Проблема отбора математического образования в вузе
ART 96000
Авторы:
Е.
Ю. Панцева, Т.
В. Шалугина
Е.
Ю. Панцева, Т.
В. Шалугина Библиографическое описание статьи для цитирования:
Панцева
Е.
Ю.,
Шалугина
Т.
В. Проблема отбора математического образования в вузе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 15. – С.
481–485. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/96000.htm.
Аннотация. Статья посвящена проблеме отбора содержания математического образования. Авторы рассматривают критерии отбора дидактических и методических принципов математического образования. Использование электронных образовательных ресурсов обеспечивает межпредметные связи при изучении математики и смежных наук, входящих в базовый компонент Государственного образовательного стандарта. Эти связи повышают качество обученности курсантов, помогают ориентироваться в сложных задачах при помощи компьютерных технологий.
Ключевые слова:
умения, принципы, компьютерные технологии, государственные стандарты, математическое образование, знания, критерии отбора
Текст статьи
Панцева Елена Юрьевна,кандидат педагогических наук, заведующая кафедры математических и естественнонаучных дисциплин Сызранского филиала ФГБОУ ВО «Самарский государственный экономический университет», г.Сызраньlenapanceva@yandex.ru
Шалугина Татьяна Викторовна,старший преподаватель кафедры общетехнических дисциплин ВУНЦ ВВС «ВВА», г. Сызраньt.shalugina@mail.ru
Проблема отбора математического образования в вузе
Аннотация. Статья посвящена проблеме отборасодержания математического образования. Авторы рассматривают критерии отбора дидактических и методических принципов математического образования.Использование электронных образовательных ресурсов обеспечивает межпредметные связи при изучении математики и смежных наук, входящих в базовый компонент Государственного образовательного стандарта. Эти связи повышают качество обученности курсантов, помогают ориентироваться в сложных задачах при помощи компьютерных технологий. Ключевые слова: математическое образование;критерии отбора, принципы, государственные стандарты, знания, умения, компьютерные технологии.
Содержание образования сводится не только к знаниям и умениям, содержание каждого этапа подготовки и раздела учебного предмета должны включать элементы математической культуры и профессиональных математических компетенций, отвечающих требованиям подготовки будущего летчика.Соотношение науки и учебного предмета изучается на протяжении всей истории педагогики, формирование критериев отбора материала на основе методологического анализа состояния и перспектив развития предметных отраслей. Результаты исследований позволяют на каждом историческом этапе развития науки, общества и производства оптимизировать «дистанцию» между достижениями современной науки и их отражением на уровне профессионального и общего образования. Одной из методологических и прикладных задач есть утвердившееся в педагогике положение о том, что учебный предмет представляет собой не результат проецирования соответствующей отрасли науки на вузовское обучение, а итог дидактической переработки определенной системы знаний, навыков и умений, необходимых для овладения интеллектуальной, материальнопрактической, духовной или социальной деятельностью.Рассматривая проблему отбора содержания учебной дисциплины, С.И.Макаров показывает, что критерии отбора непосредственно вытекают из методических и дидактических принципов. Но все таки такой подход для наших целей малотехнологичен по следующим причинам:1)любая система критериев и принципов отбора не может однозначно определить содержание обучения любому предмету;2)система дидактических принципов не фиксирует какоголибо механизма учебнопознавательной деятельности;3)изменчивость социального заказа, связанная с развитием информационного общества, эволюцией науки и техники, может снижать или повышать роль того или иного принципа или критерия.Таким образом, больший интерес представляют подходы к решению рассматриваемой проблемы, основывающиеся на конкретных представлениях о продуктивной учебно познавательной деятельности.В.И.Гинецинский [1] приводит следующий вариант описания процедуры построения программы учебной дисциплины:1)определить предметную деятельность проектируемой учебно познавательной деятельности: очертить круг объектов, вовлекаемых в познавательную деятельность и задать перечень понятий, методов и проблем. С точки зрения которых заданный круг объектов будет изучаться;2)сформулировать закономерности, которые должны быть усвоены в рамках учебной дисциплины;3)оценить соотношение между компонентами системы знаний, связанными с описанием, объяснением изучаемых явлений, обоснованием формулируемых закономерностей, с выполнением познавательных действий, предписаний;4)сформулировать общие положения, на знание которых будет опираться базовая учебная дисциплина;5)сформировать перечень заданий, выполнение которых будет выступать критерием усвоения содержания учебной дисциплины;6)определить перечень задач, значимых с точки зрения развития конкретной профессиональнопедагогической деятельности. Для определения содержания обучения необходимо выполнение трех специальных условий: установление некоторого объема достаточно стабильных фундаментальных и инструментальных знаний, необходимых для понимания и усвоения развивающихся отраслей науки, а также для приобретения соответствующих умений и навыков; выявление основных направлений, идей и тенденций развития соответствующих областей науки и техники; предъявление определенных требований к уровню общего и математического развитиястудентов, к их мировоззрению и кругозору.Воплощение в жизнь этих условий позволяет определять содержание научнотехнической подготовки, пути, средства и методы приложения этой подготовки к практике, содержание и методы формирования общественного сознания курсанта, его интеллектуального развития, мировоззрения и убеждений.Наметившиеся в результате общественноэкономических преобразований новые подходы к летному составу, внедрение в военную сферу компьютерной техники, предъявили к практике летнокомандного состава ряд новых требований, главным из которых является необходимость творческого подхода к решению военноприкладных задач. В этом направлении научным вооружением современного командира и летчика является аппарат математических наук, в том числе математические методы: исследование операций, линейное программирование, теория игр, теория графов и др.Исследование операций дает количественное обоснование решений, так, при планировании военных действий командованию приходится рассматривать различные возможности: сосредоточение артиллерийского огня на одном решающем участке или более равномерное его распределение по большей площади, выбор тех или иных тактических вариантов и т. д.В ней реализуется идея математического моделирования и последовательного установления причинноследственных связей для обеспечения возможности наблюдения, управления и контроля ими. Математическое моделирование это теоретикоэкспериментальный метод познавательно созидательной деятельности, метод исследования и объяснения явлений, процессов и систем на основе создания новых объектов математических моделей. Моделирование, как способ научного познания, основано на способности человека абстрагировать исходные признаки или свойства различных процессов и явлений и устанавливать определенные соотношения между ними.Типовыми задачами исследования операций являются:
задачи сетевого планирования и его применения в авиации;
задачи на эффективность преодоления противодействия противовоздушной обороны;
задачи на эффективность поиска объектов авиацией;
задачи на эффективность применения оружия авиацией.Многие разделы современной математики применяются в разделе исследования операций. Аналитическая геометрия используется при решении задач линейного программирования графическими методами, формирует пространственное и аналитическое мышление, умение размещать в пространстве и давать краткое описание графических объектов, схем, сетей и т. д. Эти качества мышления необходимы будущему летчику. Элементы линейной алгебры составляют основу универсального симплексного метода решения оптимизационных задач математического программирования. Теорию вероятностей и математическую статистику применяют при изучении боевой эффективности средств поражения, а также при боевых действиях экипажа подразделенийвертолетов на выполнение разведывательных и специальных задач. Владение средствами дифференциального исчисления функции одной и многих переменных дает возможность для освоения методов нахождения условных экстремумов, что составляет теоретическую базу для задач на оптимизацию. Матрицы и действия над ними используются при решении задач теории игр, транспортной задачи и многих других. Для построения моделей ведения боя применяются элементы теории множеств, векторного анализа и теории графов. Особенностью применения метода исследования операций является то, что выработка, и реализация решений не осуществляется без применения компьютерной техники, это позволяет облегчить проведение расчетов и сократить сроки выполнения.Особое место в числе методов математической модели занимают методы принятия решений в конфликтных ситуациях. Термин «конфликтная ситуация» в рамках обучения в военном вузе означает боевые действия. В курсе математики военных вузов рассматривается только один тип моделей конфликтной ситуации так называемая матричная игра двух участников с нулевой суммой. В методах теории игр вырабатываются рекомендации по разумному поведению участников конфликта, определяются их оптимальные стратегии. При этом сохраняют свое значение традиционные методы принятия решений на основе изучения опыта прошлых действий, обобщение результатов, а также просто по интуиции. Однако, к этим методам следует подходить с позиций современной науки психологии, эвристики и др.Математические знания необходимы курсантам для дальнейшего прохождения службы как в летной, так и в командной деятельности. Мы видим, что в большей степени на специальных дисциплинах используются: дифференциальное исчисление, теория вероятностей, линейное программирование и исследование операций. Постановка боевой задачи, выбор метода решения, правильная интерпретация результата остаются проблемами, стоящими перед будущими летчиками командирами. Для того, чтобы успешно решать эти проблемы, курсант должен обладать совокупностью тех качеств личности, которые мыобъединили под термином «профессиональные математические компетенции». По Закону РФ «Об образовании» на современном этапе обучение в российской высшей школе осуществляется в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования третьего поколения, разработанным в 2010 г.Государственный образовательный стандарт призван обеспечить сохранения единства образовательного пространства, возможность непрерывного военного образования, академическую мобильность, рациональные траты финансовых и материальнотехнических ресурсов.Согласно учебным планам и программам вузовского обучения курсантов военных училищ, преподавание математики предусмотрено на первом и втором курсах. Напервом курсе рассматривается общий курс математики, на втором теория вероятностей и математическая статистикаи элементы исследования операций, а также специальные дисциплины, которые используют математические знания, методы и модели, изучаются на старших курсах, поэтому прикладные задачи в процессе преподавания математики рассматриваются поверхностно.Математика, необходимая для специальных дисциплин, может изучаться позднее.Конечно же, при изучении курса математики курсантами, владеющими определеннымизнаниями по специальным дисциплинам, устанавливается естественная связь между математическим аппаратом и спецкурсами. Это в свою очередь повышает уровень математического мышления и математической культуры курсанта.Для этого необходимо поставить в соответствие содержание курса математики с требованиями к уровню подготовки военного специалиста.Государственный образовательный стандарт по специальности «Летная эксплуатация воздушных судов» определяет следующие требования к военнопрофессиональной подготовленности специалиста:
обладать развитым абстрактнологическим мышлением;
обладать современным экономическим мышлением, уметь организовывать экономическую работу в подразделении;
владеть компьютерными технологиями сбора, хранения, обработки и исполненияинформации, применяемой в сфере военнопрофессиональной деятельности;
приобретать новые знания и использовать для этого современные образовательные технологии;
уметь принимать обоснованные решения в нестандартных условиях. Анализ квалификационной характеристики специалиста дает основание утверждать, что решение некоторых профессиональных задач обеспечиваетсяза счет изучения математики, и это обосновывает «необходимость их введения в учебный план». По утверждению Феофановой А.Н. «квалифицированно подготовленным к профессиональной деятельности может считаться тот, кто сформировался как носитель не только «знаниевого», но и личностного опыта. Таким образом, математическое образование можно рассматривать как важную составную часть базового высшего образования»[2]. Для реализации задачи подготовки специалистов, соответствующих перечисленным требованиям, соответствующим Государственным стандартом, предусмотрено изучение дисциплины «математика» в объеме 500 часов. Содержание курса состоит из необходимых сведений, умений и навыков, которые дают комплексное представление о современных методах математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии и других разделов математики, применяемых при изучении специальных военных дисциплин, которое представлено в виде структурнологической схемы межпредметных связей. Таким образом, использование электронных образовательных ресурсов обеспечивает межпредметные связи при изучении математики и смежных наук, входящих в базовый компонент Государственного образовательного стандарта. Эти связи повышают качество обученности курсантов, помогают ориентироваться в сложных задачах припомощи компьютерных технологий[3].Электронные образовательные ресурсы расширяют знаниевое поле курсанта, открывают ему широкие возможности самокоррекции и саморефлексии, самопланирование учебной и практической деятельности.
Математические знания применяются курсантами на протяжении всего курса обучения в вузе. Их можно разделить на два блока: базовый и специальный.Базовый блок охватывает все разделы математики практически равномерно на протяжении всех четырех семестров. Нужно отметить, что каждый раздел математики обеспечивает дальнейшее изучение и самой дисциплины. Материал первого семестра широко применяется на «Аэродинамике и динамике полета» в разделе «Основные свойства и законы движения воздуха»; на «Конструкции и эксплуатации вертолетов и двигателей» используют данный материал в разделе «особенности эксплуатации вертолета в различных климатических условиях». Тактика использует материал четвертого семестра, это элементы теории игр и теории вероятностей и математической статистики в IX семестре при изучении таких важных разделов для профессионализма будущего военного летчика, как «Боевые действия экипажа подразделений вертолетов на выполнение разведывательных и специальных задач», а также «Боевые действия экипажа подразделений вертолетов при уничтожении противника на переднем крае и в тактической глубине», и при десантировании тактического воздушного десанта. Применение теории игр и теории исследования операций мы видим на дисциплине «Авиационное вооружение и его боевое применение» при изучении следующих разделов: теория боевой эффективности, боевое применение бомбардировочного вооружения вертолета, боевое применение и решение задач прицеливания при бомбометании с вертолета. Несмотря на то, что большая часть знаний используется курсантами в течение первых четырех семестров на военноспециальных дисциплинах, а часть знаний необходима и на старших курсах в VIIX семестрах. Обучение при помощи информационных технологий позволяет курсанту самостоятельно и за достаточно короткий промежуток времени восстановить математические знания, полученные еще на втором курсе, что не позволяет сделать традиционная система обучения[4].Проанализируем, чем обусловлено включение тех или иных разделов математических дисциплин в обязательный минимум, какова их практическая направленность для военноприкладных задач, в какой степени образовательный процесс удовлетворяет потребности сферы профессиональной деятельностилетчика.Математический анализ является одним из фундаментальных разделов математики. Он играет неоценимую роль в формировании культуры доказательств и логических построений, дает представление о свойствах математических объектов, о взаимосвязи причины и следствия. Важнейшие понятия математического анализа лежат в основе многих методов других разделов математики, способности применять полученные знания в жизненных обстоятельствах.Дифференциальное исчисление существенная часть математического анализа, основное понятие данной темы производная. Это понятие применяется в аэродинамике и динамике полета вертолета. Понятие функции применяется в аэродинамической теории; вопрос о линеаризации функции простейший частный случай задачи о приближенной замене данной функции другой функцией, обладающей более простыми свойствами. Так, в аэродинамике большое значение имеет зависимость между коэффициентом лобового сопротивления сx и коэффициентом подъемной силы сy сx= f (cy) (график к этой функции называется полярой).Задачи об определении наибольшего и наименьшего значений функции имеют большое значение в военном деле. Понятие дифференциальных уравнений широко используются в военноприкладных задачах. Все динамические задачи механики, первоначально формулируются наязыке дифференциальных уравнений. Например, определить уравнения движения самолета при взлете, время и путь его разбега, считая тягу Р двигателя постоянной (Р=const), силу лобового сопротивления Q пропорциональной квадрату скорости самолета о землю; взлетная скорость Vв, масса самолета m, коэффициенты пропорциональности α и тяга двигателя Р для каждого самолета заданы. Дифференциальное уравнение это уравнение вида:m// x (t) = P[ x/ (t) ]2.Также рассматриваются дифференциальные уравнения динамики боя, называемые уравнениями Ланчестера.Широкое применение интеграла находят в статистических исследованиях, где используются методы теории вероятностейи статистики. Все математические расчеты, связанные с непрерывной случайной величиной, основаны на использовании интегрального исчисления функции одной переменной.Линейная алгебра применяется при исследовании операций и линейном программировании, а вот теория функции комплексной переменной еще только предстоит найти свое место в прикладной математике. Без знания основных понятий этих важных разделов мы не можем говорить о математической грамотности и о фундаментальности высшего образования. Содержание общего курса высшей математики « не может быть определено с чисто прагматической точки зрения, основанной лишьна специфике будущей специальности курсанта, без учета внутренней логики самой математики и разумной строгости изложения материала».
Информатизация образования, внедрение в обучение новых информационных технологий во многом заставляют нас пересмотреть свои взгляды на математическое содержание военного образования[5].Учебный процесс в высшей военной школе имеет определенные принципы систему важнейших требований к его организации и проведению, соблюдениекоторых обеспечивает эффективное и качественное его развитие.
Ссылки на источники1.Гинецинский, В. И. Основы теоретической педагогики. СПб.:Издво СПбГУ, 1992.2. Макаров, С. И. Методические основы создания и применения образовательных электронных изданий (на примере курса математики) [ТЕКСТ]: дис. …дра пед. наук. М., 2003г3. Феофонова, Л. Н. Роль математических дисциплин в профессиональном образовании будущих экономистовмеждународников [электронный ресурс]/ Феофонова, Л. Н.Концепция информатизации сферы образования Российской Федерации// Бюллетень«Проблемы высшей школы» 1998. № 34.4. Панцева Е.Ю.,Тойшева О. А., Борисова Е. А. Математическое мышление основа профессионального мышления. Гуманитарные, социально экономические и общественные науки. 2014. №4. с.205207.5. Панцева Е. Ю., Тойшева О. А. Технология формирования математических компетенций студентов экономических вузов. Инновации в науке. 2013.№19. с. 89104.
Шалугина Татьяна Викторовна,старший преподаватель кафедры общетехнических дисциплин ВУНЦ ВВС «ВВА», г. Сызраньt.shalugina@mail.ru
Проблема отбора математического образования в вузе
Аннотация. Статья посвящена проблеме отборасодержания математического образования. Авторы рассматривают критерии отбора дидактических и методических принципов математического образования.Использование электронных образовательных ресурсов обеспечивает межпредметные связи при изучении математики и смежных наук, входящих в базовый компонент Государственного образовательного стандарта. Эти связи повышают качество обученности курсантов, помогают ориентироваться в сложных задачах при помощи компьютерных технологий. Ключевые слова: математическое образование;критерии отбора, принципы, государственные стандарты, знания, умения, компьютерные технологии.
Содержание образования сводится не только к знаниям и умениям, содержание каждого этапа подготовки и раздела учебного предмета должны включать элементы математической культуры и профессиональных математических компетенций, отвечающих требованиям подготовки будущего летчика.Соотношение науки и учебного предмета изучается на протяжении всей истории педагогики, формирование критериев отбора материала на основе методологического анализа состояния и перспектив развития предметных отраслей. Результаты исследований позволяют на каждом историческом этапе развития науки, общества и производства оптимизировать «дистанцию» между достижениями современной науки и их отражением на уровне профессионального и общего образования. Одной из методологических и прикладных задач есть утвердившееся в педагогике положение о том, что учебный предмет представляет собой не результат проецирования соответствующей отрасли науки на вузовское обучение, а итог дидактической переработки определенной системы знаний, навыков и умений, необходимых для овладения интеллектуальной, материальнопрактической, духовной или социальной деятельностью.Рассматривая проблему отбора содержания учебной дисциплины, С.И.Макаров показывает, что критерии отбора непосредственно вытекают из методических и дидактических принципов. Но все таки такой подход для наших целей малотехнологичен по следующим причинам:1)любая система критериев и принципов отбора не может однозначно определить содержание обучения любому предмету;2)система дидактических принципов не фиксирует какоголибо механизма учебнопознавательной деятельности;3)изменчивость социального заказа, связанная с развитием информационного общества, эволюцией науки и техники, может снижать или повышать роль того или иного принципа или критерия.Таким образом, больший интерес представляют подходы к решению рассматриваемой проблемы, основывающиеся на конкретных представлениях о продуктивной учебно познавательной деятельности.В.И.Гинецинский [1] приводит следующий вариант описания процедуры построения программы учебной дисциплины:1)определить предметную деятельность проектируемой учебно познавательной деятельности: очертить круг объектов, вовлекаемых в познавательную деятельность и задать перечень понятий, методов и проблем. С точки зрения которых заданный круг объектов будет изучаться;2)сформулировать закономерности, которые должны быть усвоены в рамках учебной дисциплины;3)оценить соотношение между компонентами системы знаний, связанными с описанием, объяснением изучаемых явлений, обоснованием формулируемых закономерностей, с выполнением познавательных действий, предписаний;4)сформулировать общие положения, на знание которых будет опираться базовая учебная дисциплина;5)сформировать перечень заданий, выполнение которых будет выступать критерием усвоения содержания учебной дисциплины;6)определить перечень задач, значимых с точки зрения развития конкретной профессиональнопедагогической деятельности. Для определения содержания обучения необходимо выполнение трех специальных условий: установление некоторого объема достаточно стабильных фундаментальных и инструментальных знаний, необходимых для понимания и усвоения развивающихся отраслей науки, а также для приобретения соответствующих умений и навыков; выявление основных направлений, идей и тенденций развития соответствующих областей науки и техники; предъявление определенных требований к уровню общего и математического развитиястудентов, к их мировоззрению и кругозору.Воплощение в жизнь этих условий позволяет определять содержание научнотехнической подготовки, пути, средства и методы приложения этой подготовки к практике, содержание и методы формирования общественного сознания курсанта, его интеллектуального развития, мировоззрения и убеждений.Наметившиеся в результате общественноэкономических преобразований новые подходы к летному составу, внедрение в военную сферу компьютерной техники, предъявили к практике летнокомандного состава ряд новых требований, главным из которых является необходимость творческого подхода к решению военноприкладных задач. В этом направлении научным вооружением современного командира и летчика является аппарат математических наук, в том числе математические методы: исследование операций, линейное программирование, теория игр, теория графов и др.Исследование операций дает количественное обоснование решений, так, при планировании военных действий командованию приходится рассматривать различные возможности: сосредоточение артиллерийского огня на одном решающем участке или более равномерное его распределение по большей площади, выбор тех или иных тактических вариантов и т. д.В ней реализуется идея математического моделирования и последовательного установления причинноследственных связей для обеспечения возможности наблюдения, управления и контроля ими. Математическое моделирование это теоретикоэкспериментальный метод познавательно созидательной деятельности, метод исследования и объяснения явлений, процессов и систем на основе создания новых объектов математических моделей. Моделирование, как способ научного познания, основано на способности человека абстрагировать исходные признаки или свойства различных процессов и явлений и устанавливать определенные соотношения между ними.Типовыми задачами исследования операций являются:
задачи сетевого планирования и его применения в авиации;
задачи на эффективность преодоления противодействия противовоздушной обороны;
задачи на эффективность поиска объектов авиацией;
задачи на эффективность применения оружия авиацией.Многие разделы современной математики применяются в разделе исследования операций. Аналитическая геометрия используется при решении задач линейного программирования графическими методами, формирует пространственное и аналитическое мышление, умение размещать в пространстве и давать краткое описание графических объектов, схем, сетей и т. д. Эти качества мышления необходимы будущему летчику. Элементы линейной алгебры составляют основу универсального симплексного метода решения оптимизационных задач математического программирования. Теорию вероятностей и математическую статистику применяют при изучении боевой эффективности средств поражения, а также при боевых действиях экипажа подразделенийвертолетов на выполнение разведывательных и специальных задач. Владение средствами дифференциального исчисления функции одной и многих переменных дает возможность для освоения методов нахождения условных экстремумов, что составляет теоретическую базу для задач на оптимизацию. Матрицы и действия над ними используются при решении задач теории игр, транспортной задачи и многих других. Для построения моделей ведения боя применяются элементы теории множеств, векторного анализа и теории графов. Особенностью применения метода исследования операций является то, что выработка, и реализация решений не осуществляется без применения компьютерной техники, это позволяет облегчить проведение расчетов и сократить сроки выполнения.Особое место в числе методов математической модели занимают методы принятия решений в конфликтных ситуациях. Термин «конфликтная ситуация» в рамках обучения в военном вузе означает боевые действия. В курсе математики военных вузов рассматривается только один тип моделей конфликтной ситуации так называемая матричная игра двух участников с нулевой суммой. В методах теории игр вырабатываются рекомендации по разумному поведению участников конфликта, определяются их оптимальные стратегии. При этом сохраняют свое значение традиционные методы принятия решений на основе изучения опыта прошлых действий, обобщение результатов, а также просто по интуиции. Однако, к этим методам следует подходить с позиций современной науки психологии, эвристики и др.Математические знания необходимы курсантам для дальнейшего прохождения службы как в летной, так и в командной деятельности. Мы видим, что в большей степени на специальных дисциплинах используются: дифференциальное исчисление, теория вероятностей, линейное программирование и исследование операций. Постановка боевой задачи, выбор метода решения, правильная интерпретация результата остаются проблемами, стоящими перед будущими летчиками командирами. Для того, чтобы успешно решать эти проблемы, курсант должен обладать совокупностью тех качеств личности, которые мыобъединили под термином «профессиональные математические компетенции». По Закону РФ «Об образовании» на современном этапе обучение в российской высшей школе осуществляется в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования третьего поколения, разработанным в 2010 г.Государственный образовательный стандарт призван обеспечить сохранения единства образовательного пространства, возможность непрерывного военного образования, академическую мобильность, рациональные траты финансовых и материальнотехнических ресурсов.Согласно учебным планам и программам вузовского обучения курсантов военных училищ, преподавание математики предусмотрено на первом и втором курсах. Напервом курсе рассматривается общий курс математики, на втором теория вероятностей и математическая статистикаи элементы исследования операций, а также специальные дисциплины, которые используют математические знания, методы и модели, изучаются на старших курсах, поэтому прикладные задачи в процессе преподавания математики рассматриваются поверхностно.Математика, необходимая для специальных дисциплин, может изучаться позднее.Конечно же, при изучении курса математики курсантами, владеющими определеннымизнаниями по специальным дисциплинам, устанавливается естественная связь между математическим аппаратом и спецкурсами. Это в свою очередь повышает уровень математического мышления и математической культуры курсанта.Для этого необходимо поставить в соответствие содержание курса математики с требованиями к уровню подготовки военного специалиста.Государственный образовательный стандарт по специальности «Летная эксплуатация воздушных судов» определяет следующие требования к военнопрофессиональной подготовленности специалиста:
обладать развитым абстрактнологическим мышлением;
обладать современным экономическим мышлением, уметь организовывать экономическую работу в подразделении;
владеть компьютерными технологиями сбора, хранения, обработки и исполненияинформации, применяемой в сфере военнопрофессиональной деятельности;
приобретать новые знания и использовать для этого современные образовательные технологии;
уметь принимать обоснованные решения в нестандартных условиях. Анализ квалификационной характеристики специалиста дает основание утверждать, что решение некоторых профессиональных задач обеспечиваетсяза счет изучения математики, и это обосновывает «необходимость их введения в учебный план». По утверждению Феофановой А.Н. «квалифицированно подготовленным к профессиональной деятельности может считаться тот, кто сформировался как носитель не только «знаниевого», но и личностного опыта. Таким образом, математическое образование можно рассматривать как важную составную часть базового высшего образования»[2]. Для реализации задачи подготовки специалистов, соответствующих перечисленным требованиям, соответствующим Государственным стандартом, предусмотрено изучение дисциплины «математика» в объеме 500 часов. Содержание курса состоит из необходимых сведений, умений и навыков, которые дают комплексное представление о современных методах математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии и других разделов математики, применяемых при изучении специальных военных дисциплин, которое представлено в виде структурнологической схемы межпредметных связей. Таким образом, использование электронных образовательных ресурсов обеспечивает межпредметные связи при изучении математики и смежных наук, входящих в базовый компонент Государственного образовательного стандарта. Эти связи повышают качество обученности курсантов, помогают ориентироваться в сложных задачах припомощи компьютерных технологий[3].Электронные образовательные ресурсы расширяют знаниевое поле курсанта, открывают ему широкие возможности самокоррекции и саморефлексии, самопланирование учебной и практической деятельности.
Математические знания применяются курсантами на протяжении всего курса обучения в вузе. Их можно разделить на два блока: базовый и специальный.Базовый блок охватывает все разделы математики практически равномерно на протяжении всех четырех семестров. Нужно отметить, что каждый раздел математики обеспечивает дальнейшее изучение и самой дисциплины. Материал первого семестра широко применяется на «Аэродинамике и динамике полета» в разделе «Основные свойства и законы движения воздуха»; на «Конструкции и эксплуатации вертолетов и двигателей» используют данный материал в разделе «особенности эксплуатации вертолета в различных климатических условиях». Тактика использует материал четвертого семестра, это элементы теории игр и теории вероятностей и математической статистики в IX семестре при изучении таких важных разделов для профессионализма будущего военного летчика, как «Боевые действия экипажа подразделений вертолетов на выполнение разведывательных и специальных задач», а также «Боевые действия экипажа подразделений вертолетов при уничтожении противника на переднем крае и в тактической глубине», и при десантировании тактического воздушного десанта. Применение теории игр и теории исследования операций мы видим на дисциплине «Авиационное вооружение и его боевое применение» при изучении следующих разделов: теория боевой эффективности, боевое применение бомбардировочного вооружения вертолета, боевое применение и решение задач прицеливания при бомбометании с вертолета. Несмотря на то, что большая часть знаний используется курсантами в течение первых четырех семестров на военноспециальных дисциплинах, а часть знаний необходима и на старших курсах в VIIX семестрах. Обучение при помощи информационных технологий позволяет курсанту самостоятельно и за достаточно короткий промежуток времени восстановить математические знания, полученные еще на втором курсе, что не позволяет сделать традиционная система обучения[4].Проанализируем, чем обусловлено включение тех или иных разделов математических дисциплин в обязательный минимум, какова их практическая направленность для военноприкладных задач, в какой степени образовательный процесс удовлетворяет потребности сферы профессиональной деятельностилетчика.Математический анализ является одним из фундаментальных разделов математики. Он играет неоценимую роль в формировании культуры доказательств и логических построений, дает представление о свойствах математических объектов, о взаимосвязи причины и следствия. Важнейшие понятия математического анализа лежат в основе многих методов других разделов математики, способности применять полученные знания в жизненных обстоятельствах.Дифференциальное исчисление существенная часть математического анализа, основное понятие данной темы производная. Это понятие применяется в аэродинамике и динамике полета вертолета. Понятие функции применяется в аэродинамической теории; вопрос о линеаризации функции простейший частный случай задачи о приближенной замене данной функции другой функцией, обладающей более простыми свойствами. Так, в аэродинамике большое значение имеет зависимость между коэффициентом лобового сопротивления сx и коэффициентом подъемной силы сy сx= f (cy) (график к этой функции называется полярой).Задачи об определении наибольшего и наименьшего значений функции имеют большое значение в военном деле. Понятие дифференциальных уравнений широко используются в военноприкладных задачах. Все динамические задачи механики, первоначально формулируются наязыке дифференциальных уравнений. Например, определить уравнения движения самолета при взлете, время и путь его разбега, считая тягу Р двигателя постоянной (Р=const), силу лобового сопротивления Q пропорциональной квадрату скорости самолета о землю; взлетная скорость Vв, масса самолета m, коэффициенты пропорциональности α и тяга двигателя Р для каждого самолета заданы. Дифференциальное уравнение это уравнение вида:m// x (t) = P[ x/ (t) ]2.Также рассматриваются дифференциальные уравнения динамики боя, называемые уравнениями Ланчестера.Широкое применение интеграла находят в статистических исследованиях, где используются методы теории вероятностейи статистики. Все математические расчеты, связанные с непрерывной случайной величиной, основаны на использовании интегрального исчисления функции одной переменной.Линейная алгебра применяется при исследовании операций и линейном программировании, а вот теория функции комплексной переменной еще только предстоит найти свое место в прикладной математике. Без знания основных понятий этих важных разделов мы не можем говорить о математической грамотности и о фундаментальности высшего образования. Содержание общего курса высшей математики « не может быть определено с чисто прагматической точки зрения, основанной лишьна специфике будущей специальности курсанта, без учета внутренней логики самой математики и разумной строгости изложения материала».
Информатизация образования, внедрение в обучение новых информационных технологий во многом заставляют нас пересмотреть свои взгляды на математическое содержание военного образования[5].Учебный процесс в высшей военной школе имеет определенные принципы систему важнейших требований к его организации и проведению, соблюдениекоторых обеспечивает эффективное и качественное его развитие.
Ссылки на источники1.Гинецинский, В. И. Основы теоретической педагогики. СПб.:Издво СПбГУ, 1992.2. Макаров, С. И. Методические основы создания и применения образовательных электронных изданий (на примере курса математики) [ТЕКСТ]: дис. …дра пед. наук. М., 2003г3. Феофонова, Л. Н. Роль математических дисциплин в профессиональном образовании будущих экономистовмеждународников [электронный ресурс]/ Феофонова, Л. Н.Концепция информатизации сферы образования Российской Федерации// Бюллетень«Проблемы высшей школы» 1998. № 34.4. Панцева Е.Ю.,Тойшева О. А., Борисова Е. А. Математическое мышление основа профессионального мышления. Гуманитарные, социально экономические и общественные науки. 2014. №4. с.205207.5. Панцева Е. Ю., Тойшева О. А. Технология формирования математических компетенций студентов экономических вузов. Инновации в науке. 2013.№19. с. 89104.
