З.
В. Шилова
Полный текст статьи
Шилова Зоя Вениаминовна,
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и методики обучения математике ФГБОУ ВПО «Вятский государственный гуманитарный университет», г. Киров
Пугина Светлана Александровна,
студентка факультета информатики, математики и физики ФГБОУ ВПО «Вятский государственный гуманитарный университет», г. Киров
Аннотация. Статья посвящена некоторым аспектам стимулирования и мотивации учебной деятельности на уроках математики. Раскрыты возможности их применения на различных этапах урока математики, а также на этапах изучения определений, решения задач и доказательств теорем.
Ключевые слова: стимулирование, мотивация, мотив, этапы урока.
В настоящее время изучение основ математики остается существенным элементом школьного образования в силу того, что математика обладает огромным образовательным, развивающим и воспитательным потенциалом. Успешность процесса изучения математики зависит прежде всего от желания учащихся овладеть основами науки. Проблема стимулирования, побуждения школьников к учению была впервые освещена в работах И. А. Каирова, М. А. Данилова, Р. Г. Лембер. В настоящее время она не потеряла своей актуальности: задача формирования положительных мотивов учения является одной из самых главных в обучении математике, так как высокие уровни мотивации учебной деятельности на уроке, интереса к учебному предмету – это первый фактор, указывающий на эффективность современного урока.
Мотивация – важнейший компонент структуры учебной деятельности, а для личности выработанная внутренняя мотивация является основным критерием ее сформированности, то есть ребенок получает «удовольствие от самой деятельности, значимости для личности непосредственного ее результата» [1]. Мотивация включает в себя много разных побуждений: смысл учения, мотив учения, цель учения, эмоции, сопровождающие учебный процесс. Формирование учебной мотивации без преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной школы.
Под стимулированием понимают фактор деятельности учителя. Но стимул лишь тогда становится реальной, побудительной силой, когда он превращается в мотив, то есть во внутреннее побуждение человека к деятельности. Причем это внутреннее побуждение возникает не только под влиянием внешних стимулов, но и под влиянием самой личности школьника, его прежнего опыта, потребностей и пр.
Мотив – это направленность школьника на отдельные стороны учебной работы, связанная с внутренним отношением ученика с ней. Выделяют две основные группы мотивов учения: мотивы познавательного интереса и мотивы общественного плана (мотивы общественного долга и ответственности). Для формирования познавательных мотивов можно использовать следующие приемы: планирование целей вместе с учеником; связь теоретического материала с практикой; разнообразные формы урока, в том числе и нетрадиционные; организация творческой, поисковой деятельности; организация ситуации успеха каждого ученика (дифференцированное обучение – посильные задания каждому ученику). Для формирования социальных мотивов можно использовать следующие приемы: педконсилиум; поощрение и престиж: доска почета, линейки; классные часы с приглашением выпускников; организация индивидуальной работы с родителями; развитие ученического самоуправления.
Стимулирование и мотивация учебной деятельности взаимно дополняют друг друга, их связь играет исключительную роль в привлечении, мотивировании и сохранении интереса на уроке.
Методы стимулирования и мотивации учения– это методы, направленные на формирование и закрепление положительного отношения к учению, стимулирование активной познавательной деятельности обучаемых [2]. При этом выделяют две подгруппы: методы стимулирования и мотивации интереса к учению (создание эмоциональных нравственных переживаний, ситуаций новизны, неожиданности, актуальности; познавательные игры; театрализации и драматизации; дискуссии, анализ жизненных ситуаций; создание ситуации успеха в учении); методы стимулирования долга и ответственности (разъяснение личностной и общественной значимости учения; требования, поощрения и наказания) [3].
Рассмотрим их более подробно. Для формирования внешней мотивации учитель поощряет позитивные реакции учеников, существует много способов вознаграждения учащихся, при этом важно знать, что может стать лучшей наградой для каждого школьника. Для формирования мотивов учебной деятельности используют методы организации и осуществления учебной деятельности: словесные; наглядные и практические методы; репродуктивные и поисковые методы; индуктивные и дедуктивные методы; методы самостоятельной учебной работы или работы под руководством учителя. Общеизвестно стимулирующее влияние наглядности, которая повышает интерес школьников к изучаемым вопросам, позволяет преодолеть утомляемость.
Ценным стимулирующим влиянием обладают проблемно-поисковые методы в том случае, когда проблемные ситуации находятся в зоне реальных учебных возможностей школьников, то есть доступны для самостоятельного разрешения. В этом случае мотивом учебной деятельности учащихся является стремление решить поставленную задачу. Стимулирующим влиянием обладают дедуктивные и индуктивные методы. Например, учащиеся с помощью дедуктивных рассуждений овладевают единым, общим способом рассмотрения многих задач по математике, осознают, что они овладели некоторым универсальным средством решения группы конкретных задач. В свою очередь, индуктивные рассуждения, которые широко опираются на данные из окружающей действительности, учитывают по принципу апперцепции жизненный и научный опыт, активизируют действия учеников. Введение в учебный процесс элементов самостоятельной работы стимулирует и мотивирует учащихся, так, например, у школьников появляется стимул к выполнению задания правильно и лучше, чем у соседа.
Психолого-педагогические условия стимулирования и мотивации учения связаны с формированием личностных психологических механизмов развития мотивации (ощущение чувства успеха, компетентности в данном вопросе, понимание цели выполняемой работы и др.)
Организационно-педагогические условия стимулирования и мотивации учебной деятельности связаны с уровнем организации и стимулирования образовательного процесса (оценка, отметка, право выбора задания, партнера, кружка, факультатива и др.).
Мотивация учащихся отражается: 1) в понимании, оценке и принятии учебной задачи; 2) в определении конечных и промежуточных целей работы; 3) в формировании направленности мышления; 5) в эстетическом восприятии мира; 6) в отношении к учителю; 7) в использовании прошлого опыта; 8) в использовании скрытых свойств объектов и т. д.
Система работы по развитию мотивации учащихся состоит из следующих компонентов:
1. Диагностика уровня учебной мотивации каждого ученика с целью выявления общего отношения к изучению математики, определения сущности того, что побуждает ученика учиться.
2. Перспективное планирование развития учебной мотивации каждого ученика с учетом следующих факторов:
– опора на достижения учащегося и зону его развития учебной мотивации (что знает ученик (знания), как он умеет учиться (учебная деятельность), как может учиться (обучаемость), как умеет ставить и реализовывать цели;
– оптимистическая позиция учителя, состоящая в том, что у каждого ученика есть наличный уровень положительной мотивации, на который можно опереться, и перспективы, резервы ее развития.
3. Создание психолого-педагогических и организационно-педагогических условий для развития учебной мотивации каждого ученика, используя факторы, способствующие развитию учебной мотивации учащихся при изучении математики:
– средствами задач (факторы, связанные с содержанием задачи, с организацией деятельности по решению задачи, определяющиеся отношением между участниками, включенными в деятельность по решению задачи);
– средствами форм организации учебно-познавательной деятельности (разнообразные формы уроков и внеклассной работы).
4. Планирование учебного процесса с учетом развития мотивации учащихся через систему уроков, каждый урок, отдельные этапы урока математики, порции материала (теорему, задачу, определение, алгоритм, правило).
5. Оценка и анализ эффективности работы учителя по развитию мотивации, планирование дальнейшей работы на основе данных и выводов о результативности.
Далее рассмотрим особенности процесса стимулирования и мотивации учебной деятельности учащихся по математике. Выделим основные факторы, влияющие на формирование положительной мотивации к учебной деятельности: 1) содержание учебного материала; 2) стиль общения педагога и учащихся; 3) характер и уровень учебно-познавательной деятельности.
Отметим, что само по себе содержание обучения, учебная информация вне потребностей учащегося не имеет для него какого-либо значения, а, следовательно, не побуждает к учебной деятельности. И поэтому учебный материал должен подаваться в такой форме, чтобы вызвать у учеников эмоциональный отклик, активизировать познавательные психические процессы. Для этого необходим особый подход к освещению учебного материала, характер его преподнесения. В связи с этим на уроках могут применяться методы проблемного обучения, так как проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учащихся. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить элемент противоречий; вызывает со стороны учеников обсуждения; создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска, – все это плодотворно сказывается на отношении учеников к учению.
Формы организации учебно-познавательной деятельности на уроках математики, способствующие развитию учебной мотивации учащихся:
– факторы, связанные с разнообразными формами уроков (урок-лекция, урок-игра, урок-путешествие, урок-сказка и др.);
– факторы, связанные с разнообразными формами внеклассной работы (кружки, факультативы, вечера, КВН, конференции и др.).
Результат:
– осознанное усвоение учащимися математических знаний, умений, навыков;
– развитие интеллектуальных умений и навыков (анализ содержания задачи, конструирование математических моделей, синтез, обобщение и др.);
– развитие коммуникативных умений и навыков;
– формирование характера, нравственных черт личности (интеллектуальной честности, настойчивости, трудолюбия и др.)
Между тем развитию стимулирования и мотивации при обучении математике учеников способствует использование на уроках математики ТРИЗ-педагогики. Например, в самом начале урока для «настройки» учеников на определенный тип работы, деятельности можно применить интеллектуальную разминку – два-три не слишком сложных вопроса на размышление. На этапе объяснения нового материала хорошо использовать прием «Удивляй!», игру «Лови ошибку», предварительно можно предупредить их об этом, а при объяснении материала намеренно допустить ошибку, задача учеников – обнаружить ее. В свою очередь домашнее задание вызовет у учеников желание его выполнить, если задано оно в необычной форме, например, составить шпаргалку по изученной теме.
Для повышения мотивации обучения на уроках математики широко используют информационные технологии. Например, изложение новой темы в сопровождении презентации значительно больше концентрирует внимание учеников, дает возможность раскрыть творческий потенциал учеников, стимулирует их умственную деятельность.
Между тем использование обучающих и контролирующих тестов в электронном виде способствует лучшему усвоению определений, формул, свойств и т. д. После прохождения теста ученики сразу видят свои ошибки, а многократное его прохождение дает возможность получить хорошие результаты. Регулярное использование тестирования повышает активность учащихся на занятиях. Использование систем интерактивного опроса, например, Hitachi Verdict, позволяет за очень малый промежуток времени проверить уровень усвоения материала всех учеников.
Обучение математике – это в первую очередь решение задач, умение решать задачи является критерием успешности обучения математике. Выделим факторы, способствующие развитию учебной мотивации учащихся средствами задач:
– содержание задач (новизна, отражение связи с практикой, отражение исторического аспекта, занимательность, нестандартность вопроса);
– организация деятельности по решению задачи (осознание цели решения задачи, знание основных отношений и их свойств, заложенных в задаче, математическое моделирование задачи, поиск решения задачи);
– отношения между участниками, включенными в деятельность по решению задачи (включенность ученика в коллективные формы работы, отношения сотрудничества учителя и учащегося, помощь учителя в виде советов, наталкивающих самого ученика на правильное решение, привлечение учителем учеников к оценочной деятельности и формирование у них адекватной самооценки).
Выделим факторы, связанные с содержанием задачи.
I. Новизна содержания.
– Получение или показ через задачу новых для учащихся математических сведений.
– Включение в содержание задачи новых для учащихся общепознавательных сведений (сведения, отражающие жизнь страны, города, школы, класса; сведения, связанные с жизнью животного и растительного мира; факты, позволяющие отразить межпредметные связи и др.)
– Выделение центральной задачи или группы задач, в которых проявляется главная математическая идея изучаемого теоретического материала нового для учащихся, позволяет ученикам в дальнейшем оперировать полученными знаниями, что содействует успеху при решении других задач.
– Акцентирование внимания учащихся на познавательной ценности задач служит толчком для создания эмоционально-познавательного отношения учащихся к изучению математики. Важно новые знания не предлагать учащимся в готовом виде, а создавать такие проблемные ситуации, при которых ученик ставится в положение исследователя, заинтересованного в решении проблемы, и стремится самостоятельно найти решение, сделать «открытие».
Пример. При изучении темы «Четыре замечательные точки треугольника» учащимся предлагается проверить верно ли утверждение: «Три замечательные точки треугольника лежат на одной прямой». Учащиеся могут это проверить опытным путем, выдвинув гипотезу, что точка пересечения медиан, точка пересечения высот и точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника лежат на одной прямой. Данную гипотезу нужно доказать. В конце решения задачи учитель может сообщить, что эта прямая называется прямой Эйлера.
II. Отражение связи с практикой.
Если учащийся видит в решаемой задаче возможность применить полученные знания на практике (в повседневной жизни, при изучении других предметов и т. д.), то появляется и интерес к её решению.
Пример. Один банк обещает вкладчику прибыль 2% в месяц, а другой 25% годовых. Куда выгоднее вложить деньги?
III. Отражение исторического аспекта.
Задачи с «исторической» фабулой могут носить чье-то имя, отражать факты из жизни конкретных исторических личностей, содержать сведения из истории страны, науки, техники и др.
Пример. Задача из трактата Архимеда «О шаре и цилиндре».
Эта задача пользовалась у самого Архимеда особым вниманием и любовью. Согласно легенде он даже завещал начертить шар, вписанный в цилиндр, на камне своего могильного памятника. «Цилиндр, в основании которого большой круг шара, а высота – диаметр этого шара, имеет объем, равный 1,5 объема, и поверхность, равную 1,5 поверхности шара». Проверьте правильность утверждения.
Решение: получим для объема цилиндра
для площади поверхности цилиндра
IV. Занимательность.
На уроках математики нужны задачи и упражнения, которые оживили бы урок. Такие задачи с занимательным сюжетом развивают сообразительность, природную смекалку, создают положительное отношение к предмету.
Пример.
Дикобраз в подарок сыну
Сделал счетную машину,
К сожалению, она
Недостаточно точна.
Результаты перед вами,
Быстро всё исправьте сами:
39,4 + 10,1 = 495 97,3 + 9,04 = 10,634
47,03 + 4,8 = 5183 729,004 + 10 = 729,014
3,067 + 2,033 = 51 31,26 + 0 = 312,6
V. Нестандартность вопроса.
Одним из важных факторов является формулировка вопроса задачи типа: «что можно в задаче еще найти, доказать?» и т. д. Это приучает учащихся рассматривать всевозможные заключения из данных посылок, что бывает крайне необходимо при решении многих задач на доказательство, при доказательстве различных теорем.
Рассмотрим способы развития учебной мотивации учащихся на уроке математики.
Цель: создать условия для того, чтобы ученик был постоянно мотивирован к действиям.
Содержание деятельности: в начале урока математики создать условия для осознания учеником того, что полезного и нового он узнает на уроке, где сможет применить усвоенное, какие преимущества ему даст усвоение материала на уроке. В ходе урока математики создать условия для сохранения и усиления исходной мотивации для возникновения новых дополнительных мотивов. Для этого вызвать ориентацию на осознание и понимание способов действий, их оценке, сравнения, получения удовлетворения от самого процесса учения. В конце урока математики создать условия для оценки достижения задач, поставленных в начале урока, определения причины удачи или неудачи, постановке задач для дальнейшей деятельности. Главная задача конца урока состоит в том, чтобы каждый ученик осознал приобретенный положительный опыт.
Результат: мотивация учения в рамках урока представляет собой завершенный цикл и проходит ряд этапов: от мотивации начала работы (готовность, включенность) к мотивации хода выполнения работы и затем к мотивации завершения работы (удовлетворенность или неудовлетворенность результатами, постановка дальнейших целей и т. д.)
Развитие стимулирования и учебной мотивации на уроке геометрии в 8 классе.
Тема: «Практические применения подобия треугольников».
Тип урока: учебное занятие применения знаний.
Цель урока: создать учащимся условия для вторичного осмысления уже известных знаний, выработки умений и навыков применять геометрические знания при решении задач с практическим содержанием.
Этап возникновения исходной мотивации.
Цель: вызвать мотивы ориентации на предстоящую деятельность, организовать работу учащихся по формулированию и принятию цели урока.
Содержание деятельности: два исторических сообщения о том, как Фалес Милетский определял расстояние от наблюдателя до корабля, как он измерял высоту пирамиды; рассказ учителя о геодезии и геодезической вышке.
Результат: учащиеся активно отвечают на поставленные вопросы и формулируют цель урока.
Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации.
Цель: вызвать интерес к решению задач с практическим содержанием, к разным способам сотрудничества с другим человеком.
Содержание деятельности: самостоятельная работа репродуктивного уровня с последующей проверкой у доски; решение проблемы определения высоты дерева; решение проблемы определения длины мостика через овраг; решение проблемы способа применения высотомера лесника; самостоятельная работа, состоящая из заданий конструктивного и творческого уровней.
Результат: учащиеся успешно выполняют самостоятельную работу репродуктивного уровня, активно участвуют в решении проблем, выполняют задания конструктивного и творческого уровней в соответствии со своими возможностями.
Этап завершения урока.
Цель: вызвать состояние удовлетворенности от проделанной работы, желание заниматься геометрией.
Содержание деятельности: самооценка учащимися результата своей деятельности (учащиеся отмечают площадку геодезической вышки, на которой они находятся); запись домашнего задания в дневник, пояснения учителя.
Результат: учащиеся осмысленно дают оценку своих достижений на уроке, выбирают уровень домашнего задания.
Развитие стимулирования и учебной мотивации учащихся при решении задач.
Цель: создать условия для развития мотивации при решении математических задач.
Этап возникновения исходной мотивации.
Цель: вызвать мотивы удивления, любознательности, усилить мотивы ориентации на предстоящую деятельность.
Приемы: необычная фабула задачи (занимательная, историческая, с практической направленностью и др.); необычный вопрос (успеет ли, поровну ли, хватит ли, кто быстрее и т. д.); получение нового математического факта, научного понятия, правила; подготовка к самостоятельной деятельности; проверка усвоения знаний.
Результат: осознание учащимися цели решения задачи, ее содержания, вопроса.
Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации.
Цель: вызвать интерес к нескольким способам решения задачи и их сопоставлению.
Содержание деятельности: вычленение из нематематической структуры задачи математической сущности; построение математической модели задачи; поиск способов решения задачи; выбор наиболее рационального способа решения задачи; составление задачи аналогичной данной; составление обратной задачи и ее решение; составление и решение обобщенной задачи по тем или иным параметрам исходной.
Результат: применение аналитико-синтетического поиска способствует активизации деятельности учащихся, служит одним из источников положительных мотивов учения, понимания учащимися ранее приобретенных знаний.
Этап завершения решения задачи.
Цель: вызвать ощущения радости успеха, удовлетворения от проделанной работы.
Содержание деятельности: прослеживание решения задачи и оценка результата; обсуждение того, какие ошибки провоцировались содержанием; применение полученного результата при решении других задач.
Результат: осмысление учащимися математических знаний как инструмента создания математических моделей реальных практических ситуаций.
Развитие стимулирования и учебной мотивации учащихся при доказательстве теоремы
Цель: создать условия для развития мотивации достижения при доказательстве теоремы (постановке новых целей, стремление к успеху в деятельности и т. д.)
Содержание деятельности: осознание формулировки теоремы, то есть вычленение условия и заключения; поиск доказательства теоремы; рассмотрение следствий из условия; отбор тех выводов из условия, которые нужны для осуществления доказательства; рассмотрение совокупности свойств, достаточных по отношению к заключению теоремы или фрагменту заключения; выведение следствий из ранее найденных следствий, а также отыскание совокупности свойств, достаточных по отношению к какому-либо из ранее найденных свойств, входящих в цепочку выводов, ведущих к заключению; замыкание цепочки выводов; прослеживание всего доказательства от условия до заключения; применение теоремы для решения задач и доказательства других теорем.
Результат: осознание важности и нужности ранее изученного материала, становление каждого ученика соучастником «открытия» доказательства, прослеживание очевидной связи между действиями и результатами.
Рассмотрим развитие стимулирования и мотивации достижения при доказательстве первого признака подобия треугольников
Этап возникновения исходной мотивации.
Цель: вызвать мотивы ориентации на формулирование первого признака подобия треугольников и осознания необходимости его доказательства.
Содержание деятельности: сопоставление первого признака подобия треугольников со вторым признаком равенства треугольников; решение подготовительных задач, способствующих осознанию нахождения способа доказательства теоремы; осознание формулировки теоремы, вычленение условия и заключения, запись в схематическом виде: треугольники ABC, A1B1C1, углы A и A1, B и B1 равны, следовательно треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
Результат: учащиеся формулируют теорему, успешно решают подготовительные задачи.
Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации.
Цель: вызвать мотив стремления к успеху в процессе доказательства.
Содержание деятельности: отыскание совокупности свойств, достаточных по отношению к заключению теоремы (чтобы треугольники ABC и A1B1C1 были подобны по определению, необходимо и достаточно, чтобы углы A и A1, B и B1, C и C1 были равны и сходственные стороны пропорциональны; отыскание совокупности свойств достаточных по отношению к какому-либо из найденных свойств, входящих в цепочку выводов; рассмотрение следствий их условия; отбор тех выводов из условия, которые нужны для осуществления доказательства; замыкание цепочки выводов.
Результат: учащиеся устанавливают причинно-следственные зависимости между условием и заключением теоремы, успешно осуществляют доказательства.
Этап завершения изучения теоремы.
Цель: вызвать мотив ориентации на осмысление приемов доказательства теоремы, использование теоремы для решения задач.
Содержание деятельности: прослеживание всего доказательства от условия до заключения; применение теоремы для решения задач.
Результат: учащиеся овладевают приемами доказательства теоремы, применяют теорему для решения разнообразных задач.
Развитие учебной мотивации учащихся при изучении определения понятий через ближайший род и видовое отличие.
Цель: создать условия для развития познавательных мотивов учащихся при работе с определением.
Содержание деятельности: схематическая запись определения в виде (термин Ы род и видовые отличия); выбор объектов, подходящих под определение (принадлежит ли объект к родовому понятию, обладает ли он видовыми отличиями); применение определения при решении задач.
Результат: понимание определения и применение его при решении задач способствуют развитию широких познавательных мотивов, осознание общего приема работы с любым определением способствуют развитию учебно-познавательных мотивов.
Стимулирование и мотивацию учебной деятельности можно осуществлять также через побуждение к поиску альтернативных решений: учащимся предлагается самостоятельно найти различные пути достижения цели или решения поставленной задачи, чаще всего данный метод стимулирования повышения мотивации применяется при доказательстве гипотез, теорем и решении задач.
Другой метод стимулирования повышения мотивации – выполнение творческих заданий. Под творческим заданием мы понимали вид учебной деятельности, в которой учащиеся при непосредственном участии педагога целенаправленно усваивают знания, приобретают умения и навыки, которые в свою очередь используются в создании нового, посредством комбинации прошлого опыта. Применение творческих заданий на уроках математики способствует формированию убежденности учащихся в том, что они не только успешно усваивают теоретический курс математики, но и сами создают нечто новое, несущее учебную нагрузку.
Отметим, что существенное влияние на возникновение правильного отношения к учебной деятельности оказывают положительные эмоции, возникающие от процесса деятельности и достигнутого результата. Большое внимание следует уделять подведению итогов урока так, чтобы ученики испытали удовлетворение от проделанной работы, от преодоления возникших трудностей и познавания нового. Этот этап служит своеобразным «подкреплением» учебной мотивации, приводит к формированию ее устойчивости.
Таким образом, стимулирование и мотивация учебной деятельности состоят во взаимодействии учителя и учеников, обеспечивающую необходимую мотивацию учебной деятельности обучаемых. Именно мотивация обучения и стимулирования учебной деятельности является одной из основных задач педагогов. Средства формирования учебной мотивации и стимулирования очень разнообразны, их совместное применение позволит получить наиболее полный эффект. Между тем мотивация и стимулирование познавательной деятельности на уроках математики повышают уровень обучаемости школьников и по другим предметам.
Ссылки на источники
1. Додонов Б. И. Структура и динамика мотивов деятельности // Вопросы психологии. – 1984. – № 4. – С. 126–130.
2. Бабанский Ю. К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований: дидактический аспект. – М.: Педагогика, 2012.
3. Новиков А. М. Методология учебной деятельности. – М.: Эгвес, 2005.
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и методики обучения математике ФГБОУ ВПО «Вятский государственный гуманитарный университет», г. Киров
Пугина Светлана Александровна,
студентка факультета информатики, математики и физики ФГБОУ ВПО «Вятский государственный гуманитарный университет», г. Киров
Аннотация. Статья посвящена некоторым аспектам стимулирования и мотивации учебной деятельности на уроках математики. Раскрыты возможности их применения на различных этапах урока математики, а также на этапах изучения определений, решения задач и доказательств теорем.
Ключевые слова: стимулирование, мотивация, мотив, этапы урока.
В настоящее время изучение основ математики остается существенным элементом школьного образования в силу того, что математика обладает огромным образовательным, развивающим и воспитательным потенциалом. Успешность процесса изучения математики зависит прежде всего от желания учащихся овладеть основами науки. Проблема стимулирования, побуждения школьников к учению была впервые освещена в работах И. А. Каирова, М. А. Данилова, Р. Г. Лембер. В настоящее время она не потеряла своей актуальности: задача формирования положительных мотивов учения является одной из самых главных в обучении математике, так как высокие уровни мотивации учебной деятельности на уроке, интереса к учебному предмету – это первый фактор, указывающий на эффективность современного урока.
Мотивация – важнейший компонент структуры учебной деятельности, а для личности выработанная внутренняя мотивация является основным критерием ее сформированности, то есть ребенок получает «удовольствие от самой деятельности, значимости для личности непосредственного ее результата» [1]. Мотивация включает в себя много разных побуждений: смысл учения, мотив учения, цель учения, эмоции, сопровождающие учебный процесс. Формирование учебной мотивации без преувеличения можно назвать одной из центральных проблем современной школы.
Под стимулированием понимают фактор деятельности учителя. Но стимул лишь тогда становится реальной, побудительной силой, когда он превращается в мотив, то есть во внутреннее побуждение человека к деятельности. Причем это внутреннее побуждение возникает не только под влиянием внешних стимулов, но и под влиянием самой личности школьника, его прежнего опыта, потребностей и пр.
Мотив – это направленность школьника на отдельные стороны учебной работы, связанная с внутренним отношением ученика с ней. Выделяют две основные группы мотивов учения: мотивы познавательного интереса и мотивы общественного плана (мотивы общественного долга и ответственности). Для формирования познавательных мотивов можно использовать следующие приемы: планирование целей вместе с учеником; связь теоретического материала с практикой; разнообразные формы урока, в том числе и нетрадиционные; организация творческой, поисковой деятельности; организация ситуации успеха каждого ученика (дифференцированное обучение – посильные задания каждому ученику). Для формирования социальных мотивов можно использовать следующие приемы: педконсилиум; поощрение и престиж: доска почета, линейки; классные часы с приглашением выпускников; организация индивидуальной работы с родителями; развитие ученического самоуправления.
Стимулирование и мотивация учебной деятельности взаимно дополняют друг друга, их связь играет исключительную роль в привлечении, мотивировании и сохранении интереса на уроке.
Методы стимулирования и мотивации учения– это методы, направленные на формирование и закрепление положительного отношения к учению, стимулирование активной познавательной деятельности обучаемых [2]. При этом выделяют две подгруппы: методы стимулирования и мотивации интереса к учению (создание эмоциональных нравственных переживаний, ситуаций новизны, неожиданности, актуальности; познавательные игры; театрализации и драматизации; дискуссии, анализ жизненных ситуаций; создание ситуации успеха в учении); методы стимулирования долга и ответственности (разъяснение личностной и общественной значимости учения; требования, поощрения и наказания) [3].
Рассмотрим их более подробно. Для формирования внешней мотивации учитель поощряет позитивные реакции учеников, существует много способов вознаграждения учащихся, при этом важно знать, что может стать лучшей наградой для каждого школьника. Для формирования мотивов учебной деятельности используют методы организации и осуществления учебной деятельности: словесные; наглядные и практические методы; репродуктивные и поисковые методы; индуктивные и дедуктивные методы; методы самостоятельной учебной работы или работы под руководством учителя. Общеизвестно стимулирующее влияние наглядности, которая повышает интерес школьников к изучаемым вопросам, позволяет преодолеть утомляемость.
Ценным стимулирующим влиянием обладают проблемно-поисковые методы в том случае, когда проблемные ситуации находятся в зоне реальных учебных возможностей школьников, то есть доступны для самостоятельного разрешения. В этом случае мотивом учебной деятельности учащихся является стремление решить поставленную задачу. Стимулирующим влиянием обладают дедуктивные и индуктивные методы. Например, учащиеся с помощью дедуктивных рассуждений овладевают единым, общим способом рассмотрения многих задач по математике, осознают, что они овладели некоторым универсальным средством решения группы конкретных задач. В свою очередь, индуктивные рассуждения, которые широко опираются на данные из окружающей действительности, учитывают по принципу апперцепции жизненный и научный опыт, активизируют действия учеников. Введение в учебный процесс элементов самостоятельной работы стимулирует и мотивирует учащихся, так, например, у школьников появляется стимул к выполнению задания правильно и лучше, чем у соседа.
Психолого-педагогические условия стимулирования и мотивации учения связаны с формированием личностных психологических механизмов развития мотивации (ощущение чувства успеха, компетентности в данном вопросе, понимание цели выполняемой работы и др.)
Организационно-педагогические условия стимулирования и мотивации учебной деятельности связаны с уровнем организации и стимулирования образовательного процесса (оценка, отметка, право выбора задания, партнера, кружка, факультатива и др.).
Мотивация учащихся отражается: 1) в понимании, оценке и принятии учебной задачи; 2) в определении конечных и промежуточных целей работы; 3) в формировании направленности мышления; 5) в эстетическом восприятии мира; 6) в отношении к учителю; 7) в использовании прошлого опыта; 8) в использовании скрытых свойств объектов и т. д.
Система работы по развитию мотивации учащихся состоит из следующих компонентов:
1. Диагностика уровня учебной мотивации каждого ученика с целью выявления общего отношения к изучению математики, определения сущности того, что побуждает ученика учиться.
2. Перспективное планирование развития учебной мотивации каждого ученика с учетом следующих факторов:
– опора на достижения учащегося и зону его развития учебной мотивации (что знает ученик (знания), как он умеет учиться (учебная деятельность), как может учиться (обучаемость), как умеет ставить и реализовывать цели;
– оптимистическая позиция учителя, состоящая в том, что у каждого ученика есть наличный уровень положительной мотивации, на который можно опереться, и перспективы, резервы ее развития.
3. Создание психолого-педагогических и организационно-педагогических условий для развития учебной мотивации каждого ученика, используя факторы, способствующие развитию учебной мотивации учащихся при изучении математики:
– средствами задач (факторы, связанные с содержанием задачи, с организацией деятельности по решению задачи, определяющиеся отношением между участниками, включенными в деятельность по решению задачи);
– средствами форм организации учебно-познавательной деятельности (разнообразные формы уроков и внеклассной работы).
4. Планирование учебного процесса с учетом развития мотивации учащихся через систему уроков, каждый урок, отдельные этапы урока математики, порции материала (теорему, задачу, определение, алгоритм, правило).
5. Оценка и анализ эффективности работы учителя по развитию мотивации, планирование дальнейшей работы на основе данных и выводов о результативности.
Далее рассмотрим особенности процесса стимулирования и мотивации учебной деятельности учащихся по математике. Выделим основные факторы, влияющие на формирование положительной мотивации к учебной деятельности: 1) содержание учебного материала; 2) стиль общения педагога и учащихся; 3) характер и уровень учебно-познавательной деятельности.
Отметим, что само по себе содержание обучения, учебная информация вне потребностей учащегося не имеет для него какого-либо значения, а, следовательно, не побуждает к учебной деятельности. И поэтому учебный материал должен подаваться в такой форме, чтобы вызвать у учеников эмоциональный отклик, активизировать познавательные психические процессы. Для этого необходим особый подход к освещению учебного материала, характер его преподнесения. В связи с этим на уроках могут применяться методы проблемного обучения, так как проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учащихся. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить элемент противоречий; вызывает со стороны учеников обсуждения; создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска, – все это плодотворно сказывается на отношении учеников к учению.
Формы организации учебно-познавательной деятельности на уроках математики, способствующие развитию учебной мотивации учащихся:
– факторы, связанные с разнообразными формами уроков (урок-лекция, урок-игра, урок-путешествие, урок-сказка и др.);
– факторы, связанные с разнообразными формами внеклассной работы (кружки, факультативы, вечера, КВН, конференции и др.).
Результат:
– осознанное усвоение учащимися математических знаний, умений, навыков;
– развитие интеллектуальных умений и навыков (анализ содержания задачи, конструирование математических моделей, синтез, обобщение и др.);
– развитие коммуникативных умений и навыков;
– формирование характера, нравственных черт личности (интеллектуальной честности, настойчивости, трудолюбия и др.)
Между тем развитию стимулирования и мотивации при обучении математике учеников способствует использование на уроках математики ТРИЗ-педагогики. Например, в самом начале урока для «настройки» учеников на определенный тип работы, деятельности можно применить интеллектуальную разминку – два-три не слишком сложных вопроса на размышление. На этапе объяснения нового материала хорошо использовать прием «Удивляй!», игру «Лови ошибку», предварительно можно предупредить их об этом, а при объяснении материала намеренно допустить ошибку, задача учеников – обнаружить ее. В свою очередь домашнее задание вызовет у учеников желание его выполнить, если задано оно в необычной форме, например, составить шпаргалку по изученной теме.
Для повышения мотивации обучения на уроках математики широко используют информационные технологии. Например, изложение новой темы в сопровождении презентации значительно больше концентрирует внимание учеников, дает возможность раскрыть творческий потенциал учеников, стимулирует их умственную деятельность.
Между тем использование обучающих и контролирующих тестов в электронном виде способствует лучшему усвоению определений, формул, свойств и т. д. После прохождения теста ученики сразу видят свои ошибки, а многократное его прохождение дает возможность получить хорошие результаты. Регулярное использование тестирования повышает активность учащихся на занятиях. Использование систем интерактивного опроса, например, Hitachi Verdict, позволяет за очень малый промежуток времени проверить уровень усвоения материала всех учеников.
Обучение математике – это в первую очередь решение задач, умение решать задачи является критерием успешности обучения математике. Выделим факторы, способствующие развитию учебной мотивации учащихся средствами задач:
– содержание задач (новизна, отражение связи с практикой, отражение исторического аспекта, занимательность, нестандартность вопроса);
– организация деятельности по решению задачи (осознание цели решения задачи, знание основных отношений и их свойств, заложенных в задаче, математическое моделирование задачи, поиск решения задачи);
– отношения между участниками, включенными в деятельность по решению задачи (включенность ученика в коллективные формы работы, отношения сотрудничества учителя и учащегося, помощь учителя в виде советов, наталкивающих самого ученика на правильное решение, привлечение учителем учеников к оценочной деятельности и формирование у них адекватной самооценки).
Выделим факторы, связанные с содержанием задачи.
I. Новизна содержания.
– Получение или показ через задачу новых для учащихся математических сведений.
– Включение в содержание задачи новых для учащихся общепознавательных сведений (сведения, отражающие жизнь страны, города, школы, класса; сведения, связанные с жизнью животного и растительного мира; факты, позволяющие отразить межпредметные связи и др.)
– Выделение центральной задачи или группы задач, в которых проявляется главная математическая идея изучаемого теоретического материала нового для учащихся, позволяет ученикам в дальнейшем оперировать полученными знаниями, что содействует успеху при решении других задач.
– Акцентирование внимания учащихся на познавательной ценности задач служит толчком для создания эмоционально-познавательного отношения учащихся к изучению математики. Важно новые знания не предлагать учащимся в готовом виде, а создавать такие проблемные ситуации, при которых ученик ставится в положение исследователя, заинтересованного в решении проблемы, и стремится самостоятельно найти решение, сделать «открытие».
Пример. При изучении темы «Четыре замечательные точки треугольника» учащимся предлагается проверить верно ли утверждение: «Три замечательные точки треугольника лежат на одной прямой». Учащиеся могут это проверить опытным путем, выдвинув гипотезу, что точка пересечения медиан, точка пересечения высот и точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника лежат на одной прямой. Данную гипотезу нужно доказать. В конце решения задачи учитель может сообщить, что эта прямая называется прямой Эйлера.
II. Отражение связи с практикой.
Если учащийся видит в решаемой задаче возможность применить полученные знания на практике (в повседневной жизни, при изучении других предметов и т. д.), то появляется и интерес к её решению.
Пример. Один банк обещает вкладчику прибыль 2% в месяц, а другой 25% годовых. Куда выгоднее вложить деньги?
III. Отражение исторического аспекта.
Задачи с «исторической» фабулой могут носить чье-то имя, отражать факты из жизни конкретных исторических личностей, содержать сведения из истории страны, науки, техники и др.
Пример. Задача из трактата Архимеда «О шаре и цилиндре».
Эта задача пользовалась у самого Архимеда особым вниманием и любовью. Согласно легенде он даже завещал начертить шар, вписанный в цилиндр, на камне своего могильного памятника. «Цилиндр, в основании которого большой круг шара, а высота – диаметр этого шара, имеет объем, равный 1,5 объема, и поверхность, равную 1,5 поверхности шара». Проверьте правильность утверждения.
Решение: получим для объема цилиндра
На уроках математики нужны задачи и упражнения, которые оживили бы урок. Такие задачи с занимательным сюжетом развивают сообразительность, природную смекалку, создают положительное отношение к предмету.
Пример.
Дикобраз в подарок сыну
Сделал счетную машину,
К сожалению, она
Недостаточно точна.
Результаты перед вами,
Быстро всё исправьте сами:
39,4 + 10,1 = 495 97,3 + 9,04 = 10,634
47,03 + 4,8 = 5183 729,004 + 10 = 729,014
3,067 + 2,033 = 51 31,26 + 0 = 312,6
V. Нестандартность вопроса.
Одним из важных факторов является формулировка вопроса задачи типа: «что можно в задаче еще найти, доказать?» и т. д. Это приучает учащихся рассматривать всевозможные заключения из данных посылок, что бывает крайне необходимо при решении многих задач на доказательство, при доказательстве различных теорем.
Рассмотрим способы развития учебной мотивации учащихся на уроке математики.
Цель: создать условия для того, чтобы ученик был постоянно мотивирован к действиям.
Содержание деятельности: в начале урока математики создать условия для осознания учеником того, что полезного и нового он узнает на уроке, где сможет применить усвоенное, какие преимущества ему даст усвоение материала на уроке. В ходе урока математики создать условия для сохранения и усиления исходной мотивации для возникновения новых дополнительных мотивов. Для этого вызвать ориентацию на осознание и понимание способов действий, их оценке, сравнения, получения удовлетворения от самого процесса учения. В конце урока математики создать условия для оценки достижения задач, поставленных в начале урока, определения причины удачи или неудачи, постановке задач для дальнейшей деятельности. Главная задача конца урока состоит в том, чтобы каждый ученик осознал приобретенный положительный опыт.
Результат: мотивация учения в рамках урока представляет собой завершенный цикл и проходит ряд этапов: от мотивации начала работы (готовность, включенность) к мотивации хода выполнения работы и затем к мотивации завершения работы (удовлетворенность или неудовлетворенность результатами, постановка дальнейших целей и т. д.)
Развитие стимулирования и учебной мотивации на уроке геометрии в 8 классе.
Тема: «Практические применения подобия треугольников».
Тип урока: учебное занятие применения знаний.
Цель урока: создать учащимся условия для вторичного осмысления уже известных знаний, выработки умений и навыков применять геометрические знания при решении задач с практическим содержанием.
Этап возникновения исходной мотивации.
Цель: вызвать мотивы ориентации на предстоящую деятельность, организовать работу учащихся по формулированию и принятию цели урока.
Содержание деятельности: два исторических сообщения о том, как Фалес Милетский определял расстояние от наблюдателя до корабля, как он измерял высоту пирамиды; рассказ учителя о геодезии и геодезической вышке.
Результат: учащиеся активно отвечают на поставленные вопросы и формулируют цель урока.
Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации.
Цель: вызвать интерес к решению задач с практическим содержанием, к разным способам сотрудничества с другим человеком.
Содержание деятельности: самостоятельная работа репродуктивного уровня с последующей проверкой у доски; решение проблемы определения высоты дерева; решение проблемы определения длины мостика через овраг; решение проблемы способа применения высотомера лесника; самостоятельная работа, состоящая из заданий конструктивного и творческого уровней.
Результат: учащиеся успешно выполняют самостоятельную работу репродуктивного уровня, активно участвуют в решении проблем, выполняют задания конструктивного и творческого уровней в соответствии со своими возможностями.
Этап завершения урока.
Цель: вызвать состояние удовлетворенности от проделанной работы, желание заниматься геометрией.
Содержание деятельности: самооценка учащимися результата своей деятельности (учащиеся отмечают площадку геодезической вышки, на которой они находятся); запись домашнего задания в дневник, пояснения учителя.
Результат: учащиеся осмысленно дают оценку своих достижений на уроке, выбирают уровень домашнего задания.
Развитие стимулирования и учебной мотивации учащихся при решении задач.
Цель: создать условия для развития мотивации при решении математических задач.
Этап возникновения исходной мотивации.
Цель: вызвать мотивы удивления, любознательности, усилить мотивы ориентации на предстоящую деятельность.
Приемы: необычная фабула задачи (занимательная, историческая, с практической направленностью и др.); необычный вопрос (успеет ли, поровну ли, хватит ли, кто быстрее и т. д.); получение нового математического факта, научного понятия, правила; подготовка к самостоятельной деятельности; проверка усвоения знаний.
Результат: осознание учащимися цели решения задачи, ее содержания, вопроса.
Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации.
Цель: вызвать интерес к нескольким способам решения задачи и их сопоставлению.
Содержание деятельности: вычленение из нематематической структуры задачи математической сущности; построение математической модели задачи; поиск способов решения задачи; выбор наиболее рационального способа решения задачи; составление задачи аналогичной данной; составление обратной задачи и ее решение; составление и решение обобщенной задачи по тем или иным параметрам исходной.
Результат: применение аналитико-синтетического поиска способствует активизации деятельности учащихся, служит одним из источников положительных мотивов учения, понимания учащимися ранее приобретенных знаний.
Этап завершения решения задачи.
Цель: вызвать ощущения радости успеха, удовлетворения от проделанной работы.
Содержание деятельности: прослеживание решения задачи и оценка результата; обсуждение того, какие ошибки провоцировались содержанием; применение полученного результата при решении других задач.
Результат: осмысление учащимися математических знаний как инструмента создания математических моделей реальных практических ситуаций.
Развитие стимулирования и учебной мотивации учащихся при доказательстве теоремы
Цель: создать условия для развития мотивации достижения при доказательстве теоремы (постановке новых целей, стремление к успеху в деятельности и т. д.)
Содержание деятельности: осознание формулировки теоремы, то есть вычленение условия и заключения; поиск доказательства теоремы; рассмотрение следствий из условия; отбор тех выводов из условия, которые нужны для осуществления доказательства; рассмотрение совокупности свойств, достаточных по отношению к заключению теоремы или фрагменту заключения; выведение следствий из ранее найденных следствий, а также отыскание совокупности свойств, достаточных по отношению к какому-либо из ранее найденных свойств, входящих в цепочку выводов, ведущих к заключению; замыкание цепочки выводов; прослеживание всего доказательства от условия до заключения; применение теоремы для решения задач и доказательства других теорем.
Результат: осознание важности и нужности ранее изученного материала, становление каждого ученика соучастником «открытия» доказательства, прослеживание очевидной связи между действиями и результатами.
Рассмотрим развитие стимулирования и мотивации достижения при доказательстве первого признака подобия треугольников
Этап возникновения исходной мотивации.
Цель: вызвать мотивы ориентации на формулирование первого признака подобия треугольников и осознания необходимости его доказательства.
Содержание деятельности: сопоставление первого признака подобия треугольников со вторым признаком равенства треугольников; решение подготовительных задач, способствующих осознанию нахождения способа доказательства теоремы; осознание формулировки теоремы, вычленение условия и заключения, запись в схематическом виде: треугольники ABC, A1B1C1, углы A и A1, B и B1 равны, следовательно треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
Результат: учащиеся формулируют теорему, успешно решают подготовительные задачи.
Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации.
Цель: вызвать мотив стремления к успеху в процессе доказательства.
Содержание деятельности: отыскание совокупности свойств, достаточных по отношению к заключению теоремы (чтобы треугольники ABC и A1B1C1 были подобны по определению, необходимо и достаточно, чтобы углы A и A1, B и B1, C и C1 были равны и сходственные стороны пропорциональны; отыскание совокупности свойств достаточных по отношению к какому-либо из найденных свойств, входящих в цепочку выводов; рассмотрение следствий их условия; отбор тех выводов из условия, которые нужны для осуществления доказательства; замыкание цепочки выводов.
Результат: учащиеся устанавливают причинно-следственные зависимости между условием и заключением теоремы, успешно осуществляют доказательства.
Этап завершения изучения теоремы.
Цель: вызвать мотив ориентации на осмысление приемов доказательства теоремы, использование теоремы для решения задач.
Содержание деятельности: прослеживание всего доказательства от условия до заключения; применение теоремы для решения задач.
Результат: учащиеся овладевают приемами доказательства теоремы, применяют теорему для решения разнообразных задач.
Развитие учебной мотивации учащихся при изучении определения понятий через ближайший род и видовое отличие.
Цель: создать условия для развития познавательных мотивов учащихся при работе с определением.
Содержание деятельности: схематическая запись определения в виде (термин Ы род и видовые отличия); выбор объектов, подходящих под определение (принадлежит ли объект к родовому понятию, обладает ли он видовыми отличиями); применение определения при решении задач.
Результат: понимание определения и применение его при решении задач способствуют развитию широких познавательных мотивов, осознание общего приема работы с любым определением способствуют развитию учебно-познавательных мотивов.
Стимулирование и мотивацию учебной деятельности можно осуществлять также через побуждение к поиску альтернативных решений: учащимся предлагается самостоятельно найти различные пути достижения цели или решения поставленной задачи, чаще всего данный метод стимулирования повышения мотивации применяется при доказательстве гипотез, теорем и решении задач.
Другой метод стимулирования повышения мотивации – выполнение творческих заданий. Под творческим заданием мы понимали вид учебной деятельности, в которой учащиеся при непосредственном участии педагога целенаправленно усваивают знания, приобретают умения и навыки, которые в свою очередь используются в создании нового, посредством комбинации прошлого опыта. Применение творческих заданий на уроках математики способствует формированию убежденности учащихся в том, что они не только успешно усваивают теоретический курс математики, но и сами создают нечто новое, несущее учебную нагрузку.
Отметим, что существенное влияние на возникновение правильного отношения к учебной деятельности оказывают положительные эмоции, возникающие от процесса деятельности и достигнутого результата. Большое внимание следует уделять подведению итогов урока так, чтобы ученики испытали удовлетворение от проделанной работы, от преодоления возникших трудностей и познавания нового. Этот этап служит своеобразным «подкреплением» учебной мотивации, приводит к формированию ее устойчивости.
Таким образом, стимулирование и мотивация учебной деятельности состоят во взаимодействии учителя и учеников, обеспечивающую необходимую мотивацию учебной деятельности обучаемых. Именно мотивация обучения и стимулирования учебной деятельности является одной из основных задач педагогов. Средства формирования учебной мотивации и стимулирования очень разнообразны, их совместное применение позволит получить наиболее полный эффект. Между тем мотивация и стимулирование познавательной деятельности на уроках математики повышают уровень обучаемости школьников и по другим предметам.
Ссылки на источники
1. Додонов Б. И. Структура и динамика мотивов деятельности // Вопросы психологии. – 1984. – № 4. – С. 126–130.
2. Бабанский Ю. К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований: дидактический аспект. – М.: Педагогика, 2012.
3. Новиков А. М. Методология учебной деятельности. – М.: Эгвес, 2005.
