Anatolii MaslakВведение. Для выработки оптимальных управленческих решений необходимо оценить влияние факторов, характеризующих распределение учителей в общеобразовательных учреждениях [1–6]. Накоплен значительный опыт анализа эффективности различных аспектов качества образования с использованием теории латентных переменных [7–13]. В данной работе используется этот опыт для изучения факторов, определяющих структуру педагогических коллективов в общеобразовательных учреждениях.
Цель работы состоит в оценке влияния факторов, характеризующих распределение учителей в общеобразовательных учреждениях Крымского района.
Откликом Y является процент учителей, работающих в сегментах общеобразовательного пространства Крымского района Краснодарского края.
Сегменты образовательного пространства характеризуются следующими факторами.
- Фактор А – категория учителя, который варьируется на трех уровнях: a1 (нет категории), а2 (первая категория), а3 (высшая категория).
- Фактор В – возраст учителя, который варьируется на пяти уровнях: b1 (20–25 лет), b2 (25–35 лет), b3 (35–45 лет), b4 (45–55 лет), b5 (более 55 лет).
- Фактор С – пол учителя, который варьируется на двух уровнях: с1 (мужчины), с2 (женщины).
- Фактор D – стаж работы учителя, который варьируется на четырех уровнях: d1 (до 5 лет), d2 (5–10 лет), d3 (10–20 лет), d4 (более 20 лет).
- Фактор Е – место работы учителя, который варьируется на двух уровнях: e1 (сельская местность), е2 (город).
Данные. В исследовании приняли учителя всех 34 общеобразовательных школ Крымского района Краснодарского края, всего 1100 учителей.
Методика. Поскольку многие исследуемые факторы являются качественными, то методом статистической обработки выбран многофакторный дисперсионный анализ. Использовалась диалоговая система SPSS.
Результаты анализа. Результаты многофакторного дисперсионного анализа представлены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты дисперсионного анализа факторов,
влияющих на распределение учителей в школах Крымского района
|
Источник дисперсии |
Сумма квадратов |
Степени свободы |
Средний квадрат |
Fэксп |
р |
|
Фактор А |
22,587 |
2 |
11,294 |
22,982 |
< 0,001 |
|
Фактор В |
11,659 |
4 |
2,915 |
5,931 |
< 0,001 |
|
Фактор С |
26,184 |
1 |
26,184 |
53,284 |
< 0,001 |
|
Фактор D |
29,555 |
3 |
9,852 |
20,048 |
< 0,001 |
|
ФакторЕ |
1,296 |
1 |
1,296 |
2,637 |
0,106 |
|
Взаимодействие АВ |
5,251 |
8 |
0,656 |
1,336 |
0,228 |
|
Взаимодействие АС |
14,455 |
2 |
7,228 |
14,708 |
< 0,001 |
|
Взаимодействие АD |
10,919 |
6 |
1,820 |
3,703 |
0,002 |
|
Взаимодействие АЕ |
2,021 |
2 |
1,010 |
2,056 |
0,131 |
|
Взаимодействие ВС |
7,279 |
4 |
1,820 |
3,703 |
0,006 |
|
Взаимодействие ВD |
41,573 |
12 |
3,464 |
7,050 |
< 0,001 |
|
Взаимодействие ВЕ |
0,305 |
4 |
0,076 |
0,155 |
0,960 |
|
Взаимодействие СD |
18,932 |
3 |
6,311 |
12,842 |
< 0,001 |
|
Взаимодействие СЕ |
0,734 |
1 |
0,734 |
1,494 |
0,223 |
|
Взаимодействие DЕ |
1,012 |
3 |
0,337 |
0,686 |
0,561 |
|
Ошибка |
89,928 |
183 |
0,491 |
|
|
|
Всего |
283,689 |
239 |
|
|
|
Из результатов, представленных в табл. 1, следует, что все факторы, за исключением фактора Е, значимы. Ниже представлены результаты анализа уровней значимых факторов.
Проинтерпретируем полученные результаты.
Фактор А значим на очень высоком уровне значимости, р < 0,001. В табл. 2 представлено распределение учителей в зависимости от наличия у них категории.
Таблица 2
Относительное число учителей в зависимости от наличия у них категории
|
Категория |
Среднее значение |
Стандартная ошибка |
95% доверительный интервал |
|
|
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|||
|
Без категории (а1) |
0,809 |
0,078 |
0,654 |
0,964 |
|
Первая категория (а2) |
0,381 |
0,078 |
0,226 |
0,535 |
|
Высшая категория (а3) |
0,060 |
0,078 |
–0,094 |
0,215 |
В этой и других таблицах число учителей представлено в виде процента от общего числа учителей. Это объясняется следующим. Число учителей по категориям вычисляется как среднее значение по уровням всех остальных факторов. Так, число учителей без категории во всех школах Крымского района равно 712, всего учителей в Крымском районе 1100. В среднем по всем возрастным категориям, в среднем по обоим полам, в среднем по всем категориям стажа, в среднем по сельской местности и городу относительное число учителей в процентах равно (712/(5*2*4*2)/1100)*100 = 0,809. Вычисление средних значений показателя (числа учителей) необходимо для проверки статистической значимости исследуемых факторов. Результаты, представленные в табл. 2, свидетельствуют о том, что число учителей в зависимости от категории статистически значимо отличается друг от друга.
Фактор В также значим, р < 0,001. В табл. 3 представлено распределение учителей в школах района зависимости от их возраста.
Таблица 3
Относительное распределение числа учителей в зависимости от их возраста
|
Возраст |
Среднее значение |
Стандартная ошибка |
95% доверительный интервал |
|
|
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|||
|
20–25 лет (b1) |
0,059 |
0,101 |
–0,141 |
0,258 |
|
25–35 лет (b2) |
0,282 |
0,101 |
0,083 |
0,482 |
|
35–45 лет (b3) |
0,583 |
0,101 |
0,384 |
0,783 |
|
45–55 лет (b4) |
0,669 |
0,101 |
0,469 |
0,868 |
|
Более 55 лет (b5) |
0,491 |
0,101 |
0,291 |
0,690 |
Парные сравнения показали, что относительное число учителей в возрасте 20–25 и 25–35 лет статистически значимо меньше, чем у других учителей. Между другими возрастными группами нет статистически значимых различий.
Фактор С значим на очень высоком уровне, р < 0,001. Это означает, что по гендерному признаку существует статистически значимое различие. Соответствующие результаты представлены в табл. 4.
Таблица 4
Относительное распределение числа учителей в зависимости от их пола
|
Возраст |
Среднее значение |
Стандартная ошибка |
95% доверительный интервал |
|
|
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|||
|
Женщины (с1) |
0,747 |
0,064 |
0,621 |
0,873 |
|
Мужчины (с2) |
0,086 |
0,064 |
–0,040 |
0,213 |
Результаты, представленные в табл. 4, говорят о том, что в школах статистически значимо больше работает женщин, чем мужчин (р < 0,001).
Фактор D (стаж работы) также статистически значим. Полученные результаты представлены в табл. 5.
Таблица 5
Относительное распределение числа учителей в зависимости от стажа работы
|
Стаж |
Среднее значение |
Стандартная ошибка |
95% доверительный интервал |
|
|
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|||
|
До 5 лет (d1) |
0,132 |
0,090 |
–0,047 |
0,310 |
|
5–10 лет (d2) |
0,117 |
0,090 |
–0,062 |
0,295 |
|
10–20 лет (d3) |
0,435 |
0,090 |
0,256 |
0,613 |
|
Более 20 лет (d4) |
0,983 |
0,090 |
0,805 |
1,162 |
Парные сравнения показали, что относительная численность учителей со стажем до 5 лет и от 5 до 10 лет практически одна и та же. Относительная численность учителей со стажем 10–20 лет и со стажем более чем 20 лет значительно выше. Особенно много учителей со стажем более 20 лет.
Фактор Е (сельская местность и город) статистически незначим (р = 0,106 > 0,05). Тем не менее представляет интерес сопоставить соответствующие средние (табл. 6).
Таблица 6
Относительное распределение числа учителей в зависимости от места работы
|
Стаж |
Среднее значение |
Стандартная ошибка |
95% доверительный интервал |
|
|
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|||
|
Сельская местность (d1) |
0,490 |
0,064 |
0,364 |
0,616 |
|
Город (d2) |
0,343 |
0,064 |
0,217 |
0,469 |
На рис. 1–5 представлены эффекты значимых взаимодействий факторов.
Рис. 1. Эффект взаимодействия факторов А (категория учителя) и В (пол учителя)
Эффект этого взаимодействия проявляется в том, что существует небольшое различие между численностью женщин и мужчин среди учителей без категории, а также среди учителей первой категории. Однако среди учителей высшей категории преобладают женщины.
Рис. 2. Эффект взаимодействия факторов А (категория учителя) и D (стаж работы)
Эффект этого взаимодействия проявляется в том, что существует небольшое различие между численностью учителей всех категорий со стажем работы до 10 лет. Однако среди учителей со стажем более 10 лет преобладают учителя без категории, на втором месте учителя первой категории. Учителей высшей категории значительно меньше.
Рис. 3. Эффект взаимодействия факторов В (возраст учителя) и С (пол учителя)
Эффект этого взаимодействия состоит в том, что численность учителей в возрасте 20–25 лет практически одна и та же. С увеличением возраста среди учителей преобладают женщины. Преобладание численности женщин начинается с 25 лет и достигает максимума при возрасте учителей 45–55 лет.
Рис. 4. Эффект взаимодействия факторов В (возраст учителя) и D (стаж работы)
Эффект этого взаимодействия состоит в том, что численность учителей со стажем до 10 лет практически одна и та же. Как и следовало ожидать, с увеличением возраста увеличивается стаж работы учителей (см. рис. 5).
Эффект этого взаимодействия состоит в том, что при стаже работы учителей до 10 лет численность женщин и мужчин различается незначительно. С увеличением стажа работы число женщин среди учителей значительно больше и достигает максимума при стаже работы более 20 лет.
Рис. 5. Эффект взаимодействия факторов D (стаж работы) и С (пол учителя)
Выводы
- Представлена методика анализа факторов, определяющих распределение учителей по различным сегментам образовательного пространства.
- Наиболее значим фактор С – в среднем среди учителей значимо больше женщин, чем мужчин.
- Вторым по значимости является фактор А – существует большая разница между численностью учителей в зависимости от их категории. Это означает, что фактор А обладает большой разрешающей способностью.
- В сельской местности учителей больше, чем в городе, но эта разница статистически незначима (фактор Е незначим).