Ключевое слово: «касательная»
Гилев В. Г. Методика введения производной на основе метода обобщения // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2017. – № 4 (апрель). – С. 26–33. – URL: http://e-koncept.ru/2017/170076.htm
Рассматриваются задачи, приводящие к понятию производной: касательная к кривой и мгновенная скорость изменения функции. Вводится функция обобщения, которая является производной, но определяется без использования теории пределов. Способ, с помощью которого определяется функция обобщения, называется методом обобщения.
Ключевые слова:
функция, производная, дифференцирование, функция обобщения, касательная, мгновенная скорость
Гилев В. Г. Построение теории дифференциального исчисления на основе метода обобщения при исследовании функций // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2018. – . – URL: http://e-koncept.ru/2018/0.htm
Автор:
В. Г. Гилев
В. Г. Гилев
Рассматриваются задачи, приводящие к понятию производной: касательная к кривой и мгновенная скорость изменения функции. На интуитивном уровне вводится понятие предела. Определяется функция обобщения, которая является производной, но определяется без использования теории пределов. Способ, с помощью которого определяется функция обобщения, называется методом обобщения при исследовании функций. Формулируется признак равенства производной функции и функции обобщения. Осуществляется построение теории дифференциального исчисления на основе метода обобщения равносильной той, которая построена на основе теории пределов. Наряду с геометрической и механической интерпретацией вводится алгебраическая интерпретация производной.
