Косова Анна Владимировна

В статье предложена методика изложения темы «Решение задачи Коши методом включения начальных условий в мгновенно действующие источники» в курсе уравнений математической физики. При этом задача Коши рассматривается в обобщенной постановке, что позволяет избавиться от громоздких вычислений, которые появляются при ненулевых начальных условиях и отвлекают от сути проблемы. В статье приведен метод решения задачи Коши, основанный на использовании фундаментального решения. Статья написана на основе большого опыта преподавания уравнений математической физики и будет полезна студентам приборостроительных специальностей, а также преподавателям соответствующих курсов.

В статье рассмотрена основная схема доказательства теорем: от определения к финальному утверждению. В работе предложен шаблон расшифровки определения предела функции по Коши. Отдельное внимание уделено взаимосвязи между теорией и практикой, рассмотренной на конкретных задачах и теоретических выводах формул. Методический подход к изложению теории иллюстрирован темами курса «Математический анализ».

В статье предлагается вариант изложения теоретического материала по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка». Рассмотрены задачи по данной теме. В статье разобраны часто встречающиеся ошибки студентов. Особое внимание уделяется построению алгоритмов решения дифференциальных уравнений первого порядка. В этой работе подробно разбираются четыре основных типа уравнений: с разделяющимися переменными, однородные, линейные и уравнения Бернулли.

В статье предлагается вариант изложения материала по теме «Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида» в сжатой форме. Рассмотрены задачи по данной теме. Особое внимание уделяется анализу наиболее часто встречающихся ошибок студентов при решении задач. Рассмотрены различные способы изложения материала.

В статье предлагается вариант изложения материала по теме «Векторная алгебра». Для удобства восприятия теоретическая часть представлена в виде таблицы. Задачи по данной теме подобраны таким образом, чтобы при их решении студентам необходимо было использовать весь изученный материал. Особое внимание уделяется воспитанию самоконтроля учащихся в процессе решения задач.