Снегурова Виктория Игоревна

Актуальная проблема современного образования, подтверждаемая как официальными данными, так и локальными исследованиями, – неумение школьников искать различные пути решения задачи, оценивать промежуточные результаты и выбирать оптимальные варианты решения. Цель исследования – показать, что вовлечение старшеклассников в грамотно организованный математический диалог на основе решения серий модифицированных заданий способствует решению этой проблемы. Под модификацией задачи мы будем понимать частичное изменение данных задачи или добавление новых данных, ведущее к качественным изменениям процесса решения, увеличению вариантов ее решения или ведущих к возможности отсутствия решения. Решая и анализируя подобные серии задач, ученик учится выявлять закономерности и строить математические модели. Эмпирическое исследование, проведенное в 2024–2025 учебном году на базе Естественно -научного лицея при Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, состояло в систематическом включении серий модифицированных заданий в учебный процесс. В эксперименте участвовали 64 ученика 10-х классов. Занятия проводились как традиционными методами, так и с применением методов модификации и учебного диалога. Для оценки эффективности подхода использовались тестирование, анализ рабочих тетрадей и наблюдение за активностью учащихся на уроках. Логарифмические уравнения и неравенства стали основой для разработанных методических материалов. В статье приводится пример серии заданий, полученной в результате модификации простейшего примера. Обсуждаются методические приемы постепенного усложнения модифицированных заданий, позволяющих дифференцировать обучение. В исследовании показано, что изучение материала, построенное на основе диалога с привлечением элементов модификации заданий, ведет к более глубокому пониманию материала, способствует развитию исследовательских навыков учащихся. Теоретическая значимость исследования определяется разработкой методики, в которой работа с модифицированными заданиями трансформируется из точечного элемента углубленной подготовки в интегральную учебную модель, реализуемую на протяжении всего процесса обучения математике. Исследование конкретизирует роль и методы организации учебного диалога при решении нестандартных задач, показывая его значение для поиска и аргументации решения. Так как внедрение предложенной методики позволяет повысить качество математической подготовки школьников, целенаправленно развивая их способности решать не только типовые, но и творческие, исследовательские задачи, можно говорить о практической значимости данного исследования.

Образовательные чат-боты становятся важными инструментами сопровождения самостоятельной работы студентов. В контексте преподавания высшей математики особую значимость приобретает архитектура ботов: от жестких линейных сценариев, обеспечивающих строгую последовательность изучения тем, к более гибким навигационным моделям, позволяющим обучающимся самостоятельно выстраивать траекторию изучения. Однако полностью свободная навигация сопряжена с риском фрагментарного и поверхностного усвоения материала, нарушением логики построения курса и утратой методической целостности. Это подчеркивает необходимость перехода к графовой модели, сочетающей структуру курса с возможностью персонифицированного выбора и адаптации в зависимости от уровня освоения учебного материала. Цель исследования состоит в обосновании методической и технологической целесообразности внедрения графовой архитектуры чат-бота, способной учитывать содержательные связи между понятиями, типичные затруднения обучающихся и запросы на естественном языке. Теоретическая часть базируется на современных исследованиях в области персонифицированного обучения высшей математике, использовании графовых структур в педагогике и технологии обработки запросов на естественном языке. Эмпирическое исследование, проведенное в 2024–2025 годах в Ереванском филиале РЭУ им. Г. В. Плеханова, включало сравнение эффективности двух типов образовательных чат-ботов: с последовательной (линейной) и свободной навигационной организацией. Полученные данные показали, что боты со свободной навигацией воспринимаются как более удобные и гибкие по структуре, однако сопровождаются рисками недостаточно глубокого усвоения материала при отсутствии опоры на внутреннюю логику курса. С учетом анализа отзывов обучающихся и теоретических предпосылок обоснована необходимость внедрения гибкой графовой модели, обеспечивающей не только вариативность движения по учебному материалу, но и контекстуальный возврат к ключевым темам, адаптацию темпа и содержания обучения, поддержку процессов самооценки. Такая модель позволяет достичь баланса между свободой и логической связностью учебного материала, что особенно важно для дисциплин с иерархической структурой понятий, таких как математический анализ. Результаты исследования могут быть использованы при проектировании цифровых решений в области преподавания высшей математики и создании чат-ботов, ориентированных на персонификацию образовательной траектории.