Mihail MochalinВ современных условиях функционирования экономики страны возникла необходимость в точном определении производительности подвижного состава, точном расчете ресурсов для исполнения транспортного процесса, а в итоге – в определении величины издержек, которые должно понести автотранспортное предприятие (АТП) на осуществление доставки грузов. Только с учетом этого возможно достоверное обоснование договорной цены при обслуживании клиентуры.
Одним из современных направлений рационального использования ресурсов (моторесурса, топлива, шин, производственно-технической базы и др.) является оптимизация планирования перевозок грузов с применением методов линейного программирования, и в частности в случае проектирования рациональных или оптимальных маршрутов с помощью экономико-математических методов (ЭММ) [1].
Однако в практической деятельности автотранспортных предприятий наблюдается сдерживание в применении указанных методов в вопросе использования их для планирования перевозок грузов. Одна из главных причин этого – имеющееся несоответствие между ожидаемой и действительной величиной эффективности, получаемой в результате решения задач маршрутизации перевозок экономико-математическими методами. При проведении оптимизации с целью сокращения непроизводительных пробегов, сокращения затрат и снижения себестоимости при составлении оперативного плана перевозок грузов в результате его исполнения получается большое расхождение плановой величины и фактической [2, 3].
Ученые Московского института управления и работники Главмосавтотранса еще в 60-е гг. XX в. столкнулись с явлением, что расхождение между расчетным и фактическим эффектом достигает пятидесяти и более процентов [4]. Причины, которыми ученые пытались это объяснить, на поверку оказались несостоятельными.
В связи с вышеизложенным возникает необходимость в проведении исследований с целью выявления действительных причин отклонения расчетной величины (план) от фактической и построения методики расшифровки результатов решения задач маршрутизации перевозок грузов помашинными отправками, адекватной тем процессам, которые протекают при фактической работе автотранспорта.
В соответствии с классификацией автотранспортных систем доставки грузов помашинными отправками [5–7] к системам нижнего уровня (уровень маршрутов) относятся микро-, особо малые, малые и средние системы.
Функционирование элементов, составляющих данные системы, представляет собой взаимосвязанную последовательность выполнения операций, связанных с транспортными, погрузочными и разгрузочными работами с использованием современных концепций и методов.
Приведенный краткий обзор научных работ в области теории грузовых автомобильных перевозок и направлений повышения эффективности работы автомобильного транспорта позволил констатировать, что за последнее время в теории транспортного процесса разработаны положения автотранспортных систем и математические модели описания их функционирования, заложившие основу для совершенствования системы планирования массовых грузовых автомобильных перевозок, в том числе и при доставке грузов на строительные объекты.
Из обзора работ, посвященных оптимизации транспортных процессов, следует, что в настоящее время имеется множество моделей и алгоритмов, позволяющих эффективно решать, в совокупности с моделями описания функционирования АТС, задачи по оптимальному планированию перевозок строительных грузов. Но несмотря на достигнутые в теории успехи до сих пор все еще остается не решенной проблема, почему расчетный эффект от применения ЭММ отличается от фактического, получаемого на практике. Это послужило обоснованием необходимости рассмотрения существующих методов решения оптимизационных задач планирования перевозок грузов.
В настоящее время для получения оптимального решения таких задач планирования грузовых автомобильных перевозок, как
– задача о кратчайшем расстоянии;
– закрепление потребителей за поставщиками транспортной однородной продукции с целью минимизации транспортных затрат;
– размещение различных типов и марок автомобилей по маршрутам с целью минимизации суммарных нулевых пробегов подвижного состава;
– маршрутизация перевозок грузов («увязка ездок») для обеспечения минимального порожнего пробега;
– расчет графиков работы автотранспорта с целью максимального использования рабочего времени и т. п.;
используются различные экономико-математические методы.
В основе применения данных методов в теории и практике планирования лежат математические модели вышеперечисленных задач и алгоритмы их оптимального решения.
Первые работы в нашей стране по применению экономико-математических методов в промышленности появились в 30-е гг. в работах академика Л. В. Канторовича, в которых решались задачи составления производственной программы с максимально возможной загрузкой оборудования, наилучшего использования ресурсов [8], рационального раскроя промышленных материалов [9], отыскания кратчайшего расстояния в порядке их возрастания с помощью реализации метода Дейкстры-Минты [10].
В 1956 г. в трудах В. А. Иларионова [11] разработанные Л. В. Канторовичем математические методы [12] были применены в оперативном планировании грузовых автомобильных перевозок на примере решения задачи распределения подвижного состава по маршрутам перевозок.
Используя идеи и методы линейного программирования, А. П. Александров, А. Л. Лурье, Ю. А. Олейник [13] решили в 1959 г. на ЭВМ задачу закрепления 209 потребителей песка за восемью причалами г. Москвы. Решение данной задачи показало, что величину транспортной работы можно снизить на 11,3%.
Впервые решения задачи рациональной маршрутизации были опубликованы в работах Ю. А. Олейника-Овода [14, 15], в которых было предложено решение на основе плана-заявки и полученного в результате оптимального решения транспортной задачи методом условно-оптимальных планов плана порожних ездок комбинаторной задачи построения кольцевых маршрутов.
В работах Б. Л. Геронимуса [16–19] предложено решение задачи маршрутизации перевозок грузов методом таблиц связей (ТС). Однако данный метод обладает рядом недостатков, которые ограничивают сферу его практического применения. Одним из таких недостатков является некоторое количество маршрутов, содержащее большое число звеньев и имеющее большую длину, которые трудно или порой невозможно реализовать на практике. Все это приводит к корректировке полученного плана, а в конечном итоге может оказаться, что откорректированный план хуже того, который можно построить интуитивно, без предварительной оптимизации. Такой пример приведен в работе [20].
Для облегчения применения на практике решения задачи маршрутизации Д. А. Белов и В.А. Бобарыкин сформулировали усовершенствованное решение комбинаторной задачи методом таблиц связей без использования ЭВМ [21–28].
В. А. Бобарыкиным предложен метод совмещенных планов, суть которого заключалась в совмещении плана-заявки и перевозки грузов и оптимального плана возврата порожних автомобилей. Получение совмещенной матрицы позволяло осуществлять последовательный выбор маятниковых и кольцевых маршрутов, начиная с маршрутов с минимальным количеством звеньев. Решение данным методом позволяло разрывать и замыкать по нулевому или максимальному потенциалу неприемлемые практикой протяженные кольцевые маршруты.
Н. Г. Денисюком [29] была построена, с учетом всего предшествующего опыта развития данной схемы маршрутизации, эвристическая процедура решения, которая была реализована на ЭВМ и нашла практическое применение [30]. Существует уже большое количество эвристических процедур решения задач с помашинными отправками груза. Описание некоторых из них можно найти в работах [31, 32].
В работах С. А. Панова [33–36] приводится метод решения задачи маршрутизации с заданными параметрами, учитывающими ограничения времени в наряде, времени простоев автомобилей под погрузкой и разгрузкой, среднюю техническую скорость, а также заданную величину коэффициента использования пробега (β) с учетом нулевых пробегов.
На 1-м этапе строятся комбинации маршрутов с заданным количеством пунктов погрузки (ограничение по звенности маршрутов), параллельно производится построение матрицы оценочных коэффициентов:
Оценочный коэффициент рассчитывается как разность между суммой расстояния от АТП до начального пункта погрузки на маршруте и от конечного пункта разгрузки на маршруте до АТП и расстоянием от конечного пункта разгрузки до начального пункта погрузки . Таким образом производится привязка будущих маршрутов к АТП.
На 2-м этапе строится симметричная квадратная матрица, размерность которой зависит от количества загруженных клеток плана-заявки, за исключением ТС, которые не вошли в комбинации маршрутов. Данная транспортная задача решается известными методами линейного программирования по критерию максимума транспортной работы.
В работе [37] автором разработан метод комплексного решения задачи маршрутизации по критерию минимума порожних и нулевых пробегов с грузом. Приведена экономическая оценка применения данного метода.
Причина ограниченного применения данных подходов к планированию грузовых автомобильных перевозок связана с большой размерностью матрицы, решение затруднительно при наличии большого количества грузовых пунктов. Более того, оперативное закрепление потребителей за поставщиками в большей степени зависит от сложившихся договорных условий поставки грузов, нежели от пробегов автомобилей.
Методика минимизации нулевых пробегов при решении оптимальной задачи предложена В. А. Бобарыкиным [38–43], которая состоит из предварительного расчета таблицы оценочных параметров, в которой в качестве показателя критерия используются оценочные параметры, и затем решения оптимальной задачи закрепления маршрутов за АТП методом МОДИ. Однако при количестве АТП p, постов погрузки n и разгрузки m количество оценочных параметров будет равно p*m*n. Таким образом, трудоемкость решения задачи очень большая, а использование таких таблиц в сменно-суточном планировании почти невозможно.
Усовершенствованное решение данной задачи приведено А. Г. Заставнюком в работе [44], в котором предложено при сменно-суточном планировании рассчитывать оценочные критерии при решении задачи маршрутизации, разбив весь массив информации на три части: m*n; p*m; p*n, что позволяет значительно снизить объем информации.
В. Д. Хрусталев в работах [45, 46] предложил алгоритм решения задачи маршрутизации по принципу направленного пробега с использованием метода, разработанного К. В. Кимом [47]. Перебор осуществляется по величине β, в результате чего отбираются приемлемые кольцевые маршруты, а по остаткам объемов, не вошедших в них, строятся маятниковые маршруты.
В середине 70-х гг. была разработана автоматизированная информационно-планирующая система построения автомобильных маршрутов искусственным разумом «ПАМИР» для осуществления планирования грузовых помашинных перевозок однородных грузов [48], основанная на данном подходе. С помощью этой системы диспетчер может составить план в широком диапазоне разделения функций человека и машины.
Е. В. Воеводиным в работах [49–51] предложен эвристический подход к решению задачи маршрутизации. Он заключается в создании библиотеки стандартных маршрутов, которые наиболее часто приходится строить при ежедневном планировании. Полученный план сверяется с библиотекой для поиска в ней готовых (уже известных) маршрутов, после чего производится дальнейшее построение маршрутов, которые, в свою очередь, могут пополнить библиотеку.
Ю. Н. Кузнецовым и В. И. Кузубовым предложен метод оперативной корректировки маршрутов. Он заключается в сохранении маршрутов предыдущего плана и, согласно плану-заявке, их корректировке, причем изменения в плане могут быть связаны с изменением как объемов перевозок, так и поставщиков и потребителей.
Комплексная постановка задачи в виде линейной систематизационной модели перевозок грузов предложена в работе [52]. Комплексность заключается в решении задачи по единому критерию систематизации перевозочного процесса. Основная трудность реализации модели в том, что число возможных маршрутов может достичь десятков и сотен, что не позволяет выразить матрицу ограничений в явном виде.
В работе [53] предложена методика, которая предусматривает по составленному исходящему плану перевозок решать общую задачу на минимум порожнего пробега. В данной методике предложен комбинированный прием использования модифицированного симплексного метода с методом динамического программирования, реализация которого предусматривает распределение подвижного состава совместно с построением маршрутов.
Применение симплекс-метода в планировании работы подвижного состава при выводе грузов с железнодорожных станций предложено в работе [54], а в работе А. П. Колибабчук рассматривается вопрос влияния типа грузоподъемности подвижного состава на эффективность перевозочного процесса.
Применяемые на практике эвристические методы решения задач планирования работы технологического транспорта изложены в работах Л. Н. Добрынина [55] (система «СПРУТ»), Л. В. Царфина и И. М. Блиха [56, 57], Е. В. Воеводина [58–60], Д. М. Орлова [61] и др.
В работе [62] дается оценка всем известным эвристическим методам, с которой нельзя не согласиться: «Все известные эвристические схемы нуждаются в дальнейшем развитии и совершенствовании, поскольку они не в полной мере удовлетворяют требованиям, предъявляемым к решению задач на практике.
Развитие должно идти: 1) по линии использования знания о существе некоторых точных методов решения, которые еще не могут быть поставлены на ЭВМ; 2) формулировки и решения точными методами некоторых задач, промежуточных по отношению к исходной; 3) формализации и перенесения в машинную среду накопленного в процессе ручного планирования опыта принятия решений» [63, 64].
Среди монографий, специально посвященных транспортной задаче, следует отметить работы Е. Г. Гольштейна и Д. Б. Юдина [65], а также книгу Е. П. Нестерова и др.
В настоящее время известны различные методы решения транспортной задачи, позволяющие получить оптимальное решение. Однако до сих пор не были проведены исследования эффективности последующих результатов от применения различных методов ее решения. Более того, появление равнопотенциальных клеток оптимального плана позволяет получить альтернативные решения с точки зрения выбранного критерия, которые, в свою очередь, как правило, при дальнейшем решении становятся не равноценными друг другу.
Таким образом, выполненный анализ позволяет утверждать, что объектом научных исследований рассмотренных работ является АТП, однако формирование выработки и дохода складывается первоначально в транспортной системе доставки грузов, где работают автомобили АТП. Именно здесь транспортный процесс нуждается в четком регулировании последовательности исполнения операций для исключения необоснованных материальных и временных затрат; классическая теория грузовых автомобильных перевозок описывает функционирование автомобилей по маршрутам на примере одного автомобиля, работающего на маятниковом маршруте с обратным не груженым пробегом.