The development of algorithmic thinking of fourth-graders in mathematics lessons by means of the Smart Notebook program tasks use

Введение

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования предъявляет требования к предметным результатам освоения предметной области «Математика и информатика». Одно из них – овладение основами алгоритмического мышления, что является важной составляющей развития детей на всех ступенях обучения [1]. В программе начального образования есть дисциплины, которые изучаются на протяжении всего обучения в школе и в большом объеме. Такой дисциплиной является математика, основной задачей которой выступает работа по развитию алгоритмического мышления. Поэтому при получении начального образования происходит овладение данным типом мышления в процессе изучения математики, каждый раздел которой содержит алгоритмы. Кроме того, необходимость развития алгоритмического мышления подтверждается и тем, что учащиеся 4-х классов ежегодно пишут Всероссийские проверочные работы (ВПР). В ВПР по математике есть блок заданий, которые проверяют умения детей использовать алгоритмы, а результаты работ показывают, что данное умение у четвероклассников развито в недостаточной степени.

Проблема развития алгоритмического мышления младших школьников является одной из важнейших в психолого-педагогической практике, что находит свое отражение в исследованиях А. В. Белошистой, Н. И. Гажук, А. И. Газейкиной, О. Г. Сорока, С. Е. Царевой и других [2–6].

В трудах С. Е. Царевой отмечается, что развитие основ алгоритмического мышления младших школьников увеличивает результативность обучения, а также усиливает развивающее воздействие. Это связано с тем, что оно требует от учащихся овладения общими способами действий, что, по В. В. Давыдову, является необходимым условием развивающего обучения. Развитое алгоритмическое мышление проявляется в умениях учащихся пользоваться готовыми алгоритмами, умениях конструировать алгоритмы, что является важнейшим личностным и метапредметным результатом обучения математике в начальной школе [7].

А. В. Белошистая под алгоритмическим стилем мышления понимает «искусственное новообразование в мышлении ребенка», которое формируется специальными упражнениями при их систематическом использовании. Она считает, что данный процесс может быть развит при условии его построения на основе использования возможностей наглядно-образного мышления, которое является ведущим в младшем школьном возрасте [8]. О. Г. Сорока под алгоритмическим мышлением рассматривает некоторый уровень владения набором знаний и умений, позволяющим выявить признаки явления и, в соответствии с этим, построить алгоритм для решения ряда однотипных задач. Исследователь считает, что младших школьников необходимо обучать следующим умениям, которые являются показателями алгоритмического мышления: понимание сущности алгоритма, его свойств, типа; умение его наглядно представлять, четко исполнять, преобразовывать и выбирать рациональный алгоритм [9]. Таким образом, алгоритмическое мышление – это способность человека создать алгоритм действий для достижения определенного результата.

Н. И. Гажук считает, что работу по развитию алгоритмического мышления необходимо начинать с 1-го класса. Это связано с тем, что с поступлением в школу психические процессы детей начинают активно развиваться. По мнению автора, для успешного овладения основами алгоритмического мышления дети должны: знать и понимать точный смысл слов и, или, все, каждый; уметь сравнивать, верно узнавать предмет по приведенным признакам [10].

А. И. Газейкина выделяет следующие комплексы методических приемов, способствующих развитию алгоритмического мышления:

-          создание нового алгоритма, его запись, проверка и исполнение самим обучаемым или выбранным исполнителем;

-          усвоение алгоритмов решения основных типовых задач;

-          поиск и исправление синтаксических и семантических ошибок в алгоритме;

-          оптимизация готового алгоритма [11].

По мнению С. Е. Царевой, суть алгоритмического мышления выпускников начальной школы заключается в том, что они должны уметь действовать по заданному алгоритму. Это умение основывается на знании особенностей алгоритмов. Четвероклассники под алгоритмом понимают способ решения многих подобных друг другу задач, в котором задан перечень действий (шагов, операций), выполнение которых применительно к конкретной задаче соответствующего вида приводит к получению правильного ответа на вопрос. Также у учащихся 4-го класса должны быть сформированы умения «последовательно выполнять команды, читать алгоритм по инструкции, по блок-схеме, по соответствующим образом представленному образцу решения; последовательно выполнять действия алгоритма; из набора алгоритмов выбрать нужный алгоритм в конкретной ситуации». К особенностям развития алгоритмического мышления четвероклассников еще относят умение конструировать алгоритмы, которое основывается на знании общего способа решения задач некоторого класса и видов и форм представления любого действия, способа решения в виде последовательности операций (шагов) [12].

Таким образом, развитие алгоритмического мышления четвероклассников способствует достижению метапредметных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, а именно: «формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей», «использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач», «использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации» [13].

Современное начальное образование предполагает широкое использование информационно-коммуникативных технологий, что является необходимым для реализации требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Известно, что большую часть информации (примерно 80%) младший школьник воспринимает через органы зрения, а лучше всего запоминает тот материал, во время изучения которого он что-то пишет, рисует, проделывает определенные действия. В организации такого продуктивного изучения помогают информационные технологии. По мнению В. В. Гузеева, одной из наиболее продуктивных технологий является работа с интерактивным оборудованием, а именно с интерактивными досками. Он считает, что с помощью интерактивной доски можно демонстрировать презентации, создавать модели, активно вовлекать учащихся в процесс освоения материала, улучшать темп занятия [14].

Наиболее распространенной и доступной для работы с интерактивной доской является программа Smart Notebook, позволяющая создавать уроки и презентации с помощью ярких рисунков, медиаобъектов, текстов, используя различные ресурсы.

Е. В. Новикова обращает внимание на то, что одной из особенностей данной программы является добавление неограниченного количества страниц для предоставления информации. Программа Smart Notebook обладает следующими характеристиками: при работе и учитель, и ученики могут изменять содержание файла, вносить текст, перемещать, удалять и добавлять различные объекты с помощью инструментов [15]. Б. Л. Линецкий отмечает, что программу Smart Notebook можно использовать на разных этапах урока, но работа в ней предполагает тщательную подготовку страниц с учебными материалами и заданиями [16].

По мнению А. Б. Розенфельда, наиболее важной составляющей программы является коллекция LAT (Lesson Activity Toolkit), которая представляет собой комплект инструментов для организации деятельности на уроке. В ней выделяют 714 элементов, условно разделенных на шесть групп-разделов в зависимости от назначения: Аctivities (Действия), Examples (Примеры), Games (Игры), Graphics (Графика), Pages (Страницы) и Tools (Инструменты). В каждом разделе находятся интерактивные средства, которые учитель может использовать для организации учебного процесса, например, Category “Sort-image” (Сортировщик изображений), Category “Keyword match” (Выбор соответствия), “Multiple choice” (Множественный выбор) и другие. Также в программе Smart Notebook в интерактивных средствах имеются дополнительные клавиши: “Check” (проверка), “Solve” (получить подсказку или часть ответа), “Reset” (вернуться к началу) [17].

В. В. Кюршунова определила ряд методических приемов работы и инструменты, которые можно использовать на уроках. Например, «Напиши от руки», «Перетащи и отпусти», «Утилиты множественного клонирования», «Анимация», «Волшебное перо», «Затемнение экрана», а также линейка, циркуль, транспортир и другие [18].

Познакомившись с программой Smart Notebook, мы выделили ряд преимуществ:

1)     Функции программы позволяют разрабатывать задания, способствующие развитию алгоритмического мышления: изменять, группировать, скрывать за «шторкой», создавать анимацию, клонировать объекты, сохранять, изменять уроки и возвращаться к пройденному материалу, что будет влиять на его усвоение.

2)     Для эффективного усвоения информации программа позволяет создавать анимации, перемещать объекты и выделять значимые элементы при помощи цвета, воздействуя при этом на визуальные, аудиальные и кинестетические каналы восприятия информации младшими школьниками.

3)     Работая в программе Smart Notebook, учащиеся проявляют самостоятельность, учатся сотрудничать с одноклассниками, развивают коммуникативные качества. Для этого можно разработать игры и задания для коллективной работы. Это способствует повышению мотивации и активизации познавательной деятельности.

4)     Программа позволяет организовать работу на уроке не только с помощью ярких рисунков, но и других объектов, упражнений и текстов, используя различные ресурсы.

5)     Можно заранее подготовить упражнения, иллюстрации, тексты, аудио- и видеоматериалы, которые будут использованы на разных этапах урока.

6)     Интерактивная доска в большей степени обеспечивает реализацию принципа наглядности за счет большого экрана, яркости и различных функций, которыми обладает программа Smart Notebook.

Таким образом, к преимуществам программы Smart Notebook как средству развития алгоритмического мышления младших школьников на уроках математики можно отнести воздействие на визуальный, аудиальный и кинестетический каналы восприятия информации, что способствует эффективному развитию данного типа мышления у учащихся начальной школы. Применение программы Smart Notebook позволяет сделать процесс обучения более наглядным, ярким и интересным. В процессе работы с интерактивной доской у учащихся повышается учебная мотивация, активизируется познавательная деятельность, что создает благоприятную психологическую обстановку на уроке.

Рассмотрев исследования ученых-математиков, мы отметили, что работа над развитием алгоритмического мышления является важной составляющей учебного процесса. Нами был проведен анализ программ по математике для начальной школы следующих систем: УМК «Школа России», УМК «Перспектива», УМК «Школа 2000» и УМК «Перспективная начальная школа». Для сравнения было выделено несколько критериев: 1) наличие содержания, планируемых результатов и тем, связанных с развитием алгоритмического мышления; 2) количество часов для изучения данных тем; 3) достаточное количество заданий для отработки навыков использования изученных алгоритмов; 4) разнообразие заданий и 5) преподнесение материала (наличие образцов применения алгоритмов).

При анализе программ мы заметили, что при изучении тем, касающихся развития алгоритмического мышления, в учебниках предлагается небольшое количество заданий. Они представлены в неявном виде или в виде дополнительного материала. Чаще всего встречаются следующие задания: числовые цепочки, круговые примеры, задания с использованием алгоритмов письменных вычислений, задачи, решаемые с конца. На наш взгляд, на уроках математики также можно использовать не только задания учебника, но и логические головоломки, нестандартные задачи, арифметические ребусы, составление последовательности и алгоритма решения. Также мы отметили, что в учебниках не представлены алгоритмы выполнения тех или иных действий. Это значит, что данные алгоритмы учащиеся слышат только в устной форме. Поэтому мы считаем, что для развития алгоритмического мышления младших школьников необходимо использовать и другие формы предоставления информации.

Методология и результаты исследования

Изучив проблему развития алгоритмического мышления учащихся начальной школы, мы выделили преимущества программы Smart Notebook. Однако в ней не описываются приемы работы и инструменты программы. Исходя из этого, нами была поставлена цель исследования – выявить педагогические условия развития алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики посредством заданий в программе Smart Notebook.

Мы предположили, что развитие алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики посредством заданий в программе Smart Notebook возможно при соблюдении следующих условий:

1)     разработка конспектов уроков, включающих интерактивные задания с использованием алгоритмов для работы с четвероклассниками на уроках математики;

2)     разработка заданий в программе Smart Notebook с использованием наиболее уместных для развития алгоритмического мышления четвероклассников методических приемов работы и инструментов программы;

3)     включение заданий, выполненных в программе Smart Notebook, в тематику уроков математики, что способствовало бы непрерывности процесса обучения.

Для проверки эффективности педагогических условий и выдвинутой нами гипотезы мы провели педагогический эксперимент, включающий в себя три этапа: констатирующий, формирующий и контрольный. На констатирующем этапе эксперимента мы применяли следующие методики: методику «Выявление уровня сформированности у младших школьников понятия “алгоритм”», разработанную Ю. О. Бирюковой, диагностику З. И. Бажан и методику Г. Г. Мальцевой, которые были направлены на определение первоначального уровня развития алгоритмического мышления четвероклассников.

Оценка результатов комплекса проведенных методик проводилась по следующим характеристикам.

Высокий уровень (90–100%) – ученик знает определение понятия «алгоритм»; умеет видеть алгоритмы в повседневной жизни, способен применить их на практике; проявляет самостоятельность в составлении алгоритмических предписаний.

Средний уровень (56–89,9%) – ученик знает определение понятия «алгоритм»; умеет видеть алгоритмы в повседневной жизни, способен применить их на практике, но при помощи взрослого; пытается самостоятельно составлять алгоритмические предписания, но допускает ошибки в последовательности описания действий; со стороны учителя необходим контроль за выполнением задания.

Низкий уровень (0–55,9%) – ученик не знает определение понятия «алгоритм», не способен видеть алгоритмы в повседневной жизни и применять их на практике; ответ учащегося характеризуется начальными представлениями об алгоритмах и его свойствах; самостоятельно составить алгоритмические предписания не может и прибегает к помощи учителя, выполняя задания только под его контролем; ученику более понятна словесная форма описания алгоритма, а схематической и табличной формой задания алгоритма пользоваться не умеет.

Сводные результаты первичной диагностики по выявлению первоначального уровня алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики представлены на рисунке. В экспериментальном классе 4% учащихся имеют высокий уровень, 78% – средний уровень, 18% – низкий уровень. В контрольном классе: 64% – средний, 36% – низкий уровни (табл. 1).

Таблица 1

Сводные результаты первичной диагностики по выявлению первоначального уровня алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики

Таким образом, 2% четвероклассников, принимающих участие в эксперименте, имеют высокий уровень, 72% – средний уровень, 26% – низкий уровень.

Сводные результаты первичной диагностики по выявлению первоначального уровня

алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики

Результаты проведения методик показали, что для развития алгоритмического мышления четвероклассников необходимо использовать дополнительные задания, которые будут способствовать повышению уровня развития рассматриваемого типа мышления. Для организации работы по улучшению результатов мы предлагаем применить программу Smart Notebook, которая содержит необходимые функции и инструменты. В ходе формирующего этапа эксперимента нами были учтены условия, при которых возможно развитие алгоритмического мышления четвероклассников. Нами были разработаны такие задания для экспериментального класса, примеры которых представлены в табл. 2. Контрольный класс изучал аналогичные темы, но без использования заданий, выполненных в программе Smart Notebook.

После апробации методики развития алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики посредством заданий в программе Smart Notebook нами был проведен контрольный этап исследования.

Таблица 2

Примеры заданий, направленных на развитие алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики

Целью контрольного этапа эксперимента была проверка эффективности проведённой нами работы над развитием алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики. Мы провели повторную диагностику в экспериментальном и контрольном классах с целью выявления динамики развития алгоритмического мышления четвероклассников. Нами были использованы следующие методики: методика «Выявление сформированности умения работать с алгоритмом и предписаниями алгоритмического типа», разработанная Ю. О. Бирюковой, методика Г. Г. Мальцевой и разработанная нами диагностика, аналогичная диагностике З. И. Бажан, которые были направлены на выявление динамики развития алгоритмического мышления четвероклассников. Оценка результатов комплекса проведенных методик проводилась по тем же характеристикам, что и на констатирующем этапе эксперимента.

Сводные результаты итоговой диагностики по выявлению динамики развития алгоритмического мышления четвероклассников представлены в табл. 3.

Таблица 3

Сводные результаты итоговой диагностики по выявлению динамики развития алгоритмического мышления четвероклассников

В экспериментальном классе результаты получились следующие: количество четвероклассников с высоким уровнем развития алгоритмического мышления увеличилось на 10% (с 4% до 14%), со средним уровнем – на 8% (с 78% до 86%), при этом отсутствуют учащиеся с низким уровнем. В контрольном классе изменения были незначительны. Таким образом, можно сказать, что использование программы Smart Notebook способствует развитию алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики.

Заключение

Нами была рассмотрена проблема развития алгоритмического мышления четвероклассников на уроках математики, а также изучены составляющие программы Smart Notebook, которые можно использовать для решения данной проблемы, и определены преимущества программы. В ходе исследования мы провели работу по развитию алгоритмического мышления учащихся 4-го класса на уроках математики в процессе выполнения заданий в программе Smart Notebook, которые были нами разработаны. Также мы отметили положительные моменты в использовании данной программы, которые повлияли на эффективность нашего экспериментального исследования. Это связано с тем, что в процессе работы в программе Smart Notebook, благодаря благоприятной психологической атмосфере в классе, у учащихся повышается учебная мотивация и активизируется познавательная деятельность. Из этого следует, что программа Smart Notebook способствует эффективному развитию алгоритмического мышления младших школьников на уроках математики, а это значит, что поставленная нами цель исследования достигнута.