования выражается в выделении специфических устойчивых ошибок при решении сюжетных задач и методических подходов к устранению ошибок.

Статья посвящена актуальным вопросам, связанным с разработкой методики обучения математике, нацеленной на активизацию учебно-познавательной деятельности учащихся. Выделены противоречия, разрешение которых может способствовать повышению активности учащихся в процессе изучения математики. Целью статьи является разработка основных положений методики обучения иррациональным уравнениям, направленной на активизацию познавательной деятельности учащихся. Автор базируется на современных исследованиях проблемы активизации познавательной деятельности учащихся в следующих направлениях: организация самостоятельной познавательной деятельности; развитие и организация творческо-поисковой познавательной деятельности; активизация школьников в учении; формирование познавательных интересов школьников в общедидактическом аспекте; поиск рациональных методов и отдельных приемов познавательной деятельности и вооружение ими учащихся; частно-методические разработки, способствующие активизации познавательной деятельности. Ведущим подходом является процессный подход к обучению, обеспечение понимания учащимися математического содержания. Отражаются причины сниженного внимания и восприятия изучаемого материала, и на этой основе строится методика обучения иррациональным уравнениям в школе. Разрабатываемая методика обучения соответствует требованиям современных федеральных государственных образовательных стандартов. Основным результатом является выделение и обоснование условий активизации учащихся при изучении иррациональных уравнений в основной школе. Теоретическая значимость статьи состоит в разработке методических подходов к изучению иррациональных уравнений в основной школе. Результаты исследования могут послужить основой для написания других научных работ по заданной теме. Практическая значимость обусловлена тем, что результаты исследования могут быть использованы в образовательных целях, а также возможностью применения и реализации программы внеурочной деятельности по математике «Математический практикум по решению иррациональных уравнений».