Estimation of the level of cognitive development of a preschool child using the system of situations

Одним из направлений модернизации системы российского образования становится совершенствование контроля и управления его качеством. В одобренных правительством приоритетных направлениях развития образовательной системы Российской Федерации отмечается, что необходимо сформировать общенациональную систему оценки качества образования, получаемого гражданином [1]. 

В целях модернизации дошкольного образования существенным шагом можно считать внедрение Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования – ФГОС ДО [2]. Для обеспечения введения ФГОС ДО среди обозначенных направлений указывается необходимость проведения мероприятий по созданию аналитического обеспечения реализации ФГОС ДО [3]. С одной стороны, принятые меры по разработке аналитических материалов реализации ФГОС ДО в настоящее время не содержат готовых диагностических инструментов, позволяющих оценивать качество результатов освоения обучающимися образовательных программ дошкольного образования. С другой стороны, примерная основная образовательная программа дошкольного образования [4] и авторские образовательные программы определяют вариативное образовательное поле, которое без системообразующего подхода обеспечит ряд проблем по созданию единого образовательного пространства, регламентированного целью современной модернизации системы образования в России [5].

Решение обозначенных проблем может заключаться в разработке общероссийской системы оценки качества дошкольного образования по направлениям развития и образования детей, согласно п. 2.6 ФГОС ДО: социально-коммуникативному, познавательному, речевому, художественно-эстетическому и физическому развитию.

Заметим, что среди прочих, познавательное развитие можно считать одним из ключевых направлений, делающих дошкольные программы образовательными, а дошкольное образование – первым уровнем общего образования. Согласно ФГОС ДО «познавательное развитие предполагает… формирование познавательных действий, становление сознания; развитие воображения и творческой активности; формирование первичных представлений о себе, других людях, объектах окружающего мира, о свойствах и отношениях объектов окружающего мира…» [6].

Таким образом, общероссийская система оценки качества дошкольного образования по направлениям первоначально должна быть построена на основе диагностики, способной оценить уровень познавательного развития, не привязанной к выбранной детским садом образовательной программе, с единой критериальной базой для всех субъектов системы образования.

Для оценивания результатов нужны специальные задачи-ситуации, не сводящиеся просто к применению каких-либо предметных знаний. На наш взгляд, такими заданиями могут выступить задачи открытого типа, которые предусматривают возможность применения стандартных знаний в нестандартной ситуации [7].

Оценивание решений двух задач открытого типа и общеинтеллектуального теста с учетом требования ФГОС ДО может стать количественным показателем сформированности уровня познавательного развития. Точность оценивания уровня познавательного развития ребенка возможно учесть только при решении им тщательно подобранной системы таких заданий. Тогда итоговым уровнем познавательного развития можно считать средний суммарный балл по итогам их решения [8].

Обратимся к ситуациям, предусматривающим возможность применения стандартных знаний в нестандартной ситуации. При выполнении таких заданий ученик может проявить способность к логическому и абстрактному мышлению, то есть умение классифицировать, обобщать и проводить аналогии, прогнозировать результат, применяя интуицию, воображение, фантазию, и, главное, такие задачи способствуют формированию интегрального метапредметного качества. Таковыми являются задачи-ситуации открытого типа (см. рис. 1).

Задачи открытого типа имеют размытое условие, из которого недостаточно ясно, как действовать, что использовать при решении, но понятен требуемый результат. Такие задачи предполагают разнообразие путей решения, которые не являются прямолинейными; двигаясь по ним, попутно приходится преодолевать возникающие препятствия. Вариантов решений много, но нет понятия правильного решения: решение либо применимо к достижению требуемого результата, либо нет.

Рис. 1. Ситуации открытого типа

Примерами задач открытого типа могут служить следующие ситуации.

Ситуация 1 (4–5 лет). Скатерть-самобранка. На скатерти-самобранке стоят две тарелочки. Нарисуй большое яблоко на большой тарелке и маленькое яблоко на маленькой тарелке. Раскрась их. Дорисуй, что ещё могло бы находиться на этом волшебном столе (рис. 2).

Рис. 2. Графический материал для дошкольника к ситуации 1

Ситуация 2 (4–5 лет). Отпечатки стакана. Совёнок пил чай и оставил на салфетке несколько отпечатков донышка стакана. Дорисуй недостающее так, чтобы получилась картина (рис. 3).

Рис. 3. Графический материал для дошкольника к ситуации 2

Ситуация 3 (6–7 лет). Цветная лесенка. Раскрась самую высокую ступеньку красным, самую низкую – фиолетовым. Раскрась остальные ступеньки так, чтобы получилась радуга. Нарисуй на каждой ступеньке объект, который имеет такой цвет (рис. 4).

Рис. 4. Графический материал для дошкольника к ситуации 3

Ситуация 4 (6–7 лет). Удивительная конфета. Придумай удивительную и полезную конфету. Нарисуй её так, чтобы было понятно, чего в твоей конфете особенного и чем она полезна.

Для выделения уровня познавательного развития можно использовать апробированные критерии оценивания учебных ситуаций открытого типа, полученные на основе обобщения показателей креативности (Gilford, 1967; Torrance, 1974). Критерии оцениванию включат замер по двухбалльной школе следующих показателей:

-     эффективность (достигнуто ли требуемое в задаче?);

-     оптимальность (оправдано ли такое решение?);

-     оригинальность (решение новое или известное ранее?);

-     разработанность (ход решения подробный или на уровне идей?)

Таким образом, критерии оценивания ситуации открытого типа определяют восьмибалльную шкалу, которая характеризует уровень проявления учащимися познавательного развития.

Оценивание решений системы, состоящей из общеинтелектуального теста и двух ситуаций открытого типа, может стать количественным показателем уровня познавательного развития дошкольника.

В этом направлении нами была организована и проведена опытно-экспериментальная работа, которая осуществлялась посредством апробации системы, состоящей из общеинтеллектуального теста и ситуаций открытого типа через участие дошкольников
4–7 лет в эвристическом конкурсе «Совёнок» в 2015 году – 3781 дошкольник. Участникам было предложено в соответствии с возрастом выполнить конкурсный вариант работы. Для удобного изложения результатов исследования, далее в работе будут описаны средние суммарные результаты обучающихся 4–5 и 6–7 летнего возраста.

В опытно-экспериментальной работе были задействованы дошкольники всех возрастных групп, соответствующих дошкольному образованию, воспевающихся во различных регионах Российской Федерации и в отдельных странах ближнего зарубежья.

Исследование проводилось в три этапа:

– на первом – подготовительном – этапе анализировалось современное состояние исследуемой проблемы в педагогической теории и практике; разрабатывалась программа методики исследования;

– на втором – основном – этапе разрабатывались и внедрялись системы состоящей из общеинтеллектуального теста и ситуаций открытого типа с математическим содержанием и проводился системный анализ больших выборок экспериментальных данных, проводилась опытно-экспериментальная работа по проверке эффективности данной методики оценки уровня познавательного развития дошкольника;

– на третьем – заключительном – этапе осуществлялись систематизация, осмысление и обобщение результатов исследования; уточнялись теоретические выводы; осуществлялись обработка и оформление полученных результатов исследования.

Приведем обобщенные результаты математической статистики по итогам исследования в 2015 году, число участников в котором составило n = 3781 человек.

Для определения показателей вариации разобьём совокупность данных на группы, однородные по набранным итоговым конкурсным баллам (табл. 1).

Таблица 1

Распределение выборки по однородным баллам

Составим вспомогательную таблицу для расчета основных показателей (табл. 2).

Таблица 2

Расчет основных показателей

Для оценки ряда распределения найдем показатели центра распределения.

1) Средняя взвешенная (выборочная средняя): .

Таким образом, средний взвешенный результат участника конкурса составляет 12 баллов из 22 возможных.

2) Мода. Наиболее часто встречающийся результат (мода) участия равен 10 баллов, так как при этом результате максимальное значение повторений f = 363.

3) Медиана. Средним результатом приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности (медианой) является 12 баллов, так как при данном значении накопленная частота S будет больше ∑ f_i/2 = 1891.

4) Квартили – значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q₁, 25% будут заключены между Q₁ и Q₂, 25% – между Q₂ и Q₃. Остальные 25% превосходят Q₃.

Находим x_i, при котором накопленная частота S будет больше ∑ f_i/4 = 946. Это значение x_i= 9. Таким образом, первый квартиль равен 9,25%, так как такое число единиц совокупности будут меньше по величине 9.

Q₂ совпадает с медианой, Q₂ = 12. Находим x_i, при котором накопленная частота S будет больше ∑3f_i/4 = 2838. Это значение x_i = 15. Таким образом, третий квартиль равен 15 (рис. 5).

Рис. 5. Распределение признака по квартилям

Если рассчитать среднею ошибку выборки   , то можно заметить, что каждый результат участия отличается от среднего значения 12 баллов в среднем на 4 балла. Это может говорить об однородности выборки и отсутствии большего числа случайных результатов. Однородность же выборки показывает и умеренное значение коэффициента вариации, поскольку
, v > 30% ,но v < 70%.

Обоснуем, что результаты участия в конкурсе описываться нормальным законом распределения.

5) Степень асимметрии. Рассчитаем моментный коэффициент асимметрии As = M₃/σ³, где M₃ – центральный момент третьего порядка, σ – среднеквадратическое отклонение: M₃ = 85613,65/3781 = 22,64; As = 22,64/64 = 0,35.

Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии.

Теперь оценим, существенность этого показателя асимметрии с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии:

.

Так как, 0,35/0,46 = 0,77 < 3, то асимметрия несущественная, ее наличие объясняется влиянием различных случайных обстоятельств.

Рассчитаем s_Ex – среднюю квадратическую ошибку коэффициента эксцесса:

.

Поскольку s_Ex < 3, то отклонение от нормального распределения считается не существенным.

Рассчитаем доверительный интервал для генерального среднего по формуле

.

В нашем случае 2Ф(t_кp) = γ. Ф(t_кp) = γ/2 = 0,95/2 = 0,475. По таблице функции Лапласа найдем t_кp(γ) = (0,475) = 1,96; .

Таким образом, можно с уверенность 95% утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы очень узкого интервала
(11,99 – 0,13; 11,99 + 0,13) = (11,86; 12,12).

Подводя итоги результатов математической статистики, можно сказать что однородность выборки и обоснованность нормального закона распределения позволяет говорить, что возможные результаты участия в конкурсе «Совёнок» любого дошкольника могут быть распределены по данным группам, каждая из которых содержит результаты примерно 25% участников.

Для нормализации полученных результатов можно использовать интегрированную оценку относительного характера – коэффициент познавательного развития. По аналогии с тестами интеллектуальности (такими, например, как IQ) коэффициент познавательного развития обозначает отношение «умственного возраста» к реальному хронологическому возрасту испытуемого.

Подсчёт коэффициента познавательного развития производится отдельно по выборке для каждой возрастной группы в соответствии с нормальным распределением баллов участников таким образом, чтобы в интервал 90–110 тестовых баллов попадало около 50% участников результат ниже 90 тестовых баллов или выше 110 тестовых баллов показывали примерно по 25% участников. Таким образом, 90–110 тестовых палов набирают участники второй и третьей группы результатов, участники первой группы результатов набирают менее 90 баллов, участники четвертой группы результатов набирают более 110 баллов (рис. 6).

Рис. 6. Соответствие групп и баллов коэффициента познавательного развития

Рассмотрим теперь результаты математической статистики по первой и отдельно по второй творческой ситуации.

Для первой творческой ситуации результаты получились следующие (табл. 3).

Таблица 3

Распределение выборки по однородным баллам для ситуации 1

Оценка среднего квадратического отклонения .

Доверительный интервал для генерального среднего (4,47 – 0,0598; 4,47 + 0,0598) = = (4,41; 4,53).

Для второй творческой ситуации результаты получились следующие (табл. 4).

Таблица 4

Распределение выборки по однородным баллам для ситуации 2

Оценка среднего квадратического отклонения .

Доверительный интервал для генерального среднего (3,2 – 0,0666; 3,2 + 0,0666) = = (3,13; 3,26).

Обе выборки подтверждают нормальное распределение поскольку s_Ex < 3, а доверительные интервалы для каждой ситуации открытого типа показывают узкие доверительные интервалы для генеральной средней, причем первая ситуация оказалось немного сложнее второй.

Заметим, что коэффициент познавательного развития дошкольника может быть объективной оценкой в случае выполнения системы заданий, рассматриваемой при расчете данного коэффициента. Но для оценивания динамики познавательного развития необходимо проработать последовательные системы заданий, отвечающие валидности и надежности исследования. Также отметим, что используемая система заданий в рамках опытно-экспериментальной работы ориентирована на российский образовательный стандарт дошкольного образования, в части сущности и содержания понятия «познавательное развитие», в целом система заданий может быть пересмотрена с учетом вариативности сущности и содержания рассматриваемого термина в законодательстве других стран.

Таким образом, нами установлено, что интеграционный результат выполнения системы задач открытого типа тесно связан с уровнем познавательного развития при освоения образовательной программы дошкольного образования, требования к которым содержится в ФГОС ДО. Оценкой уровня познавательного развития может служить интеллектуальный коэффициент познавательного развития, отражающий общие способности человека, которые выражают познавательную активность субъекта и его возможности к усвоению новых знаний, действий, сложных форм деятельности. В связи с этим считаем, что использование интеллектуального коэффициента познавательного развития в общероссийской системе оценки качества дошкольного образования и модернизация на его основе системы управления качеством дошкольного образования будут способствовать повышению эффективности образования и созданию условий для формирования новой модели в этой области.

Материалы статьи могут быть полезны в практическом плане для воспитателей, педагогов и руководителей дошкольных образовательных организаций, стремящихся в значительной степени повысить уровень познавательного развития своим воспитанникам, а также для оценки и дальнейшей корректировки индивидуального образовательного маршрута обучающегося на уровне познавательного развития.

С учетом полученных результатов данного исследования можно выделить ряд научных проблем и перспективных направлений, требующих дальнейшего рассмотрения: углубление и расширение некоторых положений, изложенных в статье, связанных с накоплением психолого-педагогического потенциала использования ситуаций в обучении; разработка научно-методического обеспечения широкого использования коэффициента познавательного развития для оценки уровня познавательного развития дошкольника.