Ключевое слово: «неравенство коши»
Калинин
С.
И.
Неравенство Коши: новое индуктивное доказательство и некоторые применения к решению задач //
Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2012. –
№1 (Январь).
– С. 11–15.
– URL: https://e-koncept.ru/2012/1203.htm
В статье рассматривается новое доказательство обобщенного неравенства Коши для арифметико-геометрических средних положительных чисел, использующее метод прямой и обратной индукции. Приводятся примеры применения простого и обобщенного неравенств Коши при решении задач повышенного уровня сложности школьного курса математики
Вычегжанин
С.
В.
Доказательство обобщенного неравенства Коши методом прямой и обратной индукции и применение его к решению задач элементарной математики //
Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2012. –
№5 (Май).
– С. 26–30.
– URL: https://e-koncept.ru/2012/1254.htm
В статье рассматривается доказательство обобщенного неравенства Коши для арифметико-геометрических средних положительных чисел, реализуемое методом прямой и обратной индукции. Приводятся примеры применения данного неравенства при решении задач.
Пивоварова
В.
А.
, Трефилова
Е.
С.
ОБ ОДНОМ ИЗ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ //
Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2026. –
.
– URL: https://e-koncept.ru/2026/0.htm?id=50470
Авторы:
В. А. Пивоварова, Е. С. Трефилова
В. А. Пивоварова, Е. С. Трефилова
В статье рассматривается проблема обучения решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции в курсе алгебры основной школы. Проводился анализ Федерального государственного образовательного стандарта, Федеральной рабочей программы по математике для основной школы, рекомендованных школьных учебников. Анализ выявил, что экстремальным задачам в основной школе уделяется недостаточное внимание, а также фактически отсутствует системный подход к их решению без использования производной. Авторами предлагается методический подход, основанный на выделении ключевой задачи на примере неравенства Коши для двух неотрицательных чисел. В публикации приведена формулировка ключевой задачи, примеры её использования для нахождения экстремумов и конкретные рекомендации для учителей. Предложенный подход позволит компенсировать нехватку соответствующих материалов в учебной литературе и организовать дифференцированное обучение.
