Using live worksheets in teaching mathematics with the “flipped classroom” technology

Введение

Трансформации, происходящие в современном образовании, влекут за собой изменения в процессе проектирования траектории обучения по различным предметам [1]. Модель «Перевёрнутый класс», как отмечают Н. И. Исупова, Т. Н. Суворова, является одним из вариантов модернизации учебного процесса [2]. Потребности развития общества требуют наличия у обучающихся качественно новых вычислительных навыков, интенсивности информационного взаимодействия, практики анализа данных, опыта профессионального самоопределения.

Реализация проекта «Цифровая школа» существенно изменяет систему российского образования: обновляет содержание учебных программ, предоставляет педагогам дополнительные ресурсы, а родителям – возможность контролировать учебный процесс [3]. Роль учителя математики изменяется, поскольку он должен курировать учебный процесс, разрабатывать индивидуальный маршрут познания, помогать обучающимся ориентироваться в современном мире в соответствии с выбранными ими приоритетами. В качестве одного из таких ориентиров современная цифровая образовательная среда определяет необходимость учёта особенностей и индивидуальности личности школьника. Для достижения этого требуется перестроить организацию занятий, в том числе при обучении математике. Л. С. Набокова, Ф. Р. Загидуллина [4] отмечают, что новые формы обучения математике в цифровой школе должны изменить характер и направления познавательной деятельности обучающихся при решении математических задач. В частности, должна снизиться доля заданий репродуктивного характера и активизироваться коммуникативная, творческая, исследовательская составляющие. Интерактивность, взаимодействие с виртуальными объектами, информационный обмен в игровой форме поддерживают формирование математической компетенции [5]. В качестве примеров новых технологий, поддерживающих обучение математике в цифровой школе, отметим виртуальную и дополненную реальность, нейротехнологии, игрофикацию, 3D-моделирование [6]. Указанные технологии поддерживают принципы наглядности, доступности, полноты и интерактивности для формирования мышления, воображения, памяти [7].

Итак, цель исследования предполагает теоретическое обоснование и проверку эффективности применения интерактивных рабочих листов при организации обучения математике по технологии «Перевёрнутый класс».

В качестве основных задач были обозначены следующие:

–      исследовать сущность понятия «интерактивный рабочий лист» и особенности реализации технологии «Перевёрнутый класс» при изучении математики;

–      выявить потенциал интерактивных рабочих листов относительно формирования математической компетенции, получения практики вычислительной деятельности, поддержки познавательной активности в рамках технологии обучения «Перевёрнутый класс»;

–      сформулировать методические рекомендации и возможности интерактивных рабочих листов для повышения эффективности применения технологии «Перевёрнутый класс» на примере решения практико-ориентированных задач по математике в основной школе за счёт включения в познавательную деятельность обучающихся компьютерных сервисов, онлайн-ресурсов (Wizer.me, Liveworksheets, Core, Blendspace, Сlassflow и др.);

–      экспериментально подтвердить эффективность предложенных рекомендаций для повышения эффективности математического образования в целом.

Обзор отечественной и зарубежной литературы

Сегодня, как отмечают Ч. Дзюбан, Ч. Грэм, П. Д. Москаль, А. Норберг, актуальным становится «сочетание традиционных форм передачи информации в аудитории с элементами онлайн-обучения, дополняющего и поддерживающего образовательное пространство» [8]. Такая педагогическая технология, технология смешанного обучения, эффективно используется при организации непрерывного дидактического процесса. Предлагаются три варианта смешения учебных сред: смена форматов; перевёрнутый класс; автономная группа. В условиях массового распространения дистанционного и онлайн-обучения наибольшие перспективы в плане поддержки качественного образования именно у формата «Перевёрнутый класс», так как в рамках такой модели традиционная передача знаний переходит из группового образовательного пространства в аудитории в индивидуальное, а само информационное пространство превращается в динамическую интерактивную среду, где учитель становится тьютором.

Для реализации инновационных технологий, как отмечают Ю. Хао, К. С. Ли, педагоги в обучении математике используют не только социальные сети, видеоресурсы, интерактивные возможности сервисов Web 2.0, http://learningapps.org, но и мобильные технологии [9–11]. Более того, предлагается реализовывать квесты и игровые платформы. Е. В. Карманова, А. Н. Старков, В. В. Викулина исследуют дидактический потенциал геймификации в плане повышения эффективности обучения и познания на примере электронной технологии [12]. Е. В. Соболева, Н. Л. Караваев, М. С. Перевозчикова не только описывают возможности цифровых ресурсов геймификации, но и формулируют идеи методического подхода для их применения в рамках любой дисциплины [13]. Включение игровых и интерактивных элементов в технологию «Перевёрнутый класс» может стать эффективным вариантом разрешения актуальной проблемы процесса обучения, связанной со снижением уровня познавательной активности обучающихся и умения работать самостоятельно.

Е. Я. Варшавская, Е. С. Котырло, отталкиваясь от положения, что реалии современного мирового порядка активизируют интерес к повышению качества математического образования как условия инженерно-технической подготовки, обосновывают поиск путей и средств интенсификации образовательного процесса [14]. В качестве важных результатов исследования отметим следующие положения:

–      целью обучения математике на современном этапе должно быть не только формирование системы понятий, математических законов и формул, но и поддержка познавательной активности обучающихся при решении задач и информационном взаимодействии [15];

–      использование инновационных педагогических технологий позволяет творчески применять сложный теоретический материал, «переворачивать» занятия по математике в процессе общения, обсуждения, исследования [16].

Е. Б. Павлова, И. С. Лебедева доказывают, что пространство обучения, построенное с учётом этих принципов, позволяет обучающимся проявить свои индивидуальные творческие способности, реализовать себя в качестве участника командной работы, примерить различные роли в проектной деятельности и получить опыт публичных выступлений при защите исследовательских результатов [17]. При изучении математики по технологии «Перевёрнутый класс» цифровой ресурс, согласно Ц. Ван, Ч. Хуан, должен дополнять, расширять спектр учебно-познавательных воздействий, обогащать вычислительную практику, способствовать овладению культурой мышления, навыками устной и письменной речи [18]. Однако в действительности получается, что интерес к обучению повышается чаще всего за счёт привлекательности цифровых средств. Вопросы реализации технологии «Перевёрнутый класс», разработки содержания цифровых ресурсов, трудности выбора и оценки приложений, определения их оптимального количества для достижения дидактических целей определяют профессиональную деятельность многих современных педагогов [19].

В этих условиях появляются цифровые средства, позволяющие, во-первых, учитывать особенности технологии «Перевёрнутый класс», а во-вторых, в интерактивной игровой форме обучать математике [20]. Соответствующие средства получили название, как отмечает Е. К. Герасимова, «интерактивные рабочие листы» [21]. В настоящий момент существует достаточное количество научных работ и методических рекомендаций по применению интерактивных сервисов (от онлайн-тестов и документов Google Docs до викторин в мобильных приложениях) в обучении математике. Однако использование интерактивных рабочих листов для поддержки познавательной активности школьников при обучении математике в рамках технологии «Перевёрнутый класс» требует дополнительного исследования.

Анализ научно-методической литературы позволил выделить следующие направления в отечественных и зарубежных исследованиях.

1. Уточнение сущности реализации модели «Перевёрнутый класс» в современном образовательном пространстве и выявление особенностей её реализации при обучении математике

Ч. Дзюбан, Ч. Грэм, П. Д. Москаль, А. Норберг работают над выявлением характеристик этой модели и ее практическим использованием на конкретных предметах обучения (математика, информатика, иностранный язык и др.) [22]. Многие ученые (например, М. Лимниу, Я. Шермбрукер, М. Лайонс) считают, что в ходе познавательной деятельности, поддержанной такими инструментами современного образования, повышается темп и скорость усвоения материала обучающимися [23, 24]. Традиционный вариант передачи учебной информации не предусматривает возможности «пауз» в прослушивании, повторного обращения к непонятным моментам, многократных уточнений по ходу работы. Включение в обучение заранее подготовленных педагогом цифровых ресурсов как раз и предоставляет указанные возможности. Действительно, теоретические сведения, сами интерактивные приложения можно открывать и изучать с любого устройства. К любому фрагменту, ресурсу можно обращаться необходимое количество раз. При таком подходе создаются дополнительные условия для повышения самодисциплины и самоконтроля обучающихся, потому что результаты их самостоятельной домашней работы – это основа успешной деятельности на аудиторных занятиях [25]. Каждый участник получает возможность быть активным в познании, в информационном взаимодействии и коллаборации при решении разнообразных практико-ориентированных задач [26].

М. Л. Куэста показывает, что главными проблемами внедрения этой модели в обучение являются необходимость большой предварительной подготовки и временные затраты на первых этапах работы, необходимость обучающимся дома самостоятельно осуществлять подготовку, необходимость изучения новых программных средств, глубокое освоение цифровых технологий, хорошее знание иностранного языка [27]. Некоторые учёные критикуют ожидаемые положительные эффекты, например, E. Каби не выявляет заметного повышения эффективности современного образования в целом [28].

Уроки математики по технологии «Перевёрнутый класс» должны включать как минимум четыре компонента:

1) видоизменение информационно-образовательной среды с учётом персональных потребностей, познавательных интересов и профессиональных ориентиров обучающихся;

2) предварительную работу педагога по отбору теоретического материала, составлению системы задач, созданию соответствующего мультимедийного сопровождения и систем интерактивных упражнений;

3) регулярный мониторинг результатов, достигнутых обучающимися при решении задач;

4) постоянную обратную связь и контроль достижений и неудач обучающихся [29].

В качестве достоинств технологии «Перевёрнутый класс» М. Лимниу, Я. Шермбрукер, М. Лайонс называют возможность усиления эмоциональной составляющей практико-преобразовательской деятельности, привнесение новых побудительных мотивов, реализацию междисциплинарных и межкультурных связей [30]. Преимуществом смешанного обучения, по мысли авторов, также являются дополнительные ресурсы для формирования основ научного мышления, получения опыта первых открытий.

2. Изучение возможностей цифровых средств (онлайн-сервисов, интерактивных ресурсов) для поддержки смешанного обучения, для активизации учебно-познавательной деятельности, в том числе при изучении математики

С учётом того факта, что цифровые средства прочно вошли в повседневную реальность, вполне закономерно, считают Н. И. Исупова, Т. Н. Суворова, произошло включение таких ресурсов в обучение по технологии «Перевёрнутый класс» [31]. Однако обучающиеся и педагоги, как отмечает O. В. Рубцова, в большинстве случаев являются простыми пользователями контента и не применяют его дидактические возможности [32]. Сегодня школы редко применяют такую технологию, так как не готовы к модели смешанного обучения.

Таким образом, аппаратные (компьютер и его периферийные устройства) и программные средства, поддерживающие диалог между пользователем и информационной системой в режиме реального времени, и будем определять как «интерактивные ресурсы» для цифровой образовательной среды. Интерактивные и мультимедиатехнологии делают процесс обучения, согласно М. Хамада, М. Хассан, более разнообразным и доступным, так как информация воспринимается по различным каналам [33]. Использование интерактивных ресурсов в образовательном пространстве по формированию математической компетенции позволяет обеспечивать следующие дидактические возможности: персонализировать процесс обучения математике, адаптировать фабулы задач к индивидуальным потребностям обучающихся; спроектировать представление теоретического материала с учетом специфики предмета; визуализировать математические явления и процессы; поддержать передачу фундаментальных сведений по различным информационным каналам [34].

Отметим, что интерактивные ресурсы (например, средства для организации тестов, являющиеся встроенными компонентами многих электронных образовательных курсов) при обучении математике обеспечивают эффективную обратную связь. Важность этой дидактической возможности интерактивных приложений заключается в том, что обучающиеся получают немедленную реакцию как от цифровой образовательной среды, так и непосредственно от педагога. Более того, игровые компоненты, включенные в коммуникативные ситуации, как показывают в своих исследованиях Ф. К. М. Ариф, Н. З. Зубир, М. Мохамад, М. М. Юнус, активизируют познавательную деятельность обучающихся при формировании основ научной терминосистемы, системы законов и действий, правил информационного взаимодействия в сети [35].

О. В. Бутко считает, что интерактивные формы организации занятий помогают более доступно, интересно изучить математический материал, получить практику решения практико-ориентированных задач, построения математических выражений, записи формул [36]. В интерактивной виртуальной ситуации проще давать оценку действиям и аргументировать решение, формулировать гипотезы. Прохождение викторин, квестов в интерактивном формате, обосновывает И. И. Подик, поддерживает всестороннее изучение предмета (исторические аспекты математических открытий, разнообразие методов решения, алгоритмов построения и т. п.) [37].

Таким образом, возможности интерактивных сервисов содействуют эффективному усвоению материала.

Несмотря на очевидный потенциал применения интерактивных сервисов в технологии «Перевёрнутый класс», на практике возникают определённые трудности: необходимость обоснования включения интерактивных ресурсов в математическую деятельность; необходимость совершенствования методов, организационных форм; необходимость изменения подготовки самих педагогов для формирования соответствующих технических компетенций. Для того чтобы наставник цифровой школы при обучении по технологии «Перевёрнутый класс» мог применять интерактивные ресурсы, но при этом минимизировать описанные выше трудности, предлагаем использовать интерактивные рабочие листы. При разработке алгоритма включения интерактивного рабочего листа в технологию «Перевёрнутый класс» было учтено, что, по сути, это мультимедийное средство организации педагогом практико-ориентированной учебной деятельности обучающихся на основе инструментов веб-технологий и облачных сервисов [38].

Таким образом, в настоящем исследовании будут описаны методические рекомендации для включения интерактивных рабочих листов в обучение математике по технологии «Перевёрнутый класс» для основной школы.

Методологическая база исследования

Для определения целесообразности применения интерактивных рабочих листов в целях повышения эффективности обучения по технологии «Перевёрнутый класс» учитывались выводы Ц. Ван, Ч. Хуан [39]. При разработке содержания и дизайна интерактивных рабочих листов использовались принципы, определяющие особенности применения интерактивных приложений в обучении: развитие происходит только в той деятельности, где обучающийся получает положительные эмоции; необходимо постоянное повышение сложности основной деятельности; деятельность должна представлять значимую ценность [40].

На этапе теоретического исследования сущности технологии «Перевёрнутый класс», особенностей и проблем реализации анализировались достижения Ч. Дзюбан, Ч. Грэм, П. Д. Москаль, А. Норберг [41]. При выявлении дидактических возможностей интерактивных рабочих листов использовались рекомендации Е. К. Герасимовой [42]. Для описания особенностей методики включения «Перевёрнутого класса» в обучение математике учитывались заключения М. Хамада, М. Хассан [43].

Далее был определен дидактический потенциал применения интерактивных рабочих листов при реализации технологии «Перевёрнутый класс», сформулирована гипотеза относительно качественных изменений в результатах обучения.

При изучении практики включения интерактивных ресурсов в обучение математике использовались праксиметрические методы, предполагающие оценку результатов когнитивной деятельности обучающихся в виртуальной среде. Особую группу составляют эмпирические методы (наблюдение, анализ результатов работы с интерактивным рабочим листом) и метод самооценки обучающихся для получения актуальных сведений об изменениях в познавательной активности, повышении интереса к выполнению математической деятельности, формирования навыков логического, алгоритмического мышления.

При организации исследования учтены также положения системно-деятельностного подхода:

1) мотивационный этап: работа с интерактивными листами включает обращение к разнообразным (традиционным бумажным, цифровым) источникам информации, находящимся в открытом доступе;

2) ориентировочный этап: конструирование заданий на поиск, отбор, преобразование, интерпретацию информации из Интернета;

3) этап формирования умений и отработки навыков: реализован с применением элементов веб-квеста. Под квестом в исследовании будем понимать цепочку проблемных ситуаций, подчиненных общей идее или теме, включающую игровые элементы и роли, предполагающую пошаговое описание всех этапов их выполнения;

4) контрольно-корректировочный этап: контроль сформированности математической компетентности, навыков вычислительной деятельности, рефлексия и саморефлексия, оценка эффективности интерактивных материалов, при необходимости – корректировка на определенных этапах (тесты разного уровня сложности; банк дифференцированных задач; система интерактивных упражнений).

Для обработки результатов педагогического эксперимента был применён критерий Фишера [44]. При разработке интерактивных рабочих листов использовался сервис Wizer.me, представляющий собой набор разнообразных цифровых учебных заданий, которые педагог может представить обучающимся.

Оценка эффективности применения «интерактивных рабочих листов» при организации обучения математике с использованием технологии «Перевёрнутый класс» проводилась в ходе педагогического эксперимента.

В эксперименте были задействованы 100 обучающихся 5–6-х классов школ города Кирова с углублённым изучением отдельных предметов, из которых были сформированы экспериментальная (50 человек) и контрольная (50 человек) группы. Все испытуемые – обучающиеся 5–6-х классов, средний возраст которых составил 11 лет. Выборка не носила случайный характер. В составе экспериментальной группы 60% девушек и 40% юношей.

Результаты исследования

Уточнение сущности ключевых понятий

В современной школе для поддержки технологии «Перевёрнутый класс» используются средства создания презентаций, тестовые оболочки, мобильные сервисы, графические и видеоредакторы, видеоконференции и образовательные порталы.

Изучение математики по технологии «Перевёрнутый класс» способствует развитию востребованных в цифровом обществе умений математической деятельности, критичности мышления, самостоятельности, творчества. При помощи технологии «Перевёрнутый класс» можно эффективно проводить математические бои, квесты, междисциплинарные проекты, где требуемый уровень самостоятельной исследовательской деятельности позволяет использовать возможности смешанного обучения. Формирование математической компетентности в основной школе происходит в процессе изучения фундаментальных теоретических понятий, законов и закономерностей, получения навыков вычислительной деятельности, практики аргументации и обоснованных умозаключений. Процесс решения математических задач практико-ориентированного характера, в ходе которого обучающиеся осваивают различные методы решения, способствует формированию таких универсальных умений, как выбор оптимального способа решения, оценка полученного результата и соотнесение его с условием задачи, прогнозирование исходов и выработка наиболее рационального варианта.

Сформулируем авторскую позицию относительно применения интерактивных рабочих листов в модели «Перевёрнутый класс»:

–      педагог разрабатывает и предоставляет доступ обучающимся к интерактивному рабочему листу (ссылкой или по коду);

–            создаётся копия рабочего листа для получения шаблона каждым обучающимся;

–      обучающийся присваивает шаблону своё название и выполняет на его рабочем поле математические действия;

–      по окончании работы обучающийся предоставляет (по ссылке) доступ к полученному интерактивному листу как педагогу, так и одноклассникам. Такая дидактическая возможность позволяет реализовать информационное взаимодействие в цифровой образовательной среде, поддерживать практику аргументации и обсуждений, формулирования обоснованных замечаний и комментариев.

Применение интерактивных рабочих листов в учебном процессе
по технологии «Перевёрнутый класс»

Для описания организационно-методического компонента применения интерактивных рабочих листов в учебном процессе по технологии «Перевёрнутый класс» приведем пример соответствующей организации решения практико-ориентированных задач в 5–6-х классах. В качестве домашнего задания для предварительного ознакомления обучающимся был предоставлен следующий материал: текстовый файл, содержащий конспект темы; тот же материал, представленный в виде презентации; интернет-ссылка на видеоролик (https://youtu.be/WrsCZFyvYp8) и перечень вопросов по его содержимому; ссылка на интерактивные рабочие листы в сервисе Wizer.me. Урок математики начинается с проверки домашнего задания: обучающимся было предложено игровое задание в интерактивном приложении. Этим заданием было достигнуто сразу несколько целей: организационный момент, проверка выполнения домашнего задания (ее можно отследить по степени активности обучающихся), а также актуализация знаний по изучаемой теме. Основная часть занятия включала выполнение следующих упражнений:

1. Какую площадь (в м²) занимает спортивная площадка?
2. Сколько понадобится упаковок плиток по 5 штук, если размеры плитки 1 м на 1 м, чтобы обложить по периметру здание клуба?
3. Найдите объем воды в фонтанной чаше, если она занимает высоту 0,3 м. Ответ округлите до сотых.
4. Чему равно кратчайшее расстояние от клуба до второго корпуса?

Типы заданий, которыми были реализованы упражнения в интерактивных рабочих листах: open question, multiple choice, blanks, fill on an image, matching, table, sorting, draw, text. Пример реализации таких упражнений в сервисе Wizer.me представлен на рисунке.

Пример упражнения в интерактивном листе

Указанные возможности приложения были использованы для проверки выполнения обучающимися домашнего задания, так как в рабочих листах отрабатывались вопросы, содержащиеся в материале, выданном предварительно для самостоятельного изучения. Далее следовал этап изучения нового материала по решению практико-ориентированных задач. Обучающиеся вместе с педагогом разбирали основные понятия, закрепляли полученные умения. На этапе контроля знаний с помощью возможностей Wizer.me был реализован онлайн-тест по теории и интерактивные задания по её практическому применению.

В качестве варианта усиления исследовательской составляющей обучающимся предлагалось самостоятельно отобрать материал для интерактивного рабочего листа, разработать дизайн ресурса, подготовить приложение для открытого доступа. После проверки педагогом его корректности, научности, соответствия тематике обучающийся получал возможность поделиться ссылкой с одноклассниками. Это также стимулировало информационное взаимодействие, поддерживало накопление опыта совместной работы.

Организованное занятие на основе технологии «Перевёрнутый класс» при поддержке рабочих листов позволило не только сформировать у обучающихся необходимые вычислительные навыки, но также способствовало включению каждого школьника в активную познавательную, практико-ориентированную деятельность.

Таким образом, в зависимости от поставленной проблемной ситуации математического характера и способности педагога смоделировать образовательное пространство работа с интерактивными листами может включать в себя полный цикл учебных активностей по технологии «Перевёрнутый класс» – от погружения в тему и постановки задачи до оценивания результатов работы. Основными преимуществами рабочих листов являются: возможность неоднократного копирования; обсуждение работ с последующим редактированием содержания либо ответов; быстрота замены информации на уже созданном листе; возможность заполнения в домашних условиях.

Экспериментальная оценка

Для проверки эффективности применения интерактивных рабочих листов в технологии «Перевёрнутый класс» при обучении математике был проведён педагогический эксперимент. Оценивались качественные изменения способности и готовности обучающихся применять полученные математические понятия, вычислительные навыки для решения практико-ориентированных задач. Суть эксперимента состояла в проведении цикла занятий по математике с использованием различных подходов к организации самостоятельной деятельности обучающихся. В контрольной и экспериментальной группах были проведены уроки по решению практико-ориентированных задач. Ученики в обеих группах для подготовки к занятиям получали материал, который самостоятельно изучали в домашних условиях. Но для контрольной группы он имел традиционный вид (текстовые файлы, ссылки на интернет-источники, неинтерактивные презентации), а для экспериментальной группы предоставлялся с использованием интерактивных листов по модели «Перевёрнутый класс».

На подготовительном этапе эксперимента была проведена общая оценка имеющегося уровня знаний относительно необходимых математических умений и навыков. В ходе первой проверки удалось собрать исходные данные о 100 обучающихся, из которых были сформированы экспериментальная (50 человек) и контрольная (50 человек) группы. Вторая проверка была реализована в конце изучения темы. Оценочный материал был получен по результатам выполнения обучающимися контрольной работы, содержащей практико-ориентированную задачу. Пример возможной формулировки: «У административного здания в городе N разбили клумбу прямоугольной формы размером 4х7 м. Вокруг нее необходимо выложить дорожку шириной 1 м из брусчатки. Сколько штук брусчатки нужно для этого купить, если размеры ее одной штуки 100х200 мм?» Работа была оценена на «зачтено» в следующих случаях:

1)   если обучающийся при помощи информационных ресурсов самостоятельно и без ошибок выполнял геометрический образ (план, схему) по условиям задачи, составлял математическую модель, рационально выбирал метод решения и вычислял правильный ответ;

2)   если обучающийся в ходе подготовительной математической деятельности допускал одну-две некритические ошибки, не влияющие на результат вычисления в задаче.

В остальных случаях педагог определял, что работа «не зачтена», т. е. обучающийся с практико-ориентированной задачей в контрольном мероприятии не справился. Сведения о работах, которые были «зачтены» и «не зачтены» до и после эксперимента, представлены в таблице.

Результаты эксперимента

Проверка достоверности полученных результатов была выполнена с помощью критерия Фишера, по методике расчёта углового преобразования, в онлайн-калькуляторе (https://www.psychol-ok.ru/statistics/fisher/). Критическое значение критерия Фишера для уровня значимости 0,05 (φ_крит) равно 1,64.

Для реализации критерия были приняты следующие гипотезы: Н0: уровень сформированности умений и навыков, составляющих основу математической компетенции, экспериментальной группы статистически равен уровню контрольной группы; гипотеза H1: уровень сформированности умений и навыков, составляющих основу математической компетенции, экспериментальной группы выше уровня контрольной группы.

Вычисленное с помощью онлайн-калькулятора эмпирическое значение критерия Фишера до начала эксперимента равно 0,2 (φ_эмп = 0,2 < φ_крит = 1,64). Следовательно, до начала эксперимента справедлива гипотеза Н0. Вычисленное значение критерия Фишера после эксперимента равно 2,465 (φ_крит = 1,64 < φ_эмп = 2,465).

Итак, начальные (до начала эксперимента) состояния экспериментальной и контрольной групп совпадают, а конечные (после окончания эксперимента) – различаются. Следовательно, можно сделать вывод, что причиной этого является использование в экспериментальной группе технологии «Перевёрнутый класс» и организация практики с интерактивными рабочими листами.

Таким образом, различия в уровнях сформированности математической компетенции между обучающимися контрольных и экспериментальных групп после проведения эксперимента обусловлены не случайными факторами, а носят закономерный характер.

Из обобщения опыта участников педагогического эксперимента сформулируем ряд методических рекомендаций:

1. Реализация циклического обучения: работа с цифровым ресурсом, очная работа в аудитории с применением интерактивных рабочих листов, мониторинг, обратная связь, оценка.

2. Учет психологических и индивидуально-возрастных особенностей обучающихся при подготовке ресурсов.

3. Обоснованный выбор содержания математического материала, который будет использоваться при разработке интерактивных рабочих листов.

4. Продумывание методов и средств информирования обучающихся о новых заданиях, реализации оценочных мероприятий.

5. Уточнение результатов математической деятельности в виде планируемых результатов для объективного оценивания.

6. Обеспечение своевременной и необходимой обратной связи для правильного решения практико-ориентированных задач. Создание банка данных о типичных ошибках каждого обучающегося с целью дальнейших процедур корректировки.

Таким образом, предлагаемый подход способствует повышению качества математической подготовки выпускника основной школы, формированию практики информационной коммуникации и поддержки практической творческой деятельности студентов, реализации принципов системно-деятельностного подхода в обучении, индивидуализации учебного процесса [45]. Однако от педагога потребуется совершенствование навыков использования цифровых технологий, в частности интерактивных рабочих листов.

Заключение

В работе конкретизируются особенности организации занятий по технологии «Перевёрнутый класс» с использованием интерактивных рабочих листов и с учётом специфики обучения математике. В частности, выявлено, что наиболее существенное влияние на развитие вычислительных навыков, получение опыта решения практико-ориентированных задач, формирование коммуникативных умений оказали следующие возможности интерактивных рабочих листов: активизация взаимодействия; поддержка самостоятельности в познавательной деятельности; учёт персональных особенностей восприятия информации; различия в темпе усвоения; практическое содержание фабулы заданий; создание условий для развития алгоритмического мышления. Кроме того, применение интерактивных рабочих листов позволило расширить спектр учебно-познавательных воздействий для формирования диджитал-навыков, практики информационной коммуникации, мыслительных процессов, обогащения педагогического инструментария. Для обеспечения этих возможностей в сервисе Wizer.me были использованы инструменты: open question, multiple choice, blanks, fill on an image, matching, table, sorting, draw, text.

Каждая из выявленных возможностей проявилась в различных этапах математической деятельности по решению практико-ориентированных задач: интенсификация обучения, управление траекторией познания через отслеживание прогресса, успехов и ошибок; минимизация трудовых, временных затрат педагога при повышении качества образовательных результатов; сочетание различных форм учебно-познавательной деятельности; учёт специфики мышления и интересов современной молодёжи.

При отборе содержательного материала для наполнения интерактивных листов предпочтение следует отдавать проблемному формулированию сюжета задачи. Например, вы работаете в коллективе проектного бюро и к вам обратились с заказом по расчёту ремонта. В условиях взаимодействия на расстоянии необходимо обеспечить доступ к расчётам в интерактивном формате, организовать проверку правильности вычислений. Интерактивные рабочие листы в этом случае могут быть эффективным средством поддержки проблемно-исследовательской деятельности.

Дидактический потенциал интерактивных рабочих листов при реализации технологии «Перевёрнутый класс» для формирования качеств и умений личности, составляющих основу математической компетенции, раскрывается автором на примере изучения темы «Начальные геометрические сведения». Результаты экспериментального исследования подтвердили качество обучения: студенты экспериментальной группы существенно повысили уровень вычислительных навыков, умений работать с формулировкой задачи, выбирать оптимальный метод решения, оценивать полученный результат и соотносить его с условием задачи. Таким образом, применение интерактивных рабочих листов в экспериментальной группе способствовало активизации познавательной деятельности обучающихся в школьном курсе математики и повышению эффективности применения технологии «Перевёрнутый класс».

Представленные методические рекомендации могут быть применены педагогом для поддержки вовлечения обучающихся, контроля оценки их действий, мотивации, диверсификации математической деятельности в целях повышения качества математического образования в соответствии с приоритетами цифровой школы.