Ключевое слово: «mathematics teaching methods»

Актуальная проблема современного образования, подтверждаемая как официальными данными, так и локальными исследованиями, – неумение школьников искать различные пути решения задачи, оценивать промежуточные результаты и выбирать оптимальные варианты решения. Цель исследования – показать, что вовлечение старшеклассников в грамотно организованный математический диалог на основе решения серий модифицированных заданий способствует решению этой проблемы. Под модификацией задачи мы будем понимать частичное изменение данных задачи или добавление новых данных, ведущее к качественным изменениям процесса решения, увеличению вариантов ее решения или ведущих к возможности отсутствия решения. Решая и анализируя подобные серии задач, ученик учится выявлять закономерности и строить математические модели. Эмпирическое исследование, проведенное в 2024–2025 учебном году на базе Естественно -научного лицея при Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, состояло в систематическом включении серий модифицированных заданий в учебный процесс. В эксперименте участвовали 64 ученика 10-х классов. Занятия проводились как традиционными методами, так и с применением методов модификации и учебного диалога. Для оценки эффективности подхода использовались тестирование, анализ рабочих тетрадей и наблюдение за активностью учащихся на уроках. Логарифмические уравнения и неравенства стали основой для разработанных методических материалов. В статье приводится пример серии заданий, полученной в результате модификации простейшего примера. Обсуждаются методические приемы постепенного усложнения модифицированных заданий, позволяющих дифференцировать обучение. В исследовании показано, что изучение материала, построенное на основе диалога с привлечением элементов модификации заданий, ведет к более глубокому пониманию материала, способствует развитию исследовательских навыков учащихся. Теоретическая значимость исследования определяется разработкой методики, в которой работа с модифицированными заданиями трансформируется из точечного элемента углубленной подготовки в интегральную учебную модель, реализуемую на протяжении всего процесса обучения математике. Исследование конкретизирует роль и методы организации учебного диалога при решении нестандартных задач, показывая его значение для поиска и аргументации решения. Так как внедрение предложенной методики позволяет повысить качество математической подготовки школьников, целенаправленно развивая их способности решать не только типовые, но и творческие, исследовательские задачи, можно говорить о практической значимости данного исследования.

В статье обосновывается актуальность разработки разноуровневых заданий по теории вероятностей для старшей школы на основе опроса учителей, студентов и учащихся. Выявлены основные трудности: неоднородный уровень подготовки учащихся, недостаток практических заданий и низкая мотивация. Проанализировано содержание раздела «Теория вероятностей» для 10–11 классов, выделены типы задач. Предложена методика генерации заданий с использованием нейросетей, приведены примеры разных уровней сложности.

В статье освещается популярная проблема снижения математической грамотности школьников в условиях активного использования цифровых технологий. В нашей статье мы показали также анализ ключевых факторов, влияющих на падение уровня математического мышления, исследования самые популярные причины математической грамотности. Также мы предлагаем стратегии для изменения ситуации.

В статье представлены результаты разработки и апробации онлайн-курса по решению задач на проценты для учащихся 5–11 классов, созданного на базе платформы Stepik. В рамках педагогического эксперимента проведено сравнение успеваемости контрольной группы (обучение по традиционной методике) и экспериментальной группы (применение смешанного обучения с использованием авторского электронного курса).