Ключевое слово: «касательная»
Гилев
В.
Г.
Методика введения производной на основе метода обобщения //
Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2017. –
№ 4 (апрель).
– С. 26–33.
– URL: https://e-koncept.ru/2017/170076.htm
Рассматриваются задачи, приводящие к понятию производной: касательная к кривой и мгновенная скорость изменения функции. Вводится функция обобщения, которая является производной, но определяется без использования теории пределов. Способ, с помощью которого определяется функция обобщения, называется методом обобщения.
Ключевые слова:
функция, производная, дифференцирование, функция обобщения, касательная, мгновенная скорость
Гилев
В.
Г.
Построение теории дифференциального исчисления на основе метода обобщения при исследовании функций //
Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2018. –
.
– URL: https://e-koncept.ru/2018/0.htm?id=16126
Автор:
В. Г. Гилев
В. Г. Гилев
Рассматриваются задачи, приводящие к понятию производной: касательная к кривой и мгновенная скорость изменения функции. На интуитивном уровне вводится понятие предела. Определяется функция обобщения, которая является производной, но определяется без использования теории пределов. Способ, с помощью которого определяется функция обобщения, называется методом обобщения при исследовании функций. Формулируется признак равенства производной функции и функции обобщения. Осуществляется построение теории дифференциального исчисления на основе метода обобщения равносильной той, которая построена на основе теории пределов. Наряду с геометрической и механической интерпретацией вводится алгебраическая интерпретация производной.
