Ключевое слово: «метод обобщения»

Гилев В. Г. Методика исследования элементарных функций на монотонность и выпуклость графика методом обобщения // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – № 4 (апрель). – С. 66–70. – URL: http://e-koncept.ru/2015/15102.htm.
Полный текст статьи Читать онлайн Статья в РИНЦ
В статье решается проблема исследования элементарных функций на монотонность и выпуклость графика без использования производной, по определению. Решением проблемы явился метод, который в статье носит название метода обобщения. В результате обобщения появляется функция, промежутки знакопостоянства которой определяют промежутки монотонности и выпуклости графика исходной функции.
Гилев В. Г. Об открытии метода обобщения при исследовании функций на монотонность и выпуклость графика // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т. 6. – С. 51–55. – URL: http://e-koncept.ru/2015/65211.htm.
Статья в РИНЦ
В статье говорится о поиске путей исследования функций на монотонность и выпуклость графика по определению, без использования производной. Решением явился метод, который называется методом обобщения. Рассматривается необходимость использования данного метода в обучении математике.
Гилев В. Г. Построение теории дифференциального исчисления на основе метода обобщения при исследовании функций // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2018. – . – URL: http://e-koncept.ru/2018/0.htm.
Полный текст статьи Читать онлайн
Рассматриваются задачи, приводящие к понятию производной: касательная к кривой и мгновенная скорость изменения функции. На интуитивном уровне вводится понятие предела. Определяется функция обобщения, которая является производной, но определяется без использования теории пределов. Способ, с помощью которого определяется функция обобщения, называется методом обобщения при исследовании функций. Формулируется признак равенства производной функции и функции обобщения. Осуществляется построение теории дифференциального исчисления на основе метода обобщения равносильной той, которая построена на основе теории пределов. Наряду с геометрической и механической интерпретацией вводится алгебраическая интерпретация производной.
Гилев В. Г. Алгебраический смысл производной // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2018. – . – URL: http://e-koncept.ru/2018/0.htm.
В статье рассматриваются элементы математического анализа с точки зрения метода обобщения при исследовании функций. Формулируется признак равенства производной функции и функции обобщения. Получают развитие положения в опубликованных ранее статьях о замечательных пределах и методике введения производной на основе метода обобщения.