Ключевое слово: «function»

Рассмотрены определения понятия выпуклости (вверх, вниз) графика функции с помощью метода касательных, хорд и аналитического метода. Формулируются признаки и соответствующие способы исследования функций на выпуклость графика с использованием второй производной и функции обобщения.

Рассматриваются задачи, приводящие к понятию производной: касательная к кривой и мгновенная скорость изменения функции. Вводится функция обобщения, которая является производной, но определяется без использования теории пределов. Способ, с помощью которого определяется функция обобщения, называется методом обобщения.

Рассматривается построение (эскизирование) кривых, заданных параметрически без полного исследования с использованием производных. Построение проводится с использованием вспомогательных графиков. Такой подход к построению позволяет использовать материал статьи для работы как со школьниками, так и со студентами на первых занятиях первого курса. Приведены примеры построения кривых, и представлены варианты задания для самостоятельной работы.

Рассматривается построение (эскизирование) кривых, заданных в полярной системе координат на плоскости. Приведены примеры построения кривых, заданных в полярной системе координат. Представлены варианты задания для самостоятельной работы. Материал доступен школьникам старших классов и может быть предложен для их знакомства с полярной системой координат, а также для работы со студентами первого семестра.

В исследовании поднимается актуальная проблема – теория функционального синтаксиса в отечественной лингводидактике. С этой целью в работе представлен теоретический анализ функционального синтаксиса как предмета лингвистических исследований в практике преподавания русского языка как иностранного. Проанализированы источники, на которых базируется функциональный синтаксис, рассмотрены прикладные исследования российских педагогов-ученых, сложившиеся в процессе практики, а также труды зарубежных авторов, представляющих большую значимость для отечественной функциональной грамматики. Установлено, что методика преподавания и изучения русского синтаксиса предполагает создание функциональной грамматики (синтаксиса), основанной на функциональном подходе «от значения к форме» (от функций к средствам), позволяющем изучать языковые факты в ином содержательном пространстве, что будет способствовать использованию речевых функций и понятий, с помощью которых осуществляется коммуникация и реализуются речевые интенции изучающих иностранный язык.